误差习题

第三章 误差及数据的处理练习题及答案误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。

A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。

A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。

A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。

A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol cH 0003.0=+/L B ．pH=10.42 C ．=)(MgO W 19.96% D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（）位。

A 、6 6 B 、5 5 C 、3 3 D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。

A 、0 0B 、2 2C 、3 3D 、411、物质的量单位是（ ）。

A 、g gB 、kgC 、mol molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。

A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56% w=14.56%D 、w=0..031%w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。

测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1,2，…，n ) (6—8)【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为:第一组 —3″、+3″、-1″、—3″、+4″、+2″、-1″、—4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、—4″、0″、+3″、-1″. 试比较这两组观测值的精度，即求中误差。

解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1〈m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。

同时,通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大,因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。

另外，由以上分析可知,中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。

二、相对误差:观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==(6-10) 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S =106。

28 m ，斜距的竖角038'︒=δ，斜距和竖角的中误差分别为cm 5m s ±=、"20m ±=δ，求斜距对应的平距D 及其中误差D m .解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS D由于δcos ⋅=S D 是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分,化成线性函数，并用“∆”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6—29)式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值n m ] [∆∆ ±=2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D =±5 cm 。

习题1测量误差一、选择题1、用万用表交流电压档 ( 频率上限仅为 5kHz) 测量频率高达500kHz 、10V 左右的高频电压，发现示值还不到2V，该误差属于( )。

A.系统误差B. 粗大误差C. 随机误差D. 动态误差【代码】10513035【答案】B2、用万用表直流电压档测量 5 号干电池电压，发现每次示值均为 1.9V ，该误差属于( )。

A. 系统误差(有规律)B. 粗大误差C. 随机误差D. 动态误差【代码】10513045【答案】A3、测量200℃温度，当精度相同时，传感器的量程选择那块传感器？（）A.量程50～250℃B.量程0～500℃C.量程-50～300℃D.量程0～200℃【代码】10513085【答案】A4、我国电工仪表等级分为（）级。

A. 5级B. 6级C. 7级D. 8级【代码】10511098【答案】C5、在以下各种测量误差中，属于随机误差的有：（）A．由于电表零点不准引起的测量误差(系统)B．由于指针安装偏心引起的测量误差(系统)C．由于空气扰动等微小变化引起的测量误差(随机)D．由于测量方法不完善引起的测量误差(过失)【代码】10524103【答案】C6.关于测量误差，以下说法错误的是：（）A. 通过多次测量取平均值的方法，可以削弱随机误差对测量结果的影响B. 由电表零点不准引起的误差属于系统误差C. 由于仪表指针安装偏心而引起的误差属于随机误差D. 含有粗大误差的测量值为坏值，应剔除不用【代码】10524113【答案】C7、用三种方法测量工件误差，用第一种方法测得工件＝100mm的误差为Δ＝±0.01mm，第二种方法测得工件＝100mm的误差为：Δ＝±0.02mm，第三种方法测得工件＝180mm时的误差Δ＝±0.02mm，则哪种方法测量的精度最高（）。

A.第一种(参考教材P9“相对误差”)B.第二种C.第三种D.以上都不对【代码】10623015【答案】A8、有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度｛满度(或引用)相对误差就被用来确定仪表的精度等级S ｝为0.5级(相对误差≤0.5%)，该表可能出现的最大绝对误差为（）。

第五章测量误差基本知识习题1、偶然误差与系统误差有哪些不同？偶然误差有哪些特性？2、试根据偶然误差的第四个特性，说明等精度观测值的算术平均值是最可靠值。

3、对某直线丈量了六次，观测结果为：246.535m、246.548m、246.520m、246.529m、246.550m、246.537m，试计算其算术平均值、算术平均值的中误差及相对误差。

4、用J6级经纬仪观测某个水平角四个测回，其观测值为：68º32'18"、68 º 31'54"、68 º 31'42"、68 º 32'06"，试求观测一测回的中误差、算术平均值及其中误差。

5、设有一n边形，每个角的观测值中误差为m=±10"，试求该n边形内角和得中误差。

6、量得一圆的半径R=31.3mm，其中误差为±0.3mm，求其圆面积及其中误差。

7、如图，测得a=150.11m±0.05m，∠A=64º24'±1'，∠B=35º10'±2'，试计算边长c及其中误差。

8、已知四边形各内角的测角中误差为±20"，容许误差为中误差的2倍，求该四边形闭合差的容许误差。

9、试述权的含义及权和中误差之间的关系。

10、如图，为了求得Q点的高程，从A、B、C三个水准点向Q点进行了同等级的水准测量，其结果列在表中，各段高差的权与路线长成反比，试求Q点的高程及其中误差。

11、等精度观测条件下，用经纬仪对某角观测了五个测回，其结果为：50º25'13"，50º25'18"，50º25'15"，50º25'16"，50º25'184"，试求：（1）半测回方向值的中误差；（2）两个测回角互差的中误差；（3）三测回角平均值的中误差。