夫琅和费双缝衍射

一、实验目的1. 理解夫琅禾费衍射的基本原理和现象。

2. 通过实验验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。

3. 掌握单缝衍射和双缝衍射实验的基本操作和数据处理方法。

二、实验原理夫琅禾费衍射是波动光学中的一个重要现象，当光波通过狭缝或圆孔时，由于光的波动性，光波会绕过障碍物并在其后方产生衍射现象。

当衍射光到达一个远处的屏幕上时，会形成一系列明暗相间的衍射条纹，这种现象称为夫琅禾费衍射。

夫琅禾费衍射的原理基于惠更斯-菲涅耳原理，即光波在传播过程中，波前的每一点都可以看作是次级波源，这些次级波源发出的波在空间中传播并相互干涉，最终在屏幕上形成衍射图样。

三、实验仪器与材料1. 夫琅禾费衍射实验装置（包括单缝和双缝狭缝装置、光源、透镜、屏幕等）。

2. 单色光源（如氦氖激光器）。

3. 光具座。

4. 刻度尺。

5. 记录纸。

四、实验步骤1. 单缝衍射实验- 将单缝狭缝装置固定在光具座上，调整光源使其发出平行光。

- 将透镜置于狭缝装置后，使衍射光通过透镜聚焦到屏幕上。

- 移动屏幕，观察并记录屏幕上的衍射条纹。

- 使用刻度尺测量条纹间距，并计算条纹间距与狭缝间距之间的关系。

2. 双缝衍射实验- 将双缝狭缝装置固定在光具座上，调整光源使其发出平行光。

- 将透镜置于狭缝装置后，使衍射光通过透镜聚焦到屏幕上。

- 移动屏幕，观察并记录屏幕上的衍射条纹。

- 使用刻度尺测量条纹间距，并计算条纹间距与狭缝间距之间的关系。

五、实验数据与结果分析1. 单缝衍射实验- 根据实验数据，绘制单缝衍射的光强分布曲线。

- 分析光强分布曲线，验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。

2. 双缝衍射实验- 根据实验数据，绘制双缝衍射的光强分布曲线。

- 分析光强分布曲线，验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。

- 通过观察双缝衍射条纹的间距，验证杨氏双缝干涉公式。

六、实验总结1. 通过本次实验，我们成功地验证了夫琅禾费衍射的光强分布规律。

2. 实验结果表明，单缝衍射和双缝衍射的光强分布曲线与理论公式相符。

夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射班级：物理1903 姓名：王高文 学号：41721176 同组人员：修为轩实验目的：测量单缝衍射的光强分布，验证光强分布理论；观察几类夫琅禾费衍射现象，加深对光的衍射现象和理论的理解。

实验原理：A 单缝衍射光强分布 202sin uI I u ，其中sin a u；a 为单缝宽度， 为光波波长，为衍射角。

当 =0时，u=0，此时光强为最大，这是中央零级亮条纹，称为主级强。

当sin ka时，u k ，这时 I =0，出现暗条纹。

实际上 很小，可以认为sin ，即暗条纹在ka的位置出现。

其他的亮条纹所在位置：sin 1.43, 2.46 3.47a a a，，，，次级强相对于主级强的强度分别为0.047,0.017,0.008...I I B 矩形孔衍射光强分布 22022sin sin I ,I，其中sin sin a b a b；，a 和b 为矩形孔边长， 为光波波长，a 和b 为衍射角。

C 圆孔衍射光强分布 2102J u I I u，式中， 1J u 为一阶贝塞尔函数；2sin a u;a 为圆孔半径， 为光波波长， 为衍射角。

根据贝塞尔函数的性质，当u=0时，即 =0时， 00I I I .这说明圆孔衍射的中心始终是一个亮点，并且强度取最大值，其他各级次强度极大值位置：'''123sin 0.819,sin 1.333,sin 1.84a a a，，，极小值位置123sin 0.610,sin 1.116,sin 1.619a a a，，，次级强相对主级强的相对强度分别为0.0175,0.0042,0.0016...I I D 双缝或双孔夫琅禾费衍射设狭缝宽度或圆孔半径为a，两狭缝或两圆孔的间距为d，双缝 220sin ()cos u I I u ，式中sin sin a b；， 为光波波长，为衍射角。

