20道用配方法解一元二次方程的题

《配方法解一元二次方程》练习题（一）1.用配方法解下列方程（1）．210x x +-= （2）．23610x x +-= （3）．21(1)2(1)02x x ---+=2. 用适当的数（式）填空： 23x x -+(x =- 2)； 2x px -+ ＝(x -2) 23223(x x x +-=+ 2)+ ．3. 方程22103x x -+=左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ． 4. 用直接开平方法解下列方程：（1）2225x =； （2）21440y -=．5.（1）2(1)9x -=； （2）2(21)3x +=； （3）2(61)250x --=．6. 解方程281(2)16x -=．7. 用直接开平方法解下列方程：（1）25(21)180y -=； （2）21(31)644x +=；（3）26(2)1x +=； （4）2()(00)ax c b b a -=≠，≥．8. 填空（1）28x x ++（ ）=（x + ）2． （2）223x x -+（ ）＝（x - ）2． （3）2b y y a -+（ ）＝（y - ）2． 9. 用配方法解方程23610x x --=． 22310x x --=． 22540x x --=．10. 关于x 的方程22291240x a ab b ---=的根1x = ，2x = ．关于x 的方程22220x ax b a +-+=的解为11. 用配方法解方程（1）210x x --=； （2）23920x x -+=．12. 用适当的方法解方程（1）23(1)12x +=； （2）2410y y ++=；（3）2884x x -=； （4）2310y y ++=． 13. 用配方法证明：（1）21a a -+的值恒为正； （2）2982x x -+-的值恒小于0．14. 解方程23270x +=，得该方程的根是（ ）Ａ．3x =± Ｂ．3x = Ｃ．3x =- Ｄ．无实数根15. x 取何值时，2x -的值为2-？用配方法解一元二次方程练习题（二）1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2；②、x 2－5x+ =（x － ）2；③、x 2+ x+ =（x+ ）2；④、x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，•所以方程的根为_________．5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．以上都不对6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-17．把方程x+3=4x 配方，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=28．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）A ．2B ．-2±C ．D ．9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9（3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=011.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。

解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。

配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2 ②、x 2－5x+ =（x － ）2；③、x 2+ x+ =（x+ ）2 ④、x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为___ ____，•所以方程的根为_________．5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是7．把方程x 2+3=4x 配方，得8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为9．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9（3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=010.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。

解一元二次方程练习题(公式法)公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：)04(2422≥--±-=ac b aac b b x 公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a ，一次项的系数为b ，常数项的系数为c一、填空题1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0），当b 2-4a c≥0时，它的根是__ ___ 当b-4ac<0时，方程___ ______．2．方程ax 2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有____ ____ ，•若有两个不相等的实数根，则有_____ ____，若方程无解，则有__________．3．用公式法解方程x 2 = -8x-15，其中b 2-4ac= _______，x 1=_____，x 2=________．4．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．5．用公式法解方程4y 2=12y+3，得到6．不解方程，判断方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有 个 7．当x=_____ __时，代数式13x +与2214x x +-的值互为相反数． 8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a 的值为________．二、利用公式法解下列方程（1）220x -+= （2） 012632=--x x （3）x=4x 2+2（4）－3x 2＋22x －24＝0 （5）2x （x －3）=x －3 （6） 3x 2+5(2x+1)=0（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x －3) 2＝x 2－9 （9）－3x 2＋22x －24＝0解一元二次方程练习题(因式分解法)因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

解一元二次方程练习题(配办法)令狐采学步调：（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非正数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是正数，则一元二次方程无解．1．用适当的数填空：①x2+6x+=（x+ ）2；②x2－5x+ =（x－）2；③x2+ x+ =（x+ ）2；④x2－9x+ =（x－）2 2．将二次三项式2x23x5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2ax+1可变成（2xb）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x22x4=0用配办法化成（x+a）2=b的形式为_______，•所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方法，则m的值是（）A．3 B．3 C．±3 D．以上都不合毛病6．用配办法将二次三项式a24a+5变形，结果是（）A．（a2）2+1B．（a+2）21 C．（a+2）2+1 D．（a2）217．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x2）2=1 D．（x+2）2=28．用配办法解方程x2+4x=10的根为（）A．．．D．9．不管x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值（）A．总不小于 2 B．总不小于7C．可为任何实数 D．可能为正数10．用配办法解下列方程：（1）3x25x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x15=0 （4）41x2x4=0（5）6x27x+1=0 （6）4x23x=52 11.用配办法求解下列问题（1）求2x27x+2的最小值；（2）求3x2+5x+1的最年夜值。

12．将二次三项式4x2－4x+1配方后得（）A．（2x－2）2+3 B．（2x－2）2－3C．（2x+2）2D．（x+2）2－3 13．已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）A．x2－8x+（－4）2=31 B．x2－8x+（－4）2=1C．x2+8x+42=1 D．x2－4x+4=－1114．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平办法求解，并解这个方程。

