初中平面几何入门之我见

有感于《平面几何入门教学》在这次的假期中，我有幸拜读了《平面几何入门教学》这本书。

联系自己的教学工作，读完此书以后感触颇深。

尽管这本书出版至今已有十多年的历史，但是书中讲到的一些教学方法对我还是很有启发。

读完整本书，我对于如何在入门教学阶段培养学生学习的兴趣颇有感悟。

中学数学课堂教学效果如何，在很大程度上取决于教师能否激发学生的学习兴趣。

美国教育学家布鲁纳说，“学习的最好动力是对学习材料的兴趣。

”做什么事，若无兴趣，断然不肯在上面花时费神。

达尔文在自传中回顾说：“就我记得我在学校时期的性格来说，其中对我后来发生影响的，就是我有强烈而多样的兴趣，沉溺自己感兴趣的东西，深喜了解任何复杂问题和事物。

”伟大的科学家爱因斯坦说得好：“对一切来说，只有喜爱才是最好的老师，它远远超过责任感。

”不难发现，兴趣是获取知识的重要因素，是学习的根本诱因。

兴趣是一个人积极探求某种事物或进行某种活动的心理倾向。

对于初中学生兴趣尤其重要，它是推动学生学习的一种最实际的内部动力，是学生学习积极性中最现实，最活跃的心理成分，它直接影响着学习效果。

“平面几何是一门趣味性较强的学科。

”但是学习平面几何对有些学生来讲可能存在着“入门难”的问题。

因为平面几何对于初中生来说是一门新课程，无论是它的研究对象、研究方法还是解题思路与代数有一定差异。

学生普遍反映困难大，适应难。

特别是基础差的学生会出现“掉队”。

所以说平面几何的入门是一重要问题，不容忽视。

因而在几何的入门阶段我们要培养学生的学习兴趣，争取让每一位学生都能迎头赶上。

书中讲到在几何入门阶段的教学中，教师可以结合学生的实际，选编一些趣味性强、与几何知识又有一定联系的实际问题，让学生去解决，从中培养学生学习几何的兴趣。

介绍的方法主要有：折纸、拼搭图形、观察判断与思考、欣赏图案等。

从中我们不难发现，这些方法都与学生的动手能力有关。

通过学生形象直观的实物操作，能帮助学生逐渐建立正确的数学概念，让他们都能兴致勃勃地投入到教学活动中去，摆脱了一般几何教法的枯燥和呆板，让学生克服了学习数学的畏难情绪，在愉快的动手操作中，兴趣盎然地学习知识。

试论初中平面几何入门教学本文试从概念的理解，几何语言的运用，图形的观察，数学思想方法的掌握四个方面阐述平面几何入门教学的方法和见解。

初中平面几何是“空间与图形”领域的重要内容。

学生初学平面几何，由于概念多，几何语言简洁，由计算到推理的转变等原因，容易造成两极分化。

因此，搞好初中平面几何的入门教学，是数学教师要重点研究的内容，也是提高数学教学质量的关键。

笔者认为搞好初中平面几何的入门教学，要重点做好以下四个方面的工作。

1.从概念入手，学会理解李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也！”［1］章建跃博士也指出：概念教学的核心是概括。

将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察，分析各种事例的属性，归纳得出数学概念。

［2］因此，平面几何的入门教学，首先要从概念入手，让学生学会理解数学概念。

例如，在三角形的概念教学中，首先通过学生认识的不同形状的三角形入手，充分让学生参与对三角形属性的分析，比较与综合，着力解决三个问题：①三角形是由几条线段组成的？②怎样组成的？③这几条线段直观上的位置关系如何？根据这三个问题，引导学生定义三角形，揭示三角形的本质属性，强调“不在同一条直线上”的“三条线段”、“首尾顺次相接”，再结合图形，观察这个概念的肯定例证。

这样，学生理解三角形概念的内涵就会“顺其自然”，然后认识三角形的顶点、边、角、对边、对角等概念的外延，在此基础上按边和角将三角形进行分类，掌握三角形三边的关系与内角和定理，从而建立“概念的系”，达到概念教学的“精致”。