双孔 2120'2cos 'J I I，式中 1'J 为一阶贝塞尔函数；2sin 'a，sin b， 为光波波长， 为衍射角。

实验： 双缝夫琅禾费衍射一．实验目的1.观察现象，再现历史著名的具有划时代意义的杨氏双缝实验第一次就是用双孔来完成的。

2.通过观察到的衍射图案确认双孔衍射实际是单孔衍射与双孔干涉合成的结果。

二．实验原理双孔夫琅和费衍射在观察屏上的光强分布为：I=41I cos 2π/λdsin θ.其中，1I 为单孔夫琅和费衍射因子，并且1I =0I [2xx J 1）（]，x=2πa/λ·sin θ，其中d ：双孔中心距离；a ：孔半径；1J （x ）：一阶贝赛尔函数；λ：波长；θ：衍射角。

双孔干涉条纹：平行、等间隔的条纹是双孔干涉的结果—部分再现了杨氏双孔干涉。

双孔干涉极大满足dsin θ=m λ，相邻两个明纹或暗纹之间的距离为：∆y=λL/d ，其中， L 为双孔到屏幕的距离。

单圆孔衍射的影响：同心圆即为单孔衍射，图像中心亮斑称为艾里斑（Airy disk ）。

θ0为艾里斑的半角宽度（中心到第一暗环）。

θ0=1.22λ/D ，D=2a 为圆孔直径。

杨氏双孔干涉实验：英国物理学家托马斯·杨最先在1801年得到两列相干的光波，并且以明确的形式确立了光波叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象。

他用强烈的单色光照射到开有小孔0S 的不透明的遮光板上，后面置有另一块光阑，开有两个小孔S1和S2。

在后面的观察屏看到了明暗相间的条纹。

双孔夫琅和费衍射特点：杨氏双孔干涉实验假设孔的尺寸很小（可视作点光源）， 在观察屏上看到的只是等间距的干涉条纹。

居家实验中，孔的尺寸不能忽略，我们可以看到单孔衍射和双孔干涉的图案同时清晰存在，如图所示，其中,同心圆环是衍射图案，等间距直线条纹即为双孔干涉图案。

三．实验主要步骤或操作要点1. 设计一个双孔夫琅和费衍射实验（拍照装置和衍射图）。

2. 根据双孔干涉条纹，测出相邻两个条纹间距，计算出双孔之间的距离d ：3. 测量双孔衍射图中的艾里斑直径，计算圆孔直径D 。

实验器材：1.激光笔(红光，绿光。

夫琅禾费衍射实验报告一、实验目的二、实验原理三、实验步骤四、实验结果及分析五、误差分析六、结论一、实验目的本次夫琅禾费衍射实验的主要目的是通过观察衍射现象，验证光具有波动性质，并掌握夫琅禾费衍射的基本原理与方法。