《配方法解一元二次方程》练习题（一）1.用配方法解下列方程(1)．210x x +-= （２）.23610x x +-= (３）．21(1)2(1)02x x ---+=２. 用适当的数(式）填空：23x x -+ ﻩ(x =- 2)； 2x px -+ ＝(x - 2)23223(x x x +-=+ ﻩﻩ2)+ﻩﻩ .3． 方程22103x x -+=左边配成一个完全平方式，所得的方程是ﻩﻩﻩ． 4． 用直接开平方法解下列方程:(1)2225x =； （2)21440y -=.5.（１）2(1)9x -=; (2）2(21)3x +=; （３)2(61)250x --=.6. 解方程281(2)16x -=．7． 用直接开平方法解下列方程：(1）25(21)180y -=； (2）21(31)644x +=;（３)26(2)1x +=； (４)2()(00)ax c b b a -=≠，≥.８. 填空(1)28x x ++( )=（x + ）2． (2）223x x -+( ）＝（x - ）2． (3）2b y y a -+（ ）＝（y - ）2． 9. 用配方法解方程23610x x --=. 22310x x --=. 22540x x --=.1０. 关于x 的方程22291240x a ab b ---=的根1x = ，2x = ．关于x 的方程22220x ax b a +-+=的解为11. 用配方法解方程(1）210x x --=; （2)23920x x -+=.１２. 用适当的方法解方程（1)23(1)12x +=; （2)2410y y ++=;(3)2884x x -=; (4）2310y y ++=. １3. 用配方法证明：（1）21a a -+的值恒为正; (2)2982x x -+-的值恒小于０．14. 解方程23270x +=,得该方程的根是( ）A ．3x =±ﻩﻩB ．3x =ﻩﻩC ．3x =-ﻩ Ｄ．无实数根1５. x 取何值时,2x -的值为2-？用配方法解一元二次方程练习题（二）1．用适当的数填空：①、x 2+６x+ =(x+ )2；②、ｘ２-5ｘ+ =(x- ）2;③、x ２＋ x+ ＝（x+ ）２；④、x 2-9x+ =(x － )22．将二次三项式2x 2-3ｘ-５进行配方，其结果为_____＿＿__.3．已知4x 2-ａx+1可变为（2x-ｂ）2的形式,则ab=___＿__＿．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成(x+ａ)2=b 的形式为＿______,•所以方程的根为________＿．5．若x 2＋6ｘ＋m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ )A.３ Ｂ.-3 Ｃ.±３ D.以上都不对6.用配方法将二次三项式a 2-4ａ＋5变形，结果是( )A ．（a-2）2+1 B.(ａ+２）２-１ C.（a+2）2+1 Ｄ．(ａ-2)２-17．把方程ｘ＋3=４x 配方，得( ）A.（x-2)2=7 Ｂ．（x+2）２=21 C ．(x －2)２＝１ D ．(x ＋2）2=2 ８.用配方法解方程x 2+4x=10的根为( ）A ．２± B.-2 C.-２ Ｄ．２9．不论ｘ、y 为什么实数，代数式x ２+ｙ2+2x-4y+7的值( ）A.总不小于2B.总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数１0．用配方法解下列方程:（1）3x 2-5x ＝２. （2）ｘ2＋8ｘ=9(3)x 2+12ｘ-15=0 (4）41 x 2-x-4=０１1.用配方法求解下列问题(1)求2x 2-７x ＋２的最小值 ；(2)求－３x 2+5ｘ＋１的最大值。

