广东省 人教版 2018-2019 七年级数学上 期中测试卷

2018-2019学年度上学期期中质量检测七年级数学试题（新人教版）（考试时间：90分钟，试卷满分：120分）一、选择题(每题3分，共24分）1．－5的倒数是……………………………………………………………………【 】 A 、－5 B 、5 C 、15 D 、－152．计算1－（－2）的结果为………………………………………………………【 】 A 、－1 B 、1 C 、3 D 、－33．一座山峰，从底端开始每升高100米气温下降0.6℃。

小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300米高处时，此时的气温相比底端气温下降…………………………【 】 A 、－1.8℃ B 、1.8℃ C 、－1.2℃ D 、1.2℃4．如果两个数m 、n 互为相反数，那么下列说法不正确的是……………………【 】 A 、m+n ＝0 B 、m 、n 的绝对值相等C 、m 、n 的商为1D 、数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等 5、(－3)3等于………………………………………………………………………【 】 A 、－27 B 、－6 C 、－9 D 、96．关于“倒数”，下列说法错误的是………………………………………………【 】 A 、互为倒数的两个数符号相同 B 、互为倒数的两个数的积等于1 C 、互为倒数的两个数绝对值相等 D 、0没有倒数7、下列单项式中，次数为5的是…………………………………【 】 A 、3a 5b 2 B 、－2a 4b C 、－22a 2b D 、4a 5b8．对于多项式x 2-3x 2y+3xy 2-1的描述正确的是……………………………………【 】 A 、此多项式的次数为2 B 、此多项式的第二项为3x 2y C 、它是三次三项式 D 、它是三次四项式 二、填空题(每题3分，共24分）9．比较大小（用“＞”或“＜”或“=”表示）：73_____105-- ；8.1-- －（23-）； )21(-- )21(+- 10.用科学记数法表示13 050 000，应记作_____________________11．在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 。

2018—2019学年度七年级上学期期中数 学 试 卷时间：120分 满分：100分 制卷人：一、选择题（每小题3分，共30分）1、－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．212、在实数-2，0，2，3中，最小的实数是（ ）A.-2B.0C.2D.33、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃4、在数0.25，﹣21，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜06、多项式2x 2y 3﹣5xy 2﹣3的次数和项数分别是（ ）A ．5，3B ．5，2C ．8，3D ．3，37、若单项式﹣35a b 与2m a +b 是同类项，则常数m 的值为（ ）A.﹣3B.4C.3D.28、若代数式22x +3x 的值是5，则代数式42x +6x ﹣9的值是（ ）A.10B.1C.﹣4D.﹣89、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ．（54a b +）元B ．（45a b +）元C ．（54b a +）元D ．（45b a +）元10、下列计算正确．．的是（ ）． A ．2334a a a =+ B ．()22a b a b --=-+ C ． 541a a -= D ．2222a b a b a b -=- 二、填空题（每空2分，共26分）11．比－3小2的数是_______ 。

12．()________1120132014=-+-13、梯形的上底长为8，下底长为x ，高是6，那么梯形面积是 .14、长方形的一边长为3a ﹣b ，另一边比它小a ﹣2b ，那么长方形的周长为 ．15、单项式b a 231π-的系数是 ，次数是 .16、按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 ．17、某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元．18、甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a 个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b 个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个．19．把 和 统称为整式20．用火柴棒按如图1所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 根火柴棒（用含n 的代数式表示）.三、计算题（共44分）21.（6分）将下列5个数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22， -（-1）， 0，3- ， -2.522. 计算（每小题4分，共8分）（1）()313248522⨯-÷+-+- （2）241312181÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-；23. 化简（4分）：225)214(325ab ab ab ab ab -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-24. (6分)先化简，再求值：5a+(4b-3a)-(-3a+b),其中a=-2,b=325．(4分)已知有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示． 化简：a b c b c a +--+-26．（8分）腾冲县城出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单……(1) (2) (3)位：千米）如下：+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远?在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？27.（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90％付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x>30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款_____元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款_____元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?。

