济南市历下区2019-2020年度上学期质量检测七年级数学试题及答案

2019-2020学年济南市名校数学七年级(上)期末达标检测模拟试题一、选择题1．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC=3cm ，BD=5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm2．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°3．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A.①②B.②④C.②③D.②③④ 4．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（ ）A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+2 5．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．5225与B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 6．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<<⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．57．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）A ．30x ﹣8=31x ﹣26B ．30x + 8=31x+26C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+268．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ） A.13- B.1- C.34 D.49的相反数是（ ）B. C.2 D.﹣2 10．若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中成立的是( ) A ．a ﹣b ＝0B ．a+b ＝0C ．ab ＝1D ．ab ＝﹣1 11．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于 （ ）A.15°B.55°C.125°D.165°12．－6 的绝对值是（ ）A ．6B ．－6C ．±6 D．不能确定二、填空题13．如果∠A 的余角是26°，那么∠A 的补角为_______°．14．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=▲ cm ．15．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1.21-=-，则下列结论中正确的是_________。

济南市历城区2019～2020七年级上学期期末考试数学试题一、遗规了（本大量共12小题，每小题4分，共很分。

每小题只活1.－2020的地对值是A.－2020B.2020 Ｃ．－12020D.120202.一个几何体由4个大小相同的小立方体搭建而成，从上面看这个几好体看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从它的正面看到的形状为A．B．C．D．3.某种细胞的平均直径只有0.0007米，用科学记数法表示此数是A.7×104B.7×10－5C.0.7×106D.0.7×10－44.下面调查统计中，适合采用普查方式的是()A.华为手机的市场占有率B.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C.“国家宝藏”专栏电视节目的收视率D.“现代“汽车每百公里的耗油量5.下列计算正确的是（)A.a·a2＝a2B.a2＋a4＝a8C.(ab)3＝ab3D.a3÷a＝a26.如果式子5x－8的值与3x互为相反数，则x的值是（A.1B.－1C.4D.－47.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是A.2B.12C.14D.158.下列现象：(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程。

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有A.(1)(3)B.(1)(2)C.(2）(4)D.(3)(4)9.将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两税角顶点重合），连接另外两锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为(A.60°B.45°C.58°D.43°10若x ＝4是关于x 的一元一次方程ax ＋6＝2b 的解，则a －3b ＋2的值是 A.－1 B.－7 C.7 D.1l11.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A 、B 、C 、D 四点，点P 沿直线l 从右问左移动，当出现点P 与A 、B 、C 、D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l 上会发出警报的点P 最多有( A.4个 B.5个 C.6个 D.7个12.如图是一组按照某种规律摆放的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是(A.35B.48C.63D.65二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.单项式：5x 3yz26的系数是＿＿＿＿次数是＿＿＿＿14.如果单项式－3y 2b －1与5y 3b ＋4是同类项，则b ＝＿＿＿＿15.如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC ＝3,C 为线段AD 中点且AB ＝10，则线段DB 长是＿＿＿＿16.若a 4·a 2m －1＝a 11，则m ＝＿＿＿＿17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕。

…○…………外…………○…………装………○…订…………○…学校:___________姓___________班级_____考号：___________…○…………内…………○…………装………○…订…………○…第 1 页 共3 页 2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测试题一（有答案）第Ⅰ卷 客观题一、选择题．（共10题；共20分）1.－2的相反数是（） A. 2 B.C. D.2.已知a ，b 为有理数，下列式子：①ab ＜0；② ；③|ab|＞ab ；④a+b=0（a 、b 不为0）．其中表示a ，b 异号的有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 4 3.经过初步统计，2017年2月份，长春净月潭接待滑雪的人数约为24.5万人次，数据24.5万用科学记数法表示为（ ）A. 2.45×105B. 2.45×106C. 2.45×104D. 0.245×106 4.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（ ）A. 点A 与点CB. 点A 与点DC. 点B 与点CD. 点B 与点D5.如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）A. 善B. 国C. 诚D. 爱 6.如图所示，从O 点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（ ）A. 10个B. 9个C. 8个D. 4个 7.下列说法正确的是 （ ）A. 相等的角是对顶角B. 同位角相等C. 两直线平行，同旁内角相等D. 同角的补角相等 8.已知，且a<b ，则a+b 的值为( )A. ±2或±8B. ±2C. ±8D. 2或8 9.已知非零实数 满足 ，则的值是（ ）A. B.C.D.10.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8,16，……，第2011个数应是（ ） A. 22011 B. 22012 C. 22010 D. 