五年级下册数学《分数的加法和减法》 知识点整理

五年级数学下册第一单元《分数加减法》(一)分数加减法 一、知识要点：1.同分母分数相加(减)，分母不变，只把分子相如(减)，再化成最简分数。

例：①.51+53=531+=54 ②.123+127=1273+=1210=652.异分母分数相加(减)，先化成(通分)同分母分数后再加(减)，再化成(约分）简分数。

例：① 41+53＝5*45*1+4*54*3＝205+2012＝2017②43－72＝7*47*3－4*77*2＝2821－2814＝281421－＝287＝41 二、课本知识1.他俩一共用了这张纸的几分之几？答：2. 笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？答：3. 分母不同的分数怎样相加减计算？算一算，说一说。

答：二、试一试1. 算一算107－61，并与同伴交流你的做法。

总结：异分母分数相加减，先化成同分母分数后再相加减，分母要取它们的最小公倍数，结果要化成最简分数。

2. 算一算，并与同伴交流你的做法。

32+81 43－61三、练一练1. 填一填2. 淘气是这样计算41+21的，41+21＝62。

你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。

答：3. 计算下列分数。

43+81＝ 92+31＝ 158－52＝ 75－143＝4.61+41＝ 43－107＝ 1－52＝ 65－83＝ 41+125＝ 143+72＝6.解方程。

21+x=65 x-107=51 x+83=1277. 根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月天数的31，雨天天数占全月天数的103。

请你提出一个数学问题，并尝试解答。

8. 估一估，连一连。

下列算式结果分别与哪个数是最接近？算一算。

星期日的安排 一、知识要点：1. 整数加法的交换率、结合率对分数加法同样适用。

2. 加法交换率：a+b+c=a+c+b3.加法结合率：a+b+c=a+(b+c) 二、课本知识1. 淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。

2. 留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。

北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数加减法》知识点：1、异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的计算，方法进行计算。

2、分母是几，分数单位就是几分之一。

第二单元：《长方体（一）》知识点：1、长方体和正方体：6个面，8个顶点，12条棱2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×123、展开与折叠：中间四连方,两侧各一个；中间三连方,两侧各有一、二个；中间二连方，两侧各有二个，只有一种；两排各三个，只有一种。

（避免出现田字型）4、长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2正方体的表面积=棱长×棱长×65、粉刷墙壁：粉刷面积=四周墙壁+上面-门窗第三单元：《分数乘法》1、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

2、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

3、分数乘分数，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

计算结果要求是最简分数。

4、大小比较：一个数乘以一个小于1的数结果变小，一个数乘以一个大于1的数结果变大。

5、倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

6、求倒数的方法：分数的倒数是把分数数的分子和分母调换位置；整数的倒数为整数分之一；带分数的倒数要先把带分数化成假分数，再分子分母调换位置；小数的倒数要先把小数化成分数，再分子分母调换位置。

7、1的倒数仍是1；0没有倒数。

8、分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

9、一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

10、比较商与被除数的大小：除数小于1，商大于被除数；除数等于1。

商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。

第四单元：《长方体（二）》1、体积与容积：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。

（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。

（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。

我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。

第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。

三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。

本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。

比如：123456637777772+++++==。

用字母表示为：12311=2n nn n n n--++++…。

五年级数学下册第六单元,分数的加法和减法,韦恩图
一、XXX思维导图用于学习的作用
XXX思维导图利用层级发散的方式梳理内容，借助额色、图像、线条等信息匹配内容。

将思维导图用于学习的作用有很多，可以概括为：
1、辅助理清事物之间的关系；
2、帮助绘制者形成系统性的思维；
3、快速提取内容关键点；
4、提升自身逻辑思维能力；
5、激发对内容的思考与联想，体现个人的思考方向和思考特点。

二、分数的加法和减法梳理：
在XX版五年级下册数学分数的加法和减法单元中，主要讲解了其运算法则。

即同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，通分后再相勖加减：分数加减混合运算，有括号则先算括号里的，没括号则从左至右依序计算等。

三、分数的加法和减法XXX思维导图：
梳理好分数的加法和减法的相关知识内容后，就可以将其汇总至XXX思维导图内。

而制作方法可以简单梳理为以下三步：
1、通过迅捷画图创建韦恩图思维导图并进入编辑页面；
2、将图文内容填充至节点，并利用层级体现逻辑关系；
3、利用主题、样式、插入素材等编辑功能完善导图内容。

分数加减法单元小结一、同分母分数加、减法：1.分数加减、法的含义：（1）分数加法的含义与整数加法的含义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。

（2）分数减法的含义与整数减法的含义相同，都表示已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

2.同分母分数加减法的计算方法。

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要约分成最简分数。

例如： 2 4 2＋4 6 2 分子2和4相加＋＝＝＝约分成最简分数9 9 9 9 3分母不变3 1 3 －1 2 1 分子3和1相减－＝＝＝约分成最简分数10 10 10 10 5分母不变3.同分母分数连加、连减的计算方法。

同分母分数连加或连减，可以按照整数连加、连减的计算方法从左向右计算，也可以分母不变，分子连加或连减。

计算结果能约分的要约分成最简分数。

4.整数与分数相加：可以把整数和分数合成一个带分数；整数与分数相减，可以把整数化成与分数的分母相同的假分数，然后按照同分母分数的减法进行计算，结果能约分的要约成最简分数。