12018—2019学年度上期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．－3 的倒数是（ ） A ．13B ．－3C ．13-D ．32．下列说法正确．．的是（ ） A ．最小的整数是0； B ．数轴上的点表示的数都是有理数； C ．有理数分为正数和负数； D ．一个整数不是奇数就是偶数． 3．下列数据中，准确数．．．是（ ） A ．小华体重46千克； B ．七年级六班有54名学生；C ．小李家的写字台长120厘米；D ．太平洋最深处低于海平面11023米． 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．近似数4100.5⨯精确到十分位；B ．用科学记数法表示的近似数51008.6⨯，其原数是60800；C ．用四舍五入法得到的近似数17.8350精确到0.001；D ．将数80360精确到千位为4100.8⨯． 5．下列说法不正确的是（ ）A ．代数式22y x +的意义是x 、y 两数的平方和； B ．代数式)(5y x +的意义是5与)(y x +的积； C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是25y x +； D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是y x 3121-．6．某种商品进价为a 元，商店将价格提高20%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（ ）A ．a 元B ．a 8.0元C ．a 96.0元D ．a 2.1元7．下列式子成立的是（ ）A ．1)1(3222=-=-B ．18279)3(332-=-=--；C ．54145=⨯÷； D ．631)2(-=÷-． 8．下列各数3-，2)3(-，3)3(-，33--，)3(--，23-中负数的个数为 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．计算20192018)2()2(-+-所得的结果是（ ）A ．20182B ．－1C ．－2D ．20182-10．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足下列条件：01=a ，112+-=a a ，223+-=a a ，334+-=a a ，…，依此类推，则2018a 的值为（ ） A ．2018- B ．2017- C ．1008- D ．1009-二、填空题：（每小题3分，共30分）11．如果－50元表示支出50元，则＋100元表示 ．12．点A 表示－3，在数轴上与点A 距离5个单位长度的点表示的数为 ． 13．化简：(1)=+-)6( ；(2)=--2.7 ；（3）[]=---)4( ． 14．比较大小（用＞、＝或＜填空）： （1）2000- 9.0；（2）65-8.0-；（3）25- 2)5(-． 15．计算：（1）=--939 ；（2）=-288 ；（3）=+-2019)23( ． 16. 乐山市出租车收费标准为：起步价5元，2千米后每千米加1.6元．某人乘坐出租车x （2>x ）千米需付费: ．17．一个五位正整数数，前三位数是a ，后两位数是b ，则这个五位数是 ． 18．若有理数x 满足3x x =，则=x ．19．已知5-=-b a ，9=-c b ，则322)()()(c a b c b a -+---的值 ．20．有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的有 ． ①0>+c b ；②a b a >+；③ac bc >；④ac ab >．abc 02三、计算：（每小题5分共30分）21．17)35()51(13----+-；22．761251571325.53132---+-；23．)15(90)5()7(-÷--⨯-； 24．[]2)3(2)315.01(1--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--；25．⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--38871278747； 26． )3(32)1(3)8(22220153-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯---÷-π．四、（每小题5分，共20分）27．在数轴上把数2-，431-，5.0--，)3(--表示出来，并用“＞”号连接起来．28．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里: 2.3-，2012，0，722，322-，23-，324，6--.自然数集合：{ … } ； 分数集合：｛ … ｝ 负数集合：{ … }．29．已知:2=a ，3-=b ，4-=c ，求ac b 42-的值．30．王先生上星期五买进某公司股票1000股，每股17元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五 每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－4（1）星期三收盘时，每股是 元；（2）本周内每股最高价为 元，每股最低价为 元；（3）已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？五、（每小题10分，共20分）31．按如图所示的程序计算：若开始输入的x 值为2-，求最后输出的结果．32．如果规定“Φ”为一种新的运算：a Φ22b a ab b -+=． 例如：3Φ5149124343422=-+=-+⨯=． （1）计算：2-Φ3；（4分）（2）计算：2-Φ [)3(-Φ1]．（4分）（3）这种新的运算“Φ”是否具有交换律?举例说明. （2分）六、（每小题10分，共20分） 33．有理数x 、y 分别满足：① x 为代数式2)2018(6+-m 的最大值； ② abab b b a a y ++=，其中0>ab ；求代数式y x xy x +-22的值．34．观察下面的等式，探究其中的规律，解答问题： ① 211=； ② 2231=+；③ 23531=++； ④ 247531=+++． （1）=++++++1997531 ；（2分）（2）写出n 第个等式： ；（2分）（3）利用（．．．2．）中的结论．．．．．：202141062+++++ 的值；（要求写出过程）（3分） （4）利用（．．．2．）中的结论．．．．．计算：199115113111++++ 的值．（要求写出过程） （3分） xx 2＋6x计算2)4(+x x 的值 计算x x 62+的值输入x ≥100x ≥0是输出结果是否否。

