第15章时间序列回归
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第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法在本章中,我们进一步研究多元回归模型中的内生解释变量(endogenous explanatory variable )问题。
在第3章中,我们推导出,遗漏一个重要变量时OLS 估计量的偏误;在第5章中,我们说明了在遗漏变量(omitted variable )的情况下,OLS 通常是非一致性的。
第9章则证明了,对未观测到的解释变量给出适宜的代理变量,能消除(或至少减轻)遗漏变量偏误。
不幸的是,我们不是总能得到适宜的代理变量。
在前两章中,我们解释了存在不随时间变化的遗漏变量的情况下,对综列数据如何用固定效应估计或一阶差分来估计随时间变化的自变量的影响。
尽管这些方法非常有用,可我们不是总能获得综列数据的。
即使能获得,如果我们的兴趣在于变量的影响,而该变量不随时间变化,它对于我们也几无用处:一阶差分或固定效应估计排除了不随时间变化的变量。
此外,迄今为止我们已研究出的综列数据法还不能解决与解释变量相关的随时间而变化的遗漏变量的问题。
在本章中,我们对内生性问题采用了一个不同的方法。
你将看到如何用工具变量法(IV )来解决一个或多个解释变量的内生性问题。
就应用计量经济学中线性方程的估计而言,两阶段最小二乘法(2SLS 或TSLS )是第二受人欢迎的,仅次于普通最小二乘。
我们一开始先说明,在存在遗漏变量的情况下,如何用IV 法来获得一致性估计量。
此外,IV 能用于解决含误差变量(errors-in-variable )的问题,至少是在某些假定下。
下一章将证明运用IV 法如何估计联立方程模型。
我们对工具变量估计的论述严格遵照我们在第1篇中对普通最小二乘的推导,其中假定我们有一个来自基本总体的随机样本。
这个起点很合人意,因为除了简化符号之外,它还强调了应根据基本总体来表述对IV 估计所做的重要的假定(正如用OLS 时一样)。
如我们在第2篇中所示,OLS 可以应用于时间序列数据,而工具变量法也一样可以。
第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法在本章中,我们进一步研究多元回归模型中的内生解释变量(endogenous explanatory variable )问题。
在第3章中,我们推导出,遗漏一个重要变量时OLS 估计量的偏误;在第5章中,我们说明了在遗漏变量(omitted variable )的情况下,OLS 通常是非一致性的。
第9章则证明了,对未观测到的解释变量给出适宜的代理变量,能消除(或至少减轻)遗漏变量偏误。
不幸的是,我们不是总能得到适宜的代理变量。
在前两章中,我们解释了存在不随时间变化的遗漏变量的情况下,对综列数据如何用固定效应估计或一阶差分来估计随时间变化的自变量的影响。
尽管这些方法非常有用,可我们不是总能获得综列数据的。
即使能获得,如果我们的兴趣在于变量的影响,而该变量不随时间变化,它对于我们也几无用处:一阶差分或固定效应估计排除了不随时间变化的变量。
此外,迄今为止我们已研究出的综列数据法还不能解决与解释变量相关的随时间而变化的遗漏变量的问题。
在本章中,我们对内生性问题采用了一个不同的方法。
你将看到如何用工具变量法(IV )来解决一个或多个解释变量的内生性问题。
就应用计量经济学中线性方程的估计而言,两阶段最小二乘法(2SLS 或TSLS )是第二受人欢迎的,仅次于普通最小二乘。
我们一开始先说明,在存在遗漏变量的情况下,如何用IV 法来获得一致性估计量。
此外,IV 能用于解决含误差变量(errors-in-variable )的问题,至少是在某些假定下。
下一章将证明运用IV 法如何估计联立方程模型。
我们对工具变量估计的论述严格遵照我们在第1篇中对普通最小二乘的推导,其中假定我们有一个来自基本总体的随机样本。
这个起点很合人意,因为除了简化符号之外,它还强调了应根据基本总体来表述对IV 估计所做的重要的假定(正如用OLS 时一样)。
如我们在第2篇中所示,OLS 可以应用于时间序列数据,而工具变量法也一样可以。
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》说课稿1一. 教材分析华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》是学生在掌握了数据的收集、整理、描述等基础知识后,进一步学习数据表示方法的一章。
本章内容主要包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法,以及如何根据实际情况选择合适的表示方法。
通过本章的学习,使学生能更好地理解数据,提高对数据的分析和处理能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时,已具备了一定的数据收集和整理能力,但对数据的表示方法可能还不太熟悉。
因此,在教学过程中,需要注重对学生基础知识的巩固,以及引导学生掌握数据表示的方法和技巧。
此外,学生可能对不同类型的统计图表示方法存在理解上的困难,需要教师通过生动的实例和生活中的实际问题,帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法,能根据实际情况选择合适的表示方法。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、实践等环节,培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对数据的敏感性,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点:条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法及其适用场景。
2.教学难点:如何根据实际情况选择合适的表示方法,以及不同类型统计图之间的转换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等,引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、统计图等教学辅助工具,直观展示数据表示方法,提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示一组实际数据,引导学生思考如何表示这些数据,激发学生的学习兴趣。
2.讲解基本概念:介绍条形统计图、折线统计图、扇形统计图的定义和特点。
3.实例分析:通过分析具体实例,让学生了解不同类型统计图的表示方法及其适用场景。
计量经济学(第四版)习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来,计量经济分析按照以下步骤进行:(1)陈述理论(或假说) (2)建立计量经济模型 (3)收集数据 (4)估计参数 (5)假设检验 (6)预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量,但它(它们)仅是影响因变量的主要因素,还有很多对因变量有影响的因素,它们相对而言不那么重要,因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实,我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素,这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量,以及纯粹的随机因素。
