精选2018高中物理第四章牛顿运动定律6深度剖析临界问题练习新人教版必修1

人教高一物理必修1第四章牛顿运动定律典型例题剖析例1. 如图1所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线另一端拴一质量为m 的小球。

当滑块以2g 加速度向左运动时，线中拉力T 等于多少？解析：当小球和斜面接触，但两者之间无压力时，设滑块的加速度为a'此时小球受力如图2，由水平和竖直方向状态可列方程分别为： T ma T mg cos 'sin 45450︒=︒-=⎧⎨⎩解得：a g '=由滑块A 的加速度a g a =>2'，所以小球将飘离滑块A ，其受力如图3所示，设线和竖直方向成β角，由小球水平竖直方向状态可列方程 T ma T mg sin ''cos ββ=-=⎧⎨⎩0解得：()()T ma mg mg '=+=225例2. 如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。

如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A 、B 的加速度各是多少？（θ角已知）解析：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA 绳拉力由T 突变为T'，但是图乙中OB 弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。

（1）对A 球受力分析，如图5（a ），剪断水平细线后，球A 将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度a 1方向沿圆周的切线方向。

F mg ma a g 111==∴=sin sin θθ，（2）水平细线剪断瞬间，B 球受重力G 和弹簧弹力T 2不变，如图5（b ）所示，则 F m g a g B 22=∴=t a n t a n θθ，小结：（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。

分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及其变化。

（2）明确两种基本模型的特点： A. 轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故绳的弹力可以瞬时突变。

B. 轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力的大小与方向均不能突变。

用牛顿定律解决问题（一）※知识点一、从受力确信运动情形1．什么缘故加速度能够把受力和运动联系起来？提示：1.因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系，而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系，因此加速度作为“桥梁”，把物体的受力与运动联系起来．2．通常能够用哪些关系求物体的加速度？提示：一是由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)，通过初速度、末速度、时刻、位移等物理量求加速度；二是通过对物体进行受力分析，对这些力进行力的合成或正交分解等处置后，依照牛顿第二定律列方程求解加速度．前者是运动学的方式，后者是动力学的方法．★大体思路分析物体的受力情形，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再由运动学公式确信物体的运动情形．★解题的一样步骤(1)确信研究对象，对研究对象进行受力分析和运动情形分析，并画出物体的受力分析图．(2)依照力的合成与分解的方式，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．(3)依照牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度．(4)结合给定的物体运动的初始条件，合理地选择运动学公式，求出描述物体运动情形的运动参量．【典型例题】【例题1】如下图，质量m＝2 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的1/4.现对物体施加一个大小F＝8 N，与水平方向夹角θ＝37°的斜向上的拉力．求物体在拉力作用下5 s内通过的位移．(sin 37°＝，cos 37°＝，取g＝10 m/s2)思路图解：【答案】 m【针对训练】一个原先静止在滑腻水平面上的物体，质量是7 kg ，在14 N 的水平恒力作用下，那么 5 s 末的速度及5 s 内的位移为( )A ．8 m/s 25 mB ．2 m/s 25 mC ．10 m/s 25 mD ．10 m/s m【答案】 C【解析】 物体受力情形已知，由静止开始运动，在恒力的作用下产生恒定的加速度，因此它做初速度为零的匀加速直线运动．已知物体的质量和所受的恒力，依照牛顿第二定律公式，求出加速度，然后依照初速度为零的匀加速直线运动的公式，就能够够求出5 s 末的速度和5 s 内通过的位移a ＝F m ＝147m/s 2＝2 m/s 2， v ＝at ＝2×5 m/s＝10 m/s ，x ＝12at 2＝12×2×25 m＝25 m ．故C 正确．※知识点二、从运动情形确信受力1．经常使用的运动学公式有哪些？【提示】 匀变速直线运动速度v 随时刻转变的规律是v ＝v 0＋at ，位移随时刻转变的规律是x ＝v 0t ＋12at 2，速度位移关系式是v 2－v 20＝2ax .2．由牛顿第二定律只能确信物体受到的合力吗？【提示】 不是．由牛顿第二定律能够先求出物体所受的合力，然后依照力的合成与分解还能够确信某个分力．★从运动情形确信受力的分析思路(1)依照物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度。

