非均匀受压下的箍筋约束混凝土本构模型_冯德成

箍筋约束高强混凝土应力-应变本构关系模型宋佳;李振宝;杜修力【摘要】针对箍筋约束高强混凝土,优选6种典型模型对172根方形截面短柱在轴压作用下的峰值强度和延性进行预测.误差分析结果表明:Nagashima模型与Legeron模型的计算精度相对较高.最后,基于大量试验数据对Nagashima模型及Hong模型进行修正,修正模型精度较高且便于应用.【期刊名称】《天津师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(032)004【总页数】7页(P41-46,70)【关键词】约束混凝土;方形截面;应力-应变本构关系模型;误差分析【作者】宋佳;李振宝;杜修力【作者单位】北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点试验室,北京100022;北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点试验室,北京100022;北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点试验室,北京100022【正文语种】中文【中图分类】TU375.3城市化进程的加快以及混凝土技术的发展推动了高强混凝土在实际工程中大量应用.与中低强混凝土相似，在三轴约束状态下，高强混凝土的强度和延性均有大幅度提高.但由于高强混凝土具有高弹性模量、高强度、高脆性等特点，用于中低强度混凝土的本构关系模型时往往会高估约束高强混凝土的延性.因此，人们对箍筋约束高强混凝土进行了大量试验研究，并提出多种模型.有学者结合试验数据，对各模型进行分析和比较[1－5]，试图找到能正确反映箍筋约束高强混凝土力学特性的最优表达方法.但上述比较工作多是建立在少量试验数据基础之上，对于高强混凝土这样一种离散性较强的复合材料而言，现实依据略显单薄.作为研究工作的继续，本研究采用6种模型对172根箍筋约束混凝土轴压短柱的力学性能进行预测，在数据分析的基础上对各模型的预测能力加以比较，并提出了精度较高且应用简便的经验模型.1 模型介绍设fcc、εcc为约束混凝土抗压强度及对应应变，fc、ε0为素混凝土抗压强度及对应应变，ε85、ε50为约束混凝土试件承载力下降到85%fcc和50%fcc时的应变，ε085为素混凝土承载力下降到85%fc时的应变，fhy为箍筋抗拉屈服强度，fhs为试件达到极限承载力时的箍筋应力值，ρv为体积配箍率，ρcc为纵筋配筋率，bi和di为纵筋间距（中对中），s为相邻两层箍筋的间距，Ke为约束有效性系数，λt为配箍特征值，x为试件轴向应变ε与εcc之商，y为试件轴向压应力σ与fcc之商.其他参数详见相关文献.1992年，Nagashima[6]等在26根轴压短柱试验的基础上提出模型.试件包括4种配箍形式，使用了高强纵筋.此模型引用Sheikh[7]在1982年提出的混凝土有效约束面积的概念，考虑了配箍形式对约束混凝土力学性能的影响.1993年，Muguruma[8]等基于素混凝土的力学性能提出模型.此模型根据能量原理来确定试件的最终破坏强度，但未对高强箍筋的贡献加以限制，同时也未考虑配箍形式对约束混凝土强度和变形的影响.1996年，Sun[3]等通过31根方形截面轴压短柱试验研究了高强混凝土在约束状态下的力学性能，约束材料包括中、高强度钢筋和方形焊接钢筒.此模型建立了“有效约束应力”公式，并认为试件的峰值应变εcc与有效约束应力成正比.此外，还将箍筋屈服上限定为687MPa.1999年，Razvi[9]对大量试验数据进行回归分析，认为箍筋间距、箍筋与纵筋的布置形式以及素混凝土强度对箍筋受力有很大影响，并在此基础上创建了与fcc对应的箍筋应力公式.2003年，Legeron[10]基于大量试验数据提出了一种具有广泛适用性的分析模型，模型对方形截面试件进行分析时，首先将方形截面转化成圆形截面，通过箍筋与混凝土的变形协调条件来确定εcc，并以分段函数的形式给出了不同约束状态下与fcc对应的箍筋应力值.2006年，Hong[11]在涉及高强混凝土和高强箍筋的16根轴压短柱试验基础上建立了模型.此模型曲线的上升段比较合理，能较好反映约束混凝土刚度随应变增加而逐渐减小的特点.但下降段采取指数方程，使峰值应力处的曲线斜率发生突变，给数值模拟带来困难.从约束机理的角度来看，Nagashima模型、Legeron模型和Hong模型均以相邻两道箍筋中间的截面作为破坏面，其余4种模型则把破坏面定义在箍筋平面内，并认为试件的峰值应力与第一根箍筋的屈服相对应.Legeron模型和Hong模型的曲线下降段均采用了指数函数的形式，可以不同程度地模拟斜向主裂缝形成后，由钢筋受剪造成的本构曲线“反弯”现象.6种模型特征点公式及曲线方程见表1.表1 箍筋约束高强混凝土单轴本构关系模型Tab.1 Homotaxial models of high strength concrete confined by hoop reinforcement模型特征点公式曲线方程2＋1 ε50＝εcc＋0.193 αρvfyh 0.85f fcc＝0.85fc＋9.83αρvfyh ，εcc＝εo138 αρvfyh 0.85f[ （）c]Nagashima（1992）（）c，f≤118MPa （）cc α＝ 1－∑b2 0＜ε＜εcc：y＝xr／（r－1＋xr）εcc＜ε：y＝ 1－0.5ε－εcc ε50－εcc ≥0.3f （）0 1－s 2b i（）（）01－s 2d 6b0d0 Muguruma（1993）fcc＝（1＋49σl）fc εcc＝（1＋341σl）εo，εcu＝（1＋611σl）εcu σl＝0.313ρv 0＜ε≤ε0∶σ＝Eiε＋（fc－Eiε0）ε2／ε02 ε0＜ε≤εcc：σ＝（fc－fcc）（ε－εcc）2（ε0－εcc）（1－s d ）／fc2 ＋fcc εcc＜ε：σ＝（σu－fcc）（ε－εcc）εcu－ε ＋fcccc fcc＝fc＋11.5ρcfhsd′Ci1－sd（）c，fhs≤687MPa Sun（1996）εcc y ＝ Ax＋（D －1）x2 1＋（A －2）x＋Dx2 ε0＝ 1＋4.7（K－1），K≤1.5 3.35＋20（K－1.5），K＞｛1.5K＝fcc／fc Razvi（1999）fcc＝0.85fc＋k1fle，εcc＝ε0（1＋5k3K）ε85＝260k3ρvεcc1＋0.5k2（k4－1[）＋ε085]y＝xr／（r－1＋x）r（fs＝Es0.0025＋0.04k2ρc 0.85fc ），30MPa≤fc≤130MPa fcc＝fc[1＋2.4（I′e）0.7]，εcc＝ε0[1＋35（I′e）1.2]I′e＝ρsefhs f，ε50＝εc50（1＋60Ie50）0＜ε≤εcc：y＝ kx k－1＋x Legeron（2003）k c Ie50＝ρsefyh fε≥εcc：fcx＝fccexp k1ε－ε（），ρse＝αρv[cck2]c Hong（2006）fcc＝0.85fc ＋1.6（Keρvfhs／（0.85fc））0.5 εcc＝ε0＋0.021（Keρcfhs／（0.85fc））0.6 ε50＝ε50u＋30k22Keρcfs，cal／（0.85fc）2，Ke＝α／（1－ρcc）0＜ε≤εcc：y＝[1－（1－x）a]ε≥εcc：同Legeron模型2 模型评价为了细致了解各模型的特性，首先给出它们对2个超高强短柱（表2）的预测结果（表3）及相应的应力－应变本构关系曲线（图1）.表2中2个试件都采用了超高强混凝土（fc≈116MPa），试件HH08LA还应用了高强箍筋（fhy＝1386MPa）.配箍形式见图2.表2 相关试件信息Tab.2 Information of specimens试件编号尺寸／mm fc／MPa ρcc／% ρv／% s／mm fhy／MPa 箍筋直径／mm 225×225 116.18 1.861.62 55 1 386.47 5.1 A1 TF3P1Y1[12]配箍形式HH08LA[6]250×250 116 0.642.16 40 379 6 F表3 各模型计算结果Tab.3 Calculated results of every model试件编号指标模型名称Nagashima Muguruma Sun Razvi Legeron Hong试验值本文模型HH08LA fcc／MPa εcc／%ε85／%122.8 0.3 0.62 124.3 0.42 0.48 125.1 0.420.6 115.1 0.35 1.8 114.5 0.34 0.73 118.8 0.66 2.11 122.72 0.37 0.58 119.20.44 0.74 TF3P1Y1 fcc／MPa εcc／%ε85／%113.3 0.21 0.34 121.9 0.38 0.43 120.8 0.37 0.47 109.7 0.32 1 116.9 0.36 0.48 115.4 0.61 0.99 120.21 0.340.50 121.4 0.38 0.59图1 各模型对应力－应变曲线Fig.1 Stress－strain curves of every model由表3和图1可以看出：各模型曲线上升段与试验曲线重合度较好，fcc预测值的一致性较强，而在变形预测方面存在很大分歧.以HH08LA为例，fcc预测值的最大误差为125.1／114.5＝1.09，εcc预测值的最大差异为0.006 6／0.003＝2.2，ε85预测值的最大差异则为0.021／0.004 8＝4.38.其中，ε85的差异最大，这说明了混凝土在强度破坏过程中有较强的离散性；Muguruma模型对最终破坏荷载限制过高，严重低估了约束混凝土的峰值后延性，尤其是试件承载力下降到85%fcc之后的延性.对高强混凝土试件而言，Hong模型体现出良好的延性，Sun 模型和Razvi模型的延性最差.Nagashima模型对其所进行试验（试件HH08LA）的结果预测较准确，但对配置普通强度箍筋较多的情况（TF3P1Y1），则可能低估试件的延性.在裂缝开展阶段，混凝土的力学性能存在很强的离散性，用少量试验数据来评价模型的优劣，不具实际意义.鉴于此情况，本研究以172根方形截面箍筋约束混凝土轴压试验结果为数据基础（表4），对各模型的预测能力展开评价.图3和图4分别对fcc、ε85的试验值与理论计算值进行了对比，而各模型计算值的误差分析详见表5.结合图3、图4和表5可知：各模型对fcc的预测精度明显高于其对变形（εcc、ε85、ε50）的预测精度，变异系数的变化区间为（9.71% ～17.92%）.其中，Nagashima 模型与Hong模型考虑了强度尺寸效应的影响，将试件混凝土强度削弱了15%，取得了令人满意的效果（标准误差约为10%）.Razvi模型虽然对试件峰值应力状态时的箍筋应力予以考虑，但这也导致低估了箍筋横向约束应力，使计算值偏小.Legeron模型从钢筋和混凝土之间的协调变形入手，对高强箍筋的贡献做出合理限制，与其他5种模型相比，其精度最高.与fcc计算结果相比，各模型对应变的预测精度要低很多.Hong模型与Razvi模型普遍高估了约束混凝土的变形能力，而Muguruma模型曲线下降段上的终结点设置得又过于保守，这更导致其无法对ε50进行预测.Nagashima模型对ε85的预测能力较弱，但其对ε50的计算结果与试验值相对接近.经过对εcc、ε85和ε50的误差项进行综合比较，发现Legeron模型的计算结果与试验值最为接近，Nagashima模型次之.大部分模型的ε85变异系数都落在区间（40%，80%）之内，这与文献[12]的统计结果（39%～76%）非常接近.表4 试件基本信息Tab.4 Basic information of specimens注：※代表fc由150mm×150mm×150mm混凝土立方体抗压强度试验测得；＊代表fc由100mm×200mm混凝土圆柱体抗压强度试验测得；＊＊代表fc由150mm×300mm混凝土圆柱体抗压强度试验测得.