高二理科数学月考试卷

【详解】解：∵ A = {x 1 < x < 2}， B = {x 1 £ x £ 2} ，
∴ A Ç B = {x 1 < x < 2} ，
故选：D． 2．C 【分析】由复数运算法则可得 z 代数形式，后可得其虚部.
【详解】
z
=
3 + 2i 1+ i
=
(3 + 2i)(1- i) (1+ i)(1- i)
=
5
2
i
=
5 2
-
1 2
i
，则
z
的虚部是
-
1 2
.
故选：C 3．B
【分析】根据点 P ( x, y) 在椭圆上得
x2 a2
+
y2 b2
= 1，且 -a
£
x
£ a ，再利用两点距离求得
PF1
=
c a
x + a ，从而可确定
PF1
a, c 的最大值与最小值，即可求得 的值，即可得离心率
e
=
c a
的值.
【详解】设椭圆的半焦距为 c ，若椭圆上一点 P ( x,
为圆柱下底面圆
O
的直径，C
是下底面圆周上一点，已知
ÐAOC
=
π 3
，
OA
=
2
，圆柱的高为
5．若点
D
在圆柱表面上运动，且满足
uuur BC
×
uuur CD
=
0
，则点
D
的轨
迹所围成图形的面积为________．
试卷第31 页，共33 页
16．已知函数 f ( x) = aln2x +1- x (a Î R) 有且仅有一条切线经过点 (0, 0) .若"x Î[1, +¥) ， f ( x) + mlnx £ 0 恒成立，则实数 m 的最大值是______.

高二月考理科数学试题 2012.6选择题（每题5分，共60分）1. 已知2log (x 1)1+=，则x 等于（ ）A.0B.1C.2D.32. 命题“x R,sin x 1∀∈≤”的否定形式为（ ）A.x R,sin x 1∃∈≥B.x R,sin x 1∀∈≥C.x R,sin x 1∃∈>D.x R,sin x 1∀∈>3. 下列命题是真命题的是（ ）A.2x R,(x 1)0∀∈+>B.x {3,5,7},3x 1∀∈+为偶数C.2x Q,x 3∃∈=D. 2x R,x x 10∃∈-+= 4. “a 1>”是 “a log 20>”的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.即不充分也不必要5. 函数x y a b 1=+-的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）A.0a 1<<且b 0>B.a 1>且b 0>C.0a 1<<且b 0<D.a 1>且b 0<6. 若253a ()5=、352b ()5=、252c ()5=，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A.a c b >>B.a b c >>C.c a b >>D.b c a >>7. 函数()lg sin f x x x =-的零点个数是（ ）A.1B.2C.3D.48. 下列函数中,值域为(,0)-∞的函数是( )A.2=-y xB.31=-y xC. =yD. 2=-x y9. 在同一坐标系下，函数xy e -=与函数ln y x =-的图象大致是（ ）10. 设函数()f x 定义域为R ,且(2)()f x f x -=，当1≥x 时,()ln =f x x ，则 ( )A.11()(2)()32<<f f fB.11()(2)()23<<f f fC.11()()(2)23<<f f fD.11(2)()()23<<f f f11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且(2)()f x f x +=,若()f x 在[1,0]-上是减函数,那么()f x 在[1,3]上是( ) A.增函数B.先增后减的函数C.减函数D.先减后增的函数12. 若()f x 为偶函数,当[0,)∈+∞x 时,()1=-f x x ,则不等式2(1)0-<f x 的解集为( )A.(1,0)-B.(UC.(0,2)D.(1,2)填空题（每题5分，共30分）13. 函数2y x mx 1=++为偶函数，则m 的值为 。

