在描述数据集中趋势的统计量中容易受极端值影响的是

华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数是学生在学习了平均数、方差等统计量之后，进一步研究数据集中趋势的内容。

本节内容通过中位数和众数的定义和性质，让学生了解并掌握它们在描述数据集中趋势方面的作用，以及如何运用中位数和众数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究中位数和众数的特点，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、方差等统计量的概念和方法，具备了一定的数据分析基础。

但中位数和众数与平均数有所不同，它们不受极端数据的影响，能更好地反映数据的一般水平。

学生在学习过程中，需要理解中位数和众数的意义，掌握它们的求法，并能够运用它们解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解中位数和众数的定义，掌握求中位数和众数的方法，能正确运用它们描述数据集中趋势。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生收集、整理、处理数据的能力，提高数据分析水平。

3.情感态度与价值观：培养学生对数据的敏感性，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中，能够充分利用数据信息。

四. 说教学重难点1.重点：中位数和众数的定义、性质和求法。

2.难点：理解中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用，以及如何运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物投影、板书等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一组数据，引导学生思考：如何描述这组数据的集中趋势？激发学生的学习兴趣，引出本节课的内容。

2.讲解：介绍中位数和众数的定义，通过实例讲解它们的求法，让学生理解中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。

3.练习：让学生分组讨论，分析一组数据的中位数和众数，培养学生的数据分析能力。

统计学概论_云南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是( )。

参考答案:极差2.变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（）参考答案:标准分数3.经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（）参考答案:95%的数据4.偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。

如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数（）参考答案:等于05.一家电脑公司从两个供应商处购买了同一种计算机配件，质量状况如下表所示：供应商正品数次品数合计甲84690乙1028110合计18614200设A=取出的一个为正品，B=取出的一个为供应商甲供应的配件。

从这200个配件中任取一个进行检查，取出的一个为供应商甲供应的配件的概率为（）.参考答案:0.456.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=3，其意义是（）参考答案:至少有89%的数据落在平均数加减2个标准差的范围之内7.比较两组数据的离散程度最适合的统计量是（）参考答案:离散系数8.如果峰态系数k>0，表明该组数据是（）参考答案:尖峰分布9.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为： 68，73，66，76, 86, 74, 61, 89, 65, 90, 69, 67, 76, 62, 81, 63, 68, 81, 70, 73,60，87，75，64，56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是( ) 。

参考答案:64.5和78.510.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是( )。

参考答案:平均数>中位数>众数11.下表是《财富》杂志提供的按销售额和利润排列的500强公司的一个样本数据：公司名称销售额（百万美元）利润额（百万美元）行业代码BancOne102721427.08CPC Intl.9844580.019TysonFoods645487.019….….…. ….…..…….…..Woolworth8092168.748在这个例子中（）参考答案:总体是500强公司，样本是表中所列的公司12.一家具制造商购买大批木材，木材不干会影响家具的尺寸和形状。

第二十四章描述统计【单项选择】将数值减去均值所得的差除以标准差，所得的统计量为（）。

A.相关系数B.标准分数C.方差D.偏态系数『正确答案』B『答案解析』本题考查分布形态的测度。

标准分数可以给出数值距离均值的相对位置，用于比较不同分布的变量值。

标准分数＝（数值－均值）÷标准差。

均值是70，方差是16，数据是78，该数据的标准分数是（）。

A.2B.0.5C.1D.5『正确答案』A『答案解析』本题考查标准分数的计算。

标准分数是用数值减去均值所得的差除以标准差。

所以标准分数＝（78－70）／4＝2。

下列统计量中，适用于分析两个定量变量间相互关系的是（）。

A.离散系数B.标准分数C.相关系数D.偏态系数『正确答案』C『答案解析』本题考查相关系数。

相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。

根据下面的变量X和变量Y的散点图，可以看出这两个变量的Pearson相关系数r的取值范围是（）。

A.r≤-1B.0≤r＜1C.r≥1D.-1≤r＜0『正确答案』D『答案解析』本题考查散点图与相关关系。

若-1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。

根据2015年某城市金融业和制造业各2000人的年薪样本数据来比较这两个行业从业人员年薪的离散程度，应采用的统计量是（）。

A.标准分数B.相关系数C.变异系数D.偏态系数『正确答案』C『答案解析』本题考查离散系数。

离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较。

下列统计量中，适用于描述分类数据集中趋势的是（）。

A.均值B.众数C.中位数D.变异系数『正确答案』B『答案解析』本题考查集中趋势的测度。

众数适于描述分类数据和顺序数据的集中趋势，不适用于定量数据。

根据经验法则，服从对称钟形分布的标准分数在[-3，3]范围内的概率是（）。

A.95%B.50%C.68%D.99%『正确答案』D『答案解析』本题考查标准分数。

对于服从对称的钟形分布的标准分数，68%的标准分数在[-1，+1]范围内，约有95%的标准分数在[-2，+2]范围之内，约有99%的标准分数在[-3，+3]范围之内。

