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第39卷第9期2010年9月光 子 学 报ACTA PH OT ON ICA SINICAV ol.39N o.9Sept ember 2010*国家重点基础研究发展计划(2005CB724304)和国家自然科学基金(60777045)资助T el:021 ********Email:t yw 0991@ho 收稿日期:2010 01 25修回日期:2010 04 14文章编号:1004 4213(2010)09 1562 5改变光子晶体表面结构对负折射透射光强的影响*毛宇,童元伟(上海理工大学理学院,上海200093)摘 要:以砷化镓圆形介质柱在空气中构成二维六边形排列结构的光子晶体为例,利用时域有限差分法模拟研究了光子晶体表面结构改变对负折射透射光强的影响.模拟结果表明:针对同一结构光子晶体,在可产生负折射现象的入射光频率范围,改变光子晶体表面两侧圆形介质柱的半径和顺向侧移两侧表面最外层圆形介质柱都会均对负折射透射光强产生影响.关键词:负折射;光子晶体;表面结构;透射光强中图分类号:O482.3 文献标识码:Adoi :10.3788/gzx b20103909.15620 引言前苏联物理学家Veselag o 于1968年率先提出了负折射率、左手材料等概念[1],即磁导率 和介电常量 均为负值时,磁场、电场和波矢量之间构成与右手材料相反的左手关系.1996年英国科学家J.B.Pendy [2]等采用周期性排列的金属开口谐振环(Split Ring Resonator,SRR)制作出能够在微波频段实现负折射的人工材料,并提出了利用负折射材料实现完美成像的概念[3].此后,以负折射介质为代表的新型材料引起了广泛关注[4 7].研究发现由介质材料构成的光子晶体在一定条件下也能实现类似的负折射效应[8].与左手介质不同,光子晶体负折射是基于布拉格散射效应,不需要负折射材料就能实现负折射效应.此外,光子晶体由周期性排列的电介质材料构成,相比由金属材料构成的左手材料具有更小的损耗.因此,研究光子晶体的负折射效应是一个崭新的方向.本文利用平面波展开法(Plane Wav e Expansio n M etho d,PWM )和时域有限差分方法(Finite Differ ence T ime Do main,FDT D),模拟研究了以GaAs 圆形介质柱在空气中周期性排列组成的二维六边形光子晶体,通过改变光子晶体两侧外表面结构分析透射光强变化.这一现象的研究为进一步研究光子晶体抗反射膜、光子晶体器件的优化提供了理论依据.1 平面波展开法和时域有限差分法理论分析1.1 平面波展开法平面波展开法是将电磁场在倒格矢空间中以平面波叠加的形式展开,与薛定谔方程一样将麦克斯韦方程组化为一个本征方程.求解本征方程就可以得到光子能带.如光子晶体处于无源空间中,并且组成光子晶体的介质为各项同性介质,根据麦克斯韦方程可以推出表征光子晶体的本征方程[9 10]为1 (r ) H (r )= 2c2H (r )(1)式中 (r )为光子晶体介电常量,H (r )为磁场强度矢量,在光子晶体中均是空间位移矢量r 的周期性函数, 为震荡频率,c 为真空中光速.本文研究对象是由周期性排列GaAs 介质柱构成的二维光子晶体,在电磁场为T M 模式时,空气孔构成的光子晶体负折射现象较为明显,而在T E 模式,介质柱构成的光子晶体负折射现象较明显[11],本文采用TE 模式的电磁波激励源.因此在T E 模式下,式(1)可以简化为!!x (1(r)!H z !x )+!!y (1 (r)!H z !y )+ 2c 2H 2=0(2)磁场强度H (r )呈周期性分布,所以满足Blo ck 定理,因此光子晶体的Bravais 点阵的平移矢量r 和点阵的倒格失表示为r (l,m)=l a 1+m a 2(3)G (l,m)=h 1b 1+h 2b 2(4)式中a 1、a 2和b 1、b 2分别表示点阵基矢和倒格子基矢,h 1、h 2是任意整数.点阵基矢和倒格子基矢之间的关系如下式9期毛宇,等:改变光子晶体表面结构对负折射透射光强的影响a i +b j =2∀#ij(5)用波矢为倒格矢G 的平面波将 -1(r )、H z (r , )展开成级数形式,再进行适当的空间积分和代换,可以得到式(6)的矩阵形式(k +G !)∀(k +G )k #(G -G !)A(k ,G !)= 2c2A (k ,G !)(6)式中A (k ,G )是磁场强度z 方向分量H z (r , )的傅里叶系数;k #(G )是周期分布的 -1(r )傅里叶系数.通过解这个波矢在不同波矢k 情况下的本征值就可以得到TE 模式下二维光子晶体的禁带结构图.1.2 时域有限差分法在各向同性线性介质中的麦克斯韦方程为E (r,t)=-!H (r,t)!t(7) H (r ,t)=- (r )!E (r,t)!t (8)式中, 为哈密顿算符,E 、H 分别是光子晶体中电磁波的电场矢量和磁场矢量, (r )是光子晶体中介质的介电常量,是空间坐标的函数; 是介质磁导率.