混凝土立方体抗压强度与圆柱体抗压强度的换算系数参考了文献[18]中的参数，150mm×300mm圆柱体与100mm×200mm圆柱体的抗压强度之比为0.95.箍筋形式如图2所示.箍筋形式Nagashima（1992）＊26 225×225×716 60.3～118.0 1.9 1.6～3.9 806、1386 A1、B、C、研究者数量试件尺寸／mm fc／MPa ρcc／% ρv／% fhy／MPa D Cusson[13]（1994）＊＊27 235×235×900 52.6～115.9 2.2～3.61.4～4.9 392～715 A1、C、D、E2 Y.P.Sun（1996）＊＊29 200×200×500 51.5～53.62.6～3.9 1.7～4.4 342～1025 A1、A2、C、E2、F关萍[14]（1997）※ 18 150×150×550 87.5～88.9 1.01～1.8 0.6～2.0 304、436 A1、C胡海涛[15]（1997）※ 11 200×200×600 46.7～47.8 1.1～1.6 1.1～4.5 245 A1、B、C、D、E1钱稼茹[16]（2002）※ 24 250×250×1000 49.4～51.2 0.7～2.20.3～6.4 308、335.5 A1、E2、F B.S.Han[17]（2003）＊＊21 260×260×80044.5～87.5 2.3～2.4 1.7～5.0 330、440、500 A1、C、D、E2、F K.N.Hong[11]（2006）＊16 250×250×750 80～116 0.3～0.6 0.6～2.2 379、1 420 E2、F 表5 误差分析Tab.5 Error analysis注：xi＝试验值／计算值；A＝∑xi／n；标准误差变异系数C＝B／A.n为参与分析的试件数量.参与fcc、εcc、ε85、ε50统计的试件数量分别为172、172、79、89.模型误差分类fcc εcc ε85 ε50 Nagashima AB 1.13 0.27 C（%）1.03 0.10 9.71 1.30 0.49 37.69 0.92 0.68 73.9123.89 MMuguruma AB C（%）1.05 0.12 11.43 1.06 0.46 43.40 1.59 0.73 45.91——Y.P.Sun AB 0.68 0.56 C（%）0.98 0.13 13.27 0.93 0.39 41.94 0.69 0.55 79.7182.35 Razvi AB 0.18 0.12 C（%）1.06 0.19 17.92 0.73 0.40 54.79 0.31 0.18 58.0666.67 Legeron AB 0.86 0.20 C（%）0.99 0.1 9.80 0.76 0.28 36.84 0.96 0.06 6.2523.26 K.N.Hong AB 0.33 0.18 C（%）0.9 0.095 10.56 0.60 0.24 40.00 0.37 0.30 81.0854.54本文模型AB 1.07 0.22 C（%）1.02 0.091 9.00 1.15 0.29 25.22 0.95 0.10 10.5320.56图2 配箍形式Fig.2 Hooping patterns图3 fcc计算值与试验值对比Fig.3 Calculated and experimental values of fcc 图例（适用于图3和图4）：◇胡海涛；□钱稼茹；△关萍；◆Cusson；×Nagashima；－Han；＋Hong；○Sun图4 ε85计算值与试验值对比Fig.4 Calculated and experiment al values ofε85 3 约束模型的提出由上述分析、比较可知，Nagashima模型与Legeron模型的计算结果与本研究涉及的试验数据更为接近.Legeron模型精度稍高，但计算较为繁琐；Nagashima 模型的计算步骤简单，但它对ε85的预测能力稍差.本研究以前述172根试件试验数据为基础，利用最小二乘法对试验数据进行回归分析，在Nagashima模型和Hong模型的基础上提出了修正模型.大量试验数据（图5）表明，约束混凝土的强度和延性与“Ke·λt”关系紧密，因此修正模型将“Ke·λt”定为fcc、εcc和ε50的统一计算参数.应力－应变曲线方程则保留Nagashima模型的形式.需要注意的是：在一般情况下，高强箍筋在试件达到名义强度fcc时尚未屈服，所以本研究参考Sun模型的做法，对箍筋的屈服强度上限进行了规定，取fhy≤687MPa.图5 Ke·λt对强度和延性的影响Fig.5 Effects of Ke·λton strength and ductility 在修正模型中，fco代表混凝土轴心抗压强度，混凝土弹性模量Ec和非约束混凝土极限压应变εo均参考文献[19].Ke表达式中参数b0、bi、d0、di的含义详见图6.由计算结果（图3、图4和表5）可以看出，修正模型对约束混凝土强度和变形的预测能力均较高，尤其是在对约束混凝土变形的预测方面，精度提高显著.综合比较后发现，其预测精度与Legeron模型相当，但更便于应用.图6 横截面参数示意Fig.6 Parameters of cross－section4 结论对6个箍筋约束高强混凝土模型进行研究，并通过4个重要指标（fcc、εcc、ε85和ε50）考察了它们的预测能力，得到如下结论：（1）各模型对应力－应变曲线上升段的看法较为一致，而对曲线下降段斜率的看法存在较大分歧.（2）各模型对箍筋约束混凝土名义强度fcc的预测精度远高于它们对变形的预测精度.（3）限制高强箍筋对约束的贡献可以提高模型的预测能力.（4）本研究在大量试验数据基础上提出的分析模型，计算精度高于其他模型，而且便于实际应用.由于试验条件等原因的限制，已有的箍筋约束高强混凝土分析模型都是建立在小尺寸试件基础之上.