2018--2019学年度七年级上学期数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在有理数 2 3、-2 3）A、4个B 、3个C、2个D、1个（-1）、、0、--2 中负数有（22. 若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a bc（）A、1B、0 C 、1 D 、不存在3、下列说法不正确的是( )A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数C、正数和负数互为相反数 D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数4、下列计算正确的是（）A.a 3a3a6B. 2a 3b5abC.a2a22a2D. a3a3a95.下列说法正确的是（）3ab aA、-2 不是单项式B、-a表示负数C、5的系数是3 D 、x+x+1 不是多项式6.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，那么mn （）A、0B、1 C 、-1 D 、-27.下列去括号变形正确的是（）A.3a 1(2b1) 3a b 1B. 3a b c d 3a bc d2 21 1x2y3zC.m4pqm4pqD. x4y 6z2 28.若a 0,b 0，则下列不能确定正负的式子是（）A.abB.aC.abD.a b b9.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要想购买这种商品最划算，应到的超市是（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）乙或丙10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2010次输出的结果为（）x为偶数1x2（A）6 （B）3输入x 输出（C） 3 （D） 3 31003 x＋32006 1003 x为奇数2 2第1页(第10题)二、填空题（每小题 3分，共18分） 11.若代数2m 1 与 2 m 的值互为相反数，则 m 的值为____________；一本书有m 页，第一天读了全书的 3，3 34第二天读了余下的 1，则该书没读完的有 页。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

2018-2019学年第一学期期中考试试卷七年级 数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内）1. 7-的倒数是（ ）A. 17-B. 7C. 17D. －7 2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是( )A. 71.496010⨯千米B. 714.96010⨯千米C. 81.496010⨯千米D. 90.1496010⨯千米3．下列计算正确的是 （ ）A 、326=B 、2416-=-C 、880--=D 、523--=-4．下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是 （ ）A 、0<+b aB 、0<abC 、0<b aD 、0<-b a6．下列说法正确的是 （ ）①最大的负整数是1-;②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立;④5+a 一定比a 大;⑤3)2(-和32-相等.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩b 分，则一、二班所有学生的平均成绩为： （ ）A 、b a n m ++B 、2n m +C 、b a nb ma ++D 、nm nb ma ++ 8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n 个“口”字需用旗子（ ）A ． 4n 枚B ． （4n ﹣4）枚C ． （4n+4）枚D ． n 2枚 9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2 的值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中的横线上）11．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为 ．12. 若a m ﹣2b n+7与﹣3a 4b 4是同类项，则m ﹣n= ．13．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若|a ﹣b|=2013，且AO=2BO ，则a+b 的值为 ．14．近似数2.580×104有_____个有效数字.15．若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;16．已知长方形的周长为4a+2b ，其一边长为a ﹣b ，则另一边长为 ．17．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2013个图案中的指针指向与第 个图案相同．18.定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题：（本大题共6小题，共66分．解答时，应写出必要的解答过程或演算步骤．） 19.（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接。

2018-2019学年第一学期七年级期中考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．2和C．2和﹣D．和﹣22．在数轴上表示的数﹣2和2013的两点分别为A和B，则AB两点之间的距离为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．20133．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是14．计算：﹣3÷（﹣）÷（﹣）的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．5．下列说法正确的有（）A．式子可以看作与5的乘积，所以是单项式B．字母a和数字1都不是单项式C．是单项式D．可以看作（x﹣y）与的积，所以是单项式6．如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系效分别为（）A．4，﹣2 B．5，6 C．4，6 D．6，57．若a＝b，则下列式子中正确的个数是（）①a﹣3＝b﹣3；②ac＝bc；③＝1；④＝．A．1个B．2个C．3个D．4个8．关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或39．如图所示给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（）A．82 B．54 C．62 D．7410．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，这两天水位变化情况是上涨了2厘米．用算式表示这个结果为（规定上涨为正）．12．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣100+101＝．13．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为．14．把40975四舍五入，使其精确到千位，那么所得到的近似数为．15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．16．已知（2x﹣1）4＝a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a0+a2+a4＝．三、解答题（共7小题，满分72分）17．计算题：（1）；（2）﹣22﹣3+（﹣1）5+|﹣2﹣6|×（﹣2）4．18．先化简，再求值：（1）3（﹣5b2+2a2）﹣（﹣6a2﹣7b2）．