广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册 2.1 认识无

八年级数学第一学期导学案7.2.1 定义与命题班级： 姓名：【学习目标】1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法。

学习重点：命题的条件和结论，判断命题真假的方法.学习难点：命题的条件和结论，判断命题真假的方法。

【复习引入】1. 无理数的定义是：________________________________。

2. 等腰三角形的定义是：________________________________________。

【自主学习】1．定义是对名称和术语的含义___________________________________________。

2．列举一些学过的定义。

【探究学习】1．下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流（1）任何一个三角形都有一个直角；（2）对顶角相等；（3）无论n 为任意的自然数，式子n 2－n +11的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB =CD 。

2．判断一件事情的句子，叫做________。

例如上面的句子中有__________是命题。

3．命题的结构观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果b a =，那么22b a =；(3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．结论：命题由_________和___________两部分组成。

命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中_______________是条件,__________________________是结论。

4．真命题和假命题找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何判断的呢？(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2)如果a≠b ，b≠c ，那么a≠c ；(3)全等三角形的面积相等；(4)三角形三个内角的和等于180°。

3.2.1 平面直角坐标系班级：姓名：【学习目标】1．理解平面直角坐标系及相关概念，并能画出平面直角坐标系.2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标以及根据坐标描出点的位置.3．在探究活动中发展数形结合的思想、合作交流的意识.学习重点：理解平面直角坐标系及相关概念，写出直角坐标系中点的坐标.学习难点：理解数形结合的思想．【复习引入】1．规定了________、________、__________的直线就构成了数轴.2．平面上确定物体的位置需要__ __个数据.3．如果把小红的座位一列二行记作（1,2），那么小华的座位四列三行可记作_________；若小明的座位记作（7,5），则他坐在 .4. 认真完成课本P58的“做一做”.【自主学习】1．认真阅读课本P59的内容，理解相关概念，完成下列填空：（1）在平面内，两条且有的组成平面直角坐标系.其中，的数轴叫x轴（或横轴），取向的方向为正方向；的数轴叫y轴（或纵轴），取向的方向为正方向.两条坐标轴的公共原点O称为直角坐标系的 .（2）两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做_____________，其他三部分按逆时针方向依次叫______________、________________、_______________________.坐标轴上的点______任何一个象限内.【探究学习】1．认真阅读课本P59的例1，理解其思路，完成课本P60的“随堂练习”.2．认真完成课本P60的“做一做”，并与同伴交流：在平面直角坐标系中，点与实数之间有什么关系? 把它写下来.【巩固练习】1．根据右图完成下列各题： （1）写出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标.（2）点E 到x 轴的距离为______,点F 到y 轴的距离为__ _ ___.（3）线段EF 的长为_________，线段AB 的长为_________.2．认真完成课本P61习题3.2的第3题．3. 如右下图，士所在位置的坐标为（-1，-1），请写出其他棋子所在位置的坐标.4．(选做题)课本P62习题3.2第4题.【课堂小结】说说这节课你的收获有哪些？【布置作业】xy1FE D CBA八年级数学第一学期导学案3.2.2 平面直角坐标系班级：姓名：【学习目标】1．理解平面直角坐标系中，坐标轴上的点和每一象限上的点各自的特征.2．在探究点的坐标特征的活动中发展数形结合的思想，以及合作交流的意识.学习重点：理解直角坐标系中，坐标轴上的点和每一象限上的点各自的特征.学习难点：理解数形结合的思想．【复习引入】1．平面直角坐标系一共分为个象限，位于原点左上方的是第象限.2．原点的坐标是，它不属于任何象限.3．在直角坐标系中描出下列各点，并依次用线段连接起来.（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）.【自主学习】1．认真阅读课本P62的例2，理解其思路，想一想：在平面直角坐标系中，坐标轴（x轴、y轴）上的点的坐标分别有什么特点？请把你的发现写下来，并与同伴进行交流.【探究学习】1．认真完成课本P63的“做一做”，并与同伴交流：在平面直角坐标系中，每个象限的点的坐标（符号）各有什么共同特点? 并把交流的结果写下来.【巩固练习】1．下列各点中，在第四象限内的是（ ），在第一象限内的是（ ），在第二象限内的是（ ）.A ．（3，-2）B ．（-2，-4）C ．（-6，2）D ．（1，6）2．点P （-3，4）位于第 象限，到x 轴的距离等于 ，到y 轴的距离等于 ，到原3. 若点M （a ，3）在第二象限，则点N （- a ，a ）在（ ）.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．(选做题) 如图，四边形ABCD 是平行四边形，已知AD ＝4,AB ＝5,点A 的坐标为（-2,0），求点B 、C 、D 的坐标.【课堂小结】1．坐标轴（x 轴、y 轴）上的点的坐标各有什么特点？ x 轴上的点， 坐标为0；y 轴上的点， 坐标为0.2．每个象限的点的坐标（符号）各有什么共同特点?【布置作业】八年级数学第一学期导学案Cy O x（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）3.2.3 平面直角坐标系班级：姓名：【学习目标】1．能根据已知条件，建立适当的直角坐标系，按要求找出点的坐标.2．在运用不同方法解决问题的探究过程中，培养发散思维，提高解题能力.学习重点：根据已知条件，建立适当的直角坐标系，找出点的坐标.学习难点：运用不同方法建立适当的直角坐标系，解决实际问题．【复习引入】1. 在已知坐标系中（右下图）描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系：A（-1， 2），B（1，2），C（-1，-2）， D（1，-2）.2. 认真阅读课本P65的例3，理解其思路，想一想：你还可以怎样建立直角坐标系？试试看！【自主学习】1．认真阅读课本P65的例4，理解其思路，想一想：你还有其它的方法吗？与同伴进行交流.【探究学习】1．小组合作、交流：认真完成课本P65的“议一议”，一起把“宝藏”找出来.【巩固练习】1. 完成课本P66的“随堂练习”.2．点P（-1，3）关于x轴对称的点坐标是：；关于原点对称的点的坐标是： . 3．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点M4．如图，A、B两点的坐标分别是（2，-1），（2，1），你能确定点C（3，3）的位置吗？5．(选做题) 课本P66的第4题.【课堂小结】说说你这节课的收获有哪些?【布置作业】(2,1) (2,-1)。

