苏教版高中数学必修二第二章2.1.2直线的方程(一)

高中数学苏教版教材目录(必修+选修)苏教版-----------------------------------必修1-----------------------------------第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性2.3映射的概念第3章指数函数、对数函数和幂函数3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数3.3幂函数3.4函数的应用3.4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用-----------------------------------必修2-----------------------------------第1章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式3.一般式2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离2.1.6点到直线的距离2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2.3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离-----------------------------------必修3-----------------------------------第1章算法初步1.1算法的意义1.2流程图1.2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句1.3.4循环语句1.4算法案例第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2.3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差2.4线性回归方程第3章概率3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率3.2古典概型3.3几何概型3.4互斥事件-----------------------------------必修4-----------------------------------第1章三角函数1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系1.2.3三角函数的诱导公式1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用第2章平面向量2.1向量的概念及表示2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘2.3向量的坐标表示2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算2.4向量的数量积2.5向量的应用第3章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式-----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章 解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理1．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章 数列 2．1数列2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式2.2.3等差数列的前n 项和2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式2.3.3等比数列的前n 项和 第3章 不等式 3．1不等关系3．2一元二次不等式3．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域3.3.3简单的线性规划问题3．4基本不等式2b a ab +≤)0,0(≥≥b a 3.4.1基本不等式的证明3.4.2基本不等式的应用-----------------------------------选修1-1----------------------------------- 第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系1.1.1四种命题1.1.2充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词1.3.1量词1.3.2含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2．3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质 2．4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的共同性质 第3章 导数及其应用3．1导数的概念3.1.1平均变化率3.1.2瞬时变化率——导数3．2导数的运算3.2.1常见函数的导数3.2.2函数的和、差、积、商的导数 3．3导数在研究函数中的应用3.3.1单调性3.3.2极大值和极小值3.3.3最大值和最小值3．4导数在实际生活中的应用-----------------------------------选修1-2----------------------------------- 第1章 统计案例 1．1独立性检验 1．2回归分析第2章 推理与证明2．1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.1.3推理案例欣赏 2．2直接证明与间接证明2.2.1直接证明2.2.2间接证明 第3章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 第4章 框图 4．1流程图 4．2结构图-----------------------------------选修2-1----------------------------------- 第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系1.1.1四种命题1.1.2充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词1.3.1量词1.3.2含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2．3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质 2．4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程2.6.1曲线与方程2.6.2求曲线的方程2.6.3曲线的交点 第3章 空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其线性运算3.1.2共面向量定理3.1.3空间向量基本定理3.1.4空间向量的坐标表示3.1.5空间向量的数量积3．2空间向量的应用3.2.1直线的方向向量与平面的法向量3.2.2空间线面关系的判定3.2.3空间的角的计算-----------------------------------选修2-2-----------------------------------第一章导数及其应用1．1导数的概念1.1.1平均变化率1.1.2瞬时变化率——导数1．2导数的运算1.2.1常见函数的导数1.2.2函数的和、差、积、商的导数1.2.3简单复合函数的导数1．3导数在研究函数中的应用1.3.1单调性1.3.2极大值和极小值1.3.3最大值和最小值1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分1.5.1曲边梯形的面积1.5.2定积分1.5.3微积分基本定理第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.1.3推理案例欣赏2．2直接证明与间接证明2.2.1直接证明2.2.2间接证明2．3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义-----------------------------------选修2-3-----------------------------------第一章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理1.5.1二项式定理1.5.2二项式系数的性质及用第二章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2.3.1条件概率2.3.2事件的独立性2．4二项分布2．5随机变量的均值与方差2.5.1离散型随机变量的均值2.5.2离散型随机变量的方差与标准差2．6正态分布第三章统计案例3．1独立性检验3．2回归分析-----------------------------------选修4-1-----------------------------------1.1 相似三角形的进一步认识1.1.1平行线分线段成比例定理1.1.2相似三角形1.2 圆的进一步认识1.2.1圆周角定理1.2.2圆的切线1.2.3圆中比例线段1.2.4圆内接四边形1.3 圆锥截线1.3.1球的性质1.3.2圆柱的截线1.3.3圆锥的截线学习总结报告-----------------------------------选修4-2-----------------------------------2.1 二阶矩阵与平面向量2.1.1矩阵的概念2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法2.2 几种常见的平面变换2.2.1恒等变换2.2.2伸压变换2.2.3反射变换2.2.4旋转变换2.2.5投影变换2.2.6切变变换2.3 变换的复合与矩阵的乘法2.3.1矩阵乘法的概念2.3.2矩阵乘法的简单性质2.4 逆变换与逆矩阵2.4.1逆矩阵的概念2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组2.5 特征值与特征向量2.6 矩阵的简单应用学习总结报告-----------------------------------选修4-4-----------------------------------4.1 直角坐标系4.1.1直角坐标系4.1.2极坐标系4.1.3球坐标系与柱坐标系4.2 曲线的极坐标方程4.2.1曲线的极坐标方程的意义4.2.2常见曲线的极坐标方程4.3 平面坐标系中几种常见变换4.3.1平面直角坐标系中的平移变换4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换4.4 参数方程4.4.1参数方程的意义4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.3参数方程的应用4.4.4平摆线与圆的渐开线学习总结报告-----------------------------------选修4-5-----------------------------------5.1 不等式的基本性质5.2 含有绝对值的不等式5.2.1含有绝对值的不等式的解法5.2.2含有绝对值的不等式的证明5.3 不等式的证明5.3.1比较法5.3.2综合法和分析法5.3.3反证法5.3.4放缩法5.4 几个著名的不等式5.4.1柯西不等式5.4.2排序不等式5.4.3算术-几何平均值不等式5.5 运用不等式求最大（小）值5.5.1运用算术-几何平均值不等式求最大（小）值5.5.2运用柯西不等式求最大（小）值5.6 运用数学归纳法证明不等式学习总结报告感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）------------------------------------------------------------------------------------------------------------。