其中a＝1，b＝﹣1；（2）已知m，x，y满足÷5|m|＝0且﹣2a2b y+1与b3a2是同类项，求2x2﹣6y2+m （xy﹣9y2）（3x2﹣3xy+7y2）的值．19．解下列方程：（1）﹣5x＝8+；（2）20．一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正），记录如下表（12＜X＜23，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣12 2（10﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车共行驶了多少路程？21．如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am．（1）求窗户的面积；（2）求窗框材料的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗户的厚度不计，求制作这种窗户需要费用是多少？（π取3.14）22．某厂现有A种原料80kg，B种原料70kg，现计划用这两种原料生产M，N两个品种的饮料，已知生产每千克M品种的饮料需要A种原料0.4kg，B种原料0.2kg，可获利c元，生产每千克N品种的饮料只需要B种原料akg，可获利3元，两种原料正好用完．（1）生产M品种的饮料千克；（2）生产N品种的饮料使用B种原料多少千克？（3）该厂共获利多少元？（用含a，c的式子表示）23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；（2）若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求1﹣2013•（m+c）2013的值；（3）若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．2和C．2和﹣D．和﹣2【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A.2和﹣2是相反数，正确；B.2和不是相反数，故本选项错误；C.2和﹣不是相反数，故本选项错误；D.和﹣2不是相反数，故本选项错误；故选：A．2．在数轴上表示的数﹣2和2013的两点分别为A和B，则AB两点之间的距离为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2013【分析】数轴上两点间的距离等于大数减小数，据此可解．【解答】解：由题意得：AB＝2013﹣（﹣2）＝2013+2＝2015∴AB两点之间的距离为2015．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．4．计算：﹣3÷（﹣）÷（﹣）的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】根据有理数的除法运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，按照从左到右的顺序进行计算即可．【解答】解：﹣3÷（﹣）÷（﹣）＝﹣3××＝﹣．故选：C．5．下列说法正确的有（）A．式子可以看作与5的乘积，所以是单项式B．字母a和数字1都不是单项式C．是单项式D．可以看作（x﹣y）与的积，所以是单项式【分析】根据单项式的定义逐一判断即可．【解答】解：因为式子的分母含有字母，故不是整式，所以不是单项式，故选项A 不合题意；字母a和数字1都是单项式，故选项B不合题意；是单项式，正确，故选项C符合题意；，故是多项式，故选项D不合题意．故选：C．6．如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系效分别为（）A．4，﹣2 B．5，6 C．4，6 D．6，5【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解“多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系效分别为5，6．故选：B．7．若a＝b，则下列式子中正确的个数是（）①a﹣3＝b﹣3；②ac＝bc；③＝1；④＝．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据等式的基本性质对各小题分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①a＝b的两边都减去3可得a﹣3＝b﹣3，故本小题正确；②a＝b两边都乘以c可得ac＝bc，故本小题正确；③a＝b两边都除以b，b＝0时无意义，故本小题错误；④a＝b两边都除以c，c＝0时无意义，故本小题错误；综上所述，正确的有①②共2个．故选：B．8．关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或3【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【解答】解：ax+3＝4x+1x＝而x＞0∴x＝＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4﹣a的倍数∴a＝2或a＝3．故选：D．9．如图所示给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（）A．82 B．54 C．62 D．74【分析】观察日历表，发现：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7；如果设最小的数为x，那么其余的数为x+7，x+14，x+21，则这四个数的和为4x+42；根据选项分别列出方程，求出x的值，根据x表示的意义，得出正确选项．【解答】解：设四个数中最小的数为x，那么其余的数为x+7，x+14，x+21．则这四个数的和为：x+（x+7）+（x+14）+（x+21）＝4x+42．A、解方程4x+42＝82，得x＝10，10+21＝31，不符合实际，符合题意；B、解方程4x+42＝54，得x＝3，不符合题意；C、解方程4x+42＝62，得x＝5，不符合题意；D、解方程4x+42＝74，得x＝8，不符合题意．故选：A．10．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159【分析】根据第1个图案需7根火柴，7＝1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13＝2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21＝3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．【解答】方法一：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7＝1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13＝2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21＝3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3＝157（根）；故选B．方法二：n＝1，s＝7；n＝2，s＝13；n＝3，s＝21，设s＝an2+bn+c，∴，∴，∴s＝n2+3n+3，把n＝11代入，s＝157．