解决问题的策略(表格列举)

学生姓名：年级：六年级科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：解决问题的策略一、列举法二、列表法例1、甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名。

发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次。

甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜测：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，只有丁猜的“乙是第二名”这个结果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。

乙是第二名，就不会是第三名，所以甲一定是第三名。

从而，甲不是第一名，则丙一定是第一名。

由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。

因为丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。

【练习】★1、甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、警察、律师中的一种.已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面。

问：甲乙丙丁的职业依次是什么？2、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。

有一位小记者来采访他们的名次。

1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。

”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。

”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。

”你能排出他们的名次吗？3、学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。

笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。

淘气、笑笑和小明分别参加了什么兴趣小组？4、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况真的在上表中已有,而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的.请你据此推断这位获第一名的同学?【答案：姓黄,女,12岁,湖南人】三、作图法四、替换法例1、粮店有大米200袋，面粉300袋，共重17500千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋面粉重多少千克？一袋大米重多少千克？方法1：等量替换（有两种）方法2：列方程（有两种）如何检验？【练习】1、妈妈买一只茶壶和6个茶杯，一共用去132元。

《解决问题的策略——列举》教学设计【教学目标】1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】能对信息进行分析，用“一一列举”策略解决实际问题。

【教学难点】能有条理不遗漏，不重复的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

【教学过程】一、回忆策略，引入新课1.回忆：我们以前学过哪些解决问题的策略？指出：我们从三年级开始，已经学习过从条件想起、从问题想起、列表、画图的策略。

2.揭示课题谈话：今天我们要来继续学习解决问题的策略。

【板书：解决问题的策略】3.问：根据条件和问题，你知道了什么？追问：围出来的长方形要满足什么条件？（A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数；B.22根说明围成的长方形的周长是22米；C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。

）二、解决问题，认识策略1.理解题意（1）示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？（2）问：根据条件和问题，你知道了什么？追问：围出来的长方形要满足什么条件？（A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数；B.22根说明围成的长方形的周长是22米；C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。

）2.实验谈话：我们知道，不同的围法围出的长方形的面积不同，那怎样围面积最大呢？（1）出示实验要求：a.围围画画：用22根小棒围一围，并把你们的围法画下来。

b.算算填填：算出各种围法的面积，填在“研究记录单1”里。

c.比比说说：比较记录的数据，说说你们有什么发现。

（2）学生实验谈话：请你用自己的方法解决这个问题。

（3）展示交流：你是怎样解决的？（4）优化方法问：这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？为什么？小结：是呀，解决这样的问题时，我们要有序的思考，这样才能做到既不重复又不遗漏。

智慧广场—-用表格列举法解决问题教学内容小学数学青岛版一年级下册75、76页.教学目标1．结合具体情境，在探索解决递增递减问题的过程中,巩固画图法,学习用表格列举法解决问题,进一步学会有序地思考问题,体验数字列举法解决问题的优越性。

2．经历独立思考和合作探索的过程，掌握基本数学思维方法,形成运用表格列举的方法解决问题的策略,进一步发展思维的条理性和严密性。

3．在解决问题的过程中，进一步激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣.教学重难点重点：在探索解决递增递减问题的过程中,用列举法解决问题。

难点：用列举法解决问题。

教学准备多媒体课件、练习纸等.教学过程一、情境导入提出问题1、动画导入：师：同学们，想知道老师今天给你们带来了什么？（想)那可要认真看哦！(播放熊出没动画相关视频）。

师:动画片中，光头强在干什么？（砍树）。

熊大、熊二呢？（保护森林）。

由于我们人类乱砍滥伐树木，现在地球上的树木越来越少,我们作为地球的小主人应该向谁学习呢？（熊大、熊二)。

欢欢也是这么想的,于是欢欢等4名同学决定为小树立“爱护树木”的警示牌，教育人们要爱护树木,保护家园（出示情境图)2、找出数学信息，理解题意师：你能找出情景图中的数学信息吗？生：欢欢从8岁开始种第一棵树，以后每年比前一年多种1棵师:以后每年比前一年多种一棵树是什么意思？生：意思就是8岁种了1棵树，9岁那年种了2棵，10岁那一年种了3棵，11岁种了4棵树。

（语言不用太规范，理解即可)3。

提出数学问题，从8岁到11岁一共种了多少棵树？【设计意图：低年级孩子好奇心比较强，以动画中熊大、熊二保卫森林的情景为素材引入，激发孩子们的探索欲望，从而积极投入到探索活动中，在情境中让学生体会递增问题。

】二、自主探索合作交流1、学生独立思考，集体交流师：你能通过数一数,画一画,算一算来解决这个问题吗?开始。

生一：数手指生二：画图（画小树，画圆，画三角形，画竖线）生三：数字表示师：大家的方法不同，但得出的结果都是10棵。

解决问题的策略（一一列举）教学设计江阴市璜塘实验小学施锡锋教学内容：苏教版小学数学五年级上册。

教学目标：1、让学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、让学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析。

