2012年芜湖市中考模拟试卷一

安徽省芜湖市中考数学一模试卷一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分．）1．已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．2．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A．75°B．60°C．87°D．120°3．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A．3：2B．3：5C．9：4D．4：94．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）A．8B．12C．14D．165．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°6．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t﹣5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒7．联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（）A．B．C．D．8．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED 与矩形ABCD相似，则a：b＝（）A．2：1B．：1C．3：D．3：29．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11．抛物线y＝x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为．12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．13．如图所示，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB＝BC，已知△AOB的面积为1，则k的值为．14．如图所示，已知AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP＝．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）15．解方程：x（x+2）＝0．16．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：（1）按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）17．某地区投入教育经费2500万元，投入教育经费3025万元，求至该地区投入教育经费的年平均增长率．18．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝24米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．）19．如图，⊙O中弦AB与CD交于M点．（1）求证：DM•MC＝BM•MA；（2）若∠D＝60°，⊙O的半径为2，求弦AC的长．20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1的顶点为C，图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧）．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求△ABC的面积．六、（本题满分12分）21．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的频率；（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率．七、（本题满分12分）22．如图，Rt△ABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y＝图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和E．已知点B的坐标为（1，3）．（1）填空：k＝；（2）证明：CD∥AB；（3）当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时，求点P的坐标．八、（本题满分14分）23．如图1，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点P为DC上一点，且AP＝AB，分别过点A 和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．（1）证明：△ABE∽△BCF；（2）若＝，求的值；（3）如图2，若AB＝BC，设∠DAP的平分线AG交直线BP于G．当CF＝1，＝时，求线段AG的长．安徽省芜湖市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分．）1．已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案．【解答】解：A、＝，则5y＝6x，故此选项错误；B、＝，则5x＝6y，故此选项正确；C、＝，则5y＝6x，故此选项错误；D、＝，则xy＝30，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握两内项之积等于两外项之积．2．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A．75°B．60°C．87°D．120°【分析】根据相似多边形对应角的比相等，就可以求解．【解答】解：根据相似多边形的特点可知对应角相等，所以∠α＝360°﹣60°﹣138°﹣75°＝87°．故选C．【点评】主要考查了相似多边形的性质和四边形的内角和是360度的实际运用．3．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A．3：2B．3：5C．9：4D．4：9【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为3：2，∴对应高的比为：3：2．故选：A．【点评】此题主要考查了相似三角形的性质，正确记忆相关性质是解题关键．4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）A．8B．12C．14D．16【分析】直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，DE＝BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∵＝，∴＝，∵△ADE的面积为4，∴△ABC的面积为：16，故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出△ADE∽△ABC 是解题关键．5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°【分析】由点I是△ABC的内心知∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，从而求得∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案．【解答】解：∵点I是△ABC的内心，∴∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，∵∠AIC＝124°，∴∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣2（∠IAC+∠ICA）＝180°﹣2（180°﹣∠AIC）＝68°，又四边形ABCD内接于⊙O，∴∠CDE＝∠B＝68°，故选：C．【点评】本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质．6．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t﹣5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒【分析】已知函数式为二次函数解析式，最高点即为抛物线顶点，求达到最高点所用时间，即求顶点的横坐标．【解答】解：∵h＝20t﹣5t2＝﹣5t2+20t中，又∵﹣5＜0，∴抛物线开口向下，有最高点，此时，t＝﹣＝2．故选：B．【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，比较简单．7．联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（）A．