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人教版新版教材初中七年级上册数学课本目
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第一章有理数
1.1 正负数
1.2 相反数和绝对值
1.3 有理数的比较
1.4 有理数的加减
1.5 有理数的乘法
1.6 有理数的除法
第二章代数式
2.1 代数式的概念
2.2 代数式的展开和化简
2.3 多项式和单项式
2.4 单项式的加减
2.5 一元二次方程
第三章整式的乘法与因式分解
3.1 整式的乘法
3.2 因式分解公式的应用
3.3 取整与判定约数
第四章方程与不等式
4.1 方程的概念
4.2 一元一次方程的解法
4.3 不等式的概念
4.4 一元一次不等式的解法
第五章平面图形的初步认识5.1 线段、射线和直线
5.2 角的概念
5.3 角的分类与角度的度量
5.4 特殊角的性质
5.5 三角形的概念
第六章三角形
6.1 直角三角形的性质
6.2 三角形的角平分线
6.3 三角形的内心、外心、垂心和重心6.4 三角形的相似
6.5 三角形的面积公式
第七章数据与概率
7.1 平均数
7.2 中位数和众数
7.3 数据的图示表示
7.4 概率的概念和基本事件
附录
习题答案
常用数学符号表。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
第一部分：主题介绍1. 人教版数学七年级上册数学书36页题目人教版数学七年级上册数学书是初中生学习数学的教材之一，其中36页的题目作为学习内容的一部分，对于学生的数学能力和知识水平有着重要的影响。
本文将对该书36页的题目进行全面评估，并撰写有价值的文章，旨在帮助读者更深入地理解这些题目所涉及的内容和知识。
第二部分：题目内容评估2. 题目内容概述36页的数学题目大致包括有关整数的四则运算、代数式的计算、几何图形的计算等基础数学知识，涵盖了数学的多个方面，既有计算题，也有思维拓展题，具有一定的难度和深度。
3. 题目难度评估在36页的题目中，有些题目需要运用多种知识点进行综合运用，对学生的学习能力和思维能力有着一定的考验。
部分题目考察了学生对数学知识的掌握和运用能力，属于较高难度的题目，有利于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
第三部分：文章撰写4. 写手观点在36页的数学题目中，我认为这些题目有助于学生对数学知识的深入理解和学习运用。
通过解答这些题目，学生能够提高自己的数学能力和解决问题的能力，培养自己的逻辑思维和数学思维。
5. 文章撰写建议根据36页的数学题目，我将以从简到繁、由浅入深的方式来撰写文章，首先介绍基础的题目类型和解题思路，然后逐步深入一些较难的题目，重点分析一些涉及多个知识点的题目，以便读者能更深入地理解每一个题目的内容和解题方法。
6. 文章结构本文将分为导言、基础题目解析、较难题目解析、总结与回顾四个部分，帮助读者全面、深刻和灵活地理解36页数学题目的内容和要点。
第四部分：总结与回顾7. 总结与回顾通过对36页数学题目的全面评估和文章的撰写，我相信读者能够更深入地理解这些题目的内容和知识点，提高自己的数学能力和解决问题的能力。
我也希望读者能够通过阅读本文，对数学学习保持持续的热情和兴趣，不断提升自己的数学水平。
8. 结语人教版数学七年级上册数学书36页的题目，作为初中数学学习的重要内容，对于学生的数学能力和知识水平有着重要的影响。
第一章从自然数到有理数一、第一章安排了“从自然数到有理数”。
本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础。
数在大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用。
正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用，数轴不仅能直观解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具。
因此，正数、负数及数轴是本章才学中的重点。
正数、负数概念的建立需要一个学生从未经历过的数学抽象过程，数轴涉及数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些是本章教学中的难点。
本章教学要求①使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，生活中处处有数学。
②初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数扩充到有理数是来源于生活实践。
③在具体情景中理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示相反意义的量。
感受用有理数表示具有相反意义的量时，规定正、负的相对性。
④能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小，体会从数与形两个方面考虑问题的方法。
二、本章编写特点（1）体现数学来源于生活，素材与学生现实紧密结合从学生身边的现实例子说起，外出乘车、购买彩票等是学生亲身经历、感受过的，比较亲切、容易接受。
这些素材来源于现实，且经过提练，体现了一定的教育价值，体现了数系扩充的必要性。
月球表面温度的变化、关于跨海大桥的报道、5个城市气温的比较等无一不是学生所熟悉和感兴趣的，使新知识的引入有了比较扎实的基础。
从解决实际问题的欲望而促进对数学学习的兴趣。
（2）重视内容承上启下，突出知识形成与应用过程为了引出有理数的概念，教材从新回顾了自然数、分数的产生过程，起到与前两个学段衔接的作用，也进一步说明了数的产生与发展是与生产、生活紧密相连的。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿4一. 教材分析《人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》》这一节内容，主要介绍了绝对值的概念及其性质。
绝对值是数学中一个重要的概念，它体现了数轴上点到原点的距离，具有鲜明的几何特征。
教材通过简单的例子引入绝对值的概念，再引导学生探究绝对值的性质，从而使学生掌握绝对值的基本概念和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数轴有了初步的认识。
但他们对绝对值的理解还较为模糊，需要在教学中通过具体例子和几何直观来加深对绝对值概念的理解。
此外，学生在这一阶段正处于从小学到初中的过渡，学习方式和方法需要进行一定的调整，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习习惯和思维方式的培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的概念及其性质。
2.教学难点：绝对值性质的推导和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学，增强教学的直观性和趣味性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，引导学生思考绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解绝对值的概念：结合数轴，讲解绝对值的几何意义，使学生理解并掌握绝对值的概念。