20道一元二次方程一、直接开平方法类型（5道）1. 解方程x^2=9。

2. 求解方程(x - 2)^2=16。

3. 解一元二次方程3(x+1)^2=27。

4. 求方程(2x - 1)^2=4的解。

5. 解方程(1)/(2)(x + 3)^2=8。

二、配方法类型（5道）6. 用配方法解方程x^2+4x - 1 = 0。

7. 求解方程x^2-6x+5 = 0（用配方法）。

8. 用配方法解一元二次方程2x^2-4x - 3 = 0。

9. 解关于x的方程x^2+3x+(9)/(4)=0（配方法）。

10. 用配方法解方程3x^2+8x - 3 = 0。

三、公式法类型（5道）11. 用公式法解一元二次方程x^2-3x - 4 = 0。

12. 求解方程2x^2+5x - 3 = 0（公式法）。

13. 用公式法解3x^2-2x - 1 = 0。

14. 解一元二次方程x^2+2x - 2 = 0（公式法）。

15. 用公式法求方程4x^2-4x+1 = 0的解。

四、因式分解法类型（5道）16. 用因式分解法解方程x^2-x - 6 = 0。

17. 求解方程(x + 1)(x - 3)=0。

18. 用因式分解法解一元二次方程x^2-9 = 0。

19. 解关于x的方程x^2+5x = 0（因式分解法）。

20. 用因式分解法解方程2x^2-x - 1 = 0。

一元二次方程学习资料一、一元二次方程的定义形如ax^2+bx + c = 0(a≠0)的方程叫做一元二次方程，其中a是二次项系数，b 是一次项系数，c是常数项。

二、一元二次方程的解法1. 直接开平方法- 对于方程x^2=k(k≥0)，其解为x = ±√(k)。

- 对于方程(x - m)^2=n(n≥0)，解为x=m±√(n)。

- 例如在方程x^2=9中，k = 9，则x=±3；在方程(x - 2)^2=16中，m = 2，n = 16，解得x = 2±4，即x = 6或x=-2。

一元二次方程求解（配方法求解）一．解答题（共30 小题）1 .解方程：X2- 6x- 4=0.2. 解方程：«+4x-仁0.3. 解方程：x2- 6x+5=0 （配方法）4. 解方程：x2- 2x=4.5. 用配方法解方程：2x2- 3x- 3=0.6. 解方程：x2+2x- 5=0.7. 用配方法解方程2x2- 4x- 3=0.8. 解方程：x2- 2x- 2=0.9. 用配方法解方程：x2- 2x- 4=0.10. 解方程：2x2- 4x+1=0.11. 2X2- 5x+2=0 (配方法)12.解方程：x2- 2x- 4=0.13.解方程：( 2x- 1 ) 2=x( 3x+2)- 7.14 .解一元二次方程：x2- 6x+3=0.15 .解方程:x2- 2x- 5=0.16. 有n 个方程:x2+2x- 8=0; x2+2X 2x- 8 X22=0；•••X+2nx-8n2=0.小静同学解第一个方程x2+2x- 8=0的步骤为：①x2+2x=8;②x2+2x+仁8+1;③（x+1）2=9；④x+仁±3;⑤x=1 ± 3;⑥X1=4, x2= - 2. ”（1）小静的解法是从步骤—开始出现错误的.（2）用配方法解第n个方程x2+2nx- 8n2=0.（用含有n的式子表示方程的根）17. 解方程：4/-6x- 4=0 （用配方法）18 .用配方法解方程：2x2+3x -仁0.19 .用配方法解方程：貳+x - 2=0.20.用配方法解方程：2X2+1=3X.21 .用配方法解方程：3x2+6x -仁0.22.用配方法解方程：2x2+2x-仁0.23 .解方程：x2- 6x+2=0 （用配方法）.24.解下列方程：（1）«+6x+7=0 （用配方法解）26. 用配方法解方程：6x2-x- 12=0.2 «+2x- 1=0.25 .用配方法解方程：4x2- 3=4x.27. 用配方法解方程：2x2- 8x- 198=0.28. 用配方法解方程：6x2- x- 12=0.29. 用配方法解方程：2x2- 5x+2=0.30. 用配方法解方程：2x2- x- 1=0.一元二次方程求解（配方法求解）参考答案与试题解析一•解答题（共30小题）1. （2015?大连）解方程：x2- 6x- 4=0.【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数.【解答】解：移项得x2- 6x=4,配方得x2- 6x+9=4+9,即（x- 3）2=13,开方得x- 3=± I '；,x i=3+.；「.，X2=3-L.i 匚【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可. （2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成X+px+qrO，然后配方.2（2016?淄博）解方程：x2+4x-仁0.【分析】首先进行移项，得到x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解.【解答】解：••• x2+4x-仁0•x2+4x=1•x2+4x+4=1+4••（x+2）2=5•x=- 2±!■• X1 = —2+. ~，x2= - 2-个仟【点评】配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1, 一次项的系数是2的倍数.3. (2016?金乡县一模)解方程：x2-6x+5=0 (配方法)【分析】利用配方法解方程.配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.【解答】解：由原方程移项，得x2- 6x=- 5,等式两边同时加上一次项系数一半的平方32.得x2- 6x+32=- 5+32，即(x - 3) 2=4,二x=3± 2,•••原方程的解是：X1=5, x2=1 .【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项左边就是完全平方的系数是2的倍数. 33(2016?安徽)解方程：x2- 2x=4.【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方, 式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：配方X2- 2x+1=4+1•( x- 1) 2=5•x=1± 口解题方法.5. （2016?天门模拟）用配方法解方程：2x 2- 3x - 3=0.【分析】首先把方程的二次项系数化为1,移项，然后在方程的左右两边同时加 上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方 根的定义即可求解.【解答】解：2« - 3x - 3=0,:x-2 x 2 — 2 (r 好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数.6. （2015?畐州模拟）解方程：x 2+2x - 5=0.【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系 数化为1; （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.【解答】解：：《+2x - 5=0，••• X+2x=5，«+2x+1=5+1，•（x+1） 2=6，• x+1=± 「'，• x=- 1 ± '-.【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应• X 1=1+ 一 -, x 2= 1-「.9 =9 + 3 16 15 2,■= + 二 4 — 4 x 【点评】在实数运算中要注意运算顺序, 在解一元二次方程时要注意选择适宜的x 2-W33 4【点评】此题考查利用配方法解一元二次方程, 解得：x i = ，x 2= 用配方法解一元二次方程时，最2— 16用.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数.7. （2015?岳池县模拟）用配方法解方程2X2- 4x- 3=0.【分析】借助完全平方公式，将原方程变形为工_ .-—,开方，即可解决问题.【解答】解：：2x2 - 4x-3=0,【点评】该题主要考查了用配方法来解一元二次方程的问题;准确配方是解题的关键.8. （2015?厦门校级质检）解方程：x2-2x- 2=0.【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数- 2的一半的平方.【解答】解：移项，得x2- 2x=2,配方，得x2- 2x+1= 2+1，即（x- 1）2=3，开方，得x- 1=±:.解得X1 = 1+J^，x2=1 - Vs.【点评】本题考查了配方法解一元二次方程.用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可. （2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成X+px+qr。

解一元二次方程练习题(配方法)（一）1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x － ）2； ③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，•所以方程的根为_________．5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．以上都不对6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-1 7．把方程x+3=4x 配方，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=2 8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）A ．2±．-2±．．9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数 10．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9（3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=0 11.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。

