给水管网管网平差水力计算表(哈代·克罗斯法)

＝∑hⅠ+ ∑hⅡ
因此，只要校正大环Ⅲ的各管段流量，使∑hⅢ减小，则∑hⅠ与 ∑hⅡ 将随之减小。
因环Ⅰ与环Ⅱ的闭合差方向相反，可得基环与大环的关系：
∑hⅠ＝h1-2+h2-5-(h1-4+h4-5) ∑hⅡ＝h2-3+h3-6-(h2-5+h5-6) ∑hⅢ＝h1-2+h2-3+h3-6-(h1-4+h4-5+h5-6)
• 1、最高用水时
• 虚节点:
Ｑp +Ｑt -∑Ｑ＝0
• 虚环: -Hp+∑hp-4-∑h4-t-(-Ht)=0
•
• 2、最高转输时
• 虚节点: QpQt Q0
• 环: •
H ph p 4h t 4 H t 0
6.5.4 管网计算时的水泵特性方程
• 在管网计算中，常用近似抛物线方程表示水泵 扬程和流量的关系，这种方程称为水泵特性方程：
（4）计算各环内每根管段的
s ij q ij
，求
sijqij
，并按
下式计算 q i 。
qi
n
hi (sijqinj1)i
（5）根据校正流量调整各管段流量值，得：
qi(1)jqi(0j) qs (0) qn (0)
按照调整后的管段流量值返回第（2）步，反复计 算，直到闭合差全部满足精度要求为止。
• 6.5.2 最大闭合差的环较正法
• 平差时，可先对其中的闭合差最大的一个环进 行校正，而不必同时对所有环的闭合差进行校正。
•
闭合差最大的环可以是一个基环，也可以是
由闭合差较大且方向相同的若干相邻基环组成的
大环。对大环进行平差时，只需调整大环上的各

• 可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点 流量Qj表示出来。
回顾
管段压降方程（根据能量守恒定律）
管段两端节点水头之差等于该管段的压降：
HFi –HTi= hi
HFi——管段i的上端点水头； HTi——管段i的下端点水头； hi——管段i的压降； M——管段模型中的管段总数。
i-1,2,…,M
管网水力分析条件和目的:
1、已知条件： （1）管网布置：枝状管网、环状管网； （2）节点：节点流量、地面标高、服务压力； （3）管段：长度、管径、经济流速 、摩阻系数； 2、管网水力分析求解内容： （1）计算管段流量； （2）计算节点压力； （3）确定水泵流量、扬程； 3、管网水力分析目的——满足安全供水目标： （1）设计方案水力状态－流量、压力分布和变化； （2）管网事故、消防、转输流量工况校核。
（4）
[8]
（ 5）
[9]
（6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
Q6
H 7 H 1 h1 H1 H 2 h2 H 2 H 3 h3 H 8 H 3 h4
H1 H 4 h5 H 2 H 5 h6 H 3 H 6 h7 H 4 H 5 h8 H 5 H 6 h9
枝状管网直接算法
1、管段流量：采用逆推法。 从树枝末端节点流量开始，用节点流量连续性方程， 向前逐一累加，每一管段下游所有节点流量的和即为 该管段的管段流量；
2、节点压力（水头）：采用顺推法。 从已知压力节点出发，用管段能量方程求节点水头， 可立即解出。
例5.1 某城市树状给水管网系统如图所示，节点（1）处为水厂 清水池，向整个管网供水，管段[1]上设有泵站，其水力特性为： sp1=311.1(流量单位m3/s，水头单位m),he1=42.6m， n=1.852。根据清水池高程设计，节点（1）水头为H1=7.8m， 各节点流量、各管段长度与直径如图所示，各节点地面标高见表 5.1，试进行水力分析，计算各管段流量与流速、各节点水头与 自由水头。

