五年级下册数学课件-六、分数的加法和减法第7课时 解决问题｜人教新课标 (共9张PPT)

的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的 自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就 是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不 是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不 难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气， 有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不 到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任 何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路，看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着， 就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的，回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的 总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心 灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79.一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要 尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有 尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种生活都有各自的轨迹！记得 肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。我强了，所有 阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁

1 水是 4 杯。
水 一共喝的纯牛奶是:
奶
1 2
＋1＝ 4
3 4
（杯）
水:
1 4
（杯）
回顾与反思
1． 解决这道题的关键是什 么? 解决这道题的关键是求出第二次喝了多少
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第一次:一杯纯牛奶, 喝了 半 杯。 第二次:兑满水, 又喝了 半 杯。 问题:一共喝了多少杯纯牛奶?
分析与解答
第一次喝
了 1 杯。 2
加满水，水是
1 杯，纯牛奶
2
还是
1
杯。
2
又喝了 1 杯，这
1

1
4
6 7 1 7－1 3 ＝ ＝ － ＝ 10 10 5 10 10
3
5
6．计算（选题源于教材P92第6题）
8 1 5 2 = 9 9 9 9 3 7 1 3 = 10 10 10 10
6 3 1 10 = 11 11 11 11 1 1 3 5 = 4 4 4 4 1 2 1 = 0 3 3
8 8 8
同分母分数加、减法的计算方法 分数相加减，计算并不难； 分母若相同，分母就不变； 遇加分子加，遇减分子减。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P90做一做）
1.列式并计算。
6 2 6－2 4 ＋ ＝ ＝ 7 7 7 7
2.计算。
5－1 4 2 5 1 ＝ ＝ － ＝ 6 6 3 6 6
7．算一算，填一填。
7 19 4 + 19 8 19 11 19
11 19
1 13 10 13 3 13 5 13
3．口算。
2 3 5 + = 17 17 17 2 5 + = 1 7 7 4 5 + = 1 9 9 17 5 1 + = 44 44 2 5 1 1 + = 12 12 2 19 13 4 + = 24 24 3
4. 看图涂一涂，填一填。
5 9
2 9
1 3
涂一涂略
1 1 7 3 5. (1) 10－ 表示( 7 )个( 10 )减去( 3 )个( 10 )， 10 1 2 得( 4 )个( 10 )，约分后的结果是( )。 5 8 1 (2)1－ 11 中的1可以看成( 11 )个( )，减去( 8 ) 11 3 1 1 个( )，得( 3 )个( )，也就是( )。 11 11 11

分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或两个 以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已 知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
2.请你概括同分母分数加、减法的计算法则。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子 相加、减。
做一做
1.列式计算。
2 5
+
2 5
=
4 5
6 7
-
几分之几，用1减去其他两种情况就可以了。
解法探究
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？ 请你列出算式并计算。两种方法有什么不同呢？
方法一
1-
11 20
-
2 5
=
20 20
-
11 20
-
8 20
=
9 20
-
8 20
=
1 20
方法二：
我们的方法有
1-
（
11 20
+
2 5
）
什么不同呢？
=
20 20
-（
11 20
( kg )
三、巩固练习
1.计算下列各题并验算。
2.
四、课堂小结
异分母分数相加、减，先通分把异分母分数化成同 分母分数，然后按照同分母分数的加、减法的计算 方法计算。
6 分数的加法和减法
第3课时 分数加减混合运算
优 翼
一、互动新授
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林 灌木林 草地
1
2 3
10 1
==
3 2
怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？
二、互动新授
1.人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共

1 2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热 5 水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？ 一共喝的纯牛奶： 1 ＋ 一共喝的水：
1 10
5
2 5
＝
3 5
（杯）
（杯）
巩固运用，实践创新
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。
一共喝的纯牛奶： 1 ＋
1 1 7 ＋ ＝ （杯） 4 2 8 8 一共喝的水： 1 ＋ 3 ＝ 5 （杯） 8 8 4
交流解答
1 2
第一次：
牛奶 牛奶 水
第二次：
1 2 1 1 3 一共喝的纯牛奶： ＋ ＝ （杯） 2 4 4
回顾与反思
1. 我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验? 1 （预设：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的 杯中 2 1 有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝 4 3 了 杯纯牛奶是正确的。） 4 2. 解决这道题的关键是什么？ （预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝 的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一 半。）
分数的加法和减法
解决问题
好处：（1）晚间临睡前喝一杯牛奶后会起到安神促眠作用。 （2）牛奶能促进智力发育。
（3）少年儿童每天喝500毫升牛奶的比不喝牛奶的，（经1年的试 验）体重和身高增长近1倍。
新知探索
一杯纯牛奶，乐乐喝了半 杯后，觉得有些凉，就兑满了热 水。又 喝了半杯，就出去玩了。 他一共喝了多少杯纯牛奶？多少 杯水？