一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()512=-x 4、()162812=-x二、 用配方法解下列一元二次方程。

1、.0662=--y y2、x x 4232=-3、9642=-x x4、0542=--x x5、01322=-+x x6、07232=-+x x7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x 9、()00222>=--m m mx x 三、 用公式解法解下列方程。

解一元二次方程练习题(配方法)步骤：(1)移项；(2)化二次项系数为1 ;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方；(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式；(5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.1 •用适当的数填空：①X2+6X+__ = (x+ _) 2；② x2—5x+ = (x —_) 2;③X2+ X+ ___ = ( X+ _) 2；④ X2—9X+ = (X—_) 22 .将二次三项式2X2-3X-5进行配方，其结果为•3. 已知4x2-ax+1可变为(2x-b) 2的形式，贝V ab= _______ .4. 将一元二次方程X2-2X-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式为_______ , ?所以方程的根为___________ .5. 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是()A . 3B . -3 C.± 3 D .以上都不对6. 用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是( )A. (a-2) 2+1B. (a+2) 2-1C. (a+2) 2+1 D . ( a-2) 2-17. 把方程X+3=4X配方，得()A . ( X-2 ) 2=7B . ( X+2)2=21C. (X-2 ) 2=1 D . ( X+2)2=2&用配方法解方程X2+4X=10的根为()A. 2± \10B. -2 ±14C. -2+ 10D. 2- -109. 不论X、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值()A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数 D .可能为负数10. 用配方法解下列方程：(1) 3X2-5X=2 . (2) X2+8X=9(5) 6X2-7X+仁0 (6) 4X2-3X=5211.用配方法求解下列问题(1)求2X2-7X+2的最小值；(2)求-3X2+5X+1的最大值。

