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2015年广东省高考物理试卷一、单项选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分）1．（4分）（2015•广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移﹣时间图象如图所示．下列表述正确的是（）2．（4分）（2015•广东）如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物（）方向航行，速度大小为方向航行，速度大小为3．（4分）（2015•广东）如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变阻器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V．调节前后（）4．（4分）（2015•广东）在同一匀强磁场中，α粒子（He）和质子（H）做匀速圆周二、双项选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个正确的得3分，有错选或不答的得0分）5．（6分）（2015•广东）如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气（）6．（6分）（2015•广东）科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X+Y→He+H+4.9MeV和H+H→He+X+17.6MeV．下列表述正7．（6分）（2015•广东）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（）8．（6分）（2015•广东）在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、9．（6分）（2015•广东）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则（）三、非选择题：（按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）10．（8分）（2015•广东）某同学实验打点计时器测量当地的重力加速度．（1）请完成以下主要实验步骤：按图（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物（填“靠近”或“偏离”）计时器下端；，，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验；（2）图（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取（填“b”或“c”）来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和．11．（10分）（2015•广东）某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3kΩ）、电流表（内阻约为1Ω）、定值电阻等．（1）使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图（a）所示，读数为Ω．据此应选择图中的（填“b”或“c”）电路进行实验；（2）连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐（填“增大”或“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验；（3）如图（d）是根据实验数据作出的U﹣I图线，由图可判断元件（填“X”和“Y”）是非线性元件；（4）该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R=21Ω的定值电阻，测量待测电池的电动势E和内阻r，电路如图（e）所示，闭合S1和S2，电压表读数为3.00V；断开S2，读数为1.00V．利用图（d）可算得E=V．r=Ω（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表）．12．（18分）（2015•广东）如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.4m，导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L．从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动，求：（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E；（2）棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域使电流i与时间t的关系式．13．（18分）（2015•广东）如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m，物块A以V0=6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动．P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为L=0.1m．物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1，A、B的质量均为m=1kg（重力加速度g取10m/s2；A、B 视为质点，碰撞时间极短）．（1）求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F；（2）若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；（3）求碰后AB滑至第n个（n＜k）光滑段上的速度V AB与n的关系式．2015年广东省高考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