中级经济师第二十四章描述统计中级经济师、经济师、经济基础、中级职称、经济师课件、经济师真题知识点1：集中趋势的测度【单选题】在某企业中随机抽取7名员工来了解该企业上半年职工请假情况，这7名员工2013年上半年请假天数分别为：1,5,3,10,0,7,2。

这组数据的中位数是（）。

A.OB.3C.4D.10｛答案·解析］B 中位数是指把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值叫作中位数。

将题目中的一组数据排序：0 1,2,3 5 7,10。

位置居中的数值为3 。

知识点2：离散程度的测度【单选题】离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较，其计算公式是（）之比。

A.标准差与其相应的算数平均数B.标准差与其相应的中位数C.算数平均数与其相应的方差D.标准差与其相应的几何平均数【答案·解析】A 离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较，其计算公式是CV=芒，即标准差与均值比值。

知识点3：分布形态的测度【多选题】某企业员工年收入数据分布的偏态系数为30. 则，该组数据的分布形态为A.右偏B.左偏C.轻度偏斜D.严重偏斜E.中度偏斜【答案·解析】AD 偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。

如果偏态系数等于0，说明数据的分布是对称的；如果偏态系数为正值，说明分布为右偏的，取值在0和0.5之间说明轻度右偏取值在0.5和1之间说明中度右偏取值大于1说明严重右偏；如果偏态系数为负值，说明分布为左偏取，值在0和一05. 之间说明轻度左偏，取值在一05. 和－1之间说明中度左偏，取值小于一l说明严重左偏。

偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。

知识点4：变量间的相关关系【多选题】按相关的程度，两个变量之间的关系可以分为（ ) 0A.完全相关B.正相关C.不完全相关D.不相关E.负相关【答案·解析】ACD 按变量间的相关程度可分为完全相关、不完全相关、不相关。

《应用统计分析》在线作业参考资料一、单选题1、划分离散变量的组限时，相邻两组的组限（C）。

A 必须是间断的B 必须是重叠的C 既可以是间断的，也可以是重叠的D 应当是相近的2、某连续变量的分组中，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组的组中值为（C）。

A 120B 215C 230D 1853、以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。

A 数量标志B 数量指标C 品质标志D 质量指标4、某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（D）。

A 标志B 指标值C 指标D 变量值5、在抽样方法中，最简单和最基本的一种抽样方法是（B）。

A 人口按年龄分组B 产品按质量优劣分组C 企业按固定资产原值分组D 乡镇按工业产值分组6、统计工作的成果是（C）。

A 统计学B 统计工作C 统计资料D 统计分析和预测7、抽样误差是指（D）。

A 计算过程中产生的误差B 调查中产生的登记性误差C 调查中产生的系统性误差D 调查中产生的随机性误差8、随着样本单位数增大，样本统计量也趋于接近总体参数，成为抽样推断优良估计的（B）。

A 无偏性B 一致性C 有效性D 均匀性9、在假设检验中，不能拒绝原假设意味着（C）。

A 原假设肯定是正确的B 原假设肯定是错误的C 没有证据证明原假设是正确的D 没有证据证明原假设是错误的10、（A）表示事物的质的特征，是不能以数值表示的。

A 品质标志B 数量标志C 质量指标D 数量指标11、在抽样推断中，可以计算和控制的误差是（B）。

A 抽样实际误差B 抽样标准误差C 非随机误差D 系统性误差12、离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（A）。

A 极差B 方差C 标准差D 标准差系数13、如果所有变量值的频数都减少为原来的1/5，而变量值仍然不变，那么算术平均数（A）。

A不变 B扩大到5倍 C减少为原来的1/5 D不能预测其变化14、计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是（B）。

