《平行投影》PPT课件二
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1.2.1中心投影-平行投影ppt
3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2 米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 __短____（填“长”或“短”）
当堂检测
4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同 一时刻阳光下的影子的图形可能是( D )
A
B.
C.
D.
5、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在
同一路灯下（ D ）
A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 平行四边形 一条线段
归纳：
不同位置
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
线段
中心投影与平行投影的区别与联系
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
结论：投影与物体的形状有密切的关系
手电筒、路灯和台灯的光线 可以看成是从一点出发的，像 这样的光线所形成的投影称为 中心投影
（centralprojection）.
灯光可看成是从一点发出的光线，像这 样的光线照射到物体上形成的投影与原
物体是 相似 的．
若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置．
当堂检测
4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同 一时刻阳光下的影子的图形可能是( D )
A
B.
C.
D.
5、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在
同一路灯下（ D ）
A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 平行四边形 一条线段
归纳：
不同位置
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
线段
中心投影与平行投影的区别与联系
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
结论：投影与物体的形状有密切的关系
手电筒、路灯和台灯的光线 可以看成是从一点出发的，像 这样的光线所形成的投影称为 中心投影
（centralprojection）.
灯光可看成是从一点发出的光线，像这 样的光线照射到物体上形成的投影与原
物体是 相似 的．
若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置．
北师大版九年级上册5.平行投影课件
与物体高度不一定成比例
长度与物体高度成比例
都是投影现象，都是物体在光线下形成的平行光线所形成的投影
称为平行投影. 当平行光线与投影面垂直时，称为正投影.
2 在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
交流讨论
图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的
同一位置拍摄的.
（甲）
（乙）
（丙）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将
它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
解：（1）丙、乙、甲.我国北方地区从早晨到傍晚影子的
3 平行投影的规律：
甲物高 甲物影长
同一时刻，同一地点，
=
.
乙物高 乙物影长
随堂练习
甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为
3 m，乙木杆的高度为 2 m，在某一时刻，甲木杆在阳光下的
影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子.
解：如图，乙木杆的影子平行于甲木杆的影子，
乙木杆的影子与甲木杆的影长之比为2∶3.
在太阳光下的影子.
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
新知学习
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影
称为平行投影. 图（1）（2）表示的都是平行投影，其中
图（2）中的平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影.
长度与物体高度成比例
都是投影现象，都是物体在光线下形成的平行光线所形成的投影
称为平行投影. 当平行光线与投影面垂直时，称为正投影.
2 在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
交流讨论
图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的
同一位置拍摄的.
（甲）
（乙）
（丙）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将
它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
解：（1）丙、乙、甲.我国北方地区从早晨到傍晚影子的
3 平行投影的规律：
甲物高 甲物影长
同一时刻，同一地点，
=
.
乙物高 乙物影长
随堂练习
甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为
3 m，乙木杆的高度为 2 m，在某一时刻，甲木杆在阳光下的
影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子.
解：如图，乙木杆的影子平行于甲木杆的影子，
乙木杆的影子与甲木杆的影长之比为2∶3.
在太阳光下的影子.
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
新知学习
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影
称为平行投影. 图（1）（2）表示的都是平行投影，其中
图（2）中的平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影.
投影的基本知识 ppt课件
2）投影轴
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
2021/2/5
OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
2021/2/5
22
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
2021/2/5
16
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
2021/2/5
17
d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
2021/2/5
Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
2021/2/5
13
第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
2021/2/5
14
1.显实性(实形性)
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
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OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
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22
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
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16
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
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17
d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
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Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
2021/2/5
13
第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
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14
1.显实性(实形性)
《平行投影》PPT课件
第八章 投影与识图
8.2 平行投影
一个阳光明媚的下午，小明在三个不同时刻拍摄了三张照片
请你根据小明的影子，判断拍摄的先后顺序， 并说明理由？
学习目标
1.探索物体影子的形成，根据光线的方向辨认实 物的影子，初步体验平行投影下，物体与影子之间 的相互转化；
2.通过活动积累，了解不同时刻物体在太阳光下 形成的影子的大小和方向是不同的.
