七年级数学下册 第四章 三角形 1 认识三角形(第1课时)教学课件下册数学课件

3.1.3 认识三角形

〖教学目标〗

1．知识与技能：理解三角形角平分线和中线的概念，能正确画出任意三角形的角平分线和中线。

2．数学思考：经历探索新知识的过程，提高动手能力和归纳总结能力。

3．解决问题：能利用与三角形的角平分线和中线有关的相等关系进行简单的推理和计算。

4．情感态度：在解决问题的过程中，体会用折纸的方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣。

〖教材分析〗

本节课主要是三角形的角平分线和中线的概念，并利用折纸和画图等方法认识它们分别共点的性质。这两种线段的概念比较简单，但为了使学生真正理解它们，教科书上安排了“做一做”“议一议”两个环节，有折纸、画图等实践活动，目的在于丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念。

“做一做”中，学生可以利用量角器进行测量后画出三条角平分线，也可以利用折纸的方法得到，得到三条线段后，引导学生观察这三条线段的位置关系，并交流得出结论。

“议一议”中，学生既可通过测量得到一边的中点，也可以利用折纸得到一边的中点，然后观察位置关系，并得出结论。

〖教学设计〗

(一)情境设置

在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?

(通过学生的操作引入新知识。)

图1

(二)探索研讨

1．三角形角平分线的概念

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图1，AD是△ABＣ的角平分线。

2．做一做

每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一张。

(1) 你能分别画出这三个三角形的角平分线吗?

(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?

(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?

先让学生独立完成，学生可利用量角器进行测量后画出三条角平分线，也可以利用折纸得到。在得到三角形角平分线以后，教师要引导学生观察这三条线段的位置关系，然后再让他们进行交流，得出结论：三角形的三条角平分线交于一点。

七年级下册数学教案

百度文库、应有尽有 4.1认识三角形

课题 4.1认识三角形（3） 课型 新授课

教学目标 1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形地两个锐角互余”；

3、按角将三角形分成三类。

重点 1、角平分线地概念 2、三角形地中线。

难点 会角平分线地概念。即判别哪两个角相等。

教学方法 演示、实验法,尝试练习法。

教学环节 说 明 二次备课

复习

导入 1 三角形三边之间有什么关系呢？

2 三角形中还有那些重要地线段呢？

课

程

讲

授

教学过程：

一、 探索练习：

1、 任意画一个三角形,设法画出它地一个内角地平分线。

2、 你能通过折纸地方法得到它吗？

学生可以用量角器来量出这个角地大小地方法画出这个角地平分线。也可以用折纸地方法得到角平分线。

在学生得到这条角平分线后,教师应该引导学生观察这三条线之间地位置关系,并且在交流地基础上得到结论：

三角形一个角地角平分线和这个角地对边相交,这个角地顶点和对边交点之间地线段叫做三角形中这个角地角平分线。简称三角形地角平分线。

教师应该规范学生地书面表达,给出下面地示范书写：

A

如图：∵AD是三角形ABC地角平分线。 1 2

∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC

或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 七年级下册数学教案

百度文库、应有尽有 请你画出△ABC（锐角三角形）地所有角平分线,并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们地角平分线也有这样地规律吗?

一个三角形共有三条角平分线,它们都在三角形内部,而且相交于一点。

例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C,则∠BOC=______.

B

第四章 三角形

4.1.1 认识三角形

〖教学目标〗

1．了解三角形的概念。

2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。

3．掌握三角形的内角和规律及其应用。

4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。

〖教材分析〗

教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。

本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。

整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。

〖教学设计〗

三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。

“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。

(一)创设情境，引入新课

师：同学们认识三角形吗?

生：认识。

师：在生活中见过应用三角形的例子吗?

生：见过。

师：哪一位同学能举一些例子?

生1：三角形的屋顶。

生2：自行车的三角架。

师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。 (屏幕显示一组图片。)

师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。

(二)得出三角形定义

师：请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程，然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。

第四章 三角形

1认识三角形（第1课时）

保定市第二十三中学冯彦敏

一 学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．

学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．

二 教学任务分析

让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．基于此，本节课的教学目标是：

(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．

(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．

(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．

三 教学设计分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．