配方法解一元二次方程专项练习111题(有答案)ok配方法解一元二次方程专项练习111题（有答案）1．x2﹣2x=4．2．3x2=5x+23．2x2﹣4x+1=0．4. x2+2x=2；5．x2﹣2x﹣4=0．6．．7．x2+4x﹣1=0．8．2x2+x﹣30=0 9．x2﹣28x﹣4=010．x2﹣8x﹣1=0．11．x2+2x=5．12．2x2+6=7x13．2x2+1=8x14．3x2﹣2x﹣6=015．．16．x2+2x﹣15=0．17．x2+6x﹣16=018．2x2﹣5x﹣3=019．x2﹣4x+2=020．（x+3）（x﹣1）=1221．2x2﹣12x+6=022．2x2﹣3x﹣2=0．23．x（x+2）﹣5=0．24．x2﹣6x+2=025．3x2﹣6x﹣1=0 26．2x2+4x﹣1=0 27．x2﹣4x+3=0．28．x2﹣6x﹣3=0 29．2x2﹣8x+3=0．30．3x2﹣4x+1=0；31．x2﹣6x+1=0．32．2x2﹣4x+1=0 33．x2+5x﹣3=0．34．x2+2x﹣4=035．2x2﹣4x+1=0．36．．37．5（x2+17）=6（x2+2x）38．4x2﹣8x+1=039．2x2+1=3x．40．x2+x﹣2=0．41．x2﹣6x+1=042．x2﹣8x+5=043．x2+3x﹣4=0．44．3x2+8x﹣3=045．x2+8x=2．46．x2+3x+1=047. 2x2﹣3x+1=048．x2﹣4x﹣6=049. x2﹣8x+1=050．x2+4x+1=051．x2﹣4x+1=052．x2﹣6x﹣7=0 54. x2﹣6x﹣5=0．55．2x2+1=3x56. x2+3x+1=0 57．x2﹣8x+1=0．58. x2﹣8x﹣16=0 59．．60．6x2﹣7x﹣3=0 61. x2﹣6x=﹣8；62. 2x2﹣5x+1=0．63．3x2+8x﹣3=064．3x2﹣4x+1=065．2x2+3x﹣1=0．66．2x2﹣5x﹣1=067．4x2﹣8x﹣1=068．3x2+4x﹣7=069．3移项得3x2﹣10x=﹣6．70．3x2﹣10x﹣5=071．2x2+3=7x72．x2+2x﹣224=073．x2﹣5x﹣14=074．．75．x2+8x﹣20=076．x2﹣x+．77．2t2﹣6t+3=0．78．3x2﹣6x﹣12=0．79．x2﹣4x+1=080. 3x2﹣3=2x．81．2x2﹣5x+1=0．82．2y2+8y﹣1=083．x2﹣6x﹣18=084.x2﹣2x﹣1=0．85. x2﹣4x﹣1=0；86. 2x2+3x+1=0．87．2x2﹣6x﹣7=0 88．ax2+bx+c=0（a≠0）．89．4x2﹣4ax+a2﹣b2=0．90. x2﹣4x﹣2=091. x（x+4）=6x+1292. 2x2+7x﹣4=093. 3（x﹣1）（x+2）=x+494. 3x2﹣6x=895. 2x2﹣x﹣30=0，96. x2+2=2x，97.x2+px+q=O（p2﹣4q≥O），98. m2x2﹣28=3mx（m≠O），99. x2﹣6x+7=0；100. 2x2+6=7x；101. ﹣5x2+10x+15=0．102. x2+6x+8=0；103. x2=6x+16；104.2x2+3=7x；105. （2x﹣1）（x+3）=4．106. x2+4x=﹣3；107. 2x2+x=0．108.x2+4x﹣3=0；109.x2+3x﹣2=0；110. x2﹣x+=0；111. x2+2x﹣4=0．参考答案：1．x2﹣2x=4．配方x2﹣2x+1=4+1∴（x﹣1）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．2． 3x2=5x+2x2﹣x+=+=x=2，x=﹣3．2x2﹣4x+1=0．由原方程，得2（x﹣1）2=1，∴x=1±，∴原方程的根是：x1=1+，x2=1﹣．4．x2+2x=2；原式可化为x2+2x﹣2=0即x2+2x+1﹣3=0（x+1）2=3x=1．5．x2﹣2x﹣4=0．由原方程移项，得x2﹣2x=4，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣2x+1=5，配方，得（x﹣1）2=5，∴x=1±，∴x1=1+x2=1﹣．6．．，移项得：x2﹣2x=，配方得：x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=，x﹣1=，7．x2+4x﹣1=0．解：移项得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=1+4，即（x+2）2=5，开方得：x+2=±，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．8．2x2+x﹣30=0原方程变形为x2+x=15∴x2+x+（）2=15+（）2．∴（x+）2=，∴x1=﹣3，x2=．9．x2﹣28x﹣4=0原方程可化为x2﹣28x+142=4+142（x﹣14）2=200x﹣14=∴x1=14+，x2=14﹣．10．原方程移项得，x2﹣8x=1，⇒x2﹣8x+16=1+16，（x﹣4）2=17，⇒解得11．x2+2x=5．x2+2x+1=5+1，即（x+1）2=6，所以x+1=±，解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．12．2x2+6=7x移项得：2x2﹣7x=﹣6，二次项的系数化为1得：，解得：x1=2，．2∴2x2﹣8x=﹣1，∴x2﹣4x=﹣，即（x﹣2）2=，∴x﹣2=，∴x1=2+，x2=2﹣14．3x2﹣2x﹣6=0系数化1得，x2﹣x﹣2=0方程两边加上一次项系数一半的平方即得：∴（x ﹣）2=∴x1=，x2=15．．配方得：x2﹣2x+3=12，即（x ﹣）2=12，开方得：x ﹣=±2，则x1=3，x2=﹣．16．x2+2x﹣15=0．x2+2x=15，x2+2x+1=15+1．（x+1）2=42．x+1=±4．∴x1=3，x2=﹣5．17．