二、实验原理1. 光的波动性质在物理学中，光既可以被看做是一种电磁波，也可以被看做是由一系列粒子组成的光子。

然而，在某些情况下，光表现出了明显的波动性质，例如在经过一个狭缝或者一个孔洞时会发生衍射现象。

2. 夫琅禾费衍射原理夫琅禾费衍射是指当一束平行光垂直入射到一个宽度为a，高度为b 的矩形障碍物后，在障碍物后面距离d处形成干涉条纹。

这些条纹由于不同位置处相干光线叠加而形成。

3. 衍射公式夫琅禾费衍射公式为：sinθ=(mλ)/a其中，θ为衍射角度，m为衍射级数，λ为光波长，a为矩形障碍物的宽度。

三、实验步骤1. 准备实验装置：将激光器放在实验桌中央，并将矩形障碍物放置在激光器前方。

2. 调整实验装置：调整激光器的位置和方向，使得平行光垂直入射到矩形障碍物上，并且能够看到衍射条纹。

3. 测量数据：使用测量工具测量矩形障碍物的宽度和距离d，并记录下来。

4. 计算结果：根据夫琅禾费衍射公式计算出衍射角度θ，并根据公式计算出光波长λ。

5. 分析结果：观察并分析衍射条纹的特征和规律，并进行误差分析。

四、实验结果及分析通过本次实验，我们观察到了明显的夫琅禾费衍射现象。

在调整好实验装置后，我们能够清晰地看到由于不同位置处相干光线叠加而形成的干涉条纹。

我们使用测量工具测量了矩形障碍物的宽度和距离d，并根据夫琅禾费衍射公式计算出了光波长λ。

在观察衍射条纹时，我们发现随着距离d的增加，条纹的间距也随之增大。

这是因为夫琅禾费衍射公式中sinθ=(mλ)/a中，a是一个固定值，而λ则是一个常数。

因此，当距离d增加时，sinθ也会增加，从而导致条纹间距变大。

五、误差分析在进行实验时，可能会存在一些误差。

例如，在测量矩形障碍物宽度和距离d时可能存在一定的误差。

夫琅禾费衍射的概念夫琅禾费衍射是物理学中一个重要的光学现象，它描述了光通过一个孔或一个狭缝后在远离孔或狭缝的屏上的分布情况。

夫琅禾费衍射现象的研究对于理解光的传播和干涉现象有着重要的意义。

夫琅禾费衍射的基本概念可以通过一个单缝的情况来进行解释。

当单色光通过一个宽度接近光波长的狭缝时，光波会在狭缝两侧发生衍射现象。

正面入射的平行光束通过狭缝后，将呈现出圆形的衍射图样。

在远离狭缝的屏幕上观察到的图样会呈现出中央亮度较高，并且逐渐向外衰减的特点。

这个图样被称为夫琅禾费衍射图样。

夫琅禾费衍射现象可以通过赫兹斯普龙公式进行数学描述。

根据该公式，通过一个圆形孔或一个狭缝的光波将呈现出一系列同心圆环的亮暗条纹。

这些条纹的亮暗程度取决于入射光的波长、狭缝的大小以及光波与屏幕之间的距离。

当光波波长相对于狭缝宽度较大时，衍射效应将变得更加明显。

夫琅禾费衍射现象的产生可以用光波的波动性来解释。

光波通过狭缝时，会被限制在狭缝的尺寸范围内。

因此，在狭缝两端会形成波前的弯曲。

弯曲后的波前会在远离狭缝的地方重新放松，形成夫琅禾费衍射图样。

这个现象可以被视为光波的干涉效应，即不同部分的波面之间相互干涉所形成的结果。

夫琅禾费衍射现象对于光的成像和恢复过程有着广泛的应用。

在显微镜和望远镜中，通过使用透镜和光阑等光学元件可以控制夫琅禾费衍射的效果，从而使光束聚焦在被观察的目标上，并实现清晰的成像。

此外，夫琅禾费衍射现象也在光纤通信中扮演着重要的角色。

光纤中的光波会因为狭缝的存在而发生衍射，这使得光波能够在光纤内部传播。

总结起来，夫琅禾费衍射是光学中一种重要的现象，它描述了光波通过孔或狭缝后在屏幕上呈现出的衍射图样。

夫琅禾费衍射现象的研究对于理解光的传播和干涉现象具有重要的意义，也在成像和光通信等领域中有广泛应用。

对于夫琅禾费衍射的深入理解将有助于推动光学技术的发展与应用。

应用Matlab模拟光的夫琅禾费衍射的研究摘要：光的衍射是一种非常重要的光的物理现象。

它指的是：光将障碍物绕过，偏离直线传播路径，然后进入阴影区里的现象。

它也是光的波动表现的一种现象。

衍射系统的组成有三个部分，它们分别是：光源、衍射屏、接收屏(用来接收衍射图样的屏幕)。

通常情况下，我们根据衍射系统当中三个组成部分之间相互距离的大小，将衍射现象分为两类：一类叫做菲涅耳（Fresnel）衍射，剩下的一类叫做夫琅禾费(Fraunhofer,)衍射。

