框架结构强柱弱梁的实现

框架结构的抗震减震方法浅析由于建筑功能的要求，使得现代结构复杂，布置越来越不规则，对结构抗震要求越来越高。

框架结构在多层和中高层建筑中应用非常广泛，为避免地震时给人类带来大的灾难，要求结构设计人员能正确运用框架结构抗震减震概念设计，克服框架结构的弊端，运用科学有效的手段，确保建筑结构安全，从而实现建筑使用功能。

一、框架结构抗震减震设计的一般原则1、强柱弱梁。

强柱弱梁是为了防止在强烈地震作用下倒塌，提高结构的变形能力。

由于地震作用的复杂性以及构件之间的相互影响，难以通过精确的计算实现强柱弱梁。

规范要求，采用增大柱端弯矩设计值，即提高柱端的弯矩增大系数的方法来实现强柱弱梁。

人为增大柱子相对于梁的抗弯能力，诱导在梁端出现塑性铰，从而达到强柱弱梁的要求。

实现强柱弱梁不仅在于内力调整，更在于按调整后的设计内力来配筋，使构件的实际承载力与设计内力相近。

当建筑许可时，尽可能将柱的截面尺寸做得大些，使柱的线刚度与梁的线刚度的比值尽可能大于1，并控制柱的轴压比满足规范要求，以增加延性。

梁端纵向受拉钢筋的配筋不得过高，并应考虑板内负筋影响，考虑双筋作用，以免在罕遇地震中进入屈服阶段不能形成塑性铰或塑性铰转移到柱上。

注意不可随意超配筋，超配筋要整体保持一定比例。

注意节点构造，让塑性铰向梁跨内移。

2、强节点弱构件。

这是为了提高结构整体性。

各构件之间的连接，必须可靠，符合下列要求：构件节点（主要是梁柱节点）的承载力不应低于其连接构件的承载力，当构件屈服、刚度退化时，节点应保持承载力和刚度不变。

予埋件的锚固承载力不应低于连接件的承载力，装配式的连接应保证结构的整体性，各抗侧力构件必须有可靠的措施以确保空间协同工作。

强节点弱构件是通过增大节点核心区的组合剪力设计值进行计算。

一、二、三级抗震减震等级的框架进行节点核心区抗震减震受剪承载力计算；四级抗震减震等级的框架节点核心区可不进行计算，但应符合抗震减震构造措施的要求。

3、强剪弱弯。

混凝土框架结构的隔震设计方法一、前言随着城市化进程的加速发展和人们对建筑安全性和舒适性的要求提高，隔震技术在建筑结构设计中越来越受到重视。

混凝土框架结构是目前建筑结构中应用较为广泛的一种结构形式，如何对其进行隔震设计，是一项重要的研究课题。

本文将从混凝土框架结构的基本原理出发，介绍混凝土框架结构的隔震设计方法。

二、混凝土框架结构的基本原理混凝土框架结构是指由柱、梁、墙等构件形成的框架结构体系。

其基本原理是通过框架结构的受力特性，使结构在地震作用下发生弹性变形，从而减小地震作用的影响。

混凝土框架结构的主要抗震形式有强柱弱梁、强墙弱柱、剪力墙体系等。

1.强柱弱梁原理强柱弱梁原理是指在混凝土框架结构中，柱的承载能力应大于梁的承载能力。

这是因为在地震作用下，由于柱比梁更易受到水平荷载的作用，因此柱的抗震能力要高于梁。

2.强墙弱柱原理强墙弱柱原理是指在混凝土框架结构中，墙的承载能力应大于柱的承载能力。

这是因为墙在地震作用下起到了抵抗剪力的作用，因此墙的抗震能力要高于柱。

3.剪力墙体系剪力墙体系是指在混凝土框架结构中，设置了抵抗水平荷载的剪力墙。

剪力墙可以通过其抗剪承载能力来消耗地震能量，从而减小地震作用的影响。

三、混凝土框架结构的隔震设计方法1.减小结构刚度减小结构刚度是混凝土框架结构隔震设计的基本方法之一。

通过减小结构刚度，可以使结构在地震力作用下发生较大的位移，从而减小地震作用的影响。

具体的方法是通过调整结构的构件尺寸、间距、截面形状等参数来降低结构的刚度。

2.增强结构的弯曲能力增强结构的弯曲能力是混凝土框架结构隔震设计的另一种方法。

