初一数学下册基本知识点总结

七年级数学下册知识点归纳汇总一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如：∠3和∠6。

四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。

互相平行的两条直线，互为平行线。

a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。

如果b//a，c//a，那么b//c平行线的判定：1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

初一下册数学知识点总结初一下册数学知识点总结初一下册数学知识点总结过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:dwc/S-?84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包含它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1〞。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包含项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不肯定是单项式。

4、整式不肯定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：〔1〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

〔2〕按去括号法则去括号。

〔3〕合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：〔1〕代数式化简。

〔2〕代入计算〔3〕对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入〞进行计算。

初一下学期数学知识点总结一、代数1. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）- 不等式的基本性质- 一元一次不等式及其解法- 一元一次不等式的解集表示2. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法（表格、图形、解析式）- 线性函数和常函数的图像及性质- 函数的基本运算（加法、减法、乘法、除法）3. 多项式- 多项式的概念- 多项式的加法和减法- 多项式乘以单项式的运算- 多项式乘以多项式的运算- 多项式的因式分解（提公因式、公式法）二、几何1. 平面图形- 平行线的性质- 角的概念和分类（邻角、对角、同位角等）- 三角形的基本性质- 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形） - 四边形的基本性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形）2. 图形的变换- 平移变换- 旋转变换- 轴对称变换- 相似变换3. 几何图形的计算- 面积的计算（三角形、四边形、圆）- 周长的计算- 体积的计算（长方体、立方体）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算- 独立事件的概率计算四、数列1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 数列的计算- 等差数列的通项公式和求和公式- 等比数列的通项公式和求和公式请根据以上内容在Word文档中创建一个格式化的文档，确保使用清晰的标题和子标题，以及适当的列表和编号来组织内容。

您可以添加适当的图表和示例来辅助解释。

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初一下册数学知识点总结第一章 二元一次方程1、二元一次方程的概念2、二元一次方程组的概念3、解二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧程组）引入解复杂二元一次方换元法（书本上没有，加减消元法代入法.3.2.1 4、二元一次方程的实际应用⎩⎨⎧；分配类何图形的体积面积变化题型：时间路程类；几、解、验、答解题步骤：审、设、列.2.1 5、三元一次方程和三元一次方程组概念6、姐三元一次方程组：方法和解二元一次方程组的一样第二章 整式乘法1、同底数幂的乘法：n m n m n m n m x x x x x x -+=÷=⨯;2、幂的乘方：()mn nm x x =3、单项式乘单项式：11++=⨯m n n m y x y x xy ；11842++=⨯n m n m y x y x xy4、单项式乘多项式：1221)(+++=+n m n m y x y x xy y x xy5、多项式乘多项式：()()ny y mx y ny x mx x ny mx y x ∙+∙+∙+∙=++6、乘法公式：平方差公式()()()()()()2222323232)()(y x y x y x nb ma nb ma nb ma -=-+-=-+，例如 完全平方公式()()()()()b a b a b a nb ma nb ma nb ma 32232322)()(222222-∙∙+-+=-∙∙++=+例如第三章 因式分解1、因式分解的概念：把一个多项式变成若干个多项式的乘积的形式。

例如()()32652++=++x x x x ，()()b a b a b a -+=-22，()22321294-=-+a a a 2、提公因式法：()()1,248442222322++=++++=++x x xy xy y x y x c b a c b a 3、十字相乘法：能把某些二次三项式分解因式。

要务必注意各项系数的符号。

方法是：交叉相乘，水平书写。

人教版七年级下册数学知识点总结归纳七年级下册数学知识点1概率1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。