下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
+
14) +
3 4
＝
2 3
+
(
14+
34)
猜想一下 里应该填什么符号？
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
+
14) +
3 4
＝
2 3
+
(
14+
34)
整数加法的交换律和结合律对分数加 法同样适用。利用运算定律可以使一 些分数计算变得简便。
3 8
+
110+
58+
9 10
=
(
3 8
+
58)
(+
1 10
+)
9 10
1 7
+
112+
11 12
=
1 7
+
(
(1 ) (12 )
+
((1112) ))
5 16
+
37 +
136+
= 47
(5) (16 )
+
(3) (16 )
+
( (
3 7
) )
+
( 4) ( 7)
【例】计算：5 3 5 88
错解：5 3 5 5 1 4 88
1. 理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活 运用合适的运算定律和运算性质进行简便运算。

6
分数的加法和减法
同分母分数加、减法
我吃了3块饼。 我吃了1块饼。
（1）从图中，你获得了哪些数学信息？ （2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？
我吃了3块饼。 我吃了1块饼。
问题1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
3 1 8 8
你能计算出结果吗？请试一试。
1
3 1 3 1 4 1 8 8 8 2 8
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业
请完成教材第95页练习二十 四第1，3，4题。
6 分数的加法和减法
分数加减混合运算
同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去国家级景区云梦 森林公园去参观。
老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看 。 云梦森林公园地貌情况对比 地貌类型 乔木林 灌木林 占公园面积的几分之几 1 2 3 10 1 5
-
1 5 2 10
3
＝ 8 10
5
-
1 ＝ 3 5 5
-
2 ＝ 6 ＝ 10 10
5
3 5
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同； 三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但 先一次通分比较简便。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵 活选择方法。
问题（2）：危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的 几分之几？
3 3 ＜ 10 20 3 10
3 3 ＝ - 3 ＝ 6 20 20 20
20
5 6 3 ＋ 1 ＋ ＝ ＝ 20 10 20 4 3 10
11 6＋5 ＝ 20 20
- 3 ＝ 6 - 3 ＝ 3
20 20 20
20
异分母分数加、减法怎样计算？

息？写在下 面。
1
第一次：一杯纯牛奶，喝了2______杯
。
1
2
第二次：兑满热水，又喝了______杯
。
问题：一共喝了多少杯牛奶？
分析与解答
第一次喝了1 杯 2
纯牛奶，第二次 喝了多少杯纯牛 奶？
画图试一试吧 。
喝了半杯 兑满水 又喝了一半
1 第一次喝了2
杯纯牛奶。
1
可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑： 剩下1 的 杯中有一半的纯奶和一半的 水，2 所以剩下1的纯奶是 杯，3 所以喝 了 杯纯牛奶4是正确的。 4
解决这道题的关键是什 么？
每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半， 第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二 次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
关键步骤利用了什么知 识？
加满水，水是
2
杯，
又杯喝里了，12一杯半，是这纯12
纯牛奶还是 1 杯。 牛奶，一半是水。
2
1 2
1 杯的一半是_4____杯。
1
1
第二次喝的纯牛奶是4 _____杯，水是4_____
杯一。共喝的纯牛奶：12 _+__14___=__34__（__杯_ ）水：14___杯___
回顾与反思
可以怎样检验 ？
分数的加法和减法
第3课时 用分数的加减法解决问题
1. 会用画图的方式找到解决问题的方法。 2. 能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题，培
养学生分析问题、解决问题的能力。
重点
应用所学知识正确地解决问题。
难点
用画图的方式找到解决问题的方法。
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉 得有些凉，就兑满了热水。他又喝 了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝 了多少杯纯牛奶？多少杯水？

学生尝试练习：
第3页，共9页。
试一试
计算下面各题
因为这两个分数的分数单位不同，所以分子不能直接相加。
异分数分母加减法的计算方法：
异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减的方法进行计算。
因为这两个分数的分数单位不同，所以分子不能直接相加。 异分母分数 加、减法
5 1 因为这两个分数的分数单位不同，所以分子不能直接相加。 + 因为这两个分数的分数单位不同，所以分子不能直接相加。
要把异分母分数化成同分母分数 异分数分母加减法的计算方法： 异分母分数 加、减法 因为这两个分数的分数单位不同，所以分子不能直接相加。 异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减的方法进行计算。 结果能约分的要约成最简分数
结果能约分的要约成最简分数 要把异分母分数化成同分母分数
思考：这两个分数的分子能否直接相加？为什么？ 因为这两个分数的分数单位不同，所以分子不能直接相加。 因为这两个分数的分数单位不同，所以分子不能直接相加。 要把异分母分数化成同分母分数 要把异分母分数化成同分母分数
8 要把异分母分数化成同分母分数
结果能约分的要约成最简分数 异分母分数 加、减法
3
结果能约分的要约成最简分数
因为这两个分数的分数单位不同，所以分子不能直接相加。
因为这两个分数的分数单位不同，所以分子不能直接相加。
异分母分数 加、减法
要把异分母分数化成同分母分数
你会验算吗？
1+ 4
3 8
第4页，共9页。
异分数分母加减法的计算方法：
异分母分数相加减，先通分，再按照 同分母分数加减的方法进行计算。
第5页，共9页。
说一说
计算异分母分数加减法要注意些什么？