Ti2+离子能级结构的理论计算

离子的极化率和极化力公式，并标明所有参数的物理意义
离子的极化率
在电场作用下离子的电子云分布偏离原子核，造成负电荷中心偏离，产生了诱导偶极矩。

诱导偶极矩pI正比于有效电场强度E，pI=αE。

比例系数α称离子极化率，其单位是C·m2/V。

离子半径越大，核外电子越多，极化率越大。

负离子极化率一般大于正离子。

负离子价越高，极化率越大；正离子价越高，极化率越小。

含d电子多的正离子极化率大。

离子极化率多由经验或半经验公式计算得到。

也有一些理论计算，如下：
离子的极化力公式
一个离子能够使其他离子极化的能力称为极化力。

一个离子的极化力就决定于这个离子所产生电场的大小，电场愈大，则极化力也愈强。

离子极化能力大小的三个主要因素，即离子半径、离子电荷和离子的电子层构型。

用离子势来表示离子极化力，Z是离子价电荷数，R 是离子半径。

离子势反映了离子电荷密度的大小，决定了离子的电场强度，如果阳离子的电荷越高，半径越小, 则该离子极化力越强，这种标度对解释8电子构型的离子极化力是很成功。

用离子有效核电荷与半径来标度极化力，离子极化力=Z*2/r，离子有效核电荷Z*=Z-S，Z为离子的核电荷数，S为离子中所有电子对外面假设的加合电子的屏蔽系数之和,它与离子的电子构型有关。

计算对非惰气构型离子也适用，与化合物性质符合得较好。

以上两种标度把离子看成是带电荷的圆球来考虑，下面是另一种在量子力学中的标度。

离子极化和离子晶体的晶格能——离子极化能的理论计算和适用于所有离子晶体的晶格能公式
离子极化和离子晶体的晶格能是由离子极化的作用和晶体的晶格结构共同决定的。

离子极
化是由电子的位移而引起的，当一个负离子周围有一个或更多的正离子时，它们之间发生
离子极化，这时负离子就有了一个近似虚拟电荷，而当它离开正离子时，这个虚拟电荷消失。

晶格能是一个晶体晶格中多个原子的相互作用定义的，它取决于原子的表面形状，原
子的重量大小，原子的极化能和原子力的感应。

为了理论计算晶格能，一般用户采用了离子极化（IP）和共价能（CP）有效势函数法。

在
这种情况下，由离子极化能而产生的晶格能是依靠了有效势函数法来理论计算的。

有效势
函数法中定义了两个参数，即离子极化系数k和共价能参数C，这两个参数用于描述离子
极化能和共价能之间的相互关系。

在实际计算中，可以选择不同的参数值来定义离子的极
化能，从而计算出晶格能。

克拉平克斯（Krampen）和柏金斯（Broms）提出了一种适用于所有离子晶体的晶格能公式。

根据这个公式，晶格能的计算可以用以下公式表示：U=S1+S2+S3，其中S1表示由离子极
化能而产生的能量，S2表示从共价能而产生的能量，而S3表示由极化能和共价能之间的
交互相互作用而产生的能量。

这个公式已成为计算晶格能的标准。

由此可见，离子极化和离子晶体的晶格能是由离子极化和晶格结构共同决定的，理论计算
晶格能大都采用有效势函数法，而晶格能的计算则可以通过克拉平克斯和柏金斯的晶格能
公式来完成。

二维光子晶体能带结构计算
计算二维光子晶体的能带结构可以采用所谓的平面波展开法（Plane wave expansion method）或所谓的有限元法（Finite element method）。