5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。

6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。

2相交线与平行线1.相交线在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。

如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

2.垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

3.同位角两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

4.内错角两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

5.同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

6.平行线几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

7.平移平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

3平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

初一数学下册知识点归纳大全一、相交线与平行线。

1. 相交线。

- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

邻补角的和为180°。

- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。

对顶角相等。

- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

2. 平行线。

- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

- 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

- 平行线的判定：- 同位角相等，两直线平行。

- 内错角相等，两直线平行。

- 同旁内角互补，两直线平行。

- 平行线的性质：- 两直线平行，同位角相等。

- 两直线平行，内错角相等。

- 两直线平行，同旁内角互补。

二、实数。

1. 平方根。

- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

即如果x^2=a，那么x = ±√(a)(a≥slant0)。

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2. 算术平方根。

- 正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。

3. 立方根。

- 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

即如果x^3=a，那么x=sqrt[3]{a}。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

4. 实数的分类。

- 实数有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数无理数(无限不循环小数)三、平面直角坐标系。

1. 有序数对。

- 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

2. 平面直角坐标系。

- 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

七年级下册数学知识点总结七年级下册的数学知识点分为多个模块，包括有分式与小数、比例与相似、平面几何、数据的收集、整式的加减乘除等，下面将对这些知识点进行详细的总结。

一、分式与小数1.1 分数的概念与用法分数由分子和分母组成，表示分子除以分母的值。

在进行分数的乘、除、加、减等运算时，将分数化为相同分母的通分数后再进行运算。

小数是数的一种表现形式，也可表示分数，比如$0.5$ 表示 $\frac{1}{2}$。

1.2 分数的混合运算混合运算指的是含有加减乘除多个运算符的运算。

在进行分数的混合运算时，先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算。

1.3 分数的约分和通分分数的约分是指将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母互质，达到简化分数的目的。

通分是指将不同分母的两个或多个分数化为相同分母的分数，便于进行加减法运算。

1.4 小数的四则运算小数的四则运算和整数的四则运算类似，同样包括加、减、乘、除运算。

在进行小数的除法运算时，可以将被除数和除数乘以同一个倍数，使得除数化为整数，然后再进行运算。

二、比例与相似2.1 比例的概念和性质比例是指两个数的比相等的关系，通常用 $a:b$ 表示，其中$a$ 和 $b$ 都是有理数。

比例的性质包括反比例、比例的倒数、交叉乘积相等等。

2.2 相似的概念和判定相似是指两个形状相似的图形，它们的对应角度相等，对应边成比例，对应点的距离也成比例。

当两个图形相似时，它们的面积之比等于它们对应边的平方之比。

2.3 相似三角形的应用相似三角形广泛应用于衡量远离物体的高度、河流的宽度等问题。

通过计算物体到地面的距离和观察点到物体的角度，可以通过相似三角形计算出物体的高度。

三、平面几何3.1 角的概念和分类角是指由两条射线或线段以一个公共的端点所组成的图形，在平面几何中应用广泛。

根据角的大小和形状，可以将角分为钝角、直角、锐角等多种类别。

3.2 直线和平面的性质直线和平面是平面几何中最基本的图形，它们有许多独特的性质。

初一数学下册知识点汇总初一数学下册知识点1.已知面积和底边长求高回想三角形的面积公式。

三角形的面积公式是A=1/2bh。

A=三角形的面积b=三角形底边长h=三角形底边的高看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。

在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。

你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的"'b'"。

如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。

无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。

为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。

例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，b=4。

将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。

首先将底边长(b)乘以1/2，然后用面积(A)除以它。

运算得到的结果应该就是三角形的高!本例中：20=1/2(4)h20=2h10=h2.求等边三角形的高回忆等边三角形的特征。

等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。

如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。

在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。

回忆勾股定理。

勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c：a2+b2=c2。

我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。

斜边c等于原始的斜边长。

直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。

以边长为8的等边三角形为例，其中c=8，a=4。

将数值代入勾股定理的公式，求出b2。

边长c和a分别乘以自身求平方值。

然后用c2减去a2。

42+b2=8216+b2=64b2=48求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt(2)。

得到的结果就是等边三角形的高!b=Sqrt(48)=6.933.已知边长和角求高确定你已知的变量。

如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。

初一下册数学知识点总结初一下册数学知识点总结在现实学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺收集整理的初一下册数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、代数初步知识1、代数式：用运算符号“+—×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式）2、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a。