随着结构构件外形尺寸的不断增大，混凝土的脆性以及其他方面的性能都可能发生变化，因此今后有必要对大尺寸箍筋约束高强混凝土的本构关系进行研究，以适应实际工程的需要.【相关文献】[1]CUSSON D，PAULTRE P.Confinement Model for High Strength Concrete Tied Columns[M].Quebec：University of Sherbrooke，1993.[2]SUN Y P，SAKINO K.Ductility improvement of reinforced concrete columns with high strength materials[J].Transactions of the JCI，1993，15：455－462.[3]SUN Y P，OBA F S，TIAN F S，et al.Confinement effects of transverse hoops in high strength concrete[C]／／Proceedings of the 11th World Conference on Earthquake Engineering.1996：1363－1370.[4]孙飞飞，沈祖炎.箍筋约束混凝土模型比较研究[J].结构工程师，2005，21（1）：27－29.[5]周文峰，黄宗明.约束混凝土几种有代表性应力－应变模型及其比较[J].重庆建筑大学学报，2003，25（4）：121－127.[6]NAGASHIMA T，SUGANO S，KIMURA H，et al.Monotonic axial compression test on ultra high strength concrete tied columns[C]／／Proceedings of the 10th World Conference on Earthquake Engineering，Madrid，1992：2983－2988.[7]SHEIKH S A，UZUMERI S M.Analytical model for concrete confinement in tied columns[J].Journal of the Structural Division，1982，108（12）：2703－2722.[8]MUGURUMA H， NISHIYAMA M， WATANABE F.Stress－strain curve model for concrete with a wide range of compressive strength[C]／／Proceedings of the 3rd International Conference on Utilisation of High Strength Concrete，Lillehammer，1993：314－321.[9]RAZVI S，MURAT S.Confinement model for high－strength concrete[J].Journal of Structural Engineering，1999，125（3）：281－289.[10]LEGERON F，PAULTRE P.Uniaxial confinement model for normal－and high－strength concrete columns[J].Journal of Structural Engineering，2003，129（2）：241－252. [11]HONG K N，AKIYAMA M.Stress－strain behavior of highstrength concrete columns confined by low－volumetric ratio rectangular ties[J].Magazine of Concrete Research，2006，58（2）：101－115.[12]KAPPOS A J，CHRYSSANTHOPOULOS M K，DYMIOTIS C.Probabilistic assessment of European seismic design practice for confined members[J].European EarthquakeEngineering，1998，XII（3）：38－51.[13]CUSSON D，PAULTRE P.Stress－strain model for confined high－strengthconcrete[J].Journal of Structural Engineering，1995，121（5）：468－477.[14]关萍，王清湘，赵国藩.高强约束混凝土应力－应变本构关系的试验研究[J].工业建筑，1997，27（11）：26－29.[15]胡海涛，叶知满.复合箍筋约束高强混凝土应力应变性能[J].工业建筑，1997，27（10）：23－28.[16]钱稼茹，程丽荣，周栋梁.普通箍筋约束混凝土柱的中心受压性能[J].清华大学学报：自然科学版，2002，42（10）：1369－1373.[17]HAN B S，SHIN S W，BAHN B Y.A model of confined concrete in high－strengh reinforced concrete tied columns[J].Magazine of Concrete Research，2003，55（3）：203－214.[18]过镇海，时旭东.钢筋混凝土原理和分析[M].北京：清华大学出版社，2006.[19]KAPPOS A J，KONSTANTINIDIS D.Statistical analysis of confined high strength concrete[J].Materials and Structures，1999，32：734－748.。

