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甘肃属于哪个省甘肃位于中国的西北地区，是中国的一个省级行政区。
那么，甘肃属于哪个省呢？答案是甘肃是一个独立的省份，不隶属于其他省份。
甘肃省的行政区划甘肃省的行政区划划分为14个地级行政单位，包括12个地级市和2个自治州。
其中，地级市包括兰州市、嘉峪关市、金昌市、白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市；自治州包括甘南藏族自治州和临夏回族自治州。
甘肃省的地理位置甘肃省位于中国的西北部，东临陕西省，南靠四川省和青海省，西界新疆维吾尔自治区，北濒内蒙古自治区和宁夏回族自治区。
甘肃地势高差较大，地域分布上以河谷和高山为主。
甘肃境内有祁连山、河西走廊、黄河等众多自然景观。
甘肃省的历史文化甘肃省是中国历史文化的重要发源地之一，其地域历史悠久，曾是中华文明和丝绸之路的重要节点。
在甘肃省的境内，保存有大量的历史文化遗址，包括莫高窟、嘉峪关、金塔石窟等。
这些遗址记录了丰富的历史信息，反映了甘肃省作为古代交通枢纽的重要地位。
此外，甘肃省也是多民族聚居地区，包括汉、回、藏、土家、蒙古等多个民族。
不同民族在甘肃省的发展过程中相互交融，形成了独特的多元文化。
甘肃省的经济发展甘肃省属于中国的边远省份，自然环境相对较差，经济基础相对较弱。
但近年来，甘肃省积极推动经济的转型升级，以提高经济发展水平。
甘肃省的重点发展产业包括能源、化工、装备制造、现代农业等领域。
同时，甘肃省也加大了旅游业的开发和宣传，致力于打造世界级的旅游目的地。
总的来说，甘肃省作为中国的一个省级行政区，具有丰富的历史文化和独特的地理环境。
近年来，甘肃省在经济发展方面取得了积极的进展，不断提高着自身的发展水平和综合实力。
甘肃省的发展前景仍然广阔，相信在未来的日子里，甘肃省会有更好的发展。
甘肃省共有12个地级市、2个自治州、17个市辖区、5个县级市、57个县、7个自治县。
兰州市 甘A市辖区（5个）：城关区、七里河区、西固区、安宁区、红古区 县（3个）：永登县、皋兰县、榆中县嘉峪关市 甘B金昌市 甘C市辖区（1个）：金川区 县（1个）：永昌县 白银市 甘D市辖区（2个）：白银区、平川区县（3个）：靖远县、会宁县、景泰县 天水市 甘E市辖区（2个）：秦州区、麦积区县（4个）：清水县、秦安县、甘谷县、武山县 自治县（1个）：张家川回族自治县酒泉市 甘F市辖区（1个）：肃州区县级市（2个）：玉门市、敦煌市县（2个）：金塔县、瓜州县自治县（2个）：肃北蒙古族自治县、阿克塞哈萨克族自治县 张掖市 甘G市辖区（1个）：甘州区县（4个）：民乐县、临泽县、高台县、山丹县 自治县（1个）：肃南裕固族自治县武威市 甘H市辖区（1个）：凉州区县（2个）：民勤县、古浪县自治县（1个）：天祝藏族自治县 定西市 甘J市辖区（1个）：安定区县（6个）：通渭县、陇西县、渭源县、临洮县、漳县、岷县 陇南市 甘K市辖区（1个）：武都区县（8个）：成县、文县、宕昌县、康县、西和县、礼县、徽县、两当县 平凉市 甘L市辖区（1个）：崆峒区县级市（1个）：华亭市县（5个）：泾川县、灵台县、崇信县、庄浪县、静宁县 庆阳市 甘M市辖区（1个）：西峰区县（7个）：庆城县、环县、华池县、合水县、正宁县、宁县、镇原县 临夏回族自治州 甘N县级市（1个）：临夏市县（5个）：临夏县、康乐县、永靖县、广河县、和政县自治县（2个）：东乡族自治县、积石山保安族东乡族撒拉族自治县 甘南回族自治州 甘P县级市（1个）：合作市县（7个）：临潭县、卓尼县、舟曲县、迭部县、玛曲县、碌曲县、夏河县。
2022年甘肃省白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市、临夏州、甘南州、金昌市、嘉峪关市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）-2的相反数是（）A．-2 B．2 C．±2 D．12 2．（3分）若∠A=40°，则∠A的余角的大小是（）A．50°B．60°C．140°D．160°3．（3分）不等式3x-2＞4的解集是（）A．x＞-2 B．x＜-2 C．x＞2 D．x＜24．（3分）用配方法解方程x2−2x=2时，配方后正确的是（）A．（x+1）2=3B．（x+1）2=6C．（x−1）2=3D．（x−1）2=65．（3分）若△ABC∽△DEF，BC=6，EF=4，则ACDF=（）A．49B．94C．23D．326．（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A．完成航天医学领域实验项数最多B．完成空间应用领域实验有5项C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%7．（3分）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD 的长约为8mm,则正六边形ABCDEF的边长为（）A．2mm B．2√2mm C．