旗杆直立在A处，它的平行投影如图所示。 （1）请画出小明站在B处时的投影（用线段表示）。并说明你这样画的理 由。 （2）如果小明站在C处，请画出他的投影（用线段表示），并比较小明站 在B、C两处投影的长短。 （3）旗杆的高度与它投影长的比和小明的身高与他投影长的比有什么关系？ 为什么？
1．下图是一棵大树在阳光下的投影，请画出 另一棵树的投影（用线做
1.在平行投影下，点A在投影面H内的投影 是什么图形？ 2.一根悬空竹竿在地面上的影子是什么形 状？改变竹竿与地面所成的角度，他们的影子 分别发生了什么变化？
平行投影性质：
当线段平行于投影面时，线段的投影是 一条 ，两者 且 ；当线段与投 影面倾斜时，线段的投影与线段 ，不 一定相等；当线段的端点在同一条射线上 时，线段的投影是一个 .
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在 地面、墙壁等处形成影子，影子与物 体的形状有密切的关系．
投影线
投影面
物体在光线的照射下，会在地面或强面上留下它 的影子，这种现象就是投影
太阳的光线可看作平行的，像这样的光线照射在 物体上，所形成的投影叫做平行投影．光线是投 影线，地面或强面是投影面．
拓展延伸
自学课本P166 做一做
如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在 地面上的影子会是什么形状？
中心投影与平行投影 §PPT课件
1.所有制 形式单 一，排 斥多种 经济形 式和经 营方式 。 2.经营决 策集中 在国家 手中， 企业缺 乏自主 权。 3.分配实 行统收 统支， 国家统 负盈亏 ，吃“ 大锅饭 ”。 4.否定商 品经济 的存在 ，否定 市场及 价值规 律对经 济的调 节作用 。 5.激发学生的兴趣，开放学生的思维 ，让学 生们进 行抢答 。 6.总结答案，鼓励表扬。不要求“标准 答案”， 理解意 思就行 7.师生总结，生答，师引导总结。
大小： 长对正 高平齐 宽相等
说出下面三视图对应的几何体
俯
左
圆台
练习1.如图，桌面上放着一个 圆锥和一个长方体，则其俯视 图是（ ）．
D
画出矿泉水瓶的三视图(尺寸不作严格要 求)
圆 柱 圆 台 圆 柱
练习2.如图所示的三视图表示的几何体是_______． 正六棱柱
2．若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可
能是______．
圆柱、圆锥或球
画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
圆柱
半圆球
螺丝钉
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆柱
圆台
手电筒
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆锥
圆台
冰淇淋
1、画出下列立体图形的三视图
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图
（ 正视图) （ 俯视图) （ 左视图)
3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是
①正方形
A①②
②圆锥
B①③
③三棱台
C①④
中心投影和平行投影课件
03
在平行投影中，投影长度与原物体长度成比例，但与物体到投
影面的距离无关。
平行投影的应用
工程图纸绘制
在工程图纸中，常常使用平行投影将 三维物体转换为二维平面图，方便设 计和施工。
建筑效果图制作
地图制作
地图使用平行投影将地球表面投影到 二维平面上，以便于表示地理信息和 进行导航。
建筑效果图通常使用平行投影来展示 建筑物的外观和内部结构。
投影面
接收投射线的平面或曲面 。
投影的分类
中心投影
从一个点出发的射线将物体投射 到投影面上。
平行投影
物体被一组平行光线投射到投影 面上。
投影的应用
工程设计
在工程设计中，投影用于 将三维物体转换为二维图 形，以便进行设计和分析 。
建筑设计
在建筑设计中，投影用于 将建筑物的三维形态转换 为二维图纸，以便进行施 工和规划。
机械制图是工程设计和制造中不可或缺的环节，投影技术在此领域中发挥着重要 作用。通过中心投影和平行投影，工程师可以将机械零件的二维图纸转化为三维 模型，以便进行模拟装配和加工制造。
在机械制图中，中心投影常用于表示物体的三维形态，而平行投影则用于表示物 体的尺寸和相对位置。通过精确的投影技术，工程师可以确保机械零件的准确性 和可靠性。
中心投影的性质
中心投影具有一些重要的性质，这些性质决定了投影的形 状和大小。
中心投影的性质包括但不限于，投影与物体的大小关系、 投影与物体位置的关系、投影与投影中心距离的关系等。 这些性质在几何学、工程学和建筑学等领域中有广泛的应 用。
中心投影的应用
中心投影在许多领域中有实际的应用 ，包括工程设计、建筑设计、动画制 作等。
平行投影
物体的投影形状和大小不会因为物体与投影面的距离改变而改变，光源位置对投 影形状的影响较小。
投影第2课时平行投影PPT课件(北师大版)
第2课时 平行投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻 的仪器,它由“晷面”和“晷针”组
成。
当太阳光照在日晷上时，晷针的影 子就会投向晷面。随着时间的推移， 晷针的影子在晷面上慢慢地移动。
以此来显示时刻。
太阳光线可以看成平行 光线，像这样的光线所形成 的投影，称为平行投影 （parallel projection).