箍筋约束超高性能混凝土本构模型祁婷; 马恺泽; 刘房添【期刊名称】《《科学技术与工程》》【年(卷),期】2019(019)029【总页数】6页(P213-218)【关键词】超高性能混凝土; 应力-应变曲线; 峰值应力; 峰值应变; 综合约束系数【作者】祁婷; 马恺泽; 刘房添【作者单位】长安大学建筑工程学院西安710000【正文语种】中文【中图分类】TU375.3超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)是一种超高强、高韧性、高耐久性的新型水泥基复合材料[1]。

与普通混凝土相比具有抗压强度高、延性好、耐久性能优异等特点，适用于各类重载高层结构，在土木工程领域中具有广阔的应用前景。

约束混凝土是指利用外部约束，使核心混凝土处于三向受压状态，改善其自身原有的受力性能，以提高其抗压强度和变形能力[2]。

许多学者对箍筋约束混凝土的力学性能及变形能力进行了大量的研究试验，并提出本构模型。

过镇海等[3]提出箍筋约束混凝土本构模型，但其忽略了混凝土受拉和箍筋布置形式对约束混凝土的影响。

赵作周等[4]收集国内外箍筋约束高强混凝土的试验数据共44组，通过分析拟合，提出特征点计算方法及本构模型，最后通过试验验证了其准确性。

Ali等[5]通过收集多组试验数据，总结分析了现有模型的局限性，并在此基础上，提出基于尺寸效应影响的应力-应变关系曲线模型。

此外，文献[6—10]也对约束混凝土的本构关系进行了深入研究。

然而，关于箍筋约束UHPC的应力-应变关系曲线模型却研究较少。

UHPC作为一种新型的混凝土材料，内含钢纤维，可以对UHPC产生有效的约束作用，明显改善其力学性能和抗震性[11,12]，具有广阔的应用前景，对其力学性能及应力-应变本构关系的研究无疑将推动其进一步发展。

Milad等[13]通过对6个UHPC 柱进行轴心受压试验，分别研究了箍筋间距、配箍形式对UHPC柱力学性能的影响，并指出考虑钢纤维影响的约束高强度混凝土约束模型可适用于约束UHPC模型。

考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型在混凝土构件的设计和分析中，尺寸效应是一个重要的考虑因素。

尺寸效应指的是构件尺寸对材料性能和结构行为的影响。

在考虑尺寸效应时，箍筋对于混凝土结构的影响非常重要。

本文将讨论尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型。

混凝土的轴压本构行为可以由多种模型来描述，如弹性模型、塑性模型和本构模型等。

这些模型通常都是基于无约束条件下的演化行为，没有考虑到箍筋对混凝土的约束作用。

而实际中，箍筋约束对于混凝土的轴压本构行为起着重要的作用。

在箍筋约束的作用下，混凝土的轴压本构模型可以用双曲线模型来描述。

双曲线模型分为两个阶段：初期阶段和后期阶段。

在初期阶段，混凝土的应力应变关系可以用弹性模型来描述。

此时，混凝土处于线弹性状态，其应变是与应力成正比的。

在这个阶段，箍筋的约束作用较小，可以忽略不计。

随着荷载的增加，首先出现的是箍筋的屈服。

一旦箍筋屈服，混凝土的本构行为就发生了变化。

此时，箍筋对混凝土的约束作用开始显现。

在后期阶段，混凝土的应力应变关系不能再用弹性模型来描述，而是用非线性模型来近似。

这个非线性模型通常是双曲线模型。

在双曲线模型中，混凝土的应力应变关系可以由以下公式来描述：σc= f(εc- εu0) (1)σc是混凝土的应力，εc是混凝土的应变，εu0是混凝土的初裂应变，f是一个关于应变差值（εc- εu0）的函数。