二、几个重要的代数式（m、n表示整数）。

（1）a与b的平方差是：a2—b2;a与b差的平方是：（a—b）2;（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c;（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n—1、n、n+1;（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：—a2—b，非负数是：a2，非正数是：—a2。

三、有理数。

1、有理数：（1）正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数;—a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;（3）注意：有理数中，1、0、—1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。

- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。

- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。

圆- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。

- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。

- 四大关系：- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。

- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。

- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。

- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。

科学计数法- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。

- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。

- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。

二次根式- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。

- 平方根：一个数的平方等于该数。

- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。

分式- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。

- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。

- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。

线性方程- 定义：等式中含有未知数的方程。

- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。

- 一次方程：未知数的次数为1。

- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。

平行线与直线的交角- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。

- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。

随机事件与概率- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。

- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。

- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。

初一下册数学知识点总结归纳精选6篇初一下册数学知识点总结归纳精选6篇知识产业、知识经济和知识社会是当今发达国家社会转型的重要标志。

知识在现代国家治理和公共管理中扮演着重要的角色。

下面就让小编给大家带来初一下册数学知识点总结归纳，希望大家喜欢!初一下册数学知识点总结归纳1初一数学下册期末考试知识点总结一(苏教版)第七章平面图形的认识(二) 1第八章幂的运算 2第九章整式的乘法与因式分解 3第十章二元一次方程组 4第十一章一元一次不等式 4第十二章证明 9第七章平面图形的认识(二)一、知识点：1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，则6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。

2024年初一下册数学知识点总结北师第一单元：自然数与整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5……，它们可以用来表示物体的数量。

2. 整数：自然数及其相反数与零的集合，包括正整数、负整数和零。

3. 整数的加法：同号相加得更大的数，异号相加得正数减去绝对值较大的数。

4. 整数的减法：a-(-b) = a + b，a-(-b) = a-b。

5. 整数的乘法：正数相乘为正数，负数相乘为负数，0与任何数相乘为0。

6. 整数的除法：除数不为0时，两正数相除为正数，两负数相除为正数，正数除以负数为负数。

7. 素数与合数：只有两个相异因数1和自身的整数是素数，可以被除了1和自身外的其他数整除的整数是合数。

第二单元：有理数1. 有理数：可以表示成两整数之比的数，包括整数、分数和小数。

2. 分数的加法与减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后分子相加（减）。

3. 分数的乘法与除法：分子相乘（除），分母相乘（除）。

4. 有理数的相反数与数轴：任何有理数与其相反数的和为0，数轴上，正数在右侧，负数在左侧。

5. 有理数的比较与排序：将有理数转化为分数后比较其大小。

第三单元：代数的基本概念1. 代数：利用字母（变量）表示数的运算。

2. 代数式：由字母、数字和运算符号组成的式子。

3. 项与系数：含有加减号的代数式可以分解成若干项，每一项中字母的指数与系数的乘积称为项的系数。

4. 等式：左右两边的值相等的代数式称为等式。

5. 解方程：通过变换等式的形式找到使等式成立的未知数的值。

第四单元：一次方程与消元法1. 一次方程：未知数的最高次数为1的方程。

2. 解一元一次方程：通过变换等式的形式找到使等式成立的未知数的值。

3. 消元法：通过两个方程的相加、相减或相乘消除其中一个未知数，以求解另一个未知数。

第五单元：图形的认识与运用1. 平面图形：点、线段、直线、射线、角、三角形、矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形、圆等。

2. 两条直线的位置关系：平行、相交、重合。

初一数学下册知识点一、知识概述1. 《二元一次方程组》①基本定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