第四章牛顿运动定律§4.1 牛顿第一定律班级：姓名：1、一切物体总保持_______状态或________状态，除非__________________，这就是牛顿第一定律．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是_________的原因，而是______________的原因．2、物体的这种保持_________或__________的性质叫做惯性，惯性是物体的____性质．3、理想实验是科学研究中的__________方法，它把___________和__________结合起来，可以深刻地揭示________________．[习题一]1、关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是（）A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去B．这个实验实际上是永远无法做到的C．利用气垫导轨，就能使实验成功D．虽然是想象中的实验，但是它建立在可靠的实验基础上2、下列事例中利用物体惯性的是（）A．跳远运动员在起跳前的助跑运动 B．跳伞运动员在落地前打开降落伞C．自行车轮胎做成凹凸不平的形状 D．铁饼运动员在掷出铁饼前快速旋转3、下列关于惯性的说法中，正确的是（）A．汽车刹车时，乘客的身子会向前倾斜，是因为汽车有惯性B．做匀速直线运动的物体和静止的物体没有惯性C．物体的惯性只有在物体速度改变时才表现出来D．物体都具有惯性，与物体是否运动无关，与物体速度是否变化也无关4、门窗紧闭的火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人竖直上跳起后落会原处，这是因为（）A．人起跳后，车厢底板仍然对他有向前的推力B．人起跳后，车厢中的空气对他有向前的推力C．人起跳后，在火车运动方向上仍具有与火车相同的速度D．人起跳后，在水平方向上没有受到力的作用5、小孩在向前行驶的轮船的密封船舱内竖直方向上抛出一个小球，结果小球落到了抛出点的后面，这是因为（）A．小球离开小孩后，不具备向前的速度 B．轮船正向前加速运动C．轮船正向前减速运动 D．小球在空中运动时失去惯性6、下列情况中，物体运动状态发生改变的有（）A．物体在斜面上匀速下滑B．在粗糙水平面上运动的物体逐渐停下来C．物体以大小不变的速度通过圆弧轨道D．物体以恒定的加速度做自由落体运动7、下列关于力和运动关系的说法中，正确的是（）A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C．物体运动状态的改变，一定受到了力的作用D．物体受到摩擦力的作用，运动状态一定会发生变化8、理想实验有时更能深刻地反映自然规律。

专题四牛顿运动定律重点名称重要指数★★★重点1 理解牛顿第一定律的内容，知道什么是惯性，理解质量是惯性大小的量度★★★★重点2 理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式确实切含义★★★重点3 理解牛顿第三定律，会用它解决简单问题★★★★重点4 会用共点力的平衡条件解决简单的平衡问题；超重和失重重点1：理解牛顿第一定律的内容，知道什么是惯性，理解质量是惯性大小的量度。

【要点解读】一、牛顿物理学的基石——惯性定律1．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的外力迫使它改变这种状态。

2．运动状态的改变：如果物体速度的大小或方向改变了，它的运动状态就发生了改变：〔1〕速度的方向不变，只有大小改变。

〔物体做直线运动〕〔2〕速度的大小不变，只有方向改变。

〔物体做匀速曲线运动〕〔3〕速度的大小和方向同时发生改变。

〔物体做变速曲线运动〕二、惯性与质量1．惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

2．惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯一量度。

3．惯性与质量的关系〔1〕惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。

〔2〕惯性与物体受力情况、运动情况与地理位置均无关。

〔3〕质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大。

【考向1】牛顿第一定律的理解【例题】由牛顿第一定律可知〔〕A．力是维持物体运动的原因B．物体只有在不受外力作用时才具有惯性C．静止或匀速直线运动的物体，一定不受任何外力作用D．物体做变速运动时，必定有外力作用【答案】D考点：牛顿第一定律【考向2】对惯性的理解【例题】关于惯性的大小，如下说法哪个是不对．．的〔〕A．两个质量一样的物体，在阻力一样的情况下，速度大的不容易停下来，所以速度大的物体惯性大；B．上面两个物体既然质量一样，那么惯性就一定一样；C．推动地面上静止的物体比维持这个物体做匀速运动所需的力大，所以静止的物体惯性大；D．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小【答案】ACD【解析】惯性的大小只与物体的质量有关，与其他因素无关，质量一样的物体惯性一样，故A错误，B正确．推动静止的物体比推动正在运动的物体费力，是由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，不是由于静止的物体惯性大，实际上静止时与运动时物体的惯性一样，故C错误．同一物体在月球上和地球上惯性一样大，故D错误，应当选ACD．考点：惯性【名师点睛】此题是考查对惯性的理解，需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关．而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关。

2018高中物理第四章牛顿运动定律4 深度剖析传送带问题练习新人教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高中物理第四章牛顿运动定律4 深度剖析传送带问题练习新人教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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深度剖析传送带问题(答题时间：30分钟）1。

如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止,重力加速度为g，则（）只有a＞gsinθ，A才受沿传送带向下的静摩擦力作用A.B只有a＜gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用。

只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C.无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用D.2.（甘肃模拟）三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。

现有两个小物块A、B都从传送带顶端以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（）A. 物块A先到达传送带底端B. 物块A、B同时到达传送带底端C. 传送带对物块A、B均做负功D。

物块A、B在传送带上的划痕长度不相同3. 如图，一水平传送带以2m/s的速度做匀速运动，传送带左右两端A、B的距离为s＝12m,将一物体无初速、轻轻地放在传送带A端,物体与传送带之间的动摩擦系数μ＝0。