1.3时间序列数据是按时间周期(即按固定的时间间隔)收集的数据,如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体(如个人、公司、国家等)的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法,它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中,依据估计量算出的一个具体的数值,称为估计值。
如Y 就是一个估计量,1nii YY n==∑。
现有一样本,共4个数,100,104,96,130,则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略,参考教材。
2.2 NS S x ==45=1.25 用α=0.05,N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947,故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说,根据样本,我们有99%的把握说,北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
2.3 原假设 120:0=μH备择假设 120:1≠μH2检验统计量()10/25XX μσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解目录第1章计量经济学的性质与经济数据1.1复习笔记1.2课后习题详解第一篇横截面数据的回归分析第2章简单回归模型2.1复习笔记2.2课后习题详解第3章多元回归分析:估计3.1复习笔记3.2课后习题详解第4章多元回归分析:推断4.1复习笔记4.2课后习题详解第5章多元回归分析:OLS的渐近性5.1复习笔记5.2课后习题详解第6章多元回归分析:深入专题6.1复习笔记6.2课后习题详解第7章含有定性信息的多元回归分析:二值(或虚拟)变量7.1复习笔记7.2课后习题详解第8章异方差性8.1复习笔记8.2课后习题详解第9章模型设定和数据问题的深入探讨9.1复习笔记9.2课后习题详解第二篇时间序列数据的回归分析第10章时间序列数据的基本回归分析10.1复习笔记10.2课后习题详解第11章OLS用于时间序列数据的其他问题11.1复习笔记11.2课后习题详解第12章时间序列回归中的序列相关和异方差性12.1复习笔记12.2课后习题详解第三篇高级专题讨论第13章跨时横截面的混合:简单面板数据方法13.1复习笔记13.2课后习题详解第14章高级的面板数据方法14.2课后习题详解第15章工具变量估计与两阶段最小二乘法15.1复习笔记15.2课后习题详解第16章联立方程模型16.1复习笔记16.2课后习题详解第17章限值因变量模型和样本选择纠正17.1复习笔记17.2课后习题详解第18章时间序列高级专题18.1复习笔记18.2课后习题详解第19章一个经验项目的实施19.2课后习题详解本书是伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)教材的学习辅导书,主要包括以下内容:(1)整理名校笔记,浓缩内容精华。
每章的复习笔记以伍德里奇所著的《计量经济学导论》(第5版)为主,并结合国内外其他计量经济学经典教材对各章的重难点进行了整理,因此,本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。
(2)解析课后习题,提供详尽答案。
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解目录第1章计量经济学的性质与经济数据1.1复习笔记1.2课后习题详解第一篇横截面数据的回归分析第2章简单回归模型2.1复习笔记2.2课后习题详解第3章多元回归分析:估计3.1复习笔记3.2课后习题详解第4章多元回归分析:推断4.1复习笔记4.2课后习题详解第5章多元回归分析:OLS的渐近性5.1复习笔记5.2课后习题详解第6章多元回归分析:深入专题6.1复习笔记6.2课后习题详解第7章含有定性信息的多元回归分析:二值(或虚拟)变量7.1复习笔记7.2课后习题详解第8章异方差性8.1复习笔记8.2课后习题详解第9章模型设定和数据问题的深入探讨9.1复习笔记9.2课后习题详解第二篇时间序列数据的回归分析第10章时间序列数据的基本回归分析10.1复习笔记10.2课后习题详解第11章OLS用于时间序列数据的其他问题11.1复习笔记11.2课后习题详解第12章时间序列回归中的序列相关和异方差性12.1复习笔记12.2课后习题详解第三篇高级专题讨论第13章跨时横截面的混合:简单面板数据方法13.1复习笔记13.2课后习题详解第14章高级的面板数据方法14.2课后习题详解第15章工具变量估计与两阶段最小二乘法15.1复习笔记15.2课后习题详解第16章联立方程模型16.1复习笔记16.2课后习题详解第17章限值因变量模型和样本选择纠正17.1复习笔记17.2课后习题详解第18章时间序列高级专题18.1复习笔记18.2课后习题详解第19章一个经验项目的实施19.2课后习题详解本书是伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)教材的学习辅导书,主要包括以下内容:(1)整理名校笔记,浓缩内容精华。
每章的复习笔记以伍德里奇所著的《计量经济学导论》(第5版)为主,并结合国内外其他计量经济学经典教材对各章的重难点进行了整理,因此,本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。
(2)解析课后习题,提供详尽答案。
第1篇横截面数据的回归分析
第1章计量经济学的性质与经济数据
1.1 什么是计量经济学?
1.2 经验经济分析的步骤
1.3 经济数据的结构
1.4 计量经济分析中的因果关系和其他条件不变的概念
小结
关键术语
习题
计算机习题
第2章简单回归模型
第3章多元回归分析:估计
第4章多元回归分析:推断
第5章多元回归分析:OLS的渐近性
第6章多元回归分析:深入专题
第7章含有定性信息的多元回归分析:二值(或虚拟)变量第8章异方差性
第9章模型设定和数据问题的深入探讨
第2篇时间序列数据的回归分析
第10章时间序列数据的基本回归分析
第11章OLS用于时间序列数据的其他问题
第12章时间序列回归中的序列相关和异方差
第3篇高深专题讨论
第13章跨时横截面的混合:简单面板数据方法
第14章高深的面板数据方法
第15章工具变量估计与两阶段最小二乘法
第16章联立方程模型
第17章限值因变量模型和样本选择纠正
第18章时间序列高深专题
第19章一个经验项目的实施
附录A 基本数学工具
附录B 概率论基础
附录C 数理统计基础
附录D 矩阵代数概述
附录E 矩阵形式的线性回归模型附录F 各章问题解答
附录G 统计用表。