统计学第五章

第五章 测试题

一、简答题

1、简述抽样调查的概念和特点

抽样调查的定义：抽样调查时实际中应用最广泛的一种调查方式和方法，它是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查。

抽样调查的特点：经济性、时效性、适应性、准确性

2、什么是随机原则？在抽样法中为什么要遵守随机原则？

在抽选样本时排除主观上有意识的抽选调查单位

使总体每个单位都有相同的机会被抽中。

3、什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？

由于抽样的随机性而造成样本指标和总体指标之间的误差，这种误差是抽样调查所固有的、不可避免的，也叫随机误差。

样本容量、抽样方法、抽样组织形式、总体指标变动度

4、简单随机抽样中，必要样本单位数的影响因素是什么？

二、单选题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B B B C D A B B B

C

1.在抽样推断中，必须遵循(B)原则抽取样本。

A．随意原则 B．随机原则 C．可比原则 D．对等原则

2.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的(B)。

A．可能误差范围 B．平均误差程度 C．实际误差 D．实际误差的绝对值

3.样本指标和总体指标(B)。

A．前者是确定值，后者是随机变量

B．前者是随机变量，后者是确定值

C．两者均是确定值

D．两者均是随机变量

4.抽样调查的目的主要在于(C)。

A．计算和控制误差 B．了解个体情况

C．从数量上用样本来推断总体 D．对调查单位做深入研究

5.如果样本单位数减少到原来的一半，在简单随机抽样条件下，抽样平均误差（σ/根号n）将会(D)。

A．减少一半 B．扩大1倍 C．扩大2倍 D．是原来的2倍

6.从纯理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是(A)。

A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样 7.抽样平均数为120，抽样平均误差为2，抽样推断区间为114～126之间的概率为(B)。

2.14291715n2.57625.1解：

（1）已知=15，n=49，故：

（2）由题目可知：05.0，故查表可知：96.1025.02ZZ

估计误差4.22.142996.12xZ；

（3）由题目可知：120x，由置信区间公式可得：

)2.124,8.115(2.41202xZx

即快餐店所有顾客午餐平均花费金额的95%的置信区间为（115.8，124.2）元。

5.2解：

（1）总体服从正态分布，96.1025.02ZZ，则的95%置信区间为：

)9153.0348,8646.9652(129.099496.189002xZx

（2）总体不服从正态分布，且样本属于大样本，96.1025.02ZZ，则的95%置信区间为：

)6502.0659,3498.7348(5154.4896.189002xZx

（3）总体不服从正态分布，未知，因此使用样本方差代替总体方差，645.105.02ZZ，则的90%置信区间为：

)0278.0399,9722.7608(5154.48645.189002nsZx

（4）总体不服从正态分布，未知，因此使用样本方差代替总体方差， ，则的99%置信区间为：

），（2883.86829117.7117355002.5768900ns2

5.3解：整理数据可以得到36n，3167.3nxx，6093.11)(2nxxs，由于36n属于大样本，所以使用正态分布来构建置信区间。

当645.105.02ZZ，该校大学生平均上网时间的90%置信区间为：

)7579.3,8755.2(2682.0645.13167.32nsZx小时

当96.1025.02ZZ，该校大学生平均上网时间的95%置信区间为：

《统计学概论》第五章课后练习题答案

一、思考题

1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P121

2．序时平均数与一般平均数有何异同？P127

3．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－125

4．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P136

5．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情

况下选用？P138

6．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P136

7．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P145

8．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140

二、判断题

1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。 （ × ）

【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。

2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。 （ √ ）

3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。（ × ）

【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。

4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。 （ × ）

【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。

5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。 （ × ）

【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速

度－1（或100%）

6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。 （ √ ）

7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。 （ × ）

【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。

8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。

（ √ ）

9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。 （ √ ）

10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值

第五章 思考与练习

1. 某工厂有工人1500名，随机抽取50名工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：

月工资（元） 工人数（人） 工资总额（元）

800 6

1000 10

1200 18

1500 14

2000 2

合计 50

要求：

（1） 计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；

（2） 以95.45%的概率保证，估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

2. 从某餐厅连续三个星期抽查49名顾客，调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。要求：

（1） 假设总体标准差为10.5元，求抽样平均误差。

（2） 以95%的概率保证，抽样极限误差是多少？

（3） 估计总体消费额的置信区间。

3. 某加油站想了解司机在该加油站加油的习惯，一周内随机抽取了100名司机，得出如下结果：平均加油量等于13.5升，样本标准差为3.2升，有19人购买无铅汽油，试问：

（1） 以0.05的显著性水平，是否有证据说明平均加油量为12升。

（2） 以0.05的显著性水平，是否有证据说明购买无铅汽油的司机少于20。

4．某种漆的九个样品，其干燥时间分别为（单位：h）

6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0

设干燥时间总体服从正态分布，现在要求置信度为95%时估计这种漆的平均干燥时间。

（1） 根据经验知总体标准差为0.6小时：

（2） 总体标准差未知。

5. 采用简单随机重置抽样从2000件产品中抽查200件产品，其中合格产品190件，要求：

（1） 计算该产品的合格率及其抽样平均误差；

（2） 以95.45%的概率，对产品合格率和产品合格数量进行区间估计；

（3） 如果合格品率的极限误差为2.31%，其概率保证程度是多少？

6. 某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品，现在从5000件产品中抽取100件测得使用寿命分布如下：