安徽华星学校2015-2016学年度第第一学期期中考测试卷高一数学

2015-2016学年高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B=__________．2．已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是__________．3．=__________．4．若角α=﹣4，则角α的终边在第__________象限．5．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（﹣2）=__________．6．函数的定义域为__________．7．函数y=3+log a x，（a＞0且a≠1）必过定点__________．8．设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是__________．9．已知定义域为[1，2]的函数f（x）=2+log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为__________．10．已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），则f（lg）=__________．11．设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k﹣，k+），则整数k=__________．12．若2a=5b=10，则=__________．13．若函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（4）=0，则＜0的解集__________．14．已知函数满足f（c2）=．则f（x）的值域为__________．二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}（1）当a=﹣时，求A∩B；（2）当A⊆B时，求a的取值范围．16．（14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积．17．（14分）已知二次函数f（x）满足=f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数g（x）=f（x）﹣2x的值域．18．（16分）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，（1）试将所有铁丝的长度y表示为矩形的某条边长x的函数；（2）①求证：函数f（x）=x+在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；②题（1）中矩形的边长x多大时，细铁丝的长度最短？19．（16分）已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1﹣x）（a∈R）的图象关于原点对称．（1）求定义域．（2）求a的值．（3）若有零点，求m的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）=2x（x∈R），（1）解不等式f（x）﹣f（2x）＞16﹣9×2x；（2）若函数q（x）=f（x）﹣f（2x）﹣m在[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag （x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B={2}．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，4}，∴A∩B={2}，故答案为：{2}．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是0．【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】由题意，集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，a的值易求得．【解答】解：由于a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，故方程ax=1无根，所以a=0故答案为：0．【点评】本题考查集合中的参数取值问题，空集的概念，解题的关键是理解题意，得出是任何集合的子集的集合必是空集．3．=2．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题．【分析】根据指数运算法则和对数运算法则化简即可得解【解答】解：原式=故答案为：2【点评】本题考查指数运算与对数运算，须能够对指数式和对数式灵活变形，熟练应用指数运算法则和对数运算法则．属简单题4．若角α=﹣4，则角α的终边在第二象限．【考点】象限角、轴线角．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】判断角的所在范围，推出所在象限即可．【解答】解：因为α=﹣4，﹣4∈（﹣，﹣π），所以α的终边在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查象限角的判断，是基础题．5．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（﹣2）=．【考点】幂函数的图像；函数的值．【专题】待定系数法．【分析】设出幂函数的解析式，由图象过（，8）确定出解析式，然后令x=﹣2即可得到f （﹣2）的值．【解答】解：设f（x）=x a，因为幂函数图象过，则有8=，∴a=﹣3，即f（x）=x﹣3，∴f（﹣2）=（﹣2）﹣3=﹣故答案为：﹣【点评】考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据自变量的值求幂函数的函数值．6．函数的定义域为（0，1]．【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求．【解答】解：要使函数有意义则由⇒0＜x≤1故答案为：（0，1]．【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题．7．函数y=3+log a x，（a＞0且a≠1）必过定点（1，3）．【考点】对数函数的图像与性质．【专题】数形结合；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数函数的图象经过的定点，再通过平移，求出函数y=3+log a x图象经过的定点．【解答】解：∵对数函数f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（1，0），而函数y=3+log a x的图象是由f（x）的图象向上平移3个单位得到，∴函数y=3+log a x的图象必过定点（1，3）．故答案为：（1，3）．【点评】本题主要考查了对数函数的图象经过的定点的应用，以及函数图象的平移变换，属于基础题．8．设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是b＜a＜c．【考点】指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由y=log0.6x是减函数，知1=log0.60.6＞a=log0.60.8＞log0.61=0；由y=log1.2x是增函数，知b=log1.20.9＜log1.21=0；由y=1.1x是增函数，知c=1.10.8＞1.10=1，由此能比较a、b、c的大小【解答】解：∵y=log0.6x是减函数，∴1=log0.60.6＞a=log0.60.8＞log0.61=0；∵y=log1.2x是增函数，∴b=log1.20.9＜log1.21=0；∵y=1.1x是增函数，∴c=1.10.8＞1.10=1，∴b＜a＜c．故答案为：b＜a＜c．【点评】本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．9．已知定义域为[1，2]的函数f（x）=2+log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为[4，]．【考点】对数函数的图像与性质；函数的值域．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）的图象过点（2，3），代入可得实数a的值，再确定g（x）的定义域，最后根据单调性求函数值域．【解答】解：∵f（x）=2+log a x的图象过点（2，3），∴3=2+log a2，即log a2=1，解得a=2，又∵g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，且f（x）的定义域为[1，2]，∴g（x）的自变量x需满足，解得x∈[1，]，又g（x）在x∈[1，]上单调递增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函数g（x）的值域为[4，]，故填：[4，]．【点评】本题主要考查了函数解析式和定义域的求法，以及应用单调性求函数的值域，忽视g（x）的定义域是本题的易错点，属于中档题．10．已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），则f（lg）=﹣5．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用已知条件求出k，然后求解f（lg）．【解答】解：f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），可得3klg37+﹣2=1，可得3klg37+=3．f（lg）=f（﹣lg7）=﹣（3klg37+）﹣2=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查函数值的求法，整体代入法的应用，考查计算能力．11．设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k﹣，k+），则整数k=1．