2√3mm D．4mm8．（3分）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）A．（17+19）x=1 B．（17−19）x=1 C．（9-7）x=1 D．（9+7）x=19．（3分）如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（AB̂），点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA=90m,圆心角∠AOB=80°，则这段弯路（AB̂）的长度为（）A．20πm B．30πm C．40πm D．50πm10．（3分）如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB 的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（）A．√3B．2√3C．3√3D．4√3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．（3分）计算：3a3•a2=．12．（3分）因式分解：m3−4m=．13．（3分）若一次函数y=kx-2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k= （写出一个满足条件的值）．14．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2√5cm，AC=4cm，则BD的长为 cm.15．（3分）如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC=110°，则∠ADC= °．16．（3分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ∥BC ，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形ABCD 成为一个矩形，只需添加的一个条件是 ．17．（3分）如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有函数关系：h =−5t 2+20t ，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t= s.18．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm,BC=9cm,点E ，F 分别在边AB ，BC 上，AE=2cm,BD ，EF 交于点G ，若G 是EF 的中点，则BG 的长为 cm.三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（4分）计算：√2×√3−√24．20．（4分）化简：(x+3)2x+2÷x 2+3x x+2−3x ．21．（6分）中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据（1）完成的图，直接写出∠DBG，∠GBF，∠FBE的大小关系．22．（6分）灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1），该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A，B两处分别测得∠CAF和∠CBF的度数（A，B，D，F在同一条直线上），河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE（C，F，G在同一条直线上，DF∥EG，CG⊥AF，FG=DE）．数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为8.8m,地面到水面的距离DE=1.5m,∠CAF=26.6°，∠CBF=35°．问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离CG（结果保留一位小数）．参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．根据上述方案及数据，请你完成求解过程．23．（6分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．（1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（7分）受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：【数据收集】7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 64 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 35 10【数据整理】将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A.3≤t＜5，B.5≤t＜7，C.7≤t＜9，D.9≤t＜11，E.11≤t≤13，其中t表示锻炼时间）；【数据分析】请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m= ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h,该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．