B．C．D．【分析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解．【解答】解：列表如下：共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，所以小亮恰好站在中间的概率为＝，故选：C．【点评】本题考查了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．8．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED 与矩形ABCD相似，则a：b＝（）A．2：1B．：1C．3：D．3：2【分析】根据折叠性质得到AF＝AB＝a，再根据相似多边形的性质得到＝，即＝，然后利用比例的性质计算即可．【解答】解：∵矩形纸片对折，折痕为EF，∴AF＝AB＝a，∵矩形AFED与矩形ABCD相似，∴＝，即＝，∴（）2＝2，∴＝．故选：B．【点评】本题考查了相似多边形的性质：相似多边形对应边的比叫做相似比．相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可．【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，整理得：x2+ax＝b2，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】作AH⊥BC于H，根据等腰三角形的性质得BH＝CH，利用∠B＝30°可计算出AH＝AB ＝2，BH＝AH＝2，则BC＝2BH＝4，利用速度公式可得点P从B点运动到C需4s，Q 点运动到C需8s，然后分类讨论：当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ＝x，BP＝x，DQ＝BQ＝x，利用三角形面积公式得到y＝x2；当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ＝8﹣x，BP＝4，DQ＝CQ＝（8﹣x），利用三角形面积公式得y＝﹣x+8，于是可得0≤x≤4时，函数图象为抛物线的一部分，当4＜x≤8时，函数图象为线段，则易得答案为D．【解答】解：作AH⊥BC于H，∵AB＝AC＝4cm，∴BH＝CH，∵∠B＝30°，∴AH＝AB＝2，BH＝AH＝2，∴BC＝2BH＝4，∵点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，∴点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ＝x，BP＝x，在Rt△BDQ中，DQ＝BQ＝x，∴y＝•x•x＝x2，当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ＝8﹣x，BP＝4在Rt△BDQ中，DQ＝CQ＝（8﹣x），∴y＝•（8﹣x）•4＝﹣x+8，综上所述，y＝．故选：D．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y 与x 的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11．抛物线y ＝x 2向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为 y ＝（x +1）2 ．【分析】先确定抛物线y ＝x 2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标为（﹣1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y ＝x 2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位所得对应点的坐标为（﹣1，0），所以新抛物线的解析式为y ＝（x +1）2． 故答案为y ＝（x +1）2．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．12．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以点B 为圆心，以AB 为半径画弧，交对角线BD 于点E ，则图中阴影部分的面积是 8﹣2π （结果保留π）．【分析】根据S 阴＝S △ABD ﹣S 扇形BAE 计算即可； 【解答】解：S 阴＝S △ABD ﹣S 扇形BAE ＝×4×4﹣＝8﹣2π，故答案为8﹣2π．【点评】本题考查扇形的面积的计算，正方形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分面积．13．如图所示，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB＝BC，已知△AOB的面积为1，则k的值为4．【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，即可求得k的值．【解答】解：设点A的坐标为（﹣a，0），∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，∴点C（a，），∴点B的坐标为（0，），∴＝1，解得，k＝4，故答案为：4．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．14．如图所示，已知AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP＝或2或6．【分析】由AD∥BC，∠ABC＝90°，易得∠PAD＝∠PBC＝90°，又由AB＝8，AD＝3，BC＝4，设AP的长为x，则BP长为8﹣x，然后分别从△APD∽△BPC与△APD∽△BCP去分析，利用相似三角形的对应边成比例求解即可求得答案．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠B＝90°．∵AD∥BC，∴∠A＝180°﹣∠B＝90°，∴∠PAD＝∠PBC＝90°．AB＝8，AD＝3，BC＝4，设AP的长为x，则BP长为8﹣x．若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况：①若△APD∽△BPC，则AP：BP＝AD：BC，即x：（8﹣x）＝3：4，解得x＝；②若△APD∽△BCP，则AP：BC＝AD：BP，即x：4＝3：（8﹣x），解得x＝2或x＝6．所以AP＝或AP＝2或AP＝6．故答案是：或2或6．【点评】此题考查了相似三角形的性质．注意利用分类讨论思想求解是关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）15．解方程：x（x+2）＝0．【分析】原方程转化为x＝0或x+2＝0，然后解一次方程即可．【解答】解：∵x＝0或x+2＝0，∴x1＝0，x2＝﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．16．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：（1）按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所画图形进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△OA1B1，△OA2B2，即为所求；（2）点A1的坐标为：（﹣1，3），点A2的坐标为：（2，﹣6）．【点评】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）17．某地区投入教育经费2500万元，投入教育经费3025万元，求至该地区投入教育经费的年平均增长率．【分析】一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），要投入教育经费是2500（1+x）万元，在的基础上再增长x，就是的教育经费数额，即可列出方程求解．【解答】解：设增长率为x，根据题意为2500（1+x）万元，为2500（1+x）2万元．则2500（1+x）2＝3025，解得x＝0.1＝10%，或x＝﹣2.1（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．【点评】本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）年数＝增长后的量．18．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝24米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？【分析】根据题意得出△ABE∽△CDE，进而利用相似三角形的性质得出答案．