2013 年河南省高考对口升学幼师类数学试题卷

河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合A1,2，集合B A ，则满足条件的集合 B 的个数为A . 1 B. 2 C . 3D． 42．已知集合A0,1,2，集合B 是不等式x 2 的解集，则A BA .0,1,2B .1,2C .0,1D ．1,0,13．函数y x 10 的定义域是A .x x1B .x x10 C.x x0 D ．x x04．公比为 2 的等比数列a n的各项都是正数，若a1 a916 ，则a6A . 2B . 4C . 6D ． 85．下列说法错误的是A .两条异面直线没有公共点B .两条异面直线不在同一平面内C .分别在两个平面内的两条直线是异面直线D．两条异面直线既不平行也不相交6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A .y sin 2xB .y cosx C.y x x 2 D ．y 2 x 2 x7．一个棱长为 1 的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A .B . 2C .3D ．48．“”是“ sin 1”的62A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D ．既不充分也不必要条件9．某市汽车牌照由0 ~ 9 中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A .A105辆B .105辆 C. 50辆D．510辆10．过点 A 0,6 且与直线 x 2 y 30 垂直的直线方程是A.C .2x y 60x 2 y 60B.D ．x 2 y 602x y 6011．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆x 5 2y 216 的圆心重合，离心率等于5，则双曲4线的方程是A .y 2x21 B .x2y21 4 2324232C .x 2y 21D． x2y214232324212．杨辉三角中第10 行的所有数字之和是A . 211B . 2111 C. 210D．210113．若sin 40，则cos 且 tan5A .3B . - 3C .3D ． -3445514．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为A .1 B.1 C.1 D ．1246815．直线3x 4 y50 与圆 x2y 29 的位置关系是A .相切 B. 相交但不过圆心 C .相离 D ．相交且过圆心二、填空题（每小题 3分，共 30 分）16．若函数f x ax 2在 0,上是减函数，则实数 a 的取值范围是．17．已知一个指数函数的图像经过点 A 1,10 ，则该指数函数式是．18．若x R, y R ，且x y ，则化简后y x 2=．19．已知函数y3sin x cos x ，则y的最大值是．20．已知一个椭圆的方程为x24y 2 1 ，则该椭圆的短轴长为．21．已知一条直线的方程是x y 2 0 ，则该直线的倾斜角=．22．若数列a n 的前 n 项和 S n n 2 ，则 a 6 ．23．若复数z 满足 z z 25 ，则复数 z 的模 =．24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm ，底面边长 2cm ，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是cm 2 .25．若 6 件产品中有2 件次品 4 件正品，从中任取2 件，取到次品的概率为.三、解答题 （本题 6 小题，共 40 分）0.926．（本小题 6 分）已知 a21.1 ,b1 ,clog 2 1 ，求证： ab c .2227．（本小题 6 分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500 斤，则每斤收费元，若购买西瓜超过500 斤，则每斤收费元 .（ 1）求购买西瓜需付的钱数y （单位：元）和重量x （单位：斤）之间的关系式；（ 2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240 元和 660 元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？28．（本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知点 M 到直线 x1的距离和到点 F 1,0 的距离相等 .（ 1）求点 M 的轨迹方程 ；（ 2）过点 A1,0 且斜率为 k 的直线与点 M 的轨迹没有交点，求k 的取值范围 .29. （本小题 6 分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800 元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x天，且每件产品每天的仓储费用为1 元 . 为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费8用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30．（本小题 6 分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，求第5 节的容积 .31 ．（本小题 8 分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm ）（ 1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（ 2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.222222正视图侧视图俯视图。

河南对口升学幼师真题及答案1、字有斗来大，年月久了，大部分都让水（）平了。

[单选题] *磨(正确答案)刷冲洗2、1写说明文要根据说明对象的特点及写作目的，选用最佳的说明方法。

常见的说明方法有举例子、分类别、列数据、作比较、画图表、下定义等。

[判断题] *对(正确答案)错3、下列关于《红楼梦》理解正确的一项是（）[单选题] *A.《红楼梦》里大量诗文判词戏曲歌词，充满了譬喻，往往是对人物关系和命运际遇的暗示。

《枉凝眉》曰：“一个是阆苑仙葩，一个是美玉无瑕”，其中“阆苑仙葩”指的是贾宝玉，“美玉无瑕”指的是林黛玉。

B.曹雪芹善以人名隐喻，从开篇的“贾雨村（假语存）”“甄士隐（真事隐）”即可知，就连贾府“元迎探惜”四春：精明的贾元春，懦弱的贾迎春，孤独的贾探春，冷僻的贾惜春，也暗含了“原应叹息”之意。

