基于改进遗传算法的房地产投资项目风险评价模型
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基于改进遗传算法的SVM模型优化研究随着时代的发展和科技的进步,越来越多的数据需要被分析和处理。
其中,支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是一种经典的机器学习算法,常用于分类和回归问题。
然而,在实际应用中,SVM面临的最大问题是取得高精度分类结果的时间开销,因此优化SVM模型的效率成为了重要的研究方向。
本文主要讨论基于改进遗传算法的SVM模型优化研究。
一、SVM模型简介支持向量机是一种非线性分类器,它的出现开创了一种新的模式识别和数据挖掘技术。
本质上,SVM是通过在高维空间中将样本划分为不同的类别来进行分类。
相较于传统的分类算法,SVM具有许多优点,例如:可以处理多维度问题;不容易陷入局部最优解;可以处理高维数据;准确率高等等。
因此,SVM在很多领域得到广泛的应用。
二、SVM模型优化方法尽管SVM是一个非常优秀的分类器,但是它的计算复杂度也非常高。
优化SVM模型效率的方法有很多,如分类器参数优化、核选择、特征选择等。
下面,我们将重点介绍基于改进遗传算法的SVM模型优化方法。
1、改进遗传算法遗传算法是一种基于自然进化思想的优化算法。
它通过模拟自然选择、遗传变异等过程来寻找最优解。
对于优化SVM模型而言,遗传算法是一种非常有效的工具。
然而,遗传算法存在一些缺陷,例如:算法收敛速度慢、易受参数设置的影响等。
因此,许多学者提出了改进遗传算法,以提高算法的效率和准确率。
2、SVM模型参数优化SVM模型的效果和参数的选取密切相关,因此,进行SVM参数的优化是提高算法效率的一种重要的手段。
一般有两种方法进行SVM参数优化:网格搜索和遗传算法。
基于改进遗传算法的SVM模型优化研究,就是采用遗传算法进行SVM参数的优化,以达到优化SVM模型性能的目的。
3、实验结果为了验证该算法的优越性,我们在多个数据集上进行测试实验。
通过实验数据的分析,我们可以得出以下结论:使用改进遗传算法进行SVM模型参数优化,可以提高SVM模型的预测精度;与传统的遗传算法相比,改进遗传算法更加有效、更加稳定,并且能够在相同条件下更快地收敛。
经管系毕业论文题目随着世界经济一体化的趋势不断增强,经济发展越来越快,发展变化越来越明显,这就决定着经济管理在整个社会经济发展中的地位越来越重要,经济管理的权限需要进一步扩大,并增强管理的能动性。
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1经管系毕业论文题目一:1、关于PPP模式在城市基础设施建设中应用的研究2、中国房地产库存的影响因素分析3、跨境电子商务运营环境下物流模式选择研究4、O2O模式下零售企业物流服务网络节点布局优化研究5、上市房地产公司财务风险预警6、河北省交通基础设施建设项目PPP融资问题分析7、房地产类上市公司资本结构影响因素分析8、PPP模式研究9、基于系统动力学的众包物流服务质量评价研究10、政府购买公共服务的“PPP”模式研究11、A公司财务风险分析与防范研究12、“营改增”对物流业的税负影响分析13、房地产企业成本控制问题及对策14、“一带一路”背景下基础设施建设融资问题研究215、“营改增”背景下物流企业的纳税筹划研究16、“营改增”对我国房地产开发企业的影响与应对研究17、我国房地产开发企业土地增值税纳税筹划18、基于智慧物流配送路径的优化研究19、万达并购快钱的动因及绩效研究20、PPP模式在综合管廊项目中的应用研究21、万达企业发展战略及开发模式研究22、城市轨道交通PPP项目的风险分担研究23、W物流有限公司纳税筹划研究24、轻资产模式在国有房地产企业转型中的应用研究25、企业转型财务战略研究26、房地产上市公司财务绩效评价研究27、“营改增”对鉴证咨询服务业的影响及对策研究28、“营改增”对物流业的影响研究29、营改增对不同规模物流企业的影响及对策研究30、考虑不确定性的PPP项目物有所值定量评价研究331、京东商城配送服务质量评价及改进研究32、供给侧改革视角下商品住宅去库存研究33、万科集团财务战略优化研究34、“营改增”对房地产企业的财务影响研究35、PPP项目管理流程评价研究36、恒大地产与绿地控股的财务战略比较研究37、基于作业成本法的Y物流公司成本控制研究38、房地产企业多元化融资方式及其效果研究39、营改增对A房地产公司的影响及对策研究40、房地产公司营改增后税负影响因素研究经管系毕业论文题目二:41、X房地产企业财务风险控制研究42、污水处理厂PPP项目的风险及投资决策的研究43、新市民基本住房需求的供给侧改革研究444、中国PPP的实践、主要融资模式和前景45、PPP项目的绩效评价体系研究46、供给侧改革对西安市房地产住宅市场的影响分析47、万科股份有限公司盈利能力研究48、营改增对房地产企业税收影响的研究49、L房地产有限公司“营改增”税收筹划研究50、我国PPP模式融资风险分担研究51、村民委员会参与农村食品安全治理研究52、轮式全向移动物流平台的运动学建模与轨迹跟踪控制53、作业成本法在快递企业物流成本管理中的应用研究54、恒大高杠杆的财务风险控制研究55、我国上市公司财务舞弊审计问题研究56、京东电子商务物流模式分析57、恒大地产集团融资问题研究58、“营改增”对房地产企业的财务影响研究59、房地产开发企业税务筹划研究560、快递公司应收账款风险管理研究61、循环经济下的闭环模式对我国服装企业的启示62、基于精益管理会计系统的价值流成本管理研究63、我国食品安全信息披露制度研究64、非农就业、农地流转与农户农业生产变化65、企业动态能力与绩效关系研究66、政府R&D投入的绩效评价研究67、不确定环境下的项目选择与排序问题研究68、需求不确定下物流服务供应链整合运作研究69、中国城市化与空气环境的相互作用关系及EKC检验70、基础设施PPP项目残值风险的动态调控、优化及仿真研究71、中国省域生态文明评价指标体系构建与实证研究72、交通基础设施建设项目中政府与国有企业PPP合作模式研究73、跨境电商物流协同模型构建与实现路径研究74、空间囚徒困境博弈中合作解的演化75、博弈视角下MD&A前瞻性信息披露动因与绩效研究676、基于房价组合预测的以房养老产品定价研究77、中国人力资本与经济增长的实证研究78、浙江省城镇化发展与居民消费关系的实证分析79、基于平衡计分卡的PPP项目绩效评估研究80、城镇集中供热价格管制的效应研究经管系毕业论文题目三:81、区域增长极影响价值链升级的效率评价82、A股上市房地产企业国有持股与公司绩效研究83、考虑物流企业努力水平的仓单质押业务中银行激励机制研究84、PPP模式下的货场建设铁路快递合作机制演化博弈研究85、我国高速铁路对沿线城市集聚经济的影响研究86、教育资源差异化对房地产价格的影响87、安徽省