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第一章热力学第一定律习题解答1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从 25℃升温至 100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。
试计算整个过程的Q、W、∆U及∆H。
解：将三个过程中Q、∆U及W的变化值列表如下：过程Q∆U W(1)CV ,m(T1末−T1初)CV ,m(T1末−T1初)(2)000（3）C p,m(T3末−T3初) Cv,m(T3末−T3初)p(V3末−V3初)则对整个过程:T= T＝298.15K T= T= 373.15K1初3末1末3初Q ＝nC v,m(T1末－T1初)+0+ nC p,m(T3末－T3初)＝nR(T3末−T3初）＝[1×8.314×(-75)]J＝-623.55J∆U＝nC v,m(T1末－T1初)+0+nC v,m(T3末－T3初)＝0W ＝- p(V3末−V3初)＝-nR(T3末−T3初）＝-[1×8.314×(-75)]J＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以∆H＝02．0.1mol 单原子理想气体，始态为 400K、101.325kPa，经下列两途径到达相同的终态：(1)恒温可逆膨胀到10dm3，再恒容升温至610K；(2) 绝热自由膨胀到6.56dm3，再恒压加热至610K。
分别求两途径的Q、W、∆U及∆H。
若只知始态和终态，能否求出两途径的∆U及∆H？解：(1)始态体积V1＝nRT1/p1＝(0.1×8.314×400/101325)dm3＝32.8dm3W ＝W恒温+W恒容＝nRT ln VV2+01＝(0.1×8.314×400×ln3210.8+0)J＝370.7J∆U＝nC V,m(T2−T1)＝[0.1×32 ×8.314 ×(610−400) ]J＝261.9J1Q ＝∆U +W ＝632.6J∆H＝nC p,m(T2−T1)＝[0.1×52 ×8.314 ×(610−400)]＝436.4J(2)Q ＝Q绝热+Q恒压＝0+nC p,m(T2−T1)＝463.4J∆U＝∆U绝热+ ∆U恒压＝0+nC V,m(T2−T1)＝261.9J∆H＝∆H绝热+ ∆H恒压＝0+Q绝热＝463.4JW ＝∆U -Q＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的∆U及∆H，因为U和H是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。
第一章 练习题一．思考题1. 宏观流动性。
压缩性微观分子间作用力，分子自由运动性（热运动）2. 不存在；高温低压3. 严格意义上是；高温低压下近似适用4. 真实气体分子间引力作用，真实气体具有体积5. T ＞T c 不可能液化 T=T C P ＞P C T ＜T C P ＞P S6. 处于同一对比状态的不同真实气体，Z 数值不同 二．选择题 1. ρ=PM/RT ④2. T 真=PM M /ZR P r =P/P C ＜1 T r =T/T C 由压缩因子图知Z ＜1 ∴T 真＞PV M /R PV M /R=T 理 T 真＞T 理3. ②4．Z=V 真/V 理＜15. ③ 临界温度下可液化6. ③ 钢瓶颜色，字体颜色 三．计算题1. 解：ρ=PM/RTρ1/ρ2=（P 1/T 1）/(P 2/T 2)ρ2=ρ1*(P 2/T 2)/（P 1/T 1）=ρ1*( P 2* T 1)/( P 1* T 2) ρ1=1.96㎏/m 3 P 2=86.66*103Pa P 1=101.325*103Pa T 1=273.15K T 2298.15Kρ2=1.96*(86.66/101.325)*( 273.15/298.15)=1.54㎏/m 3 2.解： PV=nRT V 同 n 同P 1/T 1=P 2/T 2T 1=500K T 2=300K P 1=101.325KPaP 2= P 1* T 2/ T 1=101.325*500/300=60.795 kPa 3.解： Y NH3=V NH3/V 总=（0.1-0.086）/0.1=0.14 n 总=P 总V 总/R 总T 总P=100 KPa T=273.15+27=300.15K V=0.1*10-3 m 3 R=8.314J/（mol*k ）n 总=（100*103*10-4）/（8.314*300.15） n 总=0.004moln NH3= n 总* Y NH3=0.004*0.14=5.6*10-4 P NH3=P 总* Y NH3=100*0.14=14 KPa 4.解：n=m/Mn co2=0.1mol n N2=0.5MOL n o2=0.6mol y co2=0.1/0.2 y N2=0.5/1.2 y o2=0.5 P co2=P 总* y co2=2.026*1/12*105=1.69*104Pa P N2= P 总* y N2=2.026*5/12*105=8.44*104Pa P o2= P 总* y o2=2.026*0.5*105=1.103*1055.解：（P+an2/v2）（v-nb）=nRTa=6.57*10-1 b=5.62*10-5T=350K V=5.00*10-3m3n=m/M=0.142*103/71=2molP=nRT/（v-nb）-an2/v2P=11.907*105-1.501*105=1.086*1066.解：TC =190.7K PC=4.596MPaTr =T/TC=291.2/190.7=1.527Pr =P/PC=15/4.596=3.264由压缩因子图得：Z=0.83ρ=PM/ZRT=15*106*16*10-3/8.314*291.2*0.83=119㎏/m3第二章练习题一、思考题1、（1）加热烧杯中水水位系统则环境为大气、烧杯。
第四章多组分系统热力学时间：2021.03.06 创作：欧阳道三．思考题参考答案1．偏摩尔量与摩尔量有什么异同？答：对于单组分系统，只有摩尔量，而没有偏摩尔量。
或者说，在单组分系统中，偏摩尔量就等于摩尔量。
只有对多组分系统，物质的量也成为系统的变量，当某物质的量发生改变时，也会引起系统的容量性质的改变，这时才引入了偏摩尔量的概念。
系统总的容量性质要用偏摩尔量的加和公式计算，而不能用纯的物质的摩尔量乘以物质的量来计算。
2．什么是化学势？与偏摩尔量有什么区别？答：化学势的广义定义是：保持某热力学函数的两个特征变量和除B以外的其他组分不变时，该热力学函数对B物质的量求偏微分。
