下载文档原格式
华中师范大学博士学位论文混料均匀试验设计姓名：宁建辉申请学位级别：博士专业：统计学指导教师：谢民育;方开泰20080501⑨博士擘住论文ＤＯＣｒｏ叹ＡＩＤＩｓＳＥ船【：＾ｎ０Ｎ中文摘要在化工、材料工业、食品及低温超导等领域中的一些试验中，试验考察并不是各影响因素不同水平组合对响应的影响或它们间的相互关系。
而是要考察各因素在所有因素混料中所占比例对响应的影响。
这种与一般因子试验的区别使得混料设计（或称配方设计）不论是理论还是应用上都非常重要。
混料均匀设计以在混料试验区域均匀布点为出发点，提供了一种模型稳健的设计方案。
克服了最优设计在区域边界布点过多及过于依赖模型假设条件的弱点。
丰富了试验设计理论。
本文结合均匀设计的思想，提出了混料设计试验区域（区域为标准单纯形）上的Ｌ２一偏差“ＤＭｊ偏差”及“ＣＤＭｊ偏差”。
并推导出了它们的一般计算公式。
为均匀混料设计优良性提供了一个方便可行的度量标准。
在这两个偏差准则下，对于同一个试验问题的两个不同设计，可以通过计算它们的偏差值方便的选出较均匀的设计。
从而为实际实验选出较合理的设计方案。
在现有的设计表构造方法的基础上，本文提出了几种新的设计表构造方法。
对于一般的无限制条件混料设计，提出了Ｕ型设计变换法及非边界单纯形格子搜索法。
在试验维数不高，而试验点数ｎ也不大时，这两种方法都有不错的效果。
而对于有限制条件混料设计中的保序限制条件混料设计，本文证明了在次序变换下，变量的分布仍保持原来的均匀分布。
因此，为保序限制条件混料设计找到了简单可行的设计表构造方法。
最后，考虑到混料均匀设计和一般因子设计中的均匀设计一样：“维数较高的时候，设计表构造的计算是个ＮＰ．ｈａｒｄ问题”。
本文引入了门限接受和Ｎｎ，ＢＧ两种算法，在减小设计表构造中计算量的同时，找到较均匀的设计。
并对Ｎｎ屉Ｇ算法做出了该进，克服了Ｎ兀ＢＧ算法仅对ＭＳＥ偏差收敛的弱点。
提出了加权ＮｎＢＧ算法，在’Ｄ％偏差下也能找到较均匀的混料设计。
六西格玛培训—改进阶段模块混料设计Patrick ZhaoI&CIM Deployment Champion混料设计介绍创建混料设计分析混料设计混料设计介绍创建混料设计分析混料设计以因子水平的仅执行全因子确定了重要因特殊的响应曲使产品或过程试验设计类型全因子部分因子响应曲面混料田口试验目的全部组合度量响应的设计。
设计中的部分设计。
子后进行模型改进。
面试验，主要研究产品的多种成分组成。
在操作环境中更加稳定试验设计。
因子个数≤4≥5≤3 3 ~ 5≥7什么是混料设计？•混料设计是一类特殊的响应曲面设计，研究由多种成分组成的试验设计，在工业环境十分常用，许多产品设计和开发活动都涉及配方或混料。
•在混料设计中，响应（基于某些标准的产品质量或性能）取决于这些分量（成分）的相对比例。
分量的量以重量、体积或某些其他单位来度量。
相比较而言，因子设计中的响应则随每个因子的数量而变化。
三角坐标系•三角坐标系可以使三种分量之间的关系变得更直观。
在混料设计中，成分在其总数必须等于总量的条件下彼此约束，X 1、X 2和X 3分量的最小值为0，最大值为1。
•右图中三角形上的每个位置表示一种不同配方的三组分混料。
例如：•边的中点表示含有两种成分的混料，其中每种成分各占混料的1/2。
•边的三等分点表示含有两种配方的混料，其中一种分量占混料的1/3，另一种分量占2/3。
这些点将三角形的边三等分。
•中心点（或质心）表示完全混料，其中所有分量均以相同比例（1/3、1/3、1/3）出现。
完全混料位于设计空间的内部，其中所有分量同时出现。
X 1（1, 0, 0）X 2（0, 1, 0）X 3（0, 0, 1）（1/3, 1/3, 1/3）（0, 1/2, 1/2）（2/3, 1/3, 0）约束图•不同于全因子试验设计，混料设计的因子水平并不能取到所有立方体上的点。
