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小学数学四年级图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体*:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径网络搜集整理，仅供参考。
小学数学四年级上册长方形面积的计算3教案一、教学目标1.让学生掌握长方形面积的计算方法。
2.培养学生运用长方形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、自主探究的精神。
二、教学内容1.长方形面积的计算公式：面积=长×宽。
2.长方形面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
3.长方形面积计算的实际应用。
三、教学重点与难点1.教学重点：掌握长方形面积的计算方法，能够灵活运用。
2.教学难点：理解面积单位间的进率，熟练进行单位换算。
四、教学过程1.导入新课（1）回顾长方形的特点：对边平行且相等，四个角都是直角。
（2）引导学生思考：长方形的面积与哪些因素有关？2.探究新知（1）创设情境：展示不同大小的长方形，让学生直观感受长方形面积的大小。
（2）引导学生观察：长方形的面积与长和宽的关系。
（3）组织小组讨论：如何计算长方形的面积？3.巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题，检验自己对长方形面积计算方法的掌握。
（2）选取部分题目进行讲解，纠正错误，加深理解。
4.实际应用（1）展示生活中的长方形物体，如桌面、书本等，让学生计算它们的面积。
（2）引导学生思考：如何测量不规则物体的面积？（2）拓展：让学生思考其他平面图形的面积计算方法，如正方形、平行四边形等。
五、课后作业1.完成课本上的练习题。
2.家长监督下，测量家中长方形物体的面积，并记录下来。
六、教学反思本节课通过创设情境、引导学生探究、实际应用等方式，让学生掌握了长方形面积的计算方法。
在教学过程中，注意关注学生的个体差异，给予不同学生不同的关注和指导。
通过课后作业的布置，巩固了学生对长方形面积计算方法的掌握，提高了学生的数学素养。
1.导入新课（1）引导学生回顾长方形的特点，为新课的学习打下基础。
（2）通过提问，激发学生对长方形面积的好奇心，引出本节课的主题。
2.探究新知（1）展示不同大小的长方形，让学生直观感受面积的大小。
（2）引导学生观察长方形的长和宽，思考面积与长宽的关系。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
先看三道例题感受一下↓↓↓例1：如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2：如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2,∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决。
常用的基本方法有↓↓↓一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
人教版小学数学四年级上学期必背几何
1. 点、线、面
- 了解点、线、面的概念和特点。
点没有面积和体积，线有长
度而没有宽度，面有面积而没有厚度。
2. 直线、曲线
- 理解直线和曲线的区别。
直线是连续的，曲线则不是。
3. 边、角、面
- 研究正方形、长方形等图形的边。
边是构成图形的线段。
4. 直角、直线、平行线
- 熟悉直角的概念和判断方法。
直角是指两条垂直相交的线段。
5. 角的度量、角的名称
- 了解角的度量方法和常见角的名称。
例如，直角是90度，钝
角大于90度，锐角小于90度。
6. 扇形、弧、圆心角
- 研究扇形、弧和圆心角的概念。
扇形是由圆心角和半径所围成的区域。
7. 四边形
- 认识四边形的形状和特点。
四边形是由四条边组成的图形。
8. 三角形
- 研究三角形的特点和分类。
三角形根据边和角的不同特点，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
9. 全等图形
- 了解全等图形的定义和判断方法。
两个图形，如果形状和大小完全相同，就是全等图形。
10. 图形的对称性
- 熟悉图形的对称性。
对称图形是指可以通过一个中心轴线进行折叠完全重合的图形。
以上是人教版小学数学四年级上学期必背几何的主要内容。
通过掌握这些内容，可以建立起对基本几何图形的认识和理解，为进一步学习数学打下坚实的基础。
四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法，有附例题解析，孩子学好面积必备！
求图形的面积是小学数学常考的一种题型。
在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。
那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下
一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积
一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。
小学四年级数学思维专题训练—分割方法求面积1.公园要建一个正方形花坛，并在花坛四周铺上2米宽的草坪，草坪的面积是96平方米，花坛和草坪的面积总和是平方米。
A.204B.190.C.196D.1002.如下图所示，正十二边形的面积是60平方米，点O是正十二边形的中心，那么阴影三角形的面积是平方米。
3.比较图中的两个阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积，它们的大小关系是。
4.下图中的“小猫”是用七巧板拼成的，“小猫”的尾巴面积是8平方厘米。
“小猫”的面积是多少平方厘米？5.如下图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是6.如下图所示，六边形ABCDEF为正六边形，P为对角线CF上一点，若三角形PBC、三角形PEF的面积分别为3平方米与4平方米，则正六边形ABCDEF的面积是平方米。
7.如下图所示，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形，阴影面积是平方厘米。
8.下图中正六边形的面积为24平方米，其中A、B、C都是所在边的中点，D是BC的三等分点，阴影部分的面积是平方米。
9．如下图所示，它们是大小相同的五个正六边形，若其阴影部分的面积依次记为a，b，c，d，e，那么a，b，c，d，e的大小关系是。
10.如下图所示，3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，顶点A和B 分别与正方形中心点重合，如果所构成图形的周长是48厘米，那么在这个图形覆盖的面积是平方厘米。
11.如下图所示，25个点分5行5列放置，每行中相邻的两个圆点相距1厘米，每列内相邻两个圆点也相距1厘米，图中阴影部分的面积是。
12.正方形A BCD与等腰直角三角形BEF放在一起（见下图），M、N点为AD、DC的中点，阴影部分的面积是14平方厘米，三角形BEF的面积是平方厘米。