测电源的电动势和内阻一、伏安法测电源电动势和内阻误差分析： 1、若采用甲图，其U -I 图象如乙图所示． 由于电压表的分流作用造成误差． ①当电压表示数为零时，I V ＝0，I A ＝I短，短路电流测量值等于真实值．②E 测<E 真．③因为r 测＝E 测I 短，所以r 测<r 真．2、若采用丙图，其U -I 图象如丁图所示． 由于电流表的分压作用造成误差．①E 为真实值． ②I 短测<I 短真．③因为r 测＝EI 短测，所以r 测>r 真，r 测为r 真和R A 的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r 测的误差非常大． 二、安阻法测E 和r 1．实验原理安阻法是指用电流表和电阻箱组合测E 、r 的方法．实验原理图如图所示．由闭合电路的欧姆定律E ＝I (R ＋r )可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，可解得E 和r ，式中I 1、I 2是电阻箱分别取R 1和R 2时电流表读数．2．数据处理(1)公式法：多测几组R 、I 值，由E ＝I (R ＋r )，解得每两组R 、I 值对应的E 、r 值，最后求E 、r 的平均值．(2)图象法：由闭合电路欧姆定律E ＝I (R ＋r )变形得：1I ＝r E ＋1E R ，则1I 与R 的关系图线是一条如图所示的直线，若直线在纵轴的截距为b ，斜率为k ，则有E ＝1k ，r ＝bk .3、误差分析： E 测＝E ， r 测>r .三、伏阻法测E 和r1．原理：伏阻法指用电压表V 和电阻箱R 组合测E 、r 的方法，设计实验原理图如图所示．根据E ＝U ＋U R r ，测出两组电阻箱不同值及其对应的电压，即有E ＝U 1＋U 1r R 1，E ＝U 2＋U 2r R 2，可解得E 和r ，式中U 1、U 2是电阻箱分别取R 1和R 2时电压表读数． 2．数据处理(1)公式法：多测几组R 、U 值由E ＝U ＋UR r 解得每两组R 、U 值对应的E 、r 值，最后求E 、r 的平均值．(2)图象法：由闭合电路欧姆定律E ＝U ＋U R r ，式子变形得1U ＝1E ＋r E ·1R ，可见1U 是1R 的一次函数，图象为一条直线，直线的斜率k ＝r E ，截距b ＝1E .由此解得E ＝1b ，r ＝kb .3．误差分析： E 测<E ， r 测<r .1、一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻．准备的器材有：电流表(0～200 mA ，内阻是12 Ω)，电阻箱R (最大阻值9.9 Ω)，一个开关和若干导线．(1)由于电流表A 的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍，则定值电阻的阻值R 0＝________Ω.(2)设计的电路图如图甲所示．若实验中记录电阻箱的阻值R 和电流表的示数I ，并计算出1I ，得到多组数据后描点作出R -1I 图线如图乙所示，则该电源的电动势E ＝________V ，内阻r＝________Ω.解析：(1)由题意可知，设通过电流表的电流为I ，则通过电阻R 0的电流为2I ，则R 0＝12R A＝6 Ω.(2)R 0与R A 并联后的电阻为R 1＝6×126＋12 Ω＝4 Ω，根据全电路欧姆定律：E ＝3I (R ＋R 1＋r )，变形可得R ＝E 3·1I －(4＋r )；由图线可知4＋r ＝6，E 3＝63，则r ＝2 Ω，E ＝6 V.答案：(1)6 (2)6 22、为测定电源的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：A ．电源(电动势约为9 V)；B ．电压表(视为理想电压表，量程0～3 V)；C ．电阻箱R (0～999.9 Ω)；D ．定值电阻R 0(铭牌上的数字模糊，末位只显示数字“0”)；E ．开关、导线若干．(1)用欧姆表(×1 Ω)测定定值电阻R 0，欧姆表的指针如图1所示，则R 0＝________Ω； (2)为达到测定的目的，请将图2所示仪器连成一个完整的实验电路；(3)某同学应用所测得的数据，绘出1U -R (图3)图象是一条直线，测得直线的斜率k ＝190，纵坐标的截距为b ＝430，则电源的电动势E ＝__________V ，内阻r ＝________Ω.解析：(1)欧姆挡为“×1”，故R 0＝10×1 Ω＝10 Ω.(2)因电压表的量程为3 V ，R 0只有10 Ω，为保护电路并完成测量，电压表测量R 0两端电压，电路图设计如图所示．(3)电流I ＝U R 0，E ＝I (R ＋R 0＋r )得1U ＝1ER 0R ＋1E ＋r ER 0，故斜率k ＝1ER 0，b ＝1E ＋r ER 0，从而E ＝1kR 0，r ＝bk－R 0，结合已知数据得E ＝9.0 V ，r ＝2.0 Ω. 答案：(1)10 (2)实验电路图如解析图所示 (3)9.0 2.03、图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路． (1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA ；R 1和R 2为阻值固定的电阻．若使用a 和b 两个接线柱，电表量程为3 mA ；若使用a 和c 两个接线柱，电表量程为10 mA.由题给条件和数据，可以求出R 1＝________Ω，R 2＝________Ω.(2)现用一量程为3 mA 、内阻为150 Ω的标准电流表对改装电表的3 mA 挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5 mA 、1.0 mA 、1.5 mA 、2.0 mA 、2.5 mA 、3.0 mA.电池的电动势为1.5 V ，内阻忽略不计；定值电阻R 0有两种规格，阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R 有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R 0应选用阻值为________ Ω的电阻，R 应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器．(3)若电阻R 1和R 2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻．图(b)中的R ′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路．