其中，平面波展开法将晶体的电场和磁场分别表示为周期性平面波的展开，并通过求解Maxwell方程来获得能带结构和色
散曲线。

有限元法则将计算区域分割为有限的小块，对每个小块进行数值求解，最终通过求解矩阵本征值问题来获得能带结构。

需要注意的是，二维光子晶体的能带结构通常可以通过简化的
K点采样方案来计算，而不是像传统的固体晶格那样通过整个倒空间的完整采样来计算。

具体实施计算过程可能因采用的具体方法而有所不同，因此建议在实际计算中查阅相关文献或软件文档以获得更详细的指导。

二维光子晶体能带结构计算二维光子晶体是由周期性幻灯片形状的材料构成的结构，其中存在禁带，可以控制光的传播和吸收特性。

能带结构计算是研究光子晶体特性的重要方法之一、本文将介绍二维光子晶体能带结构的计算方法及其在光学器件设计中的应用。

能带结构是指在固体中，电子或光子在能量-波矢空间中的能量分布情况。

对于二维光子晶体而言，能带结构可以通过求解带有布拉格波动方程的频率-波矢关系得到。

计算二维光子晶体能带结构的方法主要有两种，分别是耦合平面波方法和有限差分时间域方法。

耦合平面波方法是计算光子晶体能带结构的传统方法之一、该方法通过展开光的电磁场为平面波形式，然后将其代入光的麦克斯韦方程进行求解。

耦合平面波方法可以得到光子晶体的色散曲线，从而得到能带结构。

该方法的优点是计算速度快、精度较高，但对计算资源要求较高。

有限差分时间域方法是一种近年来较为流行的计算二维光子晶体能带结构的方法。

该方法基于有限差分的原理，将光的电磁场离散化为有限差分点。

然后通过求解麦克斯韦方程的差分形式，得到光的传播模式和色散曲线。

有限差分时间域方法可以更加直观地展示二维光子晶体的能带结构及其演化规律。

该方法的优点是计算精度高、适合于复杂结构的计算，但计算耗时较长。

二维光子晶体的能带结构对于光学器件的设计具有重要意义。

例如，通过调控光子晶体的结构参数，可以实现光子晶体中禁带的控制，从而实现特定波长光的波导效应。

此外，光子晶体中的能带结构还可以用于设计可调谐的光学滤波器和调制器等器件。

总结起来，二维光子晶体能带结构的计算是研究光子晶体特性的重要方法之一、耦合平面波方法和有限差分时间域方法是计算二维光子晶体能带结构的两种常见方法。

通过计算二维光子晶体的能带结构，可以实现光的波导效应和设计可调谐的光学器件。

随着计算技术的发展，二维光子晶体能带结构的计算方法将会进一步完善和广泛应用。

第２８卷第３期２０１２年６月　 分　子　科　学　学　报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＭＯＬＥＣＵＬＡＲ　ＳＣＩＥＮＣＥ 　Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．３　Ｊｕｎｅ　２０１２收稿日期：２０１２－０２－２３基金项目：辽宁省自然科学基金计划项目（２０１１０２１９８）；辽宁省教育厅项目（Ｌ２０１０５１８）；沈阳师范大学实验室主任基金重点项目．联系人简介：刘跃（１９６５－），女，教授，主要从事聚合机理、材料设计、计算化学等研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｕｅｌｉｕｓｄ＠１６３．ｃｏｍ［文章编号］１０００－９０３５（２０１２）０３－０２４８－０４磷掺杂锐钛矿二氧化钛能带结构的从头计算研究王丽丽，李　阳，刘　颖，刘　跃＊（沈阳师范大学化学与生命科学学院，辽宁沈阳１１００３４）［摘　要］　用密度泛函方法优化了锐钛矿二氧化钛及其磷掺杂锐钛矿二氧化钛的晶体结构．研究揭示了用超胞模型研究未掺杂和Ｐ掺杂锐钛矿ＴｉＯ２能带结构和态密度的可行性．计算结果对于提高ＴｉＯ２光催化活性有意义．［关键词］　锐钛矿；光催化性；掺杂；密度泛函［中图分类号］　Ｏ　６４９ ［学科代码］　１５０·３０ ［文献标识码］　Ａ ０　引　言ＴｉＯ２具有优异的光催化、敏化等特性，受到人们广泛关注［１］．