【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题．【分析】令f（x）=2x+x﹣4，由f（x）的单调性知：f（k﹣）＜0，且f（k+）＞0，根据k 取整数，从而确定k 值．【解答】解：令f（x）=2x+x﹣4，则f（x0）=0，且f（x）=2x+x﹣4在定义域内是个增函数，∴f（k﹣）＜0，且f（k+）＞0即：+k﹣﹣4＜0，且+k+﹣4＞0又k 取整数，∴k=1；故答案为1．【点评】联系用二分法求函数近似解的方法，构造f（x）=2x+x﹣4，由f（k﹣）＜0，且f（k+）＞0 及k 取整数，来确定k 值．12．若2a=5b=10，则=1．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1．【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握．13．若函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（4）=0，则＜0的解集（﹣4，0）∪（4，+∞）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可．【解答】解：若函数f（x）为偶函数，则不等式＜0等价为=＜0，即xf（x）＜0，∵f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，f（4）=0，∴函数f（x）对应的图象为：则不等式等价为x＞0时，f（x）＜0，此时x＞4，x＜0时，f（x）＞0，此时0＜x＜4，综上不等式的解集为（﹣4，0）∪（4，+∞），故答案为：（﹣4，0）∪（4，+∞）【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．14．已知函数满足f（c2）=．则f（x）的值域为（1，]．【考点】函数的值域；分段函数的应用．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由f（x）的定义域便可看出0＜c＜1，从而可判断0＜c2＜c，从而可求出，这样便可求出c=，然后根据一次函数、指数函数的单调性及单调性定义即可求出每段上f（x）的范围，然后求并集便可得出f（x）的值域．【解答】解：根据f（x）解析式看出0＜c＜1；∴0＜c2＜c；∴；∴；∴；①0时，f（x）=为增函数；∴；即；②时，f（x）=2﹣4x+1为减函数；∴；即；∴综上得f（x）的值域为．故答案为：．【点评】考查分段函数的概念，知道0＜c＜1时，c2＜c，以及一次函数、指数函数的单调性，单调性的定义，函数值域的概念，分段函数值域的求法．二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}（1）当a=﹣时，求A∩B；（2）当A⊆B时，求a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】（1）化简集合A，B，再求A∩B；（2）当A⊆B时，，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）A={x|x2+3x+2=0}={﹣1，﹣2}，当a=﹣时，B=（﹣∞，﹣2]，所以A∩B={﹣2}；…（2）因为A⊆B，a＜0时，，所以，解得a≤﹣1，所以a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．…（14分）【点评】考查描述法表示集合，不等式的性质，以及子集的定义，比较基础．16．（14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积．【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=4，l=8，再由扇形面积公式可得扇形的面积S．【解答】解设扇形的半径为r，弧长为l，则有，得，…故扇形的面积为（cm2）…（14分）【点评】本题给出扇形的周长和圆心角的大小，求扇形的面积，着重考查了扇形的面积公式和弧长公式等知识，属于基础题．17．（14分）已知二次函数f（x）满足=f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数g（x）=f（x）﹣2x的值域．【考点】二次函数的性质；函数的值域．【专题】计算题；函数思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】（1）要求二次函数的解析式，利用直接设解析式的方法，一定要注意二次项系数不等于零，在解答的过程中使用系数的对应关系，解方程组求的结果；（2）求得二次函数g（x）的解析式，求得对称轴，可得[﹣1，]为减区间，即可得到最值，进而得到值域．【解答】解：（1）设二次函数的解析式为f（x）=ax2+bx+c （a≠0），由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，根据系数对应相等，∴，所以f（x）=x2﹣x+1；（2）当x∈[﹣1，1]时，函数g（x）=f（x）﹣2x=x2﹣3x+1=（x﹣）2﹣，对称轴为x=，区间[﹣1，1]在对称轴的左边，为减区间，即有x=﹣1时取得最大值，且为5，x=1时取得最小值，且为﹣1．故值域为[﹣1，5]．【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，注意运用待定系数法，考查二次函数的值域的求法，注意运用函数的单调性，属于基础题．18．（16分）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，（1）试将所有铁丝的长度y表示为矩形的某条边长x的函数；（2）①求证：函数f（x）=x+在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；②题（1）中矩形的边长x多大时，细铁丝的长度最短？【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】（1）利用面积求出另一条边长为，则可得铁丝的长度；（2）①利用导数证明即可；②由①可知x=3时，函数取得最小值．【解答】（1）解：由题意，另一条边长为，则铁丝的长度y=2x+（x＞0）；（2）①证明：∵f（x）=2（x+），∴f′（x）=2﹣，∴在（0，2]上，f′（x）＜0，在[2，+∞）上，f′（x）＞0，∴函数f（x）=2（x+）在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；②解：由①可知x=2时，函数取得最小值8．【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（16分）已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1﹣x）（a∈R）的图象关于原点对称．（1）求定义域．（2）求a的值．（3）若有零点，求m的取值范围．【考点】对数函数的单调区间；函数的零点．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）由函数的解析式可得，由此求得函数的定义域．（2）由题意可得，函数f（x）为奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），即（1+a）ln（1﹣x）+（a+1）ln（1+x）=0，即（1+a）ln（1﹣x2）=0恒成立，由此可得a的值．（3）由题意可得：，在x∈（﹣1，1）上有解，即：，解得，由此利用不等式的性质求得m的范围．【解答】解：（1）由函数的解析式可得，求得﹣1＜x＜1，故函数的定义域为（﹣1，1）．（2）由题意可得，函数f（x）为奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），即ln（1﹣x）+aln（1+x）=﹣[ln（1+x）+aln（1﹣x）]，即（1+a）ln（1﹣x）+（a+1）ln（1+x）=0，故（1+a）ln（1﹣x2）=0恒成立，∴a=﹣1．（3）∵，由题意可得：在x∈（﹣1，1）上有解，即：在x∈（﹣1，1）上有解，即在x∈（﹣1，1）上有解，即3x=﹣2m﹣1在x∈（﹣1，1）上有解，∴，即，解得﹣2＜m＜1，∴m∈（﹣2，1）．【点评】本题主要考查求函数的定义域，奇函数的定义，求函数的零点，不等式的性质应用，属于中档题．20．（16分）已知函数f（x）=2x（x∈R），（1）解不等式f（x）﹣f（2x）＞16﹣9×2x；（2）若函数q（x）=f（x）﹣f（2x）﹣m在[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag （x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．【考点】函数与方程的综合运用；函数恒成立问题；二次函数的性质；指数函数的图像与性质．【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（1）设t=2x，利用f（x）＞16﹣9×2x，转化不等式为二次不等式，求解即可．（2）设t=2x，求出，利用二次函数的性质求解最值．然后求解m的取值范围为．（3）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合基本不等式求解函数的最值，推出结果．【解答】解：（1）设t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，即t2﹣10t+16＜0．…∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3∴不等式的解集为（1，3）．…（2）设t=2x，∵x∈[﹣1，1]，∴，．∴f（x）的值域为．函数有零点等价于方程有解等价于m在f（x）的值域内，∴m的取值范围为．…（3）由题意得解得2ag（x）+h（2x）≥0即，对任意x∈[1，2]恒成立，又x∈[1，2]时，令，在上单调递增，当时，有最大值，所以…（16分）【点评】本题考查函数与方程的综合应用，二次函数的性质，基本不等式以及函数恒成立的转化，考查计算能力．。