3.探究绝对值的性质：引导学生观察、分析、总结绝对值的性质，并通过小组讨论加深理解。
4.运用绝对值解决实际问题：布置一些实际问题，让学生运用绝对值的知识进行解决，巩固所学内容。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值的概念和性质。
人教版七年级数学上册目录及知识点汇总集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册的一个重要内容，主要介绍了乘方的概念、性质和运算法则。
通过学习乘方，学生能够理解和掌握乘方的基本概念，了解乘方的意义和作用，以及运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习乘方之前，已经掌握了有理数的乘法、除法和加减法等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生可能对乘方的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念和性质。
2.乘方的运算法则。
3.运用乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的概念和性质。
2.运用实例和练习，让学生通过实际操作来理解和掌握乘方的运算法则。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些生活中的实际问题，如温度、速度等，让学生感受到乘方的意义和作用。
引导学生思考：这些问题能否用乘法来解决？如何用乘法来解决？2.呈现（10分钟）介绍乘方的概念，讲解乘方的意义和作用。
通过实例和练习，让学生理解和掌握乘方的运算法则。
如：2^3 = 2 × 2 × 2 = 83.操练（10分钟）让学生进行乘方运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的题目。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用乘方解决实际问题。
可以设置一些开放性问题，让学生分组讨论和解答。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：乘方在实际生活中有哪些应用？如何运用乘方解决更复杂的问题？可以让学生举例说明，并进行讲解。
人教版初中七年级上册数学全册教学设计（完整版）一. 教材分析人教版初中七年级上册数学教材主要内容包括：第一章有理数；第二章整式的加减；第三章几何图形初步；第四章数据的收集、整理与分析。
本册教材主要让学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学阶段的数学知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对数学学科的学习兴趣不高，学习主动性不足。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，提高学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数、整式的加减以及几何图形的知识。
2.教学难点：有理数的混合运算、整式的加减运算以及几何图形的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生主动思考问题，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况。
2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。
3.教学资源：多媒体课件、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的知识，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解温度、身高等概念，引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解有理数的定义、性质以及运算规则。
通过示例演示有理数的加减乘除运算，让学生跟随老师一起动手操作，巩固知识点。
3.操练（15分钟）布置练习题，让学生独立完成。
题目难度可分为基础、提高、挑战三个层次，以满足不同学生的学习需求。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经学习了自然数、整数的基础上，引入负数和分数的概念，让学生初步理解有理数的定义及其性质。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步认识和理解有理数，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于自然数和整数有一定的认识。
但负数和分数对他们来说是一个新的概念，可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质，能够运用有理数的概念解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义及其性质。
2.教学难点：负数的概念和性质，有理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，发现知识，培养学生的抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些实例，如温度、海拔等，引导学生认识负数，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数的定义和性质，让学生在探究过程中掌握知识。
3.巩固新知：通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。
4.拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用有理数的概念解决问题，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生的记忆。
6.布置作业：布置一些有关有理数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版初中数学教材版本目录大纲七年级数学（上）第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程（一）――合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）――去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章几何图形初步4.1 几何图形阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引七年级数学（下）第五章相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息技术探索两条直线的位置关系5.4 平移小结复习题5第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数阅读与思考为什么√2不是有理数小结复习题6第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用小结复习题7第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元――解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法阅读一次方程组的古今表示及解法小结复习题8第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习从数据谈节水小结复习题10。