（k≠0）在第一象限图象上的点，25．（7分）如图，B，C是反比例函数y=kx过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE的面积．26．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD是⊙O的直径，E是DB延长线上一点，且∠DEC=∠ABC．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若DE=4√5，AC=2BC，求线段CE的长．27．（8分）已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．【建立模型】（1）如图1，连接BE，DE．求证：BE=DE；【模型应用】（2）如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G．①判断△FBG的形状并说明理由；②若G为AB的中点，且AB=4，求AF的长．【模型迁移】（3）如图3，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G，BE=BF．求证：GE=（√2-1）DE．（x+3）（x−a）28．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=14与x轴交于A，B（4，0）两点，点C在y轴上，且OC=OB，D，E分别是线段AC，AB上的动点（点D，E不与点A，B，C重合）．（1）求此抛物线的表达式；（2）连接DE并延长交抛物线于点P，当DE⊥x轴，且AE=1时，求DP的长；（3）连接BD．①如图2，将△BCD沿x轴翻折得到△BFG，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；②如图3，连接CE，当CD=AE时，求BD+CE的最小值．2022年甘肃省白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市、临夏州、甘南州、金昌市、嘉峪关市中考数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）-2的相反数是（）A．-2 B．2 C．±2 D．12答案：B解析：根据相反数的含义，可得-2的相反数是：-（-2）=2．故选：B．2．（3分）若∠A=40°，则∠A的余角的大小是（）A．50°B．60°C．140°D．160°答案：A解析：∵∠A=40°，∴∠A的余角为：90°-40°=50°，故选：A．3．（3分）不等式3x-2＞4的解集是（）A．x＞-2 B．x＜-2 C．x＞2 D．x＜2答案：C解析：3x-2＞4，移项得：3x＞4+2，合并同类项得：3x＞6，系数化为1得：x＞2．故选：C．4．（3分）用配方法解方程x2−2x=2时，配方后正确的是（）A ．（x +1）2=3 B ．（x +1）2=6 C ．（x −1）2=3D ．（x −1）2=6答案：C解析：x 2−2x =2，x 2−2x +1=2+1，即（x −1）2=3． 故选：C ．5．（3分）若△ABC ∽△DEF ，BC=6，EF=4，则ACDF =（ ） A ．49B ．94C ．23D ．32答案：D解析：∵△ABC ∽△DEF ， ∴BCEF ＝AC DF ， ∵BC=6，EF=4， ∴ACDF ＝64=32 ， 故选：D ．6．（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）A ．完成航天医学领域实验项数最多B ．完成空间应用领域实验有5项C ．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%答案：B解析：A．由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，37×5.4%≈2项，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；C．完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的 5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多说法正确，故C选项不符合题意；D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．