2.理解语言，学会表达几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。

几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。

因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。

例如，用文字语言叙述的“AD是⊿ABC的中线”，可用符号语言“BD=CD=1/2BC”表示，结合图形，就可以用“因为AD是⊿ABC的中线，所以BD=CD=1/2BC”的格式来表达。

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学中的一个重要分支，也是初中数学教学的一部分。

对于初学者来说，平面几何可能会让人感到有一定的难度，在教学中我们需要考虑一些思考和策略来帮助学生更好地理解和掌握这个知识点。

我们需要明确教学的目标。

平面几何的目标是使学生掌握基本的图形的性质、特征和定理，能够正确运用这些知识解决与平面几何相关的问题。

在教学中，我们要注重培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

我们需要合理安排教学内容和教学方法。

在内容上，我们可以分为基础内容和拓展内容两部分。

基础内容主要包括图形的命名、测量、分类等基本概念和性质，以及直线、角、三角形、平行四边形等基本图形的性质和定理。

拓展内容可以包括相似三角形、圆、重心、垂心等进阶知识点。

在教学方法上，我们可以采用讲授与实践相结合的方法。

可以使用教具、示意图等辅助工具，进行直观展示和演示，帮助学生更好地理解和记忆知识点。

可以设计一些练习题和问题，让学生动手解决，培养他们的解决问题的能力。

我们还可以采用启发式的教学方法。

通过设计一些引导性的问题，让学生自己发现和探索知识点，培养他们的发散思维能力和自主学习能力。

在教学过程中可以提出一些问题，如“如何判断一个三角形是等边三角形？”“如何找到一个圆的圆心？”等等，让学生自己思考和探索，并给予适当的引导和指导。

我们要注重巩固和拓展知识。

平面几何是一个基础知识，很多高级数学知识都建立在平面几何基础上。

在教学过程中，我们要不断巩固和拓展学生的知识，并与其他知识点进行联系和应用。

可以设计一些综合性的训练题，让学生运用所学的知识解决综合性问题，提高他们的综合运用能力。

平面几何入门教学需要考虑思考和策略，明确教学目标，合理安排教学内容和方法，采用启发式的教学方法，注重巩固和拓展知识。

通过这些方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握平面几何，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。

平面几何入门教学的思考与策略作为平面几何学科的入门教学，我们需要思考和制定恰当的教学策略，从而使学生能够理解和掌握平面几何的基本概念、性质和推理方法。

下面将从几个方面探讨平面几何入门教学的思考与策略。

一、知识框架的建立在建立知识框架时，我们可以从基本概念、基本定理、基本性质入手，逐步形成点、线、面、角等基本要素的概念体系，然后引入三角形、平行四边形、梯形、圆等基本图形，建立相应的定理、性质体系，最后涵盖各种几何关系和形状结构，形成一个完整的知识体系。

二、教学方法的选择平面几何教学中应采用的方法不仅包括知识讲解、示范演示、习题训练等常规教学方式，还应注意启发式教学、探究式教学等教学模式的运用。

启发式教学是指在教学过程中通过一些巧妙的引导，使学生在自己思考、发现和推理的基础上，达到认知上的升华和知识理解的提高。

在平面几何教学中，通过引导学生自主发现和推导，让学生在实践中不断掌握几何图形、定理性质和推理方法，提高学习兴趣和探索精神。

探究式教学是指以问题为导向，培养学生自主解决问题的能力和方法，让学生在探索实践中深入理解知识，获得实际应用的能力。

在平面几何教学中，可以提出一系列具有实际背景的问题，引导学生自主探究、分析和解决问题，锻炼学生的逻辑思维和实践能力。

三、教学重点和难点的突出在平面几何入门教学中，特别需要突出教学重点和难点，深入剖析和讲解一些较难的定理和推理方法，梳理重点知识点和重点难点的学习方法和技巧，让学生在掌握入门知识的基础上深入了解和掌握相关定理和推理方法，提高解题能力。

在平面几何教学中，常见的难点有：应用相对位置逻辑解题，根据延长线互相分割的性质解题，三角形的相似、全等性质等等。

在教学中，需要针对性地分析和讲解这些难点，学生的解题方法和技巧，提高学生的解题效率和正确率。

总之，平面几何的入门教学需要有清晰的知识框架和教学方法，强调启发式教学和探究式教学的应用，突出教学重点和难点的讲解和解决，从而提高学生平面几何的基础知识、推理方法和解题能力。