ＴｉＯ２有四方金红石、锐钛矿和正交板钛矿３种晶型结构．每个Ｔｉ　４＋离子在Ｏ２－离子围成的八面体空隙中，Ｏ原子周围相邻３个Ｔｉ原子．金红石型ＴｉＯ２的空间群为Ｐ４２／ｍｎｍ（１３６），晶体常数ａ＝ｂ＝０．４５９　４ｎｍ，ｃ＝０．２９５　９ｎｍ．其中每个八面体与２个八面体共用一棱边，另与８个八面体共用一顶点（见图１ａ）．锐钛矿型ＴｉＯ２的空间群为Ｉ４１／ａｍｄ（１４１），晶体常数ａ＝ｂ＝０．３７７　６ｎｍ，ｃ＝０．９４８　６ｎｍ．每个八面体与４个八面体共用一棱边，另与４个八面体共用一顶点（见图１ｂ）．板钛矿型ＴｉＯ２的空间群为Ｐｂｃａ（６１），晶体常数ａ＝０．９１６　６ｎｍ，ｂ＝０．５４３　６ｎｍ，ｃ＝０．５１３　５ｎｍ（见图１ｃ）．（ａ）：金红石（１×１×２）；（ｂ）：锐钛矿（３×１×１）；（ｃ）板钛矿单晶胞图１　ＴｉＯ２晶型结构示意图纳米尺度的薄膜和颗粒中锐钛矿结构占优势．在催化和光电化学的应用方面，锐钛矿相比金红石相更有效［２］．但是锐钛矿型ＴｉＯ２带隙较宽（Ｅｇ＝３．２ｅＶ），只能吸收波长较短的紫外光．从机理角度［３－６］用计算化学方法［７－９］研究材料理论问题［１０－１１］行之有效．因此本文用量子化学从头计算方法，研究掺杂对锐钛矿型ＴｉＯ２能带结构的影响．研究结果对于提高ＴｉＯ２光催化效率有意义［１２－１３］．１　计算方法Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｓｔｕｄｉｏ　５．５软件ＣＡＳＴＥＰ（Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　ｓｅｒｉａｌ　ｔｏｔａｌ　ｅｎｅｒｇｙ　ｐａｃｋａｇｅ）模块［１４－１５］；密度泛函理论，广义梯度近似（ＧＧＡ，ｇｅｎｅｒａｌ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）下的ＲＰＢＥ（ｒｅｖｉｓｅｄ　Ｐｅｒｄｅｗ　Ｂｕｒｋｅ　Ｅｒｎｚｅｒ－ｈｏｆ）泛函方案；超软赝势（ｕｌｔｒａｓｏｆｔ　ｐｓｅｕｄｏｐｏｔｅｎｔｉａｌ）；平面波截断能４００ｅＶ，自洽迭代过程总能量收敛限２×１０－６　ｅＶ／原子，布里渊区ｋ点网格选取３×５×２．几何全优化，分别计算了磷取代氧的掺杂和未掺杂的ＴｉＯ２的能带结构和态密度．２　结果与讨论各种类型ＴｉＯ２素晶胞中原子的分数坐标示于表１，其他原子坐标可以根据对称性得到．锐钛矿ＴｉＯ２素晶胞中含４个等价的Ｔｉ和８个等价的Ｏ．用１个Ｐ原子取代任何１个等价Ｏ原子，计算结果相同．表１　ＴｉＯ２晶胞中原子的分数坐标原子金红石锐钛矿板钛矿Ｔｉ（０．００００，０．００００，０．００００）（０．００００，０．００００，０．００００）（０．１２７　０，０．３８６　８，０．３７３　０）（０．０１０　０，０．１５５　０，０．１８０　０）Ｏ（０．３０４　８，０．３０４　８，０．０００）（０．００００，０．５００　０，０．０４２　０）（０．２３０　０，０．３９５　０，０．０３５　０） 曹红红等用１个Ｓｎ４＋取代锐钛矿ＴｉＯ２素晶胞中４个Ｔｉ　４＋中的１个［１３］，掺杂比为０．２５．高掺杂比不利于光催化．实际上半导体的掺杂比一般都很小．为了与实验一致，我们将锐钛矿ＴｉＯ２的２个素晶胞合并为一个超胞，用１个Ｐ取代１６个等价Ｏ中的一个，掺杂比为０．０６２　５．锐钛矿超晶胞参数优化结果见表２．表２　锐钛矿ＴｉＯ２超晶胞参数优化值ｎｍ参数ａ　ｂ　ｃ未掺杂ＴｉＯ２０．７６３　４　０．３８１　８　０．９８２　６Ｐ掺杂ＴｉＯ２０．７４２　４　０．３８３　３　１．１８０　４ 图２为计算得到的掺杂和未掺杂ＴｉＯ２的能带结构，由图２ａ可以看出，采用超胞模型，理论计算得到的纯锐钛矿ＴｉＯ２禁带宽度（带隙）是２．１８ｅＶ，小于实验结果３．２ｅＶ．ＧＧＡ计算得到的结果通常要小于实验值．曹红红和侯清玉等人计算锐钛矿ＴｉＯ２素晶胞禁带宽度结果分别是２．