【解答】解：设宽度AB为x米，∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴＝，又∵BC＝24，BD＝12，DE＝40代入得∴＝，解得x＝18，答：河的宽度为18米．【点评】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE∽△CDE是解答此题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．）19．如图，⊙O中弦AB与CD交于M点．（1）求证：DM•MC＝BM•MA；（2）若∠D＝60°，⊙O的半径为2，求弦AC的长．【分析】（1）根据圆周角定理得到∠D＝∠B，证明△DMA∽△BMC，根据相似三角形的性质列出比例式，即可证明结论；（2）连接OA，OC，过O作OH⊥AC于H点，根据圆周角定理、垂径定理计算即可．【解答】（1）证明：∵＝，∴∠D＝∠B，又∵∠DMA＝∠BMC，∴△DMA∽△BMC，∴＝，∴DM•MC＝BM•MA；（2）连接OA，OC，过O作OH⊥AC于H点，∵∠D＝60°，∴∠AOC＝120°，∠OAH＝30°，AH＝CH，∵⊙O半径为2，∴AH＝∵AC＝2AH，∴AC＝2．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、圆周角定理、垂径定理，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1的顶点为C，图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧）．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求△ABC的面积．【分析】（1）根据抛物线与x轴有两个交点，得到△＞0，由此求得m的取值范围．（2）利用（1）中m的取值范围确定m＝2，然后根据抛物线解析式求得点A、B的坐标，利用三角形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1与x轴有两个交点，令y＝0．∴x2﹣4x+2m﹣1＝0．∵与x轴有两个交点，∴方程有两个不等的实数根．∴△＞0．即△＝（﹣4）2﹣4•（2m﹣1）＞0，∴m＜2.5．（2）∵m＜2.5，且m取最大整数，∴m＝2．当m＝2时，抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1．∴C坐标为（2，﹣1）．令y＝0，得x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3．∴抛物线与x轴两个交点的坐标为A（1，0），B（3，0），∴△ABC的面积为＝1．【点评】考查了抛物线与x轴的交点坐标，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系等知识点，解题时，注意二次函数与一元二次方程间的转化关系．六、（本题满分12分）21．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的频率；（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率．【分析】（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的情况数，即可求出所求的概率；（3）找出所确定的数x，y满足y的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）列表如下：1234 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的结果有16种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（2，4）；（3，1）；（3，2）；（3，3）；（3，4）；（4，1）；（4，2）；（4，3）；（4，4）；（2）其中点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的情况有：（2，3）；（3，2）共2种，则P（点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上）＝＝；（3）所确定的数x，y满足y的情况有：（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（4，1）共8种，则P（所确定的数x，y满足y）＝＝．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．七、（本题满分12分）22．如图，Rt△ABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y＝图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和E．已知点B的坐标为（1，3）．（1）填空：k＝3；（2）证明：CD∥AB；（3）当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时，求点P的坐标．【分析】（1）由点B的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值；（2）设A点坐标为（a，），则D点坐标为（0，），P点坐标为（1，），C点坐标为（1，0），进而可得出PB，PC，PA，PD的长度，由四条线段的长度可得出，结合∠P＝∠P 可得出△PDC∽△PAB，由相似三角形的性质可得出∠CDP＝∠A，再利用“同位角相等，两直线平行”可证出CD∥AB；（3）由四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等可得出S△PAB ＝2S△PCD，利用三角形的面积公式可得出关于a的方程，解之取其负值，再将其代入P点的坐标中即可求出结论．【解答】（1）解：∵B点（1，3）在反比例函数y＝的图象，∴k＝1×3＝3．故答案为：3．（2）证明：∵反比例函数解析式为，∴设A点坐标为（a，）．∵PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，∴D点坐标为（0，），P点坐标为（1，），C点坐标为（1，0），∴PB＝3﹣，PC＝﹣，PA＝1﹣a，PD＝1，∴，，∴．又∵∠P＝∠P，∴△PDC∽△PAB，∴∠CDP＝∠A，∴CD∥AB．（3）解：∵四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等，∴S△PAB ＝2S△PCD，∴×（3﹣）×（1﹣a）＝2××1×（﹣），整理得：（a﹣1）2＝2，解得：a1＝1﹣，a2＝1+（舍去），∴P点坐标为（1，﹣3﹣3）．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质、平行线的判定以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值；（2）利用相似三角形的判定定理找出△PDC∽△PAB；（3）由三角形的面积公式，找出关于a的方程．八、（本题满分14分）23．如图1，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点P为DC上一点，且AP＝AB，分别过点A 和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．（1）证明：△ABE∽△BCF；（2）若＝，求的值；（3）如图2，若AB＝BC，设∠DAP的平分线AG交直线BP于G．当CF＝1，＝时，求线段AG的长．【分析】（1）由余角的性质可得∠ABE＝∠BCF，即可证△ABE∽△BCF；（2）由相似三角形的性质可得＝＝，由等腰三角形的性质可得BP＝2BE，即可求的值；（3）由题意可证△DPH∽△CPB，可得＝＝，可求AE＝，由等腰三角形的性质可得AE平分∠BAP，可证∠EAG＝∠BAH＝45°，可得△AEG是等腰直角三角形，即可求AG 的长．【解答】证明：（1）∵AB⊥BC，∴∠ABE+∠FBC＝90°又∵CF⊥BF，∴∠BCF+∠FBC＝90°∴∠ABE＝∠BCF又∵∠AEB＝∠BFC＝90°，∴△ABE∽△BCF（2）∵△ABE∽△BCF，∴＝＝又∵AP＝AB，AE⊥BF，∴BP＝2BE∴＝＝（3）如图，延长AD与BG的延长线交于H点∵AD∥BC，∴△DPH∽△CPB∴＝＝∵AB＝BC，由（1）可知△ABE≌△BCF∴CF＝BE＝EP＝1，∴BP＝2，代入上式可得HP＝，HE＝1+＝∵△ABE∽△HAE，∴＝，＝，∴AE＝∵AP＝AB，AE⊥BF，∴AE平分∠BAP又∵AG平分∠DAP，∴∠EAG＝∠BAH＝45°，∴△AEG是等腰直角三角形．∴AG＝AE＝3【点评】本题是相似综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键．。

