GBT 8170-2008 数值修约规则

环境监测数据很多时候都是需要进行数据计算，比如锅炉废气排放采样标况体积的计算，环境空气气态污染物采样参比体积的计算，以及实验室分析测试过程中的各种数据计算等。

此时对新手来说，熟练掌握修约数值规则将极为重要。

一、数据修约规则说到数值修约规格，我们就会马上想到“四舍六入五成双”。

下面，我们来重新回顾数据修约规则《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T8170-2008）的一些相关内容。

1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。

例如：若烟气分析仪二氧化硫测定，平均值计算结果：85.33…，结果四舍五入：85mg/m3。

2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末尾数字加1。

例如：若烟气分析仪氮氧化物测定，平均值计算结果：36.66…，结果四舍五入：37mg/m3。

3、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0的数字时进一，即保留数字的末尾数字加1。

例如：若烟尘采样分析仪标况体积的平均值计算结果为：432.252NL，结果四舍五入：432.3NL。

4、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1,3,5,7,9）则进一，即保留数字的末尾数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0,2,4,6,8）则舍弃。

例如：若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.115mg/kg，结果四舍五入：1.12mg/kg。

若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.145mg/kg，结果四舍五入：1.14mg/kg。

5、负数修约时，先将它的绝对值按照上面1-4的规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。

例如：若相对误差计算结果为：-5.33…%，-6.66…%，-1.551%，-1.15%，-1.45%，结果四舍五入：-5.3%，-6.7%，-1.6%，-1.2%，-1.4%。

注意事项：1、修约应是一次修约到位，不允许连续修约。

数值修约规则与判定GBT8170数值修约是指将测量得到的数值结果按照一定的规则进行处理，使其符合规定的精度要求。

GBT8170是中国国家标准化委员会发布的《数值修约规则与判定》标准，该标准主要用于科学研究、工程技术与质量管理等领域中的数值修约与处理。

GBT8170标准规定了数值修约的一般原则、修约规则和判定规则。

下面将详细介绍这些内容。

一、一般原则1.修约应遵循四舍六入五取舍的原则。

即当最后一位小于5时舍去，大于5时进位，等于5时，前一位是偶数则舍去，是奇数则进位。

2.当计算结果的小数位数超过规定的最大有效位数时，应对结果进行修约。

3.当测量结果的绝对误差与测量结果的相对误差同时满足要求时，可以修约。

二、修约规则1.当数值末位为0时，应舍去末位的0。

2.当数值末位不为0时，应按照一定规则舍入。

具体规则如下：(1)若末位小于5，舍去末位；(2)若末位大于5，则舍去末位并将末位前一位数加1；(3)若末位等于5，应判断末位前一位数的奇偶性，若为偶数，则舍去末位；若为奇数，则舍去末位并将末位前一位数加1三、判定规则1.舍入误差的绝对值应当在一个确定的限度范围内。

2.当结果按规定的有效数字保留时，结果值与真值之间的误差应当满足一定的要求。

GBT8170还对特殊情况进行了规定，例如：1.当首位数字为1时，应去掉首位数字2.当数值为10的整幂时，不进行修约，保留所有有效数字数值修约的目的是为了减小测量误差对结果的影响，同时使结果更加合理和准确。

通过遵循GBT8170标准中的数值修约规则与判定，可以确保修约结果的可靠性和可比性，从而为工程技术和科学研究提供准确的数值数据。

数值修约规则与极限数值的表示和判定1、目的为确保检测结果准确可靠，本指导书提供检测结果出具的一些细节，重点描述了检测结果的数值的修约表述方式和表述方式。

2、依据GB/T8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》、GB/T5009.1-2003《食品卫生检验方法理化部分总则》、CNAS-GL27-2009《声明检测或校准结果及与规范符合性的指南》。