一、单选（102分）1、统计数据是一个（）A、具体的量B、抽象的量C、估计的量D、既可以是具体的量，也可以是抽象的量正确答案：A学生答案：A√2、在抽样推断中，总体参数是一个（）A、未知的量B、已知的量C、随机变量D、统计量正确答案：A学生答案：A√3、要对某企业的生产设备的实际生产能力进行调查，则该企业的“生产设备“是（）A、调查对象B、调查单位C、调查项目D、报告单位正确答案：A学生答案：A√4、数据型数据的离散程度测度方法中，受极端变量值影响最大的是（）A、极差B、方差C、均方差D、平均差正确答案：A学生答案：A√5、下列指标中，不属于平均数的是（）A、某省人均粮食产量B、某省人均粮食消费量C、某企业职工的人均工资收入D、某企业工人劳动生产率正确答案：A6、在变呈数列中，当标志值较大的组权数较小时，加权算术平均数（）A、偏向于标志值较小的一方B、偏向于标志值较大的一C、不受权数影响D、上述说法都不对正确答案：A学生答案：A√7、如果偏态系数a小于零，峰态系数小于3，可判断次数分布曲线为（）A、左偏分布，呈尖顶峰度B、右偏分布，呈尖顶峰度C、左偏分布，呈平顶峰度D、右偏分布，呈平顶峰度正确答案：A学生答案：A√8、对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）A、均值>中位数众数B、中位数>均值>众数C、众数中位数>均值D、众数均值>中位数正确答案：A学生答案：A√9、估计量的含义是指（）A、用来估计总体参数的统计量的名称B、用来估计总体参数的统计量的具体数值C、总体参数的名称D、总体参数的具体数值正确答案：A学生答案：A√10、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A、以95%的概率包含总体均值B、有5%的可能性包含总体均值C、一定包含总体均值D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值正确答案：A学生答案：A√11、列联分析是利用列联表来研究（）A、两个分类变量的关系B、两个数值型变量的关系C、一个分类变量和一个数值型变量的关系D、连个数值型变量的分布正确答案：A学生答案：A√12、p相关系数是描述两个分类变量之间相关程度的统计量，它主要用于描述（）A、2?列联表数据B、2?列联表数据C、3?列联表数据D、3?列联表数据正确答案：A学生答案：A√13、方差分析中，依据p值做统计决策时，若p值小于显著性水平，则（）A 、拒绝原假设B、所检验因素对因变量观测值有显著影响C、不拒绝原假设D、条件不充分，无法判断正确答案：A学生答案：A√14、单因素方差分析是指只涉及（）A、一个分类型自变量B、一个数值型自变量C、两个分类型自变量D、两个数值型自变量正确答案：A学生答案：A√15、从三个总体中选取了4个观测值，得到组间方差平方和SSA=536，组内平方和SSE=828，组间均方与组内均方分别为（）A、268，92B、134103.5C、179，92D、238，92正确答案：A学生答案：A√16、两变量具有线形相关，其相关系数r=一0.9，则两变量之间（）A、强相关B、弱相关C、不相关D、负的弱相关关系正确答案：A学生答案：A√17、进行相关分析，要求相关的两个变量（）A、都是随机的B、都不是随机的C、一个是随机的，一个不是随机的D、随机或不随机都可以正确答案：A学生答案：A√18、下列关系中，属于正相关关系的有（）A、合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B、产品产量与单位产品成本之间的关系C、商品的流通费用与销售利润之间的关系D、流通费用率与商品销售量之间的关系正确答案：A学生答案：A√19、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。

中级经济师-经济基础知识-强化练习题-第四部分统计-第二十四章描述统计[单选题]1.在测度数据集中趋势时，中位数与众数的共同优点是()。

A.能够充分利用数据的全部信息B.适用于分类变量（江南博哥）C.适用于定量变量D.不受极端值影响正确答案：D参考解析：中位数与众数的共同优点是都不受极端值的影响。

[单选题]5.下列统计量中，用于测度数据分布偏度的是()。

A.方差B.标准差C.偏态系数D.均值正确答案：C参考解析：测度数据分布偏度的统计量称为偏态系数。

[单选题]6.如果一组数据的偏态系数为﹣0.4，则该组数据的分布为()。

A.轻度左偏B.中度左偏C.中度右偏D.轻度右偏正确答案：A参考解析：偏态系数为0，说明数据的分布是对称的。

偏态系数为正，说明分布是右偏的，取值在0～0.5之间说明轻度右偏，取值在0.5～1之间，说明中度右偏，取值大于1说明严重右偏；偏态系数为负，说明分布为左偏，取值在0～－0.5之间，说明轻度左偏，取值在－0.5～－1之间，说明中度左偏，取值小于－1，说明严重左偏。

本题中，偏态系数为﹣0.4，说明轻度左偏。

[单选题]7.关于偏态系数的说法，正确的是()。

A.偏态系数为正值，说明数据对称B.偏态系数的绝对值越大，说明数据越对称C.偏态系数等于0，说明数据对称D.偏态系数等于1，说明数据对称正确答案：C参考解析：本题考查偏态系数。

如果偏态系数为正值，说明分布为右偏的。

A选项错误。

偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。

B选项错误。

偏态系数等于0，说明数据对称。

C选项正确。

偏态系数等于1，说明系数中度右偏。

D选项错误。

[单选题]8.某公司员工年度业绩考核中，全体员工考核成绩的均值为80，方差为25。

某员工在这次业绩考核中成绩为85，则该员工考核成绩的标准分数为()。

A.3.4B.0.2C.1.0D.17.0正确答案：C参考解析：本题考查分布形态的测度。

标准分数可以给出数值距离均值的相对位置，计算方法是用数值减去均值所得的差除以标准差，标准分数＝（85－80）/5＝1。

第五模块心理统计与测量一、单项选择题1.以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（）。

A.条形图B.圆形图C.直方图D.柱形图2.特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是（）。

A.散点图B.圆形图C.条形图D.线形图3.适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，及一种事物随另一种事物发展变化的趋势模式，还适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系的统计分析图是（）。