（1）x2+6x﹣16=0 由原方程，得x2+6x=16，等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得x2+6x+9=25，即（x+3）2=25，直接开平方，得x+3=±5，∴x1=2，x2=﹣8；18．2x2﹣5x﹣3=0（用配方法）∴∴；19． x2﹣4x+2=0x2﹣4x+4=﹣2+4（x﹣2）2=2，，∴；两边都加上12，得x2+2x+12=15+12即（x+1）2=16开平方，得x+1=±4，即x+1=4，或x+1=﹣4∴x1=3，x2=﹣521．2x2﹣12x+6=0 （配方法）．把方程2x2﹣12x+6=0的常数项移到等号的右边，得到2x2﹣12x=﹣6，把二次项的系数化为1得：x2﹣6x=﹣3，程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣6x+9=﹣3+9即（x﹣3）2=6，∴x﹣3=±，∴x=3±，∴x1=3+，x2=3﹣．22．2x2﹣3x﹣2=0．移项得：2x2﹣3x=2化二次项系数为1，得：x2﹣x=1，配方得：x2﹣x+=1+，即=，∴x ﹣=或x ﹣=﹣，∴x1=2，x2=﹣．23．x（x+2）﹣5=0．x（x+2）﹣5=0，去括号得：x2+2x﹣5=0，移项得：x2+2x=5，左右两边加上1，变形得：（x+1）2=6，开方得：x+1=±，即x=﹣1±，∴x1=﹣1+，x2=﹣1﹣24．x2﹣6x+2=0x2﹣6x+2=0移项，得x2﹣6x=﹣2，即x2﹣6x+9=﹣2+9，∴（x﹣3）2=7，解得x﹣3=±，即x=3±．∴x1=3+，x2=3﹣．25．把方程x2﹣2x ﹣=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=配方得（x﹣1）2=开方得x﹣1=移项得x=+126．2x2+4x﹣1=0原方程变形为2x2+4x=1即x2+2x=∴x2+2x+1=1+即（x+1）2=∴∴，27．x2﹣4x+3=0．∵x2﹣4x+3=0∴x2﹣4x=﹣3∴x2﹣4x+4=﹣3+4∴（x﹣2）2=1∴x=2±1∴x1=3，x2=128．x2﹣6x﹣3=0x2﹣6x=3，（x﹣3）2=12，x﹣3=．∴x1=3+，x2=3﹣29．2x2﹣8x+3=0．原方程变形为∴∴∴x﹣2=．∴x1=2+，x2=2﹣．30．3x2﹣4x+1=0；3（x2﹣x）+1=0（x ﹣）2=∴x1=1，x2=31．x2﹣6x+1=0．x2﹣6x=﹣1．x2﹣6x+9=﹣1+9，（x﹣3）2=8，．，32．2x2﹣4x+1=0原方程化为配方得即开方得∴，33．x2+5x﹣3=0．由原方程移项，得x2+5x=3，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得，∴∴解得，∴，．34．x2+2x﹣4=0移项得x2+2x=4，配方得x2+2x+1=4+1，即（x+1）2=5，开方得x+1=±，∴x1=，x2=﹣35．2x2﹣4x+1=0．由原方程，得x2﹣2x=﹣，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得配方，得（x﹣1）2=，直接开平方，得x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣．36．．∵x2﹣x+=0∴x2﹣x=﹣∴x2﹣x+=﹣+∴（x ﹣）2=0解得x1=x2=．37．5（x2+17）=6（x2+2x）5（x2+17）=6（x2+2x），整理得：5x2+85=6x2+12x，x2+12x﹣85=0，x2+12x=85，x2+12x+36=85+36，（x+6）2=121，x+6=±11，x1=5，x2=﹣1738．4x2﹣8x+1=0方程4x2﹣8x+1=0同除以4，得x2﹣2x+=0，把方程4x2﹣8x+1=0的常数项移到等于号的右边，得x2﹣2x=﹣，方程两边同时加上一次项一半的平方，得到，x2﹣2x+1=，∴x﹣1=±，解得x1=，x2=．39．2x2+1=3x．由原方程，移项得2x2﹣3x=﹣1，化二次项系数为1，得x2﹣x=﹣，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得配方，得（x ﹣）2=，开平方，得x ﹣=±，解得，x1=1，x2=．40．x2+x﹣2=0．配方，得x2+x ﹣=2+，即=，所以x+=或x+=﹣．解得 x1=1，x2=﹣2．41．x2﹣6x+1=0移项，得x2﹣6x=﹣1，配方，得x2﹣6x+9=﹣1+9，即（x﹣3）2=8，解得x﹣3=±2，∴x1=3+2，x2=3﹣2．42．x2﹣8x+5=0原方程可变为，x2﹣8x=﹣5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方得，到x2﹣8x+16=11，配方得，（x﹣4）2=11，直接开平方得，x﹣4=±，解得x=4+或4﹣．43．x2+3x﹣4=0．x2+3x﹣4=0x2+3x=4x2+3x+=4+=∴x+=±所以x1=1，x2=﹣4．44．3x2+8x﹣3=0∵3x2+8x﹣3=0，∴3x2+8x=3，∴x2+x=1，∴x2+x+=1+，∴（x+）2=，解得x1=，x2=﹣345．移项，得x2+8x=2．两边同加上42，得x2+8x+16=2+16，即（x+4）2=18．利用开平方法，得x+4=或x+4=﹣．解得x=﹣4+或x=﹣4﹣3．所以，原方程的根是x1=﹣4+，x2=﹣4﹣．46．x2+3x+1=0∵x2+3x+1=0∴x2+3x=﹣1∴x2+3x+=﹣1+∴（x+）2=∴x=∴x1=，x2=．47. 2x2﹣3x+1=0∵2x2﹣3x+1=0∴x2﹣x=﹣∴x2﹣x+=﹣+∴（x ﹣）2=∴x=∴x1=，x2=48．x2﹣4x﹣6=0x2﹣4x﹣6=0x2﹣4x=6x2﹣4x+4=4+6（x﹣2）2=10x﹣2=±∴49. x2﹣8x+1=0∵x2﹣8x+1=0，∴x2﹣8x=﹣1，∴x2﹣8x+16=﹣1+16，∴（x﹣4）2=15，解得2配方得，x2+4x+22=﹣1+4，（x+2）2=3，，解得，51．