初中图形与几何心得体会篇一：初中平面几何入门教学一点体会初中平面几何入门教学一点体会一、激发兴趣是学习几何的动力初中数学从研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，是一个大的飞跃。

所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。

激发学生学习几何的兴趣，是几何入门教学的一个重要环节。

为此在刚开始几何教学中，我常常拿一些实物教具，如：三角板、圆规等进行线、角教学，消除学生对几何的陌生感、恐惧感，然后精心设计一些实例，说明几何知识及图形在实际生活中的应用。

如：为什么自行车的轮子是圆的？为什么斜拉桥要采用三角形，等等。

这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，形成良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。

二、重视概念是学习几何的关键平面几何中的公理、定理、定义较多。

教学时应把一个字、词、句的含义讲清，正确理解数学概念、定理，是学好平面几何的前提。

如果定理模糊不清，必使思路混乱，论证出错。

在讲解概念时，应注意概念的引入，尽量多举学生熟悉的例子，让学生从实例的观察分析中，获得感性认识，这有利于理解、有助于记忆。

在讲解概念时，要突出概念的本质属性。

如讲“线段”概念需抓住两点：一是两个端点，二是有限长度。

对学生易犯的错误，要澄清模糊概念，强调关键词，并举一些反例让学生辩别，使学生对概念真正的理解、真正的吃透。

三、培养方法是学习几何的环节正确地认识图形，是学好几何的基础，通过看、说、写、画训练，不仅加深对概念理解，同时培养学生的语言表达能力；培养学生预习的学习习惯，摘出重点，标出难点，提出疑点，理清知识的前后联系，带着问题去听课，得到事半功倍的效果；适当地组织课堂讨论，让学生就某个问题发表自己的见解，充分发挥学生的积极性和创造性。

如“平角是一条直线”对吗？“直角就是90°对吗？通过讨论，使学生加深对概念的理解，明确了直线与平角，直角与度数的区别与联系；运用多媒体教学手段，让图形“动”起来，即使学生受到新奇的感官刺激，又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律，让学生充分享受发展的乐趣。

初中平面几何入门之我见兴趣是初中几何入门教学的先导，在入门阶段的教学上，教师必须增强教学中的趣味性；兴趣是学好几何的动力，是教师搞好入门教学的先导。

一、平面几何普遍存在着“入门难”的问题。

我们地方流传着这样一句顺口溜：“几何、几何，边边角角，教师难教，学生难学。

”如此看来，几何难学是我们乡镇中学一个普遍存在的问题。

在初中阶段，数学学科增加了一项新的教学内容――平面几何，它不再用小学阶段学生熟悉的运算方法，而是用学生比较陌生的说理论证的方法。

所以，平面几何入门教学面临的第一问题就是学习方法和学习习惯的调整问题。

在入门阶段的教学上，为让学生尽快适应学习方法，养成说理论证的习惯，必须增强教学中的趣味性，如果趣味性不强，或由于多种原因使学生在学习中遇到较多的困难，那么他们就可能丧失学习几何的兴趣和信心。

因此，我认为，兴趣是学生学好几何的动力，是教师搞好入门教学的先导。

兴趣是力求认识世界，渴望获得文化科学知识和不断探求真理而带有情绪色彩的意向活动。

一个人对一件事的热爱往往从兴趣开始的，如果学生能够有兴趣的学习，并在学习活动中体验愉悦，体验成功，那么他就会坚持不懈，继续学习，直到成功。

关于兴趣对学习活动的影响，还有两位名人说得很好，我国古代教育家孔子说：“知之者，不如好知者；好知者，不如乐知者”。

德国物理学家爱因斯坦说：“热爱是最好的教师”。

由此可见，注意培养学生的学习兴趣，就能激发他们的学习热情，调动他们的学习积极性。

在平面几何入门阶段的教学上，对于学习兴趣的培养，我作了如下的探讨。

第一，高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望。

这对培养学生学习兴趣起奠基作用。

第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲。

第三，配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力。

平面几何入门教学的思考与策略
平面几何是数学中非常基础的一门学科，也是很多学生在初中数学中比较费解的内容。

因此，好的平面几何教学对于学生的学业成绩和兴趣培养非常重要。

一、充分理解平面几何基础概念
平面几何的内容基本上都围绕在图形的性质和变换上，因此理解平面几何基础概念是
十分重要的。

在教学初期，应该将图形属性、线段长度、角度、相似和全等等概念详细地
讲解，并注重与实际生活中的事例联系起来，如房屋、形状各异的运动器材等让学生能够
印象深刻并理解更加透彻。