A.散点图B.圆形图C.条形图D.线形图4.以下各种图形中，以图形的面积表示连续性随机变量次数分布的是（）。

A.圆形图B.条形图C.散点图D.直方图5.韦氏儿童智力测验属于（）。

A.自陈量表B.投射测验C.团体测验D.个体测验6.平均数是一组数据的（）。

A.平均差B.平均误C.平均次数D.平均值7.六名考生在作文题上的得分为12，8，9，10，13，15，这组数据的中数为（）。

A.12B.11C.10D.98.有一组数据其均值是20，对其中的每一个数据都加上10，那么得到的这组新数据的均值是（）。

A.20B.10C.15D.309.下列数列4，6，7，11，12的中数为（）。

A.7.5B.15C.7D.810.统计学中最常见，应用最广的一种分布是（）。

A.概率分布B.t分布C.正态分布D.F分布11.若将某班每个人的语文考试分数都加上10分，那么与原来相比其平均数和标准差的变化是（）。

A.平均数减少，标准差不变B.平均数增加，标准差增加C.平均数增加，标准差不变D.平均数增加，标准差减少12.有一研究为完全随机取样设计，需检验两组平均数是否存在显著差异，已知其分布为正态，n＜30，请问用哪种统计方法最合适？（）A.符号检验B.秩和检验C.Ｔ检验D.2检验13.在心理测验中，效度是指一个心理测验的（）。

A.稳定性B.准确性C.可信度D.区分性14.项目的难易程度，用P表示。

P值越（），难度越低。

A.接近于1B.接近于-1C.接近于0D.接近于0.515.在施测常模样本被试后，将被试的原始分数按一定规则转化出来的导出分数是（）。

中级经济师《经济基础知识》第二十四章课后练习【单选题】下列指标中，应采用算术平均方法计算平均数的是（）。

A. 企业年销售收入B. 男女性别比C. 国内生产总值环比发展速度D. 人口增长率【答案】A【解析】考核集中趋势的测度。

本题用排除法选择，几何平均数的主要用途：（1）对比率、指数等进行平均（2）计算平均发展速度。

【单选题】集中趋势的测试，主要包括（）。

A. 方差和标准差B. 众数和离散系数C. 标准分数D. 中位数和众数【答案】D【解析】集中趋势的测试，主要包括：均值、中位数、众数和均值、中位数和众数的比较及适用范围。

【单选题】（）的测度值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的（）。

A. 集中趋势；离散程度B. 离散程度；集中程度C. 极差；组距D. 方差；算术平均数【答案】A【解析】集中趋势的测度值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该数据的离散程度。

【单选题】一家连锁酒店8个分店某月的营业额（单位：万元）为：60、60、70、80、80、70、70、65，那么这8个分店月营业额的中位数为（）。

A. 60B. 65C. 70D. 80【答案】C【解析】中位数首先要将数据进行排列，从小到大排列的结构时60,60,65,70,70,70,80,80，则中位数第4个数和第5个数的均值，即（70+70）/2=70【单选题】2010年某省8个地市的财政支出（单位：万元）分别为：59000，50002，65602，66450，78000，78000，78000，132100这组数据的中位数是（）万元。

A. 78000B. 72225C. 66450D. 75894【答案】B【解析】对数据进行排序后是：50002,59000,65602,66450,78000,78000,78000,132100所以中位数的位置是第4个和第5个数据的平均数。

CDA等级考试模拟题库:《基础理论部分》第一部分：判断题1.统计学是研究社会领域和自然领域的规律的实质性科学。

2。

大量观察法是统计研究的最基本的方法。

3.总体单位的属性既可以用数值表示，也可以用文字表示。

4.对任何一事物进行统计研究的前提是构成统计总体的各个个体单位必须具有的差异性。

5。

构成总体的各个个体单位至少在某一属性上相同，才能准确地确定总体范围.6.统计学与哲学相同，属于认识客观世界的最一般的方法论科学。

7。

运用统计方法可以研究和解释事物发展的原因和规律。

8.总体的同质性、变异性、大量性是平均法的应用前提。

9.在用计算机数据进行汇总时，往往将男性用“1”来表示，女性用“0"来表示，所以可以讲性别视为量别变量。

10。

在人工干预或操作情况下收集的数据称为实验数据。

11。

截面数列按分组标志不同可以分为品质数列和变量数列。

12.同龄人的身高，用频数曲线描述一般表现为钟型分布。

13。

欲掌握我国人口是否具有老龄化特征，对人口按年龄分组,适合采用等距式分组。

14.对在校大学生的年龄进行分组适合采用组距式分组。

15.在组距式分组中，采用组中值作为每组一般水平的代表值.16。

直方图仅适合用于显示连续型分组数据。

17.茎叶图不仅能够反映数据的分布情况，还能显示数据的原始信息。

18.频数分布表中的组距在茎叶图中称为步长。

19.变异指标与集中趋势指标成正比。

20.箱索图的优点是便于同时比较多组数据的分布特征。

21。

如果一组数据呈正态分布，则算术平均数的大小不会受极端值的影响。

22。

计算加权算术平均数时，若各组权数相同，权数对算术平均数结果没有影响. 23。

若一组数据的众数大于算术平均数时,该数据呈右偏分布。

24.当一组数据分布明显偏斜时，不宜采用算术平均数作为中心趋势的测度值。

25.当一组数据的各个观察值与该组数据的算术平均数的离差平方和等于零.26.中位数与众数相同，具有唯一性的特点.27.依据组距式分组数据计算的加权算术平均数有时会产生较大的误差。