假设光子晶体在x z 平面内周期性排列,本文中激励源为TE 模式,式(7)、(8)可简化为!H y !Z =- (r )!E x!t (9)!H y !x =- (r )!E z!t (10)!E Z !x -!E x !z =-!H y!t(11)采用Yee 于1966年提出的中心差分法[12],将式(9)离散化得到时域有限差分法方程式:(其中∃x 、∃z 表示空间步长,∃t表示时间步长) H n +1/2yi +12,k +12=H n -1/2yi +12,k +12-∃t 0∃x E n z i +1,k +12-E n z i,k +12+∃t 0∃z E n x i +12,k +1-E n x i +12,k (12)E n +1x (i +12,k)=E n x (i +12,k)-∃t (r)1∃zH n +12y(i +12,k +12)-H n +12y (i +12,k -12)(13)E n +1z (i,k +12)=E nz (i,k +12)+∃t (r)1∃x H n +12y (i +12,k +12)-H n +12y (i -12,k +12)(14)式中i 、k 分别代表网格中的x 、z 方向的节点序数,n 为时间步数.重复求解式(12)~(14)可以得到光子晶体内部电磁波的传播规律.为保证收敛得到稳定解,∃x 、∃z 、∃t (c 为真空光速)的选择满足稳定性条件为∃t ∃1c 1(∃x )2+1(∃z )2-12(15)时域有限差分法是建立在一个有限的计算区域,当计算趋向解析空间的边界时,会导致计算数值的偏差,数值模拟时采用了D abc 理论中的完美匹配层条件(Per fect M atched Lay er,PML)边界理论来解决这一问题.2 光子晶体设计和色散关系分析在x z 平面上建立如图1所示排列为60 14的二维光子晶体平板层结构模型:以空气(折射率为1)为背景,相对介电常量 =12.96的砷化镓(GaAs)为圆形介质柱材料,圆形介质柱的直径(波导宽度)为2r =0.7a (a 为晶格常量,数值模拟时取1 m),介质柱的排列结构为六边形.图1 二维六边形排列结构的光子晶体Fig.1 T he pho tonic cry st als of 2D hex ag onal str ucture利用PWM 计算在入射波为TE 模式时,该光子晶体的能带结构如图2.通过分析能带图结构,在第二能带从%到K 的方向上 和k 关系的曲线满足! !k <0.且根据群速度定义&g =- k ( )=! !k,在此方向上传播的TE 波的群速度v g <0,即负群速度[13 14].有效折射率n eff =c&g<0,选取归一化频率图2 T E 波光子晶体能带图Fig.2 T E band structure1563光 子 学 报39卷f =a/∋=0.347的T E 波(有效折射率最为接近于-1)作为入射波.2.1 表面两侧介质柱的半径改变对透射光强影响改变光子晶体表面两侧圆形介质柱的半径r ,以0.01a 为间隔研究不同半径时透射光强的变化情况.分别选取了r =0.30a 、r =0.31a 、%、0.37a 等8个不同半径值进行比较.对比半径r =0.33a 和r =0.35a (为原半径)两种情况,同一TE 波均以45度入射,结果如图3(a)和图3(b),可以清晰看出入射光线发生了明显的负折射效应,且透射光在x 方向上发生相同的侧向位移.图3(a)中的透射波光明显强于图3(b),而入射面一侧的反射波则明显少于图3(b).图3 r =0.35a 和r =0.35a 时负折射效果图Fig.3 T he imag e of negative refr action (r =0.33aand r =0.35a )在入射光强I 0、入射波位置以及入射角相同的条件下,顺序改变外侧介质柱半径,比较透射光强I t 的变化,结果如图4.从图4可以看出,透射光强I t 与外侧介质的半径值有关.在r =0.33a 时,透射光最强,其次为r =0.32a ,而r =0.37a 时,透射光最弱.在改变外层介质柱半径时,对于相同的入射光,在相同入射光强I 0、入射位置以及入射角的条件下,透射光在x 方向上的侧向位移、负折射方向角均相同,只是透射光光强I t 随外侧介质柱半径的变化而变化.图4 各不同外侧圆半径下,透射光强分布图Fig.4 Intensity of transmitted light distribution for differentradius of cir cle ro ds chang e in the o uter sur face透射光强的变化取决于入射光模式与光子晶体结构内布洛赫波模式的耦合程度.通过研究表明:在第二能带低频区耦合效率较高,即耦合度较高,如图5.减小表面的圆形介质柱半径,间接对光子晶体能带产生了影响,使能带升高[15],同样频率的入射光就落在了低频区,具有较高的耦合度,如r =0.33a 、r =0.32a 时,提高了透射率.但半径差别过大也会降低透射率,如r =0.3a.图5 f =0.347和f =0.330角度和透过率关系F ig.5 Relationship between ang le and intensit y oftransmitted lig ht (f =0.347and f =0.330)2.2 外侧介质柱顺向平移对透射光强的影响将光子晶体两侧表面的圆形介质柱同向一侧做相同距离的位移,通过时域有限差分法数值模拟研究透射光强的变化.如图6,选取了侧向位移分别为∃=0.5a 、∃=0.4a 、∃=0.2a 和结构不变时的结果进行比较.从图6可看出:透射光强I t 随外层介质柱的侧向位移而改变,当侧向位移为0.2a 时,透射光最强,继续增加侧向位移,则透射光光强减弱,当侧向位移为0.5a 时,透射波光强比其他结构要小很多,如图7.当∃=0.5a 时,外层柱子和第二层柱子的排列,形成了正方形晶格,而在正方形晶格下的光子晶体此时以相同角度入射,透射光衰减较强.15649期毛宇,等:改变光子晶体表面结构对负折射透射光强的影响图6 位移不同时的透射光截面光强分布Fig.6 Intensity of t ransmitted lig ht dist ribution fo rdifferent distance of shiftchange图7 ∃=0.5a 和∃=0.2a 时负折射效果图F ig.7 T he image o f neg ative r efractio n (∃=0.5aand ∃=0.2a )3 结论本文以GaAs 圆形介质柱构成二维六边形结构光子晶体,分别就改变光子晶体表面两侧介质柱的半径和顺向侧移外层介质柱等两种情况对透射光光强的变化进行了研究.