通过增强结构的弯曲能力，可以使结构在地震力作用下发生较大的弯曲变形，从而减小地震作用的影响。

具体的方法是增加梁的截面尺寸、设置梁柱节点处的加强筋等。

3.设置隔震层设置隔震层是混凝土框架结构隔震设计的一种常用方法。

隔震层是指在结构中增加一层隔震装置，使结构在地震作用下发生较大的相对位移，从而减小地震作用的影响。

浅议“强柱弱梁”的实现难点及解决措施本文通过规范规定的强柱弱梁的实现方法，对实际中难以实现强柱弱梁的原因进行了分析，并针对这些原因列出了相应的解决方法，最后对于结构设计某些方面提出了一些建议。

标签：强柱弱梁；实现难点；解决措施；梁端实际受弯承载力；梁端裂缝验算一、规范规定自89规范起，我国规范提出了两种方法来体现强柱弱梁。

一种方法是，将梁、柱之间的承载力不等式转化为梁、柱的地震组合内力设计值的关系式，并使不同抗震等级的柱端弯矩设计值有不同程度的差异，即柱端弯矩设计值增大系数法。

另一种方法，则采用梁端实配钢筋面积和材料强度标准值计算的抗震受弯承载力所对应的弯矩值的调整、验算方法，此时还应考虑楼板钢筋的作用。

比较两种方法，可知后一种方法的计算结果更为精确。

为保持规范连续性，2010《抗震规范》仍采用两种计算方法确保实现强柱弱梁。

与旧规范相比，新版规范提高了框架柱端弯矩增大系数，补充了四级框架柱端弯矩增大系数的要求。

对于一级框架结构和9度时的一级框架，明确只需按梁端实配抗震受弯承载力确定柱端弯矩设计值，即使按增大系数法比实配方法保守，也可不采用增大系数法。

具体可参见《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第6.2.2条。

值得一提的是，即使按“强柱弱梁”设计的框架，在强震作用下，柱端仍有可能出现塑性铰，故柱设计还应满足规范中抗震构造措施的要求，使柱具有大的弹塑性变形能力和耗能能力，保证其达到在大震作用下不会倒塌的目标。

二、软件实现现在以2010版PKPM软件的设置进行说明，该软件是对柱端设计弯矩值进行放大，并考虑实配钢筋影响。

对于抗震等级一级的框架结构，除《抗震规范》明确给出放大系数可取1.7外，《混凝土规范》及《高规》都未具体给出。

考虑到超配系数的影响，软件以1.15作为基准值，采用线性插值计算得到一级框架柱端弯矩增大系数，其取值范围为1.5～1.7。

三、实现难点针对目前的设计状况，结合自身的经验，分析可能出现此类现象的原因如下。

1.强柱弱梁指的是使框架结构塑性铰出现在梁端的设计要求。

用以提高结构的变形能力，防止在强烈地震作用下倒塌。

“强柱弱梁”不仅是手段，也是目的，其手段表现在人们对柱的设计弯矩人为放大，对梁不放大。

其目的表现在调整后，柱的抗弯能力比之前强了，而梁不变。

即柱的能力提高程度比梁大。

这样梁柱一起受力时，梁端可以先于柱屈服。

首先，震害表明，混凝土楼板尤其是现浇楼板和梁一般具有良好的共同协调能力，可以以T形梁的形式工作，但是实际设计中若都以T形梁进行结构分析和设计，将造成很大麻烦。

规范规定框架梁可以适当考虑楼板的刚度贡献进行结构分析和内力计算（一般刚度放大系数1.5-2.0）。

本文认为，这是合理的，但是在进行承载力设计时，若以此内力对矩形梁截面进行设计则过分低估了楼板对梁的承载力贡献。

合理的方法应该是以此内力对T形梁截面进行设计。

但是考虑到具体每根T形梁截面尺寸定义和设计的烦琐，实际设计的时候，可以根据刚度分配原理和调整梁的计算内力进行梁截面设计，具体方式如下：首先根据结构布置情况，分析梁的刚度放大系数，假如为1.8，那么结构分析之后的设计内力Md应该进行折减调整，即Md/1.8作为矩形截面梁的设计弯矩，此时设计剪力Vd不调整，完全由梁承担是合适的。

