FRP约束超高性能混凝土圆柱轴压本构模型

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反复荷载下FRP约束混凝土滞回本构模型

凝土圆柱试件在重复荷载下的试验数据，考察ＦＰ约束混凝土卸Ｒ载及再加载应力一应变曲线特征；过对于试验结果的回归分通析，分别建立了加、载准则的数学表达式，卸同时结合ＪＧＴｎ．．ｅｇ
（）＋（）羞，ｏ－７
应变
图２圆柱体试件卸载及再加载曲线
图３ＦｌＩＰ约束圆柱计算曲线与试验曲线的对比
３２卸载规则．
过镇海卸载模型，首先需确定卸载点应变ｓ和残余应变
在着较好的线性关系，其数学表达式如下：
＝
４ＦＲＰ约束混凝土滞回本构模型
应用前述回归分析建立的ＦＰ约束混凝土圆柱体加、Ｒ卸载规
建立适用于ＦＰ约束混凝土圆柱的滞回本构模型。Ｒ（０１）１ＦＰ约束混凝土的单调受压曲线与重复荷载下包络线形）Ｒ
关系。通过对ＪＧ．ｅｇ试验数据的回归分析，现二者之间存则，．Ｔｎ发结合ＬｍａｄＴｎａｎｅｇ提出的单轴受压应力一应变本构模型，可０７３一．０（＞．０）．２６００１６００２
－。厂ｎ
一一
变全曲线简化模型［］建筑科学，０，１２：１．Ｊ．２５２（）８１０ —
［］敬登虎，３曹双寅．纤维增强符合材料约束下方形混凝土柱的
轴向应力一应变模型［］建筑科学，０５２（）１ — ．Ｊ．２０，１２：２１６ｃｎｒｔｗｔｉｐｏｅｕｔｉ［］Ｃｍｎ＆ＣｎｒｅＣｍ一ｏｃｅｅｉｒｖｄｄｃｌｙＪ．ｅｅｔｈｍｉｔｏｃｅｏｔｐｓｅ，０６２）９９９８ｏｉｓ２０（８：５－６．ｔ

FRP约束圆柱混凝土受压应力_应变关系模型_刘明学

２ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型
２．１模型表达式３０５个试件的混凝土受压应力－应变曲线可以分
为强化型和软化型两类：强化型曲线的应力随应变的增大而增大；软化型曲线的应力达到峰值后，应变增大而应力减小。因此，本文的ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型采用强化型和软化型两种，强化型采用抛物线加直线段、没有下降段，软化型采用抛物线、有下降段，如图１所示。图中， σｃ和 εｃ分别为ＦＲＰ约束混凝土的压应力和压应变，Ｅ１为ＦＲＰ约束混凝土的弹性模量，Ｅ２为直线段的斜率，
国内外对ＦＲＰ布或ＦＲＰ管约束混凝土圆柱的轴心受压性能进行了大量的试验和理论分析［１－１７］，提出
基金项目：国家自然科学基金（５０３２９８０２），香港、澳门青年学者合作研究基金
作者简介：刘明学，博士研究生收稿日期：２００５－１２－２９
了多个ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型，如：Ｌａｍ和Ｔｅｎｇ的抛物线加直线模型［１］，金熙男等的有理分式曲线加直线模型［８］，Ｓａｍａａｎ等［１２］、肖岩等［１３］和于清［１５］的四参数双线性模型，吴刚等的三折线模型［１４］，黄龙南等直线加对数曲线加直线的三段式模型［６］等。已有的模型能较好地预测ＦＲＰ约束圆柱混凝土强化型曲线的峰值应力，但大多数模型不能很好地描述软化型曲线的下降段，低估了全截面加载ＦＲＰ圆管约束混凝土的初始弹性模量、高估了其峰值应变。主要原因是没有考虑ＦＲＰ层合结构和试验加载方式的影响。层合结构是指缠绕ＦＲＰ布和ＦＲＰ管成形的缠绕方式；加载方式分为核心混凝土加载和全截面加载两种，前者只对混凝土加载，后者同时对ＦＲＰ

基于长短期记忆网络的FRP约束混凝土圆柱循环轴压应力-应变预测模型

基于长短期记忆网络的FRP约束混凝土圆柱循环轴压应力-应变预测模型姜克杰;胡松;韩强【期刊名称】《工程力学》【年(卷),期】2024(41)2【摘要】纤维增强复合材料(Fiber reinforced polymer,FRP)已被广泛应用于既有混凝土结构的加固改造和新建结构中。

FRP约束混凝土柱在地震作用下通常会受到轴压的往复循环作用,研究FRP约束混凝土在循环轴压作用下的应力-应变特性对于FRP在实际工程中的应用具有重要意义。

该文提出了一种用于建模循环轴压下FRP约束混凝土柱应力-应变特性的神经网络预测模型,该模型采用长短期记忆(Long short-term memory,LSTM)单元对循环应力-应变曲线中的滞回特性进行建模,构件的物理参数被有效地集成在网络的输入中。

该模型能以端到端的方式进行高效的训练且不依赖任何专家经验。

制作了一个包含166个FRP约束普通混凝土柱的循环轴压数据库,在该数据库上对模型的准确性和鲁棒性进行了充分的评估,结果表明测试集平均预测误差仅为0.32 MPa。

此外,对网络结构和超参数的影响进行了详细的讨论,结果表明该模型具有出色的预测性能。

【总页数】14页(P98-111)【作者】姜克杰;胡松;韩强【作者单位】北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TU311.41【相关文献】1.单调轴压荷载下考虑尺寸效应的FRP加固混凝土圆柱应力-应变关系2.新型大断裂应变FRP约束混凝土圆柱的轴压性能3.FRP约束高温损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型4.FRP管约束混凝土的轴压应力-应变关系研究5.预应变影响下形状记忆合金约束混凝土圆柱体轴压试验因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