以上答案都不对第Ⅱ卷 主观题二、填空题（共6题；共9分）11.-2的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．12.要把木条固定在墙上至少要钉________个钉子，这是因为________ ．13.下列单项式：-x 、2x 2、-3x 3、4x 4…-19x 19、20x 20…根据你发现的规律，第2015个单项式是________.14.已知代数式a 2﹣2a 的值是1，则代数式﹣2a 2+4a+2014的值是________15.如图，已知在矩形ABCD 内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1 ， 图2中阴影部分的面积为S 2.当AD-AB=2时，S 2-S 1的值为________ .16.若关于x 的方程2x ﹣a=0与2x+3a ﹣16=0的解相同，则这两个方程的解为x=________．三、解答题（共13题；共91分）17.计算： （1）7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6）；（2）(－2)2＋(－1－3)÷(－ )＋|－|×(－24).………○……外…………………装…………○…○…………线…………○请※※不※※要※※在※装※※订※………○……内…………………装…………○…○…………线…………○第 2 页 共 3 页18.计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]． 19.计算下列各题： （1）+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷||3 ．20.计算：﹣23﹣（32﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）2017．21.已知关于x 的方程 的解是 ，求代数式的值．22.解方程：5（x ﹣1）=3﹣2（x+1）23.解下列方程： （1）12-4(x-3)=7(x+5)； （2）24.如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＞AB ．（1）作出∠ABC 的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD 于点E ，AF ⊥BE ，垂足为点O ，交BC 于点F ，连接EF ．求证：四边形ABFE 为菱形．25.自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？26.如图，点C 是线段AB 上一点，D 是线段CB 的中点，已知图中所有的线段的长度之和为23，线段AC 的长度与线段CB 的长度都是正整数，则线段AC 长________．27.如图，点O 为原点，A ，B 为数轴上两点，AB=15，且OA ：OB=2．（1）A ，B 对应的数分别为________、________；（2）点A ，B 分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A 、B 相距1个单位长度？（3）点A ，B 以（2）中的速度同时向右运动，点P 从原点O 以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得4AP+3OB ﹣mOP 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．28.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．29.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0 ②a+c________0 ③b ﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”） （2）试化简：|b ﹣a|+|a+c|﹣|c+b|答案一、选择题1.A2.C3.A4.B5.C6.A7.D8. D9. B 10.C二、填空题 11.﹣2；2﹣；+212.2；两点确定一条直线 13.-2015x 2015 14.2012 15. 8 16.2三、解答题17.（1）解：原式=7.5﹣22.5﹣ ﹣=﹣15﹣9=﹣24（2）解：原式= ==918.解：原式=16×（﹣2）÷（﹣8+4） =﹣32÷（﹣4） =8．19.（1）解：原式=﹣ ﹣ +﹣=﹣ ﹣=﹣（2）解：原式=9﹣×+6÷ =9﹣ + =9+=2820.解：原式=﹣8﹣（9﹣11）×（﹣2）×（﹣1） =﹣8+4 =﹣421. 解：将x=-3代入 得：-9-5=-12+a∴a=-2 =………○……………线…………○__________班级：____………○……………线…………○第 3 页 共3 页 = 当a=-2时，原式=8×（-2）2=3222.解：去括号，得：5x ﹣5=3﹣2x ﹣2， 移项，得：5x+2x=3﹣2+5， 合并同类项，得：7x=6， 系数化为1，得：23.（1）解：12-4x+12=7x+35， -4x-7x=35-12-12， 即-11x=-11， 解得x=-1（2）解：10(x-1)+4(2x+1)=5(3x+1)-20， 10x-10+8x+4=15x+5-20， 10x+8x-15x=5-20+10-4， 即3x=-9， 解得x=-3.24.（1）解：如图所示：（2）证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EAF 。

19-20学年山东省济南市历下区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.3的绝对值是()A. 3B. −3C. 13D. −132.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是()A. −1.5B. −2.5C. −0.5D. 0.53.如图所示的几何体，它的左视图是()A. B. C. D.4.下列调查中，适宜采用普查方式的是()A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 考察人们保护海洋的意识5.有一种细胞的直径是0.00000087m，用科学记数法表示0.00000087为()A. 8.7×10−6B. 87×10−6C. 8.7×10−7D. 87×10−76.下列各式运算正确的是()A. a3+a2=2a5B. a3−a2=aC. (a3)2=a5D. a6÷a3=a37.x=−2是下列哪个方程的解()．A. x+1=2B. 2−x=0C. 12x=1 D. x−22+3=18.过某个多边形一顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是()A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形9.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC=120°，则∠BOC等于()A. 40°B. 50°C. 30°D. 20°10.某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是()A. 210−0.8x=210×0.8B. 0.8x=210×0.15C. 0.15x=210×0.8D. 0.8x−210=210×0.1511.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A. 69∘B. 111∘C. 141∘D. 159∘12.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm二、填空题（本大题共10小题，共36.0分）13.綦江某天白天气温最高为+110C，夜间最低为−20C，则綦江当天的最大温差为________0C．14. 2.42°=______ °______ ′______ ″.15.计算：a m=3，a n=8，则a m+n=_____．16.甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司(填“甲”或“乙”)．17.若代数式3x+2与代数式5x−10的值互为相反数，则x=______18. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2019次输出的结果为_____．