2015-2016 学年第一学期期中考试一试题高一数学第 I 卷（选择题共60分） 说明： 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共120 分。

2.将第 I 卷选择题答案代号用 2B 铅笔填在答题卡上。

一、选择题（ 4分 15 60分 ）在每题给出的四个选项中只有一项正确1．已知会合 A x log 2 x 0 ,会合Bx 0 x1 ,则AB =（）A ．x x 0B ． x x 1C或． x 0 x 1 x 1 D ．2．已知 a lg x ，则 a 3（ ）A. lg(3x)B.lg( x 3)C.lg x 3 D.lg(1000 x)3. 若 cos3 ,0, 则 tan 等于（）5A ．4B．4 C．4 D． 333344. 函数 f x1 x lg 1x 的定义域是（） .1A ． ( －∞，－ 1) B．(1，＋∞ ) C． ( －1,1) ∪(1，＋∞ ) D． ( －∞，＋∞ )5．若函数 f (x)x 2 1, x 1,（）lg x, x 则 f [ f (10)]1A. lg 101B.2C. 1D.6. 已知角的终边经过点p m, 3 且 cos4 ）.则 m 等于（5 A ．11B.11C.4D.4447． 若 log m 9 log n 9 0 ，那么 m, n 知足的条件是（）A. m n 1B.n m 1 C. 0 n m 1 D.0 m n 18f ( x) 3 x 3x 8，用二分法求方程3x3x 8 0 在 x1,2内近似解的过程中．设得 f (1)0, f (1.5) 0, f (1.25) 0 ，则方程的根落在区间（）A. 1,1.25B. 1.25,1.5C. 1.5,2D.不可以确立9．以下函数中，在0,上为减函数的是（）A．f x3x B． f x log 1 x C． f x x D．f1 x2x 10．若幂函数y(m23m3)x m 2m 2 的图像可是原点，则实数m的取值范围为（）A． 1 m 2B．m 2或m 1 C ．m 2D． m 110.811．若a21.2 , b, c 2 log5 2, ，则a, b,c的大小关系是（）2A．c b a B．c a b C．b a c D．b c a 12．函数f ( x)e x x 2 的零点所在的一个区间是（）（ A）-2,-1（ B）-1,0（ C）0,1（ D）1,2 13．函数的图像大概是（）1 14．已知函数 f ( x) 的图象与函数g ( x)2的单一减区间为（）x的图象对于直线y x 对称，则f (x21)A.,1B. 1,C.0,1D.0,15．已知f ( x)a x 2 , x2是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（）log a ( x2), x 2A.0,1B.(1,4]C. 1,D.[ 4,)第 II卷（非选择题共 60分）二、填空题（ 5分 420分）将最后结果直接填在横线上。