CFRP中等约束钢筋混凝土方柱反复受压本构模型

CFRP中等约束钢筋混凝土方柱反复受压本构模型王代玉;王震宇;乔鑫【摘要】为填补FRP约束混凝土滞回本构模型的空白,对边长305 mm,高915 mm及边长204mm,高612 mm两种尺寸的CFRP约束钢筋混凝土方柱,采用500 t四棱柱压力试验机进行了单调及反复轴压试验.试验结果表明,大尺寸CFRP约束钢筋混凝土方柱的应力-应变关系曲线存在软化段,CFRP的约束作用为中等约束,且尺寸效应对CFRP的有效约束作用有明显影响;箍筋对单调受压应力-应变曲线形状、极限压应变、反复受压卸载曲线和残余应变影响均较大.基于试验结果提出了考虑钢筋、尺寸效应及CFRP包裹层数等影响参数的CFRP中等约束混凝土方柱的反复受压本构模型.模型由描述包络线的单调受压本构模型、曲线形式的卸载曲线及直线形式的再加载曲线3部分组成,模型预测结果与试验结果吻合较好.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(041)004【总页数】8页(P39-46)【关键词】碳纤维;约束混凝土;方柱;单轴受压;应力-应变模型【作者】王代玉;王震宇;乔鑫【作者单位】结构工程灾变与控制教育部重点实验室(哈尔滨工业大学),黑龙江哈尔滨150090;哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150090;结构工程灾变与控制教育部重点实验室(哈尔滨工业大学),黑龙江哈尔滨150090;哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150090;中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司,辽宁沈阳 110015【正文语种】中文【中图分类】TU352;TU375.3FRP约束混凝土反复受压滞回本构模型是对FRP加固混凝土构件及结构抗震性能进行研究和分析的基础.目前，国内外学者对FRP约束混凝土单调受压性能进行了许多研究，并提出了多种单调受压本构模型[1－10]，但对反复受压性能的研究却较少；而已有的研究对象多为FRP约束小尺寸的素混凝土圆柱，考虑已有纵筋和箍筋的存在对反复受压性能的研究则更少.Shao等[11]对24个采用不同FRP材料和包裹层数约束的素混凝土圆柱进行了不同加卸载水平的反复受压试验，发现残余应变与卸载应变具有很好的线性关系，建立了FRP约束素混凝土的加卸载规则，提出了FRP素混凝土的强化型滞回本构模型.Lam和Teng等[12－13]进行了FRP约束素混凝土圆柱的反复受压试验，结果表明：加卸载历史对反复受压时的应力－应变包络线影响不大，可用单调受压应力－应变曲线代替反复受压包络线，反复加卸载可产生累积损伤，对残余应变及应力的退化有影响.并在随后的分析中建立了FRP约束混凝土圆柱的加、卸载规则，细化了再加载曲线的表述，将再加载曲线分为共同点之前的直线段和之后的曲线过渡段，建立了适于圆柱强约束的应力－应变滞回模型.王震宇等[14]对12个CFRP约束素混凝土方柱进行了反复受压试验，研究发现FRP约束方柱与约束圆柱的反复受压性能有明显差异：两者具有不同的残余应变与卸载应变关系，且再加载曲线形式也不同，圆柱近似为直线，而方柱的再加载曲线与卸载曲线相似，为下凸的曲线形式.随后基于试验结果，建立了FRP约束素混凝土方柱的滞回本构模型.Abbasnia等[15]对10个CFRP约束混凝土方柱开展了反复受压试验，建立了残余应变与卸载应变的线性关系，但并未提出相应的反复受压滞回本构模型.针对目前FRP约束混凝土反复受压性能研究较少，且研究对象也多为小尺寸的素混凝土柱，没有考虑尺寸效应及已有钢筋对反复受压应力－应变滞回模型影响的情况，本文对较大尺寸CFRP约束钢筋混凝土方柱开展了单调及反复受压的试验研究，考察了尺寸效应、纵筋、箍筋和CFRP包裹层数对反复受压应力－应变关系的影响，在材料层面上建立了可用于CFRP约束钢筋混凝土柱非线性分析的滞回本构模型.1 试验概况1.1 试件设计共设计了30个试件，根据截面尺寸分为2个系列，其中S1系列试件为12个边长305mm，高915 mm的方柱，包裹0～3层CFRP；S2系列试件为18个边长204mm，高612mm的方柱，分别包裹0～2层CFRP.未约束混凝土实测抗压强度为25.5 MPa，纵筋配筋率均为1.46%，箍筋体积配箍率分别为0，0.4%和0.8%；纵筋和箍筋分别采用HRB335和HPB235级钢筋.为保证破坏出现在柱中，上下柱端采取箍筋加密并多包裹一层CFRP.试件尺寸及配筋如图1所示，具体试件试验工况见表1.其中直径分别为6，10和12mm钢筋实测屈服强度分别为397，312和340MPa；CFRP的极限抗拉强度、弹性模量和单层厚度分别为4 340MPa，2.4×105 MPa和0.167mm；MS系列碳纤维配套粘结树脂的抗拉强度及受拉弹性模量分别为46.3和2 745MPa.图1 试件尺寸及配筋Fig.1 Dimension and reinforcement of specimens表1 试件工况及主要试验结果Tab.1 Specimen characteristics and main test results注：试件编号中S表示方柱，数字1和2分别代表截面边长305mm和204mm，H表示配箍率，数字0，1，2分别代表无箍筋及配箍率为0.4%和0.8%，L1，L2和L3分别表示CFRP的包裹层数为1，2和3层，M，C，P分别表示单调加载及完全和部分加卸载；b为柱截面宽度；h为柱高；R为倒角半径；fcc，εcc分别为峰值点时混凝土的应力和应变；fcu，εcu分别为约束后极限应力和应变，未包裹CFRP钢筋混凝土柱的极限强度取为其峰值强度的80%；εh，rup为所有应变片量测的FRP断裂应变的平均值；εfe为倒角处应变片量测的FRP 断裂应变的平均值.试件编号 b／mm h／mm 纵筋箍筋 L R／mmfcc／MPaεcc ／%fcu／MPaεcu／% εh，rup／% εfe／%S1H1L0M 305 915 12φ12 φ6＠80 0 0 32.1 0.373 25.7 0.662 －－S1H2L0M 305 915 12φ12 φ6＠40 0 0 34.7 0.412 27.8 0.684 －S1H0L1M 305 915 －－ 1 30 29.4 0.313 17.2 0.786 －0.843 －0.880 S1H0L2M 305 915 －－ 2 30 32.3 0.393 24.4 1.771 －0.951 －0.700 S1H1L1M 305 915 12φ12 φ6＠80 1 30 35.1 0.428 24.1 1.538 －0.735 －0.370 S1H1L2M 305 915 12φ12 φ6＠80 2 30 34.9 0.434 30.7 2.269 －1.257 －0.280 S1H1L2C 305 915 12φ12 φ6＠80 2 30 33.9 0.387 27.92.507 －1.103 －0.810 S1H1L3M 305 915 12φ12 φ6＠80 3 30 36.9 0.428 33.32.521 －1.186 －0.600 S1H1L3C 305 915 12φ12 φ6＠80 3 30 36.5 0.487 33.9 3.830 －1.108 －1.210 S1H2L1M 305 915 12φ12 φ6＠40 1 30 30.70.530 29.6 1.832 －1.307 －S1H2L2M 305 915 12φ12 φ6＠40 2 30 35.50.416 30.9 2.104 －1.002 －0.330 S1H2L3M 305 915 12φ12 φ6＠40 3 30 37.2 0.529 35.8 2.584 －1.093 －1.240 S2H1L0M 204 612 8φ10 φ6＠120 0 0 29.9 0.364 23.9 0.834 －S2H2L0M 204 612 8φ10 φ6＠60 0 0 32.5 0.406 26.0 1.352 －S2H0L1M 204 612 －－ 1 20 28.7 0.391 25.0 1.740 －0.986 －0.860 S2H0L1P 204 612 －－ 1 20 28.8 0.308 24.6 1.699 －0.919 －0.990 S2H0L1C 204 612 －－ 1 20 31.2 0.355 23.5 2.220 －1.172 －1.190 S2H0L2M 204 612 －－ 2 20 30.8 0.481 31.4 2.287 －1.212 －0.620 S2H0L2P 204 612 －－ 2 20 31.9 0.446 27.9 2.810 －1.115 －0.990 S2H0L2C 204 612 －－ 2 20 32.4 1.512 32.1 3.162 －1.024 －1.090 S2H1L1M 204 612 8φ10 φ6＠120 1 20 35.5 0.704 34.4 2.969 －1.387 －S2H1L1P 204 612 8φ10 φ6＠120 1 20 33.10.485 31.0 1.990 －0.868 －S2H1L1C 204 612 8φ10 φ6＠120 1 20 33.50.535 32.8 3.043 －1.394 －S2H1L2M 204 612 8φ10 φ6＠120 2 20 34.60.633 40.0 3.588 －1.064 －S2H1L2P 204 612 8φ10 φ6＠120 2 20 37.70.921 43.8 3.801 －1.143 －S2H1L2C 204 612 8φ10 φ6＠120 2 20 34.60.797 38.6 4.574 －1.202 －S2H2L1M 204 612 8φ10 φ6＠60 1 20 33.0 0.465 31.6 2.562 －1.339 －S2H2L1C 204 612 8φ10 φ6＠60 1 20 34.1 0.654 34.8 2.661 －1.358 －S2H2L2M 204 612 8φ10 φ6＠60 2 20 34.3 0.652 40.8 4.230 －1.410 －1.420 S2H2L2C 204 612 8φ10 φ6＠60 2 20 36.0 0.801 41.4 4.839 －1.198 －0.9601.2 加载及量测装置轴向荷载采用5 000kN压力机加载，纵向位移采用4个LVDT测量，量测范围为柱中间1／3高度，箍筋和CFRP应变采用应变片量测，量测方案如图2所示.图2 LVDT及应变片位置Fig.2 Locations of LVDT and strain2 试验结果与分析2.1 破坏模式试件最终破坏均是由于标距范围倒角附近区域的CFRP由于应力集中被拉断导致，典型破坏模式如图3所示.CFRP约束素混凝土试件（图3（a））破坏时表现出明显的脆性，柱中区域CFRP几乎被同时拉断，试件迅速丧失承载力.而包裹相同CFRP层数的钢筋混凝土试件（图3（b））则表现出一定的延性特征，CFRP随荷载增加而逐步拉断，直至扩展到柱中间较大区域后试件才最终丧失承载力.试验结束后剥掉CFRP发现，约束素混凝土柱（图3（c））表面出现交叉斜裂缝；而约束钢筋混凝土柱（图3（d））则表现出明显膨胀变形，箍筋由于混凝土的膨胀，受弯向外弯曲，纵筋受压屈曲成灯笼状.图3 试件破坏模式Fig.3 Failure modes of specimens2.2 应力－应变试验曲线反复受压试件及对应工况下单调受压试件的应力－应变试验曲线如图4所示.图中应力为实测轴力除以试件截面面积，应变为LVDT量测位移平均值除以标距，且应力、应变均以受压为正受拉为负.