13.定义：A☆B表示线段AB的中点，例如，图1中，C=A☆B，在图2中，正方形ABCD的面积是2012平方厘米。
已知：M=（A☆B）☆（D☆A）；N=（A☆B）☆（B☆C）；P=（B☆C）☆（C☆D）；Q=（C☆D）☆（D☆A）。
小学数学平面图形计算公式：1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高 5、 三角形：面积=底×高÷2 6 平行四边形：面积=底×高 7 梯形：面积=(上底+下底)×高÷ 2模块一、基本公式的应用【例 1】 如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？【考点】基本图形的面积计算 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第9题，10分【解析】 5×5－4×4=9（平方厘米），两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米。
【答案】9平方厘米【巩固】 如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 2cm 。
【考点】基本图形的面积计算 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】 空白部分的面积差等于两个正方形的面积差，即⨯-⨯=44337（平方厘米）。
【答案】7平方厘米【例 2】 在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。
水池例题精讲知识点拨4-2-1.基本图形的面积计算【考点】基本图形的面积计算 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】 四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。
1、上节学习了几何计数问题，利用上节课学到的知识和技能解答下面题目：（1）数一数下图中，各有多少条线段？各有多少个三角形？（2）如下图数一数图中长方形的个数。
一、专题导入同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、专题精讲【例1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
分析解答：根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
【例2 】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？分析解答：思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
【例3 】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？分析解答：从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。
三条横着的线段和是（a＋b）×2，三条竖着的线段和是b×2。
所以，整个图形的周长是（a＋b）×2＋b×2，即2a＋4b。
【例4 】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点: 1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
测试题目1.（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。
2. 在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数三亿零二十二万八千四百三十九人，横线上的数写作（），它是个（）位数，它的最高位是（）位，省略万后面的尾数约是（）万人。
3. 猜猜卡片里能填几？39 429≈40万 5 5000≈5亿4. 下面的数，（）一个零也不读。
A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 340000705. 截止2004年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上的数改写成以“万”作单位的数是（）。
第六单元多边形面积的计算1．平行四边形面积的计算课题：平行四边形的面积教学内容：教科书第154—155页的内容，完成练习三十七的第1—3题。
教学目的：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。
2．使学生通过操作和图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。
教学难点：使学生通过操作和图形的观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教具、学具准备：1．参照教科书第154页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。
2．剪两个底40厘米，高30厘米的平行四边形。
教学过程：1．出示方格纸上画的平行四边形。
提问：方格纸上画的是什么图形? 它有什么特征?2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。
然后让每个学生在自己准备的平行边形上画高。
(教师巡视，注意画得是否正确。
)教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。
板书课题：平行四边形的面积二、新课1．用数方格的方法计算平行四边形的面积，学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少。
请打开教科书，看第154页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米?(1)出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。
然后指名说出计算结果。
(2)比较平行四边形和长方形。
提问：平行四边形的底和长方形的长怎么样?平行四边形的高和长方形的宽呢?它们的面积怎么样?启发学生把比较的结果重复说一遍。
平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
(4)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。
【导语】《⽐较图形的⾯积》重点是让学⽣掌握⽐较图形⼤⼩的⽅法，体验图形形状的变化与⾯积⼤⼩变化的关系。
准备了以下教案，希望对你有帮助! 篇⼀ 教材分析:在本节课的教材设计中,主要是借助⽅格纸作为载体,让学⽣⾃主的⽐较各种不同形状图形⾯积的⼤⼩,体验到⽐较两个图形⾯积的⼤⼩可以有多种⽅法. 学情分析：因为我班的学⽣动⼿能⼒⽐较差，以前没有多少基础，虽然训练⼀个学年，但是还是不令⼈⼗分满意。
因此设计⼀个教学环节：学⽣带着"想知道每个图形的⾯积是多少吗？你⽤什么⽅法知道它们的⾯积呢？"先独⽴操作，然后再⼩组交流,集中⼩组中不同的解法。
然后再全班以组进⾏汇报 教学⽬标： 1、借助⽅格纸，能直接判断图形⾯积的⼤⼩。