高等教育财政支出绩效评价研究88、信用违约互换在我国公司债券市场中的应用研究789、杭州城东新城某房地产项目投资可行性研究90、基于轴辐网络构建的区域物流资源优化配置研究91、上海自贸区物流系统供需均衡研究92、随机需求下冷链品城市物流配送优化研究93、同城快递网络布局优化及网点绩效评价研究94、基于作业成本法的物流成本控制研究95、北京市物流需求预测研究96、城市轨道交通PPP项目的物有所值定量评价研究97、顺丰速运有限公司竞争战略研究98、郑州机场航空物流战略环境研究99、养老地产项目运营模式优化研究100、杭州市城市治理现代化研究101、基于层次分析法(AHP)的重大事项社会稳定风险评估指标体系分析102、智慧城管绩效评价指标体系的构建103、政府与社会资本合作(PPP)模式的法律规制研究104、延迟退休对我国劳动力供给的影响分析8105、基于作业成本法的制造业物流成本管理系统研究106、基于改进遗传算法的冷链物流路径优化研究107、县域内农村电子商务物流合作配送中的博弈定价研究108、作业成本法在A物流企业的应用研究109、中国房地产税收改革策略研究110、房地产企业税收筹划问题研究111、基于财务报表分析的国中水务公司财务战略制定112、TB房地产公司财务风险评价及防范研究113、LG公司物流成本控制方法改进研究114、LD房地产开发公司税收筹划研究115、海南国际物流对国际贸易影响的实证研究116、我国证券业上市公司投资价值分析117、PPP模式在基础设施建设中的风险分担研究118、养老机构PPP项目风险分担与收益分配研究119、电子商务环境下我国民营快递业发展研究120、基于VFM的保障房PPP模式研究9经管系毕业论文题目四:121、基于电子商务的A物流公司仓储优化研究122、城市水务治理的PPP问题研究123、房地产价格波动对我国城镇居民消费的影响研究124、平衡计分卡在房地产企业绩效评价中的应用研究125、PPP融资模式在低碳企业的应用研究126、PPP项目面临的风险及其防范研究127、国际物流要素对国际贸易的影响分析128、物流公司财务评价方法研究129、新型城镇化视阈下河北省农村物流发展现状综合评价及对策研究130、JD公司武汉市配送线路优化研究131、固定收益证券的组合投资策略研究132、量化交易策略综述与新策略设计133、析论重庆房产税对居民消费的影响10134、房地产信托投资的风险和防范对策135、移动支付商业模式创新的博弈分析136、电子商务物流能力对顾客价值和顾客忠诚的影响研究137、基于服务接触理论的快递配送服务满意度研究138、基于PCA-ELM的我国粮食价格预测研究139、社会公平视域下居住证制度对农民工市民化的影响研究140、我国房地产市场与商业银行系统性风险的关联性研究141、政府在PPP项目中的风险及防范142、房地产企业财务风险评估与防范研究143、房地产开发企业土地增值税税收筹划研究144、我国房地产企业内部控制研究145、房地产开发企业“营改增”税负研究146、基于现金流管理的B公司财务战略研究147、W商业地产公司轻资产运营案例研究148、DJ地产集团筹资问题研究149、WK地产公司财务报表分析研究11150、公允价值在投资性房地产中的应用研究151、PPP模式下高速公路项目投融资风险管理研究152、我国政府在PPP模式监管中的问题研究153、我国人口年龄结构对居民住房需求的影响154、Fama-French五因子模型在中国A股市场的实证研究155、PPP模式在吉林市城镇化基础设施建设中的应用探索156、长春恒大绿洲房地产项目营销策略研究157、XF房地产公司W项目营销策略研究158、水污染防治项目PPP模式研究159、基于海绵城市建设的房地产开发项目雨水集蓄利用技术研究160、基于BIM技术的物业运维管理研究经管系毕业论文题目五:161、白马湖森林公园项目PPP融资模式案例研究162、城市社区物流共同配送模式研究12163、新媒体时代碧桂园品牌传播策略研究164、PPP项目风险分担模型研究165、房地产开发项目成本控制研究166、电子商务与快递业协同演化研究167、PPP模式在城市基础设施建设中的应用分析168、我国房地产市场营销管理研究169、中国推进PPP模式的制度障碍及对策研究170、UPS市场营销策略对中国快递企业的启示171、基于A股市场动量alpha投资策略的实证研究172、B2C电子商务下基于顾客感知-期望的物流服务质量评价173、PPP融资模式在非经营性基础设施项目中的应用研究174、美国专利壁垒对我国技术密集型产品出口的影响研究175、A市房地产企业税务风险管理的研究176、新型城镇化背景下小城镇电商物流企业服务能力评价研究177、“营改增”对WJ物流公司影响研究178、基于GONE理论的W公司财务舞弊研究13179、JY地产公司财务风险分析与防范研究180、博弈论视角下中国基础设施PPP模式选择研究181、我国跨境电商物流中的海外仓建设模式研究182、O2O模式下电商物流转型升级影响因素研究183、我国城市基础设施建设PPP模式中政府职责研究184、基于大数据的A房地产公司精准营销研究185、限购政策对住房市场价格与租金的影响研究186、房地产上市公司投资价值评估研究187、Y公司税务风险管理研究188、商业银行PPP项目的全流程风险管理研究189、基于济南综合保税区的跨境电子商务物流模式研究190、关于Y房地产上市企业资本结构优化的研究191、“营改增”对SP物流有限公司的财务影响研究192、房地产企业土地增值税税收筹划研究193、我国房价的影响因素分析194、天丰节能审计案例研究14195、房地产行业财务风险预警研究196、房地产开发企业土地增值税纳税筹划研究197、绿地集团借壳上市案例研究198、基于PPP模式下污水治理行业的投融资研究199、关于我国房地产开发企业“营改增”制度设计的调研报告200、PPP模式适用项目识别与选择路径探究15。
房地产行业价格泡沫的经济学模型设计——基于改进的CAPM模型一、引言二、CAPM模型与改进1.CAPM模型概述2.CAPM的假设3.CAPM的应用局限4.CAPM的改进三、房地产价格泡沫的实证研究1.房地产价格泡沫的定义2.房地产价格泡沫的存在证据3.房地产价格泡沫的成因分析四、收益率预测模型的构建1.经济指标的选择2.模型构建3.模型的效果分析五、模型应用与案例分析1.北京房价泡沫的分析2.香港房价泡沫的分析3.美国房地产市场的分析4.日本房地产市场的分析5.德国房地产市场的分析六、结论引言随着我国经济快速发展,房地产行业也迅速蓬勃发展,其中包括大量的地产投资和购房者的消费。
房地产行业的发展给我国经济增长带来良好的助推作用,同时也给社会稳定和金融安全带来挑战。
在当前房地产市场的异常火热中,一些特别关注这个领域的人士,如经济专家、学者和产业分析员等,开始研究房地产市场的发展趋势,尤其是房价泡沫的问题。
然而,由于房地产市场的风险和复杂性,以及表现房地产泡沫的指标不确定性,对于泡沫的分析和预测一直是一个挑战。