C.《红楼梦》的序幕由前五回构成，为全书情节的开展作了必要的交代。

它们之间既有联系又各有侧重。

如第五回“葫芦僧判断葫芦案”介绍了贾、史、王、薛四大家族的关系，展现了小说更广阔的社会背景。

(正确答案)D.《红楼梦》中写元春省亲，“处处灯光相映，时时细乐声喧，说不尽这太平气象，富贵风流。

”表现贾府上下的欢欣和忙碌，特别是元春一手搀着贾母，一手搀着王夫人，苦尽甘来十分欣悦。

4、42. 下列词语中没有错别字的一项是（）[单选题] *A．决择堕落狡辩相辅相成B．萦绕强褓浩劫愧不敢当C．绚丽枷锁拙劣怒不可遏(正确答案)D．授予荧屏开辟振耳欲聋5、“会当凌绝顶，一览众山小”出自哪首诗（）[单选题] *登泰山望泰山望岳(正确答案)观岳6、下列不属于《红楼梦》异名的一项是( ) [单选题] *A.《石头记》B.《风月宝鉴》C.《太虚幻境》(正确答案)D.《金陵十二钗》7、9．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）[单选题] * A．亘古（gèng）襁褓（qiǎng）粗犷（guǎng）美不胜收（shèng）B．炽热（chì）抖擞（sǒu）字帖（tiè）面面相觑（qù）(正确答案)C．晌午（shǎng）蓦然（mù）苍劲（jìng）弄巧成拙（zhuō）D．哽咽（yè）尴尬（gān）辐射（fú）气冲斗牛（dòu）8、1《劝学》是《荀子》开篇之作。

2013年河南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，则A∩B=（）A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16} D．{1，2}2．（5分）=（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1+i D．1﹣i3．（5分）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．4．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．y= B．y= C．y=±x D．y=5．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q6．（5分）设首项为1，公比为的等比数列{a n}的前n项和为S n，则（）A．S n=2a n﹣1 B．S n=3a n﹣2 C．S n=4﹣3a n D．S n=3﹣2a n7．（5分）执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（）A．[﹣3，4]B．[﹣5，2]C．[﹣4，3]D．[﹣2，5]8．（5分）O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（）A．2 B．2 C．2 D．49．（5分）函数f（x）=（1﹣cosx）sinx在[﹣π，π]的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（）A．10 B．9 C．8 D．511．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16+8πB．8+8πC．16+16πD．8+16π12．（5分）已知函数f（x）=，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．[﹣2，1]D．[﹣2，0]二．填空题：本大题共四小题，每小题5分．13．（5分）已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t）．若•=0，则t=．14．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为．15．（5分）已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为．16．（5分）设当x=θ时，函数f（x）=sinx﹣2cosx取得最大值，则cosθ=．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和S n满足S3=0，S5=﹣5．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．18．（12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5（Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．20．（12分）已知函数f（x）=e x（ax+b）﹣x2﹣4x，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处切线方程为y=4x+4．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．21．（12分）已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x﹣1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P 的半径最长时，求|AB|．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。

2013河南中学数学教师招聘真题及答案第一部分 专业课部分一、选择题（每小题3分，共18分）1．π2π2(1cos )d x x -+⎰等于（ ）A ．πB ．2C ．π2-D ．π+2 2．设222,1,()1,1,x x x f x x ⎧-+>=⎨≤⎩则()f x 在1x =处（ ）A ．不连续B ．连续，但不可导C ．连续，且有一阶导数D ．有任意阶导数3．在空间直角坐标系中，与曲面22222430x y z x y z ++-+--=相切，且过点(3,2,4)-的平面方程为（ ）A ．220x y z -+=B ．2216x y z -+=C ．4360x y z -+=D ．43642x y z -+=4．10(e 2)d x x x +=⎰（ ） A ．1B ．e 1-C ．eD ．e 1+5．数列{}n a 中，11a =，n S 是前n 项的和。

当2n ≥时，3n n a S =，则11lim 3n n n S S →∞++-的值是（ ）A ．13- B ．2-C ．1D ．45- 6．某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（ ）A ．4455种B ．495种C ．4950种D ．7425种二、填空题（每小题3分，共12分）1．若行列式123303024a=，则a= 。

2．曲线2y x =与直线2y x =+所围成的平面图形的面积是3．由方程e e 0x y xy -+=所确定的隐函数y 的导数d d y x= 。

4．观察下列等式：1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n 个等式为 。

三、解答题（每小题10分，共30分）1．求方程组1234123412342232,24345,51081112x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪+-+=⎨⎪+-+=⎩的通解。