把两个含有相同未知数的二元一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组。

说实话，就像两个小伙伴一起合作，缺了谁都不行。

②重要程度：在初一数学下册里，这是很关键的内容。

它能帮我们解决很多实际问题，就像一个万能钥匙，能打开好多类型问题的大门。

③前置知识：要先掌握一元一次方程，因为二元一次方程组的很多解法思路和一元一次方程有关。

就好比你要先学会走，才能跑起来。

④应用价值：在生活中如果遇到需要同时根据两个不同条件去求两个未知量的情况，二元一次方程组就派上用场了。

像算两种不同价格的物品一共花多少钱、两种不同速度的交通工具赶路需要多久之类的。

二、知识体系①知识图谱：它是一元一次方程的延伸拓展，也是后续学习更多复杂方程、函数等知识的基础。

就像是一座桥，连接了之前学的基础和后面更深奥的知识。

②关联知识：和整式的运算有关，因为在解方程组过程中会运用到整式加减等知识。

好比做饭，整式运算就是准备食材的过程，二元一次方程组就是烹饪这些食材的锅。

③重难点分析：重难点在于消元这个方法的掌握。

就是把两个未知数变成一个未知数的关键一步，就像要把两条乱麻拧成一股绳一样不容易。

④考点分析：在考试中占比挺重的，常见考查方式是让你解方程组，或者根据实际问题列出方程组再求解。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：核心就是两个未知量，次数是一次，而且是以方程组合的形式存在，就像两个并肩作战的士兵。

②特征分析：主要特征就是每个方程里有两个未知数，未知数最高次是1次。

形象点说就像一个跷跷板两边重量都是单一形式的。

③分类说明：一般有普通的二元一次方程组，还有一些特殊形式的，比如果系数有一定规律或某些项的值特殊。

④应用范围：只要是涉及两个相关的未知数量并且关系符合一次函数形式的，都可以用。

但是遇到不是一次关系或者未知量之间关系特别复杂的时候就不适用了，就像小刀只能切小菜，遇到大骨头就不行了。

人教版初一七年级下册数学知识点汇总讲解
1. 相交线与平行线：了解对顶角、邻补角的概念，学习平行线的性质和判定方法。

2. 实数：认识无理数，掌握实数的分类、大小比较以及运算规则。

3. 平面直角坐标系：学习用坐标表示点的位置，以及坐标中四个象限的特征。

4. 二元一次方程组：了解二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法，如代入消元法和加减消元法。

5. 不等式与不等式组：学习不等式的性质，会解一元一次不等式和不等式组，并能在数轴上表示解集。

6. 数据的收集、整理与描述：掌握数据收集的方法，学习用统计图（如条形图、扇形图、直方图等）来描述数据。

这些知识点是初一七年级下册数学的核心内容，理解和掌握它们对于后续的数学学习非常重要。

在学习过程中，可以通过做练习题、与同学讨论以及请教老师等方式来加深对知识点的理解。

2024年北师大版七年级数学下册知识点总结第一章：方程与不等式1.方程的概念：包含未知数的等式称为方程。

方程的解是使得方程成立的数。

2.解方程：通过变量的运算和移项，求出方程的解。

3.解一元一次方程：如ax+b=0，解得x=-b/a。

4.方程的证明：通过逆向思维，将给定的解代入方程，验证等式是否成立。

5.不等式的概念：含有不等于号的等式称为不等式，如ax>b。

6.解不等式：通过移项，求出不等式的解的范围。

7.不等式的证明：将给定的解代入不等式，验证不等式是否成立。

第二章：数据的收集和整理1.数据的表示：通过表格、图表和线段、折线图等图示进行数据的表示，便于观察和分析。

2.数据的整理：对收集到的数据进行整理，包括分类、排序、求最大值、最小值、众数、中位数等。

3.统计的总体与样本：通过抽取一部分数据作为样本，对总体数据进行概括和判断。

第三章：图形的认识1.点、线、面的概念：几何图形由点、线、面组成。

2.平行线与垂直线：平行线的特点是永不相交，垂直线的特点是相交成直角。

3.多边形：具有多个边的几何图形称为多边形，如三角形、四边形、五边形等。

4.正多边形：具有相等边长和相等内角的多边形。

5.对称图形：具有对称性的图形，可以通过某一条线进行折叠重合。

6.图形的相似性：具有相等比例关系的图形称为相似图形。

7.平移、旋转和翻折：运用平移、旋转和翻折等操作，使得图形位置和形态发生变化。

第四章：四边形1.四边形的概念：具有四个边的图形称为四边形，包括梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等。