1，重力加速度g取10m/s2;求：(1）物体做匀速运动的位移；（2）物体从传送带A端运动到传送带B端所需的时间。

二、重难点提示临界条件的发现和利用。

当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件。

【要点诠释】临界或极值条件的标志（1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；（2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；（3）若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；（4）若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求首末加速度或首末速度。

【方法指导】临界问题的常用解法1. 极限法：把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的。

2. 假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。

3. 数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。

如转化为二次函数求极值或最值问题，但要注意物理量的实际意义。

例题1 如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。

（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s2）思路分析：当推力F较小时，物块有相对斜面向下运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向上；当推力F较大时，物块有相对斜面向上运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向下，找准临界状态是解答此题的关键。

我们可以用极限法进行判定。

（1）设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力分析如图所示取加速度的方向为x轴正方向。

（答题时间：30分钟）1. （多选）如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是（）A. 若μmg小于kx，则小车的加速度方向一定向左m mgkxμ-B. 若μmg小于kx，则小车的加速度最小值为a＝m mgkxμ-，且小车只能向左加速运动C. 若μmg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D. 若μmg大于kx，则小车的加速度最大值为m mgkxμ+，最小值为m mgkxμ-2. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m1＝10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g＝10 m/s2）（）A. 25 m/s2B. 5 m/s2C. 10 m/s2D. 15 m/s23. （渭南检测）如图所示，有A、B两个楔形木块，质量均为m，靠在一起放于水平面上，它们的接触面的倾角为θ，现对木块A施一水平推力F，若不计一切摩擦，要使A、B一起运动而不发生相对滑动，求水平推力F的最大值。

4.（山东高考）如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m.，已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33，重力加速度g 取10 m/s 2。

（1）求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。

（2）拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？5. 静止在水平面上的A 、B 两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L ＝1 m ，可承受的最大拉力为8 N ，A 的质量m 1＝2 kg ，B 的质量m 2＝8 kg ，A 、B 与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力F 作用在B 上，使A 、B 向右运动，当F 增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（取g ＝10 m/s 2）。

深度剖析临界问题知识点考纲要求题型分值牛顿运动定律的应用应用牛顿第二定律解决问题会利用牛顿第二定律解决临界值问题选择题解答题6～15分二、重难点提示临界条件的发现和利用。

当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件。

【要点诠释】临界或极值条件的标志（1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；（2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；（3）若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；（4）若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求首末加速度或首末速度。

【方法指导】临界问题的常用解法1. 极限法：把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的。

2. 假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。

3. 数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。

如转化为二次函数求极值或最值问题，但要注意物理量的实际意义。

例题1 如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。

（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2）思路分析：当推力F较小时，物块有相对斜面向下运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向上；当推力F较大时，物块有相对斜面向上运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向下，找准临界状态是解答此题的关键。

人教版高一物理必修1 第四章牛顿运动定律典型问题精华（含详尽答案）一、选择题1．如下图， A、 B 质量各为 m，置于圆滑水平桌面上，经过细绳和圆滑小定滑轮将 A 与质量为2m 的 C物体连结，整个系统由静止开释，开释后A、 B 之间无相对滑动。

以下判断正确的选项是( )A. 绳中拉力 mgB. 绳中拉力 2mgC. A、B 间摩擦力为 mgD. A、B 间摩擦力为1mg 22．如下图，是直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物质的箱子，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子着落速度的平方成正比，且运动过程中箱子一直保持图示姿态。

在箱子着落过程中，以下说法正确的选项是( )A. 箱内物体一直没有遇到支持力B. 箱子刚从飞机上投下时，箱内物体遇到的支持力最大C. 箱子靠近地面时，箱内物体遇到的支持力比刚投下时大D. 箱内物体遇到的支持力一直等于物体的重力3．静止于粗拙水平面上的物体，遇到方向恒定的水平拉力 F 的作用，拉力 F 的大小随时间变化如图甲所示。

在拉力 F 从 0 渐渐增大的过程中，物体的加快度随时间变化如图乙所示，g 取 10m/s 2。

则以下说法中正确的选项是 ( )A.物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C.物体的质量为 6kgD.4s 末物体的速度为 4m/s4．如下图，斜面体搁置在粗拙水平川面上，上方的物块获取一沿斜面向下的初速度沿粗拙的斜面减速下滑，斜面体一直保持静止，在此过程中A.斜面体对物块的作使劲斜向左上方B.斜面体与物块之间的动摩擦因数小于斜面与地面夹角的正切值C.地面对斜面体的摩擦力水平向右D.地面对斜面体的支持力小于物块与斜面体的重力之和5．如下图， A、 B 两球的质量均为m，它们之间用轻弹簧相连，放在圆滑的水平面上，今使劲将球向左推，使弹簧压缩，均衡后忽然将 F 撤去，则在此瞬时()A. A 球的加快度为F/2mB. B 球的加快度为F/mC. B 球的加快度为F/2mD. B 球的加快度为06．对于超重和失重，以下说法正确的选项是A.超重就是物体遇到的重力增大了试卷第 1页，总 4页块， t=2s 时辰传递带忽然被制动而停止．已知滑块与传递带之间的动摩擦因数μ=0.2．则t=2.5s时滑块的速度为（）A. 3m/sB. 2m/sC. 1m/sD. 08．电梯内的水平川板上有一体重计，某人站在体重计上，电梯静止时，体重计的示数为40kg。