20232024学年苏科版九年级上册册章节知识讲练专题3.1 数据的集中趋势和离散程度（章节复习+能力强化卷）知识点01：平均数1.算术平均数一般地，如果有n 个数，那么=12+nx x x n++…叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.“”读作“x 拔”.通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”.细节剖析：平均数的大小与一组数据里的 有关系，其中任一数据的变动都会引起 的变动，所以平均数容易受到 的影响. 2.加权平均数一组数据的平均数，不仅与这组数据中 的值有关，而且与各个数据的 有关.我们把衡量各个数据 叫做权.按照这种方法求出的平均数，叫做.12n x ,x ,x ,…x x加权平均数的计算公式为：若数据出现次，出现次，出现次……出现次，这组数据的平均数为，则 （其中n=+++…+） “权”越大，对平均数的影响就 .加权平均数的分母恰好为细节剖析：（1）越大，表示的个数越多，“权”就越重，也就越 .（2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的知识点02：众数和中位数1.众数叫做这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述细节剖析：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能 （2）众数是一组数据中 据而不是 2.中位数一般地，将一组数据按 排列，如果数据的个数是奇数，那么处于 叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于 叫做这组数据的中位数.当一组数据中 ，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势.细节剖析：（1）一组数据的中位数是 的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中. （2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据知识点03：平均数、中位数与众数的联系与区别联系：平均数、中位数和众数都反映了区别：平均数容易受 的影响；中位数与 有关，个别数据的波动对 没影响；众数主要研究各 ，当一组数据中 出现时，可用众数来描述.在一组存在极端值的数据中，用 作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际.1x 1f 2x 2f 3x 3f k x k f x 1f 2f 3f k f k f k x一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•惠来县模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（）A．160 B．165 C．170 D．1752．（2分）（2023•鼓楼区校级开学）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．2，2 B．2，2.5 C．2，3 D．3，33．（2分）（2023春•松北区期末）某班学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，但S甲2＜S乙2，则考核成绩比较稳定的是（）A．甲组B．乙组C．甲、乙两组一样稳定D．无法确定4．（2分）（2023•凤凰县三模）随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．居民通过刷卡、号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品的积分．已知某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25，关于这组数据，中位数和众数分别是（）A．25，23 B．25，25 C．23，25 D．23，235．（2分）（2023•惠城区校级开学）在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为＝20.8，＝15.3，＝17，＝9.6四个班期末成绩最稳定的是（）A．（1）班B．（2）班C．（3）班D．（4）班6．（2分）（2023•徐州二模）为计算某样本数据的方差，列出如下算式S2＝，据此判断下列说法错误的是（）A．样本容量是4 B．样本的平均数是4C．样本的众数是3 D．样本的中位数是37．（2分）（2023•朝阳）学校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，其中5名队员投中的次数分别是：6，7，6，9，8，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．6，6 B．7，6 C．6，7 D．7，88．（2分）（2023春•通州区期末）方差的统计含义：表示一组数据的每个数（）A．偏离它的众数的差的平均值B．偏离它的平均数的差的绝对值的平均值C．偏离它的中位数的差的平方数的平均值D．偏离它的平均数的差的平方数的平均值9．（2分）（2023•梁溪区模拟）某水果店“五一”假期每天销售某种水果的数量（单位：kg）分别为：58，62，60，64，62．则这组数据的众数、中位数分别为（）A．62，62 B．64，62 C．62，60 D．64，6010．（2分）（2023•绍兴模拟）为更好地学习贯彻“第十四届全国人大会议”精神，牢记使命担当，奋进新时代，筑梦新征程．某校举办了“第十四届全国人大会议”知识竞赛，某班参赛的6名同学的成绩（单位：分）分别为：82，84，85，87，88，90．则这组数据的中位数是（）A．84 B．85.5 C．86 D．86.5二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023•崇川区校级开学）如果一组数据a1，a2，…，a6的方差是7，那么一组新数据2a1+5，2a2+5，…，2a6+5的方差是．12．（2分）（2023春•巴南区期末）某校招募校园活动主持人，甲候选人的综合素质、普通话、才艺展示成绩如表所示．测试项目综合素质普通话才艺展示测试成绩90 86 91根据实际需求，该校规定综合素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 分．13．（2分）（2022秋•道县期末）今年8月，我市为了缓解旱情，发射人工降雨火箭，实施人工降雨工作，在一场人工降雨中，道县测得10个面积相等区域（区域用①～⑩表示）的降水量如下表所示，则可估计道县这次的平均降雨量为 mm ． 区域 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 降水量（单位：mm ）1112131420181617101914．（2分）（2023•平遥县二模）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s 甲2，s 乙2，那么s 甲2s 乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）15．（2分）（2023•罗山县三模）为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某县开展了跳绳比赛．某校为选拔一名1分钟跳绳比赛运动员，组织了几次预选赛，其中甲、乙、丙、丁四名运动员较为突出，他们在几次选拔赛中成绩平均数与方差如下表．根据表中数据，学校要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 运动员．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁）”一甲乙丙丁平均数/个195 190 195 190方差 3.6 3.6 7.4 7.416．