19. 我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点…n 条直线两两相交最多能有______个交点．20. 已知m 2−5m +1=0，则2m 2−5m +1m 2=______．21. 某种商品的进价是110元，售价是132元，那么这种商品的利润率是______．22. 钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）23. 已知：如图，B 、C 是线段AD 上两点，且AB ：BC ：CD =2：4：3，M 是AD 的中点，CD =6cm ，求线段MC 的长．四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）24. (1)计算：(12)−3−22×0.25+(π−3.14)0 (2)求x 的值：(x +5)3=−12525.先化简，再求值：2[3ab−(4b2−8)]+5ab−3(2ab−3b2+5)，其中a=−2，b=15．26.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠使渠道最短？说明理由．27.解方程：(1)2(x+1)−3(3x−4)=2(2)3x−14−5x−76=128.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．29.保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如图1)，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：(1)请将图2−条形统计图补充完整；(2)在图3−扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于______度；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有______吨；(4)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占15，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？30.阅读下列材料：1×2=1(1×2×3−0×1×2)2×3=13(2×3×4−1×2×3)3×4=13(3×4×5−2×3×4)由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2+2×3+3×4+⋯+10×11(写出过程)；(2)1×2+2×3+3×4+⋯+n×(n+1)=______ ；(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+9×10×11=______ ．31.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：|3|=3．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．2.答案：C解析：解：设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，则表示的数可能是−0.5．故选C．设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，再根据每个选项中有理数的范围进行判断即可．本题考查的是有理数与数轴，熟知有理数都可以用数轴上的点表示是解答此题的关键．3.答案：C解析：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选C．4.答案：C解析：此题考查普查与抽查．根据普查是一种全面调查，具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点，普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行，可根据调查的重要性来选择．解：A.了解一批圆珠笔的寿命，数量多，适合抽查；B.了解全国九年级学生身高的现状，数量多，适合抽查；C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查；D.考察人们保护海洋的意识，数量多，适合抽查；故选C．5.答案：C解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000087=8.7×10−7；故选C．6.答案：D解析：解：A、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、(a3)2=a6，故本选项错误；D、a6÷a3=a3，正确．故选D．根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质是解题的关键．7.答案：D解析：解：当x=−2时，A.x+1=−2+1=−1≠2，故错误；B.2−x=2−(−2)=4≠0，故错误；C. 12x=12×(−2)=−1≠1，故错误；D. x−22+3=−2−22+3=1，故正确．故选D．本题考查了一元一次方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值.本题将x=−2依次代入四个选项，只有D项使方程左右两边相等．8.答案：C解析：本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n.根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，依此可得n的值．解：根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，∴n−2=5，即n=7．故选C．9.答案：C解析：本题主要考查了角的计算，属于基础题．由图得出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=90°即可求出．解：由图可知，∠AOB=90°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，∠AOC=120°，∴∠BOC=∠AOC−90°=120°−90°=30°，故选C．10.答案：D解析：设这种商品的标价为每件x元，根据售价−进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x−210=210×0.15．故选D．11.答案：C解析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°−54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．此题主要考查了方向角(方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角)，关键是根据题意找出图中角的度数．12.答案：C解析：本题主要考查了两点之间的距离，根据MN=CM+CN=12AC+12CB=12(AC+BC)=12AB即可求解．解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，∴MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=4(cm)．故选C．13.答案：13解析：本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．解：11−(−2)=11+2=13(℃)∴当天的最大温差是13℃．故答案为13．14.答案：2；25；12解析：解：∵0.42°=0.42×60′=25.2′，而0.2′=0.2′×60″=12″，∴2.42°=2°25′12″．故答案为：2、25、12．0.42°=0.42×60′=25.2′，而0.2′=0.2′×60″=12″，从而可得出答案．此题考查了度分秒的换算，由度化为度、分、秒时，要先把度的小数部分化成分，再把分的小数部分化成秒，用公式1°=60′，1′=60″．15.答案：24解析：本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行求解即可．解：∵a m=3，a n=8，∴a m+n=a m·a n=3×8=24．故答案为24．16.答案：甲解析：本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；因此解题的关键是根据纵轴得出解题所需的具体数据．