2013年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学 试卷一. 单项选择题（每题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内.不选、错选或多选者，该题不得分.1. 函数()f x =的定义域为 （ ） A. [0,2] B. (1,)+∞ C. (1,2] D. [1,2]2.设1()1f x x=-，那么 {[()]}f f f x （ ） A.1x B.11x - C. 211x - D.x 3. 函数)y x =-∞<<+∞是 ( ) A.偶函数 B. 奇函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数4.设sin 2()x f x x=，则x=0是f(x)的 （ ） A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点5. 当0→x （ ）A ．xB ．2xC ．2x D. 22x6.已知(0),(0)f a g b ''==，且(0)(0)f g =，则0()()limx f x g x x →--= （ ） A ．a-b B ．2a+b C ．a+b D ．b-a7.曲线cos (0,0)sin x a t a b y b t =⎧>>⎨=⎩,则4t π=对应点处的法线斜率 （ ） A. b a B. a b C. b a - D. a b- 8.设函数()()f x g x '=，则2(sin )df x = （ ）A. 2()sin g x xdxB. ()sin 2g x xdxC. (sin 2)g x dxD. 2(sin )sin 2g x xdx9.设函数()f x 具有任意阶导数，且2()[()]f x f x '=，则()()n f x = （ ）A. 1![()]n n f x +B. 1[()]n n f x +C. 1(1)[()]n n f x ++D. 1(1)![()]n n f x ++10.由方程x y xy e +=确定的隐函数()x y 的导数dy dx = （ ） A. (1)(1)x y y x -- B. (1)(1)y x x y -- C. (1)(1)y x x y +- D. (1)(1)x y y x +- 11.若()0(0)f x x a ''><<，且(0)0f =，则下面成立的是 （ ）A. ()0f x '>B. ()f x '在[0,]a 上单调增加C. ()0f x >D. ()f x 在[0,]a 上单调增加12.点(0,1)是曲线32y x bx c =++的拐点是 （ ）A. 0,1b c ==B. 1,0b c =-=C. 1,1b c ==D. 1,1b c =-= 13. 曲线2216x y x x +=+--的垂直渐近线共有 （ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条14.函数()x x f x e e -=-的一个原函数是 （ ）A. ()x x F x e e -=-B. ()x x F x e e -=+C. ()x x F x e e -=-D. ()x x F x e e -=--15. 若()f x '连续，则下列等式正确的是 ( )A .()()df x f x =⎰ B. ()()d f x dx f x =⎰C. ()()f x dx f x '=⎰D. 22()()d f x dx f x dx =⎰16. 2sin x xdx ππ-=⎰ ( )A .π B.π- C.1 D.017. 设221()x xf t dt xe ++=⎰ ，则()f x '= （ ）A. x xeB. (1)x x e -C. (2)x x e +D. 2x xe +18.下列广义积分收敛的是 （）A.1dxx +∞⎰ B. 1+∞⎰ C. 21dx x +∞⎰ D. 31ln xdxx +∞⎰19.微分方程22()()0y y y y '''++=的阶数是 （ ）A.1B.2C.3D.420. 微分方程220dy xy dx -=满足条件(1)1y =-的特解是 （ ） A. 21y x = B. 21y x=- C. 2y x = D. 2y x =- 21. 下列各组角中，可以作为向量的方向角的是 ( ) A ,,443πππ B ,,643πππ C ,,334πππ D ,,432πππ 22.直线124:231x y z L -+-==-与平面:2340x y z π-+-=的位置关系为( ) A. L 在π上 B. L 在π垂直相交C. L 在π平行D. L 在π相交，但不垂直23.下列方程在空间直角坐标系中所表示的图形为柱面的是 （ ） A. 22273x z y += B. 22144x y z -=- C. 22214169x y z =-- D. 2220x y x +-= 24.00x y →→=（ ） A ．0 B ．1 C ．14-D ．不存在 25.设22(,23)z f x y x y =-+，则z y∂=∂ （ ） A. 1223yf f ''+ B. 1223yf f ''-+ C. 1222xf f ''+ D. 1222xf f ''-26.设2220020(,)(,)x I dx f x y dy f x y dy =+⎰⎰⎰，则交换积分次序后，I 可以化为 A.20(,)dy f x y dx ⎰ B.2202(,)x dy f x y dx ⎰⎰C. 02(,)x f x y dx ⎰⎰D.202(,)dy f x y dx ⎰⎰27.积分12201dx x ydy =⎰⎰ ( ) A.2 B.13 C. 12 D.0 28.设L 是抛物线2x y =上从(0,0)O 到(1,1)A 的一段弧，则曲线积分22L xydx x dy +=⎰A.0B.2C.4D.129. 幂级数1(1)n n n x∞=+∑的收敛区间为 （ ）A . (0,1) B. (,)-∞+∞ C. (1,1)- D. (1,0)-30．下列级数收敛的是 （ ） A. 11(1)1nn n ∞=-+∑ B. 11ln(1)n n ∞=+∑ C. 11sin n n∞=∑ D. 1!nn n n ∞=∑二、填空题（每题2分，共30分）31．函数()f x 在点0x 有定义是极限0lim ()x x f x →存在____________条件. 32. 已知23lim(1)pxx e x -→∞-=，则p= .33.函数,0()cos 2,0ax e a x f x a x x x ⎧-≤=⎨+>⎩是连续函数 ,则a =_____.34.