二、培养解决问题的思维能力
学生在学习平面几何时会遇到各种各样的问题，因此培养解决问题的思维能力是非常
重要的。

可以通过把复杂问题简化、调整思考角度、利用象形法等方法让学生养成解题的
思维习惯。

同时，老师也要挖掘学生的解决问题的潜力，以引导学生自主探究解题方法。

三、拓展数学知识面
平面几何虽然是相对独立的一门学科，但与数学的其他部分也有很多联系。

比如，三
角函数、向量等内容都与平面几何有关，通过引导学生把这些知识联系起来，有助于学生
对于整个数学知识体系的理解。

四、巩固知识，强化实践
巩固知识小测试、做题集、考试、让学生去做实验、仿真操作等方法都是可以巩固知
识的有效手段。

对于平面几何这种以图形领域为主的学科，实践性更是非常重要的。

通过
教学实践，让学生在实际操作中获得知识，从而巩固对于理论知识的掌握。

总之，良好的平面几何入门教学过程需要教师在课堂上注重构建知识架构，鼓励学生
自主思考，提高解决问题的思维能力，同时要注重与实际生活联系，激发学生学习的兴趣
和动力。

《平面几何入门教学》心得体会《平面几何入门教学》心得体会1几何教学特别是初中的几何教学对于老师来说是一个难教的课题，对于学生来说也一直认为是一个难学的内容，读了杨裕前老师的《平面几何入门教学》，觉得非常有收获，此书确实是一本既有理论依据，又有实用价值的好书书。

对于我们在一线的教师来书来说无疑是给出了清晰的理论依据和实战经验典范，给了我明确的指导方向，现就自己的阅读谈点滴体会：一、激发学生的学习兴趣心理学认为，动机是一切学习的原动力，任何成功的学习都伴有强烈的动机，受内在动机的驱使：而无动机的学习，多畏惧困难，敷衍了事，最后一事无成。

平面几何的学习刚进入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激发学生内在动机，必是学习的平面几何关键。

因此激发学生学习几何的动机，成为我们几何入门教学的引言，现从一下两个方面阐述：1、激发民族自尊心和自豪感。

可以给学生介绍我国古代在几何学上的辉煌成就，如：《周骨算经》中写到的勾三股四玄五，祖冲之在圆周率的计算上达到了相当的精确的程度等，以激发学生的爱国主义热情，渲染教育民族自尊心和自豪感，使学生有充分的学习信心。

2、联系实际从生活找根源。

如学习圆的内容时可以从实际出发为什么要学习圆，生活中圆无处不在，特别是我们的交通工具离不开圆。

还可以从学生感兴趣的动手折纸入手将长方形纸折成正方形、三角形、平行四边形、圆、梯形等基本图形，让学生把几何图形抽象到实际的可以动手操作的可认识，有据可循的知识上来。

二、抓住几何的基本概念，揭示本质几何教学从一开始就会出现几何概念，概念多、术语新，难掌握，易混淆，是几何的特点，因此概念教学的成败，极大地影响着几何能否入门，而在课堂上能否深刻揭示几何概念的本质特征，又是概念教学成败的关键，由于人们对客观事物的认识有一个从感性认识到理性认识的发展过程，学生学习一个新的几何学概念，一般有三个阶段，那就是：直观形象图象抽象本质抽象。

例如一个比较简单的概念射线，可举出手电筒射出的光线先给学生以射线的直观形象，然后教师画出并引导学生画出从A点出发，沿着某一个固定方向前进的路线，给学生以射线的图象抽象，再阐述它仅有一个端点，它没有长短，也没有粗细，它是直线上的一点一旁的部分，这样便上升为射线的本质抽象，从而给出射线的定义。