由图4可知：1）与未约束钢筋混凝土试件相比，FRP约束柱的极限压应变得到显著提高，但承载力的提高幅度不大；2）应力－应变关系试验曲线多为峰值点后存在软化段的中等约束情况；3）单调受压应力－应变曲线与反复受压时的包络线整体趋势基本一致；4）对S1和S2系列柱，全部CFRP应变片量测的横向断裂应变平均值分別为CFRP极限拉应变的57%和68%，两者相差不大；而柱倒角部位CFRP应变片量测的横向断裂应变平均值分別为CFRP极限拉应变的40%和60%，由于方柱仅角部混凝土受到了FRP的有效约束，故计算FRP的有效约束作用时应取倒角部位应变片的量测结果平均值.图4 应力－应变试验曲线Fig.4 Stress－strain test curves2.3 钢筋对应力－应变曲线的影响单调受压试验结果表明，钢筋的存在对单调受压应力－应变关系曲线形状、峰值应力及极限应变等有明显影响，详细结果讨论见文献[16－17].本文反复受压试验结果表明：钢筋的存在对加卸载曲线同样有较大影响.部分包裹层数相同的钢筋混凝土柱和素混凝土柱反复受压应力－应变关系试验曲线的比较如图5所示.由图5可知，卸载曲线前期近似为直线，后期呈明显的曲线形式，素混凝土方柱在卸载后期的模量变化很大，而钢筋混凝土方柱的卸载模量变化较小；在卸载应变相同时，钢筋混凝土柱的残余应变明显大于素混凝土柱.素混凝土方柱与钢筋混凝土方柱的再加载曲线也不同，钢筋混凝土方柱为直线，而素混凝土方柱为曲线.因此，在建立反复受压应力－应变关系模型时不应忽略钢筋的影响.图5 钢筋对加卸载曲线的影响Fig.5 Influence of steel bars on unloading／reloading curves3 反复受压应力－应变模型本文试验结果表明，由于钢筋的存在导致柱的倒角半径不能做到很大，此时对截面尺寸较大的柱其应力－应变关系曲线存在软化段，CFRP的约束作用降低，为中等约束.已有FRP约束混凝土本构模型多针对应力－应变关系曲线为单调上升的强约束情况提出，中等约束本构模型很少，考虑钢筋影响的反复受压本构模型则更少.而在实际工程中，由于构件截面尺寸较大且均为钢筋混凝土，此时约束混凝土应多为中等约束情况.故本文针对FRP中等约束钢筋混凝土方柱建立反复受压应力－应变关系模型.3.1 有效侧向约束应力前文试验结果表明，FRP约束钢筋混凝土柱应考虑箍筋约束对有效侧向约束应力的影响，故本文所建立的修正有效约束应力模型为：式中：flm为修正后有效侧向约束应力；flf为FRP有效侧向约束应力；fls为箍筋约束应力；Ef为FRP弹性模量；n为FRP包裹层数；tf为FRP单层厚度；ρf为FRP体积含纤率；εfe为FRP有效断裂应变，由前文可知应取倒角部位应变片量测结果平均值且应考虑截面尺寸的影响，基于试验结果本文建议：当约束方柱截面尺寸大于300mm 时，εfe＝0.4εfu，当截面尺寸小于300mm 时取εfe＝0.6εfu；ρst为体积配箍率；fyt为箍筋屈服强度；截面形状系数κa及箍筋有效约束系数kes和kv分别为：式中：ρg和ρcc分别为全截面和核心区截面纵筋配筋率；rc为截面倒角半径；wxi和wyi分别为沿截面两垂直方向第i个纵筋间净距.目前多以FRP侧向约束应力与未约束混凝土峰值应力之比即约束比进行FRP强弱约束的界定，但已有界定标准大都未考虑钢筋及截面尺寸对侧向约束作用的影响；故本文基于建立的修正后有效侧向约束应力模型（式（1））与未约束混凝土峰值应力之比对强弱约束重新进行了界定：即当修正约束比大于0.17时为强约束，小于0.09时为弱约束，介于两者之间时为中等约束.对于FRP约束钢筋混凝土强弱约束的划分已有另文介绍，限于篇幅，本文不再重复介绍，详见文献[16－17]. 3.2 包络线本文试验及已有研究[11－12]均表明，FRP约束混凝土反复受压时的包络线可用其单调受压时的应力－应变曲线代替.故本文采用文献[16]已提出的FRP中等约束钢筋混凝土柱单调受压应力－应变模型作为反复受压时的包络线，其方程形式为：式中：y＝fc／fcc；ycu ＝fcu／fcc；x＝εc／εcc；xct＝εct／εcc；xcu ＝εcu／εcc ；fc，εc分别为混凝土轴向应力和应变；fcc，εcc分别为峰值点应力和应变；fcu，εcu分别为极限点应力和应变；εct为转折点应变；A＝Ec／Ep为初始上升段曲线控制参数，为混凝土初始弹性模量，fc0为素混凝土峰值应力，Ep＝fcc／εcc为约束后峰值点割线模量；α为下降段控制参数.上式中各参数的详细计算公式在文献[16－17]中根据单调受压试验结果已经回归得到.本文基于反复受压试验结果，又对各参数进行了重新修正，修正后的极限应力和应变及下降段控制参数表达式分别为：式中：εc0＝0.002为未约束混凝土峰值点应变.3.3 卸载曲线根据试验卸载曲线的形状特征，CFRP约束钢筋混凝土方柱的卸载曲线描述如下：式中：σun和εun分别为卸载点应力和应变；εp为卸载残余应变；B0和B1为卸载曲线形状系数，由试验数据回归分析可得：对约束钢筋混凝土柱：对约束素混凝土柱：已有研究表明[11－15]，残余应变与卸载应变成线性关系，本文试验得到同样结论，但钢筋的存在对残余应变有较大影响，如图6所示.由试验结果可知，当卸载应变小于0.001时，试件处于弹性段无残余应变产生，当卸载应变大于0.001时，回归分析得到的残余应变表达式如下.约束钢筋混凝土柱时：约束素混凝土柱时：图6 残余应变和卸载应变关系Fig.6 Lastic strains versus unloading strains 3.4 再加载曲线根据试验得到的再加载曲线特征，采用直线模型描述再加载曲线，其表达式为：式中：σnew和εnew分别为卸载曲线与再加载曲线交点处的应力和应变，由试验结果分析可知其分别与σun和εun成线性关系，如图7和图8所示.图7 共同点应力和卸载应力关系Fig.7 Stress of common points versus unload stress图8 共同点应变和卸载应变关系Fig.8 Strains of common points versus unload strains基于试验数据的回归，σnew和εnew确定如下：3.5 本文模型与试验结果的比较验证以前述单调受压应力－应变曲线作为骨架曲线，结合加卸载曲线模型，即可建立CFRP中等约束钢筋混凝土方柱的滞回本构模型.部分卸载时先按完全卸载曲线卸载至残余应力点，然后从残余应力点以直线加载至共同点，并与骨架曲线延伸相交.部分计算结果与试验结果的比较，如图9所示.由图9可以看出，本文所提滞回本构模型对CFRP约束钢筋混凝土及素混凝土柱在完全卸载和部分卸载时均与试验结果吻合较好，模型精度较高.图9 计算结果与试验结果的比较Fig.9 Comparison of calculation results versus test data4 结论本文对CFRP约束钢筋混凝土方柱单调及反复受压性能进行了试验研究，在此基础上建立了反复受压应力－应变滞回本构模型，得到以下主要结论：1）对大尺寸钢筋混凝土方柱CFRP约束后明显改善了柱的延性，但对应力提高幅度不大，其应力－应变关系曲线多为峰值点后存在软化段的中等约束情况.2）单调受压试件的应力－应变关系曲线与相同工况反复受压试件的包络线基本一致，钢筋对约束混凝土反复受压时的加卸载曲线形状及残余应变大小有明显影响，残余应变与卸载应变成很好的线性关系.3）提出了CFRP中等约束钢筋混凝土方柱单调受压应力－应变曲线、卸载曲线和再加载曲线的数学描述，在此基础上建立了反复受压应力－应变滞回本构模型，模型预测结果与试验结果吻合较好，可用于CFRP约束钢筋混凝土结构及构件的非线性分析.参考文献[1] XIAO Y，WU pressive behavior of concrete confined by fibercomposite jackets[J].Journal of Materials in Civil Engineering，2000，12（2）：139－146.[2] ACI 440.2R－08 Guide for the design and construction of externally bonded FRP systems for strengthening concrete structures[S].MI，USA：American Concrete Institute（ACI），Farmington Hills，2008.[3] 丁洪涛，易伟建，冼巧玲.碳纤维布（CFRP）加固压弯构件全过程分析[J].湖南大学学报：自然科学版，2003，30（3）：139－141.DING Hong－tao，YI Wei－jian，XIAN Qiao－ling.Nonlinear analysis of carbon fiber sheets （CFRP）strengthened members subjected to axial load and lateral shear[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences，2003，30（3）：139－141.（In Chinese）[4] JIANG 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吴刚，吕志涛.FRP约束混凝土圆柱无软化段时的应力－应变关系研究[J].建筑结构学报，2003，24（5）：1－9.WU Gang，LV Zhi－tao.Study on the stress－strain relationship of FRP－confined concrete circular column without a strain－sof－tening response[J].Journal of Building Structures，2003，24（5）：1－9.（In Chinease）[11] SHAO Y，ZHU Z，MIRMIRAN A.Cyclic modeling of FRP－confined concrete with improved ductility[J].Cement ＆ Concrete Composites，2006，28（10）：959－968.[12] LAM L，TENG J G，CHEUNG C H，et al.FRP－confined concrete under axial cyclic compression[J].Cement ＆ Concrete Composites，2006，28（10）：949－958.[13] LAM L，TENG J G.Stress－strain model for FRP－confined concrete under cyclic axial compression[J].Engineering Structures，2009，31（2）：308－321.[14] 王震宇，李洪鹏.重复荷载作用下碳纤维预设混凝土加卸载准则 [J].建筑结构，2009，39（7）：100－103.WANG Zhen－yu，LI Hong－peng.Loading and unloading criteria of FRP－confined concrete under cycliccompression[J].Building Structure，2009，39（7）：100－103.（In Chinese）[15] ABBASNIA R，ZIAADIAN H.Behavior of concrete prisms confined with FRP composites under 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FRP布约束混凝土圆柱轴心受压性能非线性有限元分析