设函数421()f x x =，则()f x '= . 35. 2cos 2sin xdx x x +=+⎰_____.36. 向量{1,0,1}a =与向量{1,1,0}b =-的夹角是 .37. 微分方程0y y x '+-=的通解是__________.38.设方程220x y z x y z ++-=所确定的隐函数为(,)z zx y =，则01x y zx ==∂=∂ .39.曲面22z x y =+在点（1，2，5）处的切平面方程是 .40.将1()f x x =展开成（x-4）的幂级数是 .三、计算题（每小题5分，共50分）41．011lim[]ln(1)x x x →-+.42. 已知函数()x x y =由方程arctan yx =所确定，求dydx .43.求不定积分⎰.44. 设21,0(),0x x x f x e x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩求31(2)f x dx -⎰. 45.求微分方程23x y y y e '''+-=的通解.46．设2sin 2xy u x y e =++，求全微分du .47．一平面过点(1,0,-1)且平行于向量a={2,1,-1}和b={1,-1,2},求此平面的方程.48．计算x y D edxdy ⎰⎰，其中D 是由y=1,y=x,y=2,x=0所围成的闭区域.49．计算积分2222(210)(215)L x xy y dx x xy y dy +-++--+⎰，其中L 为曲线y=cosx 上从点(,0)2A π到点(,0)2B π-的一段弧.50．求幂级数0(1)2(1)nn n x n ∞=-+∑的收敛域.四、应用题（每题6分，共计12分）51.某房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为2000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加100元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费200元的维修费，试问租金定为多少可获得最大收入？最大收入是多少？52.曲线2(0)y x x =≥，直线x+y=2以及y 轴围成一平面图形D ，试求平面图形D 绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积.五、证明题（8分）53. 设f(x)在区间[0,1]上连续，且f(x)<1,证明：方程02()1xx f t dt -=⎰在区间(0,1)内有且仅有一个实根.附答案。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试卷（含答案）（100分）一、选择题（每小题3分，共42分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）1．设集合A={x ∣x 2－x = 0}，B={x ∣x 2 + x = 0}，则A ∩B 等于 （ ）A ．0B ．{0}C ．∅D ．{－1，0，1}2．函数12)(2--=x x x f 的定义域是 （ ）A ．{ x ∣x ≤―3}B ．{ x ∣x ≥4}C ．{ x ∣－3≤x ≤4}D ．{ x ∣x ≤－3或x ≥4}3．函数12-=x y （x ≤0）的反函数是 （ ）A ．1+=x y （x ≤―1）B ．1+-=x y （x ≤―1）C ．1+-=x y （x ≥―1）D ．1+=x y （x ≥―1） 4．在△ABC 中，sinAsinB=21，cosAcosB=21，则△ABC 的形状是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判定5．在︒45二面角的一个面内有一点P ，它到另一个面的距离是10，则P 到二面角棱的距离是 （ ）A ．210B ．10C ．5D ．206．长方体有一公共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的对角线长是 （ ）A ．23B ．32C ．6D ．67．等差数列{n a }中，311=a ，52a a += 4，n a =33，则n 为 （ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．518．︒︒+-15tan 115tan 1的值是 （ ）A ．1B ．33 C ．3 D ．－1 9．线段P 1P 2长为5cm ，点P 在P 1P 2的延长线上，且∣P 2P ∣=5cm,则点P 分12P 所成的比是 （ ）A ．21- B ．21 C ．－2 D ．2 10．直线l 过点A （3，4），并且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ） A ．x y 34=B ．x y 34-= C ．x y 34=或07=-+y x D ．x y 34-=或07=-+y x 11．F 1，F 2是双曲线191622=-y x 的焦点，过焦点F 1的直线与双曲线的一支相交于P ，Q 两点，则 ∣P F 2∣+∣Q F 2∣－∣PQ ∣的值是 （ ）A ．16B ．12C ．6D ．812．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且其焦点在直线x －2y －4=0上，则此抛物线标准方程是 （ ）A ．y x 82-=B ．y x 82-=或x y 162= C ．x y 162= D ．y x 82-=或x y 162-= 13．已知n x x )1(-的二项展开式中，第5项含3x ，则正整数n 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1114．50件产品中有4件次品，从中任取2件，则2件都是次品的概率是（ ）A ．251 B ．1001 C ．12253 D ．12256二、填空题（每空3分，共18分）15．在映射f 的作用下，（x ，y ）的象是（x ＋y ，x －y ），则（2，－1）的象是 ．16．数列{n a }中，1a =1，n n a n n a 11+=+，则4a = ． 17．与直线3x －y + 5=0关于x 轴对称的直线方程是 ．18．232lim 22++∞→n n n n = ． 19．︒17tan +︒43tan +︒︒43tan 17tan 3的值是 ． 20．2008)11(i i +-= ．三、解答题（6小题，共40分）21．