通常所说的化学势是指它的狭意定义，即偏摩尔Gibbs自由能，即在等温、等压下，保持除B以外的其它物质组成不变时，Gibbs自由能随B物质的量的改变的变化率称为化学势。
用公式表示为：偏摩尔量是指，在等温、等压条件下，保持除B以外的其余组分不变，系统的广度性质X随组分B的物质的量的变化率，称为物质B的某种广度性质X的偏摩尔量，用表示。
也可以看作在一个等温、等压、保持组成不变的多组分系统中，当时，物质B所具有的广度性质，偏摩尔量的定义式为化学势与偏摩尔量的定义不同，偏微分的下标也不同。
但有一个例外，即Gibbs自由能的偏摩尔量和化学势是一回事，狭意的化学势就是偏摩尔Gibbs自由能。
3．Roult 定律和Henry定律的表示式和适用条件分别是什么？答：Roult 定律的表示式为：。
式中为纯溶剂的蒸气压，为溶液中溶剂的蒸气压，为溶剂的摩尔分数。
该公式用来计算溶剂的蒸气压。
适用条件为：定温、稀溶液、非挥发性溶质，后来推广到液态混合物。
Henry定律的表示式为：。
式中，和分别是物质B用不同浓度表示时的Henry系数，Henry系数与温度、压力、溶质和溶剂的性质有关。
适用条件为：定温、稀溶液、气体溶质，溶解分子在气相和液相有相同的分子状态。
对于液态混合物，Henry定律与Roult定律是等效的，Henry系数就等于纯溶剂的饱和蒸气压。
第一章气体的pVT性质1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.2 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。
解：将甲烷(Mw =16.042g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT=10116.042/8.314515(kg/m3)=0.716 kg/m31.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度1g·cm3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6)M w =30.31(g/mol)1.4 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.5 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作p p-ρ图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
1.6 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：将乙烷(M w=30g/mol,y1),丁烷(M w=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.3147⨯10-3mol(y1⨯30+(1-y1) ⨯58)⨯8.3147⨯10-3=0.3897y1=0.401 P1=40.63kPay2=0.599 P2=60.69kPa1.7 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
物理化学核心教程（第二版）参考答案第一章气体一、思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。
采用的是气体热胀冷缩的原理。
2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。
试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。
根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。
当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。
试问：（1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。
因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。
4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。
请估计会发生什么现象？答：软木塞会崩出。
这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。
如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。
防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。
5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。
但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。
而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。
随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。
物理化学核心教程（第二版）沈文霞编科学出版社课后习题详解物理化学核心教程（第二版）沈文霞编科学出版社-课后习题详解第八章电化学III.思考问题的参考答案1．什么是正极？什么是负极？两者有什么不同？什么是阴极？什么是阳极？两者有什么不同？答：比较电池中两个电极的电极电位。
高电位的电极称为正极，低电位的电极称为负极。
电流总是从高电位的正极流向低电位的负极。
从负极到正极，电子的流动方向与电流的流动方向正好相反。
根据电极上进行的具体反应，发生还原作用的电极称为阴极，发生氧化作用的电极称为阳极。
在原电池中，阳极因电势低，所以是负极。
阴极因电势高，所以是正极；在电解池中，阳极就是正极，阴极就是负极。
2.电解质溶液的电导率如何随电解质浓度的增加而变化？答：要分强电解质和弱电解质两种情况来讨论。
电解质溶液的电导率是指单位长度和单位截面积的离子导体所具有的电导。
对于强电解质，如hcl,h2so4,naoh等，溶液浓度越大，参与导电的离子越多，则其电导率会随着浓度的增加而升高。
但是，当浓度增加到一定程度后，由于电解质的解离度下降，再加上正、负离子之间的相互作用力增大，离子的迁移速率降低，所以电导率在达到一个最大值后，会随着浓度的升高反而下降。
对于中性盐，如kcl等，由于受饱和溶解度的限制，在到达饱和浓度之前，电导率随着浓度的增加而升高。
