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济南市历下区2019-2020学年度七年级（下）期中试卷
数学
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1.如图所示，下列图案中是轴对称图形的共有()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】B
【解析】解：第1，2，3个图形是轴对称图形，共3个．
故选：B．
根据轴对称图形的概念求解．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．
故选：D．
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．
3.小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的
加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是()
A. 金额
B. 数量
C. 单价
D. 金额和数量
【答案】D
【解析】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：D．
根据常量与变量的定义即可判断．
4.以长分别为3，4，5，6的四段木棒为边摆三角形，可摆出几种不同的三角形()
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
【答案】D
【解析】解：①3，4，5时，能摆成三角形；
②3，4，6时，能摆成三角形；
③3，5，6时，能摆成三角形；
④4，5，6时，能摆成三角形；
所以，可以摆出不同的三角形的个数为4个．
故选：D．
确定出摆法，再根据三角形的任意两边之和大于第三边进行判断．
本题考查了三角形的三边关系，难点在于按照一定的顺序确定出摆放的方法，方能做到不重不漏．
5.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离，则AD⊥BC，符合题意的是图D，故选D．
点到直线的距离是指垂线段的长度．
本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．
6.计算(−a)3÷(−a)2的结果是()
A. a
B. −a
C. a5
D. −a5
【答案】B
【解析】解：(−a)3÷(−a)2=−a；
故选：B．
根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可．
本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
7.等腰三角形的两边长分别是7cm和12cm，则它的周长是()
A. 19 cm
B. 26 cm
C. 31 cm
D. 26 cm或31 cm 【答案】D
【解析】解：①当腰是7cm，底边是12cm时，能构成三角形，
则其周长=7+12+7=26cm；
②当底边是7cm，腰长是12cm时，能构成三角形，
则其周长=12+12+7=31cm．
故选：D．
等腰三角形两边的长为7cm和12cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调．
8、为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：(1)若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.6元/度计算；(2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按0.6元/度计算).现假设某户居民某月用电量是x(度)，电费为y(元)，则y与x之间的关系用图象表示正确的是(C)
A B C D
9、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，
已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△
ACD()
A. ∠B=∠C
B. BE=CD
C. BD=CE
D. AD=AE
【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．
欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．
【解答】
解：∵AB=AC，∠A为公共角，
A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；
C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
D、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．
故选：B．
10、AF是∠BAC的平分线，DF//AC，若∠BAC=70°，则∠1的
度数为()
A. 175°
B. 35°
C. 55°
D. 70°
【答案】B
【解析】解：∵∠BAC=70°，AF平分∠BAC，
∴∠FAC=1
∠BAC=35°，
2
∵DF//AC，
∴∠1=∠FAC=35°，
故选：B．
根据角平分线的性质得出∠FAC度数，再利用平行线的性质可得答案．
本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和平行线的性质．11.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD
边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠1=115°，则图中∠2的度
数为()
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
【答案】A
【解析】解：∵∠1=115°，
∴∠EFB′=∠1=115°，∠EFC=65°，
∴∠CFB′=50°，
又∵∠B=∠B′=90°，
∴∠2=90°−∠CFB′=40°，
故选：A．
由邻补角概念和翻折变换性质得出∠EFB′=∠1=115°，∠EFC=65°，据此知∠CFB′= 50°，结合∠B=∠B′=90°知∠2=90°−∠CFB′，从而得出答案．
本题主要考查翻折变换的性质，解题的关键是掌握翻折变换的对应边、对应角相等的性质及直角三角形两锐角互余、对顶角相等的性质．
12.如图1，已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E，连接BE，CE，如图2：在射线AD上取点F连接BF，CF，如图3，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是()