性模量为８Ｐ。纤维布加固的范围为全柱高。７ａＧ
１１非线性有限元模型．
为了考虑ＦＰ布对混凝土的被动式约束，较Ｒ
好地反映混凝土在三轴状态下的材料本构关系，本
文使用非线性分析程序ＡＡＵ，建立三维非线ＢＱＳ
性有限元模型，进行ＦＰ布约束混凝土柱轴心受Ｒ压全过程分析。混凝土单元采用８节点六面体单元，混凝土材料采用ｃｎｒｅｄｍｇｄｐａｔｉｏｃｅａａｅｌｉｔｔｓｃｙ模型，它能反
ＦＰ布采用壳单元模拟，纤维材料为各向异Ｒ
１有限元分析模型建立
为了与实验结果对比，有限元分析中的ＦＰＲ
收稿日：２０ —５１；修订日：０７１—８期０７ —３０期２０１１
基金项目：北京工业大学青年科研基金资助项目（７００５０５１９０４１２００）
维普资讯
第２卷，１９第期２００８年１月
文章编号：１０—６２（０８１０４—５０１４３２０）０ —０６０
中国铁道科学ＣＮＡＡＩＷＡＹＣＥＥＨＩＲＬＳＩＮＣ
包１，３，２，４层ＦＰ布。试件的尺寸为Ｏ１０Ｒ５
ｍｍ×４０ｍｍ，混凝土立方体强度为３．ａ５８６ＭＰ，加固所用的ＦＰ为玻璃纤维布，纤维布的计算厚Ｒ度为０１９ｍ，实测抗拉强度为３２１ＭＰ，弹．６ｍ７ａ
４０
图１结构分析模型
．
誉３（）
混凝土在外包纤维增强材料（Ｒ）布的作用ＦＰ下，处于三向应力状态，与单轴受力状态相比，混凝土的极限压应变和承载力提高口］。。用ＦＰ布横Ｒ

FRP管约束UHPC圆柱轴压受力性能研究

FRP管约束UHPC圆柱轴压受力性能研究FRP管约束UHPC圆柱轴压受力性能研究摘要：本文通过实验研究FRP管约束超高性能混凝土（UHPC）圆柱轴压受力性能，重点探讨了FRP管对UHPC圆柱的强度提升和变形控制的影响。

实验结果表明，FRP管约束能够显著提高UHPC圆柱的抗压强度和延性，且FRP管外环绕方式对其受力性能具有重要影响。

1. 引言超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete, UHPC）是一种新型的高性能材料，具有极高的压缩强度和良好的耐久性。