给水管网平差一、平差基本数据1、平差类型：反算水源压力。

2、计算公式：柯尔－勃洛克公式I=λ*V^2/(2.0*g*D)1.0/λ^0.5=-2.0*lg[k/(3.7*D)+2.5/(Re*λ^0.5)]Re=V*D/ν计算温度：10 ，ν=0.0000013、局部损失系数：1.204、水源点水泵参数：水源点水泵杨程单位(m)，水源点水泵流量单位:(立方米/小时)水源节点编号流量1 扬程1 流量2 扬程2 流量3 扬程3二、节点参数节点编号流量(L/s) 地面标高(m) 节点水压(m) 自由水头(m)1 0.521 140.000 170.322 30.3222 -115.740 140.000 171.497 31.4973 6.544 140.000 170.342 30.3424 5.746 140.000 171.120 31.1205 1.389 140.000 169.777 29.7776 10.743 140.000 170.067 30.0677 11.814 140.000 169.717 29.7178 1.505 140.000 169.160 29.1609 6.544 140.000 169.522 29.52210 1.853 140.000 169.072 29.07211 8.165 140.000 169.243 29.24312 10.192 140.000 169.242 29.24213 2.345 140.000 168.000 28.00014 0.579 136.000 168.985 32.98515 8.893 136.000 169.011 33.01116 6.023 136.000 169.013 33.01317 11.962 136.000 168.897 32.89718 1.476 136.000 168.554 32.55419 12.498 136.000 168.893 32.89320 1.389 136.000 168.602 32.60221 2.316 136.000 167.692 31.69222 3.243 136.000 165.822 29.822三、管道参数管道编号管径(mm) 管长(m) 流量(L/s) 流速(m/s) 千米损失(m) 管道损失(m)1-3 100 90.0 0.521 0.092 0.218 0.0202-4 315 46.1 115.740 1.637 8.172 0.3773-7 315 540.0 40.102 0.567 1.157 0.625 3-4 315 500.0 47.167 0.667 1.556 0.778 4-6 315 400.0 62.827 0.889 2.633 1.053 5-6 100 240.0 1.389 0.245 1.209 0.290 6-7 225 725.0 11.452 0.288 0.482 0.350 6-9 315 490.0 39.242 0.555 1.112 0.545 7-12 315 455.0 37.888 0.536 1.043 0.475 8-9 100 260.0 1.505 0.265 1.394 0.362 9-11 315 380.0 31.193 0.441 0.733 0.278 10-7 100 320.0 1.853 0.327 2.016 0.645 11-12 225 460.0 0.492 0.012 0.002 0.001 11-15 315 570.0 22.536 0.319 0.407 0.232 12-13 100 405.0 2.345 0.413 3.068 1.242 12-16 315 440.0 25.843 0.366 0.521 0.229 14-15 100 100.0 0.579 0.102 0.262 0.026 15-16 225 200.0 1.174 0.030 0.009 0.002 15-19 315 665.0 14.237 0.201 0.179 0.119 16-17 315 400.0 18.647 0.264 0.290 0.116 17-22 100 560.0 3.243 0.572 5.491 3.075 18-17 100 255.0 1.476 0.260 1.346 0.343 19-21 100 400.0 2.316 0.408 3.000 1.200 19-17 315 850.0 1.966 0.028 0.006 0.005 20-19 100 240.0 1.389 0.245 1.209 0.290 四、管网平差结果特征参数水源点2: 节点流量(L/s):-115.740 节点压力(m):171.50最大管径(mm):315.00 最小管径(mm):100.00最大流速(m/s):1.637 最小流速(m/s):0.012水压最低点22, 压力(m):165.82 自由水头最低13, 自由水头(m):28.00第六章给水管网设计（一）教学要求1、了解相关的基本概念；2、熟练掌握给水管网的设计计算方法和步骤；（二）教学内容1、沿线流量和节点流量计算2、管段流量分配3、初拟管径4、平差计算5、泵站扬程与水塔高度设计；6、管网校核；（三）重点：沿线流量和节点流量计算，环状管网设计计算的理论、步骤及平差方法和管网校核。

