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第3章 应力分析基础

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第3章 土体中的应力计算

第3章 土体中的应力计算

1. M(x、y、z)点的应力： ( 、 、 )点的应力：
3P z3 3P σz = ⋅ 5 = ⋅ cos3 θ 2π R 2π R2 3P z2 x 3Px τzx = ⋅ = ⋅ cos2 θ 2π R5 2π R3 3P z2 y 3Py τzy = ⋅ = ⋅ cos2 θ 2π R5 2π R3
mn 1 n2 ] * ⋅[ − 2π m2 + n2 (1+ n2 ) m2 + n2 +1
同理，可以求得最大荷载角点下任意深度z处 的竖直附加应力σz 为： σz = α tc' p0 = (α c- α tc) p0 （3-7）
3P z5 P 3 σz = = 5 z2 2π R 2π
5
其中 = x2 + y2 + z2 R
(3-3)
P =α P 2 2 z2 ( r z) +1 z 1
(3-4)
其中α = α (r/z)称为集中荷载作用下的应力分布系数 具体的α 值见教材p79表3.5.1
b
图3-11 矩形面积上作用 三角形分布时角 点下的附加应力
根据布希涅斯克解，dP在角点1下深度z处M点 引起的竖向附加应力dσz为：
3p0 xz3 dσ z = 2π b x2 + y2 + z 2
(
)
5
dxdy
2
将上式沿矩形面积积分后，可得出竖直三角形 荷载作用在矩形面上时，在零角点下任意深度 z处所引起的竖直附加应力σz为： σz = α tc p0 （3-6） 式中 α tc =
y z
x
图3-4
2. 与材料力学比较 与材料力学比较（用摩尔圆解决问题时）

第三章_杆件横截面上的应力应变分析

第三章_杆件横截面上的应力应变分析

3）测截面扭矩
采用全桥桥路如图。
B
R1 R3 C R9 R7
A D 测扭矩
M
ds
2
ds EW M M EW 2
1
ds
4
T E dsW p 41
弯扭组合变形时的应力测量
B Ri A Rt
4、 实验步骤
C
1.打开弯扭组合实验装置。 2.打开应变仪。 R0 R0 3.主应力测定。 D (1) 用标准电阻调零，根据应变片的灵敏系数，计算出标定 值标定。按下“测量”，拆下标准电阻。 (2) 将各应变片按半桥单臂方式接入电阻应变仪各通道，各 通道共用一片温度补偿片。转换开关打到 “切换” (3)调各通道电桥平衡。 (4)采用增量法逐级加载，每次0.1kN。0.1 kN 初载荷调零 0.2 kN , 0.3 kN, 0.4 kN 读出测量值 (5)卸载。
180°III点 R7 R8 R9 B Ri A R0 D 测主应力
2
1） 测各点主应力
在mm截面上下左右四点处贴上应变片花，由电 阻应变仪测出各点三方向应变。测量桥路采用 半桥单臂，如图。由公式可计算各点ห้องสมุดไป่ตู้应力。
45°绿线 0° 白线 -45°蓝线
Rt C R0
主方向
45 45 tan 2 0 45 45 0
主应力
1.2
1 E 1 45 45 2 1 2 2
45 0
0 45
2