（本题6分）已知：)2sin(sin 3βαβ+=，求证：αβαtan 2)tan(=+．22．（本题4分）已知：集合A={x ∣062=++ax x }，B={x ∣032=+-b x x }，且A ∩B={2}，求集合A ∪B ．23．（本题8分）已知：椭圆)0(12222>>=+b a by a x 与过点A(2，0)，B(0，1)的直线有且只有一个公共点P ，且椭圆的离心率e =23，求椭圆的方程．24．（本题6分）若函数))((R x x f y ∈=满足=+-))((2x x x f f x x x f +-2)(． （Ⅰ）当3)2(=f 时，求)1(f ；（Ⅱ）当a f =)0(时，求)(a f ．60，对角25．（本题8分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=︒60．线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为︒（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（Ⅱ）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值．26．（本题8分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案供应聘者选择．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门课程，这两门课程都及格为考试通过．假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a ，b ，c ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．（Ⅰ）分别求该应聘者选择方案一和方案二考试时通过的概率；（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过概率的大小，并说明理由．2007年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题参考答案及评分标准（100分）一、选择题（每小题3分，共42分）1．B 2．D 3．C 4．B 5．A6．C 7．C 8．B 9．A 10．C11．A 12．B 13．D 14．D二、填空题（每空3分，共18分）15．（1，3） 16．41 17．3x + y + 5=0 18．32 19．3 20．1三、解答题（6小题，共40分）21．（6分）证明：∵3sinβ=sin(2α+β)∴3si n[(α+β)－α]=sin[(α+β)+α] …………2分 ∴3sin(α+β)cosα－3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα∴sin(α+β)cosα=2 cos(α+β)sinα …………2分 ∴ααβαβαcos sin 2)cos()sin(=++ 即 tan(α+β)=2tanα得证 ………… 2分22．（4分）解：∵A∩B={2} ∴当x=2时，a=﹣5，b=2 …………2分 ∴A={x ∣0652=+-x x }={2，3}，B={x ∣0232=+-x x }={1，2}∴A ∪B={1，2，3} …………2分23．（8分）解：∵A(2，0)，B(0，1)∴过点A ，B 的直线方程为12=+y x ， …………2分 由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-==+12112222x y b y a x 有唯一解， 即2222222)41(b a a x a x a b -+-+=0有唯一解 ∴△=)0(0)44(2222≠=-+ab b a b a∴04422=-+b a （﹡） …………2分 又∵e =23，即43222=-ab a ∴224b a = 代入（﹡）式得2a =2，212=b ， …………3分 ∴所求椭圆方程为：12222=+y x …………1分24．（6分）解：（Ⅰ）∵=+-))((2x x x f f x x x f +-2)( (x ∈R)∴=+-)22)2((2f f 22)2(2+-f …………2分 又∵3)2(=f∴1)1(=f …………1分 （Ⅱ）∵=+-))((2x x x f f x x x f +-2)(∴=+-)00)0((2f f 00)0(2+-f …………2分 又∵a f =)0(∴a a f =)( …………1分25．（8分）解：（Ⅰ）∵四边形ABCD 是菱形∴BO=OD∵PO ⊥平面ABCD∴PO ⊥BD∴△PBD 为等腰三角形 …………1分 又∵PB 与平面ABCD 所成的角为︒60∴∠PBO=︒60∴△PBD 为等边三角形， …………1分 由已知得 BD=2， 则PO=3． ∴PO BD AC V ABCD P ⋅⋅⋅⋅=-2131=2 …………2分 （Ⅱ）取AB 的中点为F ，连结EF ，DF ，则E ，F 分别为PB ，AB 的中点 ∴PA ∥EF∴∠FED 即为异面直线PA 与DE 所成的角或补角， …………2分 在△EFD 中 EF=621，DE=DF=3， ∴由余弦定理得 cosFED=42，即异面直线PA 与DE 所成的角的余弦值为42． …………2分26．（8分）解：设该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A ，B ，C ， 则P(A)= a ，P(B)= b ，P(C)= c ．（Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率：P 1=)(C B A P ⋅⋅+)(C B A P ⋅⋅+)(C B A P ⋅⋅+)(C B A P ⋅⋅=ab(1－c)+bc(1－a)+ac(1－b)+abc = ab + bc + ac －2abc ； …………3分 应聘者用方案二考试通过的概率：P 2=)(31B A P ⋅+)(31C B P ⋅+)(31C A P ⋅=31(ab + bc + ac) ． …………2分 （Ⅱ）采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大 …………1分 ∵a ，b ，c ∈[0，1]∴P 1－P 2=32(ab + bc + ac) －2abc=32[ ab(1－c)+bc(1－a)+ac(1－b)]≥0 ∴P 1≥P 2，即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大…………2分。