该函数通常是一个单调递增函数，表示混凝土的应力随应变增大而增大。

尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型考虑了混凝土尺寸对双曲线模型参数的影响。

在此模型中，考虑了混凝土侧限制的作用，并考虑了箍筋与混凝土界面的摩擦阻力。

该模型还考虑了尺寸效应对混凝土应力应变关系的影响。

考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型1. 引言1.1 研究背景混凝土轴压本构模型是针对混凝土在受压状态下的力学性质进行描述和分析的理论模型。

随着建筑结构的不断发展和混凝土结构设计的日益复杂化，对混凝土轴压的研究和分析变得尤为重要。

在混凝土轴压本构模型中，箍筋约束是一个重要的影响因素，它对混凝土的受压性能和破坏模式有着重要的影响。

随着混凝土结构尺寸的增大，箍筋约束对混凝土的影响也日益显现出来。

在大型混凝土结构中，由于箍筋约束的限制作用，混凝土受压性能和破坏模式可能会发生变化，这就需要对尺寸影响下的箍筋约束混凝土轴压本构模型进行深入研究和分析。

本文旨在探讨考虑尺寸影响下的箍筋约束混凝土轴压本构模型，分析影响因素并建立相应模型，通过数值计算和结果分析来验证模型的准确性和可靠性，为混凝土结构设计和工程实践提供理论支撑和参考依据。

【字数：228】1.2 研究目的本文的研究目的是在考虑尺寸影响的情况下建立箍筋约束混凝土轴压本构模型，探讨箍筋在混凝土轴压中的作用机制和影响因素。

通过深入分析影响箍筋约束混凝土轴压性能的因素，为提高混凝土结构的受力性能和安全性提供理论支持。

通过数值计算对建立的本构模型进行验证，进一步揭示箍筋约束混凝土轴压的力学特性，为工程实践提供参考依据。

本文旨在深入研究尺寸影响对箍筋约束混凝土轴压性能的影响，为工程设计和施工提供科学依据，推动混凝土结构在轴压荷载下的安全可靠性。

1.3 研究意义混凝土结构在工程建设中起着至关重要的作用，而混凝土轴压本构模型是描述混凝土受压性能的重要理论工具。

当前的轴压本构模型往往没有考虑到箍筋的尺寸对混凝土轴压行为的影响，因此本文旨在研究尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型，以填补这一领域的研究空白。

研究意义在于通过对考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型的建立和分析，可以更加准确地预测混凝土结构在受压状态下的力学性能，为工程设计和施工提供科学依据。

深入探讨尺寸对轴压本构行为的影响，有助于完善混凝土轴压本构模型，提高混凝土结构设计的精度和可靠性，对工程实践具有积极的指导意义。

考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型
为了研究箍筋约束对混凝土轴心受压性能的影响，许多学者研究了尺寸影响的箍筋约
束混凝土轴压本构模型。

这种模型可以描述混凝土在箍筋约束下随着应变增大而产生的应
力变化情况，从而预测混凝土的应力-应变关系。

本文将对尺寸影响的箍筋约束混凝土轴
压本构模型进行讨论，并探讨其在实际工程应用中的意义。

尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型的基本特征是考虑了箍筋数量、箍筋间距、
混凝土截面尺寸和受压长度等因素对混凝土轴心受压性能的影响。

这种模型的核心是确定
混凝土的本构关系，即混凝土的应力-应变关系。

在考虑箍筋约束的情况下，混凝土的应
力-应变关系不再是一个简单的线性函数，而是一个非线性函数。

这是因为在箍筋的约束下，混凝土会受到侧向约束，使得其应力-应变关系发生变化。

在实际设计和分析工程中，尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型的应用十分广泛。

首先，该模型可以用于确定混凝土结构的承载能力和破坏机理。

其次，该模型可以用于优
化混凝土结构设计和材料使用，以提高结构的安全性和经济性。

另外，该模型也可以用于
衡量不同箍筋约束方式对混凝土性能的影响，以及评估不同箍筋数量和间距对混凝土轴心
受压性能的影响。

总之，尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型是混凝土工程中一种重要的分析工具，可以用于预测混凝土的应力-应变关系和破坏机理。

在实际工程应用中，我们应该根据具
体情况选择合适的参数和方法，以确保分析结果的准确性和可靠性。

考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型引言混凝土结构在实际应用中往往承受着复杂的受力状态，其中之一就是轴向力作用下的本构特性。

