3.5平行投影和中心投影_课件1.ppt

A
D
F A G C
B
C
B
分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面 ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影 是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形 A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个 面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是 一个正方形．
已知在路灯下树和人的影子， 你能找出灯的具体位置吗？ A1
A
路 灯 杆
C
B C1
B1
CA与பைடு நூலகம்1A1所在的直线相交于一点
即路灯的位置
想一想：
已知在路灯下树和 人的影子，你能找出 灯的具体位置吗？
A1
A
路 灯 杆
C
B
B1
C1
CA与C1A1所在的直线相交于一点
即路灯的位置
A
B
A B A
B A1 B1 A2 B2
练 习
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
5. 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，你能说出太阳相 对于你的方向吗？
西
南
6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五 棱柱的各个面的正投影是什么吗？
3.5平行投影 和中心投影
复习：
太阳光线是平行光线。
A1
同一时刻旗杆和人 在太阳下的影子
旗 杆
A
人
B C B1 C1
利用△ABC∽△A1B1C1
想一想：
你会画出在路灯下树 和人的影子吗？
路 灯 光 可 以 看 成 点 束 光 线
A1
A
路 灯 杆
B
C B1
C1 不相似
△ABC与△A1B1C1相似吗？
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投
影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方 体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影 分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形 F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．
lianxi
想一想：
你会画出在路灯 下树和人的影子吗？
A1
A
路 灯 杆
B
C
B1 不相似
C1
路 灯 光 可 以 看 成 点 束 光 线
△ABC与△A1B1C1相似吗？
灯光与影子 灯光可以看成点束光线。
中心投影： 探照灯、手电筒、路灯和台灯的 光线看成是从一点发出的，像这 样的光线所形成的投影叫做中心 投影。
想一想：
p 通过观察，我们可以发现：
A3(B3)
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它 的投影的大小关系为AB_____ = A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它 的投影的大小关系为AB______ > A2B2;
点A3(B3) （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的 形状、大小完全相同．
人们经常根据上述规律绘制图形
例 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂 直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．