7．（3分）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD 的长约为8mm,则正六边形ABCDEF的边长为（）A．2mm B．2√2mm C．2√3mm D．4mm答案：D解析：连接BE，CF，BE、CF交于点O，如图2所示，∵六边形ABCDEF 是正六边形，AD 的长约为8mm, ∴∠AOF=60°，OA=OD=OF ，OA 和OD 约为4mm, ∴AF 约为4mm, 故选：D ．8．（3分）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x 天相遇，根据题意可列方程为（ ）A ．（17+19）x=1 B ．（17−19）x=1 C ．（9-7）x=1 D ．（9+7）x=1答案：A解析：设经过x 天相遇， 根据题意得：17x +19x =1， ∴（17+19）x=1， 故选：A ．9．（3分）如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（AB ̂），点O 是这段弧所在圆的圆心，半径OA=90m,圆心角∠AOB=80°，则这段弯路（AB ̂）的长度为（ ）A ．20πmB ．30πmC ．40πmD ．50πm答案：C解析：∵半径OA=90m,圆心角∠AOB=80°， ∴这段弯路（AB ̂）的长度为：80π×90180=40π（m ），故选：C ．10．（3分）如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB 的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（）A．√3B．2√3C．3√3D．4√3答案：B解析：在菱形ABCD中，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，设AB=a,由图2可知，△ABD的面积为3√3，a2=3√3，∴△ABD的面积=√34解得：a1=2√3，a2=−2√3（舍去），故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．（3分）计算：3a3•a2=．答案：3a5解析：原式=3a3+2=3a5．故答案为：3a5．12．（3分）因式分解：m3−4m=．答案：m（m+2）（m-2）解析：原式=m（m2-4）=m（m+2）（m-2），故答案为：m（m+2）（m-2）13．（3分）若一次函数y=kx-2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k= （写出一个满足条件的值）．答案：2解析：∵函数值y随着自变量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案为：2（答案不唯一）．14．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2√5cm，AC=4cm，则BD的长为 cm.答案：8解析：∵四边形ABCD是菱形，AC=4cm，∴AC⊥BD，BO=DO，AO=CO=2cm，∵AB=2√5cm，∵BO=√AB2−AO2=4cm，∴DO=BO=4cm，∴BD=8cm，故答案为：8．15．（3分）如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC=110°，则∠ADC= °．答案：70解析：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=110°，∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-110°=70°，故答案为：70．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形ABCD成为一个矩形，只需添加的一个条件是．答案：∠A=90°解析：需添加的一个条件是∠A=90°，理由如下：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠A=90°，∴平行四边形ABCD是矩形，故答案为：∠A=90°（答案不唯一）．17．（3分）如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：h=−5t2+20t，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t= s.答案：2解析：∵h=−5t2+20t=−5（t−2）2+20，且-5＜0，∴当t=2时，h取最大值20，故答案为：2．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=9cm,点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm,BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为 cm.