教学准备：课件、小棒、表格。

教学过程：一、游戏导入，体验列举。

摸球游戏袋子中有“红”、“黄”、“白”三只乒乓球，老师从中任意摸出一只，猜一猜可能会是什么球？如果从中任意拿出两只呢？引入：刚才我们是把可能出现的情况一个一个地列举出来，像这样一种解题的思考方法，我们数学上称作为一一列举，这就是我们今天要学习的“解决问题的策略”。

（出课题）二、自主探究，运用列举。

1、创设情景，引出问题：出示例1：“小华的叔叔用18根1米到长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法？”题目中告诉了我们哪些数学信息？围成的图形是长方形。

长方形周长就是18米，有多少种不同的围法？说明围法不此一种。

下面先请大家试一试，借助小棒动手摆一摆, 所有的符合条件长和宽一一列举出来。

2、动手操作、汇报交流：(1)生举2种情况后，师板书长宽，问它们的形状一样吗？那有没有一样的地方？（长加宽=9，都是周长的一半）(2)还有其它的情况吗？什么仍然没有变？(3)刚才是通过摆小棒的方法找到了很多答案，但你们觉得这个方法好不好呢？（比较烦、凌乱无次序、还可能遗漏、思维是无序的）师：要想把所有可能的情况都列举出来，做到不重复不遗漏，有一个好的方法——列表。

(4)出表格：师：要做到有序思考，长应该从几米开始考虑？（完成列举）师：为什么不来一个长4宽5的情况？还有别的情况吗？(5)通过刚才的学习，要寻找所有可能的情况我们可以用一一列举这个解决问题的策略，列举的时候要做到：有序思考不重复不遗漏（板书）3、观察发现：师：小华的叔叔想把羊圈围得宽敞一些，你会选择哪一种？为什么？如何验证？你又发现了什么？教师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。

新修订小学阶段原创精品配套教材《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Teaching Cases and Strategies of "Problem Solving-List One by One"教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些生活中的简单的实际问题。

在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略已经有了一些体验和认识，而这节课的重点是使学生学会有条理、有顺序地一一列举，从而不重复、不遗漏地列举出问题的所有答案。

在教学中我是这样处理的：一、课前谈话，导入课题1、平时你们都喜欢看什么课外书？（指名回答）2、选择3种（数学乐园、七彩文学、科学世界），板书在黑板上，提问：如果从中选出2种阅读，有多少种不同的选择方法？你能一一列举出来吗？3、师小结：一一列举是我们解决问题的一种策略，今天这节课我们就来学习用一一列举的策略解决生活中的数学问题。

（板书课题）[反思：在3种书中选择2本并列举出来，这一内容学生四年级时已经学习过，因此对学生来说并不困难。

设计这一环节的目的一方面是导入课题—一一列举，另一方面是复习旧知，为例2的教学先分类，再列举做好铺垫。

]二、自主探究，学习列举（一）创设情境，教学例11、出示红山森林动物园大门图。

这是什么地方？这节课牛老师就带大家去红山森林动物园玩一玩。

2、王大叔是动物园的工人，今天他碰到难题了，课件出示例1：王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？3、指名读题，并说说从题中知道了哪些信息？（长方形的周长是18米）4、你们能帮助王大叔解决难题吗？（1）请你们每人拿出18根小棒代替题目中的18根1米长的栅栏，在小组中围一围，看看有多少种不同的围法。

（2）集体交流不同的围法：4种5、观察这4种围法，你发现了什么？（长+宽=9米），为什么长加宽的和一定是9米呢？6、出示表格，我们也可以用列表的方法一一列举：我们可以从宽是1米想起：如果宽是1米，长是多少？如果宽是2米，长是多少？……7、（1）请大家独立完成练习纸上例1的前2行。

《解决问题的策略——列举》教学设计课题：解决问题的策略——一一列举科目：数学教学对象：五年级学生课时： 1作者：单位：一、教学内容分析本节课教学用枚举的方法解决实际问题。

所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，由此得到问题的答案。

生活中有许多实际问题，列式计算比较困难，如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。

因此，枚举是人们解决问题的常用策略之一。

而且，枚举时十分讲究有序思考，要做到不重复、不遗漏，对发展思维的条理性和严密性很有帮助。

例题用22根栅栏围一个长方形花圃，由于每根栅栏的长都是1米，所以围成的长方形花圃的长和宽都是整米数。

配置的王大伯围花圃的情境图，帮助学生理解栅栏的总数22米（即长方形的周长）是确定不变的，围成的长方形的长和宽的数量是可变的，也就是围法多样。

接着进一步想到，长方形的宽可以是1米、2米、3米……每一个宽都有相应的长，每种围法都有其面积。

于是产生摆小棒解决问题的动机，逐步形成根据长与宽的和是11米，依次找到各个长方形的思路。

无论哪一种思考，都是初步的列举。

教学这个环节要抓住“怎样围面积最大”帮助学生明白花圃有多种围法，并在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来（当然也可以按长的米数从大到小有序列举），只要算出各种围法的面积，就能比出面积最大的围法。

