北师大版七年级数学下册第四章《4.1认识三角形(1)》优质课课件

认识三角形

课题

1认识三角形 单元 第四章 学科 数学 年级 七年级下

学习

目标 情感态度和价值观目标 1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形及内角和；

2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；

能力目标 1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；

2．探索三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题

知识目标 1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；

2．掌握三角形按角分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形

重点 探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题；

难点 理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；

学法 观察法、探究法、小组讨论 教法 引导发现法、启发猜想 教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 导入

在生活中，三角形是非常普通的图形之一。观察图片，你能在下面的图中找出三角形吗？

结合生活，观察身边的实物，引入新知。 联系生活实际，在学生已有认知的基础上引发问题，导入学习本课新知。

生活中，你还知道哪些有三角形的物体？

讲授新课 一、观察探究

观察下面的屋顶框架图：

（1）请你从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形。

（2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。

讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?

讨论2：三角形中有几条线段?有几个角?

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 ． 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.

“三角形” 可以用符号“△”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作__________．观察图片，学生分小组分析图片，交流讨论并回答问题。

通过认识三角形，掌握三角形的角和边的表示方法。 联系生活，让学生从实际出发，讨论常见物体上的图形形状。通过查找物体中的三角形个数，帮助学生认识三角形、识别三角形。

1 4.1认识三角形（1）

姓名: 班级: 组别:

一.学习目标

1.三角形的有关概念。

2.会用几何语言表达三角形及其基本要素。

3.掌握三角形内角和等于180°，直角三角形的两锐角互余。

4.会按三角形内角的大小对三角形进行分类。

二.重点难点

1.掌握三角形的有关概念、三角形的分类及内角和定理。

2.运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。

三.学习过程

（一）探究新知

活动1：观察下面的屋顶框架图：

（1）你能从图中找出

不同的三角形吗？

（2）这些三角形有什么共同特点？

归纳 三角形概念：

由不在同一直线上的三条线段 所组成的图形叫做三角形。

（2）如何表示三角形？

练一练

1．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD上一点．

(1)以AC为边的三角形共有__个．它们是________________________．

(2)∠BCE是△_____和△_____的内角

(3)在△ACE中，∠CAE的对边是____．

A

B D E C F G

C B 2

活动2 ：做一做

将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到什么结论？

三角形内角和定理： 。

已知：三角形ABC.

1 第四章第一节 认识三角形（第1课时）

一、出示知识点：

1、三角形的概念及其基本要素，用符号语言表示三角形；

2、三角形的内角和定理；

3、三角形的简单分类，直角三角形的两个锐角之间的关系

二、学习知识点：

预习教材81-83页

探究活动1 认识三角形及其基本要素

(1)三角形的概念:

由不在 的三条线段 相接所组成的图形叫做 .

(2)理解三角形的构成要素及符号表示:

三角形有 条边, 个内角和 个顶点.“三角形”可以用符号 表示,如图中顶点是A,B,C的三角形,记作 .△ABC的三边为 ,有时也用

来表示.

即时训练1 如图所示是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形定义的是（ ）

探究活动2 三角形的内角和

(1) 定义：三角形中相邻两边组成的角，叫做三角形的内角.

(2) 性质：三角形三个内角的和等于180°.

即时训练2 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于____

探究活动3 三角形的简单分类

三个内角都是锐角的三角形是

2 有一个内角是直角的三角形是

有一个内角是钝角的三角形是 .

如图所示.

通常我们用符号“Rt△ABC”表示直角三角形ABC.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.根据三角形的内角和等于180°,可知∠A+∠B+∠C=180°,又因为∠C=90°,所以∠A+∠B=90°,由此可知直角三角形的两个锐角

归纳总结 在一个三角形中,如果有一个角是钝角(或直角),这个三角形就是钝角(或直角)三角形,但是在知道一个三角形的一个角是锐角时,却不能断定它是锐角三角形,因为任何三角形,包括钝角三角形和直角三角形都有锐角.直角三角形两个锐角互余

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1 / 3 2019年北师大版七年级数学下册第四章教案：《认识三角形》

教案在今天推行素质教育、实施新课程改革中重要性日益突出，在教师的教学活动中起着非常关键的作用。下面是一篇2019年北师大版七年级数学下册第四章教案，欢迎各位老师和学生参考!

教学目标：

1.知识与技能

结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.

2.过程与方法

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.

3.情感、态度与价值观

联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.

教学重点难点：

1.重点

让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.

2.难点

探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.

教学设计：

本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业.

第一环节 回顾与思考

1、如何表示线段、射线和直线?

2、如何表示一个角?

第二环节 情境引入

活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片.

活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣

第三环节 三角形概念的讲解

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?

(2)与你的同伴交流各自找到的三角形.

(3)这些三角形有什么共同的特点?

通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.

第四环节 探索三角形三边关系

第一部分 探索三角形的任意两边之和大于第三边

活动内容：在四根长度分别是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形.学生统计能否摆成三角形的情况.