2、通过交流，知道⽐较图形⾯积⼤⼩的基本⽅法。
3、体验图形形状的变化与⾯积⼤⼩变化的关系。
教师应注意的训练意识：观察、⽐较、独⽴思考、操作、交流，知识、⽅法并进。
教学重点：⾯积⼤⼩⽐较的⽅法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程： ⼀、新课教学 1、⽐较图形⾯积⼤⼩的⽅法（出⽰挂图） 1、提出看图要求：你都看见什么图形？ （2）让学⽣带着这个问题去动⼿操作 （打开学具袋，使⽤与挂图配套的图形进⾏⽐较）（三⾓形，平⾏四边形，梯形，长⽅形，不规则图形。
） 提问：想知道每个图形的⾯积是多少吗？你⽤什么⽅法知道它们的⾯积呢？ （数⽅格） 2、提出活动要求：现在请⼤家数⼀数每个图形的⾯积 预设：（1）通过数格⼦得到图形⾯积 （2）⽤数格⼦的⽅法数不出来怎么办？ （适当提出来⼤家讨论⽅法，或者挑选出能数⽅格的图形） （3）可能有部分学⽣能通过不同⽅法得到图形⾯积。
⾃我注意：教材中把⽅格纸作为载体,呈现各种形状的平⾯图形。
借助⽅格⽐较图形⾯积的⼤⼩，是为了学习没有格时怎样求图形⾯积做准备。
（4）汇报交流：你是⽤什么⽅法知道的？ ①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）15 3、⽐较图形⾯积的⼤⼩ （1）将图中⾯积相近的图形分类，让学⽣分组⽐较图形⾯积的⼤⼩ 提出操作要求：你想怎么⽐较呢？ （巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学⽣存在的问题。
小学四年级数学上册教案认识面积的计算公式与应用小学四年级数学上册教案认识面积的计算公式与应用一、导引面积是数学中一个重要的概念，它是描述一个平面图形内部所包含的单位数量的指标。
在日常生活中，我们会遇到很多需要计算面积的问题，比如测量房间的大小、购买地毯的面积等等。
而在学习数学中，我们也需要认识不同图形的面积计算公式，并能够运用它们解决实际问题。
二、认识面积的概念为了引导学生准确理解面积的概念，可以通过一些亲身体验的活动进行启发。
比如，让学生用方块拼成不同形状的图案，然后用尺子测量出每个图案的边长，再用方块填满整个图案，最后与所测得的边长进行对比，引导学生发现面积与边长之间的关系。
三、矩形面积的计算公式1. 定义：矩形是指具有四个内角均为直角的四边形。
它的特点是两组对边相等且平行。
2. 计算公式：矩形的面积等于其长度与宽度的乘积。
公式表示为：面积 = 长 ×宽。
3. 运用实例：给学生出示一些具有矩形形状的图案，让他们通过测量边长，计算图案的面积。
四、三角形面积的计算公式1. 定义：三角形是指具有三个内角的图形，它的边可以是任意长度。
2. 计算公式：三角形的面积等于其底边长度与高的乘积的一半。
公式表示为：面积 = 底 ×高 ÷ 2。
3. 运用实例：通过实物、图片或者幻灯片展示一些常见的三角形图案，让学生通过测量底边和高，计算图案的面积。
五、正方形面积的计算公式1. 定义：正方形是指具有四个内角均为直角且四条边相等的四边形。
2. 计算公式：正方形的面积等于其边长的平方。
公式表示为：面积 = 边长 ×边长。
3. 运用实例：展示一些具有正方形形状的图案，引导学生通过测量边长，计算图案的面积。
六、圆的面积的计算公式1. 定义：圆是指由一个中心点和到该中心点距离相等的所有点组成的图形。
2. 计算公式：圆的面积等于其半径的平方乘以π（圆周率）。
公式表示为：面积 = 半径 ×半径× π。
我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中；有些图形不是以基本图形的形状出现；而是由一些基本图形组合、拼凑成的；它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形.那么；不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系；问题就能解决了.先看三道例题感受一下↓↓↓例1：如右图；甲、乙两图形都是正方形；它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积.一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和.例2：如右图；正方形ABCD的边长为6厘米；△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等；求三角形AEF的面积.一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等；都等于正方形ABCD面积的三分之一；也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中；因为AB=6.所以BE=4；同理DF=4；因此CE=CF=2；∴△ECF的面积为2×2÷2=2.所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）.例3：两块等腰直角三角形的三角板；直角边分别是10厘米和6厘米.如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积.一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF；S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合；分析整体与部分的和、差关系；问题便得到解决.常用的基本方法有↓↓↓一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形；分别计算它们的面积；然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如：下图；求阴影部分的面积.一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法这种方法是根据已知条件；从整体出发直接求出不规则图形面积.例如：下图；求阴影部分的面积.一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开；根据具体情况和计算上的需要；重新组合成一个新的图形；设法求出这个新图形面积即可例如：下图；求阴影部分的面积.一句话：拆开图形；使阴影部分分布在正方形的4个角处；如下图.五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线；使不规则图形转化成若干个基本规则图形；然后再采用相加、相减法解决即可例如：下图；求两个正方形中阴影部分的面积.一句话：此题虽然可以用相减法解决；但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图）根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理）；可用三角形丁的面积替换丙的面积；组成一个大三角ABE；这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.六、割补法法这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形；从而使问题得到解决.例如：下图；若求阴影部分的面积.