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课后作业参考解答１-１解：（1）求出的是位矢长度（大小）随时间的一阶变化率和二阶变化率，不是速度和加速度，没有相应的物理意义，因此是错误的。
（2）的方法得出的是物体在二维平面运动时的速度和加速度的大小，这种方法正确。
１-２解：()130cos 45sin 45r i j =+，()240cos 60sin 60r i j =-12r r r ∆=+()(20i j =+ 41.2113.43i j=-3k 3m 4.r ∆==, 路程为70km1-3 解：(1) 2r i j =-(2) d 22d ri j t==- v , j t a 2d d -==v , １-４解：(1)2r i j =+ , 2(3)23369r i j i j =⨯+=+,48∆=+ r i j24r v i j t ∆==+∆ ()()22dr t v t i tj dt ==+ , (3)26v i j =+(3) 6.32m/s v ==1-5 解：266d d t t tx -==v t t a 126d d -==v ,变加速直线运动 1-６解：(1) j t r i t r j y i x rsin cos ωω+=+=(2) j t r i t r t rcos sin d d ωωωω+-==v j t r i t r ta sin cos d d 22ωωωω--==v(3) ()r j t r i t r a sin cos 22ωωωω-=+-=，这说明a 与r 方向相反，即a 指向圆心。
()()22:1192224,43.02192.2400,3,3(x y v i tj a jr v ti t j i tj t t t <>=-<>=-=-<>=⎡⎤+--=⎣⎦===-1-7 解垂直: 即解得:舍去)1-８解： dt vdv dt dx dx dv dt dv /)/()/(=⨯= ， 2/kv dx vdv -=∴ 即kdx v dv-=∴，当t=0，0v v = 积分得：kx e v v -=0解得 cbc R t -= １-９解：τ/at a a +=,6/)3(22τa n n s +=１-１0解：22t adt ==⎰v ,10323+==⎰t vdt x 1-11 解：0300300300ttv a dt dt t v t ττττ====⎰⎰ n a a τ=，即：2300300t =，得t=1s1-12解：（1）0tv a dt a t τττ==⎰ ， ()22n a t v a R R ττ== ()2n a a tg a a t Rτττα==，t =（2）：212tts v dt a tdt a t τττ===⎰⎰，而t =所以：12Rs tg α=1-13 解：tg x o A H θ'==()tg d H dx v dt dtθ==22sec sec d H H dt θθωθ== 222tg sec dv a H dtωθθ==1-14 解：()22ha t τ=∆，()22thv a dt t t ττ==∆⎰()22244n v h t a R R t τ==∆ 1-15解：以出发点为坐标原点，向东取为x 轴，向北取为y 轴，因流速为y 方向，由题意可得u x = 0u y= a (x -l /2)2＋b令 x= 0, x = l 处 u y = 0,x = l /2处 u y ＝－u 0. 代入上式定出a 、ｂ，而得()x x l l u u y --=24 船相对于岸的速度v(v x ，v y )明显可知是 2/0v v =x y y u +=)2/(0v v ，()222300300300n t v a n n t n R τ===将上二式的第一式进行积分，有： t x 20v =还有，xy t x x y t y y d d 2d d d d d d 0v v ====()x x l l u --20042v即()x x l l u x y--=020241d d v 因此，积分之后可求得如下的轨迹(航线)方程：32020032422x l u x l u x y v v +-= 到达东岸的地点(x '，y ' )为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=='='=03231v , u l y y l x l x 1-１６.解： 记水、风、船和地球分别为w ， f ，s 和e ，则水地、风船、风地和船地间的相对速度分别为we V 、fs V 、fe V 和se V．由已知条件we V =10 km/h ，正东方向．fe V =10 km/h ，正西方向． sw V =20 km/h ，北偏西030方向． 根据速度合成法则： se V =sw V ＋we V由图可得： se V =310 km/h ，方向正北．同理 fs V =fe V －se V ， 由于fe V =－we V∴ fs V =sw V ， fs V的方向为南偏西30° 在船上观察烟缕的飘向即fs V的方向，它为南偏西30°．