答案：√13解析：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6cm,∠ABC=∠C=90°，AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∵AE=2cm，∴BE=AB-AE=6-2=4（cm），∵G是EF的中点，∴EG=BG=12EF，∴∠BEG=∠ABD，∴∠BEG=∠BDC，∴△EBF∽△DCB，∴EBDC =BFCB，∴46=BF9，∴BF=6，∴EF=√BE2+BF2=√42+62=2√13（cm），∴BG=12EF=√13（cm），故答案为：√13．三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（4分）计算：√2×√3−√24．答案：原式=√6−2√6=−√6． 20．（4分）化简：(x+3)2x+2÷x 2+3x x+2−3x ．答案：原式=(x+3)2x+2•x+2x(x+3)−3x=x+3x −3x =x+3−3x=1．21．（6分）中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据（1）完成的图，直接写出∠DBG ，∠GBF ，∠FBE 的大小关系．答案：（1）如图，射线BG ，BF 即为所求．（2）∠DBG=∠GBF=∠FBE．理由：连接DF，EG，则BD=BF=DF，BE=BG=EG，即△BDF和△BEG均为等边三角形，∴∠DBF=∠EBG=60°，∵∠ABC=90°，∴∠DBG=∠GBF=∠FBE=30°．22．（6分）灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1），该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A，B两处分别测得∠CAF和∠CBF的度数（A，B，D，F在同一条直线上），河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE（C，F，G在同一条直线上，DF∥EG，CG⊥AF，FG=DE）．数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为8.8m,地面到水面的距离DE=1.5m,∠CAF=26.6°，∠CBF=35°．问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离CG（结果保留一位小数）．参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．根据上述方案及数据，请你完成求解过程．答案：设BF=xm,由题意得：DE=FG=1.5m,在Rt△CBF中，∠CBF=35°，∴CF=BF•tan35°≈0.7x（m），∵AB=8.8m,∴AF=AB+BF=（8.8+x）m,在Rt△ACF中，∠CAF=26.6°，∴tan26.6°=CFAF =0.7x8.8+x≈0.5，∴x=22，经检验：x=22是原方程的根，∴CG=CF+FG≈0.7x+1.5≈16.9（m），∴灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离CG约为16.9m.23．（6分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．（1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．答案：（1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是14；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，∴小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率为416=14．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（7分）受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：【数据收集】7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 64 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 35 10【数据整理】将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A.3≤t＜5，B.5≤t＜7，C.7≤t＜9，D.9≤t＜11，E.11≤t≤13，其中t表示锻炼时间）；【数据分析】请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m= ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h,该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．