q(L/s)
-277.14 2.02 174.06
0.1453 -0.3701
0.0241 0.1338 0.0131 0.1265 0.2975 -0.3171 0.0616 0.2349 0.0428 0.1338
0.4732 -0.1262
0.0428 0.3498 0.0400 0.0285
-0.3171 2.1325 1.0353 -2.7436 -0.3048
0.1194 -0.1262
2.7436 2.2210 -2.3606 -2.5883
0.0157 -0.0170
△q
#DIV/0!
∑
0.0000
△q
#DIV/0!
∣h/q∣
#NAME? #NAME? #NAME?
第6次校正
1000i h(m)
#NAME? #NAME? #NAME?
-2.1217 0.2451 1.9366
∣h/q∣
0.0077 0.1211 0.0111
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
1000i h(m)
#NAME? #NAME? #NAME?
-2.1054 0.2943 1.9605
∣h/q∣
0.0076 0.1317 0.0112
q(L/s)
-276.48 2.13 174.72
第4次校正
v(m/s) 1000i h(m)
#NAME? #NAME? #NAME?
#NAME? #NAME? #NAME?
0.0076 0.1265 0.0112
q(L/s)
-276.85 2.08 174.35

Q2 2 hI qI
I
Q4 4 hII qII Q3
II
Q6 6
Q5 5
Q1
1
3
•
图6-3 两环管网的校正流量计算
将上式按二项式定理展开，整理后得环Ⅰ 的方程如下：
2 2 2 2 s12 q12 s24 q24 s13 q13 s34 q34 2( s12 q12 s24 q24
以图6-3所示的两环管网为例。两环管网环方程为：
• •
s12 (q12 q I ) 2 s 24 (q24 q I ) 2 2 2 s ( q q ) s ( q q q ) 0 13 13 I 34 34 I II 2 2 s34 (q34 q I q II ) s 46 (q46 q II ) 2 2 s ( q q ) s ( q q ) 0 35 35 II 56 56 II
1 2
s13 h13 s24 h24

1 2
1 ); 1 s12 h12 H 2 2 1 ); 2 s12 h12 H1 2 s35 h35
1 2

1 2
1 1 1 1 ; s13 h13 2 ; 1 0 H 3 2 H 4 H 5
若 qi 0 ，需要调整初定的节点水压。设各节点水压校正值分别为 H1
~ H5
，(ΔH 6 =0)
，代入节点方程, 得:
1 1 2 ( H 1 H1 ) ( H 3 H 3 ) 2 ( H1 H 1 ) ( H 2 H 2 ) Q 1 0 1 s s 12 13 1 1 2 2 Q ( H1 H1 ) ( H 2 H 2 ) ( H 2 H 2 ) ( H 4 H 4 ) 0 2 2 s12 s24 1 1 2 ( H 3 H 3 ) ( H 4 H 4 ) 2 ( H1 H 1 ) ( H 3 H 3 ) Q 3 3 s s 13 34 1 ( H 3 H 3 ) ( H 5 H 5 ) 2 0 s 35 1 1 2 ( H 3 H 3 ) ( H 4 H 4 ) ( H 2 H 2 ) ( H 4 H 4 ) 2 Q 4 4 s s 34 24 1 ( H 4 H 4 ) ( H 6 0) 2 0 s 46 1 1 ( H 3 H 3 ) ( H 5 H 5 ) 2 ( H 5 H 5 ) ( H 6 0) 2 5 Q5 0 s s 35 56

(5)
*(1)q（L/s） *(6) h（m） s q 0 .852
81.17 20.00 -67.33 -102.36
3.86 1.12 -2.48 -3.01
-0.51
(7)
q1
0.511000 1.852169.88
1.62
1.62
10.00
0.49
22.65
1.45
-5.00
-3.52
-20.00
[1] 195.64
390 1.64 -39.51
[2] 84.37
300 1.19 3.88
压降方
程：
步骤 管段编号 管段能量方程（起
1
2
[1]
H1-H2=h1
3
[2]
H2-H3=h2
表3
4
[3]
H3-H4=h3
5
[4]
H5-H4=h4
6
[5]
H2-H6=h5
7
[8]
H6-H7=h8
9
[9]
H7-H8=h9
每个环闭合差
h 0.5
第二次平差
第三次平差
*(9)q（L/s）
81.32 20.47 -64.69 -99.72
h（m） s q 0 . 852
△q+|△qi| q（L/s）
3.88 1.17 -2.3 -2.87
47.68 57.1 35.61 28.8
h（m） s q 0 . 852
-0.12
6
-q5+q8+Q6=0
4
-q3-q4+q7+Q4=0
5
-q11+q4+Q5=0