（2分）（2023•遵义模拟）据了解，遵义市将在2023年8月举行全市中学生运动会，某校准备从甲、乙两名学生中选一名学生参加100m项目，两人选拔赛的成绩如下表，根据表格信息，选一名发挥稳定的学生参加比赛，则选择运动员应为．（填“甲”或“乙”）甲乙平均数12″06 12″06方差方差S2 3.2 2.817．（2分）（2023•李沧区一模）为了了解某班学生每天使用零花钱数（单位：元）的情况，小王随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱数 1 2 3 5 6人数 2 5 4 3 1则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是．18．（2分）（2023春•柯桥区期中）已知一组数据x1，x2，x3，......x20的方差7，则2x1﹣1，2x2﹣1， (2x20)﹣1的方差为．19．（2分）（2023•容县一模）将一组数据按照从小到大的顺序排列为：﹣1，0，4，x，6，8，若中位数为5，则这组数据的众数为．20．（2分）（2023•余姚市二模）在垃圾分类知识竞赛中，10名学生得分情况如表，那么这10名学生所得分数的众数是．人数（人） 3 4 2 1得分（分）80 85 90 95三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•泰山区校级期末）甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表．班级平均数中位数众数甲7 b c乙a7 7（1）写出表格中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（2）已知甲班选手进球数的方差为2.6，求乙班选手进球数的方差；（3）如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？22．（6分）（2023•鼓楼区校级开学）综合与实践【问题情境】数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10芒果树3.8 3.7 3.5 3.4 3.84.0 3.6 4.0 3.6 4.0叶的长宽比2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9荔枝树叶的长宽比【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差3.74 m4.0 0.0424芒果树叶的长宽比1.912.0 n0.0669荔枝树叶的长宽比【问题解决】（1）上述表格中：m＝，n＝．（2）通过数据，同学们总结出了一些结论：①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形状差别比荔枝树叶”．（填“小”或者“大”）②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的倍．”（3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．23．（8分）（2023春•宜州区期末）为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），并制作了如下所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数为，m＝；（2）抽取得分数据中，平均数为分，众数为分，中位数为分；（3）若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多少人？24．（8分）（2023•龙华区一模）习近平指出：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为了解学生的阅读情况，佳佳从七、八年级分别随机抽查了40名学生（已知两个年级学生人数相同），调查了他们在校期间的阅读情况，根据调查情况得到如下统计图表：年级参加阅读人数星期一星期二星期三星期四星期五七年25 30 a40 30级20 26 24 30 40八年级合计45 56 59 70 70 Array（1）a＝；（2）八年级参加阅读学生的平均阅读时间的中位数为；（3）七年级学生参加阅读人数的众数为；（4）估计该校七、八年级共1120名学生中这五天平均每天参加阅读的人数．25．（8分）（2023•海淀区校级开学）第19届亚运会将于今年9月23日在杭州开幕，中国将再次因体育盛会引来全球目光，同时也掀起了运动热潮．某校举办了一场游泳比赛，9年级初选出10名学生代表．将10名学生代表200米自由泳所用时间数据整理如下：a.10名学生代表200米自由泳所用时间（单位：秒）：260，255，255，250，248，246，246，246，220，205b．10名学生代表200米自由泳所用时间的平均数、中位数、众数（单位：秒）：平均数中位数众数243.1 m n（1）写出表中m，n的值；（2）部分同学因客观原因没有参加选拔，学校决定，若5次日常训练的平均用时低于10名学生代表中的一半同学，且发挥稳定，就可以加入代表团．①甲乙两位同学5次日常训练的用时如下表，请你判断，两位同学更有可能加入代表团的是（填“甲”或“乙”）；第一次第二次第三次第四次第五次甲同学日常训练用时246 255 227 266 236乙同学日常训练用时246 255 239 240 250②丙同学前4次训练的用时为270，255，249，240，他也想加入代表团，若从日常训练平均用时的角度考虑，则第5次训练的用时t的要求为：．26．（8分）（2023春•番禺区期末）如图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况（如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等），并对数据作一个简要分析．27．（8分）（2023•遵义模拟）2023年全国双手采茶大赛在我省遵义市湄潭县举行，各参赛代表队以茶为媒、以茶会友．下表是甲、乙两个代表队各10名选手的采茶量（单位：克），并进行了数据整理和分析．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲队401 412 394 412 420 438 449 438 458 438 乙队420 404 398 426 433 435 435 453 461 435平均数中位数众数甲队426 429 a乙队430 b435根据表中数据，解答下列问题．（1）表中a的值是，b的值是；（2）根据以上数据分析，甲、乙两支参赛队中，哪支队更容易获奖，请说明理由；（3）为尽可能获奖，请你为选手写一条合理的建议．28．（8分）（2023•绿园区校级模拟）为了解某年25个地区第一季度快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．a．排在前5位的地区第一季度快递收入的数据分别为：534.9，437.0，270.3，187.7，104.0．b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：快递业务收入x0≤x＜20 20．≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 一频数 6 10 1 3c．第一季度快递业务收入的数据在20≤x＜40这一组的是：20.2，20.4，22.4，24.2，26.1，26.5，28.3，34.4，39.1，39.6．d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下表：前5位的地区其余20个地区全部5个地区平均数306.78 29.9 n中位数270.3 m x根据以上信息，解答下列问题：（1）表中m的值为，x的值为．（2）在下面3个数中，与表中n的值最接近的是（填序号）：①3s②85③150（3）根据（2）中的数据，预计这25个地区这一年全年快递业务总收入是亿元．。