１２和２．２６ｅＶ［２，１２］．尽管超胞模型从表面上破坏了原来素晶胞的对称性，计算结果说明素晶胞的内禀对称性仍然保留不变，因此采用超胞模型研究掺杂锐钛矿ＴｉＯ２的能带结构和态密度问题是可行的．采用超胞模型的缺点是没有对称性的帮助，计算负担加大．（ａ）ＴｉＯ２；（ｂ）Ｐ图２　掺杂ＴｉＯ２能带结构９４２第３期 王丽丽，等：磷掺杂锐钛矿二氧化钛能带结构的从头计算研究采用超胞模型得到Ｐ掺杂后的ＴｉＯ２带隙值如图２ｂ，在价带和导带之间形成３条Ｐ的２ｐ轨道的杂质能级．除了杂质能带外，原来的带隙也稍有减小．电子可以从价带跃迁到中间杂质能级，再从中间杂质能级跃迁到导带，所以杂质能级有助于扩大吸收波长范围，实现可见光范围内的光催化．图３ａ为ＴｉＯ２的总态密度和组分态密度．可以看出，ＴｉＯ２价带和导带都包含Ｔｉ的３ｄ轨道和Ｏ的２ｐ轨道成分，价带主要由Ｏ的２ｐ轨道组成，导带主要由Ｔｉ的３ｄ轨道组成．所以ＴｉＯ２中既含有离子键又含有共价键．图３ｂ为Ｐ掺杂ＴｉＯ２的总态密度和组分态密度，从图３ｂ可以看出，Ｐ掺杂后的ＴｉＯ２的态密度整体向能量负方向移动，空带能级降低有利于空带接受电子，表明Ｐ掺杂ＴｉＯ２的氧化能力更强，ＴｉＯ２光催化活性增强．杂质能级由Ｏ的２ｐ轨道和Ｔｉ的３ｄ轨道杂化形成．由于形成了杂质能级，当掺杂率较高时，杂质能级会成为电子－空穴复合中心，不利于光催化．（ａ）：ＴｉＯ２总态密度，Ｏ和Ｐ组分态密度；（ｂ）：Ｐ掺杂ＴｉＯ２总态密度，Ｐ和Ｔｉ组分态密度图３　总态密度和组分态密度３　结　论ＴｉＯ２是目前发展潜力最大的多功能新型环保光催化剂之一，已被广泛应用于越来越多的领域，因此如何更加有效提高ＴｉＯ２光催化效率仍是有待深入研究的课题，需要理论计算与实验相结合，用计算机模拟的方式对材料的新性能进行预测，再用实验方法加以验证．本工作采用超胞模型，对磷掺杂的锐钛矿二氧化钛的能带结构和态密度进行了研究，并且与锐钛矿二氧化钛的能带结构和态密度进行了比较．结果表明，Ｐ掺杂锐钛矿二氧化钛产生杂质能级，扩大了可见光吸收范围，提高二氧化钛光催化效率．［参　考　文　献］［１］　汝强，胡社军，邱秀丽．［Ｊ］．华南师范大学学报：自然科学版，２００９（４）：５２－５６．［２］　曹红红，黄海波．［Ｊ］．北京航空航天大学学报，２００５，３１（２）：２５１－２５４．［３］　ＬＩＵ　Ｙ，ＤＲＥＷ　Ｍ　Ｇ　Ｂ，ＬＩＵ　Ｙ．［Ｊ］．Ｊ　Ｍａｇｎ　Ｍａｇｎ　Ｍａｔｅｒ，２０１１，３２３：９４５－９５３．［４］　ＬＩＵ　Ｙ，ＤＲＥＷ　Ｍ　Ｇ　Ｂ，ＬＩＵ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．［Ｊ］．Ｊ　Ｍａｇｎ　Ｍａｇｎ　Ｍａｔｅｒ，２０１０，３２２（２１）：３３４２－３３４５．［５］　ＬＩＵ　Ｙ，ＤＲＥＷ　Ｍ　Ｇ　Ｂ，ＷＡＮＧ　Ｊ，ｅｔ　ａｌ．［Ｊ］．Ｊ　Ｍａｇｎ　Ｍａｇｎ　Ｍａｔｅｒ，２０１０，３２２（３）：３６６－３７４．［６］　ＬＩＵ　Ｙ，ＤＲＥＷ　Ｍ　Ｇ　Ｂ，ＬＩＵ　Ｙ．［Ｊ］．Ｊ　Ｍａｇｎ　Ｍａｇｎ　Ｍａｔｅｒ，２０１０，３２２：８１４－８１８．［７］　ＬＩＵ　Ｙ，ＬＩＵ　Ｙ，ＤＲＥＷ　Ｍ　Ｇ　Ｂ．［Ｊ］．Ｓｔｒｕｃｔ　Ｃｈｅｍ，２０１０，２１（１）：２１－２８．［８］　ＬＩＵ　Ｙ，ＤＲＥＷ　Ｍ　Ｇ　Ｂ，ＬＩＵ　Ｙ．［Ｊ］．Ｊ　Ｍｏｌ　Ｓｔｒｕｃｔ：ＴＨＥＯＣＨＥＭ，２００７，８０９：２９－３７．［９］　ＬＩＵ　Ｙ，ＷＡＮＧ　Ｑ，ＬＩＵ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．［Ｊ］．Ｃｈｅｍ　Ｐｈｙｓ　Ｌｅｔｔ，２００３，３７３（３／４）：３３８－３４３．［１０］　ＬＩＵ　Ｙ，ＬＩＵ　Ｂ，ＬＩＵ　Ｙ．［Ｊ］．Ｊ　Ｃｈｅｍ　Ｅｄｕｃ，２０１１，８８（３）：２９５－２９８．［１１］　ＬＩＵ　Ｙ，ＬＩＵ　Ｂ，ＬＩＵ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．