3、范围本指导书适用于原始记录、检测报告的出具。

4、定义4.1 数值修约通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。

4.2 修约间隔修约值的最小数值单位。

注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。

例1:如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

4.3 极限数值标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。

5、作业规程5.1 数值修约规则5.1.1 确定修约间隔（指定数位）指定修约间隔为10－n(n为正整数)，或指明将数值修约到n 位小数。

指定修约间隔为1，或指明将数值修约到“个”数位。

指定修约间隔为10n(n为正整数)．或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到‘十”、“百”“千”…………数位。

5.1.2 进舍规则拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1；将12.1498修约到个数位，得12。

拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1。

例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定场合可写成为1300）。

例2：将10.502修约到个数位，得11。

注：示例中“特定场合”系指修约间隔明确时。

数值修约规则与判定GBT8170GBT8170是中国国家标准化管理委员会发布的《数值修约规则与判定》标准。

该标准适用于各类测量、计量和计算过程中对数值修约的要求，规定了数值修约的原则与方法，旨在提高测量与计算结果的准确性和可靠性。

一、数值修约的原则：1.单位进位原则：按照量纲和精度要求，向最接近的单位进位修约。

2.显著数字原则：按照有效数字的要求，以保留最少的有效数字修约，并保持测量结果与实际物理量的近似程度。

3.四舍六入五留双原则：修约位的数值等于5时，舍入位置的数值为偶数则舍去，为奇数则进位。

二、数值修约的方法：1.四舍五入法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去。

2.进位舍去法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去修约位。

3.进位取整法：修约位的数值大于0时进位，等于0时截断修约位。

4.直接舍去法：直接舍去修约位。

5.向零舍入法：修约位的数值大于等于0时进位，小于0时截断修约位。

三、数值修约的判定：1.当修约位之后有其他位的数值时，需根据修约规则进行舍入操作。

2.当修约位之后没有其他位的数值时，不再进行舍入操作。

四、数值修约的应用：1.在测量实验中，将测量仪器的刻度值修约到合适的位数，以获得尽可能准确的测量结果。

2.在科学计算中，进行大数运算或复杂计算时，需要按照数值修约规则对计算结果进行舍入，以避免产生过多的计算误差。

3.在统计分析中，对测量数据进行数值修约，以准确表示各项指标的数值，并保持数据之间的相对大小关系。

总的来说，GBT8170《数值修约规则与判定》标准规定了数值修约的原则、方法和判定，对于各类测量、计量和计算过程中的数值修约要求提供了明确的指导，确保测量与计算结果的准确性和可靠性。

这对于各行各业的工程技术人员和科研人员来说都是非常重要的。

通过遵循该标准，可以更好地进行测量和计算，并在结果处理中减少误差和不确定性的产生，提高数据的可靠性和可比性。

国家GB/T8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》标准已于2009年1月1日起开始实施。

该国家标准代替GB/T8170-1987和GB/T1250-1989二个国家标准，这样原有按照上述二个标准实施相关的数据修约与判定的方法应按GB/T8170-2008标准及时进行调整，以符合新标准的要求。

新标准GB/T8170-2008与原有的GB/T8170-1987和GB/T1250-1989二个标准相比较，在技术内容上有6个方面的变化。

从我们计量检测工作所涉及的内容来看，应有4个方面的变化值得我们研究与探讨。

（一）、关于修约规则1、在GB/T8170-2008中，一方面在第2章术语和定义中删除了“有效位数”；另一方面，在第3章数值修约规则中删除了“指定将数值修约成n位有效位数”有关内容。

2、在原GB/T8170-87标准中，对确定修约位数的方式有二种：一种是按“指定数位”修约；另一种是按“指定将数值修约成n位有效位数”修约。

由于有二种修约方式，再加上“有效位数”定义的不完整性，在实际使用上容易造成混乱。

这次在新的标准中，只规定了按指定修约间隔（指定数位）修约，扭转了原来因使用二个修约规则而引起的混乱局面。

3、依据GB/T8170-2008标准的规定，在计量技术基础知识教材中，对检测数据的修约及近似值的计算，也需作出适当的调整。

（二）、关于在报出的修约值上加符号“＋”或“－”的规定1、在GB/T8170-2008标准3.3.2.1中规定：在具体实施中，报出数值最右的非零数字为5时，应在数值右上角加上“＋”或“－”或不加符号，分别表明已进行过舍，进或未舍未进。

