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第八章一、单项选择题1．时间数列的构成要素是（）A．变量和次数 B．时间和指标数值C．时间和次数 D．主词和时间2．编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（）A．可加性 B．连续性C．一致性 D．可比性3．相邻两个累积增长量之差，等于相应时期的（）A．累积增长量 B．平均增长量C．逐期增长量 D．年距增长量4．统计工作中，为了消除季节变动的影响可以计算（）A．逐期增长量 B．累积增长量C．平均增长量 D．年距增长量5．基期均为前一期水平的发展速度是（）A．定基发展速度 B．环比发展速度C．年距发展速度 D．平均发展速度6．某企业2003年产值比1996年增长了1倍，比2001年增长了50%，则2001年比1996年增长了（）A．33% B．50%C．75% D．100%7．关于增长速度以下表述正确的有（）A．增长速度是增长量与基期水平之比 B．增长速度是发展速度减1C．增长速度有环比和定基之分 D．增长速度只能取正值8．如果时间数列环比发展速度大体相同，可配合（）A．直线趋势方程 B．抛物线趋势方程C．指数曲线方程 D．二次曲线方程二、多项选择题1．编制时间数列的原则有（）A．时期长短应一致 B．总体范围应该统一C．计算方法应该统一 D．计算价格应该统一E．经济内容应该统一2．发展水平有（）A．最初水平 B．最末水平C．中间水平 D．报告期水平E．基期水平3．时间数列水平分析指标有（）A．发展速度 B．发展水平C．增长量 D．平均发展水平E．平均增长量4．测定长期趋势的方法有（）A．时距扩大法 B．移动平均法C．序时平均法 D．分割平均法E．最小平方法三、填空题1．保证数列中各个指标值的_______是编制时间数列的最主要规则。
2．根据采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和_______增长量两种。
3．累积增长量等于相应的_______之和。
两个相邻的_______之差，等于相应时期的逐期增长量。
8.1解：建立假设： H0：μ＝4.55；H1：μ≠4.55这是双侧检验，并且方差已知，检验的统计量 Z 值为：=-1.833而＝1.96＞|－1.833|，因此不能拒绝原假设，即可认为现在生产的铁水平均含碳量为 4.558.2解：建立假设： H0：μ≥700；H1：μ＜700这是左侧检验，并且方差已知，检验统计量 Z 为：Z==-2而-＝－1.645＞－2，因此拒绝原假设，即在显著性水平 0.05 下这批元件是不合格的。
8.3解：建立假设： H0：μ≤250；H1：μ＞250这是右侧检验，并且方差已知，检验的统计量 Z 值为:Z==3.33 而＝1.645＜3.33，因此拒绝原假设，即这种化肥使小麦明显增产。
8.4解：建立假设： H0：μ＝100；H1：μ≠1009/108.055.4484.4−=Z Z 025.036/60700680−Z 05.025/30250270−Z05.0由样本数据可得： ==99.978S===1.212这是双侧检验，并且方差未知，又是小样本，故采用 t 统计量，检验统计量的值为： t==-0.054而（8）＝2.306＞|－0.054|，因此不拒绝原假设，即该日打包机工作正常8.5、由题意先建立假设，显然不符合标准的比例越小越好，由于采用的是产品质量抽查，即使总体不合标准的比例没有超过5%，属于合格范围，采用右单侧检验。
P=6/50=12%属于单侧检验，当α=0.05时，有，因此拒绝原假设，即认为该批食品不能出厂n X ni ix∑==195.100....7.983.99+++1)(12−−∑=n x ni i x 8)978.995.100(...978.99-7.98978.99-3.99222−+++）（）（9/2122.1100-978.99t025.0%5:%,5:1>≤ππH H o 27.250%)51(%5%5%12=−−−=Z 27.2645.105.0<=Z8.6、由题意建立假设:单侧检验，并且方差未知，n=15，属于小样本，故采用t 统计量，检验统计量的值为:α=0.05，，因此不能拒绝原假设，认为该厂家的广告不真实8.7、建立假设:，由样本数据可以得出，这是单侧检验，并且方差未知，是小样本，因此采用t 检验量，检验统计量的值为25000:,25000:10>≤μμH H 549.115/50002500027000/0=−=−=n s x t μ549.1761.1)14(05.0>=t 225,22510>≤H H 5.24116170485 (2121012801591)=++++++==∑=nxx ni i7.9815)5.241170(....)5.241280()5.241159(12221=−++−+−=−=∑=n xs ni in s x t /μ−=669.016/7.982255.241=−=通过查表可得出，，因此不能拒绝原假设，没有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时。