［Ｊ］．Ｊ　Ｍａｔｈ　Ｃｈｅｍ，２０１１，４９：２０８９－２１０８．０５２ 分子科学学报 第２８卷　［１２］　侯清玉，张跃，张涛．［Ｊ］．光学学报，２００８，２８（７）：１３４７－１３５２．［１３］　曹红红，陈强，王天民．［Ｊ］．稀有金属材料与工程，２００８，３７（２）：２１９－２２２．［１４］　ＳＥＧＡＬＬ　Ｍ　Ｄ，ＬＩＮＤＡＮ　Ｐ　Ｊ　Ｄ，ＰＲＯＢＥＲＴ　Ｍ　Ｊ，ｅｔ　ａｌ．［Ｊ］．Ｊ　Ｐｈｙｓ　Ｃｏｎｄｅｎｓ　Ｍａｔｔｅｒ，２００２，１４：２７１７－２７４３．［１５］　张福兰，李来才．［Ｊ］．分子科学学报，２０１１，２７（１）：４９－５３．Ａｂ　ｉｎｉｔｉｏ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　Ｐ－ｄｏｐｅｄ　ａｎａｔａｓｅ　ＴｉＯ２ＷＡＮＧ　Ｌｉ－ｌｉ，ＬＩ　Ｙａｎｇ，ＬＩＵ　Ｙｉｎｇ，ＬＩＵ　Ｙｕｅ＊（Ｃｏｌｌｅｄｇｅ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ　ａｎｄ　Ｌｉｆｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈｅｎｇｙａｎｇ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１１００３４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｐｕｒｅ　ａｎｄ　Ｐ－ｄｏｐｅｄ　ａｎａｔａｓｅ　ＴｉＯ２ｗｅｒｅ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｂｙ　ａｂ　ｉｎｉｔｉｏ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｔｕｄｙｉｎｇ　ｂａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｓｔａｔｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｔｈｅｏｒｙ（ＤＦＴ）ｗｉｔｈ　ｓｕｐｅｒ　ｃｅｌｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｐ－ｄｏｐｅｄ　ａｎａｔａｓｅ　ＴｉＯ２ｗｅｒｅ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄｂｙ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｐ－ｄｏｐｅｄ　ａｎａｔａｓｅ　ＴｉＯ２ａｒｅ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｆｏｒ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｐｈｏｔｏ－ｃａｔａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＴｉＯ２ａｎｄ　ｆｏｒ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｃａｔａｌｙｔｉｃ　ａｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ａｎａｔａｓｅ　ＴｉＯ２．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｎａｔａｓｅ　ｔｉｔａｎｉａ；ｐｈｏｔｏ－ｃａｔａｌｙｓｉｓ；ｄｏｐｅ；ｄｅｎｓｉｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ　ｔｈｅｏｒｙ１５２第３期 王丽丽，等：磷掺杂锐钛矿二氧化钛能带结构的从头计算研究。

