山东省济南市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（x2）3的结果是（）
A．x6 B．x5 C．x4 D．x3
2．下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
3．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米 B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米
4．下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（）A．3，4，8 B．13，12，20 C．8，7，15 D．5，5，11
5．下列运算正确的是（）
A．6a5÷（﹣2a3）＝﹣3a2 B．a2+a3＝a5
C．（﹣a3）2＝﹣a6 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2
6．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝（）
A．100°B．90°C．80°D．70°
7．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是（）
A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
8．若（x+m）2＝x2﹣6x+n，则m、n的值分别为（）
A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9
9．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
10．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝2∠C
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝2∠B＝2∠C
11．如图∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．
其中正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．计算20160+3﹣1＝．
14．如果一个长方形的长是（x+3y）米，宽为（x﹣3y）米，则该长方形的面积是平方米．
15．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MON＝．16．如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积y与x之间的关系式．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠CDE度数为．18．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段
时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是m2．
三、解答题（本大题共9个小题共78分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）（本题共6分）
19．计算：
（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2
（2）（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）
20．计算
（1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）
（2）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）
21．计算：先化简，再求值（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y），其中y＝．
22．已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF．
23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．（1）AD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度数．
24．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：
轿车行驶的路程s（km）0 100 200 300 400 …
油箱剩余油量Q（L）50 42 34 26 18 …
（1）该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，油箱剩余油量为L；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；
（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离．
25．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求
证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．
26．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（3）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分；
（4）小明出发多长时间离家1200米？
27．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF ＝∠3．
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3＝∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．
山东省济南市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（x2）3的结果是（）
A．x6 B．x5 C．x4 D．x3
【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：（x2）3＝x6．
故选：A．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．
【解答】解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