然而，UHPC在轴压受力下的强度和延性仍然存在局限性。

为了进一步提高UHPC的抗压能力和延性，近年来研究者们提出了利用纤维增强聚合物（Fiber-Reinforced Polymer, FRP）管进行约束的方法。

2. 实验方法本实验选取直径为150 mm，高度为300 mm的UHPC圆柱作为研究对象，采用手工拌和的方式制备UHPC样品，并以普通混凝土作为对照组。

将FRP管分别以内环绕和外环绕两种方式约束于UHPC圆柱表面，然后进行轴压试验。

试验采用静载试验机进行，力学性能的测量结果通过传感器实时记录。

3. 实验结果与分析通过对试验数据的分析，可以得出以下结论：3.1 FRP管约束能够显著提高UHPC圆柱的抗压强度。

与对照组相比，FRP管约束后的UHPC圆柱抗压强度提高了约30%。

3.2 FRP管约束能够改善UHPC圆柱的延性。

加入FRP管约束后，UHPC圆柱的延性明显提高，出现了更明显的应变硬化现象。

3.3 FRP管外环绕方式对UHPC圆柱受力性能有重要影响。

与内环绕方式相比，外环绕方式的约束效果更好，能够提供更大的约束压力，从而进一步提高UHPC圆柱的抗压强度和延性。

4. 结论通过实验研究，我们可以得出以下结论：FRP管约束能够显著提高UHPC圆柱的抗压强度和延性。

FRP管外环绕方式能够提供更大的约束压力，进一步增强UHPC 圆柱的受力性能。

FRP约束高温损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型

0前言采用纤维增强复合材料(Fiber reinforcedpolymer ,以下简称FRP )约束混凝土柱是建筑加固领域普遍采用的方法[1-2]。

FRP 约束作用使混凝土处在三向受压状态,既能提高混凝土柱的轴向抗压承载力和变形能力,又能改善混凝土柱的抗震性能[3-6]。

FRP 约束常温未损伤混凝土轴压应力-应变模型分为设计型模型和分析型模型[7]。

设计型模型直接通过试验数据回归得到混凝土在FRP 约束下的轴压应力-应变关系。

目前,OZBAKKALOGLU 、LAM 、TENG 、ROUSAKIS 、SADEGHIAN 等[7-11]均提出了FRP约束常温混凝土应力-应变设计型模型。

但是,关于FRP 约束高温损伤混凝土轴压力学性能计算模型和应力-应变模型的研究较少。

本文首先将JIANG 等[12]的试验数据代入文献[7]~[11]的设计型模型进行验证,确定预测精度较高的模型,然后将筛选出的模型用于预测刘静雅[13]、LENWARI 等[14]和BISBY 等[15]的FRP 约束高温均匀损伤混凝土轴压试验结果,从而建立FRP 约束高温均匀损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型。

1约束未损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型设计型模型需修正两个关键参数,即主动恒定围压下混凝土轴压峰值应力、主动恒定围压下混凝土轴压极限应变。

本文采用文献[7]~[11]的FRP 约束常温未损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型来预FRP 约束高温损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型丁斌1,欧阳利军2,张春雄2(1.温州职业技术学院建筑工程系,325035;2.上海理工大学环境与建筑学院,200093)摘要:为了探究高温损伤对纤维增强复合材料(FRP )约束混凝土轴压应力-应变模型的影响规律,本文基于多个现有FRP 约束常温未损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型和已有试验数据,建立了FRP 约束高温损伤混凝土应力-应变设计型模型。

结果表明,基于TENG 提出的模型,经修正比例系数和常温未约束混凝土的抗压强度而建立的设计型模型预测精度较好。

基于纤维模型的FRP约束混凝土圆柱本构模型研究

ＺＨＯＵＦｅｎ，ＩＥＮＧＪｕｌｉａｎｇ，ＤＵＹｕｎｘｉｎｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ４１００８２，Ｃｈｉｎａ）
不同钢筋本构关系对试件进行模拟．采用该模型不但可以得到构件的轴向应力应变关系，还
可以计算横向应变与轴向应力的关系，模拟结果与试验结果吻合较好．
关键词：纤维增强塑料；约束混凝土；纤维模型；本构模型中图分类号：ＴＢ８３；ＴＭ７５３文献标识码：Ａ
ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅ１．Ｉｎｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌ，ｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔｅｆｆｅｃｔｏｆｓｔｉｒｒｕｐｏｎｃｏｒｅｃｏｎｃｒｅｔｅｔａｋｅｎｉｎｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒａｉｎｏｆＦＲＰｕｎｄｅｒｈｏｏｐｔｅｎｓｉｌｅｆａｉｌｕｒｅｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｏｆｕｌｔｉｍａｔｅｈｏｏｐｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒａｉｎ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔＷＯｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅａｄｏｐｔｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｍｅｍｂｅ＇ｒａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｗｈｅｔｈｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｔｅｅｌｆａｔｉｇｕｅｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅ１．Ｂｏｔｈｔａｘｉａｌｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｌａｔｅｒａｌｓｔｒａｉｎａｎｄａｘｉａｌｓｔｒｅｓｓｆｏｒｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａ１ｍｅｍｂｅｒｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｇｒｅｅｄｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ．

FRP约束混凝土柱力学性能研究

FRP约束混凝土柱力学性能研究吴秋兰，童谷生，朱毅华东交通大学，南昌（330013）E-mail：jane810924@摘要：纤维增强复合材料(FRP)在土木工程中的应用是国内外研究热点，本文综述了FRP 的特性及近年在的研究应用状况和发展前景。

关键词：纤维增强复合材料；加固；混凝土；力学性能0 前言随着建筑业的发展，混凝土结构是当今世界上使用最多的一种结构，其使用寿命可达数十年，甚至上百年。

但在使用寿命内，结构会遭受多方面的作用，大致有以下：设计不周、施工缺陷；年久老化；腐蚀、超载、意外灾害等。

将直接导致混凝土粉化、疏松、剥落、开裂和钢筋锈蚀，使裂缝增大、刚度降低、挠度增大，承载力削弱甚至丧失[25]。

限于我国国情，其中的大部分不可能推倒重建，继续使用就必须进行补强加固处理。

如果没有根本性的技术革新，社会将负担庞大的基础设施的维修和管理费用[1][29]。

在建筑构件中，柱类构件对上部结构起着承重作用，一发生破坏会导致整个结构的倒塌，所以对此类构件的加固已成为急待解决的问题[27]。

传统加固方法常用的有加大截面法、置换法、预应力加固法、粘钢法等。

这些方法虽然对改善结构的强度、刚度以及抗震性能起到了一定的作用，但也存在着许多缺点：①自重大，可能会造成连锁补强问题；②对建筑物的使用功能、美观造成很大影响；③抗腐蚀性能差，易丧失应有功能，在厂房中应用显得尤为突出；④施工复杂且周期长，影响了正常工作及生活，社会效益差。

纤维增强复合材料（Fiber Reinforced Plastic，简称FRP）加固修补混凝土结构技术，根据约束混凝上原理间接提高结构的承载力[2]。

经过研究表明，不仅可以提高构件的承载力，而且也可改善构件的延性，将有效地解决上述问题[21][22]。

所以现在多用此法来加固柱类构件。

图1 各种约束混凝土本构关系曲线图综合比较，各种加固方法由于所用材料的不同，在力学性能、施工技术及工程造价等方面也各有优缺点。

FRP约束普通和高强混凝土柱轴压性能的有限元分析

FRP约束普通和高强混凝土柱轴压性能的有限元分析陈曦宸;梁军;施鹏飞【摘要】现有的大多数纤维复合材料(FRP)约束混凝土轴压本构模型只适用于普通强度的混凝土,对高强混凝土的适用性还有待研究.基于ABAQUS和OpenSees模型,采用有限元方法研究FRP约束混凝土的轴压性能.其中ABAQUS模型采用全尺寸模型和薄片模型两种形式,并采用混凝土破坏塑性模型(CDPM)来模拟被约束的混凝土,通过修改混凝土的压缩硬化曲线来考虑FRP提供的围压.OpenSees模型则通过动态链接库文件引入5个不同的分析型FRP约束混凝土轴压本构模型.最终与相关实验结果进行对比,并相互对比各个有限元模型可以发现,ABAQUS中的薄片模型能最好地模拟FRP约束普通和高强混凝土的轴压性能.【期刊名称】《上海理工大学学报》【年(卷),期】2018(040)004【总页数】8页(P391-397,402)【关键词】纤维约束混凝土;高强混凝土;有限元模型;ABAQUS模型;OpenSees模型【作者】陈曦宸;梁军;施鹏飞【作者单位】上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TU443由于结构尺寸和重量的限制，高强混凝土（HSC）越来越多地应用在建筑行业，其加固措施也受到相应的重视。