则图中的d点应和接线柱________(填“b ”或“c ”)相连．判断依据是__________________________________________________________．【解析】 (1)设使用a 和b 两接线柱时，电表量程为I 1，使用a 和c 两接线柱时，电表量程为I 2，则使用a 和b 时：I g R gR 1＋R 2＋I g ＝I 1①使用a 和c 时：I g (R g ＋R 2)R 1＋I g ＝I 2②由①②两式得R 1＝15 Ω，R 2＝35 Ω.(2)校准时电路中的总电阻的最小值为R 小＝ 1.53.0×10－3Ω＝500 Ω，总电阻的最大值为R大＝1.50.5×10－3Ω＝3 000 Ω，故R 0选300 Ω的，R 选用最大阻值为3 000 Ω的滑动变阻器．(3)d 接b 时，R 1和R 2串联，不论是R 1还是R 2损坏，电表都有示数且示数相同，故应将d 接c .根据d 接c 时的电路连接情况可知：闭合开关，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R 1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R 2.【答案】 (1)15 35 (2)300 3 000 (3)c 闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R 1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R 24、用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V ，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A ．电流表：量程0.6 A ，内电阻约1 Ω；B ．电流表：量程3 A ，内电阻约0.2 Ω；C ．电压表：量程3 V ，内电阻约30 kΩ；D ．电压表：量程6 V ，内电阻约60 kΩ；E ．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A ；F ．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A.(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．(2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U .用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．解析：(1)由于被测电池组的电动势约4.5 V ，因此电压表应选用D ，由于电池允许通过的电流一般不超过0.5 A ，因此电流表选用A ，滑动变阻器起限流作用，为了方便调节，因此阻值不宜太大，选用F.(2)考虑到电流表内电阻与电池组的内电阻相差不大，而电压表内电阻特别大，为了使测量误差尽可能小，需用电压表测量电流表和滑动变阻器的总电压，故还需在电路中用导线将a 与d 相连接，c 与g 相连接，f 与h 相连接，电路连接如图．(3)若用电阻箱与电压表以伏阻法测电源电动势和内电阻，根据闭合电路欧姆定律可知，E ＝U ＋U R r ，变形得1U ＝1E ＋r E ·1R ，以1U 为纵坐标，1R为横坐标，作出的图象是一条直线．答案：(1)A D F (2)a d c g f h (3)1U 1R 或U ⎣⎡⎦⎤U R 或R U R (横纵坐标互换亦可)5、某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整．可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：电压表V1(量程0～3 V，内阻等于3 kΩ)；电压表V2(量程0～15 V，内阻等于15 kΩ)；电流表A1(量程0～200 mA，内阻等于10 Ω)；电流表A 2(量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω)；滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流2 A)；滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流0.5 A)；定值电阻R3(阻值等于1 Ω)；定值电阻R4(阻值等于10 Ω)；定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)；电源E(E＝6 V，内阻不计)．(1)请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．(2)该同学描绘出的I-U图象应是下图中的________．6、如图甲所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流I0，R为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表．某同学利用该电路研究滑动变阻器R L消耗的电功率．改变R L的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的U-I关系图线．回答下列问题：(1)滑动触头向下移动时，电压表示数________(选填“增大”或“减小”)．(2)I0＝________A.(3)R L消耗的最大功率为________W(保留一位有效数字)．解析：(1)R L与R并联，电路中电流恒定，当滑动触头向下移动时，并联电阻变小，并联电压减小．(2)当滑动变阻器的电阻为0时，外电路短路，此时电路中的电流即是I0＝1.00 A．(3)由图象知，U＝20－20I.滑动变阻器的功率P＝UI＝(20－20I)I＝－20(I－0.5)2＋5，当I＝0.50A 时，滑动变阻器的最大功率P ＝5 W.