第6节用牛顿运动定律解决问题(一) ．如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，．解决动力学两类问题的关键是对物体进行正确的受力分析及运动一、两类动力学问题1．从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．2．从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．二、处理两类动力学问题的基本思路受力情况正交分解合外力F牛顿第二定律加速度a运动学公式运动情况(x、v、t)一、合作探究找规律考点一从受力确定运动情况1．为什么加速度可以把受力和运动联系起来？2．通常可以用哪些关系求物体的加速度？答：1.因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系，而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系，所以加速度作为“桥梁”，把物体的受力与运动联系起来．2．一是由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)，通过初速度、末速度、时间，位移等物理量求加速度；二是通过对物体进行受力分析，对这些力进行力的合成或正交分解等处理后，根据牛顿第二定律列方程求解加速度．前者是运动学的方法，后者是动力学的方法．考点二 从运动情况确定受力一位同学通过电视机观看火箭发射的情景，他听到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，测得火箭底部通过发射架顶端的时间是4.8 s ，他想算出火箭受到的推力，试分析还要知道哪些条件？不计空气阻力．答：根据牛顿第二定律F －mg ＝ma ，若想求得推力F ，需知火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式x ＝12at 2求得，即需要知道发射架的高度x 和火箭通过发射架的时间t ，综上所述除了时间t 已经测得外，只需要知道火箭的质量和发射架的高度，就可估算出火箭受到的推力．二、理解概念做判断1．由牛顿第二定律知，物体加速度的方向就是其受合力方向．(√)2．物体的加速度方向就是其运动方向．(×)3．同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大．(√)4．加速度越大的物体，它的速度变化量也越大．(×)5．公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2仅适用于匀加速直线运动．(×)要点1|从物体的受力确定运动情况1．对物体受力分析的三个判断依据(1)条件判断：根据各种性质的力的产生条件，判断力是否存在．(2)效果判断：根据力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析物体的受力情况．(3)相互作用判断：根据力的相互性，分析物体的受力情况，化难为易．2．对物体受力分析的基本思路(1)明确研究对象，即对哪个物体进行受力分析．(2)把要研究的物体从周围物体中隔离出来．(3)按顺序分析受力情况，其顺序为：重力、弹力、摩擦力、其他力，画出力的示意图．3．解题的基本思路和方法(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度．(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量．如图所示，总质量为m的滑雪者以初速度v0沿倾角为θ的斜面向上自由滑行，雪橇与斜面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的加速度大小；(2)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(3)若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求沿斜面自由下滑的加速度大小．【思路点拨】物体沿斜面上滑时，物体受到沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分力，这两个力的合力提供加速度，向上滑动为匀减速，到最高点时速度为零，下滑时受到的摩擦力的方向沿斜面向上．【解析】(1)对滑雪者进行受力分析得N＝mg cosθf＋mg sinθ＝ma1f＝μN求得a1＝g(sinθ＋μcosθ)．(2)由运动公式：v20＝2a1xx＝v202g(sinθ＋μcosθ).(3)根据牛顿第二定律：mg sinθ－μmg cosθ＝ma2求得a 2＝g (sin θ－μcos θ)．【答案】 (1)g (sin θ＋μcos θ) (2)v 20/2g(sin θ＋μcos θ) (3)g (sin θ－μcos θ)质量为1 kg 的小物块，在t ＝0时刻以5m/s 的初速度从斜面底端A 点滑上倾角为53°的斜面，0.7 s 时第二次经过斜面上的B 点，若小物块与斜面间的动摩擦因数为13，则AB 间的距离为(已知g ＝10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)( )A ．1.05 mB ．1.13 mC ．2.03 mD ．1.25 m解析：分析物块减速向上运动的过程，可以看成初速度为零的反向匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出上滑的加速度：a ＝mg sin53°＋μmg cos53°m ，物体上滑的时间：t ＝v 0a，上滑的距离：x ＝v 22a；分析物体加速向下运动的过程，初速度为零，根据牛顿第二定律得出下滑的加速度：a ′＝mg sin53°－μmg cos53°m，物体下滑的时间：t ′＝0.7－t ，下滑的距离：x ′＝12a ′t ′2.则AB 间的距离：d ＝x －x ′，联立各式，代入数据得d ＝1.13 m ，B 选项正确． 答案：B解决此类问题的基本思路是根据受力分析―→确定合外力――→据F 合＝ma 确定加速度a ――→据运动学公式确定运动情况．名师点易错画力的示意图的注意事项：1．研究对象：牛顿运动定律研究的对象是质点或可以看成质点的物体，因此画示意图时，可以用一方块或一个点表示物体，各力作用点画在一个点(如方块中心)上．2．力：各力方向一定要画准，这样便于找边角关系．因为是示意图，所以表示力大小的线段，其长短把握在能基本体现出力大小即可，要求并不严格．要点2|从运动情况确定受力1．分析研究对象的运动情况(1)画出研究对象运动过程的示意简图(含物体所在位置、速度方向、加速度方向等)．(2)若所研究运动过程的运动性质、受力情况并非恒定不变时，则需要把整个运动过程分成若干个不同的运动阶段进行详细分析，以确定每个阶段运动的性质、特点以及相互之间的联系．2．分析思路(1)根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度．(2)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力．(3)结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某些物理量．对物体进行受力分析时要善于结合物体的运动状态来确定某个力的有无及其方向，比如弹力、摩擦力是否存在与物体的运动情况有关，因此要结合物体的运动状态利用假设法去分析．3．分析流程已知物体运动情况――→由匀变速直线运动公式a ――→由F ＝ma 物体受力情况．一位滑雪者如果以v 0＝20 m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计时，至3.8 s 末，雪橇速度变为零．如果雪橇与人的质量为m ＝80 kg ，求雪橇受到的阻力是多少．(g 取10 m/s 2)。