2012年芜湖市毕业学业中考模拟试卷（一）第二部分英语知识运用（共三大题，满分55分）VI 单项填空 (共20小题，每小题1分；满分20分)从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

31. You are so kind-hearted ______ man that you always give me a hand when I am in______ danger.A. a; aB. a; /C. /; theD. the; the32. I felt it hard to keep up with my classmates. But whenever I want to _______, my teacher always encourages me to work harder.A. get upB. stay upC. make upD. give up33. ---Oh,dear！Who's broken my glasses?---______he______ I. It was your cat.A. Either, orB. Neither, norC. Both, andD. Not only, but also34. --Sorry, sir. I made a mistake again.--________. Practice more and you will do better.A. You’re welcome.B. I’m not sure.C. Never mindD. Don’t mention it35. He worked very hard. _____, he got good grades in the final examination last year.A. By the wayB. On the wayC. In this wayD. All the way36. More time and effort, you will get better results.A. orB. soC. butD. and37. The fact that she was foreign made ___ difficult for her to get a job in that country.A so B. much C. that D. it38. ---Did you hear that we would have ________ teaching building ________?--Really? I’m happy to hear that.A. another; builtB. other; builtC. another; buildD. other; building39. ---I’ve got to go now.---Must you? I ______ you could stay for dinner with us.A. thinkB. thoughtC. have thoughtD. am thinking40. What a good ______ you’ve offered me! Thanks a lot!A. informationB. newsC. suggestionD. advice41. ---I’ve made so much progress. That’s all because of your help. Thank you very much.---________.A. Not at allB. With pleasureC. It doesn’t matterD. Never mind42. ---What should I do here？---Just put all the things ______they were.A.whereB.whenC.whoseD.which43. ---Mary，here’s a dictionary．I hope it will help you．---Thanks a lot．It’s ________ what I need．A．just B．nearly C．even D．almost44. --- That T-shirt with Lin Shuhao’s picture on it ________ belong to David. Headmires him a lot.---No, it ________ be his. He hates black color.A. can; can’tB. may; needn’tC. must; mustn’tD. must, can’t45. ---Lisa didn't come to school yesterday, did she?---______, though she was not feeling very well.A.No, she didn’tB.Yes, she didC.Yes, she didn’tD.No, she did46. The sign on the right tells us taking photos ____here.A. is allowedB. isn’t allowedC. are allowedD. aren’t allowed47. ---You look very tired this morning. What did you do yesterday afternoon?---I did shopping.A. a lot ofB. a few ofC. a number ofD. a piece of48. ---Can you stay here longer?---_________. I have to be back tomorrow.A. No, thank youB. I’m afraid notC. It doesn’t matterD. I’d loveto49. Daniel arrived out of _______at last. He told us he _____to the wrong bus station.A. breath, wentB. breathe, had goneC. breath, had beenD. breath, had gone50. ---Have you found the information about the famous people _____you can use for the report?---Not yet. I’ll search some on the Internet.A. whoB. whatC. whomD. whichVII.完形填空（共20小题，每小题1.5分；满分30分）阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

2012安徽中考物理模拟试题温馨提示：1．本卷共四大题24小题，满分90分．考试时间与化学卷共120分钟．2．本卷试题中g值取10 N／kg．一、填空题(每空2分，共26分) 将答案直接写在横线上，不必写出解题过程。

1．为响应“‘低碳生活”的号召，春天同学每天骑自行车上学，他看到路边的小树向后“飞过”，是以________为参照物的。

如果他今天6：45从家出发，中途等待红绿灯耽误了1min, 7:00准时到达学校，骑行距离为3 km，则他上学全程的平均速度为________ km／h。

2．如图所示,三个相同玻璃瓶里装水,水面高度不同,用嘴贴着瓶口吹气,如果能分别吹出“1(Do)”、“2(Re)”、“3(Mi)”、”三个音阶,则与这三个音阶相对应的瓶子的序号是_________。

3.如图所示，当汽车在盘山公路AB路段行驶时，由于___________（从光学角度回答）,司机看不到BC路段的情况，为了看到BC路段的情况,人们利用_______ ____规律,在公路急拐弯B处装上凸面镜,以减少事故的发生．4.如图所示，某实验小组在观察奥斯特实验时，注意到置于通电直导线下方小磁针的N极向纸内偏转。

由此推测：若电子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，你认为磁针的N极(选填“会向纸内”或“会向纸外”“不会”)偏转。

5．如图所示的电路中，R2的阻值为6Ω，闭合开关之后，电压表的示数为3V，电流表的示数为1A，则电源电压为V。

6．如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，木板上的滑块通过轻绳绕过定滑轮，绳的另一端悬挂托盘，已知托盘质量为50g,当添加的砝码质量达到150g时，滑块恰好做匀速直线运动，此时滑块的滑动摩擦力为_________N。