答案：(1)减小 (2)1.00(0.98、0.99、1.01均正确) (3)57、图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E 是电池；R 1、R 2、R 3、R 4和R 5是固定电阻，R 6是可变电阻；表头Ⓖ的满偏电流为250 μA ，内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关，A 端和B 端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V 挡和5 V 挡，直流电流1 mA 挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡．(1)图(a)中的A 端与________(选填“红”或“黑”)色表笔相连接． (2)关于R 6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)． A ．在使用多用电表之前，调整R 6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置B ．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R 6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置C ．使用电流挡时，调整R 6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 (3)根据题给条件可得R 1＋R 2＝__________Ω，R 4＝__________Ω.(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示．若此时B 端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B 端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B 端是与“5”相连的，则读数为________(结果均保留3位有效数字)．【解析】(1)A 端与电池正极相连，电流从A 端流出，A 端与黑表笔相连．(2)使用多用电表前，应机械调零，即应调整“指针定位螺丝”，使指针指在表盘左端电流“0”位置，与R 6无关，选项A 错；使用欧姆挡时，需要红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B 对；使用电流挡时，B 端与“1”或“2”相连，与R 6无关，C 错．(3)B 端与“1”、“2”相连时，该多用电表挡位分别为直流2.5 mA 挡、直流1 mA 挡，如图1所示，由电表的改装原理可知，B 端与“2”相连时，有I 2＝I G ＋I G r G R 1＋R 2，解得R 1＋R 2＝160 Ω；B 端与“4”相连时，如图2所示，多用电表为直流电压1 V 挡，表头并联部分电阻R 0＝I G r GI 2，R 4＝U 4I 2－R 0＝880 Ω.(4)B 端与“1”相连时，电表读数为1.47 mA ；B 端与“3”相连时，多用电表为欧姆×100 Ω挡，读数为11.0×100 Ω＝1.10×103 Ω；B 端与“5”相连时，多用电表为直流电压5 V 挡，读数为147.5250×5 V ＝2.95 V .【答案】 (1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V 8、一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题10–1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．（题10–1图）（2）实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表： 根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1R I关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V ；内阻为 Ω．（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V ；内阻应为 Ω．一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题10–1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．（题10–1图）（2）实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表： 根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1R I关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V ；内阻为 Ω．Ω．。
测量电源的电动势和内阻
1．实验原理
闭合电路欧姆定律．
2．实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．基本操作
(1)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按图1连接好电路．
图1
(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)．用同样的方法再测量几组I 、U 值，填入表格中．
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
4．实验数据求E 、r 的处理方法
(1)列方程求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧
U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r ，解得E 、r . (2)用作图法处理数据，如图2所示．
图2
①图线与纵轴交点为E ；
②图线与横轴交点为I 短＝E r ；
③图线的斜率表示r ＝|ΔU ΔI
|. 2．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
(2)电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．
(3)要测出不少于6组的(I ，U )数据，变化范围要大些．
(4)若U －I 图线纵轴刻度不从零开始（命题中的“陷阱”），则图线和横轴的交点不再是短路
电流，内阻应根据r ＝|ΔU ΔI