•混料设计只能在一个平面内选择试验组合。
如右图阴影处，三个因子的坐标并不独立，三者之和为1。
d最优混料设计原理混料设计是现代工业领域一个十分重要的课题。
它指将两种或两种以上的物质按照一定比例、顺序、时间进行混合，来得到一种具有特定性质的产品的过程。
而d最优混料设计原理，是一种通过统计学方法，有效实现混料设计的策略。
下面将对此原理进行分步骤的阐述。
第一步，定义因素和响应变量。
在混料设计中，因素指可控制的制定条件，如原料的种类、质量、比例、时间等，响应变量则指混合物的性能指标，如混合物的质量、强度、粘度、可加工性等。
第二步，建立数学模型。
在此原理中，通常采用响应面方法来构建数学模型，即将混合物的响应变量与每个因素及其交互作用建立数学关系式，进而产生一个多元函数。
这个函数可以预测混合物的响应变量并帮助设计者确定最佳的混合条件，也就是d最优混料条件。
第三步，确定试验设计。
试验设计是通过一定的试验计划进行实验来寻找最佳的混料条件。
常见的试验设计有Box-Behnken设计和中心复合旋转设计等。
第四步，实验并收集数据。
在试验设计中，对混料的原料组合、时间、速度等进行设置，混料后，对混合物的性能指标进行测试、记录并收集数据。
第五步，数据分析。
将通过试验得到的数据代入前面建立的数学模型中，以确定最佳的混料条件。
在这里，d最优混料条件是指在确定误差范围内最优的混料方案，同时避开最坏方案的设计条件。
总之，d最优混料设计原理是一种将数学方法应用于混料设计中的策略，能够帮助设计者预测混合物性能、优化混料组合、提高混料效率，并具有实际应用价值。
华中师范大学博士学位论文混料均匀试验设计姓名：宁建辉申请学位级别：博士专业：统计学指导教师：谢民育;方开泰20080501⑨博士擘住论文ＤＯＣｒｏ叹ＡＩＤＩｓＳＥ船【：＾ｎ０Ｎ中文摘要在化工、材料工业、食品及低温超导等领域中的一些试验中，试验考察并不是各影响因素不同水平组合对响应的影响或它们间的相互关系。
而是要考察各因素在所有因素混料中所占比例对响应的影响。
这种与一般因子试验的区别使得混料设计（或称配方设计）不论是理论还是应用上都非常重要。
混料均匀设计以在混料试验区域均匀布点为出发点，提供了一种模型稳健的设计方案。
克服了最优设计在区域边界布点过多及过于依赖模型假设条件的弱点。
丰富了试验设计理论。
本文结合均匀设计的思想，提出了混料设计试验区域（区域为标准单纯形）上的Ｌ２一偏差“ＤＭｊ偏差”及“ＣＤＭｊ偏差”。
并推导出了它们的一般计算公式。
为均匀混料设计优良性提供了一个方便可行的度量标准。
在这两个偏差准则下，对于同一个试验问题的两个不同设计，可以通过计算它们的偏差值方便的选出较均匀的设计。
从而为实际实验选出较合理的设计方案。
在现有的设计表构造方法的基础上，本文提出了几种新的设计表构造方法。
对于一般的无限制条件混料设计，提出了Ｕ型设计变换法及非边界单纯形格子搜索法。
在试验维数不高，而试验点数ｎ也不大时，这两种方法都有不错的效果。
而对于有限制条件混料设计中的保序限制条件混料设计，本文证明了在次序变换下，变量的分布仍保持原来的均匀分布。
因此，为保序限制条件混料设计找到了简单可行的设计表构造方法。
最后，考虑到混料均匀设计和一般因子设计中的均匀设计一样：“维数较高的时候，设计表构造的计算是个ＮＰ．ｈａｒｄ问题”。
本文引入了门限接受和Ｎｎ，ＢＧ两种算法，在减小设计表构造中计算量的同时，找到较均匀的设计。
并对Ｎｎ屉Ｇ算法做出了该进，克服了Ｎ兀ＢＧ算法仅对ＭＳＥ偏差收敛的弱点。
提出了加权ＮｎＢＧ算法，在’Ｄ％偏差下也能找到较均匀的混料设计。
混料设计实验一、引言混料设计，又称混合物设计，是实验设计的一种重要形式，广泛应用于化学、生物、工程等领域。