结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲．17.答案：1解析：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：3x+2+5x−10=0，合并同类项得：8x=8，解得：x=1，故答案为1．18.答案：5解析：此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，找出输出的结果的变化规律是解本题的关键．把x=625代入运算程序进行计算，发现从第三次开始，输出的结果以5，1循环，据此即可得出所求．×625=125，解：当x=625时，原式=15×125=25，当x=125时，原式=15×25=5，当x=25时，原式=15×5=1，当x=5时，原式=15当x=1时，原式=1+4=5，依此类推，以5，1循环，∵(2019−2)÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为5，故答案为：5．n(n−1)19.答案：12解析：解：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2=3个交点；4条直线相交有1+2+3=6个交点；5条直线相交有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5=15个交点；…n(n−1)．n条直线相交有1+2+3+5+⋯+(n−1)=12n(n−1)．故答案为：12n(n−1)．根据题目中的交点个数，找出n条直线相交最多有的交点个数公式：12n(n−本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多有12 1)．20.答案：22解析：解：∵m2−5m+1=0，=0，5m=m2+1∴m−5+1m∴m+1m=5，∴2m2−5m+1 m2=2m2−m2−1+1 m2=m2+1m2−1=(m+1m)2−3=52−3=25−3=22，故答案为：22．根据m2−5m+1=0，可以求得m+1m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21.答案：20%解析：解：设这种商品的利润率是x，根据题意得：110(1+x)=132，解得：x=0.2=20%，即这种商品的利润率是20%，故答案为：20%．设这种商品的利润率是x，根据“某种商品的进价是110元，售价是132元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．22.答案：120°解析：本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：8点整，时针指向8，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°．故答案为120°．23.答案：解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，则CD=3x=6，解得x=2.因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18(cm)因为点M是AD的中点，所以DM=12AD=12×18=9(cm)．MC=DM−CD=9−6=3(cm)．解析：首先由已知AB：BC：CD=2：4：3，CD=6cm，求出AD，再由M是AD的中点，求出DM，从而求出MC的长．此题考查的知识点是两点间的距离，关键是先由已知求出AD的长，再求MC的长．24.答案：(1)8；(2)x=−10．解析：[分析](1)原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用乘方运算法则计算，再计算乘法运算，第三项利用零指数幂法则计算；(2)根据开方运算，可得方程的根．[详解]解：(1)原式=8−4×0.25+1=8−1+1=8；(2)开方，得x+5=−5．移项，得x=−5−5合并同类项，得x=−10．[点睛]本题考查了实数的运算，以及求解方程，熟悉计算方法是关键．25.答案：解：2[3ab −(4b 2−8)]+5ab −3(2ab −3b 2+5)=6ab −2(4b 2−8)+5ab −6ab +9b 2−15=6ab −8b 2+16+5ab −6ab +9b 2−15=b 2+5ab +1，当a =−2，b =15时，原式=125+5×(−2)×15+1=−2425．解析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．26.答案：解：(1)如图所示，连接AD ，BC 交于点H ，点H 即为所求．(2)过点H 作HG ⊥EF ，垂足为G ，沿线段HG 开渠最短．过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H 中开渠最短的根据．解析：(1)由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于H ，则H 为蓄水池位置；(2)根据垂线段最短可知，要过点H 做一个垂直EF 的线段．此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确掌握相关线段的性质是解题关键．27.答案：(1)解：去括号得：2x +2−9x +12=2移项得：2x −9x =2−2−12合并同类项得： −7x =−12系数化为1得： x =127 ；(2)解：去分母得：3(3x −1)−2(5x −7)=12，去括号得：9x−3−10x+14=12，移项得：9x−10x=12+3−14，合并同类项得：−x=1，系数化为1得：x=−1．解析：本题主要考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的一般步骤是解题的关键．(1)可去括号，移项，合并同类项，把系数化为1即可求解；(2)可先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求解．28.答案：解：(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(43−x)元，由题意得2x+3(43−x)=94，解得x=35，43−x=8，答：一个水瓶35元，一个水杯8元；(2)在甲商场购买：5×35×0.8+20×8×0.8=268(元)；在乙商场购买：5×35+8×(20−5×2)=255(元)，因为268>255，所以在乙商场购买更合算．解析：此题考查的知识点是一元一次方程的应用、有理数的混合运算、比较有理数的大小，解题关键是读懂图中提供的信息中所隐含的等量关系．(1)先设一个暖瓶x元，然后根据所提供的信息用含x的代数式表示出一个水杯的价钱，再根据右图提供的等量关系即“2×暖瓶单价+3×水杯的单价为94元”列出方程，然后解方程求出x并算出水杯的价钱，再作答即可；(2)根据(1)中算出的暖瓶、水杯的单价分别算出购买5个暖瓶和20个水杯甲商场的总付费、乙商场的总付费，然后比较它们的大小后即可得出答案．29.答案：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B组的数量是：50×30%=15．(2)36；(3)3；×0.85=918(吨)．(4)10000×54%×15解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据D类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B 类的数值；(2)利用360°乘以对应的百分比即可求得；(3)利用抽查的总数乘以对应的百分比；(4)利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．解：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B组的数量是：50×30%=15．；(2)“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%=36°；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×(1−54%−30%−10%)=3(吨)；(4)10000×54%×15×0.85=918(吨)．30.