弯扭组合变形时的应力测量
2）测截面弯矩
采用半桥双臂桥路如图。
B R5 A R0 D 测弯矩 R0 R11 C

第三章地基中的应力

第三章地基中的应力

非均质和各向异性地基中的附加应力
(a) 刚性下卧层（上软下硬）（出现应力集中） (b) 软弱下卧层（上硬下软）（产生应力扩散）
图 双层地基中的竖直应力σz
O
h1=2.5m
1
1 18.23 KN / m3
1
h2=2.0m
2
2 18.62 KN / m3
2
' 3 9.8KN / m3
h3=1.5m
3
3
' 4 9.4 KN / m3
h4=2.0m
4
4
Z
土的自重应力
1-1面 cz1 γ 1h1 18.23 2.5＝45.58kpa
O
2-2面
h1=2.5m
1
r1=18.23KN/m 3
1
σ cz2 σ cz1 γ 2h 2
45.58 18.62 2 82.82kpa
3-3面
σ cz3 σ cz2 γ h 3
' 3
h2=2.0m
2
r2=18.62KN/m 3
2 '=9.80KN/m 3 r1 3 3 '=9.40KN/m 3 r1 4 4
土的自重应力
地下水位以下的土：
地面
z
cz
'z
cz z
'
式中： ' 为土的有效重度，kN/m3;z为土柱的高度，即计算应力 点以上土层的厚度，m。
土的自重应力
地下水位以下，用有效重度；不同土层的重量可以叠加
h3 cz 1h1 2 h2 3
地面
1
研究土体中的应力是研究地基变形与地基失稳 的基础。 支承建筑物荷载的土层称为地基 与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层 将持力层下面的土层称为下卧层

土力学与地基基础——第3章 地基土中的应力计算

土力学与地基基础——第3章 地基土中的应力计算

2021/1/5
57.0kPa
80.1kPa
103.1kPa 150.1kPa
n
cz1h12h2nhn ihi i1
194.1kPa
第三节 基底压力分布和计算
基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的压力，也是地 基作用于基础底面的反力，因此又称为地基反力。为计算上部荷载 在地基土层中引起的附加应力，必须首先研究基础底面处接触面的 压力大小与分布情况。
l
l/2-e e>l/6
2021/1/5
偏心荷载作用线
应与基底压力的
b
合力作用线重合
FG1 2pma x32l eb
pmax
2F G
3 l eb
2
三、基底附加压力
• 基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力 称为基底附加压力。
• 建筑物建造前，土中早已存在自重应力，天然土层在自重应力作用 下的变形早已结束，只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和 变形
有集中力的，但它在土的应力计算中是一个基本公式，应用集中力的解 答，通过叠加原理或者数值积分的方法可以得到各种分布荷载作用时的 土中应力计算公式。
• 集中荷载作用下的附加应力 • 矩形分布荷载作用下的附加应力 • 条形分布荷载作用下的附加应力 • 圆形分布荷载作用下的附加应力
基本解 叠加原理
2021/1/5
砂性土： 应考虑浮力作用。 液性指数 IL >=1 流动状态，自由水，考虑浮力；
粘性土： 液性指数 IL <=0 固体状态，结合水，不考虑浮； 液性指数 0<IL <1塑性状态，难确定，按不利状态。
液性指数 IL <=0，认为是不透水层（坚硬粘土或岩层），对于不 透水层，由于不存在水的浮力，所以层面和层面以下的自重应力按 上覆土层的水土总重计算。

西南石油构造地质(考研)第三章力学基础

西南石油构造地质(考研)第三章力学基础

写为: s =P/A
应力的单位是帕斯卡(Pa)或兆帕
(MPa), 并规定, 挤压力为“正”, 拉张
力为“负”。
4） 应力、截面上的正应力、剪应力
– (2) 作用于单位面积上的均匀内力叫做应 力(σ) 。
– (3) 垂直于截面的应力叫做正应力。
– (4) 平行于截面的应力叫做剪应力。
– (5) 截面上的应力可按照矢量法则分解为
7）一点的空间应力状态类型
(1) 三轴应力状态: 三个主应力均不为零的状态, 这是自然界最普遍 的一种应力状态
(2) 双轴应力状态: 一个主应力的值为零, 另外两个主应力的值不为 零的应力状态
(3) 单轴应力状态: 其中只有一个主应力的值不为零, 另外两个主应 力的值都等于零的应力状态
3.1 应力分析
3.1 应力分析
3.1.3 双轴应力状态的二维应力分析
– 1）在双轴应力状态下，主应力与剪应力的 计算公式及 图解如下：
s s1 s2 s1 s2 cos2
2
2
s1 s2 sin2
2
3.1 应力分析
3.1.3 双轴应力状态的二维应力分析
– 2）将上述两式平方并相加即可得到二维应力莫尔园公式：
2
2
–该式为一圆的方程式，在τ为纵坐标， σ为横坐标的坐标系中，圆心为 （ σ 1/2，0），半径为σ1 /2的圆，如图所示。
• 圆上任意一点的坐标OE和ED分别等 于与主平面夹角为α的截面上的正应力( σ) 和剪应力( τ )（可证明）。
• 上述二维应力分析的特征在应力摩尔 圆中可得到直观的反映。
扭转
岩石变形的5种方式
扭转
拉伸
挤压
剪切
弯曲
根据物体内部应变状态是否变化划分为均匀变形和 非均匀变形。