方法三：，，，，，，，，，．二．填空题（共6小题）11．第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，这两天水位变化情况是上涨了2厘米．用算式表示这个结果为﹣3+5＝2 （规定上涨为正）．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，可得答案；根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，则与原来相比，水位的变化情况是上涨了2厘米，列出的算式是﹣3+5＝2故答案为：﹣3+5＝2．12．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣100+101＝51 ．【分析】直接利用有理数加减运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣100+101＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）+101＝﹣1×50+101＝51．故答案为：51．13．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为x2y3．【分析】根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：若单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式，则b＝2，n＝3，则x2y n+（﹣x b y3）＝x2y3．故答案为：x2y3．14．把40975四舍五入，使其精确到千位，那么所得到的近似数为 4.1×104．【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：40975≈4.1×104（精确到千位）．故答案为4.1×104．15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．【解答】解：设“它”为x，根据题意得：x+x＝19，解得：x＝，则“它”的值为，故答案为：．16．已知（2x﹣1）4＝a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a0+a2+a4＝41 ．【分析】令x＝﹣1得到（﹣2﹣1）4＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4，令x＝1得到（2﹣1）4＝a0+a1+a2+a3+a4，两式相加即可求得a0+a2+a4．【解答】解：令x＝﹣1得到（﹣2﹣1）4＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4，令x＝1得到（2﹣1）4＝a0+a1+a2+a3+a4，两式相加得（﹣2﹣1）4+（2﹣1）4＝2（a0+a2+a4），81+1＝2（a0+a2+a4）a0+a2+a4＝41．故答案为：41．三．解答题（共7小题）17．计算题：（1）；（2）﹣22﹣3+（﹣1）5+|﹣2﹣6|×（﹣2）4．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）＝﹣+2＝1；（2）﹣22﹣3+（﹣1）5+|﹣2﹣6|×（﹣2）4．＝﹣4﹣3﹣1+8×16＝﹣4﹣3﹣1+128＝120．18．先化简，再求值：（1）3（﹣5b2+2a2）﹣（﹣6a2﹣7b2）．其中a＝1，b＝﹣1；（2）已知m，x，y满足÷5|m|＝0且﹣2a2b y+1与b3a2是同类项，求2x2﹣6y2+m （xy﹣9y2）（3x2﹣3xy+7y2）的值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先求出x、y、m的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）3（﹣5b2+2a2）﹣（﹣6a2﹣7b2）＝﹣15b2+6a2+6a2+7b2＝12a2﹣8b2，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝12×12﹣8×（﹣1）2＝4；（2）∵﹣2a2b y+1与b3a2是同类项，∴y+1＝3，∴y＝2，∵÷5|m|＝0，∴x﹣5＝0，m＝0，∴x＝5，∴2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）（3x2﹣3xy+7y2）＝2x2﹣6y2+0＝2×52﹣6×22＝26．19．解下列方程：（1）﹣5x＝8+；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项即可求解；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：（1）﹣5x＝8+，﹣10x＝16+x，解得：﹣11x＝16，∴x＝﹣；（2）去分母，得3（﹣1+3y）﹣6＝2（6y﹣7），去括号，得﹣3+y﹣6＝12y﹣14，移项，得y﹣12y＝﹣14+9，合并同类项，得﹣11y＝﹣5，系数化为1得y＝．20．一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正），记录如下表（12＜X＜23，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣12 2（10﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车共行驶了多少路程？【分析】（1）因为12＜x＜23，所以﹣x＜0，（x﹣12）＞0，2（10﹣x）＜0，于是可以判断每次行驶的方向，（2）将每次行驶的绝对值相加即可，【解答】解：（1）第一次向东行驶x千米，第二次向西行驶x千米，第三次向东行驶（x﹣12）千米，第四次向西行驶2（10﹣x）千米，（2）|x|+|﹣x|+|x﹣12|+|2（10﹣x|＝x+x+x﹣12+2x﹣20＝x﹣32，答：这辆出租车共行驶了（x﹣32）千米．21．如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am．（1）求窗户的面积；（2）求窗框材料的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗户的厚度不计，求制作这种窗户需要费用是多少？（π取3.14）【分析】（1）窗户面积为：4个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料（实线部分）的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长；（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱．【解答】解：（1）（4a2+）平方米；答：窗户的面积是（4a2+）平方米；（2）12a+＝（12a+πa）米；答：窗框材料的总长是（12a+πa）米；（3）当a＝1时，25×[4×12+]+20×（12×1+π）＝139.25+302.8＝442.05（元）答：制作这种窗户需要费用是442.05元．22．