2021-2022学年广东省河源市和平县八年级第一学期期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．下列各点在函数y＝﹣3x+5的图象上的是（）A．（2，3）B．（3，8）C．（0，7）D．（﹣2，11）3．下列命题中，属于真命题的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．边长分别为7cm、24cm、25cm的三角形是直角三角形D．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等4．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）参加人数平均数中位数方差甲409593 5.1乙409595 4.6A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B．甲班成绩优异的人数比乙班多C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同D．小明得94分将排在甲班的前20名5．若的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b＝（）A．B．C．D．6．如右图，在△ABC中，已知∠A＝80°、∠B＝60°，DE∥BC，那么∠AED的大小是（）A．40°B．60°C．80°D．120°7．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（）A．B．5C．D．8．对于一次函数y＝﹣x+b（b为常数），下列说法中正确的是（）A．y随x的增大而增大B．其图象一定过第一、三象限C．当b＝2时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为2D．其图象与直线y＝3﹣x的交点在第四象限9．若实数m，n满足|m﹣3|+＝0，且m，n恰好是Rt△ABC的两条边长，则第三条边长为（）A．3或4B．5或C．5D．10．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，射线CD平行于x轴）．有下列说法：①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为y＝x+6；③观察第40天时，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米．其中说法正确的是（）A．①②③B．②④C．②③D．①②③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

2.4 估算班级：姓名：【学习目标】能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

学习重点：掌握无理数估算的方法。

学习难点：掌握无理数估算的方法，并能比较两个数的大小。

【复习引入】（a）2= （a≥0），（3a）3= （a为任意实数）【课堂探究】一、自主探究1．完成下列空格：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。