第3章土中应力计算

第3章土中应力计算

n z/b
角点法求矩形面积均布荷载下竖向应力 一般计算步骤 （1）将待求点水平投影在荷载作用面上； （2）过投影点将荷载作用面划分为若干矩形 面积，且投影点必须是各矩形的公共角点； （3）计算单个矩形作用下某深度处的附加应 力并求代数和。 （4）p55，见例3.3，3.4。
计算点在基础内部
p
III IV
3F
2
yz 2 R5
zx
3F
2
xz 2 R5
单个竖向集中力作用 集中力作用下的地基竖向
应力系数
oF
xq r
R
x y
M(x,y,0)
z
z
F z2
y M(x,y,z)
z
对竖向应力进行推导可得
3
1
2
1
(
r z
)
2
5
/
2F
2 z 2
1
1
(
r z
)
2
5
/
2
F
z2
（P52，例3.2）
（5）竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四 周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低 （应力扩散）
力的叠加原理
由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、 应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参 数值的代数和
F1
F2
两个集中力
作用下σz的
z
叠加
1
2
多个集中力及不规则分布荷载作用
等代荷载法
（3）侧限应力状态：侧向应变为0的状态。地基在
自重作用下的应力状态。对于半无限弹性体，同深度处的 土单元受力相同，仅能发生竖向变形，不能发生侧向变形； 任何竖直面均为对称面，故任何竖直面和水平面均不会有 剪应力存在。

第3章土中的应力计算汇总

第3章⼟中的应⼒计算汇总第三章地基中的应⼒计算§3-1 概述⼀、⼟体应⼒计算的⽬的：1、⽤于计算⼟体的变形，如建筑物的沉降；2、⽤于验算⼟体的稳定，如边坡的稳定性。

⼆、相关的概念1、⽀撑建筑物荷载的⼟层称为地基。

2、建筑物的下部通常要埋在地下⼀定的厚度，使之坐落在较好的地层上。

由天然⼟层直接⽀撑建筑物的称为天然地基3、软弱地基其承载⼒和变形不能满⾜设计要求，经加固后⽀撑建筑物的称为⼈⼯地基。

4、⽽与地基相接触的建筑物底部称为基础。

5、与建筑物基础底⾯直接接触的⼟层称为持⼒层。

6、将持⼒层下⾯的⼟层称为下卧层。

7、分类：（1）⼟体的应⼒按引起的原因分为⾃重应⼒和附加应⼒；⾃重应⼒——在未建造基础前，由⼟体⾃⾝的有效重量所产⽣的应⼒。

附加应⼒——由于建筑物荷载在地基内部引起的引⼒。

由外荷（静的或动的）引起的⼟中应⼒。

（2）按⼟体中⼟⾻架和⼟中孔隙（⽔、⽓）的应⼒承担作⽤原理或应⼒传递⽅式可分为有效应⼒和孔隙应（压）⼒。

有效应⼒——由⼟⾻架传递（或承担）的应⼒。

孔隙应⼒——由⼟中孔隙流体⽔和⽓体传递（或承担）的应⼒。

孔隙应⼒分为：静孔隙应⼒和超静孔隙应⼒。

对于饱和⼟体由于孔隙应⼒是通过⼟中孔隙⽔来传递的，因⽽它不会使⼟体产⽣变形，⼟体的强度也不会改变。

由于⼟层有其特殊的性质，作为地基的⼟层在上部荷载作⽤下将产⽣应⼒和变形。

从⽽给建筑物带来⼀系列⼯程问题，最主要的是地基的稳定问题和变形问题。

如果地基内部产⽣的应⼒在途的强度所允许的范围内时，⼟体是稳定的；反之，如果地基内部某⼀区域中的应⼒超过了⼟的强度，那么，哪⾥的⼟体将发⽣破坏，并可能会引起整个地基产⽣滑动⽽失去稳定，从⽽导致建筑物倾倒。