对于弱电解质溶液，由于弱电解质的解离平衡常数在一定温度下有一个固定值，因此当电解质浓度增加时，离子浓度基本保持不变，因此弱电解质溶液的电导率随浓度变化不大，始终处于相对较低的状态。
3．电解质溶液的摩尔电导率随着电解质浓度的增加有什么变化？答：我们应该分两种情况来讨论：强电解质和弱电解质。
电解质溶液的摩尔电导率是指在单位距离的两个电极之间放置含有1mol电解质的溶液的电导率。
由于溶液中导电物质的量为1mol，对于强电解质，当浓度降低时，正负离子之间的相互作用减少，正负离子的迁移速度加快，溶液的摩尔电导率也相应增加。
物理化学核心教程（第二版）参考答案第一章气体一、思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。
采用的是气体热胀冷缩的原理。
2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。
试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。
根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。
当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。
试问：（1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。
因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。
4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。
请估计会发生什么现象？答：软木塞会崩出。
这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。
如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。
防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。
5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。
但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。
而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。
随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。
第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.2 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。
解：将甲烷(M w=16.042g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT=101.32516.042/8.3145273.15(kg/m3)=0.716 kg/m31.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度1g·cm3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M wM w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6)M w =30.31(g/mol)1.4 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.5 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作p p -ρ图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
1.6 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：将乙烷(M w=30g/mol,y1),丁烷(M w=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.3147⨯10-3mol(y1⨯30+(1-y1) ⨯58)⨯8.3147⨯10-3=0.3897y1=0.401P1=40.63kPay2=0.599P2=60.69kPa1.7 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
物理化学核心教程（第二版）参考答案第一章气体一、思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。
采用的是气体热胀冷缩的原理。
2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。
试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。
根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。
当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。
试问：（1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。
因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。
4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。
请估计会发生什么现象？答：软木塞会崩出。
这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。
如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。
防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。
5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。
但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。
