湘教版八年级数学上册第一章分式小结复习 PPT

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湘教版八年级数学上册第一章《分式》专项复习 一、知识构建

二、知识点拨

知识点一：分式及相关概念

★考点1：分式的概念

一个 除以一个 （ ），所得的商记作 ，把代数式

叫作分式。

例1：在下面4个代数式中，为分式的是（ ）

A、25

7a+

− B、1

3x C、8

8x+ D、12

4−+

★考点2：分式的值存在的条件

当分式的 的值不为0时，分式的值存在；相反，当分式的 的值等于0时，分式的值不

存在。

例2：当1x=−时，下列分式的值不存在是（ ）

A、1x

x+ B、

1x

x− C、2

1x

x+ D、1x

x−

★考点3：分式的值为0 的条件

在分式

gf中，当f 且g 时，分式的值为0。

例3、若分式1

1x

x−

+的值为零，则x的值为 。

★考点4：分式的基本性质

分式的 与 都 ，所得分式与原分式 。即对于分式f

g，

有 。

例4：下列各式从左向右的变化不正确的是（ ）

A、

bxax

ba= B、

aba

ba2= C、22

abba

ba= D、2bab

ba=

★考点5：最简分式

分子与分母没有 的分式叫做最简分式。

注：分式运算的最终结果若是分式，一定要化成____________。

例5：化成最简分式：①23

225

15abc

abc−−= ；②()()

2()abab

ba−+

−= 。

知识点二：分式的运算

★考点6：分式的乘除法

分式的乘法法则：______fu

gv=；分式的除法法则：______fu

gv=

2

例6：计算：①

xbay

byxa

22

22= ；②

222

222

xbyza

zbxya= 。

★考点7：分式的乘方

分式的乘方是把分子、分母 ，()______nf

g=。

例7、下列运算正确的是（ ）

A、462

23

23)

23(

xy

xy=− B、462

23

46)

23(

xy

xy=− C、462

23

49)

23(

xy

xy=− D、462

23

49)

23(

xy

xy−=−

★考点8：整数指数幂

整数指数幂的法则：（1）同底数幂的乘、除法法则： 、

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

第一章 分式单元测试题

一、选择题

1、在式子：23123510,,,,,94678xyabcxyxaxy中，分式的个数是( )

A：2 B：3 C：4 D：5

2、化简1xxyx的结果是（ ）

A：1 B：xy C：yx D：xy

3、若把分式xyx23的x、y同时扩大10倍，则分式的值（ ）

A：扩大10倍 B：缩小10倍 C：不变 D：缩小5倍

4、化简2293mmm的结果是（ ）

A：3mm B：3mm C：3mm D：mm3

5、对于分式23x有意义，则x应满足的条件是（ ）

A：3x B：3x C：3x D：3x

6、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）

A：-64×10-7 B：-0.64×10-4 C：-6.4×10-6 D：-640×10-8

7、若分式112xx的值为0，则x的取值为（ ）

A：1x B：1x C：1x D：无法确定

8、下列等式成立的是（ ）

A：9)3(2 B：9132 C：2222baba D：baabba22

9、若方程342(2)axxxx有增根，则增根可能为（ ）

湘教版八年级数学上册知识点总结

第1章分式

1. 1分式

1.2分式的乘法和除法

1.3整数指数幕

1.4分式的加法和减法

1.5可化为一元一次方程的分式方程

J

本章复习与测试

第2章三角形

2. 1三角形

2. 2命题与证明

2.3等腰三角形

2.4线段的垂直平分线

2.3全等三角形

2.6用尺规作三角形

本章复习与测试

第3章实数

3. 1平方根

3.2立方根 3.3实数

第4章一元一次不等式（组）

4.1不等式 4.2不等式的基本性质

4.3 一元一次不等式的解法

4.4 一元一次不等式的应用

4.5 —元一次不等式组

本章复习与测试

第5章二次根式

3. 1二次根式

3.2二次根式的乘法和除法

3.3二次根式的加法和减法

本章复习与测试

知识点总结

第一章：分式

一、课前构建：

认真阅读教材PIT回顾相关知识:

—分式的走义4—分式的概念一

—分式的性质2

分式_

—分式的运算一

—分式方程a

一分式无意义+j

—分式的值为零4

—乘’除运算a

—整数指数幕的运算A

—加、减运算厂

二、课堂点拨：

知识点一：分式的概念

★考点1：分式的定义：

f

一个空成/除以一个 ______________ （ ___________ ）,所得的商®叫做分乙1

S

例1、下列式子竿竽,±⅛ 叵中,是分式的是 __________________ 。“

2x 5 K X

姑点2汾式无意义:*j

f

⅛5>X-屮，当g ______ 时.分Λt⅛⅛: g _______ 时.÷1

S

例2、令二 _____ 亦分式上没有意凫争 __________ 陥分式厶有意矢

2兀+1 工+1

姑点3汾式的值为象亠

f ⅛5>X-屮，⅛/ ________ JLg ______ 叭分貞的½⅛0B

S

IY-I

例氐若分式J的動岔则询勵 _____________ O ÷'

A-+1

知识点二：分式的性质

★考点4：分式的基本性质：

湘教版数学八年级上册单元复习与小结

第一章：分式

班级： 学号： 姓名：

一、课前构建：

认真阅读教材P1－40回顾相关知识：

—分式的定义

—分式的概念——分式无意义

—分式的值为零

—分式的性质

分式— —乘、除运算

—分式的运算——整数指数幂的运算

—加、减运算

—分式方程

二、课堂点拨：

知识点一：分式的概念

★考点1:分式的定义：

一个整式f除以一个 （ ），所得的商gf叫做分式。

例1、下列式子xyxyxxxyx,,56,2232中，是分式的是 。

★考点2:分式无意义：

在分式gf中，当g 时，分式无意义；g 时，分式有意义。

例2、当x= 时，分式12xx没有意义；当x 时，分式11x有意义。

★考点3:分式的值为零：

在分式gf中，当f 且g 时，分式的值为0。

例3、若分式11xx的值为零，则x的值为 。

知识点二：分式的性质

★考点4:分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘 ，所得分式与原分式相等。即 （其中0h）

分式的分子与分母约去公因式，所得分式与原分式相等。即 （其中0h） 分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。即 。

例4、如果把分式yxxy中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）

A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍

例5、根据分式的基本性质，分式baa可变形为（ ）

A、baa B、baa C、baa D、baa