如果地基⼟的变形量超过了允许值，即使⼟体尚未破坏，也会造成建筑物毁坏或失去使⽤价值。

因此，为保证建筑物的安全和正常使⽤，设计时必须对地基进⾏强度和稳定性分析并计算基础的沉降量。

为此，就要研究在各种荷载作⽤下地基内部的应⼒分布规律。

《化工设备机械基础》第三章习题解答

第三章 内压薄壁容器的应力分析一、 名词解释 A 组：⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。

⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。

⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。

⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。

⒌第一曲率半径：中间面上任一点M 处经线的曲率半径。

⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。

⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。

⒏边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。

⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。

二、 判断题（对者画√，错着画╳） A 组：1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？（1） 横截面为正六角形的柱壳。

（×） （2） 横截面为圆的轴对称柱壳。

（√） （3） 横截面为椭圆的柱壳。

（×） （4） 横截面为圆的椭球壳。

（√） （5） 横截面为半圆的柱壳。

（×） （6） 横截面为圆的锥形壳。

（√）2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。

（×）3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R 21=，则该点的两向应力σσθ=m 。

（√）4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁内的应力总是小于壁厚小的容器。

（×）5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。

（√） B 组：1. 卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。

应力波基础第三章

第三章 弹性波的相互作用3-3 已知两种材质的弹性杆A 和B 的弹性模量、密度和屈服极限分别为：E A ＝60GPa ， ρA =2.4g/cm 3，Y A =120MPa ，E 1A =E A /5； E B ＝180GPa ，ρB =7.2g/cm 3，Y B =240MPa ，E 1B =E B /5。

试对Ⅵ－10所示四种情况分别画出X －t 及σ—v 图，并确定撞击结束时间、两杆脱开时间以及分离之后各自的整体飞行速度。

解：两种材料的参数计算如下：s m E C AAA /500010104.210606390=⨯⨯⨯==-ρs m C C A A /10005/01==，s m C v A yA yA/10500010004.210120)(600-=⨯⨯⨯-=-=ρσs m E C BBB /500010102.7101806390=⨯⨯⨯==-ρs m C C B B /10005/01==，s m C v B yB yB/667.6500010002.710240)(600-=⨯⨯⨯-=-=ρσA C )(00ρ＝2.4×10-3×106×5000＝12×106kg/（sm ）BC )(00ρ＝7.2×10-3×106×5000＝36×106kg/（sm ）（1）：A B v.撞击结束时间：0.02μs 。

两杆脱开时间即接触到脱开时间：0.02μs 。

短杆整体飞行速度：－4 m/s （3区）。

长杆整体飞行速度：2m/s （5区速度）。

（2）撞击结束时间：0.04μs。

两杆脱开时间即接触到脱开时间：0.04μs。

短杆整体飞行速度：2 m/s（7区）。

长杆整体飞行速度：9m/s（6，10区）。

（3）v撞击结束时间：A点：0.02μs；B点：0.04μs。

左短杆整体飞行速度：3区速度，－4 m/s。

右短杆整体飞行速度：7区速度，6 m/s。

03_应力分析_@@1


①截开； ②代替； ③平衡。
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5 / 93
03
应力分析
3 应力(Stress)：受力物体内某截面上一点内力的内力分
布疏密程度，即分布集度 。 F1 q Fi 工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分 布，集度的定义不仅准确而且重要，因为 “ 破坏”或“失效”往往从内力集度最大处 开始
n
n
n
q Fi
ΔRn dRn 垂直于截面的应力称为“正应力”： n lim S 0 ΔS dS ΔR dR 位于截面内的应力称为“剪应力”： n lim ΔS 0 ΔS dS
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03
特点：
应力分析
应力是内力的集度； 内力和应力均为矢量； 应力的单位：1Pa=1N/m2 =1.0197kgf/mm2 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点的应 力不同； 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数，即同一 点不同方位的截面上的应力是不同的。 必须指明两点： 1.是哪一点的应力； 2.是该点哪个微截面的应力。
x
正应力二者定 义没有差异 而切应力定义 方向不同
xy
x
yx
y
n
a
a a
y
材力以变形效应 定义应力分量
xy yx= xy
x
x 弹性力学以坐标 系定义应力分量