第6节用牛顿运动定律解决问题(一)1．牛顿第二定律确定了________和____的关系；使我们能够把物体的运动情况的__________联系起来．2．根据受力情况确定运动情况；先对物体受力分析；求出合力；再利用__________________求出________；然后利用______________确定物体的运动情况(如位移、速、时间等)．3．根据运动情况确定受力情况；先分析物体的运动情况；根据____________求出加速；再利用______________确定物体所受的力(求合力或其他力)．4．质量为2 kg的质点做匀变速直线运动的加速为2 m/s2；则该质点所受的合力大小是____ N. 5．某步枪子弹的出口速达100 m/s；若步枪的枪膛长0.5 m；子弹的质量为20 g；若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动；则高压气体对子弹的平均作用力为()A．1×102 N B．2×102 NC．2×105 N D．2×104 N6．用30 N的水平外力F拉一个静放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体；力F作用3 s 后消失；则第5 s末物体的速和加速分别是()A．v＝4.5 m/s；a＝1.5 m/s2B．v＝7.5 m/s；a＝1.5 m/s2C．v＝4.5 m/s；a＝0D．v＝7.5 m/s；a＝0【概念规律练】知识点一已知受力情况确定运动情况1.图1一物体放在光滑水平面上；若物体仅受到沿水平方向的两个力F1和F2的作用．在两个力开始作用的第1 s内物体保持静止状态；已知这两个力随时间的变化情况如图1所示；则() A．在第2 s内；物体做加速运动；加速减小；速增大B．在第3 s内；物体做加速运动；加速增大；速减小C．在第4 s内；物体做加速运动；加速减小；速增大D．在第6 s内；物体处于静止状态2．一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下；山坡的倾角θ＝30°；滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04(g取10 m/s2)求：(1)滑雪者加速的大小；(2)滑雪者5 s内滑下的路程；(3)滑雪者5 s末速的大小．知识点二已知运动情况确定受力情况3．行车过程中；如果车距不够；刹车不及时；汽车将发生碰撞；车里的人可能受到伤害；为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害；人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg；汽车车速为90 km/h；从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s；安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N4.图2建筑工人用如图2所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的工人站在地面上；通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速拉升；忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦；则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N5．列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶；在100 s内速由5.0 m/s增加到15.0 m/s.(1)求列车的加速大小；(2)若列车的质量是1.0×106 kg；机车对列车的牵引力是1.5×105 N；求列车在运动中所受的阻力大小．【方法技巧练】一、瞬时性问题的分析方法6.图3如图3所示；在光滑的水平面上；质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连；在拉力F作用下；以加速a做匀加速直线运动；某时刻突然撤去拉力F；此瞬时A和B的加速为a1和a2；则()A．a1＝a2＝0B．a1＝a；a2＝0C．a1＝错误!a；a2＝错误!aD．a1＝a；a2＝－错误!a7.图4如图4所示；天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时；上面小球A与下面小球B的加速为()A．a A＝g a B＝gB．a A＝g a B＝0C．a A＝2g a B＝0D．a A＝0a B＝g二、图象问题的解题技巧8．放在水平地面上的一物块；受到方向不变的水平推力F的作用；F的大小与时间t的关系和物块速v与时间t的关系如图5甲、乙所示．重力加速g取10 m/s2.试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数．图5图6如图6所示；底板光滑的小车上用两个量程为30 N；完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2 kg的物块．在水平地面上；当小车做匀速直线运动时；两弹簧测力计的示数均为15 N．当小车做匀加速直线运动时；弹簧测力计甲的示数变为10 N．这时小车运动的加速大小是()A．1 m/s2B．3 m/s2C．5 m/s2D．7 m/s22．雨滴从空中由静止落下；若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速的增大而增大；如下图所示的图象中；能正确反映雨滴下落运动情况的是()3．