平面几何入门教学之我见甘肃省秦安县兴国中学高宝德论文摘要：对于刚接受几何学习的学生来说，存在着不同的“难题”，特别是基础较差的学生，掉队却不容忽视。

对此，我将教学中的几点做法说出，供同仁商榷。

一是重视兴趣培养，形成一个良好的学习循环，二是重视概念教学，使学生吃深吃透，三是注重能力培养，在发现中享受知识乐趣，四是重视基本图形，突破难关，五是举一反三，不断地变换题型，提高学生的解题水平。

关键词: 探索发现观察归纳刚刚走进初一的学生，学习平面几何存在着“入门难”的问题。

因为平面几何对于初中生来说是一门新课程，无论是它的研究对象、研究方法还是解题思路与代数有一定差异。

学生普遍反映困难大，适应难。

特别是基础差的学生会出现“掉队”。

所以说平面几何的入门是一重要问题，不容忽视。

为使学生能尽快地适应平面几何的学习，我在教学中采取如下做法。

一、重视兴趣培养，激发学习动力。

心理学认为，动机是一切学习的原动力，任何成功的学习都伴有强烈的动机，受内在动机的驱使：而无动机的学习，多畏惧困难，敷愆了事，最后一事无成。

平面几何的学习刚进入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激发学生内在动机，必是学习平面几何关键。

如在讲角的引入，我结合动作和谐音：“今天我们来学‘角’（右手举起准备的三角板，左手指着其中一个角），可不是这个‘脚’（抬起左脚并用右手指着）”。

然后举了生活中常见的例子：张开的圆规两个脚、钟表里的时针和分针、桌子横竖两个边沿等等，再由学生举出举似的例子。

我结合列举图形画出，引导发现什么是角。

这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，由学习到探索，由探索到成功，形成一个良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。

二、重视概念教学，激励发现探究精神。

平面几何中的公理、定理、定义较多。

教学时应把一个字、词、句的含义讲清，正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。

如果定理模糊不清，必使思路混乱，论证出错。

略谈平面几何的入门教学平面几何是研究平面图形性质的一门学科，它是初中数学的一个重要内容。

实践证明：平面几何教学对于培养学生严格的数学推理方法，对于培养学生逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，具有不可低估的作用。

在初中第一学期就开始学习平面几何，由于之前学生所接触的内容是数及其运算，而平面几何一开始就出现了大量的概念及基本事实，学生不易理解，一时也难以接受。

所以搞好平面几何的入门教学是提高初中数学教学质量的关键。

为此，我经过多年的教学摸索得到以下点滴体会：一、搞好小学与中学的衔接学生在学习平面几何以前所学的知识都是有关数的内容，而且是以算为主，很少学习推理论证，所以在讲平面几何之前要抓好小学的简单几何基础知识的复习，因为小学里已经介绍了线段、三角形、正方形、圆、角的度量、垂线、平行线的概念，如能把这些知识作一个系统的复习或穿插到新课里进行复习，这对几何的入门是有帮助的。

小学的简单几何基础知识与初中平面几何的开始部分，从内容上看，有些知识的叙述是相同的，有些有比较大的差别。

根据这种情况采用知识对照，区别异同。

例如：在讲线段时初中的叙述方式与小学基本上一致，不同之处在初中增加了线段的表示法，通过这样的对比，加深了学生对概念的理解，促进了知识的深化。

二、搞好直观教学学生从数的学习转入到对形的研究，开始学习几何时，概念、定义、基本事实一拥而至。

掌握好这些基本概念、定义、基本事实是学好几何的基本条件。

我在多年的教学实践中发现，要充分利用几何的直观性，反复给学生感观，使其形成印象。

例如：在学习平行线和相交线时，用多媒体显示实际生活中所出现的平行线和相交线的实例。

又如，在讲角的概念时，就可以利用教学用的圆规，张开圆规的两脚，向学生展示角的形象。

圓规两脚张开的程度，又展示了角的大小概念，而且两脚张开的过程，有说明了角形成的过程。

对于有些几何的基本事实，自己制作一些几何模型，让学生动手，老师指导，就可以加深学生对它的掌握和理解。