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03
Fn 0
应力分析
a S x S cos2 a xy S cos a sin a
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17 / 93
03
应力分析
以连接六面体前后两面中心的直线ab为矩轴，列出力矩的 平衡方程Mab=0 ：
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三轴应力状态:三个主应力均不为零的状态,
这是自然界最普遍的一种应力状态.
双轴应力状态:一个主应力的值为零,
另外两
个主应力的值不为零的应力状态.
单轴应状态:其中只有一个主应力的值不
为零, 另外两个主应力的值都等于零的应力 状态.
Representation of the state of two-dimensional stress at a point
1 2 3
3
以S值表示S=（σ1＋σ2＋σ3 ）/3（即平均应 力）；另一个应力状态为主应力 1'' , 2'' , 3'' ,分 '' '' '' S 别为 1 ， 2 2 S ， 3 3 S 。 1 前者称为各向等应力状态，而且当S>0(表示压缩)， 称为各向等压应力状态，后者为偏应力状态。
1
2θ = 1cos2 θ + sin 2 θ
O + ) / 2+ ( A = ( cos2θ sinθ 1 2 1-θ 2) / 2×A
Aθcosθ
2
平行于AB截面的作用力
∑Ft =0
B
1Aθcosθsinθ - 2Aθsinθcosθ - τAθ = 0
1
τ = 1cosθsinθ - 2sinθcosθ θ
应力场变化与地震发 生的可能性
汶川地震与青藏高原
Royden LH 2008, Science
Scientific information on the Mw7.0, January 12, 2010 earthquake in Haiti and its geophysical context
P(σθ, τθ)
2θ σθ
0
σ2
σ1
σ
应力摩尔圆的物理意义
当=0时 θ=1 当θ =90时 θ = 2 当θ =45时 θ = (1-2) / 2 (最大值) θ = 0 θ = 0
τ
τmax τθ
P(σθ, τθ)
2θ σθ
0
σ2
σ1
σ
Using the Mohr diagram to plot the stress at a point

应力：作用于单位面积上 的内力（附加内力），应 力也被认为内力在面积上 分布集度（内力集度）。
应力可以理解为一种趋向 于使某一种物体发生变形 的 作 用 （ Jaeger and Cook,1976 ）。在固体力学 中，必须用面力的分布强 度来描述这种作用的分布 情况。


在物体内任意选取一个与外力作用 方向不相垂直的小截面dF, 作用于截 面dF上的附加内力为dP 。根据平行 四边形法则, 可将内力dP 分解为垂 直于截面dF 的分力dN , 及平行于截 面dF 的分力dT. 合应力: σf=dP/dF


又称接触力，它是作用 于介质表面并使介质相 邻部分相互作用的力。
当物体受到外力作用（即 受到载荷作用）时，所引 起的物体内部质点之间相 互作用的力，称为内力， 又称为附加内力。
面力
内力
力 力 Force
体力
又称非接触力，它是弥 漫在物质中的作用力， 如重力、惯性力。
外力
研究对象以外的物体对 被 研 究 物 体施 加 的 作用 力称为外力。
Seismotectonic context of the Caribbean plate. Seismicity from the USGS/NEIC database (1974-Present).
（MPa）和千兆帕斯卡（GPa）
1MPa＝10bar 1kb＝100MPa 1GPa＝1000MPa＝10kb
Structure of the Earth’s interior
crust
660km (24GPa)
mantle
Vs
Vp
2900km (136GPa)
core
6400km (364GPa)
σ1
σ2 σ3