第八章相关与回归分析一、填空题8.1.1客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型，一种是_____________ ,另一种是__________________ 。
8.1.2回归分析中对相互联系的两个或多个变量区分为__________________ 和___________ 。
8.1.3 _____________ 是指变量之间存在的严格确定的依存关系。
8.1.4 变量之间客观存在的非严格确定的依存关系，称为_____________________ 。
8.1.5按 ____________ 的多少不同，相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。
8.1.6两个现象的相关，即一个变量对另一个变量的相关关系，称为。
8.1.7在某一现象与多个现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为____________________________ 。
8.1.8按变量之间相关关系的 _______________ 不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。
8.1.9按相关关系的 ____________________ 不同可分为线性相关和非线性相关。
8.1.10 线性相关中按_________________ 可分为正相关和负相关。
8.1.11 研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法，称为__________________ 。
8.1.12当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称为。
8.1.13当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为。
8.1.14 当两种现象之间的相关只是表面存在，实质上并没有内在的联系时，称之为__________________ 。
8.1.15根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法，称为_____________________ 。
第八章练习题
一、单项选择
(1)当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于( )。
A.相关关系
B.函数关系
C.回归关系
D.随机关系
(2)相关系数的取值范围是( )。
A. 0≤r ≤1
B. -1＜r ＜1
C. -1≤r ≤1
D. -1≤r ≤0
(3)一元线性回归方程y=12+3.6x，如x每增加1个单位，则y平均增加( )。
A. 12个单位
B. 15.6个单位
C. 3.6个单位
D. 8.4个单位
(4)一元线性回归方程中的两个变量( )。
A.都是随机变量
B.地位是对等的
C.都是给定的量
D.一个是自变量，另一个是因变量
二、多项选择题
(5)相关系数表明两变量之间的关系( )。
A.线性关系
B.因果关系
C.变异关系
D.相关方向
E.相关的密切程度
(6)如果两个变量之间的相关系数是1，则这两个变量是( )。
A.负相关关系
B.正相关关系
C.完全相关关系
D.不完全相关关系
E.零相关
(7)在一元线性回归分析中( )。
A.自变量是可控变量，因变量是随机变量
B.两个变量不是对等的关系
C.利用回归方程，两个变量可以相互推算
D.根据回归系数可判定相关的方向
E.自变量是随机变量，因变量是可控变量
(8)利用一元线性回归方程，可以( )。
A.进行两个变量的互相推算
B.用自变量推算因变量
C.用因变量推算自变量
D.确定两个变量的变动关系
E.研究两个变量之间的密切程度。