答案：(1)解：原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13(10×11×12−9×10×11)，=13×10×11×12，=440；(2)13n(n+1)(n+2)；(3)2970．解析：解：观察，发现规律：1×2=13(1×2×3−0×1×2)，2×3=13(2×3×4−1×2×3)，3×4=13(3×4×5−2×3×4)，…，∴n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]．(1)见答案；(2)原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]，=13n(n+1)(n+2)．故答案为：13n(n+1)(n+2)．(3)观察，发现规律：1×2×3=14(1×2×3×4−0×1×2×3)，2×3×4=14(2×3×4×5−1×2×3×4)，3×4×5=14(3×4×5×6−2×3×4×5)，…，∴n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+2)]，∴原式=14(1×2×3×4−0×1×2×3)+14(2×3×4×5−1×2×3×4)+14(3×4×5×6−2×3×4×5)+⋯+14(9×10×11×12−8×9×10×11)，=14×9×10×11×12，=2970．故答案为：2970．根据给定等式的变化找出变化规律“n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]”．(1)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13×10×11×12，此题得解；(2)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13n(n+1)(n+2)，此题得解；(3)通过类比找出变化规律“n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+ 2)]”，依此规律将算式展开后即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．31.答案：解：∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC，=90°+40°=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=12∠BOC=65°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=1∠AOC=20°，2∴∠MON=∠COM−∠CON=65°−20°=45°．解析：本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．先计算出∠BOC度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON=∠COM−∠CON即可求解．。

2023-2024学年山东省济南市历下区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5-的相反数是（）A ．15B ．5-C ．5D ．15-2．在112, 2.4,,0.72,2,0, 1.834-+---中，负数共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（）A ．48.0810⨯B ．48.810⨯C ．58.810⨯D ．58.0810⨯4．下列四个数中，最小的是（）A ．3-B ．7-C ．()3--D ．13-5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则,,,a b a b --从大到小的顺序为（）第6题图A ．b a a b>->>-B ．a b b a ->->>C．b a a b->>->D ．b a a b>>->-7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）圆柱圆锥长方体球体第7题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列运算正确的是（）A ．2222m n mn mn -=-B ．22523y y -=C ．277a a a+=D ．325ab ab ab+=9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A ．先提价10%，再降价10%B ．先降价10%，再提价10%C ．先提价15%，再降价15%D ．先提价20%，再降价20%10．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折n 次，可以得到折痕的条数是（）第一次对折第二次对折第三次对折第10题图A ．nB ．1n -C ．21n-D ．121n --第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为______．12．单项式312ab 的次数是______．13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是______．第13题图14．若()2230a b ++-=，则ba 的值为______．15．若2310x y -+=，则代数式246x y -+的值为______．16．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB ，AD 的长度分别为,m n ．设图①中阴影部分面积为1S ，图②中阴影部分面积为2S ，当4m n -=时，12S S -的值为______．54图①图②第16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）（1）()()6109-+---；（2）()2118623⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．（本小题满分6分）（1）231134624⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()2023323137-+⨯---．19．（本小题满分6分）先化简，再求值：()()22222332x y xy xy x y ---+，其中1,3x y ==-．20．（本小题满分8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．从正面看从正面看从左面看从上面看（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21．（本小题满分8分）气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：地区济南潍坊青岛日照淄博菏泽次数100961029588与标准次数的差值2+19+5-12-表11961——2020年极端降水出现次数（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差______次；（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？22．（本小题满分8分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为26cm 、宽为18.5cm 、厚为1cm ，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去cm x ；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含x的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去2cm，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？第一步第二步23．（本小题满分10分）校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在A处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）：+-+-+-+-10,8,6,13,7,12,2,2（1）小明离主席台最远是______米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示1m，请在数轴上表示点A；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？