而对柱来说，还是应该按照未经折减的弯矩进行内力放大的调整。

需要注意的是此时，要保证梁两翼的楼板钢筋不能太少。

其次，梁端的设计弯矩理论上应以柱边弯矩为准，而考虑到目前常用的pkpm等均以柱中线弯矩进行设计，而采用etabs等软件对中国规范的执行程度，暂时未被广大设计人员所接受，采用柱中线处弯矩进行设计确实会增大梁端截面的配筋量，但是由于柱内力调整和设计亦采用梁中线处内力，因此认为此原因实际上不会造成"强柱弱梁"。

按照正常使用极限状态的要求进行梁端截面的裂缝控制和跨中挠度控制，是正确且必要的，但是采用了考虑刚度放大之后的内力计算矩形截面，则不合理。

正确的做法应该是采用T型截面设计或者采用方法1中按照刚度分配原理折减设计弯矩的办法。

怎样在钢筋混凝土框架结构中实现强柱弱梁在强震作用下，钢筋混凝土框架结构如果采用强柱弱梁屈服机制，保证变形能力较大的梁先于变形能力较小的柱屈服，这样就可以使整个框架有较大的内力重分布，使尽可能多的结构构件参与整体结构的抗震，即将地震能量分布在整个楼层耗散，从而较大可能地发挥框架的耗能能力，使极限层间位移增大，结构的延性增强，抗震性能趋好。

通俗一点说，梁破坏属于构件破坏，是局部性的，其危害远小于柱子破坏可能导致的严重后果：因为柱子破坏可能会导致整个结构倒塌！所以说，强柱弱梁一直是框架结构抗震的基本措施之一。

这个概念很明确，也很容易理解，但是在实际的设计中做到却并不是一件易事。

下面就谈谈钢筋框架结构怎样在实际设计中实现强柱弱梁。

首先说一下“弱梁”。

“弱梁”体现在规范中就是对于梁柱节点处的梁端弯矩设计值是没有放大系数的。

也就是说在考虑各种内力组合后绘出梁的弯矩包络图，根据弯矩包络图找出梁端正负弯矩设计值，然后就采用这两个值分别来给梁端下部和上部配筋。

（当然，由于抗震做法的要求，跨中底部钢筋须通长配置，且在支座处锚固，故如果下部配筋受跨中钢筋控制，则支座下部配筋一般与梁跨中下部配筋相同，无须另配。

）这是通常的做法。

这种做法单从理论上讲并没有错。

但设计者往往在不知不觉中无形地就把梁端实际受弯承载力提高了许多，这与“弱梁”的要求是相悖的。

怎么会出现这种情况呢？其原因有以下几条：1.因为楼板和框架梁在同一平面内，两者一起现浇，结合紧密，共同工作，这样就显著提高了框架梁的抗弯刚度。

目前的软件确实也考虑了到了这一点，并采取了相应的措施，那就是放大梁的刚度系数。

由结构力学知识可知，梁的刚度系数放大的结果自然是增加了梁端弯矩值，这理所当然地应该增加梁的配筋。

请注意：这部分增加的配筋是由于楼板对于框架梁抗弯刚度的提高而增加的，较真一点说，配筋应该配置在楼板里，当然也可以配置在梁截面内，但要在楼板中减去这部分配筋，才会满足“弱梁”对于梁端实际抗弯承载力不提高的要求。