而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。
随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。
物理化学核心教程（第二版）参考答案第 一 章 气 体一、 思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。
采用的是气体热胀冷缩的原理。
2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。
试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。
根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。
当左球的温度为273 K ，右球的温度为293 K 时，汞滴处在中间达成平衡。
试问：（1）若将左球温度升高10 K ，中间汞滴向哪边移动？ （2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？ 答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两球温度同时都升高10 K ，汞滴仍向右边移动。
因为左边起始温度低，升高10 K 所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。
4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。
请估计会发生什么现象？答：软木塞会崩出。
这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。
如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。
防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。
5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。
但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。
而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。
随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。
大学物理简明教程第二版答案【篇一：大学物理简明教程课后习题加答案】t>习题一drdrdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同?dt和dvdt有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?rr??2?1，?r?r2?r1；drdrdt是速度的模，即?v?ds（2）dtdt.drdt只是速度在径向上的分量.drdr?d?r∵有r?r?r（式中?rdt?叫做单位矢），则dtr?rdt dr式中dt就是速度径向上的分量，drdr∴dt与dt不同如题1-1图所示.题1-1图dv?dv?d (3)dta?v表示加速度的模，即dt，dt是加速度a在切向上的分量.??∵有v?v?(?表轨道节线方向单位矢），所以 dv?dt?dv?d??dt??vdtdv式中dt?就是加速度的切向分量.?dr?d???(dt与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论y) 1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，=y(t)，在计算质点的速dr度和加速度时，有人先求出r＝x2?y2，然后根据v=dt，d2r及a＝dt2而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即? ??dx?22????dy??=?dt??dt?及?22??d2x??d2y?a=?dt2???????dt2???你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r??x?i?y?j，?v??dr?dx?dy?dt?dti?dtja???d2rd2x?d2y?dt2?dt2i?dt2j故它们的模即为22v?v22dx??dy?x?vy???dt?????dt??22a?a2a2d2x??d2y?x?y????dt2???????dt2???而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作drd2v?dta?rdt2dr与d2r其二，可能是将dtdt2误作速度与加速度的模。
第一章 气体的pVT 性质1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.2 0℃，101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。
解：将甲烷(M w =16.042g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w /RT=10116.042/8.3145273.15(kg/m 3)=0.716 kg/m 31.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改充以25℃，13.33 kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度1g ·cm 3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm -3=100 cm 3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M wM w = mRT/ PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6)M w =30.31(g/mol)1.4 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.50℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作p p-ρ图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