24．（本小题满分10分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x 件（100x ≥）．（1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；（2）当150x =时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当300x =时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．25．（本小题满分12分）【阅读】a b -可理解为数轴上表示a 所对应的点与b 所对应的点之间的距离；如62-可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；62+可以看作()62--，可理解为数轴上表示6所对应的点与2-所对应的点之间的距离；【探索】回答下列问题：（1）1x +可理解为数轴上表示x 所对应的点与______所对应的点之间的距离．（2）若25x -=，则数x =______．（3）若219x x -++=，则数x =______．（4）如图所示，在数轴上，若点A 表示的数记为,a A B 、两点的距离为8，且点B 在点A 的右侧，现有一点P 以每分钟2个单位长度的速度从点A 向右出发，点Q 以每分钟1个单位长度的速度从点B 向右出发，求分钟后点P 与点Q 的距离．（结果用含的代数式表示，并化到最简）26．（本小题满分12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把222++写作2③，读作“2的圈3次方”；()()()()3333-+-+-+-写作()3-④，读作“()3-的圈4次方”．一般地，把n aa a a a +++⋅⋅⋅+个记作；a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=②______，()3-=③______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（填写正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；③圈n 次方等于它本身的数是1或1-；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a=ⓝ______；（4）计算：()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②．数学试题答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案CCAABABDDC二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）题号111213141516答案点动成线4真8-416三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题共2道题，每小题3分，满分共6分）解：（1）()()61091697-+-+-=-+=-（2）()()()()31118686321820234⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-=⨯-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．（本小题满分6分）解：（1）()23112312416184234624346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()2023323137831483415-+⨯---=-+⨯---=---=-19．（本小题满分6分）解：()()22222222223326236x y xy xy x y x y xy xy x y xy ---+=-+-=当1,3x y ==-时，原式()2139=⨯-=20．（本小题8分）解：（1）从正面看从左面看从上面看（2）421．（本小题8分）解：（1）4-119（2）31（3）()()()()()100604219512600⎡⎤⨯++-+++++-+-=⎣⎦（次）100答：以上地区出现极端降水的平均次数是100次．22．（本小题8分）解：（1）小海所用包书纸的周长：()()218.52122262x x ⨯++++()()23822262x x =+++()8128cmx =+答：小海所用包书纸的周长为()8128cm x +．（2）当2cm x =时，包书纸长为：()18.5212242cm ⨯++⨯=包书纸宽为：()262230cm +⨯=所以面积为：()242302242121240cm ⨯-⨯⨯-⨯⨯=答：需要的包书纸的面积为21240cm ．23．（本小题10分）解：（1）10（2）如图所示，点A 即为所求．（3）4（4）()10861370.12204.422++-+++-+++-⨯-=+++（卡路里）答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24．（本小题10分）解：（1）10020000x +；8024000x +（2）方案一：1001502000035000⨯+=方案二：801502400036000⨯+=25．（本小题满分12分）解：（1）1-（2）3-或7（3）4-或5（4）因为A B 、两点的距离为8，点B 在点A 的右侧所以点B 表示的数为：8a +所以分钟后，点P 对应的数为：2a t +，点Q 对应的数为：8a t ++所以点P 与点Q 的距离为：()288a t a t t +-++=-所以当80t ->时，当80t -=时，当80t -<时，26．（本小题满分12分）解：（1）2221=÷=②，()()()()133333-=-÷-÷-=-③；（2）①②④；（3）21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭或21n a -；（4）()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②()()()()()()111120232023422222222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-÷⨯-÷-÷-÷---÷-÷-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()1144416124=-⨯--÷=-+=．。

2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测七年级数学试题考生须知：1．试题共6页，含三道大题，26道小题，满分100分．考试时间90分钟；2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；3．请将答案正确填涂在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（本大题共有16个小题，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，其中前10个小题每题3分，后6个小题每题2分，共42分）1．将﹣2.9，﹣1.9，0，﹣3.9这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是（）A．0B．﹣1.9C．﹣2.9D．﹣3.92．如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三种方法标识同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段4．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（）A．9.68mm B．9.97mmC．10.1mm D．10.01mm第3题图第4题图5．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ） A ．ab 2B ．2a 2bC ．a 2b 2D ．3ab6．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数包括整数和分数 B ．一个代数式不是单项式就是多项式C ．