如图7所示为某小球所受的合力与时间的关系；各段的合力大小相同；作用时间相同；设小球从静止开始运动．由此可判定()图7A．小球向前运动；再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止4.图8如图8所示；当车厢向右加速行驶时；一质量为m的物块紧贴在车厢壁上；相对于车厢壁静止；随车一起运动；则下列说法正确的是()A．在竖直方向上；车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡B．在水平方向上；车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力C．若车厢的加速变小；车厢壁对物块的弹力不变D．若车厢的加速变大；车厢壁对物块的摩擦力也变大5．A、B两物体以相同的初速滑到同一粗糙水平面上；若两物体的质量为m A>m B；两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同；则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为()A．x A＝x B B．x A>x BC．x A<x B D．不能确定图9图9为蹦极运动的示意图；弹性绳的一端固定在O点；另一端和运动员相连．运动员从O 点自由下落；至B点弹性绳自然伸直；经过合力为零的C点到达最低点D；然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程；下列表述正确的是()①经过B点时；运动员的速率最大②经过C点时；运动员的速率最大③从C点到D点；运动员的加速增大④从C点到D点；运动员的加速不变A．①③B．②③C．①④D．②④7.图10如图10所示；小车质量为M；光滑小球P的质量为m；绳质量不计；水平地面光滑；要使小球P随车一起匀加速运动；则施于小车的水平作用力F是(θ已知)()A．mg tan θB．(M＋m)g tan θC．(M＋m)g cot θD．(M＋m)g sin θ8．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车；当力沿斜面向上；大小为F时；物体的加速为a1；若保持力的方向不变；大小变为2F时；物体的加速为a2；则()A．a1＝a2B．a1<a2<2a1C．a2＝2a1D．a2>2a19．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上；它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图11所示方向分别作用在1和2上；用错误!F的外力沿水平方向作用在3上；使三者都做加速运动．令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速；则()图11A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2；a2＞a3C．a1＞a3＞a2D．a1＞a2＞a310．如图12所示．在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B；m1>m2；A、B 间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F的水平力向右拉B；稳定后B的加速大小为a1；弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A；稳定后A的加速大小为a2；弹簧测力计示数为F2.则以下关系式正确的是()图12A．a1＝a2；F1>F2B．a1＝a2；F1<F2C．a1<a2；F1＝F2D．a1>a2；F1>F2题号12345678910 答案司机关闭发动机；让机车进站．机车又行驶了125 m才停在站上；设机车所受的阻力保持不变；求机车关闭发动机前所受的牵引力．图1312．如图14所示；一架质量m＝5.0×103 kg的喷气式飞机；从静止开始在机场的跑道上滑行；经过距离x＝5.0×102 m；达到起飞速v＝60 m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍．求：飞机滑行时受到的牵引力多大？(g取10 m/s2)图14第6节用牛顿运动定律解决问题(一)课前预习练1．运动力受力情况2．牛顿第二定律加速运动学公式3．运动学公式牛顿第二定律4．45．B[根据v2＝2ax；a＝错误!＝错误!m/s2＝1×104m/s2；再根据F＝ma＝20×10－3×1×104 N＝2×102N．]6．C[a＝错误!＝错误!m/s2＝1.5 m/s2；v＝at＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s.因为水平面光滑；因此5 s末物体速为4.5 m/s；加速a＝0.]课堂探究练1．C2．(1)4.65 m/s2(2)58.1 m(3)23.3 m/s解析(1)以滑雪者为研究对象；受力情况如右图所示．F N－mg cosθ＝0.mg sinθ－F f＝ma.又因为F f＝μF N.由以上三式可得：a＝g(sinθ－μcosθ)＝10×(错误!－0.04×错误!) m/s2＝4.65 m/s2.(2)x＝错误!at2＝错误!×4.65×52m＝58.1 m.(3)v＝at＝4.65×5 m/s＝23.3 m/s.点评由物体受力情况求解运动情况的一般步骤是：(1)确定研究对象；对研究对象进行受力分析；并画出物体受力图；(2)根据力的合成与分解的方法求出合外力(大小、方向)或对力进行正交分解(物体受两个以上的力作用时一般用正交分解法)；(3)据牛顿第二定律列方程；并解出物体的加速；(4)分析物体的运动过程；确定始、末状态；(5)选择恰当的运动学公式求解．