研究结果表明:1)光子晶体表面介质柱半径的变化都不会影响透射光的负折射方向;2)通过适当的改变界面处介质柱半径以及顺向侧移介质柱,可以有效增强耦合效率(如外层r =0.33a 或者侧位移∃=0.2a 时),提高负折射透射光的强度.本文的研究结论可以对光子晶体抗反射膜、光器件的优化和改进提供依据.参考文献[1] VESEL AGO V G.T he electrodynam ics of sub stan ces withsimu ltan eously negative values of and [J ].Sov iet Ph ys Usp ekhi ,1968,10(4):509 514.[2] PENDRY J B,H OLDEN A J,ST EWART W J.e t al .Extremely low frequ ency plasmons in metallic mesostructu res [J].Ph ys Re v L ett ,1996,76(25):4773 4775.[3] PENDRY J B.Negative r efraction makes a perfect lens [J ].P hys Re v L e tt ,2000,85(18):3966 3696.[4] LUO D,ALAGAPPAN G,SUN X W,e t al.S uperbendin g effect in two dimensional graded photonic crystals [J ].Op t Commun ,2009,283(1):329 332.[5] ABDELM ALEK F,BELH ADJ W,BOUCH RIH A H.FDTDstudy of subw avelength im aging by a photon ic crystal slab[J ].P hotonics and N anostruc tur es F und ame ntals and A p p lications ,2005,3(8):19 24.[6] CH EN Pei,KONG Fan min,LI Kang,e t al .Con dition an dproperty of negative refraction ph enom enon in tw o dim ensionphotonic crys tal[J ].Ac ta P hotonica Sinica ,2008,37(4):721 724.陈沛,孔凡敏,李康,等.二维光子晶体负折射现象条件及特性研究[J].光子学报,2008,37(4):721 724.[7] YI Yan,FANG Ji x iang,DING Bing jun.Analysis of structu ral parameter an d electromagn etic parameter in Tw oDim ens ion al ph otonic crystals with all angle negative refraction property[J].A cta Ph otonica S inica ,2008,37(2):287 290.易燕,方吉祥,丁秉钧.对全入射角负折射二维光子晶体结构和电磁参量的研究[J].光子学报,2008,37(2):287 290.[8] GRALAK B,ENOCH S ,TAYEB G,et al.Anomalousrefractive properties of ph otonic crystals[J ].JOSA A ,2000,17(6):1012 1020.[9] GUO S P,ALBIN S.Simple plane w ave im plem entationforphoton iccrys tal calculations [J ].Op t E xp re ss ,2003,11(2):167.[10] WE N Xi sen.T heory and technology of photon ic/soniccrys tals[M ].Beijing:Science Press,2006.温熙森.光子/声子晶体理论和技术[M ].北京:科学出版社,2006.[11] NOTOM I M.T heory of light propagation in stronglymodulated photonic crystals:Refraction like beh avior in thevicinity of the photonic band gap[J].Phy s R ev B ,2000,62(16):10696 10705.[12] YEE K S.Numerical s olution of initial boundary valueproblems involving M axw ell !s equations in isotropic m edia [J].I EEE Tr ans A ntennas P rop ag ,1966,14:302 307.[13] KOSAKA H ,KAW ASH IM A T,T OM ITA A,et al .Superpris m p henom ena in ph otonic crystals [J].Phy s Re v B 1998,58(16):10096 10099.