预应力混凝土框架结构“强柱弱梁设计方法研究作者：张耀庭杨力张江来源：《湖南大学学报·自然科学版》2017年第01期摘要：针对预应力混凝土框架梁设计方法的特殊性，本文以8度区（0.2g）抗震等级为二级的多层多跨预应力混凝土框架结构为例，研究规范对预应力混凝土框架结构柱端弯矩增大系数取值的合理性，提出以梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩的方法进行预应力混凝土框架结构设计.分别以梁端地震组合弯矩和梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩设计8榀预应力混凝土框架，在OpenSees中建立其基于纤维梁柱单元的数值分析模型，并对其进行静力弹塑性分析与动力时程分析.研究表明：按现行规范设计的预应力混凝土框架结构，在罕遇地震下底层柱端出铰严重，提高其柱端弯矩增大系数，可以有效地改善结构屈服机制；04规程中柱端弯矩增大系数的取值偏小，规程修订时应给予适当提高，对抗震等级为二级的预应力混凝土框架结构，其柱端弯矩增大系数的取值≥2.0；本文建议二级PC框架按梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩，其取值为1.4.关键词：强柱弱梁；抗震设计；预应力混凝土框架；Pushover分析；屈服机制中图分类号：TU378 文献标志码：A“强柱弱梁”是在结构抗震设计时使柱端弯矩强于同一节点的梁端弯矩，结构在遭遇强烈地震作用时，梁端会先于柱端屈服，耗散地震能，从而减小柱发生破坏的可能性，降低结构发生整体倒塌的概率[1].为了使框架结构具有足够的变形与耗能能力及合理的破坏机制，各国规范[2-5]都给出了相关的计算方法和构造要求，以实现“强柱弱梁”的延性要求.我国规范[6-8]针对不同抗震等级的框架，采用不同的柱端弯矩增大调整方法来提高柱抗弯承载力，对于一级的框架结构按梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩.对比各国规范“强柱弱梁”的措施发现，中国规范取值偏低[9].因此，在一定程度上改进我国规范“强柱弱梁”的设计方法，有助于提高框架结构的抗震性能[10].我国规范进行预应力混凝土框架结构的设计时，其设计方法存在特殊性，即预应力梁按抗裂要求配置预应力筋，由预应力度配置非预应力筋，并非按梁端地震组合弯矩进行预应力梁配筋[11].针对这样的设计，有关文献指出：梁内仅预应力筋就基本可以满足各种荷载组合下的受弯承载力，甚至还有富余[12]，若再考虑梁内普通纵筋和现浇楼板内同方向钢筋的影响，则预应力梁在该处的受弯承载力，将远大于各种内力组合所要求的承载力[13].由此可知，04规程中，按梁端组合弯矩调整柱端弯矩的设计方法[14-15]是否合理，柱端弯矩增大系数的取值[16-17]是否恰当，均需要进一步研究.众所周知，指导预应力混凝土抗震设计的《预应力混凝土结构抗震设计规程》（简称04规程）是以GB50011-2001（简称01抗震规范）为基础编写的，然而在抗震实施新规范的情形下，与之相对应的预应力混凝土抗震设计规程，则并未修订.这就给抗震设防区的预应力混凝土框架结构的设计，带来一系列麻烦：按04规程设计时，是否需要提高柱端弯矩增大系数？直接采用GB50011-2010（简称10规范）中的系数进行设计是否合理？为了保证新建PC框架的使用安全，有必要进一步研究柱端弯矩确定方法的合理性，及其对多层预应力混凝土框架抗震能力与耗能机制的影响.为此，本文首先参照10规范中二级框架柱端弯矩增大系数的取值，探讨抗震等级为二级的PC框架柱端弯矩增大系数的合理取值，同时参考10规范中抗震等级为一级的框架结构设计方法，提出以梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩的方法，并对该调整系数的合理取值进行研究.即分别以梁端地震组合弯矩与梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩，共设计8榀预应力混凝土框架结构（每种4榀），在OpenSees中建立其基于纤维梁柱单元的数值分析模型，对其进行Pushover分析与动力弹塑性时程分析，通过计算结果的对比分析，研究预应力混凝土框架结构柱端弯矩调整系数的合理取值及其对结构抗震性能的影响，并探讨预应力混凝土框架结构“强柱弱梁”设计时，以梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩设计方法的可行性.1 预应力混凝土框架设计如上所述，本文设计8榀三层两跨预应力混凝土框架，抗震设防烈度为8度（0.2g），设计地震分组第一组，Ⅱ类场地.根据抗震规范，场地特征周期是0.35 s，结构抗震等级为二级，阻尼比取为0.03.结构的梁、柱混凝土强度等级为C40，纵筋采用HRB400钢筋，箍筋采用HPB300钢筋.框架梁预应力筋采用四段二次抛物线形，选用Φs15.2高强低松弛钢铰线，其抗拉强度标准值是1 860 MPa，预应力筋线性布置见图1.屋面、楼层板厚均取120 mm，经计算楼面恒荷载取4.65 kN/m2，活荷载取6.0 kN/m2，楼面梁上线荷载取10 kN/m，屋面恒载取7.15 kN/m2，活荷载取为2.0 kN/m2，屋面梁上线荷载取2.5 kN/m.由于全国各地基本风压范围差别较大，并且风荷载在多层结构中一般不起控制内力作用，对配筋量的影响不大，所以在本文的框架结构设计中均没有考虑风荷载.通过计算最终确定结构的平面布置及主要构件尺寸分别见图2和图3.3 PC框架静力弹塑性分析静力弹塑性（Pushover）分析是结构在预先假定的一种侧向荷载作用下，考虑结构各种非线性因素，逐步增加侧向荷载，直至结构达到控制位移.该分析可以预测结构和构件在给定的地震作用下的峰值响应和抗震性能，是结构抗震能力分析的主要方法[19].本节通过OpenSees对8个预应力混凝土框架进行Pushover分析，侧向荷载采用倒三角加载模式，结构控制目标位移取结构高度1/50.3.1 框架能力曲线图5和图6分别给出YKJ01YKJ04和YKJ05YKJ08框架Pushover分析顶点侧移与基底剪力曲线.从图中发现，按照二级框架设计方法设计的PC框架，随着柱端抗弯能力级差的增大，框架最大基底剪力增大，基底抗侧能力增强，而且推覆曲线后期会有下降阶段，说明结构进入塑性阶段后，结构变形继续增大，但基底承受剪力减小.