该设计主要针对由两种或多种成分组成的混合物，通过控制不同成分的比例，探索最佳的混合条件，以达到所需的性能或效果。
近年来，随着科技的飞速发展，混料设计实验在许多领域都发挥了关键作用，尤其在材料科学、制药工业、食品加工和农业生产等领域。
二、混料设计实验的基本概念混料设计实验的核心在于通过调整多种成分的比例，找到最优的混合比例。
这通常涉及三个主要因素：成分种类、成分比例和混合方式。
在进行混料设计实验时，实验者需要明确实验目标，确定所需探索的成分和比例范围，然后通过适当的实验设计方法来确定实验方案。
三、混料设计实验的实验设计混料设计实验的关键在于选择合适的实验设计方法。
常见的实验设计方法包括全因子设计、部分因子设计、中心复合设计等。
每种方法都有其优点和适用范围，实验者需要根据具体情况选择。
在实验过程中，需要严格控制变量，确保实验结果的准确性和可靠性。
四、混料设计实验的数据分析数据分析是混料设计实验的重要环节。
通过数据分析，可以确定各成分对混合物性能的影响程度，以及最佳的混合比例。
常用的数据分析方法包括回归分析、方差分析、响应曲面法等。
在分析数据时，需要采用适当的统计分析软件，如SPSS、MATLAB等，以确保数据分析的准确性和可靠性。
五、混料设计实验的应用领域1.化学工业：在化学工业中，混料设计实验被广泛应用于材料科学领域。
通过混料设计实验，可以探索不同化学成分的最佳混合比例，从而制备出性能优异的复合材料、高分子材料等。
例如，在制备高性能陶瓷材料时，可以通过混料设计实验来优化陶瓷原料的比例，提高陶瓷材料的硬度和耐热性。
2.制药工业：在制药工业中，混料设计实验常用于药物制备和配方优化。
通过混料设计实验，可以找到药物中不同成分的最佳混合比例，提高药物的疗效和稳定性。
此外，混料设计实验还可以用于研究药物释放机制，优化药物制剂的释放性能。
混料试验设计混料试验设计The Design of Mixture Experiments主要参考文献：1、栾军. 现代试验设计优化方法. 上海：上海交通大学出版社，19952、茆诗松等. 回归分析及其试验设计. 上海：华东师范大学出版社,1981一、混料问题与混料试验 (栾军, 1995；茆诗松等, 1981)日常生活中和工业生产上经常遇到配方配比一类的问题，即所谓混料问题。
这里所说的混料是指由若干不同成分的元素混合形成一种新的物品。
由不同成分组成的钢、铁、铝、药方、饲料以及燃料等都是混料，某些分配问题，如企业的材料、资金、设备和人员等的分配也可看着混料问题。
混料试验就是通过实物试验或非实物试验，考察各种混料成分与试验指标之间的关系。
例如，人们吃的糕点是将面粉、水、油、糖发酵及某些香料混合后经烘烤制成的，考察这些成分对糕点的柔软性、口味等试验指标的影响所进行的试验就是混料试验。
应该指出，混料试验中的混料成分至少应有三种，并且混料成分中的不变成分不应作为混料成分。
混料试验设计，不同于以前所介绍的各种试验设计。
混料试验设计的试验指标只与每种成分的含量有关，而与混料的总量无关，且每种成分的比例必须是非负的，且在0~1之间变化，各种成分的含量之和必须等于1（即100%）。
也就是说，各种成分不能完全自由地变化，受到一定条件的约束。
设：y 为试验指标，x ()p i i ,,2,1 =是第i 种成分的含量，则混料问题的约束条件，即混料条件为：=+++==≥∑=1,,2,1,0211p pi i i x x x x p i x （1）其中x i 称为混料成分或混料分量，即混料试验中的试验因素。
混料试验设计是一种受特殊条件约束的回归设计，它是通过合理地安排混料试验，以求得各种线性或非线性回归方程的技术方法。
它具有试验点数少、计算简便、容易分析、迅速得到最佳混料条件等优点。
混料条件（1）决定了混料试验设计不能采用一般多项式作为回归模型，否则会由于混料条件的约束而引起信息矩阵的退化。