二、异分母分数加、减法 1.异分母分数加减法的计算方法。

异分母分数相加、减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

例如： －101＝105－ ＝ ＝522.分数加减法的验算。

分数加减法的验算方法与整数加减法的运算方法相同。

加法的验算方法:一中是交换加数的位置，再计算一次；一种是和减一个加数等于另一个加数。

减法的验算方法：一种是差加减数等于被减数；一种是被减数减差等于减数。

三、分数加减混合运算1.运算顺序：分数加减混合运算顺序与整数加减混合的运算的顺序相同。

（1）没有括号的，按照从左往右的顺序进行计算； （2）有括号的，先算小括号里面的，再计算括号外面的。

211011042.分数加法的简算：整数加法的运算定律对于分数加法同样适用。

3.加法运算定律：（1）加法交换律：a﹢b = b﹢a（2）加法结合律：(a﹢b)﹢c = a﹢(b﹢c)（3）加减混合运算中，改变各部分的运算顺序，结果不变: a b c a c b--=--（4）加括号、去括号：()b c a b c--=-+()a b c a b c+-=+-()b c a b c-+=--巩固练习：1.填空。

五年级数学下册的知识点梳理五年级数学下册的知识点1、分数的意义和_质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。

把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。

约分应用了分数的基本_质。

分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的根据是分数的基本_质。

= 0.5= 0.25= 0.75= 0.2= 0.4= 0.6= 0.8= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875= 0.05= 0.04。

2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。

异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

数学学习方法1.提前预习提前预习能够对老师上课所讲的内容有大体上的了解和把握，能够在听课的时候抓住重点，着重听取自己不会的重难点。

但高数书比较晦涩难懂，如果仅仅是靠自学，往往很难看下去也比较难学进去，所以把握课堂很重要，上课需要跟着老师的节奏走。

2.认真听课大学固定教室的概念较弱，所以上课的地点和座位都是流动的，上课基本在比较大的阶梯教室进行。

教室空间比较大，建议大家坐得靠前一些，这能更加清晰地听见老师的讲课，方便和老师进行互动，同时也能使自己集中注意力，避免因分神而错过知识点。

3.及时复习高数很多知识都是连在一起的，需要我们经常把学过的知识复习、总结，这样才能融会贯通。

当然，有些学生对复习没有足够的耐心，但也得坚持每天复习前一堂课所学的内容。

复习也得专心，一定要质量高、效率高、不拖拉。

4.融会贯通高数的知识是一层层推进的，后一章知识与前一章紧密相连，这就需要同学们稳扎稳打，一步一步地学习，掌握重点知识，千万不能为了赶进度而囫囵吞枣般学习，这样不仅不能串联知识，还会打乱学习节奏，增加学习难度。

人教版小学数学五年级下册 《分数的加法和减法》教学目标：1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。

2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。

提高学生迁移类推的能力和计算能力.3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯. 教学重、难点：1。

掌握分数的加法； 2.。

掌握分数的减法。

教学内容：知识的回顾一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位.3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母. 被除数÷除数 =除数被除数 用字母表示:a÷b= ba(b≠0)。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数 1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化:① 把假分数化成带分数,用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子,分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

稿子一嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊五年级下册分数加减法那些好玩的知识点哟！先来说说同分母分数的加减法吧。

这就好比是一群小伙伴，它们个头都一样（分母相同），那加加减减就简单啦，直接把分子相加或者相减，分母不变就好。

比如说 3/5 + 1/5 ，那就是（3 + 1）/5 ，等于 4/5 。

是不是很容易呀？再讲讲异分母分数的加减法。

这就有点像不同大小的积木块啦，得先把它们变成一样大小的（通分），才能好好玩耍。

比如说 1/2 + 1/3 ，得先找到 2 和 3 的最小公倍数 6 ，把 1/2 变成 3/6 ，1/3 变成 2/6 ，然后再相加，就是 3/6 + 2/6 = 5/6 。

还有哦，计算的时候一定要仔细，别马虎啦！分子分母要看好，通分的时候别出错。

分数加减法就像是一场有趣的游戏，只要咱们掌握了规则，就能轻松通关！怎么样，小伙伴们，这些知识点有没有装进你们聪明的小脑袋瓜里呀？稿子二亲爱的小朋友们，咱们一起来瞧瞧五年级下册分数加减法的奇妙世界吧！你看哈，分数加减法就像搭积木一样。

同分母分数相加减，那可简单啦，就像同样大小的积木直接堆在一起或者拿走一些。

比如 4/7 2/7 ，直接用 4 2 等于 2 ，结果就是 2/7 。

可要是异分母分数呢，就得先给它们变变样子，让它们的“底座”一样大。

就像不同大小的积木，得切成一样大小才能拼在一起。

比如 2/3 + 1/4 ，得先找到 3 和 4 的最小公倍数 12 ，2/3 就变成8/12 ，1/4 变成 3/12 ，然后再加起来，8/12 + 3/12 就等于11/12 。

还有哦，算完之后一定要检查检查，看看能不能约分，让分数变得更漂亮。

分数加减法其实超有趣的，只要咱们用心去玩，肯定能玩得很棒！小朋友们，加油哦，相信你们都能在分数加减法的世界里快乐畅游！。

新北师大版小学数学五年级下册知识点归纳新北师大版五年级数学下册必背概念知识点整理第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的办法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时平日保留三位小数。

8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。

第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、熟悉长方体、正方体，了解各部分的称号。

(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

顶点个数个数面形状大小关系条数棱长度关系86都是长方形，相对的面是特殊的有两个完全一样的相对的面是正长方形。