与传统加固方法相比，纤维复合材料（fiber reinforced polymers/plastics, FRP）由于自身的优势，被广泛应用于各种结构或构件的修复和加固中[1-2]。

现有的FRP约束混凝土轴压本构模型大致可分为两类：基于实验的设计型模型和基于数值的分析型模型[3]。

然而大多数模型都是针对普通强度混凝土（NSC），在HSC方面还需要进一步的研究[4-5]。

随着计算机技术的发展，有限元方法（FEM）开始广泛应用于大型结构的数值模拟中，FRP约束混凝土的有限元模拟也成为可能。

FRP约束混凝土圆柱轴压力学性能研究综述

第十三届全国现代结构工程学术研讨会
置ＣＦＲＰ管后，浇捣实心混凝土（如图１（ｆ）），由刘永军等人［６１为了解决含Ｈ心构件的耐火问题而提出，环形混凝土越厚，该组合柱的耐火效果越好。随着现代工程向大跨度、高耸、智能化方向发展，ＦＲＰ约束混凝土组合结构的形式能很好地适用这种需求，符合现代施工技术的工业化要求。愈来愈多的工程实践成功应用，从各类民用建筑，到桥梁、海洋、地下工程等结构。与此同时，国内外学者也更加关注ＦＲＰ约束混凝土组合结构土木工程中的各项应用，对其理论与实践的研究也在积极开展。
１３０４
工业建筑２０１３增刊
第十三届全国现代结构工程学术研讨会
发展很快，持荷１３０ｄ之后的变形发展趋缓。由于长期荷载的作用，可使ＦＲＰ约束混凝土轴心受压短试件的极限变形减小。长期荷载作用与否对ＦＲＰ约束混凝土轴心受压短试件的极限承载力影响很小。马卫华等
【１
９】采用后张预应力法对混凝土柱施加初始应力，然后采用附加刚性千斤顶加载法进行模拟ＦＲＰ加固混凝土
工业建筑２０１３增刊
１３０３
第十三届全国现代结构工程学术研讨会
约束试件随着混杂纤维布中芳纶纤维含量的增加，承载力增长越显著，ＩｑＦＲＰ显著改善了柱的延性性能，但随着高延性纤维在ＨＦＲＰ布中比例的增加，对混凝土柱延性的改善有限。对于相同层数纤维布约束柱，随着ＨＦＲＰ中芳纶纤维含量的增加，承载力增长越显著；ＨＦＲＰ中芳纶纤维含量相同时，随着聚酯纤维含量的增加，承载力增加越显著。通过延性指数较好的分析了约束混凝土柱的变形性能。同种纤维布约束混凝土试件随着纤维布层数的增加，延性指数值增大，说明其随着纤维布层数的增加，延性越好。李杰等ＩｌｏＪ通过１４根ＦＩ冲管混凝土构件弯曲、轴压、偏压试验试验结果表明，经过环向、＋４５。和纵向混杂铺层设计的ＦＲＰ管混凝土能有效地提高构件的承载力，构件具有很大的变形能力；合结构能有效地提高构件的承载力，且构件具有很大的变形能力。对于ＦＲＰ厚度或含ＦＲＰ率的影响，霍宝荣等【１ｌ】进行了２ｌ根圆柱在包裹不同的ＦＲＰ布种类和层数下的力学性能的研究发现，两种纤维布加固后的ＲＣ柱的承载力有明显提高，ＣＦＲＰ布的承载力比ＢＦＲＰ布的高，加固效果与所选用的纤维布种类、层数有关，但是ＢＦＲＰ和ＣＦＲＰ两种纤维布的加固效果差距不明显。同时，约束混凝土的延性也有不同程度的提高，ＣＦＲＰ布的应变比ＢＦＲＰ布的大，包裹层数越多加固效果越好。周乐等［砼１通过４根ＦＲＰ管高强混凝土组合柱的轴压试验，研究ＦＲＰ管纤维缠绕角度、ＦＲＰ管厚度等参数对组合柱受力性能的影响。在荷载作用初期，说明此时ＦＲＰ管对混凝土的约束作用不明显，即与缠绕角度和ＦＲＰ管厚关系不大；随着荷载继续增加，试件的极限承载力随缠绕角度的减小而增大，随管壁厚度的增大而增

CFRP约束高强混凝土方柱本构关系研究

准确理解碳纤维约束混凝土方柱的单轴受压性能及应力一应变关系，是研究碳纤维约束钢筋混凝土柱抗震性能的基础。目前关于ＦＲＰ约束混凝土圆柱的试验及本构模型的研究较为成熟 “ ，而对ＦＲＰ约
ＦＲＰ约束混凝土方柱的应力一应变模型；而王苏岩［１ｏｌ、吴刚、ＹｏｕｓｓｅｆＭ．Ｎ．、ＨａｒａｊｌｉＭ．Ｈ．［ｔ４１、李静Ｈ、赵彤卅等基于各自试验分别提出了描述
混凝土的单轴受压性能。
【关键词】碳纤维；高强混凝土；约束混凝土；方柱；本构关系；应力一应变模型
【中图分类号】ＴＵ３７５．３
０弓ｌ言
【文献标识码】Ｂ
【文章编号】１００１ — ６８６４（２０１３）０１ — ００２９ — ０４
［４］夏唐代，陈晨，孙苗苗．ｓＶ波入射下多重散射问题的改进算法以及双排非连续刚性屏障的隔振研究［Ｊ］．振动与冲击，２０１１，
３Ｏ（４）：８６—９Ｏ．
左右，表明采用隔“ 震” 层设计方法得到的隔“ 振” 层设
察采用现有模型描述ＣＦＲＰ约束高强混凝土方柱应
力一应变关系的可行性。１ＣＦＲＰ约束高强混凝土单轴受压试验
１．１试验概况
描述其单轴受压性能的应力一应变模型。
对于普通混凝土方形截面，ＬａｍａｎｄＴｅｎｇ、Ｓａａ－

基于数值试验的FRP约束混凝土圆柱轴压性能研究

本文首先对ＦＣＣＣ的试验和有限元模拟研究现状进行了归纳整理。对比了不同试验和有限元模拟方法之间的差异，然后采用大型通用有限元软件ＡＮＳＹＳ１４．０建立有限元模型。对ＦＣＣＣ轴心受压过程进行有限元模拟。并通过与试验结果对比来验证有限元模型的合理性；然后采用该有限元模型进行相关数值试验分析，探究了ＦＲＰ层数、混凝土强度及构件尺寸对ＦＣＣＣ轴心受压性能的影响规律。
层至５层的不同ＦＣＣＣ的轴压性能。结果表明：ＦＲＰ层数恒定时，ＦＣＣＣ的轴向承载力和延性随着混凝土强度等级的提高而分别提高和降低；混凝土强度恒定时，ＦＣＣＣ的轴向承载力和延性随着ＦＲＰ约束量的增加而提高；混凝土强度和ＦＲＰ层数恒定时，ＦＣＣＣ的轴向承载力随着直径的增大而减小。通过数值试验的方法较全面地研究了不同参数对ＦＣＣＣ轴压性能的影响，可为ＦＣＣＣ受力性能的进一步研究和工程设计提供参考
目前国内外研究者对ＦＣＣＣ的力学性能进行了大量的试验研究。试验构件主要涉及圆形［２。、矩形［挖、方形［坫及椭圆形［］等截面形式的ＦＣＣＣ，另外也有研究者对更加复杂的截面形式进行了研究［１７］。通过试验，可获得ＦＣＣＣ的轴心受压承载力及其破坏模式。同时也可得到混凝土和ＦＲＰ内的应变分布规律。从而可根据试验数据回归得到约束混凝土的本构关系。用于ＦＣＣＣ的设计。由于人力、财力、时间、试验及观测手段的局限性，构件试验难以全面系统地得到ＦＣＣＣ的力学性能及其影响因素，因此基于有限元模拟的数值试验被很多研究者所重视。