1.6 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm 3容器中，直至压力达101.325 kPa ，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g 。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
《简明物理化学》第二章答案1. 2mol 298K ，5dm 3的He(g)，经过下列可逆变化：（1）等温压缩到体积为原来的一半；（2）再等容冷却到初始的压力。
求此过程的Q W U H S 、、、和。
已知=),(,g He C m p 20.8J ?K -1?mol -1。
解：体系变化过程可表示为W=W 1+W 2=nRTln 12V V+0=2×8.314×298×ln0.5=-3435(J)Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2) =-3435+(-3716)=-7151(J) ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J)ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +?21,T T m v TdTnC =2×8.314×ln0.5+2×1.5×8.314ln0.5=-2818(1-?K J )2. 10mol理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。
已知该气体的m p C ,=29.20J ?K -1?mol -1，求S ?。
解：假设体系发生如下两个可逆变化过程250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 340℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +?21,T T m v TdTnC=10Rln25050+10×(29.20-8.314)×ln 4015.2732015.273++=-147.6(1-?K J )3. 2mol 某理想气体(m p C ,=29.36 J ?K -1?mol -1)在绝热条件下由273.2K,1.0MPa 膨胀到203.6K ，0.1MPa 求该过程的Q W U H S 、、、和。
解：273.2K 绝热203.6K1.0MPa 膨胀 0.1MPa等温压缩等容冷却∵m p C ,=29.3611--??mol K J∴ m v C ,=29.36-8.314=21.0461-?K J且Q=0ΔU=21,T T m v dT nC =2×21.046×(203.6-273.2)=-2930(J)W=-ΔU=2930(J)4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H 2和O 2，且V 1=V 2(见图)，若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S ?（假设此两种气体均为理想气体）。
第一章气体1．如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球的壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。
采用的是气体热胀冷缩的原理。
2．在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。
试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。
根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3．两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一根玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。
当左边球的温度为273K，右边球的温度为 293K时，汞滴处在中间达成平衡。
试问： (1) 若将左边球的温度升高 10K，中间汞滴向哪边移动？ (2) 若将两个球的温度同时都升高 10K，中间汞滴向哪边移动？答：（1）左边球的温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两个球的温度同时都升高10K，汞滴仍向右边移动。
因为左边球的起始温度低，升高 10K所占的比例比右边的大，283/273大于 303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边的比右边的大。
4．在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。
请估计会发生什么现象？答：软木塞会崩出。
这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。
如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。
防止的方法是，在灌开水时不要灌得太快，且要将保温瓶灌满。
5．当某个纯的物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物质的饱和蒸汽压也升高。
但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。
而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。
随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。
第二章热力学第二定律1、2.0mol理想气体在27℃、20.0dm3下等温膨胀到50.0dm3，试计算下述各过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。
（1）可逆膨胀；（2）自由膨胀；（3）对抗恒外压101kPa膨胀。
解：（1）ΔU=ΔH=0；Q=-W==2.0×8.314×300×=4571(J);ΔS===15.24(J·K-1)（2）Q=0；W=0；ΔU=0；ΔH=0；ΔS===15.24(J·K-1)（3）ΔU=ΔH=0；Q=-W=101×(50-20) =3030(J)；ΔS===15.24(J·K-1)2、1.0molα-Fe由25℃加热到850℃，求ΔS。