已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。

（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？解：设公园的宽为x米，则长为米，得该公园面积为2x2=400000，可得x2=200000.( )2= 160000 < 200000 < 50024402= , 4502= ∴ < x <精确到10米（注意：精确到10米是指估算到个位四舍五入到十位。

）4452= , 4502= ∴ < x <精确到10米（注意：精确到10米是指估算到个位四舍五入到十位。

）∴ x应为或。

（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（结果精确到1米）解：设圆形花圃的半径为R米，则πR2=800，R2≈254.7152= ，162 = ∴ < R <又 15.52= ，162 = ；∴ < R <精确到1米（注意：精确到1米是指估算到十分位四舍五入到个位。

）∴ R 应为 或 。

2．下列计算结果是否正确，说明判断理由？ ① 43.0 ≈0.066 ② 3900 ≈96 ③ 2536≈60.4 ④ 35.0≈0.63．你能估算3900的大小吗？（结果精确到1）4．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的31，则梯子比较稳定。

现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？二、合作探究1．比较54与7.5的大小解： （54）2= ，7.52= 注意：将两数平方后比较大小 ∴ 54 7.5 （填 < 或＞）2．比较下列各组数的大小： ①6 2.5 ②5-1 23．讨论：（1）通过估算，你能比较12与12的大小吗？你是怎样想的？与同伴交流。

2.7.1 二次根式（1）班级： 姓名：【学习目标】1．理解二次根式和最简二次根式的定义。

2．探究二次根式的性质，并能利用性质对二次根式进行化简。

学习重、难点: 探究二次根式的性质，并能利用性质对二次根式进行化简。

【复习引入】1．如果a x =2，那么x 叫做a 的 。

2．一个正数a 有 个平方根，其中正数a 的正的平方根，也叫做a 的 ，记作 ，如：5的算术平方根记作 。

【课堂探究】一、自主探究1．观察下列各式5，11，2.7，12149，))((b c b c -+（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？2．二次根式的定义：一般地，我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式，根号． 叫做被开方数。

归纳：对二次根式概念的理解应注意以下四点：（1）二次根式中都含有_______________________________；（2）在二次根式中，被开方数a 必须满足__________，当________时，二次根式无意义；（3）在二次根式中，a 可以是一个____也可以是含字母的__________；（4）二次根式)0(≥a a 是a 的_______________，所以0______a 。

二、合作探究1．按要求计算下列各式，讨论以下问题：（1）94⨯＝ ，94⨯＝ ； 2516⨯＝ ，2516⨯＝ ； 94＝ ，94＝ ； 2516＝ ，2516＝ ． （2）用计算器计算：76⨯＝ ，76⨯＝ ；76＝ ，76＝ ． 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？其中的字母a ，b 有限制条件吗？2．认真阅读课本例1，理解其解题过程、格式，并化简下列各式。

（1）499⨯ （2）716⨯ （3）2512观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？什么称为最简二次根式？3．认真阅读课本例2理解其解题过程、格式，并化简下列各式和回答问题。

1.1.1 探索勾股定理班级： 姓名：【学习目标】1．用测量和数格子的方法探索勾股定理；2．掌握勾股定理，并能够运用它进行简单的运算，解决一些简单的实际问题。

学习重点：运用勾股定理进行简单的运算.学习难点：利用勾股定理解决简单的实际问题．【复习引入】1．同学们还记得我们七年级学的直角三角形有什么性质吗？直角三角形的两个锐角 ；直角三角形有 条直角边， 条斜边。

如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A+∠B= ；直角边是 ，斜边是 .2．在图1中，如果AC 和BC 的长度分别是6m 和8m ，你有办法求出AB 的长度吗？【自主学习】1．在下面任意画若干个直角三角形，分别测量它们三条边的长，且动笔算一下，三条边长的平方之间有怎样的关系？【探究学习】1．观察课本图1—2，思考在两个直角三角形中，三边的平方分别是多少？它们满足上面猜想的数量关系吗？你是怎样得到的？与同伴进行交流.2．在课本图1—3中的两个直角三角形中，是否仍满足这样的关系？说说你是如何求出正方形的面积的，与同伴进行交流.图1 A BC3．小组交流：如果直角三角形的两直角边分别为5个单位长度和12个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说说你的理由。