FRP约束钢筋混凝土圆柱力学性能的试验研究

(
23 !
试验方法与试验结果
试验概况进行了 ( 种长细比、 * 种偏心距共 $" 个试件的试
图$ 典型 #>’? 材料单向拉伸曲线
>@A. $ BCD@5E< =1FG@<1 G=H1GG%G=HE@F 56HI1 JK #>’?
另验，其中有 - 个试件沿环向包裹了单向 #>’? 材料， - 个试件未包裹 #>’?。所有试件的截面直径 " 均为试件基本参数如表 $ 所示，其编号中最后一位 $0+//。字母 “ &”和 “ ’”分别代表未包裹 #>’? 试件和包裹另外为了对比长细比对 #>’? 约束混凝土 #>’? 试件。效果的影响，还制作了 " 个! $0+ 8 )++ 的素混凝土圆柱体标准试件，其中有 ) 个试件包裹了 #>’? 材料。单向碳纤维布由日本东丽公司生产，其厚度为
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FRP约束混凝土圆柱体本构关系模型_董留群_郑宇宙_朱忠锋_王文炜

任，江苏省工程结构鉴定与加固改造委员会委员。长期从事混凝土结构、钢－混凝土组合结构、结构鉴定与加固、结构无损检测等方向的教学与研究工作，2000 年以来，发表论文 80 余篇（其中 SCI / EI 收录 20 余篇），授权结构加固方向专利两项。
栏目主持人按语：专栏与淮安市建筑工程检测中心有限公司合作以来，关注建筑结构的检测和既有结
为了评估现有模型，本文收集了相关学者已经完成的 180 个 FＲP 约束混凝土试件资料。试件的变量为混凝土强度、圆柱体直径、纤维布种类和厚度，混凝土抗压强度的变化范围为 18． 01MPa ～ 55． 2MPa，圆柱体直径的变化范围为 50 ～ 508mm，纤维布主要有碳纤维和玻璃纤维两种，抗拉强度变化范围为 230 ～ 4400MPa，纤维厚度的变化范围为 0． 057mm ～ 5． 31mm。将常见的 FＲP 约束混凝土圆柱体强度模型与试验值进行比较分析，如表 2 所示。从表 2 中可以发现，Spoelstra 模型、Yousef 模型等计算结果与试验值较为接近，但是计算结果的标准差和变异系数较大，即离散性较大； Fardis and Khalili 模型、Samaan 模型等模型的计算结果与试验值相差较大。
DONG Liu － qun1 ，ZHENG Yu － zhou2 ，ZHU Zhong － feng2 ，WANG Wen － wei2 （ 1． School of Urban and Environmental Sciences，Huaiyin Normal University，Huai＇an Jiangsu 223001，China； 2． Department of Bridge Engineering，School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210018，China） Abstract： The existing models on strength and stress － stain relationship of FＲP confined concrete cylinders were systematically assessed based on the experimental data of confinement of concrete cylinders with FＲP． The strength models of FＲP confined concrete cylinders were classified as two groups，which were strength models based on steel confined concrete and empirical equation based on experimental data． The existing models on strength were compared with experimental data and the distinct deficiencies were pointed out． A new strength model of FＲP confined concrete cylinder was proposed by the application of statistical method． A new three － stage － model on stress － strain relationship of FＲP confined concrete cylinder was proposed to predict the behavior of FＲP confined concrete cylinders． The calculated results showed that the new models on strength and stress － stain relationship of FＲP confined concrete cylinders were in agreement with experimental data． Key words： FＲP； confinement； concrete； cylinder； stress － strain relationship

FRP约束混凝土柱轴心受压应力-应变模型

ｃｎｄｔｏｏｉｉｎｓｗｈｉｈｉａｍａｈｍａｉａｏｌｎｅｄｔｍｅｔａｅｏｉｏｔＡｗｏｃｄｅｌｔｅｔｃｌｍｄｅｅｏｅｒｐｎｔｕ．ｎｅｃｍｐｏｉｅｘｐｎｅｔｌｓｔｅｏｎ —ｉｎｅ
ＥｎｉｅｒｇａｄＡｒｈｔｃｕｅｉｎｓｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙ，Ｚｅｊｎ１０３，Ｊａｇｕ，Ｐ．Ｃｉａ）ｇｎｅｉｎｃｉｅｔｒ，ＪａｇｕＵｎｖｒｉｏｃｅｃｎｃｎｌｇｎｙｈｎｉｇ２２０ａｉｎｓＲ．ｈｎＡｂｓｒｃ：ｒｓ — ｔａｎｔａｔＳｔｅｓｓｒｉｍａｈｅａｉａｍｏ１ＦＲＰ— ｏｆｎｅｃｃｅｅｔｍｔｃｌｄｅｏｆｃｎｉｄｏｎｒｔｐｌｙａｉａｓｎｍｐｏｔｎｒｅｎｉｉｒａｔｏｌｉｃｖｌｅｉｅｒｎｎｇｎｅｉｇ，ａｔｓｏｕｄｂｌｕｎｒｔｏ．Ｂａｅｎｆｒｔｒｇｏｌｐｎｄｉｈｌｅｗｅｌｄｅｓｏｄｓｄｏｉｓｅｉｎｓｏｅ，ｔｎｎｇｐｉｏｒｉａｅａｄｕｒｉｏｎｔｃｏｄｎｔｎ
（．ｐｒｍｅｔｆＣｉｉＥｎｉｅｒｇ，Ｓａｘｎｉｅｓｔ１ＤｅａｔｎｖｌｇｎｅｉｏｎｈｏｉｇＵｎｖｒｉｙ，Ｓａｘｎ１００，ＺｅｉｎＰ．Ｃｈｎ；．ＳｈｏｆＣｉｉｈｏｉｇ３２０ｈｊｇ，Ｒ．ｉａ２ｃｏｌｖｌａｏ
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CFRP约束混凝土圆柱轴心受压力学性能分析