七年级数学上册目录第一讲有理数 (1)第二讲绝对值专项突破 (5)第三讲有理数加减乘除混合运算 (15)第四讲整式单元知识点讲解 (25)第五讲去括号添括号专项突破 (29)第六讲整事加减运算 (34)第七讲一元一次方程定义性质解法 (36)第八讲一元一次方程的应用一 (39)第九讲一元一次方程的应用二 (43)第十讲期中考试知识点精讲 (48)第十一讲期中测试 (53)第十二讲一元一次方程考点总结 (57)第十三讲图形的认识 (61)第十四讲线段和角 (73)第十五讲图形认识单元总结 (82)第十六讲期末复习 (89)第十七讲期末讲义 (90)第一讲 有理数考点精讲考点1、正数和负数正数：大于零的数 负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数） 注意： ①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点。
②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数1、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—15分，—4分，0分，4分，15分。
这五名同学的实际成绩分别是多少分？考点2、有理数 1) 有理数的分类按定义分：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 按性质符号分：有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0 注意： 1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。
1． 把下列各数填在相应的集合内：π，41-，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，913-，0.618，10 整数集合： ｛ ｝分数集合： ｛ ｝ 非负数集合：｛ ｝2. 下列说法正确的是（ ）A 有理数分为正数和负数B 有理数-a 一定表示负数C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D 有理数包括整数和分数 3. 如图，数轴上两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b，在a b +，a b -，ab ，||||a b -中，是正数的有__________个.2) 数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线 数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。
（4） 同一数轴的单位长度必须一致1、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，23，0，+2，0.5.3) 相反数（重点） 定义：只有符号不同．．．．的两个数叫做相反数．．．。
（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。
）1、有理数3的相反数是（ ） A 31 B 31- C 3 D –32、a 的相反数是 ， -a 的相反数是 ， 0的相反数是3、如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 （ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数4) 绝对值（难点）绝对值的定义：数轴上表示a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记为 ∣a ∣，读作：a 的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。
即：任何非零数的绝对值都是正数（0的绝对值是0）.绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身；2）一个负数的绝对值是它的相反数 3）0的绝对值是0. 绝对值的计算规律：（1） 互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）若b a =，则a=b 或a=-b ； （3）、若0,0,0===+b a b a 则，下列成立的是（ ） A .a<0 B.a ≦0 C.a>0 D.a ≧0 2、 的绝对值是8。
3、若11=-b ，则b= ，若==+a a 则,06 ，若a a -=，则a 04、若5,3==b a ，则b a +等于（ ）A 、2B 、8C 、2或8D 、81--或 5、已知()0122=++-b ab ， 求a,b 的值.6、根据0≥a ，解答下列问题：（1）当x 为何值时, 2-x 有最小值？最小值是多少？ （2）当x 为何值时, 43--x 有最大值？最大值是多少？7、-a,-b 在数轴上的位置如图，化简：.a b a b a ---++--b -a 05) 有理数的大小比较（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小1、比较下列有理数的大小-（-5）和-5- -（+3）与0 4354---与 14.3---与π2、若m>0，n<0，且|m|>|n|，用“>”把m 、m -、n 、n -连接起来。
6) 倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.1、若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，3=x ，则3)(22++---ab d c ab x ＝_________考点3、有理数的加减（重难点） 1、有理数加法：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得零； （4）一个数与零相加，仍得这个数。
2、有理数减法：①有理数减法法则中，字母a,b 表示任意有理数；0减去任何数得这个数的相反数。
②减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）。
A 、 都是正数B 、一个是正数，一个是零C 、两个数异号，且正数的绝对值较大D .以上三种情况都有可能2、计算（1）()13 4.52⎛⎫-+- ⎪⎝⎭； （2）()()4.5 6.7+++；（3）()2517++；（4）5121313⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）（+26）+（-14）+（-16）+（+18） （6）112 5.5233-++3、已知132x +与122y -互为相反数，求x y +的值。
