人教版高一物理必修1第二章第4节：专练：追及与相遇问题最新习题练习(Word版含解析答案)

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【好题精选】

专练：追及相遇问题

1．（2020·南昌市新建一中月考）甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线 运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正 确的是（ ）

A. 在 0~4 s 内两车的合力不变

B. 在 t=2 s 时两车相遇

C. 在 t=4 s 时两车相距最远

D. 在 t=4 s 时甲车恰好追上乙车

2．（2019·辽宁实验中学月考）甲、乙两辆汽车沿平直的公路做直线运动，其 v-t 图像如图所示。已知t  0 时，甲车领先乙车 5km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是 （ ）

A. 0~4h 时间内，甲车做匀速直线运动

B. 0~4h 时间内，甲、乙两车相遇 3 次

C. t  1h 时，甲、乙两车第一次相遇

D. t  4h 时，甲车领先乙车 5km

3．（2020·重庆南开中学月考）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的 x-t 图像（甲的图线为直线，乙的图线为抛物线）如图所示。关于两物体的运动，下列说法正确的是

A．甲做直线运动，乙做曲线运动

B. 0~t1 时间内，乙的速度方向与加速度方向相反；t1~t2时间内，乙的速度方向与加速度方向相同

C. 0~t2 时间内，乙的速度先增大后减小，t2 时刻，甲、乙两物体相遇

D. 0~t2 时间内，t1 时刻甲、乙相距最远，两物体一直沿 x 轴正方向运动

4．（2020·安徽高一期末）甲、乙两小车（均可看作质点）在两条直道上同向运动，t

＝0 时刻恰好通过同一路标，此时甲的速度为 5m/s，乙的速度为 10m/s，甲车的加速度大小恒为 1.2m/s2。以此时作为计时起点，它们运动的速度随时间变化的关系如图所示， 试卷第 2页，总 4页

根据以上条件可知（ ）

A. 乙车做加速度先增大后减小的变加速运动

B. 在 t＝4s 时，甲车追上乙车，之后一直在乙车前面

C. 在前 4s 的时间内，甲车运动位移为 29.6m

D. 在 t＝10s 时，乙车又回到起始位置

5．（2020·全国高三专题练习）总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战， 前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活．在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．两辆车刹车时的 v–t 图象如图，下列说法正确的是

A. 甲车的加速度大于乙车的加速度

B. t  24 s 时两车的速度均为8 m/s

C. 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于 48 m

D. 若两车发生碰撞，则可能是在刹车 24 s 以后的某时刻发生相撞

6．（2019·云南河口高一期中）在平直道路上，甲汽车以速度 v 匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为 d 处的乙汽车时，立即以大小为 a1 的加速度匀减速行驶，与此同时，

乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为 a2 的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则（ ）

A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大

C. 若v D. 若v ，则两车一定不会相撞

，则两车一定不会相撞 2a1  a2  d

2a1  a2  d 答案第 3 页 共 3 页

7．（2019·苏州市苏州高新区第一中学高一月考）（多选）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示.若图中三角形OPQ的面积为SO，初始时，甲车在乙车前方ΔS处.则下列说法正确的是( )

A. 若t=t0/2时相遇，则ΔS=SO/2

B. 若t=t0时二者相遇，则t=2t0时二者还会相遇

C.若t=t0时二者相遇，则到二者再次相遇时乙共走了1OSO

D.若t=3 t0/2时相遇，则到这次相遇甲走了9SO/4

C.

8．（2020·南昌市新建一中月考）某公交车从站点出发，由静止开始做匀加速直线运动， 行驶 8.0m 时，发现站点上还有一名乘客没有上车，司机立即刹车做匀减速直线运动至停车．公交车开始做减速运动 1.0s 时，该乘客发现公交车减速，立即匀速追赶，公交车停止运动时该乘客恰好赶到．公交车从启动到停止总共历时 9.0s，行进了 24m．人和车均可视为质点．求：

（1） 公交车运行的最大速度（结果保留两位有效数字）；

（2） 追赶公交车过程中该乘客的速度大小（结果保留两位有效数字）．

9．（2020·湖北巴东一中月考）在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度 v1 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在 D 处向北走），经 0.7s 作出反应，从 A 点开始紧急刹车，但仍将正步行至 B 处的游客撞伤，该汽车最终在 C 处停下。为了清晰了解事故现场，现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度 v1，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的（此处指警车与肇事车的加速度相同）车以法定最高速度 vM=14m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的肇事点 B 急刹车，经过 14.0m 后，恰好也在 C 点停下来。在事故现场测得 AB=17.5m、BC＝14.0m、 BD=2.6m，忽略小汽车在 B 点的速度变化， 问：