雅礼中学中学高二第一次月考试卷数学试卷命题人：莫跃武 审题人：杨日武考生注意：本试卷共三道大题，22小题，满分150分，时量120分钟一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合{}4)4)(32(<-+∈=x x Z x A ，{}x y x B ln 1-==，则B A I = ( )A 、(]e ,0B 、{}e ,0C 、{}2,1 D 、()2,1 2. 设R b a ∈,，则“b a >”是“ba 11<”的 ( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3. 已知命题:p 若y x >，则 y x -<- ；命题:q 若y x <，则22y x >，在命题①q p ∧；②q p ∨；③q p ⌝∧；④q p ∨⌝中，真命题是 ( )A 、①③B 、①④C 、②③D 、②④4. 命题“001,02000>-<+∈∃x x x R x 或”的否定形式是 ( ) A 、001,02000≤-≥+∈∃x x x R x 或 B 、001,02000≤-≥+∈∀x x x R x 或 C 、001,02000≤-≥+∈∃x x x R x 且 D 、001,02000≤-≥+∈∀x x x R x 且 5. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若72911+=a a ，则=25S ( ) A 、2145 B 、175 C 、2175D 、200 6. 若将函数)6sin(2)(π+=x x f 的图像向右平移4π个单位，再把所得图像上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数)(x g 的图像，则函数)(x g 图像的一条对称轴为 ( )A 、67π=xB 、247π=xC 、127π=xD 、65π=x7. 设向量→→b a ,满足3,2=+==→→→→b a b a ，则→→+b a 2= ( ) A 、6 B 、23 C 、24 D 、268. 已知焦点在y 轴上的椭圆1422=+m y x 的离心率为21，则实数m 等于 ( ) A 、3 B 、516 C 、5 D 、316 9. 设y x z +=，其中y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤-≥+k y y x y x 0002，若z 的最大值为6，则z 的最小值为 ( )A 、3-B 、2-C 、1-D 、0 10. 如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AD 上任一点，且BC BA BE μλ+=,则μλ21+的最小值为( ) A 、6 B 、7 C 、8 D 、911. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥+-≤-+012033032y x y x y x 的解集记为D ，有下面四个命题：()132,,:1-≥+∈∀y x D y x p ；()352,,:2-≥-∈∃y x D y x p ；()3121,,:3≤--∈∀x y D y x p ；()12,,:224≤++∈∃y y x D y x p 其中的真命题是 ( ) A 、21,p p B 、32,p p C 、42,p p D 、43,p p12. 已知点21,F F 分别是双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的左、右焦点，O 为坐标原点，在双曲线C 的右支上存在点P ，且22b a OP +=，3tan 12≥∠F PF ，则双曲线C 的离心率的取值范围为 ( )A 、⎥⎦⎤ ⎝⎛3171，B 、(]2,1C 、⎥⎦⎤ ⎝⎛4261，D 、⎥⎦⎤ ⎝⎛2101， 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 若函数⎩⎨⎧≥<=6log 6)(23x x x x x f ，则))2((f f 等于 ；14. 已知命题:p 不等式01<-x x的解集为{}10<<x x ；命题:q 在△ABC 中，“B A >”是“B A sin sin >”成立的必要不充分条件，有下列四个结论：①p 真q 假；②“q p ∧”为真；③“q p ∨”为真；④p 假q 真，其中正确结论的序号是 ；15. 一个正方体被一个平面截取一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ；16. 设ω为正实数，若存在实数)2(,ππ≤<≤b a b a ，使得2sin sin =+b a ωω，则ω的取值范围为 。

郑州一中高二数学（理）联考试题共150分，考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知ab ＞0，ac ＜0，则直线ax+by+c=0一定不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2．已知a 、b 、c 满足c b a <<,且ac <0,那么下列选项中不一定成立的A ．ab ac >B ．c b a ()-<0C ．cb ab 22<D ．0)(<-c a ac3．不等式221x x +>+的解集是A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(1,0)(0,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞4.若直线L 上两点A （—4，1），B (X,—3) 且直线L 的倾斜角是135°则X 的值为A, 0 B, —8 C ，8 D ，—45．对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①)11(log )1(log aa a a +<+②)11(log )1(log aa a a +>+ ③a a a a 111++<④aaaa111++> 其中成立的是A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④6．设μμ则且,10)(4,4,0,022++-⋅==+≥≥y x y x y x y x 的最值情况是A ．有最大值2，最小值2)22(2-B ．有最大值2，最小值0C ．有最大值10，最小值2)22(2-D ．最值不存在7．已知0<a<b<1,则a b 、log b a 、b a1log 的大小1log a关系是A ．a a b b b alog log 1<<B ．b b aa ab <<log log 1C ．log b a<b aa b <1logD ．a b <a b b alog log 1<8．直线2x-y+3=0，的倾斜角所在的区间是A ．（00， 450）B ．（450， 900）C ．（900，1350）D ．（1350，1800）9．与直线3x+4y+5=0 的方向向量共线的一个单位向量是 A ．（3、4） B ．（4、-3） C ．（0.6、0.8） D ．（0.8、-0.6）10．过点P （-1、2）且方向向量为a=(-1、2)的直线方程是A ．2x+y=0B ．x-2y+5=0C ．x-2y=0D ．x+2y-5=011．若函数()f x =R ，则实数a 的取值范围是A ．(0,4)B ．[0,4]C ．[4,)+∞D ．(0,4]12．下列命题中，（1）x x 1+的最小值是2，（2）1222++x x 的最小值是2，（3）4522++x x 的最小值是2，（4）xx 432--的最小值2，正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13、不等式(0x -≥的解集为{|12}X X X ≥=-或.14．已知⎩⎨⎧≥〈-=,0,1,0,1)(x x x f 则不等式2)(≤+x x xf 的解集是{|1}X X ≤{|1}X X ≤.15.直线L 经过M(2、1)，其倾斜角为直线x-y+4=0的倾斜角的二倍，则直线L 的方程是20X -=。