[14] LUO C,JOH NSON S G,JOANNOPOU LOS J D,et al .Allan gle negative refraction w ithout negative effective index [J].P hys Re v B ,2002,65(20):201104.[15] FENG Li,LIANG Bin ming,LI Zhuo,et al .Depen dence ofnegative refraction phenomen on on incident light frequ ency[J].L aser and Op to electronics Pr oce ss ,2008,45(3):61 65.冯莉,梁斌明,李卓,等.入射光频率变化对负折射现象的影响[J].激光与光电子学进展,2008,45(3):61 65.15651566光 子 学 报39卷Effect of the Change of Surface Structure of Photonic Crystalson Intensity of Transmitted LightM AO Yu,TONG Yuan w ei(Colleg e of Science,Univer sity of Shang hai f or Science and T echnolo gy,Shanghai200093,China)Abstract:The photonic cry stals of hex agonal structure w ith GaAs circle ro ds are taken as ex amples to illum inate dependence o f intensity of transmitted light on the chang e of surface structure o f the PC. Sim ulation w ith finite difference tim e do main method show s that the change o f radius of outside rods and the displacement of the o utermost layer circle rods w ill have effect on intensity of negative transmitted light,in frequency range w her e neg ative refraction exist fo r the sam e photo cry stal.Key words:Neg ative refraction;Photonic crystal;Surface structure;Intensity of transmitted light MAO Yu w as bo rn in1984.Now he is a M.S.degr ee candidate,and his research interestsfocus on pho tonic crystal and neg ative r efraction phenomenon.TONG Yuan wei w as born in1971.H e received his Ph.D.degr ee from To ng ji Univer sity in2006.Fro m2008to now,he is eng aged in post doctoral resear ch at U niversity o f Shanghaifor Science and T echnolog y.H is mainly research interests focus on pho to nic cry stal andneg ative r efraction phenomenon.。
一维含负折射率光子晶体光学特性作者：李娇温廷敦来源：《硅谷》2011年第15期摘要：负折射率材料是一种新型的人工合成材料，它的介电常数和磁导率都为负值。
把负折射率材料和光子晶体相结合形成的负折射率光子晶体具有奇特的光电磁特性。
用传输矩阵法计算光经过一维含负折射率光子晶体的透射情况，总结一维含负折射率光子晶体的光学特性，并简单介绍负折射光子晶体的应用前景。
关键词：负折射率；光子晶体；透射率中图分类号：O734 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0810038－011 负折射率材料简介众所周知在一般的物质中介电常数和磁导率都为正值，但在金属等离子频率下介电常数就为负值。
到1966年，Pendry等才从适当半径的二维导电金属丝和中型等离子体中观察到介电常数为负的现象。
然而介电常数和磁导率同时为负的物质自然界中很难找到。
利用电磁波理论可以推出介电常数和磁导率同时为负值的情况是合理的，早在1964年，苏联科学家V.G.Veselago就预言了具有负介电常数和负磁导率介质的存在。
直到2000年，世界上第一块具有负介电常数和负磁导率的负折射率材料由美国加州大学的D.R.Smith研究组[1～3]根据Pendry的研究成果才制作成功了。
对普通材料而言，波矢、电矢量和磁矢量之间满足右手螺旋关系，所以又被称为“右手材料”。
负折射率材料的则满足左手定则，也叫“左手材料”。
2 光在一维含负折射率光子晶体的传输特性本文研究的是由两种不同的材料A、B沿z轴方向交替生长形成的一维光子晶体。
A材料的厚度为，介电常数为，磁导率为，折射率为；B材料的厚度为，介电常数为，磁导率为，折射率为。