已知C p,m=30.30J·mol-1·K-1解：ΔS==30.30×=40.20(J·K-1)3、2.0mol理想气体由5.00MPa、50℃加热至10.00MPa、100℃，试计算该过程的ΔS。
已知C p,m=29.10 J·mol-1·K-1。
解：属于pTV都改变的过程。
ΔS==8.38-11.53=-3.15(J·K-1)4、N2从20.0dm3、2.00MPa、474K恒外压1.00MPa绝热膨胀到平衡，试计算过程的ΔS。
已知N2可看成理想气体。
解：Q=0; ΔU=W,即nC p,m(T2-T1)=-p e(V2-V1)将n==10.15(mol); C p,m=3.5R; V2==84.39×10-6T2代入上式得：10.15×3.5R×(T2-474)=-1.0×106×(84.39×10-6T2-20×10-3)解得T2=421.3K该过程属于pTV都改变的过程，所以错错ΔS==-34.81+58.49=23.68(J·K-1)5、计算下列各物质在不同状态时熵的差值。
第一章气体的pVT性质1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.2 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。
解：将甲烷(M w=16.042g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT=10116.042/8.314515(kg/m3)=0.716 kg/m31.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度1g·cm3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M wM w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6)M w =30.31(g/mol)1.4 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.5 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作p p-ρ图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
1.6 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：将乙烷(M w=30g/mol,y1),丁烷(M w=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.314710-3mol(y 130+(1-y1) 58)8.314710-3=0.3897y1=0.401 P1=40.63kPay2=0.599 P2=60.69kPa1.7 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
第一章热力学第一定律习题解答1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从 25℃升温至 100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。
试计算整个过程的Q、W、∆U及∆H。
解：将三个过程中Q、∆U及W的变化值列表如下：过程Q∆U W(1)CV ,m(T1末−T1初)CV ,m(T1末−T1初)(2)000（3）C p,m(T3末−T3初) Cv,m(T3末−T3初)p(V3末−V3初)则对整个过程:T= T＝298.15K T= T= 373.15K1初3末1末3初Q ＝nC v,m(T1末－T1初)+0+ nC p,m(T3末－T3初)＝nR(T3末−T3初）＝[1×8.314×(-75)]J＝-623.55J∆U＝nC v,m(T1末－T1初)+0+nC v,m(T3末－T3初)＝0W ＝- p(V3末−V3初)＝-nR(T3末−T3初）＝-[1×8.314×(-75)]J＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以∆H＝02．0.1mol 单原子理想气体，始态为 400K、101.325kPa，经下列两途径到达相同的终态：(1)恒温可逆膨胀到10dm3，再恒容升温至610K；(2) 绝热自由膨胀到6.56dm3，再恒压加热至610K。
分别求两途径的Q、W、∆U及∆H。
若只知始态和终态，能否求出两途径的∆U及∆H？解：(1)始态体积V1＝nRT1/p1＝(0.1×8.314×400/101325)dm3＝32.8dm3W ＝W恒温+W恒容＝nRT ln VV2+01＝(0.1×8.314×400×ln3210.8+0)J＝370.7J∆U＝nC V,m(T2−T1)＝[0.1×32 ×8.314 ×(610− 400) ]J＝261.9JQ ＝∆U +W ＝632.6J∆H＝nC p,m(T2−T1)＝[0.1×52 ×8.314 ×(610− 400)]＝436.4J(2)Q ＝Q绝热+Q恒压＝0+nC p,m(T2−T1)＝463.4J∆U＝∆U绝热+ ∆U恒压＝0+nC V,m(T2−T1)＝261.9J∆H＝∆H绝热+ ∆H恒压＝0+Q绝热＝463.4JW ＝∆U -Q＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的∆U及∆H，因为U和H是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。
3.已知100℃，101.325kPa下水的∆vap H mθ＝40.67 kJ•mol-1，水蒸气与水的摩尔体积分别为V m(g)＝30.19dm3•mol-1，V m(l)＝18.00×10-3dm3•mol-1，试计算下列两过程的Q、W、∆U及∆H。
(1)1mol 水于100℃，101.325kPa 下可逆蒸发为水蒸气；(2)1mol 水在 100℃恒温下于真空容器中全部蒸发为蒸气，而且蒸气的压力恰好为101.325kPa。
解：(1)恒压下的可逆变化Q＝∆H＝n∆vap H mθ＝40.67kJW ＝-p外∆V＝- p外(V气−V液)＝-[101325(30.19-18.00×10-3)×10-3]J ＝-3.06kJ∆U＝Q+W＝(40.67-3.061)kJ＝37.61kJ(2) 向真空中蒸发，所以W＝0 由于两过程的始终态相同故∆H和∆U与(1)相同Q＝∆U-W＝37.61kJ4.1mol 乙醇在其沸点时蒸发为蒸气，已知乙醇的蒸发热为858J•g-1，1g 蒸气的体积为607cm3，忽略液体的体积，试求过程的Q、W、∆U及∆H。
