江苏省泰州市九年级下学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 17 页 江苏省泰州市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
cos60° 的值等于（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ）
A . 0
B . l
C . 2
D . 无法确定
3. （2分） (2017·绵阳模拟) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）
A . 8.1米
B . 17.2米
C . 19.7米
D . 25.5米
4. （2分） (2016·雅安) 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）
第 2 页 共 17 页
A . 30，40
B . 45，60
C . 30，60
D . 45，40
5. （2分） (2017·德惠模拟) 在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019·青海模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接AE，若AB=6，CD=1，则AE的长为（ ）
A . 3
B . 8
C . 12
D . 8
7. （2分） 已知 ，则x的取值范围是（ ）
A . x≥
B . x≤
C . x＞
第 3 页 共 17 页 D . x＜
8.
（2分） (2019九上·瑞安月考)
“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双。若设拖鞋原价每双为ⅹ元，则可以列出方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八下·赵县期末) 在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连Q接BO，若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（ ）
A . 28°
B . 52°
C . 62°
D . 72°
10. （2分） (2017八下·荣昌期中) 如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（ ）
A . 3
B .
C .
第 4 页 共 17 页 D .
二、
填空题 (共6题；共7分)
11.
（1分） (2019八上·伊通期末) 分解因式：2x2－8y2＝________.
12. （1分） (2019·温州模拟) 若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．
13. （2分） (2018·白银) 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为________．
14. （1分） (2015八下·武冈期中) 平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为________ cm．
15. （1分） (2018·宿迁) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （x＞0）与正比例函数y=kx、
（k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________.
16. （1分） 已知∠A为锐角，且tan35°cotA=1，则∠A=________度．
三、 解答题 (共8题；共74分)
17. （10分） (2017·宁波模拟) 计算： ﹣|2 ﹣9tan30°|+（ ）﹣1﹣（1﹣π）0 ．
18. （10分） (2015八上·宝安期末) 如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．
（1） 求证：△ABF≌△ECF；
（2） 若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．
19. （2分） 请在网格中画出下列几何体的三视图．
第 5 页 共 17 页
20. （10分）
(2019·揭阳模拟)
如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A、B分别为直线y＝- x+6与x轴、y轴的交点．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的交点分别为C、D ， 连接CD、QC ．
（1） 求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2） 设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3） 若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
21. （10分） (2019·温州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别从点B，D同时出发沿AB延长线和射线DA以相同的速度运动，连结EF，交射线DB于点G.连结CG.
（1） 当BE＝2时，求BD，EG的长.
（2） 当点F在线段AD上时，记∠DCG为∠1，∠AFE为∠2，那么 的值是否会变化？若不变，求出该比值；若变化，请说明理由.
（3） 在整个运动过程中，当△DCG为等腰三角形时，求BE长.
22. （11分） 种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：
销售第x天 第1天 第2天 第3天 第4天 … 第30天
销售单价m（元/件） 49 48 47 46 … 20
日销售量n（件） 45 50 55 60 … 190
第 6 页 共 17 页 （1）
观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：________，________。
（2） 求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？
（3） 销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？
23. （6分） (2017·孝义模拟) 如图（1），抛物线W1：y=﹣x2+4x与x轴的正半轴交于点B，顶点为A，抛物线W2与W1关于x轴对称，顶点为D．
（1） 求抛物线W2的解析式；
（2） 将抛物线W2向右平移m个单位，点D的对应点为D′，点B的对应点为B′，则当m为何值时，四边形AOD′B′为矩形？请直接写出m的值．
（3） 在（2）的条件下，将△AOD′沿x轴的正方向向右平移n个单位（0＜n＜5），得到△A′O′D′′，AD′分别与O′A′、O′D′′交于点M、点P，A′D′′分别与AB′、B′D′交于点N、点Q．
①求当n为何值时，四边形MNQP为菱形？
②若四边形MNQP的面积为S，求S关于n的函数关系式；并求当n为何值时，S的值最大？最大值为多少？
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24. （15分） 如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C.
（1） 用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法)
（2） 设△ABC为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R；(结果保留根号)
（3） 若在(2)题中的R满足n＜R＜m(m、n为正整数)，试估算m和n的值.
第 8 页 共 17 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共74分)
第 9 页 共 17 页 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
第 10 页 共 17 页 20-1、
20-2、
20-3、
第 11 页 共 17 页 21-1、
第 12 页 共 17 页 21-2、
第 13 页 共 17 页
第 14 页 共 17 页 22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