几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数D ．绝对值等于它本身的数是0、1 7．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果﹣0.5x ＝8，那么x ＝﹣4 B ．如果x ＝y ，那么x ﹣2＝y ﹣2 C ．如果mx ＝my ，那么x ＝yD ．如果|x |＝|y |，那么x ＝y8．已知单项式12x a ＋1y 3的次数是5，那么a 的值是（ ）A ．﹣1B ．3C ．﹣3D ．19．如果a ﹣b ＝13，那么3（b ﹣a ）﹣1的值为（ ）A ．﹣2B ．0C ．4D ．210．一个多项式与5a 2＋2a ﹣1的和是6a 2﹣5a ＋3，则这个多项式是（ ） A ．a 2﹣7a ＋4B ．a 2﹣3a ＋2C ．a 2﹣7a ＋2D ．a 2﹣3a ＋411．下列各式，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣2）﹣（﹣3） B ．（﹣2）×（﹣3） C ．﹣|﹣2﹣3|D ．﹣2÷（﹣3）12．下列方程变形过程正确的是（ ） A ．由5x ＝﹣2x ﹣3，移项得5x ﹣2x ＝3B ．由2x －13＝1＋x －32，去分母得2（2x ﹣1）＝1＋3（x ﹣3） C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1，去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9＝1D ．把x 0.7﹣0.17－0.2x 0.03＝1中的分母化为整数，得10x 7﹣17－20x 3＝1 13．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ．AD ﹣CD ＝AB ＋BC B ．AC ﹣BC ＝AD ﹣BD C ．AC ﹣BC ＝AC ＋BDD ．AD ﹣AC ＝BD ﹣BC第13题图14．代数式9﹣x 比代数式4x ﹣2小4，则x ＝（ ） A ．3B ．75C ．35D ．﹣115．如图，∠AOB ＝90°，把∠AOB 顺时针旋转50°得到∠COD ，则下列说法正确的是（ ）A ．∠AOC 与∠BOD 互余B ．∠BOC 的余角只有∠AOC C ．∠BOC ＝50°D ．∠AOD ＝140°16．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km ，下山时按原路返回，每小时走5km ，结果上山时比下山多花13h ，设下山所用时间为xh ，可得方程（ ） A ．5x ＝3（x ﹣13）B ．5x ＝3（x ＋13）C ．5（x ﹣13）＝3xD ．5（x ＋13）＝3x二、填空题（本大题共有3个小题，17、18题，每小题3分，19题每空2分，共4分，总计10分）17．若|x ﹣2|与（y ＋3）2互为相反数，则（x ＋y ）2018＝ ．18．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x 2＋3yx ﹣12y 2）﹣（﹣12x 2＋●xy ﹣52y 2）＝﹣12x 2﹣xy ＋■y 2，其中●、■两处的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是 ．19．如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，则第6个图形中共有 个三角形；若第n 个图形中共有86个三角形，则n 的值为 ．三、解答题（本大题共有7个小题，要求写出必要的解题过程，共48分）20．（6分）阅读下面解题过程： 计算：（﹣15）÷（13﹣32﹣3）×6第15题图CDOB解：原式＝（﹣15）÷（﹣256）×6 …………………………………………（第一步） ＝（﹣15）÷（﹣256×6） …………………………………………（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）………………………………………………（第三步） ＝﹣35． ………………………………………………………………（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程．21．（6分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． （1）求线段MN 的长；（2）若AC ＋BC ＝a cm ，其他条件不变，直接写出线段MN 的长为 ．22．（6分）先化简，再求值：3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]，其中x 满足x －12＋3＝6＋x 4．23．（7分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.5元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题： （1）小明乘车2.6千米，应付费 元．（2）小明乘车x （x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．第21题图24．（7分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，求p ．25．（8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：5x □（ ）＝4x □（ ）； 小红：y □（ ）5＝y □（ ）4．（1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（ ）”中是数字，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义． 小明所列的方程中x 表示 ， 小红所列的方程中y 表示 ；（2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．第24题图26．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（如图1）．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BO C．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．。

山东省济南市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人.数据“5657万”用科学记数法表示为()A．4⨯D．85.657105.65710⨯⨯B．656571056.5710⨯C．72．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（）A．三条高的交点B．重心C．内心D．外心3．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体的俯视图是( )A．B．C．D．5．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠CDE的大小是（）A ．40°B ．43°C ．46°D ．54° 7．﹣12的绝对值是（ ） A ．﹣12 B ．12C ．﹣2D ．2 8．下列运算中，正确的是（ ）A ．（a 3）2=a 5B ．（﹣x ）2÷x=﹣xC ．a 3（﹣a ）2=﹣a 5D ．（﹣2x 2）3=﹣8x 69．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×10﹣7 B ．2.5×10﹣6 C ．25×10﹣7 D ．0.25×10﹣510．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．分式方程()22111x x x -++=1的解为（ ） A ．x=1 B ．x=0 C ．x=﹣23 D ．x=﹣112．已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数y=b x在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．方程242x -=的根是__________．14．已知 a 、b 是方程 x 2﹣2x ﹣1＝0 的两个根，则 a 2﹣a+b 的值是_______．15．在数轴上，点A 和点B 分别表示数a 和b ，且在原点的两侧，若a b -=2016，AO=2BO ，则a+b=_____ 16．