某厂现有A种原料80kg，B种原料70kg，现计划用这两种原料生产M，N两个品种的饮料，已知生产每千克M品种的饮料需要A种原料0.4kg，B种原料0.2kg，可获利c元，生产每千克N品种的饮料只需要B种原料akg，可获利3元，两种原料正好用完．（1）生产M品种的饮料200 千克；（2）生产N品种的饮料使用B种原料多少千克？（3）该厂共获利多少元？（用含a，c的式子表示）【分析】（1）A种原料80kg，仅用于生产M品种的饮料，故用80除以0.4即可得答案；（2）先计算出生产M品种的饮料使用B种原料的量，然后用70kg减去这个量，即为所求；（3）先计算生产N种饮料的量，再按单价乘以生产量，分别算出生产M，N两个品种的饮料所获得的利润，相加即可．【解答】解：（1）生产M品种的饮料：80÷0.4＝200千克故答案为：200．（2）生产M品种的饮料使用B种原料：200×0.2＝40千克则生产N品种的饮料使用B种原料：70﹣40＝30千克∴生产N品种的饮料使用B种原料30千克．（3）共生产N品种的饮料：千克该厂共获利：200c+×3＝（200c+）元∴该厂共获利（200c+）元．23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；（2）若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求1﹣2013•（m+c）2013的值；（3）若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴可得b＜0，因此|b|＝﹣b，在数轴上表示出﹣b的位置，再根据数轴上的数，左边的数总比右边的小可得答案；（2）首先根据a、b、c的位置得到a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，然后再把m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|化简可得m+c＝﹣1，再代入计算出代数式的值即可；（3）设P点对应的有理数为x，然后分情况讨论：①当点P在点A的左边时；②当点P 在点A和点C之间时；③当点P在点C的右边时．【解答】解：（1）如图所示：a＜c＜|b|；（2）由a、b、c在数轴上的位置知：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，所以m＝﹣（a+b）+（b﹣1）+（a﹣c），＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c，＝﹣1﹣c，所以m+c＝﹣1，即1﹣2013•（m+c）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；（3）存在．设P点对应的有理数为x．①当点P在点A的左边时，有﹣2﹣x＝3（﹣x），解之得：x＝2（不合条件，舍去），②当点P在点A和点C之间时，有x﹣（﹣2）＝3 （﹣x），解之得：x＝0，③当点P在点C的右边时，有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣），解之得：x＝2，综上所述，满足条件的P点对应的有理数为0或2．。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。

2018—2019学年上学期期中考试七年级数学试卷(本试题满分120分,考试时间120分钟)题号 一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下面几何体的截面图可能是圆的是 （ ）A. 正方体B. 圆锥C. 长方体D. 棱柱 2. 相反数是最大负整数的数是 （ ） A. 1B. -1C. 0D.23. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )A B C D 4. 已知15a -=，则a 的值为（ ）A.6B.－4C.－6或4D.6或－4 5. 数轴上与-3的距离等于2个单位的点表示的数是 （ ） A.0和2 B. －1和-3 C. －1和-5 D. －2和26. 有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（ ） A. 3 B.12-C.23D. -3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 7. 比较大小：0________－2 (填“＞”“＜”或“＝”) 8. 代数式2x -系数是________，代数式c b a 323π-的系数是__ _,次数是_______.9. 某风力发电站每天能发电约74850000度，该数据用科学记数法表示 为 度.10. a 米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长_______________米.11.如果图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则x y + ＝__________.11题图 12题图12.观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想： 第10行第8个数应该是三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算或化简:（1）3116(2)(4)8÷-+⨯-（2）22(212)(1)a a a a -+--+14. 画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：21-，2， 0， 3-，0.5-，)214(--，22-15. 已知 ()2230x x y -++-=，求代数式()()x y x y +- 的值.16.探索规律：按照如图方式摆放餐桌和椅子．完成问题：1 2 3（1）填写下表：图形编号 1 2 3 4 … 10 … 100 图中座位总数610……402（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形座位的总数； 解：第n 个图形共有座位： 个 17.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某校分为初中部和高中部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，高中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排40人，站有(2)a b 排；初中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是5a .⑴试求该校初中部比高中部多多少学生（用含 a b 、 的代数式表示）? ⑵当a =10,b =2时，试求该学校共有多少学生?19.张强在南城某房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示这所住宅的总面积.• • • • • •（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x =6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？20．如图用一边长为16 cm 的正方形纸片，在其四个角上剪掉四个边长相同的小正方形可做成无盖的长方体盒子.若剪掉的小正方形的边长为x cm ，做成的无盖长方体盒子的容积为V 3cm .