统计数据的中心趋势统计数据的中心趋势是指一组数据集中的位置，它能够代表这组数据的一般水平。

在统计学中，常用的中心趋势度量包括平均数、中位数和众数。

知识点：平均数平均数是一组数据所有数值加起来除以数据的个数。

它是衡量数据集中趋势的一种常用方法。

计算平均数的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。

平均数容易受到极端值的影响。

知识点：中位数中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。

如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数；如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均值。

中位数不受极端值的影响，更能代表一组数据的一般水平。

知识点：众数众数是一组数据中出现次数最多的数值。

一组数据中可以没有众数，也可以有一个或多个众数。

众数是反映数据集中趋势的一种指标，但它不能全面反映一组数据的整体情况。

知识点：平均数、中位数和众数的关系平均数、中位数和众数是衡量数据集中趋势的三个不同方面的指标。

平均数能反映数据的总体水平，但容易受到极端值的影响；中位数不受极端值的影响，更能代表一组数据的一般水平；众数能反映一组数据中的典型值，但只能反映部分数据的特点。

在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的指标来描述数据的中心趋势。

知识点：求平均数、中位数和众数的方法求一组数据的平均数、中位数和众数的方法如下：1.将所有数据按照大小顺序排列。

2.计算平均数：将所有数据相加，然后除以数据的个数。

3.计算中位数：如果数据的个数是奇数，中位数是中间的那个数；如果数据的个数是偶数，中位数是中间两个数的平均值。

4.计算众数：找出出现次数最多的数值，即为众数。

知识点：中心趋势的判断标准在判断一组数据的中心趋势时，可以根据以下标准来进行：1.数据的分布是否均匀：如果数据分布均匀，平均数、中位数和众数相差不大；如果数据分布不均匀，相差较大的数值可能是中心趋势的代表。

2.数据的类型：对于定量数据，平均数、中位数和众数都能反映中心趋势；对于定性数据，众数更能反映中心趋势。

单项选择题(每题1分)1.关于相关系数的说法，正确的是()。

A.取值范围是-l＜r＜lB.当r=-1时，说明两变量完全负相关C.当r=l时，说明两变量低度线性相关D.当r=0时，说明两变量完全无任何关系答案： B解析：本题考查相关系数。

相关系数的取值范围是-1≤r≤1选项A错误。

当r=1时，说明两变量高度线性相关，选项C错误。

r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，选项D错误。

2.集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。

数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性()。

A.越好B.越差C.始终不变D.在一定区间内反复变化答案： B解析：本题考查离散程度的测度。

数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差。

3.(2015年)根据2014年某城市金融业和制造业各1000人的年薪样本数据来比较这两个行业从业人员年薪的离散程度，应采用的统计量是()。

A.标准分数B.相关系数C.变异系数D.偏态系数答案： C解析：本题考查离散系数。

离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较。

4.(2016年)下列统计量中，适用于分析两个定量变量间相互关系的是()。

A.离散系数B.标准分数C.相关系数D.偏态系数答案： C解析：本题考查相关系数。

相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。

5.当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为()。

A.负相关B.正相关C.不相关D.不完全相关答案： A解析：本题考查负相关。

当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为负相关。

6.下列关于相关关系的说法，错误的是()。

A.当∣r∣≥0.8时，可视为高度相关B.当0.5≤∣r∣＜0.8时，可视为中度相关C.当0.3≤∣r∣≤0.8时，视为低度相关D.当∣r∣＜0.3,视为无线性相关答案： C解析：本题考查相关系数。

心理测量与心理统计题集一、选择题1. 心理测量的参照点是指（）A. 绝对零点B. 相对零点C. 人定零点D. 以上均不正确答案：C解析：心理测量的参照点大多是人定零点，即人为确定的相对零点。

2. 在心理测量中，信度指的是（）A. 测量工具的准确性B. 测量结果的稳定性和一致性程度C. 测量工具能够测量到理论构想的程度D. 测量结果解释的合理性答案：B解析：信度主要反映测量结果的稳定性和一致性程度，即多次测量结果的接近程度。