2013年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试英语试题词汇判断11～20（每小题1分，共10分）（）11．懂，理解A．undersea水下的B．understand C．underground地下的D．upset不安的（）12．出售，卖A．sell B．buy买C．sail航行D．take 拿，取（）13．到国外；在国外A．foreign 外国的B．abroad C．aboard 在飞机/船上 D．about 大约、关于（）14．消失，不见A．discuss讨论B．disappear C．distant 遥远的D．discover发现（）15．危险的A．danger 危险B．risk 冒险C．harm伤害D．dangerous（）16．合适的，适当的A．right 右边，正确的B．suitable C．available可靠的D．comfortable舒适的（）17．麻烦，困扰，烦恼A．trouble B．double 双倍的C．worried 担心的，焦虑的D．bored 无聊的（）18．现在，目前A．press 按压B．promise许诺C．prepare准备D．present（）19．创造，产生A．create B．credit信用C．happen发生D．cracker爆竹（）20．结果，后果A．reason原因B．require要求C．result D．replay重播选择填空21～30（每小题2分，共20分）（）21．I bought a lovely book for ______ birthday.A．he; his B．him; his C．his; him D．him; him考查人称代词（）22．This year, the help of teachers and friends, Alice is learning English faster.A．with B．at C．in D．under考查介词，with the help of…（）23．I am not sure she will come .A．weather; or not B．weather; notC．whether; not D．whether; or not考查宾语从句连词（）24．I don’t know late for the meeting yesterday.A．why was he B．why he isC．why he was D．why is he考查宾语从句用陈述语序（）25．His idea is quite mine.A．different away B．different fromC．different with D．different of考查词组be different from（）26．It is a nice day, why not this afternoon?A．going shopping B．goes shoppingC．shopping D．go shopping考查句式why not do…（）27．The book is than that one.A．much difficult B．little difficultC．more much difficult D．much more difficult考查much修饰形容词比较级（）28．The teacher asked the students to get to school .A．as earlier as possible B．as possibleC．so early as possible D．as early as possible考查形容词原级as+原级+as…（）29．Smoking is harmful, to smokers, to non-smokers.A．not; but B．both; andC．not only; but also D．neither; nor考查并列连词，not only…but also（）30．The girl is young move the chair.A．so; that B．too; to C．to; to D．to; too考查不定式too…to…补充对话31～40（每小题2分，共20分）（）31．-- __________ a supermarket near here?-- Yes, it is in front of the school.A．Is it B．Is that C．Is there D．Has it考查询问信息。

