北师大版数学七年级下册《 第四章 三角形 4.1 认识三角形(第1课时)》教学课件

2020

4.1认识三角形

课题 4.1认识三角形（3） 课型 新授课

教学目标 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；

3、按角将三角形分成三类。

重点 1、角平分线的概念 2、三角形的中线。

难点 会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。

教学方法 演示、实验法，尝试练习法。

教学环节 说 明 二次备课

复习

导入 1 三角形三边之间有什么关系呢？

2 三角形中还有那些重要的线段呢？

课

程

讲

授

教学过程：

一、 探索练习：

1、 任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。

2、 你能通过折纸的方法得到它吗？

学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线。

在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：

三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。

教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：

A

如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2

∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC

或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2

2020

请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?

一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。

例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______.

B

活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流。

认识三角形

课题 认识三角形---高

教学目标 1．经历折纸和画图等实践过程,认识三角形的高,培养学生动手操作能力。

2．会画任意三角形的高。

3．通过新旧知识的认知冲突,激发学生求知欲望,树立认识来源于实践,又服务于实践的观点。

重点 三角形高的概念,会画出任意三角形的三条高,了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变。

难点 钝角三角形高的画法。

教学用具 直尺 ,圆规,三角板,电子白板

教学环节

复习 一、创设情景,引入新课

情景1．复习提问：

①上节课我们学习了三角形的角平分线和中线,你会画这些线段吗？

②请画出任一三角形的一条角平分线和一条中线,并说说它们有哪些性质？

情景2．试一试：

①已知：如图（甲）（乙）过点P作直线l的垂线。

pl pl

②如图,过△ABC的顶点A,

你能画它对边BC的垂线吗？

通过两个问题的引出,教师引导学生回忆过

乙 甲

A

B C D

一个已知点画已知直线的垂线的方法,并总结画图的规律：一落,二靠,三画。

③记② 中的垂足为D,由线段AD提示本节课的课题：三角形的高。

新课导入 二、学习概念、探求规律

1．做一做：你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线吗？一共能折出几条？

2．说一说,根据三角形高的特点,你能说说什么叫三角形的高？

学生分小组折纸,讨论,让有困难的学生及时得到帮助。在学生讨论的基础上,教师进行归纳,得到概念。

3．概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

注意强调：

①三角形有三条高

②三角形的高也是一条线段。

意义：如图,AH是△ABC的边BC上的高,则ＡＨ⊥BC,∠AHB=∠AHC=900

4．合作学习：（同桌合作交流）

第三章 三角形

3.1.2 认识三角形

〖教学目标〗

1．掌握三角形三边关系并会应用。

2．鼓励每一位学生积极思考、大胆发言、合作交流、勇于创新。

〖教材分析〗

教材由“房梁上的彩灯电线哪根长”，引入了三角形三边的关系。为激发学生的求知欲，并为后面三边关系的应用作铺垫，用“小棒搭三角形”作为“引子”，引导学生深入思考三角形三边的关系，并应用它解决实际问题。

〖学校及学生状况分析〗

本课时教学，针对的是大城市的七年级学生，他们在生活中随处可见三角形，对于三角形的美学价值、实用价值都有一定的了解，但是对于三角形的三边关系、计数问题等知识较为陌生，甚至还存在着错误的认识，因此要根据他们的理解来设计教学。

〖教学设计〗

三角形存在着“任意两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”的关系，但多数学生不曾注意到。教学中采用三根小棒搭三角形的操作活动，让学生经历“猜想―验证―探索―证明”的数学思维过程，使课堂教学充满创新活力。

(一)创设情境，引入新课

用小棒摆三角形引入三角形三边关系

师：老师给同学们准备了一些小棍，同学们猜想一下，我们用任意三根小棍一定能搭成三角形吗?

生：一定(少数人认为不一定)。

师：请一位同学来把这些小棍摆一摆，看是否能组成三角形。

学生到实物投影仪下操作。

第一组小棍搭成三角形；

第二组小棍搭成如下图形：

图1

第三组小棍搭成如下图形：

图2

师：我们再回到刚才的问题，任意三根小棍一定能搭成三角形吗?

生：不一定。

师：为什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?我们来探索这个问题。

(二)小组活动，发现三边关系

师：我们来做一个小组活动，请同学们看课本66页“议一议”。

议一议：

1．元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(课本图3-13)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。

认识三角形

课题 4.1.2认识三角形 课型

教学目标 (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形,会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.

(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

重点 让学生认识等腰三角形,会按边对三角形分类并掌握三边关系

难点 运用三边关系解决生活中的实际问题

教学用具

教学环节 本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测 二次备课

复习

新课导入 第一环节 现实情境引入

活动内容：

活动一

（1） 观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的椭圆框内：

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？

课

程

讲

授 第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类

活动内容：

1. 等腰三角形和等边三角形的定义

有两边相等的三角形叫等腰三角形； ⑦⑥⑤④③②①

有三边相等的三角形叫等边三角形；

问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）

2.三角形按边分类：

按边分：

::不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形

第三环节 探索三角形三边关系

活动内容：

小组活动二：

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?

准备5根木棒长分别为3cm,4cm,5cm,6cm,9cm,任意取出3根首尾相接搭三角形

第四环节 基础巩固

活动内容：

1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？