0 1 0 2 0 P
19
方程组的第一部分称为闭合差：
0 0 0 F1 (q10 , q2 , q3 , , q P ) h1
F2 (q , q , q ,, q ) h2
0 1 0 2 0 3 0 P

FL (q , q , q ,, q ) hL
0 1 0 2 0 3 0 P
26
初步拟定的水压一般不满足连续性方程：
1 ( H1 , H 2 , H 3 ,, H J S ) 0
2 ( H1 , H 2 , H 3 ,, H J S ) 0
J S ( H 1 , H 2 , H 3 , , H J S ) 0
27
初步拟定水压与实际水压的差额为ΔＨ， 实际水压应满足连续性方程：
F1 (q , q , q ,, q ) 0
0 1 0 2 0 3 0 P
F2 (q , q , q ,, q ) 0
0 1 0 2 0 3 0 P

FL (q , q , q ,, q ) 0
0 1 0 2 0 3 0 P
17
初步分配流量与实际流量的的差额为 Δq，实际流量应满足能量方程：
13
8．确定水塔高度和水泵扬程
Ht Ho h ( Zt Zo) 16.00 5.00 7.53 5.00 23.53 (m)
水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水 井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管 水头损失计算确定。
14
6.2 环状网计算原理（不讲）
6.2.1 环方程组解法 环状网在初步分配流量时，已经符合连续性 方程qi+∑qij=0的要求。但在选定管径和求得各 管段水头损失以后，每环往往不能满足∑hij=0或 ∑sijqijn=0的要求。因此解环方程的环状网计算 过程，就是在按初步分配流量确定的管径基础上， 重新分配各管段的流量，反复计算，直到同时满 足连续性方程组和能量方程组时为止，这一计算 过程称为管网平差。

某市供水管网平差计算书第一部分最高日最高时平差一、平差基本数据1、平差类型：最不利点校核。

2、计算公式：海曾威廉公式V=0.44*C*(Re/C)^0.075*(g*D*I)^0.5Re=V*D/ν计算温度：13 ，ν=0.0000013、局部损失系数：1.20水源点1: 节点流量(L/s):-601.680 节点压力(m):855.78水源点2: 节点流量(L/s):-412.950 节点压力(m):872.84水源点3: 节点流量(L/s):-587.280 节点压力(m):798.61最大管径(mm):700.00 最小管径(mm):150.00最大流速(m/s):5.099 最小流速(m/s):0.012水压最低点104, 压力(m):782.29 自由水头最低8, 自由水头(m):28第二部分供水管网消防时平差一、平差基本数据1、平差类型：消防校核。

2、计算公式：海曾威廉公式V=0.44*C*(Re/C)^0.075*(g*D*I)^0.5Re=V*D/ν计算温度：13 ，ν=0.0000013、局部损失系数：1.20二、节点参数三、管道参数四、管网平差结果特征参数水源点1: 节点流量(L/s):-601.680 节点压力(m):855.78水源点2: 节点流量(L/s):-412.950 节点压力(m):872.84水源点3: 节点流量(L/s):-587.280 节点压力(m):798.61最大管径(mm):700.00 最小管径(mm):150.00最大流速(m/s):5.099 最小流速(m/s):0.012水压最低点104, 压力(m):782.29 自由水头最低8, 自由水头(m):18.129第三部分供水管网事故时平差一、平差基本数据1、平差类型：事故校核。

2、计算公式：海曾威廉公式V=0.44*C*(Re/C)^0.075*(g*D*I)^0.5Re=V*D/ν计算温度：13 ，ν=0.0000013、局部损失系数：1.20三、管道参数四、管网平差结果特征参数水源点1: 节点流量(L/s):-421.176 节点压力(m):855.78水源点2: 节点流量(L/s):-289.065 节点压力(m):872.84水源点3: 节点流量(L/s):-411.096 节点压力(m):798.61最大管径(mm):700.00 最小管径(mm):150.00 最大流速(m/s):4.587 最小流速(m/s):0.002水压最低点125, 压力(m):795.76 自由水头最低8, 自由水头(m):31.016。