此文通过Matlab软件，进行编程，进而对夫琅禾费衍射过程进行模拟。

然后给出衍射光强分布图形，又通过对光的波长、焦距、缝宽等因素的改变,得到了衍射光强的分布和它的变化规律，并在理论上作出了合理的解释。

从而帮助我们更深刻的理解光的波动性原理。

关键词：Matlab;衍射；光学实验目录1 绪论 (1)1.1光的衍射现象 (1)1.2 Matlab模拟的意义 (1)2 光的衍射理论 (3)2.1 惠更斯原理 (3)2.2 惠更斯——菲涅耳原理 (3)3夫琅禾费衍射原理 (4)3.1 夫琅禾费单缝衍射 (4)3.2 夫琅禾费双缝衍射 (5)4 夫琅禾费衍射模拟 (6)4.1 单缝 (6)4.2 矩孔 (12)5 总结 (15)参考文献 (15)1 绪论1.1光的衍射现象自然界之中有一些光的现象，它们与人们已经发现的光的直线传播现象并不是百分百符合。

这些现象相继在17世纪之后被科学家们发现。

这就是由光的波动性表现出来的。

在这些现象之中，人们第一个发现的光的现象便是衍射现象，而且还在发现的同时做了些实验与理论的研究和探讨。

第一次成功发现衍射现象的科学家是意大利的物理学者格里马第。

在他的一部著作里描写了这样一个实验：让光通过很小的一个孔后射入到一个暗室里面，利用这种方法来形成点光源，然后在光路上面放置根直杆。

这时发现了两个特殊的现象：一个是影子，它投在白色的屏幕之上，以光的直线传播理论假定的影子要比它的宽度要小；另一个就是在这个影子的边缘还呈现出大约2、3个条带，条带是彩色的，随着光的增强，增强到很强的时候，这些条带甚至进入影子里。

夫琅禾费衍射原理一、引言夫琅禾费衍射原理是物理学中的一个重要概念，它是研究光波传播和衍射现象的基础。

夫琅禾费衍射原理是由法国物理学家夫琅禾费和英国物理学家衍射所提出的，它揭示了光通过小孔或障碍物时会发生衍射现象。

二、什么是夫琅禾费衍射原理夫琅禾费衍射原理指出：当一束平面波垂直入射到一个平面狭缝或圆孔上时，光线会在孔周围弯曲，并向前形成一组同心圆环，这种现象称为夫琅禾费衍射。

三、夫琅禾费衍射原理的实验1.实验装置：用激光器产生一束平行光，然后将其通过一个狭缝或圆孔，在屏幕上观察到光的分布情况。

2.实验结果：在屏幕上可以看到一组同心圆环，中心亮度最大，向外逐渐变暗。

四、夫琅禾费衍射原理的解释1. 光的波动性：夫琅禾费衍射原理的解释需要用到光的波动性。

当光通过狭缝或圆孔时，它会发生弯曲并向前形成一组同心圆环，这是因为光具有波动性。

2. 光的干涉：夫琅禾费衍射现象还可以用光的干涉来解释。

当光通过狭缝或圆孔时，它会在孔周围形成一些干涉条纹，这些条纹是由于不同波峰和波谷相遇而产生的干涉现象。

3. 衍射角度：夫琅禾费衍射现象还与衍射角度有关。

当入射光线与狭缝或圆孔的边缘成一定角度时，会出现更多的干涉条纹。

五、夫琅禾费衍射原理的应用1. 显微镜和望远镜中使用。

2. 电子显微镜中使用。

3. X射线晶体学中使用。

六、结论夫琅禾费衍射原理是物理学中一个重要概念，它揭示了光通过小孔或障碍物时会发生衍射现象。

夫琅禾费衍射原理的解释需要用到光的波动性和干涉现象，它在显微镜、望远镜、电子显微镜和X射线晶体学等领域得到广泛应用。