解：因为是恒压蒸发Q p＝(46×858) J＝17.16kJW ＝−p外×（V2－V1)＝(-1.013×105×670×10-6×46) J＝-3.122kJ∆U＝Q+W＝14.04kJ恒压过程∆H ＝Q p ＝14.04kJ5. 在 101.325 kPa 下，把一块极小冰粒投入 100g 、-5℃ 的过冷水中，结果有一定数量的 水凝结为冰，体系的温度则变为 0℃。
过程可看作是绝热的。
已知冰的熔化热为 333.5 J •g -1，在 -5～0℃ 之间水的比热容为 4.230 J •K -1•g -1。
投入极小冰粒的质量可以忽略 不计。
(1) 确定体系的初、终状态，并求过程的∆H 。
(2) 求析出冰的量。
解： (1) 体系初态： 100g 、-5℃、 过冷水终态： 0℃、 冰水混合物因为是一个恒压绝热过程，所以 ∆H ＝Q ＝0(2) 可以把这个过程理解为一部分水凝结成冰放出的热量用以体系升温至 0℃。
设析出冰的数量为m ，则：m 水C p ∆t ＝m ∆ fus H100×4.230×5＝m ×333.5 得 m ＝6.34g6. 0.500g 正庚烷放在氧弹量热计中，燃烧后温度升高 3.26℃，燃烧前后的平均温度为25 ℃。
已知量热计的热容量为 8176 J•K -1，计算 25℃ 时正庚烷的恒压摩尔燃烧热。
解：反应方程式 C 7H 16（l ）+ 11O 2(g) → 7CO 2(g) + 8H 2O(l )反应前后气体化学计量数之差 ∆n ＝- 4Q V ＝C 量热计∆t ＝(8176×2.94) J ＝ 24.037 kJ∆r U m ＝Qn v= 240..500307kJ ＝5150.88kJ100∆ r H m ＝∆r U m + ∆nRT ＝(5150.88-4×8.314×298.15×10-3)kJ ＝5141 kJ7. B 2H 6(g)的燃烧反应为：B 2H 6(g) + 3O 2(g) → B 2O 3(s) + 3H 2O(g)。
在 298.15 K 标准状态下每燃烧 1mol B 2H 6(g) 放热 2020 kJ ，同样条件下 2mol 元素硼燃烧生成 1molB 2O 3(s) 时放热 1264 kJ 。
求 298.15K 下 B 2H 6(g) 的标准摩尔生成焓。
已知 25℃ 时∆f H m θ (H 2O ， l )＝-285.83kJ• mol -1，水的∆vap H m ＝44.01kJ•mol -1。
解：2mol 元素硼燃烧生成 1mol B 2O 3(s)时放热 1264kJ ， 2B(s) + 1.5 O 2B 2O 3(s)∆r H m θ ＝-1264kJ ，此反应是 B 2O 3(s) 的生成反应，则 ∆ f H m θ (B 2O 3)＝-1264kJ 由反应方程式可得：∆ r H m θ ＝∆ f H m θ (B 2O 3,s)+3[ ∆ f H m θ (H 2O,l)+ ∆vap H m ]-∆ f H m θ (B 2H 6,g)∆ f H m θ ( B 2H 6，g)＝∆ f H m θ (B 2O 3)+3( ∆ f H m θ （H 2O ，l ）+ ∆vap H m )-∆r H m θ∆f H mθ(B2O3)＝-1264kJ,∆r H mθ＝-2020kJ可求得∆f H mθ(B2H6，g)＝30.54kJ•mol-18.试求反应CH3COOH(g)→CH4(g) +CO2(g)在727℃的反应焓。
已知该反应在25℃时的反应焓为-36.12 kJ•mol-1。
CH3COOH(g)、CH4(g)与CO2(g)的平均恒压摩尔热容分别为52.3、37.7与31.4 J•mo l-1•K-1。
解：反应的∆r C p＝37.7 + 31.4-52.3＝16.8 J•mol-1•K-1由基尔霍夫方程可得：∆r H m(1000K)＝∆r H m(298K) +∆C p∆t＝(-36.12+16.8×702×10-3) kJ•mol-1＝-24.3 kJ•mol-19.反应H2(g)+12O2(g)＝H2O(l)，在298K时，反应热为-285.84kJ•mol-1。
试计算反应在800K 的热效应∆r H mθ (800K)。
已知：H2O(l)在 373K、pθ时的蒸发热为40.65kJ•mol-1；C p,m(H2)＝29.07-0.84 ×10-3T/K; C p,m(O2)＝36.16 + 0.85 ×10-3T/KC p,m(H2O,l)＝75.26; C p,m( H2O,g)＝30.0 + 10.71 ×10-3T/KC p,m单位均为J•K•mol-1，等式左边均除以该量纲。
解：设计如下的过程：298K H2(g) + 1O2(g)＝H2O(l)（1）2∆H3H2O(l) 373.15K∆H1∆H2∆vapHH2O(g) 373.15K∆H4800K H2(g) + 1O2(g)＝H2O(g)（2）2由此可得：∆r H mθ(800K).＝∆r H mθ(298K) +∆H3+∆vap H+∆H4-∆H1-∆H2＝[-285.84 + 75.26 × (373.15 - 298) ×10-3 + 40.65+ 373800.15(30.0+10.71×10−3t)d t-298800(29.07+0.84×10−3t）d t-12 ∫298800(36.16 +0.85×10−3t )d t ]J/mol ＝-247.4kJ•mol -110. 1mol 、20 ℃、101.325kPa 的空气，分别经恒温可逆和绝热可逆压缩到终态压力 506.625kPa ，求这两过程的功。
空气的C p ,m ＝29.1J •K •mol -1。
空气可假设为理想气体。
解：恒温可逆过程W ＝nRT ln( p 1 / p 2 )＝[8.314×293.15×ln(101325/506625)]J•mol -1＝3.922kJ•mol -1绝热可逆过程,设终态温度为T 2T p 1−rC p ,m29.1=1.4 可以求得T2= () r其中 r ==＝464.3K则T 1 p 2CV ,m29.1 −8.314 2则 W ＝∆U ＝nC V ,m (T 2 −T 1 )＝[1×(29.1-8.314)×(464.3-293.15)]J ＝3.56kJ11. 在一带理想活塞的绝热气缸中，放有 2mol 、298.15K 、1519.00kPa 的理想气体，分别 经(1)绝热可逆膨胀到最终体积为 7.59dm 3；(2)将环境压力突降至 506.625kPa 时，气体 作快速膨胀到终态体积为 7.59dm 3。