（4）
2 31 4
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不 同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度
不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说பைடு நூலகம்
明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
（2）在同一时刻，大树和 小树的影子与它们的高度 之间有什么关系？与同伴 交流。
A
B
1.一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º的斜坡D处。
已知BC=10米，CD=8米， ADC=60º。求旗杆AB
的高。 A
D
B
C
2.活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，视察立方块的影子 你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交流。
谢谢！
乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那
Ｄ
么你能求出甲木杆的高度吗?
Ａ 甲
Ｄ′ 乙
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 两光线相交于一点，因 它们是太阳光下形成的. 此它们是灯光下形成的.
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流．
⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心 投影吗？与同伴进行交流．
日晷是我国古代利用日影测定时刻 的仪器,它由“晷面”和“晷针”组
成。
当太阳光照在日晷上时，晷针的影 子就会投向晷面。随着时间的推移， 晷针的影子在晷面上慢慢地移动。
以此来显示时刻。
太阳光线可以看成平行 光线，像这样的光线所形成 的投影，称为平行投影 （parallel projection).
（4）
2 31 4
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不 同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度
不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说பைடு நூலகம்
明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
（2）在同一时刻，大树和 小树的影子与它们的高度 之间有什么关系？与同伴 交流。
A
B
1.一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º的斜坡D处。
已知BC=10米，CD=8米， ADC=60º。求旗杆AB
的高。 A
D
B
C
2.活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，视察立方块的影子 你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交流。
谢谢！
乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那
Ｄ
么你能求出甲木杆的高度吗?
Ａ 甲
Ｄ′ 乙
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 两光线相交于一点，因 它们是太阳光下形成的. 此它们是灯光下形成的.
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流．
⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心 投影吗？与同伴进行交流．
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》说课教学复习课件
02
HOMEWORK PRACTICE
练一练
1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别与联系。
02 练一练
1．（2019·北京临川学校初三月考）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的
影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
新知讲解
典例精析 例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
新知讲解
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
新知讲解
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆 的高度吗?
图①
图②
课后回顾
01
理解平行投影的含义
02
理解中心投影的含义
03
平行投影和中心投影 的联系和区别
谢谢各位同学倾听
THANK YOU FOR LISTENING
平行投影与中心投影
九年级下册
XX
学习目标
1 能结合具体例子说明有关什么是投影，什么是投影线和投影面等概
念；
2 理解平行投影和中心投影的概念；通过例子来解释说明投影的分类.
投影所在的平面叫做投影面．
投影
投影线 投影面
新知讲解
练一练 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
度北师大版数学九年级上册投影第2课时平行投影课件
（2）若AB＝6米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，
求此时木杆AB的影长．
解：（1）如图所示，
（2）设木杆AB的影长BF为x米，
由题意，得 = ，
解得x＝8．
答：木杆AB的影长是8米．
F
肆
课堂小结
课堂小结
(1)平行光线所形成的投影称为平行投影.
(2)正投影.
(3)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比
变它与投影面P的距离，其正投影的形状（ A ）
A．不产生变化
B．变大
C．变小
D．无法确定
知识点3
平行投影的作图与计算
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝
7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
讲授新课
F
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投
壹
新课导入
1.光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的
__________,叫做物体的投影，
影子
投影所在的平面叫做___________.
投影面
2.由___________发出的光线形成的影子就是中心投影.
一个点
3.皮影戏是利用__________投影的一种表演艺术.
中心投影
新课导入
贰
学习目标
学习目标
1.了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳
光下的影子.
2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的
大小和方向是不同的.理解在同一时刻,物体的
影子与它们的高度成比例.
3.经历实践、探索的过程,激发学生探究与创
求此时木杆AB的影长．
解：（1）如图所示，
（2）设木杆AB的影长BF为x米，
由题意，得 = ，
解得x＝8．
答：木杆AB的影长是8米．
F
肆
课堂小结
课堂小结
(1)平行光线所形成的投影称为平行投影.