这项规定基本保持了原标准中的做法，只是在形式上作了变化。

原标准中，是将“＋”或“－”符号放在数值的后面，新标准规定放在数值的右上角。

例：将下列数字修约到个数位（报出值多一位至一位小数）15.4546 、 16.5203解：实测值报出值修约值15.4546 15.5－ 1516.5203 16.5＋172、在GB/T8170-2008标准3.3.2中规定：在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出，而后由其他部门判定。

数值修约规则与极限数值的表示和判定GB/T 8170-2008代替GB/T 1250-1989,GB/T8170-19872008-07-16发布2009-01-01实施1 范围本标准规定了对数值进行修约的规则、数值极限数值的表示和判定方法，有关用语及其符号，以及将测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法。

本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值。

当所有数值需要修约时，应按本标准给出的规则进行。

本标准适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定。

2术语和定义下列术语和定义使用于本标准2.1 数值修约（rounding off for numerical values）通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾数字，使最后所得到的数值最接近原数值的过程。

注：经数值修约后数值称为（原数值的）修约值。

2.2修约间隔（rounding interval）修约值的最小数值单位。

注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。

例1：如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

2.3极限数值（limiting values）标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。

3数值修约间隔3.1 确定修约间隔a）指定修约间隔为10-n （n为正整数），或指明将数值修约到n位小数。

b）指定修约间隔为1，或指明将数值修约到“个”数位。

c）指定修约间隔为10n （n为正整数），或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。

3.2 进舍规则3.2.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。

例：将12.1498修约到个数位，得12；将12.1498修约到一位小数，得12.1.3.2.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1.例：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定场合可写为1300）.注：本标准示例中，“特定场合”系指修约间隔明确时。

GB/T 8170-2008《数值修约规则与数值极限的表示和判定》定西公路总段试验室二O一O年十月数值修约一、数值修约的概念及意义二、数值修约的基础知识三、数值修约规则及注意事项四、数值运算规则一、数值修约的概念及意义◆测量及测量结果◆数值修约的概念及意义1. 测量、测量结果（1）测量、测量结果•测量是以确定量值为目的的一组操作。

量值是由一个数（值）乘以测量单位所表示的特定量的大小。

测量有间接和直接之分：直接测量的结果可直接测到而不必通过函数计算；而间接测量的结果需将直接测量的结果代入函数计算才能得到。

•由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。

例如，用分析天平称得一个试样的质量为 1.1080g，1.1080g就是一个测量结果。

•由测量与测量结果的概念可看出，测量结果可表示如下：测量结果=数（值）×单位量值•根据误差公理，测量总是存在误差的，测量结果只能是接近于测量真值的估计值，因而表示测量结果的数（值）是含有误差的数（值），就是说，表示测量结果的的数值是一个近似值。

接上例结果，1.1080g就是一个测量结果。

1.1080是数（值），克是单位量值。

1.1080表示该试样的近似值，其中1.108是准确的，最后一个0是有误差的，而且这个0是不能够舍弃的。

如果测量结果是1.108g，则表示1.10是准确的，8是有误差的。

在数学上1.108和1.1080是没有区别的，而在测量上是有很大区别的。

以天平来说，1.1080g 是万分之一的天平，1.108g是千分之一的天平，二者之间相差一个数量级。

2. 数值修约的概念及意义（1）数值修约的概念•对某一表示测量结果的数值（拟修约数），根据保留位数的要求，将多余的数字进行取舍，按照一定的规则，选取一个近似数（修约数）来代替原来的数，这一过程称为数值修约。

•一般我们常用的四舍五入就是一个简单实用的修约，应用于实际生活中或不精确的测量数据中。

而数值修约是将修约规则上升到规范并且精细化的修约方法。