`TiO复合2对TiO的复合一般可分为半导体复合，表面光敏化和贵金属沉积三种类型。

2复合作用能实现对TiO中光生电子-空穴的分离，同时复合物也增加对可见光的2吸收。

(1)半导体复合将TiO与其它能带结构不同的半导体进行复合，称为半导体复合。

将TiO22与其它半导体复合，当两者Eg匹配时，可以有效促进TiO2和半导体化合物中光生电子-空穴的分离，如图1-14所示[27]。

复合半导体又可分为宽带隙复合和窄带隙复合，宽带隙复合是为了促使光催化剂的光生载流子的有效分离，从而抑制电子空穴的复合，提高光催化效率。

窄带隙复合在抑制电子空穴复合的同时，也可拓展光催化剂对光的响应，最终提高了光的利用效率宽带隙复合是用与TiO的Eg相当的半导体对其进行修饰，两者的带隙可以2相同，但两者的导带价带的位置不能相同，这样才能使电子和空穴存在于复合半导体不同的相中。

窄带隙复合是指用Eg小于TiO的半导体对其进行修饰。

窄带2隙复合可以有效扩展了光催化剂对光的响应，同时也抑制了电子空穴的复合。

其中CdS修饰TiO是最典型的例子2图1-4 半导体/TiO复合体系载流子迁移示意图[27]2Fig. 1-4 Schematic diagram of the semiconductor/TiO charge transportation[27]2(2)表面光敏化表面光敏化一般是指在TiO的表面，以物理吸附或化学吸附的方式，将具有2可见光活性的有机化合物复合在其表面。

图1-15为染料光敏化TiO的原理[27]。

2有机染料在可见光的激发下，VB电子跃迁至CB。

文档Word`图1-5 TiO表面光敏化示意图[27]2Fig. 1-5 Schematic diagram of the TiO photosensitization[27]2(3)表面贵金属沉积贵金属沉积一般是指在TiO的表面沉积某种贵金属形成纳米级的量子点，以2改变体系中的电子分布结构，从而增强TiO的光催化活性。