取光子晶体的光学厚度满足；介质的周期数N为20；。
运用传输矩阵法、平面波展开法、时域差分法都可以计算电磁波在此一维光子晶体中的传输特性。
本文采用传输矩阵法[4]。
光在每层介质中的传输特性，可用下面的矩阵表示其中，为介质层的厚度，为入射光与方向的夹角，为入射光的波长，为介质层偏振光和偏振光的等效导纳，，。
负折射率材料的基础研究随着科技的不断进步，新型材料的研究与发展日新月异。
其中，负折射率材料作为一种具有特殊光学性质的材料，引起了科研人员和工程师们的广泛。
负折射率材料在光子学、液晶显示、声学等领域具有广泛的应用前景，为现代科技的发展带来了许多新的可能性。
然而，由于负折射率材料的特殊性质，仍存在许多挑战和问题需要解决。
本文将对负折射率材料的基本原理、应用场景、制备方法及其未来发展方向进行详细阐述。
负折射率材料是一种具有特殊光学性质的材料，其介电常数和磁导率均为负值。
这种材料的发现与研究，突破了传统光学理论的限制，为光学领域的发展带来了新的机遇。
实验研究和理论分析表明，负折射率材料的电磁波传播特性与常规材料截然不同。
在负折射率材料中，电磁波的传播速度会降低，且传播方向会发生反转。
这种奇特的现象，使得负折射率材料在光子学、声学等领域具有广泛的应用前景。
光子学应用在光子学领域，负折射率材料的应用具有重要意义。
由于该材料中电磁波传播特性的改变，使得光的传播行为发生变化。
例如，利用负折射率材料制造的透镜，可以实现常规透镜无法完成的成像效果，为光子学的发展带来了新的突破。
负折射率材料还可以应用于光子晶体、光子集成电路等领域，提高光子设备的性能和集成度。
液晶显示是一种广泛使用的显示技术，具有低功耗、重量轻、体积小等优点。
将负折射率材料应用于液晶显示中，可以显著提高显示效果。
利用负折射率材料的逆斯涅尔效应，可以实现图像的清晰度和对比度的提高，同时降低反射光的影响，提高液晶显示的视觉效果。
正文3：负折射率材料的制备方法、工艺和生产流程负折射率材料的制备方法主要有纳米制备技术、化学合成和生物制备等。
纳米制备技术包括纳米颗粒制备、纳米纤维制备等，通过控制纳米结构的尺寸和分布，可以得到具有负折射率的纳米材料。
化学合成是通过化学反应合成具有负折射率性质的材料，例如金属有机框架材料等。
生物制备则是利用生物分子的自组装和生物矿化等方法，制备具有特定光学性质的生物复合材料。
超材料是通过在材料关键物理尺寸上的结构有序设计，突破某些表观自然规律的限制，获得超出自然界原有普通物理特性的超常材料的技术。
超材料是一个具有重要军事应用价值和广泛应用前景的前沿技术领域，将对未来武器装备发展和作战产生革命性影响。
新型材料颠覆传统理论尽管超材料的概念出现在2000年前后，但其源头可以追溯到更早。
1967年，苏联科学家维克托·韦谢拉戈提出，如果有一种材料同时具有负的介电常数和负的磁导率，电场矢量、磁场矢量以及波矢之间的关系将不再遵循作为经典电磁学基础的“右手定则”，而呈现出与之相反的“负折射率关系”。
这种物质将颠覆光学世界，使光波看起来如同倒流一般，并且在许多方面表现出有违常理的行为，例如光的负折射、“逆行光波”、反常多普勒效应等。
这种设想在当时一经提出，就被科学界认为是“天方夜谭”。
随着传统材料设计思想的局限性日渐暴露，显著提高材料综合性能的难度越来越大，材料高性能化对稀缺资源的依赖程度越来越高，发展超越常规材料性能极限的材料设计新思路，成为新材料研发的重要任务。
● 2000年，首个关于负折射率材料的报告问世；● 2001年，美国加州大学圣迭戈分校的科研人员首次制备出在微波波段同时具有负介电常数和负磁导率的超材料；● 2002年，美国麻省理工学院研究人员从理论上证实了负折射率材料存在的合理性；●2003年，由于超材料的研究在世界范围内取得了多项研究成果，被美国《科学》杂志评为当年全球十项重大科技进展之一。
此后，超材料研究在世界范围内取得了多项成果，维克托·韦谢拉戈的众多预测都得到了实验验证。
现有的超材料主要包括：负折射率材料、光子晶体、超磁材料、频率选择表面等。
与常规材料相比，超材料主要有3个特征：一是具有新奇人工结构；二是具有超常规的物理性质；三是采用逆向设计思路，能“按需定制”。
负折射率材料具有介电常数与磁导率同时为负值的电磁特性，电磁波在该介质中传播时，电场强度、磁场强度与传播矢量三者遵循负折射率螺旋定则，因此存在负折射效应、逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射和理想透镜等多种奇特物理现象。
超材料及其在传感领域的应用随着科技的发展，人类对新材料的探索与开发也越来越深入。
在这种背景下，超材料应运而生。
超材料，又称为人造介质、负折射材料、金属光子晶体等，是一种可以捕获和掌控电磁辐射的材料。
它拥有一种特殊的物理性质，使得它在光学、电子学、生物学等领域有着广泛的应用。
本文将重点介绍超材料在传感领域的应用。
一、超材料的概念及特点超材料是由具有一定规律的微观结构组成的人造材料。
它的微结构可以自由设计，可以用来控制电磁辐射的传输和散射。
超材料具有许多特殊的物理性质，例如负折射、透射率超过100%等。
超材料的特点有很多，其中最显著的是其材料结构的微观尺度远远小于电磁波的波长。
因此，当电磁波穿过超材料时，会发生“超常现象”。
这些现象包括负相位速度、负折射率、超透射等等。
二、超材料在传感领域的应用超材料在传感领域具有广泛的应用前景。
近年来，许多研究表明，超材料可以用来传感化学、生物和环境等方面的信息。
以传感器技术为例，可以将超材料微结构的特殊性质应用于制造高灵敏度的传感器，这种传感器具有在低浓度下进行分析的能力。
1. 生物传感器超材料在生物传感器方面具有重要的应用。