4．通过以上的探究，你得到了什么结论？请你把它写下来。

【巩固练习】1．求图中字母所代表的正方形的面积.2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°. ①若a=3，b=4，则c=________；②若a=6，c=10，则b=_______；③若c=25，b=15，则a=________．3. 求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.4．(选做题)课本P4习题1.1第4题.【课堂小结】你认为在勾股定理中我们应该注意些什么呢？1．勾股定理只适合于三角形；2．勾股定理揭示的是直角三角形的关系；在使用勾股定理时，先要弄清边和边.【布置作业】八年级数学第一学期导学案1.1.2 探索勾股定理班级： 姓名：【学习目标】1．掌握勾股定理及其验证方法，并能应用勾股定理解决简单的实际问题.2．经历勾股定理的验证过程，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想.3．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，培养应用数学的意识和能力.学习重点：应用勾股定理解决简单的实际问题.学习难点：勾股定理的验证．【复习引入】1．完全平方公式：2)(b a + =_____________. 2)(b a -=_____________.2．已知Rt△ABC 的两直角边为a 、b ,斜边为 c ，若a =9、b =12, 则斜边c= ；若a =12、c =13, 则直角边b = .3．上一节课中，我们通过测量和数格子的方法探索发现了勾股定理，对图1-4中的直角三角形，你能验证勾股定理吗？你是如何做的？【自主学习】1．为了计算图1-4中大正方形的面积，小明对这个大正方形适当割补后，得到了图1-5、图1-6.请你将所有三角形和正方形的面积用a ，b ，c 的关系式表示出来.图1-4 b c ɑ【探究学习】1．图1-5、图1-6中正方形ABCD的面积分别是多少？你有哪些表示方式？与同伴进行交流.2．你能分别利用图1-5、图1-6验证勾股定理吗？与同伴进行交流.3．认真阅读课本P5的例题，理解其解题思路，完成P6的“随堂练习”.【巩固练习】1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）.A.斜边长为25B. 斜边长为5C. 三角形的周长为25D.三角形的面积为122．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）.A.600米；B.800米；C.1000米；D.无法确定3．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？4．(选做题)课本P7习题1.2第2题.【课堂小结】说说你理解了哪几种勾股定理的验证方法？【布置作业】。

1.2 一定是直角三角形吗班级：姓名：【学习目标】1．经历直角三角形的判别条件的探究过程，进一步发展推理能力.2．掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用.3．体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学数学、用数学的兴趣. 学习重点：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用.学习难点：直角三角形的判别条件的推理验证．【复习引入】1．已知R t△A B C的两直角边为a、b，斜边为c，若a＝12、b＝16，则斜边c= ；若b =15、c =17, 则直角边a= .2．在一个三角形中，如果三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是直角三角形吗？【自主学习】1．下面的每组数分别是一个三角形的三边长a、b、c ，而且都满足222cba=+：3、4、5 ； 5、12、13 ； 8、15、17.请你分别用每组数为三边长画出三角形，再用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？【探究学习】1．你上面画的三角形一定是直角三角形吗？你是怎么想的？与同伴进行交流.2．通过以上的探究，你得出了什么结论？请把它写下来.3．认真阅读课本P9-10的例题，理解其解题思路，完成P10“随堂练习”的第2题.【巩固练习】1．满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数.你能写出2组勾股数吗？试试看： . 2．下列几组数中，能作为直角三角形三边长的有 .（填序号）（1）9，12，15； （2） 12，18，22；（3）12，35，36； （4） 15，36，39.3．如果一个三角形的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，那么这个三角形的面积是（ ）.A.24 2cmB.302cmC.48 2cmD.60 2cm4．(选做题)课本P11习题1.3第4题.【课堂小结】如果三角形的三边长c b a ,,满足222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形.即: 如右图，在△ABC 中,如果 ，那么△ABC 是直角三角形，且 =ο90.【布置作业】 ABC。