而在混凝土轴压本构模型的建立中，箍筋的约束作用是非常关键的因素之一。

由于尺寸影响会影响到混凝土内部的应力分布，因此需要考虑其对箍筋约束混凝土轴压本构模型的影响。

本文将从尺寸影响的角度出发，探讨箍筋约束混凝土轴压本构模型中尺寸影响的影响机理及其应对策略。

混凝土轴压本构模型是描述混凝土受压变形和破坏过程的数学模型。

在塑性分析方法中，混凝土轴压本构模型通常用来代替混凝土的应力-应变关系。

而箍筋作为混凝土轴向力作用下的约束力量，也会对混凝土的轴压本构产生重要的影响作用。

在传统的混凝土轴压本构模型中，通常将混凝土的应力-应变关系划分为三个阶段：线弹性阶段、屈服阶段和残余阶段。

其中，线弹性阶段是混凝土的弹性阶段，应力和应变呈线性关系；屈服阶段是混凝土的塑性阶段，在应力持续增长的同时，应变逐渐增大，最终到达应变硬化点。

而残余阶段则是混凝土已经发生破坏的状态，此时的应力和应变无法再继续增大。

对于箍筋约束混凝土轴压本构模型，其受力机理主要是靠箍筋对混凝土的约束作用。

同时，由于混凝土内部的应力分布会随着尺寸的变化而变化，因此尺寸也会对箍筋的约束产生影响。

当混凝土的尺寸变化较大时，箍筋所产生的约束作用也会发生相应的变化。

尺寸影响的影响机理应对策略1. 考虑尺寸效应在建立混凝土轴压本构模型时，需要考虑尺寸的影响。

为此，可以采用等效直径方法，将混凝土的尺寸大小化为其等效直径，从而降低尺寸效应的影响。

此外，也可以采用缩尺试验等方法，对混凝土轴压本构模型进行修正，以更好地考虑尺寸效应的影响。

2. 优化箍筋布置方式优化箍筋布置的方式是有效应对尺寸影响的一种方法。

通过优化箍筋的布置方式，可以提高其约束作用，从而降低混凝土受尺寸影响的影响。

同时，还可以采用悬臂桁架结构，加强混凝土的纵向约束作用，从而减少尺寸效应对混凝土轴压本构的影响。

1 横向配筋的作用混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。

直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。

横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。

其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。

下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。

箍筋的作用有许多种，∙抗剪。

除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束，这也有利于抗剪；∙通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用；∙对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）；∙长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝；其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。

适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。

2 影响箍筋约束作用的因素箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。

约束力越大，对混凝土的增强就越多。

约束力主要受以下几个因素影响：∙体积配箍率。

体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指核心区直径）。

箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。

对于矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。

箍筋约束混凝土本构研究的发展与展望
魏公涛
【期刊名称】《盐城工学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(027)002
【摘要】箍筋约束作为一种被动约束方式,对于混凝土单轴受压峰值强度、峰值点应变和下降段延性有显著影响.通过历史和逻辑两条线索对箍筋约束混凝土研究的发展进行较为全面的阐述,并具体分析了若干典型本构模型.发现箍筋约束混凝土本构模型建立的主流思想为:将箍筋约束效应等效为均匀围压,并利用均匀围压这个媒介性变量建立配箍与应力应变全曲线关键参数(峰值强度、峰值点应变和下降段延性)之间的关系,此种建模方法形成于早期Richart的研究,并一直以来占主导地位.此外,通过采用不同模型预测某一试验结果,发现各模型的预测会产生显著的差别.基于此,建议更为深入的研究箍筋约束机理并采用物理机制更为明确的素混凝土本构曲线.
【总页数】6页(P42-47)
【作者】魏公涛
【作者单位】同济大学建筑工程系,上海200092
【正文语种】中文
【中图分类】TU375
【相关文献】
1.近海环境下锈蚀箍筋约束混凝土本构模型 [J], 郑山锁; 郑跃; 董立国; 可亮; 张艺欣
2.箍筋约束混凝土轴压本构模型研究 [J], 王南; 史庆轩; 张伟; 郑国栋; 王海龙
3.考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型 [J], 金浏; 李平; 杜修力
4.考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型 [J], 金浏; 李平; 杜修力
5.酸雨侵蚀箍筋约束混凝土本构模型研究 [J], 郑跃;郑山锁;明铭;阮升
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与构件尺寸相关的方形箍筋约束混凝土轴压强度解析模型宋佳;李振宝;王元清;左勇志;马德云【期刊名称】《混凝土》【年(卷),期】2015(000)010【摘要】为深入研究素混凝土及约束混凝土轴心抗压强度的尺寸效应问题,基于内部屈曲理论构建了素混凝土棱柱体轴压破坏的三维失效模型.在此基础上,利用侧向压应力能提高平面内受压简支薄板临界失稳应力的原理,诠释了箍筋约束对混凝土峰值强度的提高作用,并推导出方形箍筋约束混凝土棱柱体峰值强度的解析解,该解析解考虑了箍筋对混凝土约束不均匀的特性.之后结合试验数据,对所得解析解中的未知参数进行了数值逼近求解.最后,将模型预测值与试验值进行比较,发现解析模型能在一定程度上反映箍筋约束混凝土抗压强度随构件尺寸增大而减小的现象,但却高估了试件尺寸对峰值强度的调节能力.【总页数】6页(P33-37,43)【作者】宋佳;李振宝;王元清;左勇志;马德云【作者单位】北京建工集团有限责任公司博士后科研工作站,北京100055;清华大学土木工程系,北京100084;北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京100124;清华大学土木工程系,北京100084;北京市建筑工程研究院有限责任公司,北京100039;北京市建筑工程研究院有限责任公司,北京100039【正文语种】中文【中图分类】TU528.01【相关文献】1.方形箍筋约束混凝土轴压力学性能尺寸效应试验研究 [J], 李振宝;宋佳;杜修力;杨修广2.考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型 [J], 金浏; 李平; 杜修力3.考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型 [J], 金浏; 李平; 杜修力4.高强箍筋约束混凝土抗压强度尺寸效应及收缩特性 [J], 贾立夫5.箍筋约束混凝土圆柱轴压强度尺寸效应律 [J], 金浏;李平;杜修力;李冬因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