第 1 页（共 25 页）河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.已知集合(){}1,=+=y x y x M ，(){}3,=-=y x y x N ，则=N M A.(){}2,1- B. (){}1,2- C. {}2,1- D.{}2,1=-=y x 2.函数()143-+-=x x x f 的定义域是 A.{}41≠≥x x x 且 B. {}1≥x x C. {}4≥x x D. {}4≠x x 3.函数()24-+=x x x f 的最小值是A. 0B. 2C. 4D. 8 4.已知0cos sin <⋅αα，则角α的终边位于A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限 5.函数()xx x f 412+=是 A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 无法判断 6.函数()()513++=x m x f 在R x ∈上是增函数，则A.31->m B. 31-<m C.1->m D. 1-<m 7.函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=34sin πx x f 的最小正周期是 A. π2 B. π C.2πD. π4 8.设0>>n m ，则下列各式中正确的是第 2 页（共 25 页）A.n >2n m +>mn >m B. m >2nm +>mn >n C.n >2n m +> m > mn D.m >2nm +> n > mn 9.=++++++20152014321i ii i iA. iB. 1C. -1D. 010.袋中装有4个大小重量完全相同的小球，小球上分别写有数字1、2、3、4，从袋中随机取出2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率是 A.61 B. 31 C. 21 D. 3211.过点()0,5，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程是A.15=+y x B. 15=-y x C. 15=+y x D. 15=-yx 12.“两直线平行”是“两直线斜率相等”的A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件13.直线6+=x y 与圆()8222=-+y x 的位置关系是A. 相切B. 相离C. 相交D. 不确定14.抛物线22x y =的焦点坐标是A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,015.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是A. 相交B. 平行C. 异面D. 相交、平行或异面 二、填空题（每小题3分，共30分）第 3 页（共 25 页）16. 方程062=--x x 的解集，用列举法可表示为 ．17. 已知集合{}042≥-=x x M ，{}3<=x x N ，则N M = ．18. 集合B A ,是两个数集，给定从A 到B 的一个映射f ：12+→x x ，则集合A 中的元素2的象是 ．19. 若函数()322+-=x x x f ，则()1-f = ．20. ()8log log 23= ． 21. 4与9的等比中项是 ．22. 复数i z 35-=的共轭复数-z = ．23. 过点()3,1P ，且平行于直线01=+-y x 的直线方程一般式为 ． 24. 若53,6==e c ，则焦点在x 轴上的椭圆标准方程为 ． 25. A 、B 、C 、D 、E 五张卡片按次序排成一行，A 卡片必须放在正中间，共有 种排法. 三、解答题（本题6小题，共40分） 26．（本小题6分）已知函数()13-=x x f .（1） 写出函数()x f 的定义域；（2）判断此函数在定义域上的单调性并证明之.27．（本小题6分）已知直线l 经过点()1,2-P ，且直线l 的倾斜角是直线x y 33=的倾斜角的2倍，求直线l 的方程.第 4 页（共 25 页）28．（本小题7分）已知二次函数()n mx x x f ++=2，当()32-0<<<x x f 时，.求不等式012>++mx nx 的解集.29.（本小题6分）如图所示,在长方体ABCD A B C D 1111-中,1,1,21===BC AB BB .（1）长方体上底面1111D C B A 中，哪些边所在直线与D B 1所在直线互为异面直线？ （2）求直线D B 1和平面AC 所成角的弧度数.（29题参考图形）30．（本小题6分）彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏,甲、乙、丙、丁4个小朋友按顺序站成一排，试求出下列事件的概率：DCBA第 5 页（共 25 页）（1）甲站在边上； （2）甲和乙都站在边上； （3）甲或乙站在边上.31．（本小题9分）小张学前教育专业毕业，在一次招聘会上，A 、B 两所幼儿园分别为小张开出他们的工资标准：A 园允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B 园允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增5﹪.假设小张年初被A 、B 两园同时录用，试问：（1）若小张分别在A 园、B 园连续工作n 年，则小张在第n 年的月工资收入分别是多少？ （2） 小张打算连续在一所幼儿园工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准，小张应该选择哪所幼儿园，为什么？（6289.105.110）第 6 页（共 25 页）河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试《高等数学》试卷一. 单项选择题（每题2分，共计50分）在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后 面的括号内.不选、错选或多选者，该题无分.1.集合}5,4,3{的所有子集共有 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 解：子集个数D n⇒==8223。