2015-2016学年高一第一学期期中联考试卷数学试卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合P=｛0，1｝，那么集合P 的子集个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ）． ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列函数中，与函数y =x 相同的是（ ）． A ．y = (x )2B ．y = (33x )C ．y =2xD ．y =xx 24．设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝,B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝,则从A 到B 的对应法则f 不是．．映射的是（ ）．A. f ：x →y ＝12xB. f ：x →y ＝13xC. f ：x →y ＝14xD. f ：x →y ＝16x5.已知0,a >且1,a ≠则函数1()1x f x a -=+的图象恒过定点（ ）．A ． (1,1)B ．(1,2)C ．(2,1)D ．(1,0)6．下列大小关系正确的是（ ）． A ．30.440.43log 0.3<< B ．30.440.4log 0.33<< C ．30.44log 0.30.43<< D ．0.434log 0.330.4<<7. 已知0a >且1,a ≠则函数()xf x a =与函数()log a g x x =的图像可能是（ ）8.已知函数()log )a f x x =+1 (0,1a a >≠)，如果()3log 5f b =（0,1b b >≠），那么13log f b ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是 （ ）．A ．3B ．-3C ．5D ．2-二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9.已知函数()f x =则()f x 的定义域为 ；当x = 时，()f x 取最小值．10.（1）已知幂函数)(x f y =的图像过点（2，8），则)(x f = ；(2)已知()123g x x +=+,则()g x = ．11.设函数21(),0(),2log ,0xx f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩则(2)f -= ；若()1,f a =则实数a = ．12.已知()f x 是定义在[],45m m +上的偶函数，则m = ，且当0x >时，()lg(1),f x x =+则当0x <时，()f x = ．13．已知函数|log |21x y =的定义域为1,84⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则该函数值域为 ．14．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 ．15.定义,,,,,,AB AB A B A B AB A BA B A B A B AB A B AB AB A B ≥++≥+⎧⎧*==⎨⎨+<+<+⎩⎩设10,,,1x A B x x >==+则A B A B *- 的最小值为 ．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（本题满分15分）已知全集为,R 集合{}{}02,13,A x x x B x x =<>=<<或 求（1）A B ； （2）A B ； （3）.R C A17.（本题满分14分）计算：（1）12310.2()27π---+ ；（2）32243log 9log 6log 3log 3log 16+-+⨯ ．18．（本题满分15分） 已知函数1().21xf x a =++ (1)当函数()f x 为奇函数时，求a 的值；（2）判断函数()f x 在区间(,)-∞+∞上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论．19.（本题满分15分）已知函数()=lg()lg(1)f x m x x +--．(1)当1m =时,判断函数)(x f 的奇偶性；(2)若不等式()1f x <的解集为A,且11,22A ⎛⎫⊇- ⎪⎝⎭，求实数m 的取值范围．20.(本题满分15分）已知函数()(0)af x x a x=+>有如下性质：该函数在(上是减函数，在)+∞上是增函数．（1）若4a =，求()f x 在区间[]1,3上的最大值与最小值； （2）若[]1,3x ∈时，不等式()2f x ≥恒成立，求a 的取值范围．2015学年第一学期期中联考高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共40分） DCBA BCBB二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．[]2,2- 2± 10．（1）3x （2）21x + 11. 4 0或212．1- lg(1)x -+ 13．[]0,3 14． 2(0,)315．2- 三、解答题16.（本题满分15分）已知全集为,R 集合{}{}02,13,A x x x B x x =<>=<<或 求（1）A B ； （2）A B ； （3）.R C A解：（1）{}23A B x x =<< …………………………………5分（2）{}01A B x x x =<> 或 ………………10分 （3）{}02.RC A x x =≤≤ ………………15分17.（本题满分1 4分）计算： （1）12310.2()27π---+ ；解：原式=21-3311(3)5--⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=2513-+ …………………………………6分= 27 ……………………………7分（2）32243log 9log 6log 3log 3log 16+-+⨯ ．. 解：原式=2232436log 3log log 3log 43++⨯ =212++ ………………13分 =5 ………………14分18．（本题满分15分）已知函数1().21x f x a =++ (1)当函数()f x 为奇函数时，求a 的值；（2判断函数()f x 在区间(,)-∞+∞上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论． 解：（1）函数()f x 的定义域为,R 由于定义域为R 的奇函数有(0)0,f = ………………4分 故01(0)0,21f a =+=+解得1.2a =- ………………7分（2）函数()f x 在区间(,)-∞+∞上是减函数． ………………8分 证明：任取12x x <，有21220,xx-> 则121211()()()()2121x x f x f x a a -=+-+++ 21121211220,2121(21)(21)x x x x x x -=-=>++++ ………………13分 即12()(),f x f x <所以函数()f x 在区间(,)-∞+∞上是减函数． …………15分 （注：在本小题中若取12a =-证明，其它无误，则扣2分）19.（本题满分15分）已知函数()=lg()lg(1)f x m x x +--．(1)当1m =时,判断函数)(x f 的奇偶性；(2)若不等式()1f x <的解集为A,且11,22A ⎛⎫⊇- ⎪⎝⎭，求实数m 的取值范围．解：(1)当1m =时, ()=lg(1)lg(1)f x x x +-- ,由1010x x +>⎧⎨->⎩得,11x -<<. ………………3分∴函数()f x 定义域为（-1,1），关于原点对称.又对定义域内每一个都有()=lg(1)lg(1)()f x x x f x ---+=-， ∴()f x 为奇函数. ………………7分(2)∵()1f x <,∴lg()lg(1)1m x x +--<，∴lg()lg(1)1m x x +<-+, ∴lg()lg(1010)m x x +<-，∴01010m x x <+<-， ∴10,11m A m -⎛⎫=- ⎪⎝⎭, ………………10分 ∵11,22A ⎛⎫⊇- ⎪⎝⎭， ∴1011,,1122m m -⎛⎫⎛⎫-⊇- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ………………12分∴12101112m m ⎧-≤-⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩, ∴1922m ≤≤ ………………15分20.(本题满分15分）已知函数()(0)af x x a x=+>有如下性质：该函数在(上是减函数，在)+∞上是增函数．（1）若4a =，求()f x 在区间[]1,3上的最大值与最小值； （2）若[]1,3x ∈时，不等式()2f x ≥恒成立，求a 的取值范围．5分所以，1+a ≥2，即a ≥1，所以a =1． ………………8分∴1＜a ＜9 ………………11分综上，a 的取值范围是a ≥1. ………………15分。