答案：：（1）由数据可知，6出现的次数最多，∴m=6．故答案为：6．（2）补全频数分布直方图如下：=340（名）．（3）600×8+6+330答：估计有340名学生能完成目标．目标合理．理由：过半的学生都能完成目标．25．（7分）如图，B，C是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE的面积．答案：（1）当y=0时，即x-1=0，∴x=1，即直线y=x-1与x轴交于点A的坐标为（1，0），∴OA=1=AD，又∵CD=3，∴点C的坐标为（2，3），而点C（2，3）在反比例函数y=kx的图象上，∴k=2×3=6，∴反比例函数的关系式为y=6x；（2）方程组{y＝x−1y=6x的正数解为{x＝3y＝2∴点B的坐标为（3，2），当x=2时，y=2-1=1，∴点E的坐标为（2，1），即DE=1，∴EC=3-1=2，∴S △BCE=12×2×（3-2）=1，答：△BCE 的面积为1．26．（8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB ，CD 是⊙O 的直径，E 是DB 延长线上一点，且∠DEC=∠ABC ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若DE=4√5，AC=2BC ，求线段CE 的长． 答案：（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠A+∠ABC=90°， ∵BC=BC ， ∴∠A=∠D ， 又∵∠DEC=∠ABC ， ∴∠D+∠DEC=90°， ∴∠DCE=90°， ∴CD ⊥CE ，∵OC 是⊙O 的半径， ∴CE 是⊙O 的切线；（2）解：由（1）知，CD ⊥CE ， 在Rt △ABC 和Rt △DEC 中， ∵∠A=∠D ，AC=2BC ， ∴tanA=tanD ， 即BCAC ＝CECD ＝12， ∴CD=2CE ，在Rt △CDE 中，CD 2+CE 2=DE 2，DE =4√5，∴（2CE）2+CE2=（4√5）2，解得CE=4，即线段CE的长为4．27．（8分）已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．【建立模型】（1）如图1，连接BE，DE．求证：BE=DE；【模型应用】（2）如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G．①判断△FBG的形状并说明理由；②若G为AB的中点，且AB=4，求AF的长．【模型迁移】（3）如图3，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G，BE=BF．求证：GE=（√2-1）DE．答案：（1）证明：∵AC是正方形ABCD的对角线，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE=45°，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=DE；（2）解：①△FBG为等腰三角形，理由：∵四边形ABCD是正方形，∴∠GAD=90°，∴∠AGD+∠ADG=90°，由（1）知，△ABE≌△ADE，∴∠ADG=∠EBG ， ∴∠AGD+∠EBG=90°， ∵PB ⊥BE ，∴∠FBG+∠EBG=90°， ∴∠AGD=∠FBG ， ∵∠AGD=∠FGB ， ∴∠FBG=∠FGB ， ∴FG=FB ，∴△FBG 是等腰三角形； ②如图，过点F 作FH ⊥AB 于H ，∵四边形ABCD 为正方形，点G 为AB 的中点，AB=4， ∴AG=BG=2，AD=4， 由①知，FG=FB ， ∴GH=BH=1， ∴AH=AG+GH=3，在Rt △FHG 与Rt △DAG 中，∵∠FGH=∠DGA ， ∴tan ∠FGH=tan ∠DGA ， ∴FHGH ＝ADAG =2， ∴FH=2GH=2，在Rt △AHF 中，AF =√AH 2+FH 2=√13； （3）∵FB ⊥BE ， ∴∠FBE=90°， 在Rt △EBF 中，BE=BF ， ∴EF=√2BE ，由（1）知，BE=DE，由（2）知，FG=BF，∴GE=EF-FG=√2BE-BF=√2DE-DE=（√2-1）DE．28．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=14（x+3）（x−a）与x轴交于A，B（4，0）两点，点C在y轴上，且OC=OB，D，E分别是线段AC，AB上的动点（点D，E不与点A，B，C重合）．（1）求此抛物线的表达式；（2）连接DE并延长交抛物线于点P，当DE⊥x轴，且AE=1时，求DP的长；（3）连接BD．