3．C[汽车的速v0＝90 km/h＝25 m/s设汽车匀减速的加速大小为a；则a＝错误!＝5 m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma＝70×5 N＝350 N；所以C正确．]4．B[对建筑材料进行受力分析．根据牛顿第二定律有F－mg＝ma；得绳子的拉力大小等于F＝210 N．然后再对人受力分析由平衡知识得Mg＝F＋F N；得F N＝490 N；根据牛顿第二定律可知人对地面的压力为490 N；B对．]5．(1)0.1 m/s2(2)5.0×104N解析(1) 根据a＝错误!；代入数据得a＝0.1 m/s2(2)设列车在运动中所受的阻力大小为F f；由牛顿第二定律F合＝F牵－F f＝ma；代入数据解得F f＝5.0×104N.点评由物体的运动情况；推断或求出物体所受的未知力的步骤：(1)确定研究对象；(2)分析物体的运动过程；确定始末状态；(3)恰当选择运动学公式求出物体的加速；(4)对研究对象进行受力分析；并画出受力图；(5)根据牛顿第二定律列方程；求解．6．D[两物体在光滑的水平面上一起以加速a向右匀加速运动时；弹簧的弹力F弹＝m1a；在力F撤去的瞬间；弹簧的弹力来不及改变；大小仍为m1a；因此对A来讲；加速此时仍为a；对B物体：取向右为正方向；－m1a＝m2a2；a2＝－错误!a；所以只有D项正确．] 7．C[剪断细绳之前设弹簧弹力大小为F；对A、B两球在断线前分别受力分析如右图所示．由二力平衡可得：F＝mg；F绳＝mg＋F＝2mg.剪断细绳瞬间；细绳拉力F绳瞬间消失；而弹簧的弹力F瞬间不发生变化(时间极短；两球没来得及运动)；此时对A、B分别用牛顿第二定律(取竖直向下为正方向)有：mg＋F＝ma A；mg－F＝ma B；可得：a A＝2g；方向竖直向下；a B＝0；所以C正确．]点评对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开；①细绳产生弹力时；发生的是微小形变；因此细绳的弹力可以突变；②弹簧发生的是明显形变；因此弹簧的弹力不会突变．8．1 kg0.4解析由v－t图象可知；物块在0～3 s内静止；3～6 s内做匀加速运动；加速为a；6～9 s 内做匀速运动；结合F－t图象可知F f＝4 N＝μmgF－F f＝2 N＝maa＝错误!＝错误!＝2 m/s2由以上各式得m＝1 kg；μ＝0.4.课后巩固练1．C[开始两弹簧测力计的示数均为15 N；当弹簧测力计甲的示数为10 N时；弹簧测力计乙的示数将增为20 N；对物体在水平方向应用牛顿第二定律得：20－10＝2×a得：a＝5 m/s2；故C正确．]2．C[对雨滴受力分析；由牛顿第二定律得：mg－F f＝ma；雨滴加速下落；速增大；阻力增大；故加速减小；在v－t图象中其斜率变小；故选项C正确．]3．C[由F－t图象知：第1 s；F向前；第2 s；F向后．以后重复该变化；所以小球先加速1 s；再减速1 s；2 s末刚好减为零；以后重复该过程；所以小球始终向前运动．]4．A[对物块m受力分析如图所示．由牛顿第二定律：竖直方向：F f＝mg；水平方向：F N＝ma；所以选项A正确；C、D错误．车厢壁对物块的弹力和物块对车厢壁的压力是一对相互作用力；故B错误．]5．A[通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道；物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力；由牛顿第二定律知：μmg＝ma得：a＝μg；可见：a A＝a B.物体减速到零时滑动的距离最大；由运动学公式可得：v2；A＝2a A x A；v2；B＝2a B x B；又因为v A＝v B；a A＝a B.所以：x A＝x B；A正确．]6．B[在BC段；运动员所受重力大于弹力；向下做加速逐渐减小的变加速运动；当a＝0时；速最大；即在C点时速最大；②对．在CD段；弹力大于重力；运动员做加速逐渐增大的变减速运动；③对；故选B.]7．B[对小球受力分析如右图所示；则mg tanθ＝ma；所以a＝g tanθ.对整体F＝(M＋m)a＝(M＋m)g tanθ]8．D[根据牛顿第二定律F－mg sinθ－μmg cosθ＝ma1①2F－mg sinθ－μmg cosθ＝ma2②由①②两式可解得：a2＝2a1＋g sinθ＋g cosθ；所以a2>2a1.]9．C[根据题意和图示知道；F sin 60°≤mg；三个物块在水平方向受到的都等于F/2；摩擦力各不相同；F f1＝μ(mg－F sin 60°)；F f2＝μ(F sin 60°＋mg)；F f3＝μmg；三个物块在竖直方向都受力平衡；a1＝(F－2F f1)/2m；a2＝(F－2F f2)/2m；a3＝(F－2F f3)/2m；a1>a3>a2；C正确．] 10．A[对整体；水平方向只受拉力F作用；因此稳定时具有的相同加速为a＝F/(m1＋m2)；C、D错；当拉力F作用于B时；对A；F1＝m1a；当拉力作用于A时；对B；F2＝m2a；由于m1>m2；所以F1>F2；A正确．]11．1.4×105N解析设机车在加速阶段的加速为a1；减速阶段的加速为a2则：v2＝2a1x1；v2＝2a2x2；解得a1＝0.5 m/s2；a2＝0.9 m/s2；由牛顿第二定律得F－F f＝ma1；F f＝ma2；解得：F＝1.4×105N.12．1.9×104N解析飞机在加速过程中；由运动学公式得：v2＝2ax；所以a＝错误!＝3.6 m/s2.由牛顿第二定律得：F－0.02 mg＝ma；所以F＝0.02mg＋ma＝1.9×104N.。