必修一第一章集合1.1集合的含义及其表示1。

2子集、全集、补集1。

3交集、并集第二章函数2。

1函数的概念和图象2.2指数函数2.3对数函数2.4幂函数2。

5函数与方程2。

6函数模型及其应用必修二第一章立体几何初步1。

1空间几何体1。

2点、线、面之间的位置关系1。

3空间几何体的表面积和体积第二章平面解析几何初步2.1直线与方程2。

2圆与方程2.3空间直角坐标系必修三第一章算法初步1.1算法的含义1.2流程图1.3基本算法语句1。

4算法案例第二章统计2。

1抽样方法2。

2总体分布的估计2。

3总体特征数的估计2。

4线性回归方程第三章概率3.1随机事件及其概率3。

2古典概型3。

3几何概型3.4互斥事件必修四第一章三角函数1。

1任意角、弧度1。

2任意角的三角函数1.3三角函数的图象与性质第二章平面向量2.1向量的概念与表示2。

2向量的线性运算2.3向量的坐标表示2。

4向量的数量积2.5向量的应用第三章三角恒等变换3。

1两角和与差的三角函数3.2二倍角的三角函数3。

3几个三角恒等式必修五第一章解三角形1.1正弦定理1。

2余弦定理1.3正弦定理、余弦定理的应用第二章2.1数列2。

2等差数列2.3等比数列第三章3.1不等关系3.2一元二次不等式3。

3二元一次不等式组与简单线性规划3.4《基本不等式》选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1。