依据实配钢筋后的梁端抗震受弯承载力调整柱端弯矩的方法所设计PC框架，呈现相同趋势.YKJ02和YKJ05最大基底剪力分别为218 1 kN，203 5 kN，采用∑Mc=1.0∑Mbua确定柱配筋的框架，其抗侧能力增强幅度甚至超过∑Mc=1.8∑Mb配筋的框架.顶点位移/mm5 结语本文对按不同柱端弯矩调整方法设计的预应力混凝土框架进行非线性分析，得到PC框架实现理想抗震性能的柱端弯矩调整系数取值.结合静力弹塑性分析和非线性时程分析得出结论为：1）梁端实际抗弯承载力∑Mbua远高于梁端弯矩组合设计值∑Mb主要原因是，设计时梁端预应力筋及普通钢筋按抗裂要求配置，导致梁端钢筋超配，提高了梁的抗弯能力.2）静力弹塑性分析和动力时程分析均表明，参考10抗震规范设计PC框架，在罕遇地震作用下，底层柱两端均出现塑性铰，为典型层间屈服机制，结构抗震性能较差.说明10抗震规范规定ηc取值1.5较小，而04预应力规程是在01抗震规范基础上调整取值1.4，这两个取值均偏小，有必要对04预应力规程重新修订并进一步提高该值.3）提高柱端弯矩增大系数后，结构底层柱底出铰情况没有改善，但梁端逐渐出铰，结构屈服机制由“层间屈服机制”变为“混合屈服机制”，表明提高柱端弯矩增大系数，能够一定程度改善PC框架结构屈服破坏机制，有利于结构形成规范期望出现的塑性铰耗能机制.4）通过本文分析发现，对抗震等级为二级的预应力混凝土框架结构进行抗震设计时，为了使结构实现“混合耗能机制”，按照梁端组合弯矩值∑Mb进行调幅，建议柱端弯矩增大系数取值高于2.0.5）进行预应力混凝土框架结构“强柱弱梁”设计时，本文可以按梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩的设计方法.比如，针对抗震等级为二级的预应力混凝土框架结构，柱端弯矩按梁端实际抗弯承载能力方法进行调整时，其调整系数取值1.4.对其它抗震等级的预应力混凝土框架结构，我们将在后续进一步的研究工作中，给出其合理取值范围.参考文献[1] 马宏旺，陈晓宝.钢筋混凝土框架结构强柱弱梁设计的概率分析[J].上海交通大学学报，2005，39（5）： 723-726.MA Hongwang， CHEN Xiaobao. Probability analysis for strong Columnweak beam design of reinforced concrete frames[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University， 2005，39（5）：723-726.（In Chinese）[2] EC8.Design of structures for earthquake resistancepart1：general rules，seismic actions and rules for buildings[S]. Brussels： European Committee for Standardization， 2005：170-187.[3] ACI-318.Building code requirement for structural concrete and commentary[S]. California：American Concrete Institute， Farmington Hills， Mich，2002：377-383.[4] NZS 3101： Part 1the design of concrete structures， Part 2commentary on the design of concrete structures[S]. Wellington： Standard Council， 1995：273-285.[5] CSA-A23.3-04. Design of concrete structures[S]. Mississauga： Canadian Standard Association， 2004：125-151.[6] GB50011-2001 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社， 2001：48-49.GB50011-2001 Code for seismic design of buildings[S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2001：48-49.（In Chinese）[7] GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社， 2010：54-55.GB50011-2010 Code for seismic design of buildings[S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2010：54-55.（In Chinese）[8] JGJ140-2004 预应力混凝土结构抗震设计规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2004：17-18.JGJ140-2004 Seismic design procedures for prestressed concrete structure[S]. Beijing： China Architecture & Building Press，2004： 17-18.（In Chinese）[9] 周靖. 钢筋混凝土框架结构基于性能系数抗震设计法的基础研究[D].广州：华南理工大学土木与交通学院， 2006：61-66.ZHOU Jing. Basic research of behavior factor based seismic design method of RC frame structure [D]. Guangzhou： School of Civil Engineering and Transportation， South China University of Technology， 2006：61-66.（In Chinese）[10]叶列平，马千里，缪志伟.钢筋混凝土框架结构强柱弱梁设计方法的研究[J].