利用其特殊的微观结构，可以实现高灵敏度的分子探测和生物分析。
例如，可以将超材料制成纳米结构，用于探测生物分子的反应和变化，从而实现对分子的定量测量。
此外，可以利用超材料的负折射率、超透射的性质，进行高灵敏度的生物检测和成像。
2. 化学传感器超材料也可以应用于化学传感器中。
通过设计超材料的微观结构，可以实现特定化学物质的检测和定量分析。
例如，设计一种针对有机气体检测的超材料，在气体分子达到的时候，通过测量材料中所发生的变化来检测气体成分和浓度。
3. 环境传感器超材料在环境传感方面也有广泛的应用。
可以通过设计超材料微观结构实现环境中雾霾、PM2.5、温度、湿度等元素的检测。
例如，设计一种超材料用于监测环境中的有害气体和颗粒物，同时实现对温度和湿度的监测。
光子晶体的超材料技术探究超材料技术是近年来发展迅速的科技。
以光子晶体为代表，它们具有许多优异的光学性质，例如光子带隙、超透射、负折射率等，是实现超材料的重要基础。
本文将对光子晶体的超材料技术进行探究。
一、光子晶体的原理光子晶体是一种周期性排列的介质，其周期与光波长相当。
光子晶体的结构可以通过选择不同的材料、形状、大小以及周期来进行调控。
当光子晶体的周期和光波长相当时，在光子晶体内部的电磁波将受到其布拉格散射，并在其表面上形成布拉格反射，形成带隙。
由于带隙的存在，光子晶体对不同波长的光有不同的反射与透射效果。
光子晶体与正常的吸波材料不同，其表现出了一些与众不同的光学性质。
例如，光子晶体中的介电常数与磁导率有峰值的存在，可以表现出负折射率等性质。
这些特殊的性质，使得光子晶体成为实现超材料的一种有力工具。
二、光子晶体的制备方法光子晶体的制备可以采用多种途径，例如自组装法、溶胶-凝胶法、光刻法等。
自组装法是一种简单、快捷、成本低的制备方法。
以制备聚苯乙烯微球的自组装法为例，这种方法通过正己烷中的微球进行自聚集，形成具有规律排列的光子晶体，可以轻松的实现可控性调制。
但是，这种方法在制备大面积的光子晶体时速度较慢，不适用于大批量生产。
溶胶-凝胶法通常使用酸催化硅醇水解聚合法来制备光子晶体。
这种方法可以实现大面积的光子晶体制备，但是因为需要经过多次的处理过程，导致制备时间长、成本高和复杂度大。
与自组装法和溶胶-凝胶法相比，光刻法是一种高分辨率、成本高、但精度更高的制备方法。
通过光刻技术和蒸镀金属等处理步骤，可以获得高质量、大面积、高度可控的光子晶体。
三、光子晶体的应用光子晶体的独特光学性质，使得其在许多领域中具有广泛的应用前景。
其中，最为引人注目的是超材料的制备。
光子晶体可以被看作是由粒子组成的材料。
通过对其调控，可以实现光学性质的可控制备，包括折射率、透明度、色调、负折射率等，因此被称为“光学蛇沼”。
光子晶体的超材料在电磁波传输、纳米光学等领域中有广泛的应用，可以用于无线电、雷达、光通信、光谱分析等。
光子晶体负折射的理论研究光子晶体是一类具有周期性结构的材料，它能够通过控制光子的行为来实现负折射效应。
负折射是指电磁波在光子晶体中传播时，与通常情况下相反的折射定律。
在常规材料中，光线在折射率变化的边界上发生折射；而在光子晶体中，光线会朝着折射率变化的边界传播。
光子晶体具有带隙结构，它的折射率在一定的频率范围内是禁止的。
当光线传播到这个频率范围内时，它将发生全反射。
这是因为在光子晶体中，光线受到周期性结构的影响，周期性结构的空气和材料层会形成相互作用，从而使得光线无法通过。
在这个频率范围外，光子晶体的折射率是允许的，这样光线就可以通过光子晶体。
与常规材料不同，光子晶体的反射和折射定律是以一种完全不同的方式工作的。
光子晶体中发生负折射的原理可以通过布里渊区的概念来解释。
布里渊区是光子晶体中的一个特殊区域，具有反射和折射的特殊性质。
当光线经过布里渊区时，它会发生反向传播，而不是沿着传统的折射方向传播。
这就是光子晶体实现负折射效应的基本机制。
光子晶体负折射的理论研究主要包括计算和模拟两个方面。
计算方法主要是根据光子晶体的结构参数，使用数值方法来计算折射率和传输矩阵等关键参数，从而研究光子晶体的负折射效应。
这些计算方法包括传统的计算机模拟方法，如有限差分时间域（FDTD）方法、有限元方法等，以及更多基于量子力学的方法，如密度泛函理论（DFT）等。
模拟方法主要是通过建立物理模型和进行数值模拟来研究光子晶体负折射现象。
这些模拟方法包括经典的光学模拟方法，如光线追迹法、菲涅耳环装置等，以及量子力学模拟方法，如有效介电函数方法、格林函数方法等。
在光子晶体负折射的理论研究中，还有一些重要的问题需要解决。
例如，如何在实验中观察到光子晶体的负折射效应，以及如何优化光子晶体的结构和性能，以实现更好的负折射效应。
此外，光子晶体负折射的物理机制还需要进一步研究和理解。
有关负折射率材料请不要从网上COPY那些到处都是的资料，谢谢。
1 负折射率材老一般都是什么成分，结构2 材料目前有哪些缺点3 改进的办法中国科学院网2005年7月12日报道近日，由中国科学院物理所张道中研究员领导的光子晶体研究小组与北京师范大学物理系的张向东教授合作，在负折射介质的理论和实验研究方面取得突破。
研究人员发现，十二重对称的电介质准晶光子结构也会出现负折射效应，而且在某些性能上优越于光子晶体负折射介质。
研究人员首先运用精确的多重散射方法计算了具有十二重对称性的准周期排列的三氧化二铝陶瓷圆棒构成的光子结构的透射谱，发现了光子带隙的存在。
这和周期排列的光子晶体结构十分类似。
进一步的计算发现，当频率处于带隙上头的光束通过一个直角棱镜的斜边时，发生了明显的负折射现象。
从入射角和折射角的数值，以及折射公式，可以推断出准晶光子结构的有效折射率的数值来。
研究人员随后开展了微波波段的实验测量，证实了理论预言。