CFRP约束混凝土圆柱轴心受压力学性能分析
梁猛;董伟;易富民;吴智敏
【期刊名称】《土木建筑与环境工程》
【年(卷),期】2010(032)006
【摘要】采用基于非相关联流动法则的混凝土Drucker-Prager模型,对碳纤维增强复合材料(CFRP)约束混凝土圆柱的轴压受力性能进行了非线性有限元计算,分析了CFRP厚度、CFRP缠绕角度和混凝土强度3种因素对柱轴压力学性能的影响.结果表明:采用非相关联流动法则计算得到的数值结果与试验结果吻合良好;随CFRP厚度增加,柱的极限压应力和压应变均增大;CFRP环向缠绕比成角度缠绕的混凝土柱能获得更大的极限压应力;混凝土强度越低,CFRP的约束效率越高.
【总页数】6页(P36-41)
【作者】梁猛;董伟;易富民;吴智敏
【作者单位】大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023
【正文语种】中文
【中图分类】TU528.572
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：为研究纤维增强复合材料（约束超高性能混凝土（圆柱体的轴压性能，对约束要ＦＲＰ）ＵＨＰＣ）３０根ＦＲＰ布摘３根ＵＨＰＣ圆ＦＲＰ种ＵＨＰＣ轴无约束柱体进行了轴心抗压试验，分析了类、纤维布层数和约束形式对压性能和的影响规律据试验结果，同时考虑约束刚度和纤维布极限应变的影响，通过回归得到了约束试件强度和极限．根应变预测公式，并对型中的截距进行了修正究结果表明：约束比和侧向约束刚度是影响约束试ＬａｍＴｅｎｇ模．研件强度和极限应变的主要因素；约束试件的应力变曲线由抛物线和直线段组成；改进后型的拟应ＬａｍＴｅｎｇ模０．９６，应．合优度均值为能更精确地预测约束试件的应力变关系ＦＲＰ）ＵＨＰＣ）应：纤维增强复合材料（；超高性能混凝土（；约束混凝土；轴心抗压；应力变曲线关键词：ＴＵ３７５．３文：Ａ中图分类号献标志码
西第南交通大学学报５０卷［］．超和抗震性能高性能混凝土（ｕｌｔｒａｈｉｇｈ表碳纤维、芳纶纤维、玄武岩纤维和玻璃纤维布增组分及其配比见表聚合物板）．ＵＨＰＣ的３．其有超高强和高耐久强ＵＨＰＣ）具ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｎｃｒｅｔｅ，，水泥有硅酸盐水泥和超细硅酸４２．５级５２．５级性等显著优点，对于减轻结构自重、提高结构安全中［］水泥；磨细高炉矿渣为比表面积Ｓ９５，４０８ｍ／ｋｇ；维增强聚合物约盐性和耐久性具有重要意义．纤［］天然石英砂粒径减水剂采用复０．２１２～０．４２５ｍｍ；束是一种性能优越的新型组合柱．ＵＨＰＣ柱的西卡高效聚羧酸减水剂，消泡剂为减水剂固体目前，国内外对约束普通混凝土的轴配ＦＲＰ布量的３％；钢纤维为上海贝尔卡特有限公司生产应压性能及其应力变关系模型进行了大量试验研含［］长径比０．１２ｍｍ，６６．７，微细高强钢纤维，直径出了一些本构模型对的究和理论分析，提．但２８５０ＭＰａ．拉强度大于约束压特性及其本构模型的研究抗ＦＲＰ布ＵＨＰＣ轴们分别采用碳纤维、芳纶纤维、玻璃纤．我鲜见报导２纤表维增强聚合物板的厚度及力学指标维和玄武岩纤维布缠绕约束柱体，测定其ＵＨＰＣ圆Ｔａｂ．２Ｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒｐｌａｔｅｓ约束柱体的轴压轴压性能，并与ＦＲＰ管ＵＨＰＣ圆板厚度抗拉弹性极限／试验结果进行比较，提出了轴压强度、极限压应变ＦＲＰ种类强度量变ｍｍ／ＭＰａ模／ＧＰａ应／％的计算公式；研究了典型束普通混凝土的ＣＦＲＰ０．９８６１５ＦＲＰ约５０．７１．２应力变本构模型对于束适用ＡＦＲＰ１．０５４０１应ＦＲＰ约ＵＨＰＣ的３８．１１．１．性，提出了修正的本构模型ＢＦＲＰ１．００２６０３７．４０．７
Ｖｏｌ．５０Ｎｏ．４Ａｕｇ．２０１５
ＦＲＰ
约束超高性能混凝土圆柱轴压本构模型
１００１２４）（北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京
邓宗才，义超王
ＡｘｉａｌＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎＳｔｒｅｓｓＳｔｒａｉｎＭｏｄｅｌｆｏｒＵＨＰＣＣｙｌｉｎｄｅｒｓＣｏｎｆｉｎｅｄｂｙＦＲＰ
（ＴｈｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＵｒｂａｎＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＤｉｓａｓｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１２４，Ｃｈｉｎａ）
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收稿日期：２０１４１０１６５１３７８０３２）８１４２００５）基金项目：国家自然科学基金资助项目（；北京市自然科学基金资助项目（作者简介１９６１－）１３１６１０３１９１０，Ｅｍａｉｌ：ｄｅｎｇｚｃ＠ｂｊｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ：邓宗才（，男，教授，博士，博士生导师，研究方向为纤维混凝土结构，电话：引文格式：邓宗才，王义超束超高性能混凝土圆柱轴压本构模型［南交通大西２０１５，５０（４）
６４２
１２２３４５１０
１
１．１
３ＵＨＰＣ组表分及配比试件设计与材料Ｔａｂ．３ＴｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｓａｎｄｍｉｘｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆＵＨＰＣ制作了圆柱体试件，其中为纤维共３３个３０个胶凝材料胶超钢纤维减水剂３个．ＵＨＰＣ圆为无约束试件柱体试件水布约束试件，细普通高炉石英体比积率量分数／％质／％直径维布分别为碳纤高度为２００ｍｍ，１００ｍｍ．纤水泥水泥矿渣砂．试件编号０．２０．５１１２．２７２维、芳纶纤维、玻璃纤维和玄武岩纤维布１．２见表中，字母代表纤维布种类（Ｃ、１．其Ａ、Ｂ、Ｇ分件制作别代表碳纤维、芳纶纤维、玄武岩纤维和玻璃纤１．２试内径切割为高度１００ｍｍ的ＰＶＣ管２００ｍｍ表碳将维），后面的数字为纤维布层数，如Ｃ４代４层的管子，一端用塑料板封堵固定；将拌合均ＰＶＣ管纤维布约束件ＵＨＰＣ试．匀的装入中，在振动台上振ＵＨＰＣ分３次ＰＶＣ管１试表件编号捣密实，放入标准养护室养护３ｄ后ＰＶＣ管，将去Ｔａｂ．１Ｓｐｅｃｉｍｅｎｓｎｕｍｂｅｒｉｎｇ掉，再将件自然养护用砂轮机对试ＵＨＰＣ试２５ｄ；试件编号纤维布层数ＦＲＰ总厚度件数量件ｔ／ｍｍ试两端进行打磨，确保其平整；然后，在纤维布上涂 — — Ｐ３刷浸渍胶，将浸透树脂的纤维布缠绕在ＵＨＰＣ表Ｃ４４３．９２３面层纤维布搭接长度为胶固化．每１６０ｍｍ，３～５ｄＣ６６５．８８３后开始试验．Ａ２２２．０１３Ａ４４４．２０３载装置与应变测定１．３加Ａ６６６．３０３采３ＭＮ的．加用液压试验机加载载前先预压Ｂ４４４．００３，校正仪表、仪器和试件后分级加载载速率３次．加Ｂ６６６．００３为１１０ｋＮ／ｍｉｎ．试验中主要测定试件的轴向压力、Ｇ２２２．０２３轴向和环向应变向应变、环向应变均由对称粘．轴Ｇ４４４．０４３轴向应变片和环向应变２个２个贴在试件中部的Ｇ６６６．０６３片量测．对单层纤维布浸透树脂胶后形成的纤维增强试验机上下承压板上安装位移计和２个２个［］聚合物板进行了轴向拉伸试验，板的厚度和力１个．荷力传感器，分别测定试件轴向位移和荷载学指标见表２（ＣＦＲＰ、ＡＦＲＰ、ＢＦＲＰ和ＧＦＲＰ分别代载据采集系统自动采集ＩＭＰ数．、应变和位移均由