因此,本报告提出了一种基于改进的CAPM模型的房地产价格泡沫的经济学模型,以期更准确的预测和识别泡沫的出现。
CAPM模型与改进1.CAPM模型概述CAPM模型,即资本资产定价模型,是金融和资产定价领域的一个基本模型。
CAPM模型假设,投资者是理性的风险规避者,他们之间的风险偏好差异是由投资组合而不是每个投资品种的风险量度决定的。
根据CAPM模型,市场风险可以用市场组合的波动度即β值表示。
CAPM模型通过投资组合和市场波动度预测资产的期望收益率。
2.CAPM的假设CAPM模型假设存在一种预期的无风险收益率和预期的正常市场收益率。
假设资产价格因风险而上涨,因此市场会对该风险进行补偿,该风险被解释为资本市场风险。
此外,该模型假定市场是有效的,投资者通过市场指数,可以在投资分散的基础上实现价格发现。
假设下,投资者选择在无风险资产和市场组合之间分配其财富,并最大化其期望效用。
一、引言近年来我国房地产产业得到了迅速发展,房地产开发投资在固定资产投资中所占的比重波动上升。
1999年该比重约为14.9%,到2007年该比重已达到18.4%。
根据国家统计局发布的数据,2007年房地产投资总额为252,800亿元,增长率达到30.2%,到2008年1、2月投资总额已达到23470亿元,占第三产业投资总额的50.3%,同比增长率达到32.9%,增长幅度达到8.6%。
2009年前三季度房地产开发投资25,050亿元,约占全社会固定资产投资的16.2%,同比增长17.7%,增速比上半年加快了7.8个百分点[1]。
房地产投资工程是一个长期的、复杂的大投资项目,也因此受到许多复杂因素的影响,不同的因素也会对投资造成不同的结果。
为了确保房地产投资的安全性,在房地产投资过程中需要对投资潜在的风险进行科学的评估。
随着中国房地产产业的快速发展,房地产市场随之产生了越来越多的名词,例如“热土地”、“热区域”、“房地产不平衡”等。
这些名词的背后也蕴藏着房地产发展中许多不利的因素。
这些问题在某种程度上反映了投资环境带来的风险在一定程度上影响着房地产投资项目的选择。
房地产投资环境是指对投资项目在一定时期、区域产生有利和不利影响的外部条件。
所有这些外部条件即投资环境都足以影响投资者的信心,也在一定程度上保证了投资的合理性。
对房地产投资环境风险进行正确的评估分析,可以使投资决策更具有科学性和合理性,同时可以有效预防投资风险、控制和减少投资风险造成的损失。
风险预测和评估是项目管理的第一步。
风险评估的方法有许多,其中包括类神经网络、遗传算法等。
这些方法都有很好的自主学习和自主适应能力。
但这些方法也存在一些问题,例如网络结构的识别性和资本的选择必须是显著的,训练样本的数量必须要多以保证预测结果的精确性;而且在训练过程中容易得到局部最大的结果。
所有这些问题都可能导致投资项目分析结果的不精确性,从而导致在项目投资上的失利。
第45卷 第4期华北理工大学学报(自然科学版)V o l .45 N o .42023年10月J o u r n a l o fN o r t hC h i n aU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y (N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n )O c t .2023收稿日期:2023-04-14 修回日期:2023-09-28基金项目:国家科技支撑计划(2013B A J 10B 09-2)㊂ 第一作者:都锦健,男,河北唐山人,硕士研究生,研究方向:全过程工程咨询㊂ 通讯作者:初建宇,男,博士,教授㊂研究方向:全过程工程咨询㊂E -m a i l :j yc h u @n c s t .ed u .c n . D O I :10.3969/j.i s s n .2095-2716.2023.04.014文章编号:2095-2716(2023)04-0105-09基于改进区间T O P S I S -F M E A 的全过程工程咨询联合体风险评估都锦健,初建宇,刘则成,孙璐璐(华北理工大学建筑工程学院,河北唐山063210)关键词:全过程工程咨询;联合体;风险评估;模糊犹豫集;T O P S I S -F M E A摘 要:为选出关键风险因素,有效管控风险,促进全过程工程咨询联合体工作顺利开展㊂基于W B S -R B S 对工程咨询全过程风险识别,引入F M E A 模型,应用粗糙集与二元语义从发生度㊁严重度㊁难检测度多维度对风险评价,采用G 1-改进C R I T I C 计算风险评价因子综合权重,再基于D E MA T E L 修正严重度,构建改进区间T O P S I S 模型进行风险排序㊂通过将模型应用于某路网工程实例可知,融资风险㊁沟通协调风险㊁进度风险为关键风险㊂该模型适用于联合体内风险评估,为全过程工程咨询联合体风险管控提供可行方法㊂中图分类号:T U 723 文献标识码:A引言目前,工程咨询行业以众多中小公司为主,全过程工程咨询业务主要以联合体的形式开展㊂以联合体形式开展全过程工程咨询业务时,有效的风险管控极为关键[1]㊂而科学风险评估是风险管控的基础,科学选出关键风险因素,通过机理分析,从而达到预防风险与降低风险发生概率的作用[2]㊂在现有风险评估研究中,都怡然[3]和张倩[4]分别应用A H P 模糊综合评价法和C I M -A H P 对全过程工程咨询总体风险评估㊂该类方法简单易行,但评估方法偏主观化㊂王敏等[5]基于改进A H P -C R I T I C 方法计算风险指标权重,引入MA R -C O S 法对风险排序㊂何永贵等[6]采用G 1-熵权法组合赋权风险指标权重,应用云模型评估电力安全风险等级㊂陈仁朋等[7]基于F A H P -区间数改进T O P S I S 模型对施工安全风险评估㊂该类方法采用复杂模型去主观化,但风险评价维度相对单一㊂韦良等[8]应用C S A -B P 神经网络算法对施工风险评价㊂黄友滔等[9]基于A N P 计算指标关联权重,采用S S A -B P 模型对进度风险评估㊂该类评估方法较为客观,但需要大量数据支撑㊂尤建新[10]和石旭东[11]提出引入F M E A 模型,从发生度㊁严重度㊁探测度多维度对风险评估㊂分别应用二元语义与三角模糊函数量化语义,采用灰色关联与T O P S I S 模型对风险排序,选出关键风险因素㊂通过以上文献分析可知,目前风险评估模型存在评估过程较为主观,评价维度单一,风险评估系统不够稳定,可操作性不强等问题㊂而F M E A 失效模式与影响分析是多维度分析模型,具有实用性与可操作性㊂引入F M E A 模型,通过多种算法对其改进,可构建有效的全过程工程咨询联合体内风险评估模型㊂该研究对风险因素全面识别后,引入F M E A 模型,从科学量化评价语义,通过考虑评价因子㊁专家权重和风险因素关联性多角度对F M E A 模型改进,采用改进区间T