2.梯形：有两个底边，两个腰。

3.平行四边形：具有相对边平行的四边形。

4.矩形：具有四个直角的四边形，对角线相等。

5.菱形：具有四个相等边的四边形，对角线互相垂直。

6.正方形：具有四个相等边且具有对称性的四边形。

第五章：比例与相似1.比例的概念：比例是指两个或多个量之间的比值关系。

比值相等时称为成比例。

2.比例的性质：比例的性质包括交换律、放大和缩小、分配律等。

七年级数学下各章知识点汇总第五章平等线与相交线1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

2、对顶角相等3、判断两直线平行的条件：（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

（4）如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。

（5）如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也互相平行。

4、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）内错角相等，同旁内角互补。

5、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。

题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成“如果……，则……”的形式。

具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“则”开始的部分是结论。

6、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。

（1） 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

（2） 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。

连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章 实数一、知识结构乘方−−−−→←互为逆运算开方⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−立方根平方根开立方开平方 实数无理数有理数→⎭⎬⎫ 二、知识回顾算术平方根的定义： 平方根的定义： 平方根的性质： 立方根的定义： 立方根的性质： 练习：1、—8是 的平方根； 64的平方根是 ； =64 ；—64的立方根是 ； =9 ； 9的平方根是 。

2、大于17-而小于11的所有整数为 几个基本公式：（注意字母a 的取值范围）2)(a = ；2a =无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的第七章 平面直角坐标系 1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b ）2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。

关于初一下册数学课本知识点总结初一下册数学课本知识点一、同底数幂的乘法(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;b)指数是1时，不要误以为没有指数;c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;二、幂的乘方与积的乘方三、同底数幂的除法(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负四、整式的乘法1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

五、平方差公式表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式公式运用可用于某些分母含有根号的分式:1/(3-4倍根号2)化简:六、完全平方公式完全平方公式中常见错误有：①漏下了一次项②混淆公式③运算结果中符号错误④变式应用难于掌握。

七、整式的除法1、单项式的除法法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

初一下册数学重要知识点1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一一元一次方程一、几个概念1、一元一次方程：2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。

5、移项：叫做移项。

（切记：移项必须）。

二、解一元一次方程的一般步骤：①去分母，方程两边同乘各分母的（注意：去分母不漏乘，对分子添括号）②，③，④，⑤三、列方程(组)解应用题的一般步骤①。

设，②。

列，③。

解，④。

检，⑤。

答第七章二元一次方程组一、几个概念1、二元一次方程：2、二元一次方程组：3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的的两个未知数的值。

二、二元一次方程组的解法：1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。

（当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。

2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。

（当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。

三、解三元一次方程组的一般步骤：①。

先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为；②。

然后再解，得到两个未知数的值；③。

最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。

第八章一元一次不等式一、几个概念1、不等式：叫做不等式。

2、不等式的解：叫做不等式的解。

3、不等式的解集：5、一元一次不等式：6、一元一次不等式组：7、一元一次不等式组的解集：二、一元一次不等式(组)的解法：1、解一元一次不等式的一般步骤：①。

，②。

，③。

，④。

，⑤。

2、怎样在数轴上表示不等式的解集：①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。

②再画范围：小于号向画；大于号向画。

3、一元一次不等式组的解法：先分别求；再求4、注意：①。

在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须②。

求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则第九章多边形一、几个概念1、三角形的有关概念：①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面图形，这三条就是三角形的边。