2充分条件与必要条件1。

3简单的逻辑联结词1。

4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2。

1椭圆2。

2双曲线2。

3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3。

2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1—2第一章统计案例1。

1回归分析的基本思想及其初步应用1。

2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2。

1合情推理与演绎推理2。

2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3。

2复数代数形式的四则运算第四章框图4.1流程图4.2结构图选修2—1第一章常用逻辑用语1。

2．1.2直线的方程第一课时一、基础过关1．已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，则此直线方程为________．2．直线y＝kx＋b过原点的条件是________．3．直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有________．①k>0，b>0; ②k>0，b<0；③k<0，b>0; ④k<0，b<0.4．下列在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是________．5．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为______________．6．过点(0,0)且斜率为1的直线方程为________．7．直线l过点P(2，－3)，且与过点M(－1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程．8．写出斜率为2，在y轴上的截距为m的直线方程，当m为何值时，直线经过点(1,1)．二、能力提升9．集合A＝{直线的斜截式方程}，B＝{一次函数的解析式}，则集合A、B间的关系是________．10．直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点的坐标为________．11．下列四个结论：①方程k ＝y －2x ＋1与方程y －2＝k (x ＋1)可表示同一直线； ②直线l 过点P (x 1，y 1)，倾斜角为90°，则其方程是x ＝x 1；③直线l 过点P (x 1，y 1)，斜率为0，则其方程是y ＝y 1；④所有的直线都有点斜式和斜截式方程．正确的为________(填序号)．12．已知直线l ：y ＝kx ＋2k ＋1.(1)求证：直线l 恒过一个定点；(2)当－3<x <3时，直线上的点都在x 轴上方，求实数k 的取值范围．三、探究与拓展13．等腰△ABC 的顶点A (－1,2)，AC 的斜率为3，点B (－3,2)，求直线AC 、BC 及∠A 的平分线所在直线的方程．答案1．y ＝3x －22．b ＝03．②4．③5．y ＝－13x ＋136．y ＝x7．解 直线MN 的斜率k ＝2－25－(－1)＝0，所以该直线平行于x 轴． 又直线l 垂直于直线MN ，因此直线l 的倾斜角为90°，又直线l 过点P (2，－3)，所以直线l 的方程为x －2＝0，即x ＝2.8．解 因为直线的斜率为2，且在y 轴上的截距为m ，所以由直线的斜截式可得直线的方程为y ＝2x ＋m .因为直线经过点(1,1)，代入直线方程解得m ＝－1.所以直线方程为y ＝2x －1.因此，当m ＝－1时，直线经过点(1,1)．9．B A10．(3,1)11．②③12．解 (1)由y ＝kx ＋2k ＋1，得y －1＝k (x ＋2)．由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点(－2,1)．(2)设函数f (x )＝kx ＋2k ＋1，显然其图象是一条直线(如图所示)，若使当－3<x <3时，直线上的点都在x 轴上方，需满足⎩⎪⎨⎪⎧ f (－3)≥0，f (3)≥0. 即⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋2k ＋1≥0，3k ＋2k ＋1≥0.解得－15≤k ≤1. 所以，实数k 的取值范围是－15≤k ≤1.13．解直线AC的方程：y＝3x＋2＋ 3.∵AB∥x轴，AC的倾斜角为60°，∴BC的倾斜角为30°或120°.当α＝30°时，BC方程为y＝33x＋2＋3，∠A平分线的倾斜角为120°，∴所在直线方程为y＝－3x＋2－ 3.当α＝120°时，BC方程为y＝－3x＋2－33，∠A平分线的倾斜角为30°，∴所在直线方程为y＝33x＋2＋33.。

第24课时：直线方程〔1〕
自主学习
1．求直线的方程，其实就是研究直线上任意一点的________________ 之间的关系．
2直线经过点，当直线斜率不存在时，直线方程为____________；当斜率为时，直线方程为____________________,该方程叫做直线的点斜式方程
叫做直线的斜截式方程，其中____叫做直线在_____上的截距．
练习
1.直线：，无论怎样取值，点_________总在直线上
2.过点〔1，-2〕，且与轴平行的直线方程是________________________
合作探究
例1：一条直线经过点，斜率为，求这条直线的方程．
例2：直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程．
例3：将直线：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线，求的方程．
课堂检测
1 写出以下直线的点斜式方程：
〔1〕经过点，斜率为；
〔2〕经过点，倾斜角为；
〔3〕经过点，倾斜角是；
〔4〕经过点，倾斜角是．
2．写出以下直线的斜截式方程：
〔1〕斜率是，在轴上的截距是；〔2〕斜率是，与轴交点坐标为．
3．直线通过第二、三、四象限，那么系数需满足条件〔〕
同号
经过点〔－２，２〕，且与直线=6在轴上有相同的截距，求直线的方程．5直线的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线的方程．。