统计学第8章习题答案⼀、选择题1、若回归直线⽅程中的回归系数0=b 时，则相关系数（ C ） A 、1=r B 、1-=r C 、0=r D 、r ⽆法确定2、下列不属于相关关系的现象是（ C ）A 、利息与利率B 、居民收⼊与储蓄存款C 、电视机产量与鸡蛋产量D 、某种商品的销售额与销售价格 3、当8.0=r 时，下列说法正确的是（ D ） A 、80%的点都集中在⼀条直线的周围 B 、80%的点⾼度相关C 、其线性程度是4.0=r 时的两倍D 、两变量⾼度正线性相关4、在因变量的总离差平⽅和中，如果回归平⽅和所占的⽐重⼤，剩余平⽅和所占的⽐重⼩，则两变量之间（ A ）A 、相关程度⾼B 、相关程度低C 、完全相关D 、完全不相关 5、在直线回归⽅程bx a y +=∧中，回归系数b 表⽰（ D ） A 、当0=x 时y 的平均值B 、x 变动⼀个单位时y 的变动总量C 、y 变动⼀个单位时x 的平均变动量D 、x 变动⼀个单位时y 的平均变动量6、可决系数2R 的值越⼤，则回归⽅程（ B ） A 、拟合程度越低 B 、拟合程度越⾼C 、拟合程度可能⾼，也可能低D 、⽤回归⽅程进⾏预测越不准确7、如果两个变量Y X ,相关系数r 为负，说明（ C ）A 、Y ⼀般⼩于XB 、X ⼀般⼩于YC 、随着⼀个变量增加，另⼀个变量减少D 、随着⼀个变量减少，另⼀个变量也减少8、已知x 与y 之间存在负相关关系，指出下列回归⽅程中肯定错误的是（ C ） A 、x y 82.020--=∧B 、x y 82.1300-=∧C 、x y 75.0150+-=∧D 、x y 42.090-=∧9、若协⽅差)()(y y x x --∑⼤于0，则x 与y 之间的关系是（ A ）A 、正相关B 、负相关C 、⾼度相关D 、低度相关10、由同⼀资料计算的相关系数r 与回归系数b 之间的关系是（ D ）A 、r ⼤，b 也⼤B 、r ⼩，b 也⼩C 、r 和b 同值D 、r 和b 的正负号相同 11、回归平⽅和指的是（ B ） A 、2)(∑-Y YiB 、2)(∑-∧Y Y iC 、2)(∑∧-i i Y Y D 、2)(∑-X X i12、居民收⼊和储蓄额之间的相关系数可能是（ B ） A 、9247.0- B 、9247.0 C 、5362.1- D 、5362.1 13、下列关系中属于负相关的有（ D ）A 、总成本与原材料消耗量B 、合理范围内的施肥量与农产品C 、居民收⼊与消费⽀出D 、产量与单位产品成本14、某研究⼈员发现，举重运动员的体重与他能举起的重量之间的相关关系为0.6，则（ A ）A 、体重越重，运动员平均能举起的重量越多B 、平均来说，运动员能举起其体重60%的重量C 、如果运动员体重增加10公⽄，则可多举6公⽄D 、举重能⼒的60%归因于其体重15、对于有线性相关关系的两变量建⽴的有意义的直线回归⽅程bx a y +=∧中，回归系数b （ A ）A 、可能⼩于0B 、只能是正数C 、可能为0D 、只能是负数 16、可决系数可以说明回归⽅程的（ C ） A 、有效度 B 、显著性⽔平 C 、拟合优度 D 、相关性17、样本较⼩时，回归估计置信区间的上下限（ A ） A 、是对称地落在回归直线两侧的两条喇叭形曲线 B 、是对称地落在回归直线两侧的两条直线 C 、是区间越来越宽的两条直线 D 、是区间越来越宽的两条曲线18、由最⼩⼆乘法得到的回归直线，要求满⾜因变量的（ D ） A 、平均值与其估计值的离差平⽅和最⼩ B 、实际值与其平均值的离差平⽅和最⼩ C 、实际值与其估计值的离差和为0D 、实际值与其估计值的离差平⽅和最⼩ 19、在相关分析中，正确的是（ D ）A 、相关系数既可测定直线相关，也可测定曲线相关B 、相关系数既不可测定直线相关，也不可测定曲线相关C 、相关系数不可测定直线相关，只可测定曲线相关D 、相关系数不可测定曲线相关，只可测定直线相关 20、⼀个由100⼈组成的25～64岁男⼦的样本，测得其⾝⾼与体重的相关系数r 为0.4671，则下列选项中不正确的是（ D ）A 、较⾼的男⼦趋于较重B 、⾝⾼与体重存在低度正相关C 、体重较重的男⼦趋于较⾼D 、46.71%的较⾼男⼦趋于较重21、在⼀元线性回归模型中，样本回归函数可以表⽰为（ C ） A 、i i x x y E βα+=)|( B 、i i x y ∧∧∧+=βα C 、i i i e x y ++=∧∧∧βα D 、i i i u x y ++=∧βα22、收⼊⽔平与受教育程度之间的相关系数r 为0.6314，这种相关肯定属于（ D ） A 、显著相关 B 、负相关 C 、⾼度相关 D 、正相关23、如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的是（ B ） A 、相关系数r 等于0 B 、可决系数2r 等于1C 、回归系数b ⼤于0D 、回归系数b 等于124、机床的使⽤年限与维修费⽤之间的相关系数是0.7213，合理范围内施肥量与粮⾷亩产量之间的相关系数为0.8521，商品价格与需求量之间的相关系数为-0.9345；则（ A ） A 、商品价格与需求量之间的线性相关程度最⾼ B 、商品价格与需求量之间的线性相关程度最低 C 、施肥量与粮⾷亩产量之间的线性相关程度最⾼D 、机床的使⽤年限与维修费⽤之间的线性相关程度最⾼25、对估计的回归⽅程i i X Y ∧∧∧+=βα进⾏假设检验，0H ：0=β，1H ：0≠β。