一句话：把右边弓形切割下来补在左边；这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置；使之组合成一个新的基本规则图形；便于求出面积.例如：下图；求阴影部分的面积.一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内；这样整个阴影部分恰是一个正方形.八、旋转法这种方法是将图形中某一部分切割下来之后；使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧；从而组合成一个新的基本规则的图形；便于求出面积.例如：下图（1）；求阴影部分的面积.一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°；使A与C重合；从而构成右图（2）的样子；此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法这种方法是作出原图形的对称图形；从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如：下图；求阴影部分的面积.一句话：沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积.十、重叠法这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分.例如：下图；求阴影部分的面积.一句话：可先求两个扇形面积的和；减去正方形面积；因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分.。
我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：
实际问题中;有些图形不是以基本图形的形状出现;而是由一些基本图形组合、拼凑成的;它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么;不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系;问题就能解决了。
先看三道例题感受一下
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例1：如右图;甲、乙两图形都是正方形;它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2：如右图;正方形ABCD的边长为6厘米;△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等;求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等;都等于正方形ABCD面积的三分之一;也就是12厘米.
解：
S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12
在△ABE中;因为AB=6.所以BE=4;同理DF=4;因此CE=CF=2;
∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板;直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF;S△ABG和S△BEF都是等腰三角形
总结：
对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合;分析整体与部分的和、差关系;问题便得到解决。
常用的基本方法有
↓↓↓
一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形;分别计算它们的面积;然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积
一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积
二、相减法
这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.
三、直接求法
这种方法是根据已知条件;从整体出发直接求出不规则图形面积。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形
四、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开;根据具体情况和计算上的需要;重新组合成一个新的图形;设法求出这个新图形面积即可
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：拆开图形;使阴影部分分布在正方形的4个角处;如下图。
五、辅助线法
这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线;使不规则图形转化成若干个基本规则图形;然后再采用相加、相减法解决即可
例如：下图;求两个正方形中阴影部分的面积。
一句话：此题虽然可以用相减法解决;但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图）
根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理）;可用三角形丁的面积替换丙的面积;组成一个大三角ABE;这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.
六、割补法法
这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形;从而使问题得到解决。
例如：下图;若求阴影部分的面积。
一句话：把右边弓形切割下来补在左边;这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.
七、平移法
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置;使之组合成一个新的基本规则图形;便于求出面积。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内;这样整个阴影部分恰是一个正方形。
八、旋转法
这种方法是将图形中某一部分切割下来之后;使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧;从而组合成一个新的基本规则的图形;便于求出面积。
例如：下图（1）;求阴影部分的面积。
一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°;使A与C重合;从而构成右图（2）的样子;此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.
九、对称添补法
这种方法是作出原图形的对称图形;从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
十、重叠法
这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：可先求两个扇形面积的和;减去正方形面积;因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。