工程力学， 2010，27（12）： 102-113.YE Lieping， MA Qianli， MIAO Zhiwei. Study on weak beamstrong column design method of RC frame structures [J]. Engineering Mechanics， 2010，27（12）： 102-113. （In Chinese）[11]张瀑，鲁兆红，淡浩. 预应力混凝土框架结构实用设计方法[M]. 北京：中国建筑工业出版社， 2012：60-71.ZHANG Pu， LU Zhaohong， DAN Hao. The practical design method of prestressed concrete frame structure[M]. Beijing：China Architecture & Building Press， 2012： 60-71. （In Chinese）[12]吕志涛，孟少平.预应力混凝土框架设计的几个问题[J].建筑结构学报， 1997，18（3）： 74-77.LV Zhitao， MENG Shaoping. Problems of prestressed concrete frame design[J]. Journal of Building Structures， 1997， 18（3）：74-77.（In Chinese）[13]孟少平.预应力混凝土框架结构抗震能力及设计方法的研究[D].南京：东南大学土木工程学院， 2000.MENG Shaoping. Study on seismic capacity and design approach of prestressed concrete frame structures [D]. Nanjing： School of Civil Engineering， Southeast University， 2000. （In Chinese）[14]DOOLEY K L，BRACCI J M. Seismic evaluation of columntobeam strength ratios in reinforced concrete frames[J]. ACI Structural Journal， 2001， 98（6）：843-851.[15]王鑫.既有预应力混凝土框架结构抗震能力评估及相关问题研究[D].南京：东南大学土木工程学院，2010：11-20.WANG Xin. Research on seismic capacity evaluation of existing prestressed concrete frame structure and relevant issues[D]. Nanjing： School of Civil Engineering， Southeast University，2010：11-20.（In Chinese）[16]张耀庭，卢怡思，杜晓菊，等.柱端弯矩增大系数对PC框架结构抗震性能影响的研究[J]. 湖南大学学报：自然科学版， 2014，41（11）： 37-47.ZHANG Yaoting， LU Yisi， DU Xiaoju， et al. Study on the effects of moment magnifying coefficients at column ends on the seismic capacity of prestressed concrete frame [J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2014，41（11）： 37-47. （In Chinese）[17]蔡健，周靖，方小丹.柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估[J]. 土木工程学报， 2007， 40（1）： 6-14.CAI Jian， ZHOU Jing， FANG Xiaodan. Evaluation of influences of various moment magnifying coefficients at column ends of RC frames on seismic performance[J]. China Civil Engineering Journal，2007， 40（1）：6-14.（In Chinese）[18]MAZZONI S， MCKENNA F， MICHAEL H S，et al. OpenSees command language manual[M]. Pacific Earthquake Engineering Research （PEER） Center， 2006.[19]CHOPRA A K， GOEL R K.A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings [J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics， 2002， 31（3）： 561-582.[20]吕大刚，崔双双，陈志恒. 基于Pushover分析的钢筋混凝土框架结构抗侧向倒塌能力评定[J]. 工程力学， 2013， 30（1）：180-189.LV Dagang， CUI Shuangshuang， CHEN Zhiheng. Assessment of sides way collapse resistant capacity of reinforced concrete frame structures based on pushover analysis[J]. Engineering Mechanics， 2013， 30（1）：180-189. （In Chinese）[21]GASPARINI D A， VANMARCKE E H J.Simulated earthquake motions compatible with prescribed response spectra[R].Boston： Department of Civil Engineering，Massachusetts Institute of Technology，1976：56-61.。