|确定． (5)电流表要内接式(因为r 很小)．（相对于电源内阻来说就是“外接”）
3．误差来源
(1)偶然误差：用图象法求E 和r 时作图不准确．
(2)系统误差：电压表分流.。
【高考实验】：测定电源的电动势和内电阻测定电源电动势和内阻实验是高考考察的热点实验之一，实验是以闭合电路欧姆定律为原理的间接测量形式的实验，需要用电表测电压或电流，根据图像求解，综合能力和素质的体现。
该实验原理复杂，误差分析相对麻烦，所以学生头疼不已，在此罗列一些较常见的类型，供大家参考。
测定电源电动势的内阻实验目的：1．掌握用电压表和电流表测定电源电动势的内阻的方法与原理；UI图象处理数据的方法。
．学习掌握用一2【实验原理】R的阻值，从电压表和电流表中读出如图所示，改变IUE、求出几组几组值，利用闭合电路欧姆定律、E=U+Ir,r值，最后分别算出它们的平均值。
IU为纵坐用作图法来处理数据：即在坐标纸上以为横坐标、IUUI图象。
如图所示．所得直线、一值画出标，用测出的几组r的值。
图线斜率的绝对值即为内电阻跟纵轴的交点即为电动势值，【实验步骤】1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路；2．把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端；IU）、，用同样方法3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（IU值，记录在自己设计的表格中；、测量几组4．打开电键，整理好器材；5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。
【数据处理】图象法处理实验数据1．本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根U?I UIU轴的交点即为图像．所得图线延长线与值，做、据各次测出的．?UE?r??II rE，如图所示。
，即，图线斜率的绝对值即为电源的内阻电动势maxU的变化较小，图象中描出的点呈现如图甲所示状态，2．应注意当电池内阻较小时，下面大面积空间得不到利用，所描得点及做出的图线误差较大。
为此，可使纵轴不从零开始，如图乙所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些。
此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标r。
实验九测定电源的电动势和内阻,注意事项1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电．3．计算法求E 、r ：要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I 、U 数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E 、r 值再求平均值．4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图2所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r ＝EI 短确定，应根据r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 确定．图2误差分析①用图象法求E 和r 时作图不准确．②由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差． •本实验中测量结果是：E 测<E 真，r 测<r 真.热点一 伏安法测电源电动势和内阻图3【典例1】 (2013·浙江卷，22)采用如图3所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．(1)除了选用照片中的部分器材外，________(填选项)；图4A．还需要电压表B．还需要电流表C．还需要学生电源D．不再需要其他器材(2)测量所得数据如下：(3)根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻R A＝________.解析(1)照片中已有电流表、电阻箱和干电池，还缺少电压表，故选A.(2)作出U-I图象，由图象斜率可求得r＝(0.75±0.10)Ω.(3)由欧姆定律得：R＋R A＝UI，得R A＝UI－R＝0.22 Ω.答案(1)A(2)(0.75±0.10)Ω(3)0.22 Ω【跟踪短训】1．(2012·重庆卷，22(2))某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响．实验器材如图5所示．图5①测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式________，利用测量数据作出U－I图象，得出E和r.②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图5中用笔画线代替导线连接电路．③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U－I图象如图6中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”、“减小”或“不变”)．曲线(c)对应的电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.当外电路总电阻为2 500 Ω时，该电源的输出功率P＝________mW.(均保留三位有效数字)图6解析①本题是利用伏安法测电源电动势和内阻，由E＝U＋Ir得U＝E－Ir.②连图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并联，并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反．③在电源的U －I 图象中，纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源的内阻，由图象可得，电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大．对图线(c )，由图得：E ＝0.975 V ，内阻r ＝|k |＝ΔU ΔI ＝478 Ω.