⑴ 要使做成的长方体盒子底面周长为48 cm ，那么剪掉的正方形边长为_ cm ；⑵ 用含x 的式子表示V = ；⑶填表：观察表格中的结果，你能得到哪些信息？（写出一条）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．先化简再求值：已知222244,7A x xy y B x xy y =--=-++ ①求A ﹣3B ； ②若A=﹣1，B= 12时，求226615x xy y -- 的值．x （cm ） 1 2 3 4 5 V （3cm ）22．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．例如，甲用户5月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72(元)．（1）设甲用户某月用煤气x 立方米，用含x 的代数式表示甲用户该月的煤气费． 若60x ≤，则费用表示为 ；若60x >，则费用表示为 ． （2）若甲用户10月份用去煤气90立方米，求甲用户10月份的煤气费是多少元？六、（本大题共12分）23．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题-1+2-3+4+……-2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009.根据这个思路学生改编了下列几题：(1)计算：① 1-2+3-4+……+2017-2018=② 1-3+5-7+……+2017-2019=(2)蚂蚁在数轴的原点O 处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？参考答案 1-6、BABCCC 7、＞ 8、-269、7.485×107 10、11、-412、5313、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．3．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．254．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣16．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米7．如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．18．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．10．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A．2011 B．2 C．﹣1 D．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．列式表示：p的3倍的相反数是．12．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．13．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．14．已知代数式a2﹣2a值是4，则代数式1+3a2﹣6a的值是．15．化简|π﹣4|+|3﹣π|=．16．计算：﹣5÷×5=（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012=．17．单项式的系数是，次数是．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．19．如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高温度﹣最低温度）是．20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f21．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣+﹣+）÷（4）﹣32﹣（﹣2）2+1．22．计算（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）23．化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．24．若|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，求a b+3（a﹣b）的值．25．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？27．观察下列等式=1﹣，=，=将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣++=1﹣=（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算： +++…+．一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数．【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【解答】解：的相反数为﹣．故选D．2．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【考点】有理数的混合运算．【分析】A、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；B、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；C、根据有理数的乘方法则计算即可求解；D、从左往右依次计算即可求解．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=8，故选项正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选：C，3．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．5．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；﹣1是最大的负整数．【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选A．6．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．7．如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1【考点】整式的混合运算；绝对值．【分析】由于a≠0，那么应该分两种情况讨论：①a＞0；②a＜0，然后分别计算即可．【解答】解：∵a≠0，①当a＞0时，（a﹣|a|）÷2a=（a﹣a）÷2a=0；②当a＜0时，（a﹣|a|）÷2a=（a+a）÷2a=1．故选A．8．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元【考点】列代数式．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选A．10．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A．