数列求通项公式教学设计
教学目标：
1、知识目标：使学生掌握数列通项公式的基本求法：（1）利用
公式求通项（2）累加法求通项（3）累乘法求通项，
（4）构造法求通项并能灵活地运用。
2、能力目标：通过例题总结归纳数列通项公式基本求法，培养
学生观察、辨析、运用的综合思维能力，掌握由特
殊到一般、无限化有限的化归转化的数学思想,提高
学生数学素质。
3、情感目标：通过本节的学习，进一步培养学生的“实践—认识
—再实践”的辨证唯物主义观点。
教学重点、难点：
重点：数列通项公式的基本求法
$
难点：复杂问题的化归转化
教学方法与教学手段：
教学方法：引导发现法（注重知识的发生过程，培养学生创新精神和实践能力）
教学手段：多媒体辅助教学
教学过程：
一、创设情境，引出课题：
1、数列在历年的高考中都占有非常重要的地位。以近三年的高考为例：每年都出一道选择或填空、一道解答题，总分值为17分，占高考总成绩的百分之十。所以，希望同学们认真总结归纳基本方法，
灵活运用解题。请同学们思考解决数列问题的关键是什么（同学们一起回答：通项公式），那么这节课我们就来总结一下数列通项公式的基本求法。
《板书标题：数列通项公式的求法》
(
[设计意图] 使学生掌握数列在高考中的地位，从而使学生对数列的学习引起足够的重视，提高学习的积极性。
二、启发诱导、总结方法 1、回顾上节课讲过的公式法，已知n S 求n a ，累加法及其简单应用
给出练习题目，引导学生自主做题，并让一位学生黑板演示 教师引导学生分析例题题干，总结特点：“明确数列是用何种求和方法”
《多媒体》给出同类的练习让学生巩固方法及解题过程。
、
2、累乘法求通项
回忆等比数列定义及通项公式的推导过程，引出“累乘法求通项”，利用类比的方法引导学生自己总结累乘法所适合的结构类型：已知数列相邻两项之比。给出例题让学生分析叙述解题过程。 例：已知数列}{n a ，满足
n
n a a n n 11+=+，且21=a ，求该数列的通项公式
引导学生类比累加法，思考解题方法。并逐步给出答案，引导学生怎样分析解决问题。给出练习
练习1.已知数列}{n a 满足n n n a a 2.1=+，且11=a ，求该数列的通项公式
[
练习2.已知数列}{n a 满足n n a n a n )1()2(1+=++，且31=a ，求该数列的通项公式
[设计意图] 通过例题培养学生发现问题，总结规律的能力，利
用对比方式提高学生举一反三的能力，通过练习巩固
结论，从而达到培养学生“实践——认识——再实践”
的辩证唯物主义观点。
三、构造法求通项 形如：)1(1≠+=+k b ka a n n 的可用构造法求解
例题引入什么样的方法适合用构造法，培养学生的创新构造能力 例1. 已知数列}{n a 若 11=a ，321+=+n n a a ，，求该数列的通项公
式
*
练习1：已知数列}{n a 若 11=a ，131=-+n n a a ，，求该数列的通项
公式
练习2：数列}{n a 若 11=a ，)2(12
11≥+=-n a a n n ，，求该数列的通项
公式
浅析：1、2两题通过等式两边通过变形，从而构造出等差数列，转化为利用构造法求通项。
[设计意图] 给出几个有深度难度的题，分析总结几种重要的
变形方法，从而深化学习目标，培养学生发散思维，展示化归转化的数学思想，提高运用知识解决问题的能力。
四、小结
学生总结老师补充
数列通项公式的求法：
（1）利用公式求通项（2）累加法求通项（3）累乘法求通项，（4）构造法求通项并能灵活地运用。
五、布置作业