x2﹣4x+1=0∵x2﹣4x+1=0，∴x2﹣4x=﹣1，∴x2﹣4x+4=4﹣1，⇒（x﹣2）2=3，⇒，∴，解得，．52．x2﹣6x﹣7=0x2﹣6x+9=7+9（x﹣3）2=16开方得x﹣3=±4，∴x1=7，x2=﹣153．．由原方程，得x2﹣2x=3，等上的两边同时乘以2，得x2﹣4x=6，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣4x+4=10，配方得（x﹣2）2=10．∴，∴，54. x2﹣6x﹣5=0．移项得x2﹣6x=5，方程两边都加上9得 x2﹣6x+9=5+9，即（x﹣3）2=14，则x﹣3=±，所以x1=3+，x2=3﹣55．2x2+1=3x移项，得2x2﹣3x=﹣1，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣，配方，得x2﹣x+（）2=﹣+（）2，即（x ﹣）2=，开方，得x ﹣=±，∴x1=1，x2=．56. x2+3x+1=0移项，得x2+3x=﹣1，配方得x2+3x+=﹣1+，即（x+）2=，开方，得x+=±，∴x1=﹣+，x2=﹣﹣57．x2﹣8x+1=0．配方得，（x﹣4）2=15，开方得，x﹣4=±，x1=4+，x2=4﹣58. x2﹣8x﹣16=0（x﹣4）2﹣16﹣16=0，（x﹣4）2=32，即或，解得：，．59．．移项得：x2﹣x=﹣3，配方得：x2﹣x+（）2=﹣3+（）2，即（x ﹣）2=，开方得：x ﹣=或x ﹣=﹣，解得：x1=2，x2=．60．6x2﹣7x﹣3=0解：6x2﹣7x﹣3=0，b2﹣4ac=（﹣7）2﹣4×6×（﹣3）=121，∴x=，∴x1=，x2=﹣．61. x2﹣6x=﹣8；配方得x2﹣6x+9=﹣8+9，即（x﹣3）2=1，开方得x﹣3=±1，∴x1=4，x2=262. 2x2﹣5x+1=0．移项得2x2﹣5x=﹣1，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣．配方，得x2﹣x+（）2=﹣+（）2即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=，x2=63．3x2+8x﹣3=0∵3x2+8x﹣3=0∴3x2+8x=3∴x2+x=1∴x2+x+=1+∴（x+）2=∴x=∴x1=，x2=﹣3．64．3x2﹣4x+1=0x2﹣x=﹣，x2﹣x+=﹣，即（x ﹣）2=，x ﹣=±；解得：x1=1，．65．2x2+3x﹣1=0．x2+（1分）x2+（3分）（4分）x+（6分）x1=66．2x2﹣5x﹣1=0（限用配方法）；原方程化为2x2﹣5x=1，x2﹣x=，x2﹣x+（）2=+（）2，（x ﹣）2=，即x ﹣=±，x1=+，x2=﹣67．4x2﹣8x﹣1=0移项得：4x2﹣8x=1，二次项系数化1：x2﹣2x=，x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=，x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣．68．3x2+4x﹣7=0移项，得3x2+4x=7，把二次项的系数化为1，得x2+x=，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+x+=，∴=，∴x=±，∴x1=1，x2=﹣．69．3移项得3x2﹣10x=﹣6．二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣2；配方得x2﹣x+（﹣）2=﹣2+，即（x ﹣）2=，开方得：x ﹣=±，∴x1=，x2=x2﹣10x+6=0 70．3x2﹣10x﹣5=0∵3x2﹣10x﹣5=0，∴3x2﹣10x=5，∴x2﹣x=，∴x2﹣x+=+，∴（x ﹣）2=，∴x=，∴x1=，x2=71．2x2+3=7x移项，得2x2﹣7x=﹣3，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣，配方，得x2﹣x+（）2=﹣+（）2即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=3，x2=．72．x2+2x﹣224=0移项，得x2+2x=224，在方程两边分别加上1，得x2+2x+1=225，配方，得（x+1）2=225，∴x+1=±15，∴x1=14，x2=﹣16；73．x2﹣5x﹣14=0x2﹣5x﹣14=0，x2﹣5x=14，x2﹣5x+=14+，（x ﹣）2=，x ﹣=±，∴x1=7，x2=﹣2．74．．把二次项系数化为1，得x2﹣x ﹣=0，将常数项﹣移项，得x2﹣x=，两边同时加上一次项系数﹣的一半的平方，得x2﹣x+=+，配方得，（x ﹣）2=，∴x ﹣=∴x1=1，x2=﹣．75．x2+8x﹣20=0∵x2+8x﹣20=0∴x2+x=20∴x2+x+=20+∴（x+）2=∴x+=±，∴x=﹣，即x1=4，x2=﹣5．76．x2﹣x+．配方得（x ﹣）2=0，解得x1=x2=．77．2t2﹣6t+3=0．移项、系数化为1得，t2﹣3t=﹣配方得t2﹣3t+=﹣，即（t ﹣）2=，开方得t ﹣=±，∴x1=，x2=78．3x2﹣6x﹣12=0．3x2﹣6x﹣12=0，移项，得3x2﹣6x=12，把二次项的系数化为1，得x2﹣2x=4，等式两边同时加上一次项系数﹣2一半的平方1，得x2﹣2x+1=5，∴（x﹣1）2=5，∴79．x2﹣4x+1=0∵x2﹣4x+1=0，∴x2﹣4x=﹣1，∴（x﹣2）2=﹣1+4，∴（x﹣2）2=3，∴x﹣2=±，∴x1=2+；x2=2﹣；80. 3x2﹣3=2x．移项，得3x2﹣2x=3，二次项系数化为1，得x2﹣x=1，配方，得（x ﹣）2=1+，x ﹣=±，解得x1=；x2=81．2x2﹣5x+1=0．移项，得2x2﹣5x=﹣1，化二次项系数为1，得x2﹣x=﹣，方程的两边同时加上，得（x ﹣）2=，直接开平方，得x ﹣=±，∴x1=，x2=82．2y2+8y﹣1=0方程两边同时除以2得：y2+4y ﹣=0，移项得：y2+4y=，左右两边加上4，变形得：（y+2）2=，开方得：y+2=±，∴y1=﹣2+，y2=﹣2﹣．