(1) 该肇事汽车的初速度 v1 是多大？

(2) 游客横过马路的速度是多大？ 答案第 4 页 共 3 页

10．（2020·长春外国语学校月考）上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动， 已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度 v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离

x0＝5m，道口宽度 x＝26m，汽车长 l＝15m（如图所示），并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离 L 为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

1．C

【解析】根据图象可知，在 0-4s 内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律可知甲的合力不变，乙的合力减小，故 A 错误；根据加速度时间图象知图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，可知，在 t=2s 前乙的速度比甲的速度大，而甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，因此在 t=2s 时甲还没有追上乙，故 B 错误；当 t=4s

时，两图象与 t 轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在 4 秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，两车逐渐远离，当 t=4s 时，两车速度相等，相距最远，故 C 正确，D 错误．

2．B

【参考答案】 答案第 5 页 共 3 页

v1

t1 【解析】根据题图可知，在 0~4h 时间内，甲车做匀减速直线运动，选项 A 错误；根据速度

—时间图像与坐标轴围成图形的面积表示位移可知，在 0~0.5h 内两车相遇一次，在 t＝1h

时两车第二次相遇，在 t＝3h 时两车第三次相遇，即在 0~4h 时间内，甲、乙两车相遇 3 次，

1

选项 B 正确，C 错误；在 t＝0 到 t＝4h 的时间内，甲车的位移为 x 甲＝ 2 ×40×4km＝80km

1 1

乙车的位移为 x 乙＝ 2 ×40×1km＋20×3km＋ 2 ×20×1km＝90km

由 x 乙－x 甲－5km＝5km 可知，t＝4h 时，甲车落后乙车 5km，选项 D 错误。

3．B

【解析】甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，甲的 x-t 图像为直线，甲做匀速直线运动；乙的 x-t 图像为抛物线，乙做匀变速直线运动，故 A 错误；由图知，0~t1 时间内，乙做负方向的匀减速运动，速度方向与加速度方向相反；t1~t2 时间内，乙做正方向的匀加速运动，乙的速度方向与加速度方向相同，故 B 正确；由图知，0~t2

时间内，乙的速度先减小后增大；t2 时刻，甲、乙位置相同，

甲、乙两物体相遇，故 C 错误；当甲、乙的速度相同时，

两者相距最远，由图知 0~t2 时间内，t1 时刻甲、乙相距不是最远；由图知，甲一直沿 x 轴负方向运动，乙先沿 x 轴负方向运动后沿 x 轴正方向运动，故 D 错误。

4．C

【解析】图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，乙车的加速度先减小后增大，最后再减

小，故 A 错误；在t=4s 时，两车的速度相同，根据图象与时间轴围成的面积表示位移可知

经过的位移不同，所以两车没有相遇，故 B 错误；在前 4s 的时间内，甲车运动位移为

x  v t  1 at 2  5 4m  1 1.2  42 m  29.6m ，故 C 正确；根据图象与时间轴围成的面

0 2 2

积表示位移可知，在 10s 前，位移一直增大，速度一直沿正方向，故乙车没有回到起始位置， 故

D 错误；

5．B

【解析】甲车的加速度大小 a1

  16 m/s2  1 m/s2 ，乙车的加速度大小

48 3

a1  20 m/s2  1 m/s2 ，则甲车的加速度小于乙车的加速度，故选项 A 错误；

40 2 v2

t2 答案第 6 页 共 3 页

t  24s 时两车的速度均为v  v  a t  16  1  24m/s  8m/s ，故选项 B 正确；0-24s 内，

0 1 3

甲车的位移 x  16  8  24m  288m ，乙车的位移 x  20  8  24m  336m ，两者位移

1 2 2 2

之差x  x2  x1  48m ，若两车在t  24s 时刻相撞，则开始刹车时两辆车的间距等于48m，若两车在t  24s 时刻之前相撞，开始刹车时两辆车的间距小于 48m，故选项 C 错误；

若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能再相撞，

故选项 D 错误．