2.函数x x x f -+-=3)1arcsin()(的定义域为 （ ） A. ]3,0[ B. ]2,0[ C. ]3,2[ D. ]3,1[解： B x x x ⇒≤≤⇒⎩⎨⎧≥-≤-≤-2003111。

3. 当0→x 时，与x 不等价的无穷小量是 ( ) A.x 2 B.x sin C.1-xe D.)1ln(x + 解：根据常用等价关系知，只有x 2与x 比较不是等价的。

应选A 。

4.当0=x 是函数xx f 1arctan)(= 的 （ ） A.连续点 B. 可去间断点 C.跳跃间断点 D. 第二类间断点解：21arctan lim 0π=+→x x ；C x x ⇒π-=-→21arctan lim 0。

5. 设)(x f 在1=x 处可导，且1)1(='f ，则hh f h f h )1()21(lim+--→的值为（ ）A.-1B. -2C. -3D.-4 解：C f h f h f hh f h f h h ⇒-='-=+'--'-=+--→→3)1(3)1()21(2[lim )1()21(lim00。

6.若函数)(x f 在区间),(b a 内有0)(,0)(<''>'x f x f ，则在区间),(b a 内，)(x f 图形 （ ）A ．单调递减且为凸的B ．单调递增且为凸的C ．单调递减且为凹的D ．单调递增且为凹的 解：⇒>'0)(x f 单调增加；⇒<''0)(x f 凸的。

幼师类数学试题卷 第 1 页（共 4页）河南省2012年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷一、选择题（每小题2分,共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合{24}A x x =≤<,{3782}B x x x =-≥-，则A B =A ． {|2}x x ≥ B ．{|34}x x ≤< C ．{|4}x x < D ．{|3}x x ≥2．已知全集U=R ,{|23}A x x =-<≤,{|1B x x =<-或4}x >，那么集合U A (B)ð=A ．{}|24x x -≤<B ．{|3x x ≤或}4x ≥C ．{|21}x x -≤<-D ．{|13}x x -≤≤3．44)3(π-=A ．3π-B ．3π- C ．()23π- D ．()23π-4．化简{})]16(log [log log log 2222的结果是A ．0B ．1C ．1-D ．215．下列命题正确的是A ．平行于同一平面的两直线平行B ．垂直于同一直线的两直线平行C ．垂直于同一平面的两直线平行D ．和同一平面所成的角相等的两直线平行 6．计算15cos 的值是A ．462+ B ．426- C ．-462+ D ．-426-7．化简式子cos()sin(2)tan(2)sin()απαππαπα-⋅-⋅--得A ．sin αB ．cos αC ．sin α-D ．cos α-8．若椭圆22116x y m+=的离心率为13，则m 的值等于A ．18B ．18或1289C ．14D ．14或1249 9．余切函数cot y x =的定义域是,( )A ．{|x x π≠} B ．{|2x x k ππ≠+,k Z∈}C ．{|x x k π≠,k Z∈}D ．{|22x x k ππ≠+,k Z∈}10．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =A ．138B ．135C ．95D ．2311．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有A ．10种B ．20种C ．36种D ．52种12．抛物线26y x =-的焦点坐标是( ) A ．()0,3±B ．()0,3C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,23D ．⎪⎭⎫⎝⎛±0,2313．圆C 的方程为22(2)4xy +-=，则点()2,1P 与圆C 的位置关系是A ．在圆上B ．在圆内C ．在圆外D ．无法判断14．从A 、B 、C 、D 四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中A 同学幼师类数学试题卷 第 2 页（共 4页）必须参赛，不同的参赛方案共有( ) A ．24种 B ．21种 C ．18种 D ．9种 15．在复平面上，满足31412z ii i+=+-，则复数z 对应的点Z 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（每小题3分，共30分）16．函数23log (232)y x x =--的定义域是 .17．集合}{,,,,a b c d e 共有 个非空真子集.18．过点()5,0A -和点()3,3B -的直线方程是 .19．一个正方体所有的顶点都在球面上，正方体的边长为2,则球的体积为 .20．函数232y x x =-+的定义域是 .21．计算22sin10cos 40sin10cos 40++= .22．圆心为(8,3)C -，且经过点(5,1)B 的圆的标准方程为 .23．93x⎛+⎝的展开式中的常数项大小为 .24．设等比数列}{na 的公比2q =，前n 项和为n S，则42S a 的值为 .25．设a 是实数，且112a i i +++是实数，则a 的值是 . 三、解答题（本题6小题，共40分）26．（本小题5分）已知sin α=23，α∈(2π,π)；cos β=34-，β∈(π,32π)；求()cosαβ+的值.27．（6分）求函数()32y x x R =-∈的反函数，并证明反函数在(),-∞+∞是增函数.28．（本小题6分）求过三点()0,0A ，()1,1B ，()4,2C 的圆的方程.29． （本小题8分）一个正四棱锥底面边长是,a 侧棱长是.b 求：（1）这个棱锥的斜高;（2）这个棱锥的高;（3）这个棱锥的体积 （29题参考图形）30．(本小题8分)某校2012级数学培优学习小组有男生3人女生2人,这5人站成一排留影.求:（1）甲乙两人必须相邻的站法有多少种?（2）甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种? 31．（本小题7分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且211,()n n a S n a n N *==∈，（1）试计算4321,,,S S S S ，并猜想n S 的表达式;（2）证明你的猜想，并求出n a 的表达式.。