箍筋约束再生混凝土受压本构模型对比分析李一鸣发表时间：2018-04-20T09:43:56.167Z 来源：《基层建设》2017年第35期作者：李一鸣1 吴超垚1[导读] 摘要：实际工程中的结构设计环节通常会运用各种有限元软件进行构件受力情况分析，其中必将涉及到材料的本构模型选取。

1北京建筑工程学院土木与交通工程学院北京 100044摘要：实际工程中的结构设计环节通常会运用各种有限元软件进行构件受力情况分析，其中必将涉及到材料的本构模型选取。

关于普通混凝土的约束本构关系，国内外学者进行了大量的试验研究[3-15]并提出了不同适用范围的本构模型。

本文采用师兄吴超垚的《约束再生混凝土足尺试件受压应力应变全曲线试验研究》试验数据[1]，该试验设计制作了3种不同截面形式的箍筋约束再生混凝土试件，通过进行轴心受压性能试验，用以研究再生混凝土在箍筋约束条件下的力学性能。

试验方案设计时，在只掺入50%再生粗骨料的配合比下又设置了同时掺入50%再生粗骨料和30%再生细骨料的对比参照组。

并通过Park模型[10]、Mander模型[11]、Saatcioglu模型[12]三种不同的约束混凝土本构关系模型对试验中的约束再生混凝土试件进行结果预测，分析计算出的理论值与试验值的差异，讨论现有的约束混凝土本构模型对于约束再生混凝土的适用性。

关键词：再生混凝土；箍筋约束；混凝土本构模型1 试验设计1.1 试件设计本人与师兄共同完成约束再生混凝土足尺试件受压试验[1]，该试验设计3种不同截面形式的约束再生混凝土试件，本文只研究圆形截面与方形截面试件的峰值强度。

试件总计28根约束再生混凝土圆形柱，26根约束再生混凝土方形柱，28片约束再生混凝土矩形墙，其中包括10个素再生混凝土试件和72根箍筋约束再生混凝土试件，所有试件分成A和B两组，A组试件采用配合比1（50%再生粗骨料+不掺入再生细骨料）浇筑，B组试件采用配合比2（50%再生粗骨料+30%再生细骨料）浇筑。

箍筋约束混凝土本构模型在弹塑性分析中的应用研究
龚敏锋;杨栋;张谨
【期刊名称】《建筑结构》
【年(卷),期】2022(52)20
【摘要】箍筋可显著提高混凝土构件延性,在弹塑性分析中,合理的箍筋约束混凝土本构模型可更真实地反映结构的动力响应。

已有的部分抗震性能化相关标准和规程中,给出了建议的约束混凝土本构模型和相应的构件性能评价准则,但由于本构模型多样且评价准则存在差异,应用不同方法对结构弹塑性分析结果带来的影响尚不明确。

基于目前工程中常用的Mander模型、Kent-Park模型和钱稼茹模型等约束混凝土本构,结合现有不同的性能评价方法展开了一系列研究。

从工程应用角度,对比分析了不同本构模型的适用范围、骨架曲线差异和应用便捷性;基于某钢筋混凝土压弯试件和某钢筋混凝土框架结构,对比分析了不同模型对构件滞回性能和结构层间位移角等宏观弹塑性响应的影响,以及应用不同评价方法对构件性能评价结果的影响。

结论可为工程项目在进行动力弹塑性分析时,如何选择和应用箍筋约束混凝土本构模型,以及了解现有不同性能评价方法的特点和差异,提供良好的参考。

【总页数】9页(P45-52)
【作者】龚敏锋;杨栋;张谨
【作者单位】中衡设计集团股份有限公司;东南大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU318
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3.箍筋约束高强混凝土应力-应变本构关系模型
4.螺旋箍筋约束含砖骨料再生混凝土本构关系模型
5.锈蚀箍筋约束混凝土应力-应变本构关系模型
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