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深入理解牛顿第二定律（答题时间：25分钟)1. 下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是（ )A 。

由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B 。

由m ＝错误!可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的速度成反比C 。

由a ＝错误!可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D 。

由m ＝F a可知，物体的质量可以通过测量某一时刻它的加速度和它所受的合力而求出 2. 下列说法正确的是（ ）A 。

物体所受合力为零时,物体的加速度可以不为零B. 物体所受合力越大，速度越大C. 速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D. 速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同3。

如图所示，质量为20 kg 的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0。

1，同时还受到大小为10 N 的水平向右的力的作用,则该物体（g 取10 m /s 2）（ )A 。

受到的摩擦力大小为20 N ,方向向左B 。

受到的摩擦力大小为20 N ，方向向右C. 运动的加速度大小为1.5 m /s 2,方向向左D. 运动的加速度大小为0.5 m /s 2,方向向左4。

第四章 <牛顿运动定律>重难点解析人教版物理必修一第四章课文目录1 牛顿第一定律2 实验：探究加速度与力、质量的关系3 牛顿第二定律4 力学单位制5 牛顿第三定律6 用牛顿运动定律解决问题（一）7 用牛顿运动定律解决问题（二）★重点1、惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的量度；运用惯性概念，解释有关实际问题。

2、通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图像；根据图像写出加速度与力、质量的关系式，体会“控制变量法”对研究问题的意义。

3、牛顿第二定律的内容，会用正交分解法和牛顿第二定律解决实际问题。

4、物理公式既确定物理量之间的关系，又确定物理量单位间的关系；基本单位、导出单位和单位制；国际单位制中力学的三个基本单位；单位制在物理学中的重要意义。

5、通过对具体实例的观察和演示实验，认识力的作用是相互的；能找出某个力对应的反作用力，掌握牛顿第三定律的内容,运用牛顿第三定律解释生活中的有关问题。

6、动力学两类基本问题求解基本思路和一般步骤。

7、共点力平衡条件的应用；应用牛顿运动定律解决超、失重问题。

★难点1、理想实验的推理过程；对牛顿第一定律的理解。

2、明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论；认识数据处理时变换坐标轴的技巧，了解将”不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法，会对实验误差作初步分析。

3、加速度与物体所受的合力之间的关系（正比性、同体性、瞬时性和矢量性）。

4、利用物理公式得出单位之间的关系；根据物理量单位之间的关系，判断运算表达式是否错误。

5、运用牛顿第三定律解决受力分析中的相互作用力问题；区分平衡力和作用力与反作用力。

6、物体的受力分析与运动情况分析。

7、超重失重现象的理解。

★疑点1、牛顿第一定律是否是牛顿第二定律的特殊情形。

2、为什么要作a-1/m图像。

3、牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系。

4、作用力和反作用力的关系是否受物体运动状态和参考系等的影响。

第四章 6基础夯实一、选择题(1、2题为单选题，3～5题为多选题)1．静止在光滑水平地面上的物体的质量为2 kg ，在水平恒力F 推动下开始运动，4 s 末它的速度达到4 m/s ，则F 的大小为( A )A ．2 NB ．1 NC ．4 ND ．8 N解析：在水平恒力F 推动下物体做匀加速直线运动的加速度为a ＝v －0t ＝44 m /s 2＝1m/s 2。

由牛顿第二定律得F ＝ma ＝2×1N ＝2 N 。

2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。

在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( B )A ．7 m /sB ．14 m/sC ．10 m /sD ．20 m/s解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ，解得a ＝μg 。

由匀变速直线运动速度与位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为v 0＝2ax ＝14 m/s ，选项B 正确。

3．如图所示，质量为2 kg 的物体在水平恒力F 的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x ＝t 2＋t ，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g 取10 m/s 2，以下结论正确的是( ABD )A ．匀变速直线运动的初速度为1 m/sB ．物体的位移为12 m 时速度为7 m/sC ．水平恒力F 的大小为4 ND ．水平恒力F 的大小为12 N解析：根据x ＝v 0t ＋12at 2对比x ＝t 2＋t ，知v 0＝1 m /s ，a ＝2 m/s 2，故A 正确；根据v 2－v 20＝2ax 得，v ＝v 20＋2ax ＝1＋2×2×12 m /s ＝7 m/s ，故B 正确；根据牛顿第二定律得，F －μmg ＝ma ，解得F ＝ma ＋μmg ＝12 N ，故C 错误，D 正确。