7．一个家用电能表的盘面如下图所示，若某个电热水壶单独正常工作时，电表转盘在60s 内转了25转，该电热水壶的额定功率是W。

若该热水壶正常工作28min，放出的热量全部用来烧水，在一个标准大气压，能将 kg 水从20℃的水烧开。

2012年安徽最新模拟数学试题及答案一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，把所选项前的标号填在题后的括号内1．－2的相反数是（）A、B、－C、－2 D、22．x－(2x－y)的运算结果是（）A、－x＋yB、－x－yC、x－yD、3x－y3．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，这个飞行距离用科学计数法表示为（）A、59.02×104kmB、0.5902×106kmC、5.902×105kmD、5.902×104km 4．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A、x2－yB、X2＋2xC、X2＋y2D、x2－xy＋y25．方程x2－3x＋1＝0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、只有一个实数根6．如图，扇子的圆心角为xº，余下扇形的圆心角是yº，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观。

若取黄金比为0.6，则x为（）A、216B、135C、120D、1087．购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y＝kx，A、kB、k/3C、k－1D、(k－1)/38．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm,下部底边的长度为4.8cm。

现要整理长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形。

以下列数据作为正方形边长整理牙膏盒，既节省材料又方便取放的是（取1.4）（）A、2.4cmB、3cmC、3.6cmD、4.8cm8．如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（华东版教材实验区试题）（）A 、△OCDB 、△OABC 、△OAFD 、OEF9．圆心都在x 轴上的两圆有一个公共点（1，2），那么这两圆的公切线有 （ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。

2012年芜湖市高三模拟考试文科综合试卷第I卷（选择题共132分）一、本大题共33小题，每小题4分，共132分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

请将答案填涂在答题卡上。

1．假设2011年生产某商品的社会必要劳动时间为每件2小时，其价值用货币表示为9元，甲企业生产该商品每件需要3小时。

2012年如果甲企业劳动生产率提高20%，其他条件不变，则甲企业销售该商品的价格是A．6元B．8元 C 9元 D 7 5元2．右图为2011年某市居民恩格尔系数变化曲线。

结合我国经济发展实际，据此推测该市在2011年4月至8月期间导致恩格尔系数上升的最直接因素是：A食品供应量持续短缺B农产品价格持续上涨C居民总体消费支出有所增加D．居民收入总体水平有所下降3 2012年我国扩大内需的重点更多的是要放在保障改善民生、加快发展服务业、提高中等收入者比重上来。

提高中等收入者比重①旨在形成合理有序收入分配格局②反映了我国收入分配制度的根本变化③有利于实现经济发展和社会和谐④目的是解决初次分配中的不公平问题A．①②B①③C．②④D③④4.2011年，我国政务微博出现“井喷”现象，各级政府通过微博与百姓的距离拉得更近。

这表明，政务微博这一崭新的交流方式①可以在民主监督中发挥其独特作用②有利于扩大公民政治权利与自由③能够使公民更加充分表达自己意愿④更加凸显公民的监督权和质询权A①②B①③C．②④D③④5民族团结是中华民族走向伟大复兴的重要保证。

下列措施有助于维护民族团结的有①坚持中国共产党的领导地位②建立社会主义新型民族关系③坚持完善民族区域自治制度④全面贯彻宗教信仰自由政策A①②③B．②③④C①②⑧D．①③④6国务院新闻办公室首次发布的《中国的对外援助》白皮书强调，中国对外援助坚持平等互利，注重实效，与时俱进，不附带任何政治条件。

这说明中国在对外关系中①维护国家间根本利益②积极推动世界共同发展③推动世界多极化进程④坚持和平共处五项原则A①②B．①③C②④D③④7．从无人到有人，从一人一天到多人多天，从出舱活动到交会对接……，回首中国航天的一次次突破，我们可以发现，托举这一次次跨越的，是闪烁着民族精神和时代精神的航天文化，其主线和灵魂就是爱国奉献。

第3题图 安徽省2012年初中毕业学业考试物 理考生注意：1．本卷共四大题24小题，满分90分．物理与化学的考试时间共120分钟．2．本卷试题中g 值均取10N ／kg ．一、填空题（每空2分，共26分，将答案直接写在横线上，不必写出解题过程）1．千古神话“嫦娥奔月”正在成为中国航天的现实。

我国今年发射的“天宫一号”卫星在太空多次通过喷射燃气实现变轨（改变运行高度、运行方向），这实际上是运用了物理学中________________________的原理。