2011 B．2 C．﹣1 D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同．【解答】解：∵a1=2，∴a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣=，…依此类推，每3个数为一组进行循环，2011÷3=670…1，∴a2011=a1=2．故答案为：2．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．列式表示：p的3倍的相反数是﹣3p．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：p的3倍的相反数是﹣3p，故答案为：﹣3p．12．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．13．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为﹣7或1．【考点】数轴．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4=﹣7；当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4=1．则A点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或114．已知代数式a2﹣2a值是4，则代数式1+3a2﹣6a的值是13．【考点】代数式求值．【分析】把代数式1+3a2﹣6a变形为3（a2﹣2a）+1，然后把a2﹣2a=4整体代入计算即可．【解答】解：∵1+3a2﹣6a=3（a2﹣2a）+1，而a2﹣2a=4，∴1+3a2﹣6a=3×4+1=13．故答案为13．15．化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【考点】绝对值．【分析】因为π≈3.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．16．计算：﹣5÷×5=﹣125（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012=2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）乘除运算时，从左往右进行计算；（2）先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣5÷×5，=﹣5×5×5，=﹣125；（2）（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012，=1﹣0+1，=2．17．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．19．如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高温度﹣最低温度）是8℃．【考点】正数和负数．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8℃．20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f=n﹣1，f（）=n（n为整数），再计算即可．【解答】解：由规律得：f（n）=n﹣1，f（1n）=n（n为整数），∴f（）﹣f21．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣+﹣+）÷（4）﹣32﹣（﹣2）2+1．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．（2）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．（3）先把除法化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；（4）先计算乘方，再计算加减，注意﹣32=﹣9．【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]，=﹣1﹣×[2﹣9]，=﹣1﹣×（﹣7），=；（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2，=﹣64+3×4﹣6，=﹣64+12﹣54，=﹣52﹣54，=﹣106；（3）（﹣+﹣+）÷，=﹣+×60﹣×60+×60，=﹣45+50﹣35+12，=﹣80+62，=﹣18；（4）﹣32﹣（﹣2）2+1，=﹣9﹣4+1，=﹣13+1，=﹣12．22．计算（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】（1）先去括号，再合并即可；（2）先去括号，再合并．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．23．化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y﹣3xy2﹣2xy2﹣4x2y=﹣2x2y﹣5xy2，当x=，y=﹣2时，原式=1﹣10=﹣9．24．若|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，求a b+3（a﹣b）的值．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，∴|a+2|+（b﹣3）2=0，∵|a+2|≥0，（b﹣3）2≥0，∴|a+2|=0，（b﹣3）2=0，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，∴a b+3（a﹣b），=（﹣2）3+3（﹣2﹣3），=﹣8﹣15，=﹣23．故答案为：﹣23．25．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解．【解答】解：（1）前三天生产的辆数是20×3+（5﹣2﹣4）=599（辆）．答案是：599；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），故答案是26；（3）这一周多生产的总辆数是5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）．1400×7+9×15=9800+135=9935（元）．答：该厂工人这一周的工资是9935元．27．观察下列等式=1﹣，=，=将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣++=1﹣=（1）猜想并写出：=﹣（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】（1）根据连续整数的乘积的倒数等于倒数差可得；（2）利用（1）中所得规律裂项求解可得；（3）根据=（﹣）裂项求和可得．【解答】解：（1）=﹣，故答案为：﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；故答案为：；；（3）原式=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（﹣）=×=，故答案为：．2017年5月4日。