当R ＝2 500 Ω时，P ＝I 2R ＝E 2(R ＋r )2R ，代入数据可得：P ≈0.268 mW.答案 ①U ＝E －Ir ②如图所示 ③不变 增大 0．975 478 0.268热点二 测定电源电动势和内阻的其他方法电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法： 1．安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图7甲所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．图72．伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图7乙所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r ，由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．3．粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U ＝ER V R V ＋r≈E ，需满足R V ≫r .图84．双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图8所示．测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R Vr ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋U 1′R V r ，解方程组可求得E和r .【典例2】 (2013·安徽卷，21Ⅲ)根据闭合电路欧姆定律，用图9所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中R 0是定值电阻，通过改变R 的阻值，测出R 0两端的对应电压U 12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的．根据实验数据在1U 12－R 坐标系中描出坐标点，如图10所示．已知R 0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理．(1)图10中电阻为________Ω的数据点应剔除； (2)在坐标纸上画出1U 12－R 的关系图线；(3)图线的斜率是________(V －1·Ω－1)，由此可得电池电动势E x ＝________V .解析 (1)由闭合电路欧姆定律得 E x ＝U 12＋I (R ＋r x )把I ＝U 12R 0代入上式得E x ＝U 12＋U 12R 0(R ＋r x )变形得1U12＝1E x＋r xR0E x＋1R0E x R从上式看出1U12和R是线性关系，图象是直线，应剔除R＝80.0 Ω的数据点．根据所描点画出的1U12－R图线是直线(大多数点落在直线上)，如图所示，图线的斜率k＝1R0E x.由图象取两点(0,0.71)和(180,1.51)，得出k＝1.51－0.71180－0V－1·Ω－1≈4.44×10－3V－1·Ω－1，Ex ＝1kR0＝14.44×10－3×150V≈1.50 V.答案(1)80.0(2)见解析图所示(3)4.44×10－31．50反思总结在利用作出的图象求解未知量时，应特别注意直线的斜率、截距．为了明确斜率、截距的意义，要先写出两个量的函数关系，然后从数学表达式中找到斜率、截距的意义．【跟踪短训】图112．某同学把较粗的铜丝和铁丝相隔较近插入苹果中，制成一个苹果电池，用如下器材研究苹果电池的电动势与内阻：开关、电阻箱(最大阻值为999 Ω)、毫安表(量程I g＝1 mA，内阻忽略不计)、导线若干．(1)在图11中用实线连接成实验电路．(2)闭合开关，改变电阻箱的阻值R ，记录多组I 、R 的数据，作出R －1I 图象如图12直线a .由此可知此时苹果电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω. (3)增大铜丝和铁丝的插入深度，重复上述步骤进行实验，作出的R －1I 图线如图12直线b .由此可知，电极插入的深度增大，电池电动势________，内阻________(选填“增大”、“减小”或“不变”)．图12解析 (1)由于实验给出电流表和电阻箱，电阻箱和电流表串联可代替电压表，利用闭合电路欧姆定律可求出电源电动势和内电阻，连接实物图如答案图所示． (2)由R －1I 图象可以看出图象斜率为电源电动势，则E 1＝ΔR Δ1I ＝ 1 0001.0×103V ＝1.0V ，图象的横轴截距表示电阻箱连入电路的电阻为零，则r ＝E 1I ＝900 Ω. (3)由于图象斜率不变，所以电源电动势不变，图象的横轴截距变小，表示短路电流的倒数变小，短路电流变大，故内阻变小． 答案 (1)如图所示 (2)1.0 900 (3)不变 变小探究高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．视角1实验方法、方案的选择根据题目所给仪器―→确定实验方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)．视角2实验器材的灵活选用如：①定值电阻可以作为保护电阻②定值电阻可以当电压表使用③定值电阻可以当电流表使用④电压表可以当小量程的电流表使用视角3图象法处理数据，并巧用数形结合得到实验所要测量的物理量【典例3】为了测定电源电动势E、内电阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图13甲所示的电路．闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2.根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U－I图线，如图乙所示．请回答下列问题：图13(1)写出流过电阻箱的电流I的表达式：______________________________；(2)小灯泡两端电压随电流变化的图象是________(选填“a”或“b”)；(3)根据图乙可以求得电源的电动势E＝______V，内电阻r＝______Ω，该电路中小灯泡消耗的最大功率为______W.