在绕月飞行的过程中，若以地球为参照物，“嫦娥一号”卫星是________（选填“运动”或“静止”）的。

2．如图所示为四冲程汽油机工作过程中某一冲程的示意图。

在该冲程中，进气门和排气门都关闭，活塞向上运动。

根据该图可知它表示的是 冲程；在该冲程中，气缸内的油气混合物的内能 （填“增加”、“不变”或“减少”）。

3.在第20届中国合肥“金鸡百花电影节”上，蒙古歌手乌兰托娅用“呼麦”演唱的《套马杆》令人难忘。

（1）如图所示，我们可以看到舞蹈者脸部在灯光下的阴影，这是因为光在同种均匀介质中是沿 传播的。

（2）在观看演出的过程中，我们虽然没有看到乐队却能分辨出是何种乐器发声，这主要是因为不同乐器所发声音的 是不同的。

4．如图所示，正在传递的伦敦2012年奥运会火炬使用的燃料为丙烷，常温下呈气态的丙烷是通过加压________后储存在较小的罐内的。

若丙烷的热值为8.0×107J/kg ，罐内装有的450g 丙烷完全燃烧可以放出的热量是___________Ｊ。

5．如图所示，不计重力的杠杆OB 可绕O 点转动，重为6N 的重物P 悬挂在杠杆的中点第2题图第4题图 O A B P F 1 30° 第5题图A 处，拉力F 1与杠杆成30º角，杠杆在水平位置保持平衡，请在图中画出拉力 F 1 的力臂，并可求出拉力的大小F 1= N 。