O P S I S -F M E A 模型对全过程工程咨询联合体风险进行评估,合理选出关键风险因素㊂601华北理工大学学报(自然科学版)第45卷1基于W B S-R B S的全过程工程咨询联合体风险识别在W B S分析中,将全寿命工作周期分为:投资决策阶段㊁工程建设准备阶段㊁工程建设阶段和项目运营维护阶段㊂在R B S分析中,从宏观㊁中观层㊁微观3个角度对风险因素进行划分㊂依据‘全过程工程咨询合同示范文本“与‘建设项目全过程工程咨询标准“以及专家评价对各阶段工作流程与风险因素分析,构建W B S-R B S风险识别耦合矩阵,识别出不同阶段存在的风险,实现对全过程工程咨询联合体内风险因素的全面识别㊂1.1基于W B S对全过程工程咨询工作流程分解将全过程工程咨询工作各阶段进行分解,具体如图1所示㊂图1基于W B S全过程工程咨询工作分解1.2基于R B S对全过程工程咨询联合体内风险分析将全过程工程咨询联合体内风险因素从宏观,中微观以及微观角度进行划分,具体如图2所示㊂图2基于R B S全过程工程咨询联合体内风险分析1.3构建W B S-R B S耦合矩阵识别风险因素邀请行业专家构建W B S-R B S耦合矩阵,并确定全过程工程咨询联合体内风险因素清单,具体如表1所示㊂表1 W B S -R B S 耦合矩阵W B SR B SR 1R 2 R n W 1d 11d 12 d 1n W 2d 21d 22 d 2nW md m 1d m 2d m n2基于改进区间T O P S I S -F M E A 的风险评估模型引入F M E A (失效模式与后果分析)模型,从风险发生概率即发生度O ,风险对项目的损害程度即严重度S ,风险的难检测程度D 即难检度3个角度分别进行评价㊂传统的F M E A 模型存在风险评估语义难以量化;没有考虑评价专家以及风险评价因子权重;不同风险因子组合,R P N 值可能相同但暗藏风险不同等问题,该模型核心思路为:利用二元语义与粗糙集将评价语义区间化,使用D E MA T E L 模型修正严重度S ,应用G I -改进C R I T I C 求取风险评价因子主客观权重,基于最小距离差确定综合权重,使用改进区间T O P S I S 获得风险排序㊂具体流程如图3所示㊂图3 全过程工程咨询联合体内风险评估流程2.1 基于模糊犹豫集量化评价语义Δ-1H θ={f ,,l }(1)为了保持信息的完整性,解决评价粒度不一致难以量化问题㊂基于粗糙集将评价信息离散化,依据评价数据确定区间的下限和上限㊂设U 是指包含在信息表中,n 个对象组成的值域R =C 1,C 2 C n {},对所有对象进行排序,则对于C i ɪR (1£i £n )㊂C i 的下近似域定义为 A p r C i ()=U Y ɪU |R (Y )£C i {}(2)C i 的上近似域定义为A p r C i ()=U Y ɪU |R (Y )£C i {}(3)L i m C i ()和L i m C i ()分别为C i 的下限和上限,分别定义为 L i m C i ()=1M L ðR Y ()|Y ɪA pr C i ()L i m C i ()=1M U ðR Y ()|Y ɪA p r C i ()ìîíïïïï(4)设H l φi ()=l f , ,l u {},粗糙集将Δ-1(H L (φi ))转化为区间数集合,根据专家不同层次区分相应权701 第4期 都锦健,等:基于改进区间T O P S I S -F M E A 的全过程工程咨询联合体风险评估重,利用加权算术平均法将Δ-1(H L (φi ))转化为区间数Δ-1H L φi ()()=N i ,N i []㊂专家权重计算公式如下㊂Q i =Z i +G i +S iðni =1(Z i+G i +S i )(5)Z i 为专家的资质水平,G i 为工作经验,S i 为项目熟悉程度㊂2.2 基于模糊D E L T A T E 修正风险严重度在全过程工程咨询联合体内,各风险因素相互影响关系错综复杂,极大影响风险评估系统稳定性,因此引入模糊D E L T A T E 模型对风险相关性分析,具体计算步骤如下㊂2.2.1 构建模糊区间型关联矩阵依据7粒子评价语序,邀请专家对已识别风险因素间相互影响关系进行评价,应用模糊犹豫级对评价语义量化,并用最大值法对其归一化处理,归一化后关联矩阵为GX i =0 [x 1j ,x 1j ]︙⋱︙[xi 1,x i 1] 0éëêêêêùûúúúú(6)2.2.2 计算综合影响矩阵Δ(-1)(Y )首先保证L i m k ң¥(Δ-1(x ))k =0后,可将(Δ-1(x ))k 分解成2个矩阵(Δ-1(x ))k 1=x i j k []m ˑm 和(Δ-1(x ))k 2=x i j k[]m ˑm ,求解公式为 Δ-1(Y )=Δ-1x ()ˑI -Δ-1x ()()-1(7)其中I 为单位矩阵㊂2.2.3 确定风险因素的净影响度将矩阵Δ-1(Y )第i 行的和定义为j i ,j i =[j i ,j i ],第m 列的和定义为k m ,k m =[k m ,k m ]㊂ji 表示风险模式FM i 对其他风险模式的影响,k m 表达了FM i 受其他风险模式的影响㊂其中,ji -k m 表达了风险模式FM i 对整体的净影响程度,该值越大,表明此风险模式重要性越大[12],因此,风险因素净影响值对风险因素重要程度关联更大,将j i 和k m 分别进行归一化处理,得到j λi 与k λm ,经过D E MA T E L 修正后风险模式F M i 严重度Δ-1(HS i )λ=[s i λ,s i λ],其中s i λ=s i +jλi -k λm s iλ=s i +j λi-k λm{(8)2.3 基于G 1-C R I T I C 组合赋权评估风险评价因子权重2.3.1 G 1序列法步骤1:按照评价指标的重要性大小,邀请专家评价,将各评价指标序列关系式最终记为X 1>X 2>X 3> >X n ㊂步骤2:邀请专家对根据风险评价因子之间重要程度评价标度值r k ,根据公式(9)㊁(10)得到评价指标权重集w =(w 1,w 2,w n )T,各评价指标权重计算方法为 W k =(1+ðnk =2ᵑni =kr i )-1(9) W K -1=r k W k k =n ,n -1, ,3,2()(10)2.3.2 改进C R I T I C 法801 华北理工大学学报(自然科学版) 第45卷对传统C R I T I C 法改进:由于标准差不能准确衡量指标间量纲以及数量级的变异性,可改用变异系数衡量;同时考虑到指标间与相关系数正负相关情况,因此将相关系数取绝对值㊂首先,构建原始评估矩阵X ,根据式(11)对评估矩阵X 中各指标标准化,其中X j 和S j 分别为样本均值与标准差,根据式(12)求各指标的变异系数,计算各指标间P e a r s o n 相关系数r i j ,根据式(13)求各指标独立性程度的综合性系数,最终根据式(14)确定各指标权重㊂ X *i j =X i j -X j S j (11) v j =S jx j(12) C j =v j ðnk =1(1-|r i j |)(13) ωj =C jðnj =1Cj(14)2.3.3 G 1法与改进C R I T I C 法集成赋权法为了同时体现主客观权重对指标体系的影响程度,要将G 1法与改进C R I T I C 法主客观赋权结合起来,其最终向量为w k =αw 'k +βw ''k ㊂已知方案J 在适应性因素K 的影响数值为bj k ,主客观加权属性值分别为αb j k w 'k,βb j k w 'k㊂可以确定方案J 的主观权重值偏离程度d k =ðtk =1(αb j k w 'k -βb j k w ''k )2㊂为了要确保主客观权重一致性,则需保证二者偏离程度最小,依据公式(15)计算综合权重[13]㊂ m i n Z =ðn j =1ðtk =1(αb j k w 'k -βb j k w 'k )2s .t .α+β=1α,β⩾0w k =αw 'k +βw ''kìîíïïïïï(15)2.4 基于改进区间T O P S I S 进行风险排序步骤1:计算区间数加权标准化评价矩阵㊂ V i j =w k N i jN i j ()2+N i j ()2V i j =w k N i jN i j ()2+N i j ()2ìîíïïïïïï(16)步骤2:计算区间形式的正负理想解㊂正理想解Y +=y +1,y +2, ,y +n ();负理想解为Y -=y -1,y -2, ,y-n ()㊂Y +j ={(m a x i [V i j ,V i j ]j ɪX ),(m i n i [V i j ,V i j ]j ɪC )}Y -j={(m i n i [V i j ,V i j ]j ɪX ),(m a x i [V i j ,V i j ]j ɪC )}{(17)其中,j ɪX 表示X j 为效益型准则,称为正向指标;j ɪC 表示X j 为成本型准则步骤3:改进欧式距离㊂设第i 个风险因素的评价值到正,负理想解的欧式距离分别为D +i 和D -i ,当V i j 在正负理想解的中垂线时,区间型欧式距离公式不能进行有效排序,而通过应用相对熵不对称法[14]对区间型欧氏距离进行改进,有901 第4期 都锦健,等:基于改进区间T O P S I S -F M E A 的全过程工程咨询联合体风险评估效解决其对中垂线上点无法有效排序问题,具体公式如下㊂D '+i =D '-i={(18) Z +=[Y +j l g Y +j V i j æèçöø÷+(1-Y +j )l g (1-Y +j 1-V i j )]Z +=[Y +j l g Y +j V i j æèçöø÷+(1-Y +j )l g (1-Y +j 1-V i j)]ìîíïïïïïï(19)步骤4:计算每个风险因素的修正接近度并排序㊂εi =D '-iD '+i +D '-i(20)3案例分析某路网工程包含道路建设与改造,产业园区建设与改造等18个单项工程,项目总投资为290794.63万元,其中建安费为103585万元,工期为18个月㊂项目采用全过程工程咨询联合体形式开展,全过程工程咨询联合体由X ㊁Y ㊁Z 共3家企业组成,X 企业为设计单位,为联合体指导单位,负责项目的勘察设计,Y 单位负责造价咨询,Z 企业负责工程监理㊂3.1 基于W B S -R B S 识别全过程工程咨询风险因素根据上述W B S -R B S 分析理论,结合本项目实际情况,邀请专家构建耦合矩阵,识别得最终风险因素清单如表2所示㊂表2 全过程工程咨询联合体内风险因素清单编码风险名称编码风险名称编码风险名称编码风险名称F M 1社会风险F M 5技术风险F M 9质量风险F M 13招标采购风险F M 2自然风险F M 6工程变更风险F M 10成本风险F M 14信任风险F M 3经济风险F M 7融资风险F M 11施工安全风险F M 15违约风险F M 4成员选择风险F M 8进度风险F M 12运营风险F M 16沟通协调风险3.2 应用二元语义与粗糙集对各风险进行评价(1)邀请3位专家采用7粒度语义集合L =l 0:很低,l 1:低,l 2:稍低,l 3:一般,l 4:稍高,l 5:高,l 6:很高{}对已识别16个风险因素分别从发生度O ,严重度S ,难检度D 三维度进行评价㊂(2)量化评价语义对专家层次进行打分评价,根据公式(5)计算得各专家权重为Q 1=0.45,Q 1=0.33,Q 1=0.22,基于二元语义与粗糙集,并加权专家权重计算得模糊评价矩阵如表3所示㊂表3 模糊评价矩阵编码Δ(-1)(H O i )Δ(-1)(H S i )Δ(-1)(HD i )编码Δ(-1)(H O i )Δ(-1)(H S i )Δ(-1)(HD i )F M 1[1.546,2.954][2.961,4.619][1.528,2.528]F M 9[2.497,4.510][2.510,3.930][3.346,5.215]F M 2[1.659,2.715][3.194,4.573][1.446,2.828]F M 10[2.525,3.700][2.680,5.244][3.035,4.402]F M 3[1.917,3.850][2.041,3.948][2.119,3.994]F M 11[1.670,3.644][3.562,4.995][2.696,3.513]F M 4[2.329,4.255][1.793,3.312][2.983,4.408]F M 12[1.612,3.057][1.850,2.740][1.850,2.740]F M 5[2.663,4.277][1.911,3.950][1.688,3.207]F M 13[1.320,2.362][1.488,2.304][1.558,2.558]F M 6[4.193,5.649][2.205,4.174][3.983,5.408]F M 14[2.390,4.973][2.583,3.930][3.528,4.528]F M 7[2.145,4.593][3.983,5.408][4.353,5.380]F M 15[2.528,3.528][3.821,5.396][3.537,5.319]F M 8[3.298,5.336][2.924,4.253][3.244,5.260]F M 16[3.688,5.207][3.058,4.503][2.734,4.283]011 华北理工大学学报(自然科学版) 第45卷3.3 基于犹豫模糊D E MA T E L 对风险重要度指标进行修正邀请专家对各风险因素关联性进行评价,根据2.2中公式,运用MA T L A B 计算得各风险因素关联关系与上下限净影响度结果如图4所示㊂图4 全过程工程咨询联合体内风险相关性分析3.4 基于G 1-改进C R I T I C 