①如图2，将△BCD沿x轴翻折得到△BFG，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；②如图3，连接CE，当CD=AE时，求BD+CE的最小值．答案：（1）∵抛物线y=14（x+3）（x−a）与x轴交于A，B（4，0）两点，∴14（4+3）（4-a）=0，解得a=4，∴y=14（x+3）（x−4）=14x2−14x−3，即抛物线的表达式为y=14x2−14x−3；（2）在y=14（x+3）（x−4）中，令y=0，得x=-3或4，∴A（-3，0），OA=3，∵OC=OB=4，∴C（0，4），∵AE=1，∴DE=AE •tan ∠CAO=AE •OCOA ＝1×43=43，OE=OA-AE=3-1=2， ∴E （-2，0）， ∵DE ⊥x 轴，∴x P =x D =x E =−2，∴y P =14（−2+3）（−2−4）=−32， ∴PE =32，∴DP =DE +PE =43+32=176；（3）①如下图，连接DG 交AB 于点M ，∵△BCD 与△BFG 关于x 轴对称， ∴DG ⊥AB ，DM=GM ，设OM=a （a ＞0），则AM=OA-OM=3-a, MG=MD=AM •tan ∠CAO=43（3-a ）， ∴G （-a ，43（a-3）），∵点G （-a ，43（a-3））在抛物线y =14（x +3）（x −4）上， ∴14（−a +3）（−a −4）=43（a −3），解得a=43或3（舍去）， ∴G （-14，-209）；②如下图，在AB 的下方作∠EAQ=∠DCB ，且AQ=BC ，连接EQ ，CQ ，∵AE=CD ，∴△AEQ ≌△CDB （SAS ）， ∴EQ=BD ，∴当C 、E 、Q 三点共线时，BD+CE=EQ+CE 最小，最小为CQ ， 过点C 作CH ⊥AQ ，垂足为H ， ∵OC ⊥OB ，OC=OB=4， ∴∠CBA=45°，BC=4√2，∵∠CAH=180°-∠CAB-∠EAQ=180°-∠CAB-∠DCB=∠CBA=45°， AC =√OA 2+OC 2=√32+42=5，AH=CH=√22AC=5√22， HQ=AH+AQ=AH+BC=5√22+4√2=13√22， ∴CQ =√CH 2+HQ 2=√(5√22)2+(13√22)2=√97，即BD+CE 的最小值为√97；方法二：过点C 作CF ∥x 轴，使得CF=AC ，作BG ⊥FC 延长线于点G ，∴∠FCA=∠CAE ， 又∵CD=AE ，CF=AC ， ∴△FCD ≌△CAE （SAS ），∴FD=CE，∴F、D、B三点共线时CE+BD=FD+BD取到最小值，∵AC=5，C（0，4），B（4，0），∴BF的长=√(5+4)2+42=√97．31 |。
中共甘肃省委办公厅、甘肃省人民政府办公厅关于印发《甘肃省村干部养老保险试行办法》的通知【法规类别】保险综合规定【发文字号】省委办发[2008]118号【发布部门】甘肃省政府中共甘肃省委【发布日期】2008.12.04【实施日期】2008.12.04【时效性】现行有效【效力级别】地方规范性文件中共甘肃省委办公厅、甘肃省人民政府办公厅关于印发《甘肃省村干部养老保险试行办法》的通知（省委办发〔2008〕118号）各市、州委，各市、州人民政府，省直各部门：《甘肃省村干部养老保险试行办法》已经省委、省政府同意，现印发给你们，请结合实际认真贯彻执行。
为村干部办理养老保险是省委、省政府今年为民办的“14件实事”之一，是构建社会主义和谐社会、推进社会主义新农村建设、加强农村基层组织建设的重要措施，各地要统一思想，加强领导，精心组织，认真实施，确保全面落实村干部养老保险政策。
中共甘肃省委办公厅甘肃省人民政府办公厅2008年12月4日甘肃省村干部养老保险试行办法第一章总则第一条为体现党和政府对村干部的关怀，加强农村基层组织建设，建立健全农村基层干部养老保险激励和保障机制，推进社会主义新农村建设，结合我省实际，制定本办法。
第二条本办法所称村干部，是指本省行政区域内，经组织任命或民主选举产生的现任建制村党支部（包括总支、党委）书记、副书记，村民委员会主任、副主任和文书。
第三条村干部养老保险实行完全个人账户，采取个人缴费与政府补贴相结合的筹资方式，按照业务经办和基金分开管理的运行机制，业务由县级社会保险机构经办，基金由省级统一管理。
第二章费用筹集第四条村干部养老保险办法，实行按年缴费，年缴费总额不低于1000元，个人承担缴费总额的30%，政府补贴缴费总额的70%。
根据经济社会发展、农民人均纯收入增长及物价指数变化等因素，可适当提高缴费标准。
第五条村干部养老保险费的政府补贴部分，由省、市（州）、县（市、区）三级财政承担，资金列入同级财政预算。
甘肃省地理概况地理位置：甘肃省位于祖国西部，地处黄河上游，地域辽阔。
介于北纬32°11′~42°57′、东经92°13′~108°46′之间。
东接陕西，南邻四川，西连青海、新疆，北靠内蒙、宁夏并与蒙古人民共和国接壤。
甘肃地貌复杂多样，山地、高原、平川、河谷、沙漠、戈壁交错分布。
地势自西南向东北倾斜，地形狭长，东西长1655公里，南北宽530公里。