6．如图是一束光在玻璃和空气的分界面上发生折射的光路图。

2012年安徽省中考模拟仿真考试试卷数 学本卷共8大题，23小题，满分150分,考试时间120分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）.每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.的倒数是………………………………………………………………………【 】 A .-2 B . C .2 D .2. 不等式组的解集是 …………………………………………………【 】 A ． B ． C ． D ．无解3. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是 …………………………………………………………………………【 】 A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．相似4. 图中圆与圆之间不同的位置关系有 ……………………………………………【 】 A ． 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种5．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是……………………………………………………………………【 】 A ．80° B ．40°C ．50°D ．110°6. 在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与x 轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是……………………………………………………………【 】 A ． 2 B ．8 C ．－2 D ．－87. 芜湖某快餐店用米饭加配不同炒菜配制了一批盒饭（每盒米饭只配一种炒菜），配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率标准对数视力0.1 4.0 0.1 4.1 0.14.2第3题图第4题图第5题图得分 评卷人是…………………………………………………………………………………【 】 A ． B ． C ． D ．8. 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长…………………………………………………………………………………【 】 A. B. C. D.9. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是…………………………………………………………………………………【 】 A ．主视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大10．如图，在中，的垂直平分线交AB 于点D ，交的延长线于点，则的长为 ………………………【 】A ．B ．C ．D ．2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：cos 60°+tan 230°= .12．第十一届全国人民代表大会第五次会议于2012年3月5日至14日在北京人民大会堂召开，出席会议的代表为2978人，用科学记数法表示为 _______________人.(保留二位有效数字）13. 在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x =9时，= .14．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l 按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为 .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）AD BEC第8题图第9题图第10题图得分 评卷人得分 评卷人 l第14题图15. 计算：. 【解】16. 用配方法解方程：x 2+x -2=0. 【解】四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE ． 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明．（1）你添加的条件是： ； （2）【证明】：18. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形,以A 为圆心，AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G ，得分 评卷人 A C B DFE第17题图•延长BA交圆于E，连接EF、FG.求证:EF=FG.【证】得分评卷人五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知二次函数的图象经过点（2，0）、（－1，6）.（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标.【解】第19题图20.国家一直把“民生工程”作为工作重点.房价问题是“民生工程”之一，由于房价过快增长，直接影响老百姓安居和社会稳定，为此，国家采取了一系列措施稳定房价，让房价进入正常价位.已知弋江区某开发商在2010年出售的平均房价约为7000元/平方米，经过两次调价后现在出售的平均房价约为5670元/平方米，假设每次调价的百分数相同，求该开发商每次下调房价的百分数.【解】得分评卷人六、（本题满分12分）21.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°.（1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BD＝AB，再作BD的中垂线，分别交AB、BD于点E、F，连结AD，DE（保留作图痕迹）.（2）请找出上面所画图形中与△BDE相似的所有三角形，并选择其中一对相似三角形进行证明.【解】第21题图得分评卷人七、（本题满分12分）22.今年4月4日是清明节.在“清明节”前夕，我区某校决定从九年级（1）班、（2）班中选一个班去芜湖市烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（1）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（2）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（1）班去；若两个数字的和为偶数，则选（2）班去.⑴用树状图或列表的方法求九年级（1）班被选去扫墓的概率；⑵你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.【解】第22题图得分评卷人八、（本题满分14分）23. 几何模型：条件：如图1，、是直线l 同旁的两个定点．问题：在直线l 上确定一点，使的值最小．方法：作点关于直线l 的对称点，连结交l 于点，则的值最小（不必证明）． 模型应用：（1）如图2，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________（填具体数值）； （2）如图3，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值； （3）如图4，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值． 【解】2012年九年级数学学业模拟考试参考答案一、选择题11、 12、3.0×10313、7.5 14、三、15、解：原式=2-1-2+………………………………………………………… 6分 = ……………………………………………………………… 8分第23题图AB′PlOAB PRQ O AB CAB E CP P图1图2图3图416、解：配方，得 ……………………………………… 3分即 …………………………………………………… 4分 所以 或. …………………………………………… 6分解得 ，. ……………………………………………………… 8分 四、17、（1）(或点D 是线段BC 的中点)，，中任选一个即可.…………………………………………………………………………………… 3分（2）以为例进行证明： ∵ CF ∥BE ，∴ ∠FCD ﹦∠EBD ．………………………………………………………… 5分 又∵，∠FDC ﹦∠EDB ，∴ △BDE ≌△CDF ．………………………………………………………… 8分18、证明：连结AG . ………………………………………………………………… 1分∵ A 为圆心, ∴AB =AG .∴ ∠ABG =∠AGB . ……………………………………………………………… 3分 ∵ 四边形ABCD 为平行四边形. ∴ AD ∥BC .∴ ∠AGB =∠DAG ,∠EAD =∠ABG . …………………………………………… 5分 ∴ ∠DAG =∠EAD . …………………………………………………………… 6分 ∴ EF =FG . ……………………………………………………………………… 8分 五、19、（1）依题意，得：，解得：⎩⎨⎧-==42b a …………………… 2分所以，二次函数的解析式为：y ＝2x 2－4x …………………………………… 3分（2）∵ y ＝2x 2－4x =2(x 2－2x +1-1)=2(x －1) 2－2，由对称性列表如下：……………………………………………………………………………… 5分（图略）； ………………………………………………………………………… 7分 （3）由y =2(x －1) 2－2可知对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为（1,－2）………10分 20、解:设该开发商每次下调房价的百分数为x ，根据题意，得 7000(1－x )2=5670 ……………………………………… 6分 解得 x 1=1.9＞1不合题意,舍去， x 2=0.1=10%.…………………………… 9分 答：该开发商每次下调房价的百分数是10%. ……………………………… 10分 六、21、（1）图如下，作出弧AD 得1分，作出BD 的中垂线得2分，连结AD ，DE 得1分. ……………………………………………………………………………… 4分（2）与△BDE相似的三角形有：△ADC和△ABC…………………………… 8分选择△BCA∽△BDE.证明如下：………………………………………………… 9分∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED.∴∠EDB=∠B.…………………………………………………………………… 10分又AB=AC，∴∠B=∠C.∴∠EDB=∠C.…………………………………………………………………… 11分∴△BCA∽△BDE. ……………………………………………………………… 12分（选择△ACD∽△BDE进行证明，可参照上述给分）.七、22、⑴解法一：解法二：…………4分由上可知，共有12种等可能的结果，其中和为奇数的有6种，∴P(和为奇数)＝＝．即九年级（1）班被选去扫墓的概率为．……………………………………6分（2）答：这个方法公平．理由如下：……………………………………………7分由⑴可知，在12种等可能的结果中，和为偶数的也有6种，∴P(和为偶数)＝＝. ……………………………………………………9分∴P(和为奇数)＝P(和为偶数). ……………………………………………11分∴该方法公平.……………………………………………………………………12分八、23、（1）……………………………………………………………………3分（2）解：延长AO交⊙O于点D，连接CD交OB于P. …………………………4分则P A=PD，P A+PC=PC+PD=CD. …………………………………………………5分连接AC，∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，AD＝4.又∠AOC＝60°，∴∠ADC＝30° .……………………………………………6分在Rt△AC D中，CD＝cos30°・AD=2，………………………………………7分即P A+PC的最小值为2. ………………………………………………………8分（3）解：分别作点P关于OA，OB的对称点E，F，连接EF分别交OA、OB于点Q、R，则△PRQ的周长等于EF. ………………………………………………………10分∵OP=OE=OF=10,∠FOB=∠POB,∠POA=∠AOE,∴∠EOF=2∠AOB又∠AOB=45°, ∴∠EOF=90°.……………………………………………………12分在Rt△EOF中，∵OE=O F=10，∴EF=10，即△PRQ的周长最小值为10. ………………………………………………14分温馨提示-专业文档供参考，请仔细阅读后下载，最好找专业人士审核后使用！。