在某些频率窗口，准晶光子结构的折射率可为理想值-1，而且空间色散小，接近各向同性材料。
这和十二重对称的准晶光子结构的高空间对称性是相符合的。
负折射介质的一个重要应用是透镜成像。
理论和实验均表明，所制备的准晶光子平板结构确实能够对从点光源发出的电磁波起会聚和成像作用。
而且，所成的像可在近场区域之外，像距随物距的增大而线性增大，这些特征和一个理想的折射率为-1的介质平板的折射和成像行为十分吻合，充分表明了所制备的准晶光子结构具有优良的负折射性质。
由于所用的电介质材料无吸收，可以预计，所研究的结构可以直截了当地推广到更加感兴趣的可见光和红外波段区域。
上述的结果已经发表在6月24日的Physical Review Letters 上[Vol. 94, 247402, 2005]。
目前，研究人员正在深入探索这些准晶光子结构出现负折射效应的深层次的物理根源。
据悉，近几年来，负折射介质由于其独特新颖的物理性质和诱人的应用前景而获得了国际学术界的广泛关注。
光子晶体和负折射介质材料中国科学院物理研究所・李志远 张道中一、负折射介质的历史和现状 近年来,以负折射介质为代表的新型人工电磁介质引起了人们越来越广泛的关注。
负折射介质指的是介电常数和磁导率同时为负的介质,这个概念最初是由前苏联物理学家Veselag o提出的[1]。
他指出,当介质的折射率小于零时,光在常规材料(正折射率介质)和负折射介质的界面表现出来的特性与在两种常规介质之间的界面所表现出来的特性完全不同,即发生负折射(折射光线与入射光线在界面法线的同侧)。
负折射介质改变了光波传播的传统图像。
在负折射介质中,光波传播的方向(即波矢方向),正好与能量传播的方向相反,同时电场、磁场与波矢满足左手规则(不同于传统介质中的右手规则),因此负折射介质也被称为“左手介质”。
这种改变引起了一些非常引人注目的现象,例如反常多普勒频移、反常Cherenkov辐射等。
由于自然界中尚未找到负折射介质,Veselag o的工作在很长的一段时间里并没有引起人们的重视。
英国Pendry在1996年的理论文章中介绍了一种开路谐振金属环构成的三维周期结构,其等效介电特征类似于等离子体[2—4](众所周知,等离子体的介电常数可以为负。
但由于等离子体的磁导率大于零,因此负介电常数使得等离子体对电磁波有强烈的屏蔽作用),等效的等离子体频率在G Hz水平,即该系统在RF波段的等效介电常数为负。
更重要的是,该结构可看作一种谐振回路周期结构。
理论分析表明,当电磁波的频率略低于谐振频率时,该系统的等效磁导率也可为负。
2000年,美国加州大学的S m ith 教授等人根据Pendry的理论文章,在实验上制成了第一个在RF波段介电常数和磁导率都为负的人工材料。
一年后,他们用这种负折射材料做成棱镜,从实验上证明了这种材料的折射率也为负[5—7]。
由于负折射介质所具有的多种奇妙特性(如负折射效应、倏逝波放大等)、基本的物理理论问题以及新颖的应用前景,负折射介质已成为电磁波和光电子学等方面国际会议的热点主题之一。
利用负折射介质,人们可以突破传统成像的“衍射极限”,对微细结构“完美成像”,可极大地提高成像分辨率;如应用在核磁共振成像(MR I)领域,可将辐射集中在病人的患部进行成像,减少电磁波对病人的整体辐射。
如果使产生负折射的电磁波频段从微波波段扩展到光波段,必然会出现更多的新的光学效应及革命性的应用,如光存储、超大规模集成电路中的光刻技术等。
另外,具有负折射现象的特殊周期介质结构在新一代的谐振腔、纳米集成光路、发光增强探测等方面也有很好的应用。
负折射的LC网络应用于耦合器、谐振器、天线和波导等方面,可以极大地改善这些器件的性能。
这些为人类提供了一种控制光和电磁波运动行为(如次波长聚焦)的全新手段。
随着信息技术的高速发展,新型人工电磁介质将对我国当前的信息、国防、经济、医学等领域产生愈来愈广泛而深入的影响。
二、负折射介质的基本物理特征[8—14] 电磁波在负折射介质中的传播现象和规律与其在普通正折射介质中的差别很大。
电磁波在介质中的传播行为是由其介电常数ε和磁导率μ决定的。
一束平面波在各向同性均匀介质中传播时,假设其波矢为k,频率为ω,则由M ax well方程组Δ×E=9B9t,Δ×H=9D9t,B=μ0μH,D=ε0εE,可以得到电磁场矢量E、H和波矢k之间的关系:k×E=ωcμH,k×H=ωcεE,这里c是真空中光速。
可以看出,平面波满足色散关系k2=(ω/c)2n2,其中n代表折射率。
如果不考虑任何能量的损耗,在正常的介质中,ε、μ、n均为正实数,n=(εμ)1/2。
若ε和μ同时变为负实数,则n=-(εμ)1/2,这是负折射率。
另外,在正常的介质中,k、E 和H遵守右手定则。
而在负折射介质中,它们将遵守左手定则,也就是说k将指向[-(E×H)]的方向。
这时电磁波在负折射介质中的传播会发生一系列有趣的现象。
首先来看电磁波能量的传播方向,即群速度的方向。
这个方向由Poynting 矢量S =E ×H 决定。
在正常材料中,k 和S 总是同方向,即相速和群速方向是一致的。
但在负折射介质材料中,这两个方向却正图1平面电磁波传播的示意图(a )在正常材料中;(b )在负折射介质材料中。
好相反。
这个现象可以由图1形象地表示。
在正常材料中,波源和观察者如果发生相对移动,会出现Dopp ler 效应:两者相向而行,观察者接收到的频率会升高,反之会降低。
类比声波在空气中的传播,一列火车迎面开来的时候会听到笛声逐渐变尖,而远离而去的时候音调就会逐渐降低。
但在负折射介质材料中正好相反,因为能量传播的方向和相位传播的方向正好相反,所以如果二者相向而行,观察者接收到的频率会降低,反之则会升高,从而出现逆Dopp ler 频移。
在负折射介质材料中,相速与群速方向正好相反的另一个推论就是反常Cerenkov 辐射。