组合赋权确定风险评价因子权重(1)应用G 1法确定主观权重㊂邀请3位专家对风险评价因子排序并确定重要程度之比r k ,根据式(9)㊁式(10)计算得各风险评价因子主观权重为w 1=(0.405,0.363,0.232)(2)应用改进C R I T I C 法求解风险评价因素客观权重㊂邀请5位专家对风险评价因素风险发生概率O ,风险损害程度S ,风险难识别程度D 分别进行打分,根据公式(11)对其评分归一化,依据2.3.2所述步骤,运用MA T L A B 计算得出风险评价因素的客观权重依次为w 2=(0.382,0.282,0.336)㊂(3)确定组合权重㊂根据公式(15)以及G 1法与改进C R I T I C 所求主客观权重,运用L I N G O 计算主客观权重占比最优解为α=0.517,β=0.483,风险评价因素最终组合权重为w =αw 1+βw 2=(0.394,0.324,0.282)㊂3.5 基于改进区间T O P S I S 对风险因素排序(1)将风险严重度修正后,根据公式(16)对区间评价矩阵标准化,并将评价风险因子权重加权得到加权标准评价矩阵后,根据公式(17)确定区间形式正负理想解为: Y +j ={0.0853,0.1149[],0.0703,0.0940[],[0.0578,0.0718]} Y -j ={[0.0269,0.0480],0.0228,0.0362[],0.0192,0.0336[]}(2)基于相对熵不对称法,根据式(18)㊁式(19)㊁式(20)求取贴进度及风险排序如表4所示㊂表4 基于改进区间T O P S I S 的贴近度排序表风险贴进度εi 排序风险贴进度εi 排序风险贴进度εi 排序风险贴进度εi 排序F M 10.303414F M 50.422612F M 90.53537F M 130.031316F M 20.384213F M 60.65024F M 100.52978F M 140.57046F M 30.436510F M 70.69481F M 110.45859F M 150.62545F M 40.430611F M 80.65603F M 120.135315F M 160.69302111 第4期 都锦健,等:基于改进区间T O P S I S -F M E A 的全过程工程咨询联合体风险评估211华北理工大学学报(自然科学版)第45卷(3)传统F M E A与改进区间T O P S I S-F M E A风险因素排序对比分析基于表3评价数据,将其上下限取平均值,得到实数评价矩阵Y(mˑn)未经D E MT E L修正重要度,运用传统R P N计算风险排序A;基于评价矩阵Y(mˑn),经D E MT E L修正计算风险排序B,改进区间T O P-S I S-F M E A风险因素排序为C,排名结果如图5所示㊂图5不同算法的风险评估结果由改进区间T O P S I S-F M E A风险因素排序结果可知,该项目全过程工程咨询联合体内关键性风险因素依次为融资风险,沟通协调风险,进度风险,工程变更风险,违约风险;运营风险与招标采购风险均为不关键风险㊂根据改进区间T O P S I S-F M E A风险排序与传统R P N,经D E MT E L修正R P N排序结果比较分析可知,改进区间T O P S I S-F M E A风险排序中沟通协调风险与进度风险排名更靠前,且与项目实际相符,因此,该改进算法在全过程工程咨询联合体风险评估中优于传统F M E A算法,能够充分体现评价过程中各种主客观因素影响,避免排序错误㊂4结论(1)利用二元语义与粗糙集处理评价语义,解决了评价粒度不一致难以量化问题,保证评价信息客观性与模糊性,减少信息失真㊂采用G1法与改进C R I T I C法对风险评价因子组合赋权,基于最小距离差确定组合比例,确保主客观赋权一致性,充分考虑主客观因素,减少单独赋权带来的信息损失㊂(2)应用犹豫模糊D E MA T E L修正风险严重度,考虑了风险因素相关性,使评价模型更加稳定㊂在风险排序时,采用区间型T O P S I S,保证评价信息模糊性,同时基于相对熵不对称法改进欧氏距离,解决欧氏距离不能排序中垂线上点的缺陷,并且克服了仅通过计算R P N进行排序带来的问题㊂(3)通过实例验证,改进区间T O P S I S-F M E A对全过程工程咨询联合体内风险排序,能提高风险排序准确性与稳定性,具有一定实用价值㊂本研究虽对工程咨询全过程风险因素进行评估,但评估因素不够细化,对各类风险因素进行细化分析是下一步工作重点㊂参考文献:[1]周倍立.全过程工程咨询发展的分析和建议[J].建筑经济,2019,40(01):5-8.[2] 赵振宇,高磊.推行全过程工程咨询面临的问题与对策[J ].建筑经济,2019,40(12):5-10.[3] 都怡然.全过程工程咨询项目A 的风险管理研究[D ].济南:山东大学,2021.[4] 张倩.全过程工程咨询视角下地铁项目风险管理研究[D ].天津理工大学,2020.[5] 王敏,邹婕,王惠琳,等.基于改进的A H P -C R I T I C -MA R C O S 配电网设备风险评估方法[J ].电力系统保护与控制,2023,51(03):164-172.[6] 何永贵,刘江.基于组合赋权-云模型的电力物联网安全风险评估[J ].电网技术,2020,44(11):4302-4309.[7] 陈仁朋,王志腾,吴怀娜,等.基于F A H P 法和区间数改进T O P S I S 法的盾构隧道下穿建筑物风险评估[J ].上海交通大学学报,2022,56(12):1710-1719.[8] 韦良,陈家慧.基于信息敏感性与C S A -B P 神经网络的"智慧工地系统"实施风险评价研究[J ].工程管理学报,2023,37(01):147-152.[9] 黄友滔,黄喜兵.基于A N P 与麻雀搜索算法优化B P 神经网络的装配式建筑进度风险评价[J ].工程管理学报,2022,36(06):36-41.[10] 尤建新,刘威,杨迷影.用于供应商风险评价的F M E A 改进[J ].同济大学学报(自然科学版),2019,47(01):130-135.[11] 石旭东,成博源,黄琨,等.