1
1.00 0.00020 20 0.02025 0.621 0.285409248 1.10 0.31 0.41
1
1 2.00 0.00029 20 0.02025 0.892 0.557157458 1.10 0.61 0.80
1
1 2.50 0.00050 20 0.02025 1.552 1.55473744 7.80 12.13 15.77
1
1
58--59
1
1
1
二单元 A1
右户型
60--61
1
61--62
1
62--63
1
63--64
1
1
64--65
1
1
1
北京城市学院 2014 届毕业设计（论文）
1
1 2.50 0.00032 20 0.02025 1.000 0.689041945 3.70 2.55 3.31
1 1 1 4.00 0.00041 20 0.02025 1.274 1.078747429 8.40 9.06 11.78
0.50 0.00010 20 0.02025 0.310 0.079170347 2.70 0.21 0.28
1
1.00 0.00020 20 0.02025 0.621 0.285409248 0.70 0.20 0.26
1
1 2.00 0.00029 20 0.02025 0.892 0.557157458 0.55 0.31 0.40
1 1 1 4.00 0.00041 20 0.02025 1.274 1.078747429 6.80 7.34 9.54
1.00 0.00020 20 0.02025 0.621 0.285409248 1.35 0.39 0.50

根据管道的连接方式，采用管（配）件当量长度计算法
管（配）件当量长度：
管（配）件产生的 等于 同管径某一长度管道
局部水头损失大小
产生的沿程水头损失
则： 该长度即为该管（配）件的当量长度。
螺纹接口的阀门及管件的摩阻损失当量长度，见阀门和螺纹 管件的摩阻损失的当量长度表 。
阀门和螺纹管件的摩阻损失的 当量长度表点击查看
流量（Qmax ）的1/2 。
(３)分界流量（Qt）：
水表误差限改变时的流量，其数值是公称流量的函数。
后退
前进
水表的常用术语
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(４)最小流量（Qmin ）：
水表在规定误差限内使用的下限流量，其数值是公称流 量的函数。
(５)始动流量（Qs）：
水表开始连续指示时的流量，此时水表不计示值误差。 但螺翼式水表没有始动流量。 (６)流量范围：
流量范围 压力损失 示值误差限
后退
前进
水表的常用术语
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(１)最大流量（Qmax ）：
水表在规定误差限内使用的上限流量。在最大流量时，水 表只能短时间使用而不至损坏。此时旋翼式水表的水头损失为 100kPa ，螺翼式水表的水头损失为10kPa 。
(２)公称流量（Qn）：
水表在规定误差限内允许长期通过的流量，其数值为最大
不同材质管径 流速控制范围表
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v——管道中的水流速， m/s。
建筑物内的给水管道中不同材质管径流速控制范围可按不 同材质管径流速控制范围表选取。但最大不超过2m/s 。
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1.７ 给水管网的水力计算

0.85
0.81
1.05
77--78
1
1
1
1
1
1
4.00
0.00041
20
0.02025
1.274
1.078747429
4.60
4.96
6.45
二单元A3户型
79--80
1
1.00
0.00020
20
0.02025
0.621
0.285409248
3.70
1.06
1.37
80--81`
1
1
1.50
0.00025
1
1
1
1
1
3.50
0.00038
20
0.02025
1.189
0.949602095
0.70
0.66
0.86
89--90
1
1
1
1
1
1
4.00
0.00041
20
0.02025
1.274
1.078747429
9.80
10.57
13.74
二单元A6右户型
91--92
1
0.50
0.00010
20
0.02025
23--24
1
1.00
0.00020
20
0.02025
0.621
0.285409248
1.60
0.46
0.59
24--25
1
1
1.50
0.00025
20
0.02025
0.769
0.423600016
5.00
2.12