１-１７解：36km/h 10m/s v i == 车对地，v v v =-雨对车雨对地车对地，20m/s v =雨对车v j =雨对地，10m/s v i = 车对地１- １８解：s km v /6.2052022=+=船对地北偏西'29142-1. 解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律得：tmK d d vv =- ∴ ⎰⎰=-=-vv v vvvd d ,d d 0t t m K t m K∴ mKt /0e-=v v30ofe we 北东o(2) 求最大深度 解法一：txd d =v t x m Kt d e d /0-=v t x m Kt txd e d /000-⎰⎰=v ∴)e 1()/(/0m Kt K m x --=vK m x /0max v =解法二：xm t x x m t mK d d )d d )(d d (d d v v v v v ===- ∴ v d Kmdx -= ，v v d d 0ma x⎰⎰-=K mx x ∴ K m x /v 0max =2-2解：2xk f -=dx dv mv dt dx dx dv m dt dv m ma f ====dx dvmv x k =-222dv m x k d v A⎰⎰=)11(2A x m k v -=mA kv A x 64== 2-4 解：0cos =-f F θ，0sin =++Mg N F θ，N f μ=θμθμsin cos +=MgF0=θd dF ， m h l 9.212=+=μμ 2-5 解r dm dT T r T 2)()(ω=+- r dr dT 2ωρ=-r dr LMdT 2ω=- r dr LMdT LrT20ω⎰⎰-=，)(2222r L L M T -=ω2-6解：(1) 以煤车和 t 时间内卸入车内的煤为研究对象，水平方向煤车受牵引力F 的作用，由动量定理：000)(v v M t m M t F -+=∆∆求出： 00v m F = (2) 2000v v m F P == (3) 单位时间内煤获得的动能： 20021v m E K =单位时间内牵引煤车提供的能量为 P E = ==21/E E K 50％ 即有50％的能量转变为煤的动能，其余部分用于在拖动煤时不可避免的滑动摩擦损耗． 2-7解：系统原来静止，水平方向受合力为零，所以其质心坐标x C 应保持不变212211m m x m x m c x ++=， 202(sin 60)202M M c x x l x ++=+202(sin 30)202M M cx x l x ''++'=+ cc x x '= '0.267M M x x m -= 2-8 解：动量守恒定律在惯性系中成立，选取地为参系，起跳前(人相对于船静止)系统的动量为V m M )(+；在起跳过程中，船减速，人加速，在跳离瞬间，船速为V V 21'=，人对船的速度为v，则人对地的速度为'V v +，此时系统的动量为V M V v m '++)'(。
浙江工业大学2020年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲科目代码、名称: 862 普通物理专业类别：■学术学位□专业学位适用专业: 物理学、光学工程一、基本内容“普通物理”主要内容包括力学、电磁学、热学、光学、原子物理和近代物理学，本课程考试结合我校专业培养方向，将重点在光学、电磁学、近代物理及原子物理学基础等方面内容。
要求考生理解和掌握物理学的基本概念、原理、定律和基本实验方法，具备综合运用所学知识分析、解决问题的能力，并对物理学发展前沿有所了解。
具体内容如下：1、力学（1）质点运动学，掌握运动描述的相对性、瞬时性、矢量性和叠加性，以及在各种主要坐标系（直角坐标、极坐标和平面自然坐标）的中表示。
（2）掌握牛顿三定律及其适用条件，掌握用牛顿运动定律解题的基本思路和方法，能根据受力情况建立运动微分方程，并结合初始条件求解运动方程。
（3）掌握三大定理及守恒定律，并能用于解决一般的力学问题（质点、质点系和刚体等）2、电磁学（1）静电场。
掌握静电场的电场强度和电势的概念，以及计算电场强度和电势的几种主要方法。
理解静电场的两条基本定理：高斯定理和环路定理。
熟练掌握用高斯定理计算场强的条件和方法。
掌握静电平衡的条件和性质，理解静电屏蔽及其静电的应用，能计算处于静电平衡中简单导体的电荷分布、电场和电势。
理解电介质极化和极化强度；理解电位移矢量和介质中的高斯定理，能应用介质中的高斯定理讨论物理问题；掌握典型电容器电容计算方法和电容串、并联公式。
掌握电荷系的静电能、电容器的能量、静电场的能量公式；了解电流密度、欧姆定律的微分形式等。
（2）恒定磁场。
掌握磁感应强度的概念及毕奥－萨伐尔定律，能计算一些简单问题中的磁感应强度和磁通量。
用已知典型电流的磁场的叠加求出未知磁场的分布。
理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理，掌握用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。
（3）电磁感应。
掌握法拉第电磁感应定律，理解动生电动势及感生电动势的本质，并掌握计算它们的方法。