五-类氢离子能级和光谱的计算摘要：利用玻尔理论和索默菲尔德的轨道原理，考虑到相对论效应和自旋轨道相互作用，与几种线性类氢离子相关的精确能级和光谱的理论分析和数值计算，并进行列表、讨论以及总结。

最后，总结了类氢离子的能级和光谱以及精细结构的影响因素和规律。

关键字：类氢离子；精细结构；能级；光谱；氢离子0引言光谱学是研究原子结构的重要因素，可以获得有关物质组成的信息。

通过sommerfeld 轨道校正和Lamb —Retherford 的结果，并考虑自旋角动量和电子的轨道角动量，得到了氢和类氢离子精细结构值的理论计算公式。

能级的水平定义是，原子由围绕原子核和原子核运行的电子组成，因为电子具有不同的能量。

因此,它们围绕核根据不同轨道运行,也就是,不同能量的电子处于不同的水平。

根据氢离子的能量水平,光谱和能级在类氢离子的氦离子的精细结构进行了分析计算，以便更好地了解和理解氢的系统的能级和光谱。

王建伟[10]等人用玻尔理论和力分析法计算了氢离子能量和光谱的精细结构，强调了影响氢离子水平的三个因素，氢类离子满足产生光谱过程中的转变规律。

同时，总结了离子状水平的特征和光谱精细结构。

林和成[9]在研究了类氢离子时的电子自旋和轨道角动量，同时提出有关于氢离子和类氢离子的轨道能级的计算方法，同时,提出了一种氢离子计算方法，改善了氢类离子精细结构的理论计算。

弓斌耀[6]阐述了氢原子谱精细结构的规律和过渡规律。

在考虑相对论效应与自旋轨道之间的相互作用后，分析了精细结构中的过渡规则。

黄时中[2]等人计算36个类氢离子的电离能，并比较了实验值与量子力学相对误差之间的相对误差。

因此，获得了类氢离子的电离能的相对论计算。

1. 氢原子的光谱光谱学是研究原子结构的重要因素，在研究光谱的时候需要通过光谱仪，光源等情况进行分析。

1.1 玻尔的氢原子理论（1）定态假设：假设该原子是在一个稳定的状态,并具有所谓的静止状态的定义能量值。

当原子处于静止状态时，它既不能吸收能量也不能释放能量。

Br~(32+)离子1s~2ns-1s~2np态跃迁能和振子强度的理论计算本文介绍了我国原子与分子物理的研究现状和发展概况，阐明了高核电荷离子的性质、制备方法以及在相关学科领域的重要性。

以高核电荷离子Br32+为研究对象，应用全实加关联的方法计算了类锂体系Br32+离子1s2ns和1s2np（2≤n≤9）的非相对论总能量。

为了得到高精度的理论数据，将相对论效应和质量极化效应作为一阶微扰，对Br32+离子体系的能量进行一阶修正，与此同时还考虑了量子电动力学（QED）效应和高阶相对论效应对体系能量的贡献。

在确定了Br32+离子体系各能级总能量的基础上，计算出体系的电离能、跃迁能、跃迁波长和激发能；利用自旋-轨道相互作用（S-O）和自旋-其他轨道（S-O-O）相互作用算符的期待值得到了类锂体系Br32+离子1s2np态的精细结构劈裂。

根据量子亏损理论，计算了类锂体系Br32+离子1s2ns和1s2np两个态Rydberg系列的量子数亏损，并得到了对任意高激发态能量的理论预言。

本文还计算了类锂体系Br32+离子1s2ns-1s2n’p(2≤n≤9，3≤n’≤9)三种规范下的偶极跃迁振子强度，同时还对振子强度进行外推。

当任意初态确定，根据单通道量子亏损理论，可以完成从这一初态到其它分立态的所有可能允许的偶极跃迁振子强度的计算，还可以进行由这一初态到连续态的振子强度密度的理论研究，进而得到了整个体系的分立态间振子强度和分立态与连续态的振子强度密度的理论预言。