解析(1)首先要明白电路的组成：电源、开关、电阻箱、灯泡串联成闭合回路，电压表V1测灯泡两端电压，电压表V2测路端电压．电阻箱两端电压为U＝U2－U1，电阻箱阻值为R，所以流过电阻箱的电流I＝U2－U1R.(2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线b；图线a为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线．(3)图线a与纵轴的交点为电源的电动势3.0 V，图线a的斜率的绝对值为电源的内阻r＝2.0 Ω，图线a、b的交点表示电阻箱的阻值为0，此时小灯泡消耗的功率最大，P＝UI＝1.0 W.答案(1)I＝U2－U1R(2)b(3)3.0 2.0 1.0【探究跟踪】在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．干电池E(电动势约为1.5 V、内电阻大约为1.0 Ω)B．电压表V(0～15 V)C．电流表A(0～0.6 A、内阻0.1 Ω)D．电流表G(满偏电流3 mA、内阻R g＝10 Ω)E．滑动变阻器R1(0～10 Ω、10 A)F．滑动变阻器R2(0～100 Ω、1 A)G．定值电阻R3＝990 ΩH．开关、导线若干(1)为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________(填写“R1”或“R2”)；(2)请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；(3)如图14所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1－I2图线(I1为电流表G 的示数，I2为电流表A的示数)，由图线可求得被测电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.图14解析从实验操作方便和安全角度出发，滑动变阻器选小阻值，大额定电流的R1；所给器材中电压表量程过大，不能选用，需要把电流表G与R3串联，被测量电源的内阻很小，电流表相对电源用外接法；图象与纵轴的截距为1.47 mA，为断路时通过G的电流．断路电流乘以(R3＋R g)等于1.47 V，为电源电动势；图线的斜率为电源内阻r ＝0.83 Ω.答案 (1)R 1 (2)电路图如图所示 (3)1.47(1.46～1.48均对) 0.83(0.81～0.85均对)1．(2013·长春一调)用DIS 测量干电池的电动势和内电阻的实验电路如图15甲所示，已知干电池允许的最大供电电流为0.5 A.图15(1)实验时应选用下列哪种滑动变阻器________．A ．1 000 Ω，0.1 AB ．50 Ω，2.0 AC ．10 Ω，2.0 AD ．50 Ω，0.1 A(2)根据实验得到的图象如图乙所示，可求得干电池的内电阻为r ＝________ Ω. 解析 (1)因干电池允许的最大供电电流为0.5 A ，因此排除选项A 和D ；为便于调节，选用最大阻值为10 Ω的滑动变阻器即可．(2)图乙中，U －I 图线斜率的绝对值等于电池的内电阻阻值，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1.05－1.450.2－0 Ω＝2.0 Ω. 答案 (1)C (2)2.02．电动自行车具有环保、节能、便捷等优点，但电动自行车的电瓶用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大．某兴趣小组将一辆旧电动自行车充满电，取下四块电池，分别标为A、B、C、D，测量它们的电动势和内阻．图16(1)用多用电表直流电压“50 V”挡测量每块电池的电动势．测量电池A时，多用电表的指针如图16甲所示，其读数为________ V.(2)用图乙所示的电路测量A、B、C、D四块电池的电动势E和内阻r，图中R0为保护电阻，其阻值为5 Ω.改变电阻箱的阻值R，测出对应的电流I，根据测量数据分别作出A、B、C、D四块电池的1I－R图线，如图17所示．由图线C可知电池C的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.图17(3)分析图17可知，电池________(选填“A”、“B”、“C”或“D”)较优．解析(2)由图象C可以看出，当电阻箱连入电路中电阻为0时对应电流为2 A，图象C的延长线与横轴交点为R0＋r＝6 Ω，故电源电动势为12 V，内阻为1 Ω.(3)图象的延长线与横轴的交点离原点越远表示电源内阻越大，图象C的延长线与横轴的交点离坐标原点最近，所以电源C较优．答案(1)11.0(答“11”也对)(2)121(3)C3．某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时，发现里面除了一节1.5 V 的干电池外，还有一个方形的层叠电池．为了测定层叠电池的电动势和内阻，实验室中提供了如下器材：A．电流表A1(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)B ．电流表A 2(0～0.6 A ～3 A ，内阻未知)C ．滑动变阻器R 0(0～100 Ω，1.0 A)D ．定值电阻R (阻值990 Ω)E ．开关S 与导线若干图18(1)该同学根据现有的实验器材，设计了如图18所示的电路．请你按照电路图在图19中完成实物连线．(2)该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据，绘出如图20所示的I 1－I 2图线(I 1为电流表A 1的示数，I 2为电流表A 2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.(保留两位有效数字)解析 由闭合电路的欧姆定律可得：E ＝(I 1×10－3＋I 2)r ＋I 1(10＋990)×10－3，E ＝I 1×10－3r ＋I 2r ＋I 1，其表达式中的I 1×10－3r 非常小，表达式可近似处理为以下形式：I 1＝E －I 2r ，参照图24结合数学知识不难得出图象纵轴的截距大小为电源电动势，其斜率的绝对值表示内阻，延长图象与纵轴相交，得电动势E ＝9.0 V ；由图象可求得内阻为r ＝|k |＝8.0－4.00.5－0.1Ω＝10 Ω. 答案 (1)实物连接如下图所示 (2)9.0 10。