考点4 有理数的乘除、乘方1、有理数的乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负；②任何数与零相乘，都得零；③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
2、有理数除法:①两数相除，同号得正，异号得负②零除以任何一个不为零的数，都得零；③除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数） 3、有理数的乘方:负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数1.计算 （1）()2003225)1()21()2(41-+⨯--÷- （2）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-232349312324、有理数运算律①加法的交换律 a+b=b+a ； ②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c ；③存在数0，使 0+a=a+0=a ； ④对任意有理数a ，存在一个加法逆元，记作-a ，使a+(-a)=(-a)+a=0；⑤乘法的交换律 ab=ba ；⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c ；⑦分配律 a(b+c)=ab+ac ； ⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a ，1a=a ； ⑨对于不为0的有理数a ，存在乘法逆元1/a ，使a(1/a)=(1/a)a=1。
⑩0×a ＝0 文字解释：一个数乘0还于0。
注意：先乘方、开方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活应用。
加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方是三级运算。
1、计算： （1）())94(48.0)32(501+-+---⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-8134142158742、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2，求()cd m cd b a -++的值。
考点5、近似数、有效数字与科学计数法（1） 近似数：一个与实际数比较接近的数，称为近似数。
（2） 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始，到最末一个数字止，都是这个近似数的有效数字。
（3） 科学计数法：把一个数记作a ×10n形式（其中1≤ a ≤10，n 为整数。
）1、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2，求()cd m cd b a -++的值。
2、 光的速度大约是300 000 000m/s ，用科学计数法表示为（ ）。
A.9103⨯m/s B.8103⨯m/s C.7103⨯m/s D.9103.0⨯m/s3、 由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（ ）A 、十位B 、个位C 、十分位D 、百分位4 、一根竹竿长约1.56 m ，那么它实际长度的范围是多少？5 、 下列说法正确的是（ ）A 、近似数25.0的精确度与近似数25的一样B 、近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样C 、近似数505与近似数0.505的有效数字一样D 、近似数4千万与近似数4000万的精确度一样6、 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： （1）1.999（精确到0.01）；（2）0.03049（保留2个有效数字）；（3）67294（精确到万位）基础练习：一、认真选一选1．下列说法正确的是( )A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数 2．下列说法正确的是( )A ．倒数等于它本身的数只有1B ．平方等于它本身的数只有1C ．立方等于它本身的数只有1D ．正数的绝对值是它本身 3．如图 ， 那么下列结论正确的是( )A ．a 比b 大B ．b 比a 大C ．a 、b 一样大D ．a 、b 的大小无法确定4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )A ．都是负数B ．都是正数C ．一正数一负数D ．有一个是零5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( )A ．2．5×106千克B ．2．5×105千克C ．2．46×106千克D ．2．46×105千克 6．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零二、认真填一填7． －23 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．8．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ； －12 ×(－13 ) ＝ ； －1．25÷(－14) ＝ ． 9．计算：(－2)3＝ ；(－1)10＝ ；--32＝ ．10．在近似数6．48中，精确到 位，有 个有效数字．11．绝对值大于1而小于4的整数有 个；冬季的某日，上海最低气温是3o C ，北京最低气温是－5 o C ，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 o C ． 12．如果x ＜0，y ＞0且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 三、计算下列各题(每小题6分，共24分)13．(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 14．312 ＋(－12 )－(－13 )＋22315． （23 －14 －38 ＋524 )×48 16． －18÷(－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5四、应用题 17．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?18．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低?(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了?第二讲绝对值专项突破绝对值几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