安徽省芜湖市滨河学校2011—2012学年度中考模拟试题数 学 试 题命题人：郁昌云 (考试时间：120分钟，试卷总分：150分)一、选择题：本大题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后的括号内． 1. ()()2012321-+-+⎪⎭⎫⎝⎛--π的值为（ ）A ．－1B ．－3C ． 1D ． 0 2. 下列运算正确的是 （ ）A ．xy y x 532=+B ．a a a =-23C ．b b a a -=--)(D ．2)2(12-+=+-a a a a ）（ 3. 要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）．A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >4. 关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠55. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ．若CD ＝3，AB ＝5，则AC 的长为 （ ） A ．24B ．4C ．33D ．52（第5题图） （第6题图）6. 如图，在△ABC 中，∠C=900，D 是AC 上一点，DE⊥AB 于点E ，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67. 已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（ ） A ．1 cm B ．5 cmC ．1 cm 或5 cmD ．0.5cm 或2.5cm8. 已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ ）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．49.在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ） A ．6π B ．9π C ．12π D ．15πCABDO10. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数ac bx y -=与反比例函数xcb a y +-=在同一坐标系内的图象大致为（ ）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11. 因式分解：=+-m mx mx 242212. 观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式： 13. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关 于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN =（第14题图）14. 如图，扇形OAB ，∠AOB=90，⊙P 与OA 、OB 分别相切于点F 、E ，并且与弧AB 切于点C ，则扇形OAB 的面积与⊙P 的面积比是 ．A（第13题图）BDM NC··1- 1O xy（第10题图）y xO (B)y xO (A) y xO (C)y xO (D)三、解答题：本大题共9小题；共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分6分）解不等式组3(2)4 1213x xxx--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩16．（本题满分8分）解方程：xx ─ 1─2 x ─ 2x─ 1 = 017．（本题满分10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？18．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．（1）求sin∠DBC的值；（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．BACD今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.19. （本题满分12分）（本题满分10分） 如图，直线y=kx-1与x 轴、y 轴分别交与B 、C 两点，tan∠OCB=21. （1） 求B 点的坐标和k 的值；（2） 若点A （x ，y ）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A 运动过程中，试写出△AOB 的面积S 与x 的函数关系式；（3） 探索：①当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是41； ②在①成立的情况下，x 轴上是否存在一点P ，使△POA 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由.20．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的半圆O 交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为E ． （1）求证：点D 是BC 的中点；（2）判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O 的直径为9，cosB ＝13，求DE 的长．A B CDE O·21．（本题满分10分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F 表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.22．（本题满分10分）如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）23．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m 的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.答案1.C2.D3.B4.A5.A6.C7.C 8A.9D.10.B11. 2)1(2-x m 12. ())22(21122+=-+n n n 13.4314.15. 解：由①得：463≤+-x x22-≤-x1≥x .……………2分 由②得：3321->+x x4->-x4<x .……………4分∴原不等式组的解集为：41<≤x .……………6分 16解：x 2─2(x ─1)2─x(x ─1)=0．……………２分2x 2─5x+2=0,∴x 1=2,x 2=12．.……………6分经检验，x 1=2,x 2=12为原方程的解，∴原方程的解为x 1=2,x 2=12.……………8分 17. 解：解一：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得x41………………………………（1分）470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩ ………………………………（5分）解得 100370x y =⎧⎨=⎩………………………………（8分）100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=………………………………（9分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

2012年安徽省初中毕业学业考试（满分:15•。

分，其中卷面书写占5•分）一、语文积累与综合运用（3S分）1■.默写古诗文中的名句名篇。

（1。

分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。

（任羊具中6旬）①学而不思则罔,。

（《论语•为政》）②然后知，而死于安乐也。

（《孟子•告子下》）③问君何能尔?o（陶渊明《饮酒》）④，阴阳割昏晓。

（杜甫《望岳》）⑤剪不断,理还乱，是离愁。

o（李煜《相见欢》）⑥，在乎山水之间也。

（欧阳修《醉翁亭记》）⑦，赢得生前身后名。

（辛弃疾《破阵子》）®，化作春泥更护花。

（龚自珍《己亥杂诗》）（2）默写杜牧的《赤壁》。

2.阅读下面的文字，完成（1）—（4）题。

（q分）这里的石林千姿百态，美不胜收。

怪石嶙峋，形态各异，或如走兽憨态可j确或如猛印'*展翅欲飞,或如仙女亭亭玉立,或如农夫默默耕耘。

在花海的印衬之下，婀娜多姿，楚楚动人。

（1）根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。

憨态可jti（）猛叩队（）展翅姗（）娜多姿（2）文中有错别字的一个词是“”，这个词的正确写法是“”o（3）“美不胜收”中，“胜”的意思是_o“楚楚动人”中，“楚楚”的意思是_。

（4）这段文字运用拟人、、等修辞方法,描绘石林千姿百态的景象。

3.运用你课外阅读积累的知识，完成（1）—（2）题。

（4分）（!•）在孙悟空的经历中,菩提祖师传给他长生之道、、筋斗云;菩萨规劝他改邪归正，皈依佛门;唐僧带领他去西天取经，修成正果。

（2）格列佛在最后一次航海奇遇中，接触了两种不可思议的动物:有美德有理性的，丑陋而邪恶的O4.校团委开展以“我与环境”为主题的综合实践活动。

下面是这次活动中的一些问题，请你参与解决。

（12分）（1）校园门口的绿化区经常被踩踏，同学们觉得需要立一块牌子,提醒人们爱护花草。

请从下列词语中选出四个，组成对偶句，作为牌子上的宣传语。

行人花草文明爱护踩踏绕道彰显含笑答：(2)为了以实际行动美化环境，九(1)班参加了植树活动。