高一数学期中试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．设集合{}1,0,1,2A =-，{}0,2,5B =，则A B = ▲ . 2．函数1y x=+的定义域为 ▲ . 3. 用列举法．．．表示集合{}2|1log 2,A x x x =-<<∈z ，其表示结果应为 ▲ . 4. 函数223(03)y x x x =-++≤<的值域是 ▲ .5．已知函数21(0)()1()(0)3x x x f x x -≥⎧⎪=⎨<⎪⎩则1(())2f f -= ▲ .6. 若{}1,3,5B =-，下列集合A ，使得:21f x x →+是A 到B 的映射的是________(填写序号)①{}1,2A = ②{}1,7,11A =- ③{}1,1,2A =- ④{}1,0,1A =- 7. 已知幂函数25*()m y xm -=∈N 在(0,)+∞上是减函数，且它的图像关于y 轴对称，则m = ▲ .8．已知函数222()x x y x --+=∈R ，对于任意x 恒有0()()f x f x ≤成立，则0x = ▲ .9. 函数143y x =-+的图象的对称中心的坐标是 ▲ . 10. 计算：3298542lg 4lg log 16log 818-+++⋅= ▲ .11．函数lg 25y x x =+-的零点0(1,3)x ∈，对区间(1,3)利用两次“二分法”，可确定0x 所在的区间为 ▲ .12. 已知()y f x =是R 上的偶函数，且当[0,)x ∈+∞时，()23xf x =-，则满足()0f x <的x 的取值范围是 ▲ .13．函数3()||3f x x x x =⋅++在区间[2015,2015]-上的最大值与最小值之和为= ▲ . 14．下列命题：① 函数22(2)2x x y x -=-是奇函数； ② 函数|3|2x y -+=在(,4)-∞上是增函数； ③ 将函数2log (2)y x =-的图象向左平移3个单位可得到2log (1)y x =+的图象； ④ 若1.4 1.51ab=<，则0a b <<；则上述正确命题的序号是 ▲ .（将正确命题的序号都填上）二、解答题 (共6道题，计90分) 15．（本题满分14分）设全集U =R ,集合{}|14A x x =≤<，{}|23B x a x a =≤<-． （1）若2a =-，求B A ，U B A ð （2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围； 16、（本题满分14分）已知函数22231()log (1)1x x x f x x x ⎧--+≤=⎨->⎩(1) 画出函数()y f x =的简图（要求标出关键的点、线）； (2) 结合图象，直接写出函数()y f x =的单调增区间；(3) 观察图象，若关于x 的方程()f x t =有两个不相等的实数解，求实数 t 的取值范围.17、（本题满分15分）已知0a >且1a ≠，函数1()log (1),()log (3),a af x xg x x =-=-（1）若()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的定义域； （2）若2,a = 求函数()()()h x f x g x =-的值域； （3）讨论不等式()()0f x g x +≥中x 的取值范围.18、（本题满分15分）物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是0T ,经过一段时间t 后的温度是T ，则有01()()2T T T T αα-=-⋅th，其中T α表示环境温度，h 称为半衰期且10h =. 现有一杯用89℃热水冲的速溶咖啡，放置在25℃的房间中20分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到35℃，共需要多长时间？（lg 20.301≈，结果精确到0.1） 19、（本题满分16分）已知函数()af x x x=+，()2g x a x =- （1） 若4,a =判断函数()y f x =在[2,)+∞上的单调性，并证明你的结论；（2） 若不等式()()f x g x ≥在[1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围.20、（本题满分16分）已知函数2()21(0,1)g x ax ax b a b =-++≠<，在区间[2,3]上有最大值4，有最小值1， 设()()g x f x x=. （1） 求,a b 的值；（2） 不等式(2)20x x f k -⋅≥在[1,1]x ∈-时恒成立，求实数k 的取值范围； （3） 若方程2(|21|)(3)0|21|xx f k -+-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围.高一数学期中考试参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、{}1,0,1,2,5-2、{}|1,0x x x ≥-≠3、{}1,2,34、(0,4]5、16、①③7、18、12-9、(3,4)- 10、912411、5(2,)212. 22(log 3,log 3)- 13. 6 14、 ①②③④ 二、解答题 (共6道题，计90分)15．（本题满分14分）解：（1）{}|14U A x x x =<≥或ð, 2a =-时，{}45B x =-≤<， ………………2分 所以[1,4)B A = ,U B A ð={}|4145x x x -≤<≤<或 ………………6分（2）若B A ⊆，分以下两种情形：①B =∅时，则有23a a ≥-，∴1a ≥ ………………8分②B ≠∅时，则有232134a aa a <-⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，∴112a ≤< ………………12分综上所述，所求a 的取值范围为12a ≥………………14分 （注：画数轴略，不画数轴不扣分）16、（本题满分14分） 解：（1），其中图象正确得3分，关键点、线的标注3分. ………………6分以下要素有一处不标注的，扣1分：x 、y 轴、原点O ，对称轴，渐近线，顶点（-1，4），点（1，0），点（2，0）.（2）增区间为：(,1]-∞-，(1,)+∞ ………………10分（3）观察图象，方程()f x t =有两个不相等的解等价于函数()y f x =的图象与直线y t =只有两个交点. 所以实数 t 的取值范围是4t =或0t < ………………14分 17、（本题满分15分） 解：（1）x 应满足1030x x ->⎧⎨-<⎩，∴13x <<，所求定义域为{}|13x x << …………4分注：如对原来函数变形后求定义域，则扣2分. （2）2a =时， 函数2()log (1)(3)h x x x =--，令(1)(3)t x x =--，由于13x <<，∴01t <≤， …………7分 ∴ ()0h x ≤， 所以，所求函数()h x 的值域为(,0]-∞ …………9分 （3）1()()log 03a x f x g x x-+=≥-，分以下两种情形： 情形一：当1a >时，得113x x -≥-，等价于：3013x x x ->⎧⎨-≥-⎩或3013x x x -<⎧⎨-≤-⎩解得：23x ≤<. …………12分情形二：当01a <<时，得1013x x -<≤-，等价于：301013x x x x ->⎧⎪->⎨⎪-≤-⎩或301013x x x x-<⎧⎪-<⎨⎪-≥-⎩解得：12x <≤.…………15分 18、（本题满分15分）解：由条件知，089,T =25T α=，20t=， …………2分代入01()()2T T T T αα-=-⋅t h 得125(8925)()2T -=-⋅2010，解得41T = …………………6分如果要降温到35℃，则13525(8925)()2-=-⋅t 10， …………8分则1lg 18lg 2102t ⋅=-，解得26.8t ≈ …………13分 答：此时咖啡的温度是41℃，要降温到35℃，共需要约26.8分钟. …………15分19、（本题满分16分） 解：（1）4a =时，函数()y f x =在[2,)+∞上是增函数 ………………1分 任取12,[2,)x x ∈+∞，设12x x > 则211212121212444()()()()()()x x f x f x x x x x x x x x --=+-+=-+ =1212124()x x x x x x --⋅………………4分 ∵ 122x x >≥，∴ 120x x ->，124x x >，∴121240x x x x -> ………………6分∴12()()0f x f x ->，即：12()()f x f x >所以，函数)(x f =xx 4+在[2,)+∞上是增函数 ………………8分（2）不等式()()f x g x ≥就是：2a x a x x +≥-，即：3ax a x+≥由于[1,)x ∈+∞，等价于230x ax a -+≥在[1,)+∞上恒成立 ………………9分① 当16a≤时，2()3g x x ax a =-+在[1,)+∞是增函数，则(1)0g ≥，这显然成立 ………………12分 ② 当16a ≥时，2()3g x x ax a =-+在[1,]6a 是减函数，在[,)6a+∞上增函数，则()06ag ≥，解得612a ≤≤ ………………15分综上，所求实数a 的取值范围是12a ≤ ………………16分注：用分离参数法解，相应给分。