基于模糊T O P S I S -F M E A 的飞机I D G 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ek e y r i s kf a c t o r s ,e f f e c t i v e l y co n t r o l t h er i s k s ,a n d p r o m o t et h es m o o t h d e v e l o p m e n t o f t h ew h o l e p r o c e s s o f e n g i n e e r i n g c o n s u l t i n g co n s o r t i u m ,t h e r i s k i d e n t i f i c a t i o n o f t h ew h o l e p r o c e s s o f e n g i n e e r i n g c o n s u l t i n g wa s c a r r i e do u tb a s e do n W B S -R B S ,F M E A m o d e lw a s i n t r o d uc ed ,a n d f u z z y he s i t a t i o ns e t w a sa p p l i e dt oc a r r y ou t m u l t i -d i m e n s i o n a lr i s k e v a l u a t i o nf r o m t h eo c c u r r e n c e ,s e v e r i t y a n dd i f f i c u l t y o fd e t e c t i o n .G 1-i m p r o v e m e n tC R I T I C w a su s e dt oc a l c u l a t et h ec o m pr e h e n s i v e w e i g h t o f r i s ke v a l u a t i o n f a c t o r s ,a n d t h e nb a s e do nD E MA T E Lr e v i s i o ns e v e r i t y,t h eT O P S I S m o d e l o f i m p r o v e m e n t i n t e r v a lw a s b u i l t t o c a r r y o u t r i s k r a n k i n g .F i n a l l y ,t h em o d e l w a s a p pl i e d t o a r o a d n e t w o r k p r o j e c t ,a n dt h ea n a l y s i sr e s u l ts h o w st h a tf i n a n c i n g ri s k ,c o mm u n i c a t i o n a n dc o o r d i n a t i o nr i s k a n d s c h e d u l e r i s ka r e t h ek e y r i s k s .T h em o d e l i s s u i t a b l e f o r r i s ka s s e s s m e n t i n t h e j o i n t b o d y a n d p r o v i d e s a f e a s i b l em e t h o d f o r r i s kc o n t r o l i n t h ew h o l e p r o c e s s o f e n g i n e e r i n g c o n s u l t i n g co n s o r t i a .311 第4期 都锦健,等:基于改进区间T O P S I S -F M E A 的全过程工程咨询联合体风险评估。
价值工程0引言房地产项目投资的特点是投资量大、周期长、影响因素复杂,投资方在决策时往往较为谨慎,因为一旦出现决策失误其损失将会非常巨大。
从宏观上看,投资项目的风险评价具有全方位、系统化的特征,但另一方面,这一过程中又包含着科学细致的定量化分析的内容。
当前国内在房地产风险评估上主要采用的方法有层次分析法、灰色系统分析法、模糊综合评价法等。
这些方法的不足之处是其评价结果容易受到人的主观因素的影响。
遗传算法因具备了自组织与自适应的特点,其应用领域不断扩大。
下面笔者将对房地产项目投资风险评价体系以及遗传运算的运用进行介绍。
1房地产项目投资风险及评价指标体系1.1房地产项目投资风险房地产项目投资风险指的是由于房地产市场存在许多不确定因素,投资者可能会因此而遭受损失。
这种可能性是不利事件发生的概率及其后果的函数,它包括投入资本的损失和预期收益与期望值存在差距。
1.2房地产项目投资风险评价指标体系在房地产风险指标的划分上,根据导致风险因素的性质不同,可以划分为经济风险指标、社会风险指标、技术风险指标和自然风险指标。
经济风险指标中所包含的不确定因素主要与经济环境和经济发展有关。
社会风险指标指的是由社会区域政策变动、城市规划变动以及公众干预等。
人文社会环境的变动,带动房地产市场随之变动,使地产投资商可能因此蒙受经济损失的风险指标。
技术风险指标实际是地产项目建设因劳务供求关系的变化、施工技术的可行性和机具设备的更新等技术因素而受到的影响的风险指标。
自然风险指标,是指在房地产的建设阶段与运营阶段,由地质状况、地域环境的变化以及诸多不可抗力的自然因素,使房地产投资与经营蒙受损失的风险指标。
2遗传算法介绍遗传算法源于生物遗传学,是一种借鉴生物界适者生存,优胜劣汰的进化规律演化而来的随机化搜索方法。
与以往的优化算法相比,遗传算法的特别之处和优点在于:第一,遗传算法没有使用参数本身,而是使用问题参数的编码集进行工作。
当在连续函数的优化计算中运用遗传算法时,位串长度和编码方法不仅影响着计算精度,而且还影响着群体中个体之间的距离,并对全局极值的求解造成直接影响;第二,与传统优化算法不同,遗传算法从问题解的串集进行寻优,而不是从单个解开始,使得覆盖面扩大,有利于全局择优。
因此,遗传算法适合求解规模较大的问题;第三,遗传算法仅使用适应度函数值来评估个体,不需要其它任何先决条件或辅助信息,其操作简单,应用范围较广;最后,遗传算法没有采用确定性规则,而是采用概率的变迁规则来工作。
这种方法适合用来处理离散型变量优化问题。
遗传算法包含三个基本遗传算子,即:①选择:作为遗传算法的一个重要算子,选择体现了优胜劣汰、适者生存的原理。
其基本逻辑是适应性强的个体有更高的概率为下一代贡献个体,也就有更大的概率被选作下一代的父本。
选择算子能够很好地推动进化过程,因为在选择后得到的新群体,其平均适应性将高于原群体。
首先,将随机产生的初始群体按由好到坏排列m 个个体,再将最好个体的选择概率定义为q ,p j =(1-q )j-1,q ′=q/[1-(1-q)m ],pp j =jk=1Σp k ,随机数ξ∈(0,1),若pp j-1刍ξ燮pp j ,选———————————————————————作者简介:严蓓俊(1986-),男,上海人,从事房地产投资项目管理工作与研究;杨星光(1983-),男,山西长治人,工程师,从事工程项目管理与咨询工作与研究。