二、教学目标1、让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，通过按长方形的宽由小到大的顺序，列举出符合要求的几种长方形。

2、让学生在解决实际问题过程中，反思交流，并感受一一列举的价值，进一步发展思维的严密性。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题策略意义，获得学习数学的信心。

三、学习者特征分析1.五年级的学生的认知发展具有明显的逻辑特点，已初步形成了一定的学习态度，。

2.小学生的学习动机主要取决于对学习内容感兴趣的程度以及对老师的偏爱。

3．他们的起点不是很高，教学内容不能过难，超出学生的理解能力范围。

小学数学一年级下册《智慧广场——用表格列举法解决问题》教学设计【教学目标】1.在解决实际问题的过程中, 巩固画图法, 学习表格列举法。

2.学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中, 感受表格列举法的特点和价值, 进一步发展思维的条理性和严密性。

3、增强解决问题的策略意识, 并获得解决问题的成功体验, 提高学好数学的信心。

【教学重点】引导学生用表格列举法解决递增递减问题。

【教学难点】学生在使用用表格列举法解决递增递减问题时, 能体会表格列举法的优点。

【教学准备】《智慧广场——用表格列举法解决问题》多媒体课件【教学过程】一、激趣引入, 提高兴趣动画片熊出没引入教学, 让同学们在歌声中进入课堂, 提高了学生的学习兴趣。

熊大熊二在干什么呢？通过课件展示, 发现数学信息: 我从8岁开始种第一棵树, 以后每年比前一年多种1棵树。

二、自主探索, 解决问题1. 理解信息出示信息, 抽生读信息。

谁来读一读这条信息？重点强调以后每年都比前一年多种1棵是什么意思, 多让学生读一下。

让学生根据信息提出问题, 进而引出熊大的问题：他11岁的时候一共种了多少棵树？2.解决问题:（1）回忆方法: 摆小棒、数一数、画一画、列举法、画简图、线段图出示要求: 学生先动脑思考, 解决问题, 然后小组讨论, 交流方法。

（3）生独立完成, 师巡视发现方法。

（4）全班交流。

使学生感知每种方法都不是十全十美的, 做题的时候, 要根据题意的不同, 选择合适的方法, 从而引出表格列举法。

即将年龄写在前面, 植树的棵数写在后边, 并且用数字表示棵数, 这样看起来就更清晰些, 象这种加表格的新的数学方法——表格列举法。

让学生知道表格列举法能更好的梳理题意, 对比体会到表格列举法的优越性, 提醒学生做题时可以把表格列举在题目下面, 也可以列在草稿纸上, 最后列出算式。

三、巩固练习1.递增问题: 蹦蹦星期一摘了1个松果, 以后每天都比前一天多摘2个, 到星期五他一共摘了多少个松果？生独立完成, 实物投影展示交流。

1.通过学习使学生学会用表格列举和画图列举的策略解决比较简单的实际问题。

2.培养学生有条理、有规律地观察和分类,提高综合解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中使学生获得与同伴合作交流的成功体验。

本单元学习运用列举的策略解决比较简单的问题。

所谓列举的策略就是把条件所涉及的数量关系或结论的各种可能,用表格、线状图或其他形式一一列举出来,使条件与条件之间、条件与问题之间的关系条理化、明朗化,让人“了如指掌”,从而达到解决问题的目的。

列举策略包括结论列举法和条件列举法。

本单元主要学习用结论列举法解决问题。

结论列举法就是把问题所涉及的结论的所有情况,既不重复也不遗漏地列举出来,从而得到答案。

在用表格进行列举时,要使学生认识到列表时要按顺序排列,保证不遗漏、不重复。

解决问题的策略2课时表格列举法教材第94、第95页的内容。

1.通过学习使学生了解并掌握用表格列举数量关系的方法,学会填写简单的表格解决实际问题。

2.使学生在合作交流的过程中提高综合解决问题的能力。

3.使学生初步感受运用列举策略解决问题的简便和准确,激发学生的学习兴趣。

表格的填写要做到准确,不重复、不遗漏。

22根小棒,实物投影等。

教师提问:长方形的边有什么特点?(长方形相对的边长度相等)长方形的周长等于什么?学生甲:长方形的周长等于2个长加2个宽。

学生乙:长方形的周长等于长加宽的和的2倍。

板书:长方形的周长=(长+宽)×21.揭示课题。

板书:解决问题的策略2.教学教材第94页例1。

(1)解读题目。

先请学生阅读例题,然后提问:22根1米长的木条相当于长方形的什么?(相当于长方形的周长是22米)问题“怎样围面积最大”是指什么意思?学生交流,教师明确:就是要把所有的围法不遗漏、不重复地求出来,然后比较得出怎样围出的长方形面积最大。

(2)讨论交流。

提问:你用什么方法解决这个问题呢?学生讨论。

可能会想出摆小棒、计算、列表等方法。

教师先让学生用自己的小棒摆一摆,然后总结出这个方法不简便。