2015-2016 学年上学期中段考试卷高一数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合M={ x | 0x 2} ，N={ x | x 3 0} ，则M∩N=（）A. { x | 0x 1}B.{ x | 0 x 1}C. { x | 0x 2}D. { x | 0x2}2.若a log 3，b log 76，c logA． a＞b＞ c B． b＞a＞ cC． c＞a＞ b D． b＞c＞ a3．已知f ( x)x 21，则 f ( f (2))x10.8，则()．2=( )A.2B. 0C.-2D.– 44．函数f ( x) a x (a0且 a1) 关于随意的实数x , y 都有（）A. f ( xy) f ( x) f ( y)B. f ( xy) f ( x) f ( y)C. f ( x y) f ( x) f ( y)D. f ( x y) f ( x) f ( y) 5．函数y log3 (x22x) 的定义域是( )A.[ －2， 0]B.( － 2， 0)C.( －∞, － 2)D.( －∞ , －2) ∪ (0,＋∞ )6．函数 f(x)＝ ln(x＋ 1)－2的零点所在的大概区间是() ．xA． (0,1)B． (1,2)C． (2 ， e) D ． (3,4) 7．y (1)|x|的函数图象是（）2(A)(B)(C)(D)8．函数y=lg| x|A. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递加B. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递减C. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递加D. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递减9．假如＞ 1,b ＜－ 1,那么函数f ( x ) axb 的图象在( )aA. 第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知函数 f (x) log2( x 22x3)，给定区间 E，对随意x1, x2 E ，当 x1x2时，总有 f ( x1 ) f ( x2 ), 则以下区间可作为E的是( )A. （－ 3，－ 1）B. （－ 1， 0）C.（ 1，2）D.（3，6）11．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是() ．12．已知函数f(x)＝log 1 x，则方程2A．1B．2C．3x1 f x 的实根个数是() 2D． 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。