83．x2﹣6x﹣18=0由原方程移项，得x2﹣6x=18，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣6x+9=27，配方，得（x﹣3）2=27，开方，得x﹣3=±3，解得，x1=3+3，x2=3﹣384.x2﹣2x﹣1=0．由原方程，得x2﹣2x=1，等式的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方，得x2﹣2x+1=2，即（x﹣1）2=2，直接开平方，得x﹣1=±，∴x1=1+，x2=1﹣．85. x2﹣4x﹣1=0；移项，得x2﹣4x=1，等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得x2﹣4x+4=1+4，∴（x﹣2）2=5（1分）∴x﹣2=±（1分）∴x=2±，解得，x1=2+，x2=2﹣86. 2x2+3x+1=0．移项，得2x2+3x=﹣1，把二次项的系数化为1，得x2+x=﹣，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+x+=﹣+∴（x+）2=（1分）∴x+=±（1分）∴x=﹣±解得，x1=﹣，x2=﹣187．2x2﹣6x﹣7=0x2﹣3x ﹣=0，x2﹣3x=，x2﹣3x+=，=，x ﹣=±，x=±，∴x1=，x2=．88．ax2+bx+c=0（a≠0）．∵a≠0，∴两边同时除以a得：x2+x+=0，x2+x=﹣，x2+x+=﹣，=，∵a≠0，∴4a2＞0，当b2﹣4ac≥0时，两边直接开平方有：x+=±，x=﹣±，∴x1=，x2=89．4x2﹣4ax+a2﹣b2=0．原式可化为：x2﹣ax+=0，整理得，x2﹣ax+（）2﹣（）2=﹣即：（x ﹣）2=，解得x1=或x2=．90. x2﹣4x﹣2=0，配方，得x2﹣4x+4﹣4﹣2=0，则x2﹣4x+4=6，所以（x﹣2）2=6，即x﹣2=±．所以x1=+2，x2=﹣+2．91. 原方程变形得x2﹣2x=12，配方得x2﹣2x+（）2﹣（）2=12，即（x﹣1）2=13，所以x﹣1=±．x1=1+，x2=1﹣．（运用配方法解形如x2+bx+c=0的方程的规律是把原方程化为一般式即为x2+bx+c=0形式，再配方得x2+bx+（）2﹣（）2+c=0，（x+）2=，再两边开平方，得其解．）92. 2x2+7x﹣4=0，两边除以2，得x2+x﹣2=0，配方，得x2+x+（）2=2+（）2，（x+）2=，则x+=±．所以x1=，x2=﹣4．93. 原方程变形为3x2+2x﹣10=0．两边除以3得x2+x ﹣=0，配方得x2+x+（）2=+．即（x+）2=，则x+=±．所以x1=﹣，x2=．94. 方程两边除以3得x2﹣2x=．配方得x2﹣2x+1=+1．⇒（x﹣1）2=．所以x﹣1=±，解得x1=+1，x2=1﹣95. 2x2﹣x﹣30=0，2x2﹣x=30，x2﹣x=15，x2﹣x+=15，（x ﹣）2=；x ﹣=±，x1==3，x2=﹣=﹣；96. x2+2=2x，x2﹣2x=﹣2，x2﹣2x+3=﹣2+3；（x ﹣）2=1，x ﹣=±1，x1=1+，x2=﹣1+；97.x2+px+q=O（p2﹣4q≥O），x2+px=﹣q，x2+px+=﹣q+，（x+）2=，∵p2﹣4q≥O，∴x+=±，∴x1=，x2=；98. m2x2﹣28=3mx（m≠O），（mx）2﹣3mx﹣28=0，（mx﹣7）（mx+4）=0，mx=7或mx=﹣4，∵m≠0，∴x1=，x2=．99. x2﹣6x+7=0；移项得x2﹣6x=﹣7，配方得x2﹣6x+9=﹣7+9，即（x﹣3）2=2，开方得x﹣3=±，∴x1=3+，x2=3﹣．100. 2x2+6=7x；移项得2x2﹣7x=﹣6，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣3．配方，得x2﹣x+（）2=﹣3+（）2即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=2，x2=．101. ﹣5x2+10x+15=0．移项得﹣5x2+10x=﹣15．二次项系数化为1，得x2﹣2x=3；配方得x2﹣2x+1=3+1，即（x﹣1）2=4，开方得：x﹣1=±2，∴x1=3，x2=﹣1．102. 移项得x2+6x=﹣8，配方得x2+6x+9=﹣8+9，即（x+3）2=1，开方得x+3=±1，∴x1=﹣2，x2=﹣4．103. 移项得x2﹣6x=16，配方得x2﹣6x+9=16+9，即（x﹣3）2=25，开方得x﹣3=±5，∴x1=8，x2=﹣2．104. 移项得2x2﹣7x=﹣3，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣．配方，得x2﹣x+（）2=﹣+（）2即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=3，x2=．105. 整理得2x2+5x=7．二次项系数化为1，得x2+x=；配方得x2+x+（）2=+（）2，即（x+）2=，开方得：x+=±，∴x1=1，x2=﹣．106. x2+4x=﹣3；方程化为：x2+4x+4=﹣3+4，（x+2）2=l，x+2=±1，x=﹣2±1，∴x1=﹣l，x2=﹣3；107. 2x2+x=0．方程化为：x2+x=0，x2+x+=，=，x+=±，x=﹣±，∴x1=0，x2=﹣．108. ∵x2+4x﹣3=0∴x2+4x=3∴x2+4x+4=3+4∴（x+2）2=7∴x1=﹣2，x2=﹣﹣2．109. 移项得x2+3x=2，配方得x2+3x+=2+，即（x+）2=，开方得x+=±，∴x1=，x2=．110. 移项得x2﹣x=﹣，配方得x2﹣x+=﹣+，即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=，x2=．111. 移项得，x2+2x=4配方得，x2+2x+2=4+2，即（x+）2=6，开方得x+=，∴x1=，x2=﹣．。