5.2.1 求解二元一次方程组班级： 姓名：【学习目标】1．会用代入消元法解二元一次方程组；2．了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.学习重点：用代入消元法解二元一次方程组。

学习难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

【复习引入】1．写出二元一次方程23-=-y x 的两个解：_____________________，这个方程有_____个解。

2．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+3435,8y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==26y xB ．⎩⎨⎧==44y xC ．⎩⎨⎧==35y xD ．⎩⎨⎧==71y x 【自主学习】1．观察二元一次方程组⎩⎨⎧-==+15x y x ，你会求解吗？【探究学习】探究一 参考课本P108例题1解方程组：⎩⎨⎧+==-2143x y y x探索二 参考课本例2解方程组⎩⎨⎧=+=+83943y x y x小结：（1）解方程组的基本思路是”消元”——__________________。

（2）解方程组的主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。

这种解方程组的方法称为__________________，简称___________。

【巩固练习】1． 用代入消元法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=122y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=653425y x y x（3）⎩⎨⎧=-=+711y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-32923y x y x【布置作业】5.2.2 求解二元一次方程组班级： 姓名：【学习目标】1．会用加减消元法解二元一次方程组。

2．进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。

3．选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。

学习重点：用加减消元法解二元一次方程组；学习难点：进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

2.3 立方根班级： 姓名：【学习目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。

2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

学习重点: 立方根的概念和求法。

学习难点：立方根与平方根的区别【复习引入】（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？【课堂探究】一、自主探究（阅读课本30页到31页的内容）1．了解立方根的定义（1）什么叫做a 的立方根？用式子如何描述a 的立方根？读作？（2）什么叫开立方？它与立方有何关系？2．请按照课本例1的格式求下列各数的立方根。

⑴1258-， ⑵0.126， ⑶0， ⑷3)3(- （5）610-二、合作探究1．填空：8的立方根是 ，-27的立方根是 ，0的立方根是 ．思考：（1）正数的立方根是_____数，有 个；负数的立方根是_____数，有 个；0的立方根是_______．（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？2．想一想：（1）求下列各数的立方根：().16 564 64125.03333333；；－；；-（2）通过上面的计算结果，你发现了什么规律？3a 表示a 的立方根，那么()33a = ；33a = ；3a －；3．例2 求下列各式的值：（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-； （4）()339．【课堂小结】1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：（1）符号3a 中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：(3a )3=a , a a =33，3a －=3a －； （5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．【课堂练习】 1．64的立方根是 ，平方根是_______。

2.2.1 平方根（1） 班级： 姓名： 【学习目标】 1．掌握算术平方根的定义；会求一个数的算术平方根。

2．会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系。

学习重点：算术平方根的概念、表示方法、计算。

学习难点：a 中的双重非负性。

【复习引入】 1．计算与总结23= ，20= ，()23-= ， 22= ，()21-= 。

正数平方是 ；负数的平方是 ；0的平方是 ，即任意数的平方是 .2．看图填空2x =_____ 2y =_____2z =_____ 2w =_____其中x 、y 、z 、w 中 是有理数， 是无理数 ， 你能表示它吗？【课堂探究】一、自主探究：1．概念理解（P26）一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的 ，记做 ；读叫做 .注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即00=.非平方数的算术平方根带根号。

2．请按照课本例1的格式求下列各数的算术平方根。

36，169，17,0.81，4103．自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？二、合作探究1．通过上面的例题，请思考平方运算和求正数的算术平方根有什么关系？2．联系“复习引入1”和观察刚才所求出的算术平方根，思考：正数的算术平方根是些什么数呢 ？0的算术平方根呢？负数有没有算术平方根呢？为什么？3．对于a ：a 应该满足什么取值条件呢？ 算术平方根a 应该满足什么条件呢？ . 即为a 的双重非负性【课堂练习】一、回解复习引入问题 22=x ，32=y ，52=w ，那么=x ，=y ，=w ．二、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ；2．9的算术平方根是 ；2)32(的算术平方根是 ； 3．若22=+m ，则=+2)2(m ．三、下列式子表示什么意思?求出它们的值。