3. 以下哪种方法不是评估测量效度的常用方法（）A. 内容效度B. 结构效度C. 表面效度D. 效标关联效度答案：C解析：表面效度并非评估测量效度的科学、严谨的方法，而内容效度、结构效度和效标关联效度是常用的评估效度的方法。

4. 一个测验能够测量到理论上构想或特质的程度，被称为（）A. 信度B. 难度C. 区分度D. 效度答案：D解析：效度反映了测验对理论构想或特质的测量程度。

5. 心理测量的误差来源主要包括（）A. 测量工具本身B. 测量过程C. 受测者D. 以上都是答案：D解析：心理测量的误差来源广泛，包括测量工具的不完善、测量过程中的各种因素以及受测者的状态等。

6. 常模团体的选择应遵循的原则不包括（）A. 群体构成的界限必须明确B. 必须是所测群体的一个代表性样本C. 样本大小要适当D. 样本无需考虑其时效性答案：D解析：常模团体的样本需要考虑时效性，以保证常模的有效性。

7. 心理测验按测验的功能分类，不包括（）A. 智力测验B. 特殊能力测验C. 人格测验D. 速度测验答案：D解析：速度测验不是按照测验的功能进行的分类，而智力测验、特殊能力测验和人格测验是常见的功能分类。

8. 项目分析中，难度的取值范围通常在（）A. 0 - 1 之间B. -1 - 1 之间C. 0 - 100 之间D. 不确定答案：A解析：难度的取值通常在 0 到 1 之间，0 表示完全无法回答，1 表示完全能够回答。

数据的搜集1，二手数据的特点是（）A采集数据的成本低，但搜集比较困难B采集数据的成本低，搜集比较容易C数据缺乏可靠性D不适合自己研究的需要2，从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每个元素都有相同的机会被抽中，这样的抽样方式称为（）A简单随机抽样 B分层抽样C系统抽样 D整群抽样3，从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直到抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）A重复抽样 B不重复抽样C分层抽样 D整群抽样4，一个元素被抽中后不再放回总体，然后再从所剩下的元素中抽取第二个元素，直到抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）A重复抽样 B不重复抽样C分层抽样 D整群抽样5，在抽取之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定量的元素组成一个样本，这样的抽样方式称为（）A简单随机抽样B分层抽样C系统抽样 D整群抽样6，先将总体各个元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本。

这样的抽样方式称为（）A简单随机抽样 B分层抽样C系统抽样 D整群抽样7，先将总体划分成若干群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的的所有元素进行观察，这样的抽样方式称为（）A简单随机抽样 B分层抽样C系统抽样D整群抽样8，为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方法是（）A简单随机抽样 B整群抽样C系统抽样D分层抽样9，为了调查某校学生的购书费用支出，从全校中抽取4个班级调查，这种调查方法是（）A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样D整群抽样10，为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法（）A简单随机抽样 B整群抽样C系统抽样 D分层抽样11，为了调查女性对某种品牌化妆品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。

《统计分析与SPSS的应用》课后练习答案在学习《统计分析与 SPSS 的应用》这门课程后，通过课后练习，我们对所学知识有了更深入的理解和掌握。

以下是针对课后练习的详细答案及相关解释。

一、单选题1、在 SPSS 中，用于描述数据集中变量分布特征的命令是（）A FrequenciesB DescriptivesC ExploreD Crosstabs答案：B解释：Descriptives 命令可以提供变量的集中趋势、离散程度等分布特征的统计量。

2、进行独立样本 t 检验时，需要满足的前提条件是（）A 样本来自正态分布总体B 两样本方差相等C 以上都是D 以上都不是答案：C解释：独立样本 t 检验要求样本来自正态分布总体，且两样本方差相等。

3、用于分析两个变量之间线性关系强度的统计量是（）A 相关系数B 决定系数C 方差D 标准差答案：A解释：相关系数用于衡量两个变量之间线性关系的密切程度。

二、多选题1、以下哪些是 SPSS 中的数据类型（）A 数值型B 字符型C 日期型D 以上都是答案：D解释：SPSS 中的数据类型包括数值型、字符型和日期型。

2、方差分析的基本假定包括（）A 正态性B 方差齐性C 独立性D 以上都是答案：D解释：方差分析需要满足正态性、方差齐性和独立性这三个基本假定。

三、简答题1、请简述 SPSS 中数据录入的基本步骤。

答：首先打开 SPSS 软件，在变量视图中定义变量的名称、类型、宽度、小数位数等属性。

然后切换到数据视图，逐行录入数据。

在录入过程中，要注意数据的准确性和完整性。

2、解释均值、中位数和众数的含义及适用情况。

答：均值是所有数据的算术平均值，反映数据的集中趋势，但容易受极端值影响。

适用于数据分布较为对称、不存在极端值的情况。

中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值，不受极端值影响，适用于数据分布偏态或存在极端值的情况。

众数是数据中出现次数最多的数值，适用于描述数据的集中趋势，尤其在类别数据中常用。