2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷命题人：李淑英 时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1.若集合{}11A x x =-≤≤，{}02B x x =<≤则A B ⋂=（ ）A ．{}10x x -≤<B ．{}01x x <≤C ．{}02x x ≤≤D ．{}01x x ≤≤2.已知,x y 为正实数,则 ( )A. lg lg lg lg 222x y x y +=+B. lg lg lg 222x y x y +=⋅（）C.lg lg lg lg 222x y x y ⋅=+D.lg lg lg 222xy x y = 3.函数)1lg(24)(2+--=x x x f 的定义域为A.]2002[，（）， -B.]22[，-C. ]2001，（），（ -D. ]21，（- 4.下列函数中与函数x y =相同的函数是（ ）A.2)(x y =B.2x y =C.x y 2log 2=D.x y 2log 2= 5.幂函数352)1()(----=m xm m x f 在),0(+∞上是增函数，则m =（ ）A.2B.1-C.4D.2或1-6.若0.52a =，1.23.0=b ，5log 21=c ，5log 31=d 则A ．c d b a >>>B ． c d a b >>>C ． d c a b >>>D ．d c b a >>> 7.函数)82lg(2+--=x x y 的单调递减区间是A ．)1,(--∞B ．),1(∞+-C ．)1,4(--D ． )2,1(-8.若函数()log 0,1a y x a a =>≠且的图象如右图所示，则下列函数正确的是（ ）9.定义运算⎩⎨⎧≥<=⊕ba bb a a b a 若函数()xxx f -⊕=22,则)(x f 的值域是( )A.),1[+∞B.),0(+∞C.(0,1]D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,2110.已知偶函数()f x 在[]0,2上递减，则()12211 , log , log 4a f b f c f ⎛⎛⎫=== ⎪ ⎝⎭⎝ 大小为 （ ） A. c a b >> B. a c b >> C. b a c >> D. a b c >> 11.关于x 的方程[]2log x x x +=的解有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．312． ()21(0)xf x a a =+≠，定义函数()()0()f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩，给出下列命题： ①()()F x f x =；②函数()F x 是奇函数；③当0a <时，若0,0mn m n <+>，总有()()0F m F n +<成立，其中所有正确的命题的序号是（ ）A ．②B ．①③C ．②③D ．①② 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知15x x -+=，则22x x -+= .14.已知函数)(x f 的图象与函数x x g 2log )(=的图象关于直线x y =对称，则=-)21(f .15、函数)2(log ax y a -=在[]1,0上是减函数，则a 的取值范围是________ 16．已知函数22log ,02()(3),2x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨->⎪⎩，若,,,a b c d 互不相等，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是__________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17.(本小题满分 10 分) （1）计算：35log 383235log 1932log log-+-（2）已知y x 32=且111=+yx ，求y x ,的值 18.（本小题满分12分）函数22log (432)y x x =-++的定义域为集合A ，函数()2,(,2)xg x a x =-∈-∞的值域为集合B（1）求集合A 、B ；（2）若集合A 、B 满足A B A = ，求实数a 的取值范围。