(2)正投影.
(3)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比
变它与投影面P的距离，其正投影的形状（ A ）
A．不产生变化
B．变大
C．变小
D．无法确定
知识点3
平行投影的作图与计算
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝
7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
讲授新课
F
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投
壹
新课导入
1.光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的
__________,叫做物体的投影，
影子
投影所在的平面叫做___________.
投影面
2.由___________发出的光线形成的影子就是中心投影.
一个点
3.皮影戏是利用__________投影的一种表演艺术.
中心投影
新课导入
贰
学习目标
学习目标
1.了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳
光下的影子.
2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的
大小和方向是不同的.理解在同一时刻,物体的
影子与它们的高度成比例.
3.经历实践、探索的过程,激发学生探究与创
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图说课教学课件
4．如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m,某一时 刻AB在太阳光下的影子长BC=3m． 1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF； 2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
【详解】 （1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影． （2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，
02 练一练
3．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子
（）
A．逐渐变长
B．逐渐变短
C．长度不变
D．先变短后变长
【详解】 当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上 留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长 度逐渐变长，故选：A．
02 练一练
平
行
投
影ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
和
中
区别
联系
心
投 影
平行投影
投影线互相平行，形成
平行投影
都是物体在光线的照射
中心投影
投影线集中于一点，形 成中心投影
下，在某个平面内形成 的影子.（即都是投影）
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
已知，如图，AB和DE是直立在地 面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻 测得DE影长为4.5m，则DE= m．
新知讲解
典例精析 例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
新知讲解
【详解】 （1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影． （2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，
02 练一练
3．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子
（）
A．逐渐变长
B．逐渐变短
C．长度不变
D．先变短后变长
【详解】 当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上 留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长 度逐渐变长，故选：A．
02 练一练
平
行
投
影ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
和
中
区别
联系
心
投 影
平行投影
投影线互相平行，形成
平行投影
都是物体在光线的照射
中心投影
投影线集中于一点，形 成中心投影
下，在某个平面内形成 的影子.（即都是投影）
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
已知，如图，AB和DE是直立在地 面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻 测得DE影长为4.5m，则DE= m．
新知讲解
典例精析 例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
新知讲解
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课堂小结
通过本节课的学习，谈谈你的收获？
做最好的今天，回顾最好的昨天，迎接最美好的明天。 成功就是把复杂的问题简单化，然后狠狠去做。 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 友谊要像爱情一样才温暖人心，爱情要像友谊一样才牢不可破。 生命的路是进步的，总是沿着无限的精神三角形的斜面向上走，什么都阻止他不得。
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A
H
A’
B
A
B
A
B
B’ A’
B’
A’(B’)
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平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段．
精讲点拨
例 画出如图摆放的正方体在投影面V上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面V； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面V,上底面
ADEF垂直于投影面V.
A’
D’
F ’ A’ D’
B’
C’
A
D
B
C
V
从正面看
G’ E
C’ B’
F
D
A
H
G
C
V
B 从正面看
如图，把个平行四边形ABCD放在三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面.
三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D’
C’A’B’H(1)D
A
C
B
D’
C’
A’
B’
(2)
D A
C B
D’(C’) A’(B’)
(3)
正投影的规律：
当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的 形状、大小 ； 当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的 形状、大小 ； 当物体垂直于投影面时，其正投影成 ．
第八章 投影与识图
平行投影
复习回顾
中心投影
平行投影
平行投影
在平行投影中，当投影线与投影面垂 直时，几何体在投影面内的投影，称为 正投影
平行投影（正投影）
探究新知
把一条线段AB放在三个不同的位置：
A
B
B
A
A
B
H
A’
B’ A’
B’
A’(B’)
（1）线段平 （2）线段倾 （3）线段垂 行于投影面. 斜于投影面. 直于投影面.
假若孩子在实际生活中确认，他的任性要求都能满足，他的不听话并未遭致任何不愉快的后果，那么就渐渐习惯于顽皮任性捣乱不听话，之后 就慢慢认为这是理所当然的。——苏霍姆林斯基 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 没有了爱的语言，所有的文字都是乏味的。 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 没有失败，只有暂时停止的成功。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能景转而心不转。