电动力学告诉我们,在真空中,匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波。
而当带电粒子在介质中匀速运动时会在其周围引起诱导电流,从而在其路径上形成一系列次波源,分别发出次波。
当粒子速度超过介质中光速时,这些次波互相干涉,从而辐射出电磁场,称为Cerenkov 辐射。
正常材料中,干涉后形成的波前,即等相面是一个锥面,电磁波能量沿此锥面的法线方向辐射出去,是向前辐射的,形成一个向后的锥角,即能量辐射方向与粒子运动方向的夹角,该夹角θ满足关系cosθ=c /(nv ),其中v 是粒子运动的速度;而在负折射介质中,能量的传播方向与相速度相反,因而辐射将背向粒子的运动方向发出,辐射方向形成一个向前的锥角,这就是反常Cerenkov 辐射。
上面这些都是平面电磁波在负折射介质材料中传播时会发生的奇妙现象,当电磁波经过正常材料与负折射介质材料界面的时候,也将会出现令人吃惊的现象。
电磁波从介质1射向介质2,在界面处要满足传统的折射定律,n 1sin θ1=n 2sin θ2,当介质1和介质2的折射率均为正值时,入射光线和折射光线分居分界面法向量的两侧,并且光线的能流S 方向和波矢k 一致,如图2(a )所示。
这是日常生活中碰到的折射现象。
当电磁波从正折射介质1射向负折射介质2时,情况很不一样。
这时折射角为负,入射光线和折射光线位于分界面法向量的同侧。
光线在负折射介质2里面传播时的能流S 方向和波矢k 反平行,如图2(b )所示。
这就是人们常常提到的负折射的来由。
图2 平面电磁波在空气2介质交界面发生折射现象的示意图。
k 0、k t 和k r 为入射波、折射波和反射波对应的波矢,而S 0、S t 和S r 为三者的电磁波能流矢量。
(a )在正常材料中;(b )在负折射介质材料中。
负折射介质材料的一个最激动人心的特性是它能够放大倏逝波分量。
从而一个简单的平板就可以充当完美的透镜,这和普通的凸透镜成像有很大的不同。
其物理原理可简单地描述如下。
考虑一个点光源置于负折射介质平板透镜跟前,点光源辐射出的电磁波包含两种成分:第一种为传播模,可以传播到远场区域,第二种为倏逝波,将随距离的增加而指数衰减,无法传播到远场区域,只能局域在物点附近。
传统的光学透镜的焦平面位于物点光源的远场区域,只能接收到传播模信号,而不能够探测到倏逝波信息,因此成像的分辨率总有一个可以和波长相比拟的极限,称为衍射分辨率极限。
而负折射介质材料透镜将不会丢失这些信息,会将所有能量,包括倏逝波成分在内,完全复制到像点。
透镜可以补偿传播模分量的相位,放大倏逝波的振幅。
因此点光源辐射出的电磁波的所有分量的相位和振幅都得到了还原,这样它们传播到像平面时不会损失任何信息,图3 (a)负折射介质平板材料作为透镜完美成像的物理原理示意图。
介质的折射率为n=-1,点光源发出的球面光波经过负折射介质平板的第一个界面,因负折射(折射角=入射角)而会聚成一个点,经过负折射介质平板的第二个界面后因再次负折射(折射角=入射角)会聚成一个像点。
这个过程对物点光源辐射场的低频传播波分量和高频倏逝波分量均适用。
(b)负折射介质平板能够放大倏逝波分量,从而这些高频信息能够在像平面上得到还原,所成的像的分辨率可远超过衍射极限。
(c)传统的正折射率介质(如玻璃)平板不能成像。
能量百分之百透过。
正因为这一点,这种透镜被称为“完美透镜”。
负折射介质平板材料作为透镜成像的各种物理过程可以从图3中形象地理解。
三、光子晶体作为人工负折射介质 自然界虽然没有天然的负折射介质材料(ε<0和μ<0),但是存在ε<0和μ>0的物质,典型的材料就是等离子体,包括气体等离子体和金属内自由电子的等离子体激元。
英国帝国理工学院的Pendry 教授在理论上仔细地研究了导线阵列和有缺口的环形共振器(s p lit ring res onat ors,S RR s)阵列的电磁性质,发现前者的主要功能是为了在一段有限长的金属导线内产生等离子体激元,得到负的介电常数。
而有缺口的环形共振器当有垂直于环面的磁场振动时,环内产生振荡电流和电荷,从而产生的有效磁导率在低频下将是负值。
紧接着,美国加州大学圣迭戈分校物理系的S m ith等又走出了关键一步,他们把上述着两种结构做在一起,并在微波实验中首次实现了在同一块材料里ε<0和μ<0。
进一步地,他们在0.25mm厚的纤维玻璃板正反面分别用模板刻蚀的技术镀上了铜制的环形共振器和直导线,再做成阵列,单胞大小为5mm。
然后他们把这样的材料切成直角梯形棱镜的形状,实验测量了探测器接收到的能量和角度θ的关系。
通过和折射率为1.4的聚四氟乙烯(Tefl on)的折射方向对照,发现该负折射介质材料折射率的测量值确实是负值,其折射率n= -2.7。
这是人们首次在实验中观察到了负折射现象。
随后不久,美国Boeing Phant o m Works小组的C.G.Parazz oli等人重复了S m ith等人的实验,并做了两个主要的改进:一是不再由波导将微波导引到样品背面,而是在远处用透镜将微波聚焦到样品表面,样品处于一个完全开放的空间中;二是样品和探测器之间的距离可调,可在距离样品不同的地方采集数据。
同时他们还对这个系统进行了模拟计算。
与同样形状的聚四氟乙烯样品相对照,实验数据和模拟计算非常吻合,都显著而清晰地展示了负折射现象[15]。
上面提到的这些实验所用的样品都离不开金属线和金属环,要利用其中自由电子气的振荡。
此外,随着人工光子晶体结构研究的发展,有人提出了不借助金属,完全用电介质材料组成的光子晶体来实现负折射介质材料。
通过对材料折射率的空间分布进行周期性调制,改变其色散关系ω(k),形成类似于电子在晶体中那样的能带结构。