基于改进遗传算法的房地产投资项目风险评价模型Risk Evaluation Model of Real Estate Investment Project Based on Improved Genetic Algorithm严蓓俊①YAN Bei-jun ;杨星光②YANG Xing-guang(①上海万得信息技术股份有限公司,上海200120;②上海建科工程咨询有限公司,上海200032)(①Shanghai Wind Information Co.,Ltd.,Shanghai 200120,China ;②Shanghai Jianke Engineering Consulting Co.,Ltd.,Shanghai 200032,China )摘要:房地产投资项目风险具有特殊性,在借鉴和总结前人研究成果的基础上,利用改进的遗传算法来研究房地产项目投资中的风险,将房地产风险量化,进行风险评价。
这种方法具有自组织与自适应等优点,克服了主观因素多的缺点,提高了评价的精确度,从而给管理者提供更为合理的参考依据,使投资决策更为科学。
Abstract:Real estate investment project risk has particularity.In reference and summarizing the predecessors'research results,the paper uses improved genetic algorithm to study the real estate investment project risk,quantifies the real estate investment project risk,and makes risk evaluation.The method has the self organization and adaptive etc.,overcomes the shortcomings of subjective factors,and improves the accuracy of the evaluation,so as to give managers more reasonable reference basis,and make the investment decision-making more scientific.关键词:房地产项目投资;风险分析;遗传算法Key words:real estate project investment ;risk analysis ;genetic algorithm 中图分类号:F293.3文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2013)03-0162-02·162·Value Engineering择j 产生下一代。
②交叉:群体中的两个父代个体,其部分字符串交换重组,生成两个新个体。
交叉使得遗传算法的搜索能力获得提高。
OX 法和单点映射法是两种常见的交叉形式。
其中,OX 法是以随机选取的形式在两个父串中选定一匹配区域,如下式“A ”和“B ”:A=12|3456|789;B=98|7654|321,在A 的匹配区域前面加入B ,然后在B 的匹配区域前加入A ,由此获得2个子串,如下式:A ′=7654|123456789;B ′=3456|987654321。
在A ′中,依次删除匹配区域后的同类代码,获得如下子串:A ″=765412389;B ″=345698721。
单点映射法是随机选取一个交叉点,交叉点前的个体与交叉点后的个体在交叉过程中,部分个体结构进行互换,由此生成两个新个体。
A=213|456;B=312|475,交叉后得A ′=213|475;B ′=312|456。
③变异:为了防止陷入局部解的危险,确保算法的全局最优,在群体中任意选定一对元素以概率交换它们的加工位置,其余元素的位置保持原样。
若设定的变异率太大,则可能破坏型式,进而完全变成随机搜索;反之,若设定的变异率太小,则无法引入最初遗传基因组合以外空间的新基因,致使解的搜索空间陷入局部解。
变异方法有两种,即对换变异与插入变异。
其中,对换变异是在串中任意选定两点,交换其值。
插入变异是在串中任意选取一个码,将该码插入随机设定的插入点之间。
在上述三个算子的共同作用下,遗传算法对染色体群形成生存压力,使群体在一系列迭代后,一步步向更好解的方向进化,当迭代次数达到最大才停止。
3用遗传算法计算房地产开发项目的风险指标评价一般来说,目标类型可以分为效益型目标、成本型目标、环境目标、固定型目标、偏离型目标、区间型目标和偏离区间型目标等。
设目标决策问题有m 个目标G 1,G 2,…,G m 和n 个解决方案A 1,A 2,…,A m 。
方案A j (j=1,2,…,n )在目标G i(i=1,2,…,m )下属性值为a ij ,则得出决策矩阵为A=(a ij )m ×n。
记M=1,2,…,m ,N=1,2,…,n 。
设I=7i=1胰I i ,其中I i 分别表示效益型目标I 1、成本型目标I 2、环境目标I 3、固定型目标I 4等。
为了消除不同的物理量纲对决策结果的影响,可以将决策矩阵A=(a ij )m ×n转变成规范化矩阵R=(r ij )m ×n,其中,r ij =(a ij -min ja ij )/(max j a ij -min j a ij ),i ∈I 1,j ∈Nr ij =(min ja ij -a ij )/(max ja ij -min ja ij ),i ∈I 2,j ∈Nr ij=1-|a ij-a i|/max j|a ij-a i|,i ∈I 3,j ∈Nr ij =(|a ij -βi |-min j|a ij -βi |)/(max j|a ij -βi |-min j|a ij -βi ),i ∈I 4,j ∈N在具体的决策阶段,一般很难设定目标权重,只能提供可能的变化范围。
设目标的权重向量为w=(w 1,w 2,…,w m )T ,其中,0燮a ij 燮ωi 燮b i ,i ∈M ,mi=1Σw i =1,i ∈M ,这里a i ,b i 分别为w i 的上下界限。
方案A j 的综合属性值为:z j =mi=1Σw i r ij ,j=1,2,…,n 。
经标准化后的基准方案A 0的指标记为r 0={r 0j |j=1,2,…,m },把w j r 0称为基准方案各指标的加权综合表现值,同理,称w j r 0为第i 个方案各指标的加权综合表现值。
各案指标加权综合表现值和基准方案指标加权综合表现值之间的离差尽量要小。
设Z i 为方案i 的加权综合值与基准方案加权综合值之间的离差,在单位化约束条件的约束下,可通过以下数据来表示目标函:minF(W)=mj=1Σw 2j r 0j-r 軃j軃軃2s.t.mj=1Σw 2j=1w j 叟εj (0刍εj 刍1;j=1,2,…,m 刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍刍)可通过遗传算法求解,来解决上述非线性规划问题:①随机生成一组初始解群。