2.1.2 直线的方程（1）教学目标：1•掌握点斜式直线方程，能根据条件求出直线方程；2•感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；3•掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义.教材分析及教材内容的定位：点斜式方程的推导蕴含了求轨迹方程的思想，应该向学生渗透，这对于后继的学习有帮助；从点斜式到斜截式实际上是从一般到特殊；通过本节课的学习应明确：求直线的方程只需要两个独立的条件.教学重点：本节课的重点是点斜式直线方程的求解.教学难点：理解直线方程与直线的对应关系.教学方法：合作交流.教学过程：一、问题情境1•复习回顾：（1）直线的斜率；（2）直线的倾斜角.2•问题情境：（1）已知直线I过点A—1, 3）且斜率为一2,试写出直线上另一点B的坐标.（2）问题：这样的点唯一吗？它们的共同点是什么呢？本节课研究的问题是：――如何写出直线方程？一一两个要素（点与方向）.――已知直线上的点的坐标和直线的斜率，如何描述直线上点的坐标的关系？二、学生活动探究：若直线I经过点A—1, 3)，斜率为—2，点P在直线I上运动，那么点P的坐标(x，y)满足什么样条件？当点Rx，y)在直线I上运动时(除点A外)，点P与定点A( —1，3)所确定的直线的斜率等于—2，故有_y_3=—2,即y—3=—2[x—( —1)].x ( 1)显然，点A—1, 3)的坐标也满足此方程.因此，当点P在直线I上运动时，其坐标(x, y)满足2x+ y—1 = 0.反过来，以方程2x+ y—1= 0的解为坐标的点都在直线I 上.三、建构数学直线的点斜式方程.一般地，直线I经过点R(X1，yj，斜率为k，设I上任意一点P的坐标为(x，y).当点Rx，y)(不同于点R)在直线I上运动时，PR的斜率恒等于k，有y y1= k，x x1即y—y1= k(x—X1).方程y—y= k(x —x"叫做直线的点斜式方程.说明：(1)可以验证，直线I上的每个点(包括点R)的坐标都是这个方程的解，反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线I上；(2)此时我们给出直线的一对要素：直线上的一个点和直线的斜率，从而可以写出直线方程；(3)当直线I 与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示.但因为I上每一点的横坐标都等于X1，所以它的方程是x = X1.四、数学运用例1已知一直线经过点P( —2, 3)，斜率为2，求这条直线的方程.例2已知直线I的斜率为k，与y轴的交点是P (0, b),求直线I的方程. 直线的斜截式方程y= kx + b：直线I的方程由直线的斜率和它在y轴上的截距确定.练习：1.求下列直线的方程：(1)在y轴上的截距为一1,斜率为4 ； (2)过点耳一•、2 , 2)，倾斜角为30°；(3)过点C(4，—2)，倾斜角为0°; (4)过点D( —1 , 0)，斜率不存在.2.若一直线经过点R1 , 2)，且斜率与直线y=—2x + 3的斜率相等，则该直线的方程是.3.下列图象，能作为直线y = k(x+ 1)( k >0)的图象的是( )A B C D4.已知直线I经过点F(1 , 2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求直线I的方程.35.已知直线I的斜率为一Y ,且与两坐标轴所围成的三角形的周长为12,求直线I的4方程.五、要点归纳与方法小结直线方程的解与直线上的点的关系？——--- 对应.如何利用直线上的点和斜率写出直线方程？点斜式和斜截式.。