安师大附中2015～2016学年度第一学期期中考查高 一 数 学 试 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}0,2A =，则下列式子错误的是A ．0A ÎB ．{}2A ÎC ．A 仆D ．{}0,2A Í2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A. 2y x =-B. 1y x -=C.1y x x=+ D.||y x x = 3.已知函数()41x f x a -=+（0a >，且1a ¹）的图象经过定点A ，而点A 在幂函数()g x x a =的图象上，则a =A ．12B ．14C ．2D ．44.若指数函数()xf x a =的反函数的图象经过点()9,2，则a 等于A ．13B ．3C ．13± D ．3±5.函数222xxy -=的值域为A ．1,2轹÷ê+?÷÷êøë B ．(],2-? C ．10,2纟çúççúèûD ．(]0,2 6.已知0.212a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.2b -=，0.2log 2c =，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ． c b a >>7.已知奇函数,0(),0x a x y f x x ⎧>=⎨<⎩(0a >且1)a ≠的部分图象如图所示，那么()f x = A. 2xB. 1()2x-C. 12x⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 2x -8.已知()f x 和()g x 分别为R 上的奇函数和偶函数，且()()()lg 21xf xg x +=+ ，则()1f 的值为A. lg 2B. lg 3C.D.9.已知函数()ln 1xf x ex x=--，则函数()f x 的大致图象为A ．B ．C ．D ．10.已知函数(4),0()(4),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩，若()(8)f a f a >-，则a 的取值范围是A. (,4)-∞B. (4,0)-C. (0,4)D. (4,)+∞11.定义：符号[]x 表示x 的整数部分，即[]x 是不超过x 的最大整数，例如[2]2=；[2.1]2=；[ 2.2]3-=-.那么[][][][][]22222log 1log 2log 3log 4log 32+++++ 的值为A ．21B ．76C ． 103D ．26412.已知()y f x =与()1y f x =+都是定义在R 上的偶函数，当[]1,0x ?时，()2242f x x x =---，若()y f x =与()()log 1a g x x =+的图象至少有3个交点，则a 取值范围为A ．03a <<B ．0a <<C ．1a <<D ．1a <<二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡的相应位置.13.函数y =的定义域是 ．14.已知集合{}13A x x =-<<，{B y y ==则下图中阴影部分所表示的集合为 ．15.已知函数()lg f x x =的定义域为1[,]10m ，值域为[]0,1，则m 的取值范围是 ． 16.若函数()()()2253f x x ax x ax =---+的图象关于直线2x =对称，则()f x 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内. 17.（本小题满分8分)计算下列各式的值： （1）231lg 2lg 25log 3log 22++?； （2）(21113322264a b a b a 骣骣琪琪-?-琪琪琪琪琪琪桫桫.18.（本小题满分8分) 已知集合{}1124x A x -=<<，集合{}21B x m x m =<<-．(1)若A B A ?，求实数m 的取值范围； (2)若A B??，求实数m 的取值范围．19.（本小题满分8分) 已知函数()()af x x a R x=+?． （1）当1a =时，判断()y f x =在()0,+?上的单调性，并用定义证明；（2）设集合()[]{}1,1,4A f x a x ==?，()[]{}1,1,4B f x a x ==-?，求A B Ç．20.（本小题满分8分)近期我校有少数学生得了水痘，为了预防水痘蔓延，校后勤处对教室用84消毒液进行消毒．如图所示，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）的函数关系式为116t ay -骣琪=琪琪桫（a 为常数）．（1）求从药物释放开始，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系式；（2）当药物释放完毕后，规定空气中每立方米的含药量不大于0.25毫克时，学生方可进入教室．问从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室？21.（本小题满分10分)已知()f x 是定义在R 上的单调函数，对任意的实数,x y 恒有()()()f x y f x f y +=+，且()21f =．（1）判断函数()f x 的奇偶性，并证明； （2）若[]3,3x ?时，不等式()()()2223x x x f f f k -+-祝恒成立，求实数k 的取值范围．22.（本小题满分10分)已知函数()()243f x x a x a =+-+-.（1）若()f x 在区间[]0,1上不单调，求a 的取值范围；（2）若对于任意的()0,4a Î，存在[]00,2x Î，使得()0f x t ³，求t 的取值范围．高一数学参考答案一、 选择题（每题3分，共36分）二、填空题（每题3分，共12分） 13.(]0,e ； 14. [)3,+?； 15.[]1,10； 16. 16-.三、 解答题（本大题共6小题，共52分） 17（本小题满分8分)()()()()lg3lg 21=lg 2lg5lg 2lg3lg1012++?=+= 解：原式2分4分()()()()()21111532623602=263444440a ba ab a a a +-+-轾??-臌=-=-= 原式6分8分18（本小题满分8分)解：由题意知{}13A x x =<< ……………………………………………………（1分）(1)由A BA ?知，12,21,13,m m m m í->ïïï£ìïï-?ïî ……………………………………………………（2分） 解得2m ?，即实数m 的取值范围为(－∞，－2]．……………………………………（3分） (2)由A B??，得①若2m ≥1－m ，即m ≥13时，B ＝Æ，符合题意；…………………………………………（4分）②若2m ＜1－m ，即m ＜13时，需⎩⎪⎨⎪⎧m ＜13，1－m ≤1或⎩⎪⎨⎪⎧m ＜13，2m ≥3，…………………………（6分）得0≤m ＜13或Æ，即0≤m ＜13. …………………………………………（7分）综上知m ≥0，即实数m 的取值范围为[0，＋∞)．………………………………………（8分） 19（本小题满分8分)。

XXX2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷XXX2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分。

考试时间为120分钟。

卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1.如果A＝{x|x>−1}，那么正确的结论是A．A⊆B。

{0}∈A C。

{0}∈C2.函数f（x）＝2−2x，则f（1）＝A。

0 B.−2 C.2/2 D.−2/23.设全集I={x|x∈Z−3<x<3}，A={1，2}，B={−2，−1，2}，则A∪(I∩B)等于A。

{1} B。

{1，2} C。

{2} D。

{0，1，2}4.与函数y＝10lg(x−1)的定义域相同的函数是A。

y＝x−1 B。

y＝x−1 C。

y＝1/(x−1) D。

y＝x−15.若函数f（x）＝3＋3x−x与g（x）＝3−3^(−x)的定义域均为R，则A。

f（x）与g（x）均为偶函数 B。

f（x）为偶函数，g （x）为奇函数C。

f（x）与g（x）均为奇函数 D。

f（x）为奇函数，g （x）为偶函数6.设a=log_3(2)，b=ln2，c=5，则A。

a<b<XXX<c<a C。

c<a<b D。

c<b<a7.设函数y=x和y=1/2，则y的交点为（x，y），则x所在的区间是A.（，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）8.已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥1时f(x)=x−1，则f（x）<0的解集是A.（−1，∞）B.（−∞，1）C.（−1，1）D.（−∞，−1）∪(1，∞)9.某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店A.不亏不盈B.盈利37.2元C.盈利14元D.亏损14元10.设函数f（x）在R上是减函数，则A。

f（a）>f（2a）B。