当物体内一点主应力性质相同， 大小不同, 即σ1>σ2>σ3时, 可以取 三个主应力的矢量为半径 , 作一 个椭球体, 该椭球体代表作用于 该点的全应力状态, 称为应力椭 球体，其中长轴代表最大主应力 σ1, 短轴代表最小主应力σ3, 中间 轴代表中间主应力σ2。
沿椭球体三个主应力平面切割椭 球体, 可得三个椭圆, 叫应力椭圆, 每一个应力椭圆中有两个主应力, 代表二维应力状态。
O = ( 1 -2) / 2×sin2θ Aθsinθ A
Aθcosθ
2
应力摩尔圆
由上述两式平方和 得到：
τ
τmax τθ
[- (1+2) / 2 ]2 + 2 = [(1-2) / 2]2
该式表示以为横坐标轴和 为纵坐标的直角坐标系中的 一个圆的方程式，这个圆称 为应力莫尔圆。
Transferring stress components from a diagram of physical space to a Mohr diagram
Planes of maximum shear stress
三维空间上的应力分析和应力莫尔圆
τ
σ2 σ3 σ3 σ1 σ1 σ3 σ2 σ2 σ1 图中阴影部分内的任一点的 横坐标和纵坐标代表了三维空间 中某截面上的正应力和剪应力。
In absence of tectonic stresses, the presence of overpressure zones reduces the effective vertical pressure, in which are represented the evolution, in depth, of: (a) Pore Pressure, (b) Geostatic Pressure, (c) Vertical Effective Pressure, (d) Transition Zone and (e) Top of Overpressure Zone.
徐海军 地球科学学院
构造变形源于力的作用，
应力分析、应变分析和
岩石力学性质是研究岩
石受力变形的基础。

强作用力：强作用力是最大的力，短程力，强作用可视为 带强作用力的 “ 色荷 ”( 如同电磁力之电荷 ) 之产生。色荷分 Ｒ(red)，Ｇ(green)，Ｂ(blue)。
电磁力 &弱作用力：电荷的改变产生了电磁力，而〞色荷 〞则产生了强作用力，轻子(lepton)没有〞颜色〞，所以它 们不会参与强作用力；微中子 (neutrino)没有电荷，所以它 不会经验到电磁力，但是它们都有弱交互作用。有两种： 是由Ｗ或Ｚ做mediator的作用。 重力：重力场的量子称为graviton，它的静止质量要如同同 样是长程力(long range force)的电磁场的光子一样为零。它 的自旋(spin)必为２，因为宇宙中没有负的重力质量。
(24 GPa )
(136 GPa)
(364 GPa)
应力矢量（Ｐ）是与截 面联系在一起的．通过 地壳岩石中的任何一点 （m），可作出无数个 截面，因而存在无数个 应力矢量．故地块中某 一点的应力状态是不能 用一个简单的矢量来表 示的．
Force, traction, and surface stress
1 σ m (σ1 σ 2 σ 3 ) 3
偏应力
偏应力是指偏离静压应力系统并引起变形部分的 应力系统。例如，考虑物体内某点的应力状态， 并用主应力σ1，σ2，σ3来表达。这个应力状态 可以看作是由两个应力状态的同时作用，其中一 个应力状态的主应力σ1’，σ2’，σ3’为
' ' 1' 2 3
x yx zx
xy y zy
xz yz z
如果包含物体中某点的单元
体的三个正交截面上只有正 应力的作用, 而无剪应力的 作用，则这六个面上的正应 力叫做主应力。分别以σ1、 σ2、σ3来表示，并在数值上 保持σ1≥σ2≥σ3。主应力的 方向称为该点的应力主方向。 主应力所作用的截面称为主 应力面或主平面。
Representation of the state of three-dimensional stress at a point
任何应力状态，不论是二维的或三维的，都
由平均应力与应力偏量（或称偏应力）组成。
对于二 / 三维应力状态，平均应力（ σm ）就
是主应力的平均值。
1 σ m (σ1 σ 3 ) 2
In an open water system all pores are in communication. In absence of tectonic stress, the depth evolution of pore pressure (σp), geostatic pressure (σg), and vertical effective pressure can be represented by a cross-plot depth / vertical pressure.
σ1>σ2=0>σ3
σ1=-σ3,=σ2=0
The geologic tensor sign convention for the stress components
构造应力场
：由构造作用形成的应力场，又 称地应力场。
。
非构造应力场：由非构造作用形成的应力场。 均匀应力场：各点应力状态相同的应力场
σ
Geometry of three-dimensional stress on a Mohr diagram