甘肃是个多山的省份，最主要的山脉有祁连山、乌鞘岭、六盘山等。
历史文化：甘肃历史悠久，是华夏民族的古文化发祥地之一。
华夏始祖伏羲氏曾诞生于此，并造文字、创历法、开创了人类文明之先河。
三千多年前，泾、渭河谷地出现的原始农业成为黄河流域灿烂农业文明的开端。
甘肃曾是张骞出使西域、玄奘西天取经和成吉思汗南征北战、骊可·波罗探险游历的经由之地。
古老的丝绸之路在甘肃境内蜿蜒1600余公里，沿途撒满了璀璨的文化教育珍宝。
甘肃是古代东西方联系的纽带，记载着中外友好往来、发展人类文明的不朽历史，吸引着愈多的文人学者和游客前来观光旅游。
行政区划：甘肃省设兰州、嘉峪关、金昌、白银、天水、武威、张掖、酒泉、平凉、庆阳、定西、陇南地区、临夏回族自治州、甘南藏族自治州。
兰州是甘肃省省会，是中国西部地区重要的政治、经济、科技、文化、信息中心之一，是以石油工业为主，有色冶金、机电、轻纺协调发展的综合性工业基地。
经济发展：甘肃，在解放五十年来，尤其是改革开放以来，发生了翻天覆地得变化，工农业生产，各项事业蓬勃发展。
2002年全省国内生产总值完成1161亿元，城镇居民人均可支配收入达到6151.42元，农民人均纯收入达到1590.3元。
全省文化，教育，体育，卫生，和科学研究事业有着较大的发展，人民生活水平得到了显著提高。
人口民族：甘肃人口分布极不均匀，2002年末全省总人口为2592.58万人，全年出生人口34.01万人，人口出生率为13.16‰；全年死亡人口16.67万人，人口死亡率为6.45‰；甘肃是一个多民族的省份。
甘肃的自然资源：1.土地资源：甘肃省土地面积约42.58万平方千米，但山地多，平地少，可用于生产建设的土地占土地总面积60.11%。
全省耕地面积居全国第11位，人均耕地面积2.66亩,居全国第6位。
2.水资源:甘肃省水资源匮乏，人均占全国人均1/2。
全省水资源分布特点：夏秋两季多，春冬两季少；东多西少，南多北少。
甘肃省虽然水资源匮乏，但水能资源却较丰富，境内黄河、白龙江等水系水量充沛，落差集中，为发展水电建设得天独厚的条件。
黄河上游的刘家峡、盐锅峡、八盘峡水电站和碧口水电站水力总蕴藏量位列全国第一。
其中刘家峡水电站被誉为“黄河第一明珠”。
3.生物资源:甘肃省是我国生物多样性丰富省区之一，全省生物多样性主要集中在陇南山地及甘南高原少部地区。
珍稀动物有：梅花鹿、马鹿、麝等；甘南草场水草丰茂素有“亚洲第一草场”美称。
甘肃药材9500种居全国第二，特别是“岷当归”“纹党”产量大、质量好。
4.矿产资源：甘肃省地质条件复杂，是我国矿产资源丰富省份之一，拥有亚洲最大的卡林型金矿-----阳山金矿。
5.能源资源：煤炭、石油、天然气、太阳能、风能等资源丰富。
石油、天然气集中分布在河西玉门和陇东长庆两油区；煤炭集中分布于庆阳、华亭、靖远、窑街矿区；风力资源主要集中于河西走廊的山口地区，瓜州县被称为“世界风库”，玉门市被称为“风口”。
甘肃的河流、湖泊和湿地：1.甘肃省内陆河、外流河流域的分界线-----乌鞘岭--毛毛山--景泰县北部为界，以西内流区域，以东外流区域。
2.甘肃省地表水资源主要集中在黄河、长江、内陆河3大流域9个水系。
3.长江流域分嘉陵江和汉江水系两个水系，白龙江是嘉陵江上游的最大河流，是我国西部亚热带与暖温带的分界线，与秦岭、淮河同为中国地理上的重要分界线。
西汉水为江陵江一级支流，上游流经黄土丘陵沟壑区，植被稀少，水土流失严重，河流含沙量大，是嘉陵江泥沙的主要来源，是整个长江流域含沙量最大的河流。
4.黄河流域：甘肃省内黄河流域分黄河干流（包括支流庄浪河、大夏河、祖厉河及直接入干流的小支流）、洮河、湟水、渭河及泾河五大水系。
甘肃省
甘肃有12个市，分别为：兰州市、嘉峪关市、金昌市、白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市。
兰州市：五区三县
城关区、七里河区、西固区、安宁区、红古区、榆中县、皋兰县、永登县。
嘉峪关市（不辖区、县，市直管街道、镇。
）
金昌市：一区一县
金川区、永昌县。
白银市：二区三县
白银区、平川区、会宁县、靖远县、景泰县。
天水市：二区五县
秦州区、麦积区、清水县、秦安县、甘谷县、武山县、张家川*** 自治县。
武威市：一区三县
凉州区、古浪县、民勤县、天祝藏族自治县。
张掖市：一区五县
甘州区、山丹县、民乐县、临泽县、高台县、肃南裕固族自治县。
酒泉市：一区二市四县
肃州区、玉门市、敦煌市、金塔县、瓜州县、肃北蒙古族自治县、阿
克塞哈萨克族自治县。
平凉市：一区六县
崆峒区、泾川县、灵台县、崇信县、华亭县、庄浪县、静宁县。
庆阳市：一区七县阀西峰区、正宁县、华池县、合水县、宁县、庆城县、镇原县、环县。
定西市：一区六县
安定区、通渭县、陇西县、漳县、渭源县、岷县、临洮县。
陇南市：一区八县
武都区、成县、两当县、徽县、西和县、礼县、康县、文县、宕昌县。
临夏*** 自治州：一市七县
临夏市、临夏县、康乐县、广河县、永靖县、和政县、东乡族自治县、积石山保安族东乡族撒拉族自治县。
甘南藏族自治州：一市七县
合作市、舟曲县、卓尼县、临潭县、迭部县、夏河县、碌曲县、玛曲县。