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．17．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．18．如图所示，一动点从半径为2的⊙O 上的A 0点出发，沿着射线A 0O 方向运动到⊙O 上的点A 1处，再向左沿着与射线A 1O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 2处；接着又从A 2点出发，沿着射线A 2O 方向运动到⊙O 上的点A 3处，再向左沿着与射线A 3O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 4处；A 4A 0间的距离是_____；…按此规律运动到点A 2019处，则点A 2019与点A 0间的距离是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P （单位：吨），P 与t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=1204t +（0＜t≤8）的图象与线段AB 的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q （单位：万元），Q 与t 之间满足如下关系：Q=28,01244,1224t t t t +<≤⎧⎨-+<≤⎩（1）当8＜t≤24时，求P 关于t 的函数解析式；（2）设第t 个月销售该原料药的月毛利润为w （单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．20．（6分）先化简，再计算:22444332x x x xx x x++--÷++-其中322x=-+．21．（6分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下．（Ⅰ）收集、整理数据请将表格补充完整：（Ⅱ）描述数据为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；（Ⅲ）分析数据、做出推测预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由．22．（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.若苗圃园的面积为72平方米，求x；若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； 23．（8分）解方程311(1)(2)x x x x -=--+． 24．（10分）如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，ED ∥BC ，EF ∥AC ．求证：BE=CF ．25．（10分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？ 26．（12分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．请补全条形统计图；若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？27．（12分）小明遇到这样一个问题：已知：1b c a -=. 求证：240b ac -≥. 经过思考，小明的证明过程如下：∵1b c a-=，∴b c a -=.∴0a b c -+=.接下来，小明想：若把1x =-带入一元二次方程20ax bx c ++=（a ≠0），恰好得到0a b c -+=.这说明一元二次方程20ax bx c ++=有根，且一个根是1x =-.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：240b ac -≥.根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：已知：42a c b+=-. 求证：24b ac ≥.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：5657万用科学记数法表示为75.65710⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．D【解析】【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【详解】∵三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，∴凳子应放在△ABC 的三条垂直平分线的交点最适当．故选D ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．3．B【解析】【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和每列小正方体的个数．【详解】由俯视图可得，主视图一共有两列，左边一列由两个小正方体组成，右边一列由3个小正方体组成．故答案选B.【点睛】由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图．4．D【解析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论．从上往下看该几何体的俯视图是D．故选D．考点：简单几何体的三视图.5．C【解析】分析：主要根据折叠前后角和边相等对各选项进行判断，即可选出正确答案．详解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以A正确．B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB，所以B正确．D、∵sin∠ABE=，∵∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=．由已知不能得到△ABE∽△CBD．故选C．点睛：本题可以采用排除法，证明A，B，D都正确，所以不正确的就是C，排除法也是数学中一种常用的解题方法．6．C【解析】【分析】根据DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．【详解】解：∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠B＝46°，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．快速解题的关键是牢记平行线的性质．7．B【解析】【分析】根据求绝对值的法则，直接计算即可解答．【详解】111-=--=，()222故选：B．【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，掌握负数的绝对值等于它的相反数，是解题的关键．8．D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可．【详解】∵（a3）2=a6，∴选项A不符合题意；∵（-x）2÷x=x，∴选项B不符合题意；∵a3（-a）2=a5，∴选项C不符合题意；∵（-2x2）3=-8x6，∴选项D符合题意．故选D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘单项式的方法，要熟练掌握．9．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从左面看易得下面一层有2个正方形，上面一层左边有1个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．11．C【解析】【分析】首先找出分式的最简公分母，进而去分母，再解分式方程即可．【详解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-23，检验：当x=-23时，（x+1）2≠0，故x=-23是原方程的根．故选C．【点睛】此题主要考查了解分式方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．12．C【解析】试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，可得k＞1，b＜1．因此可知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，反比例函数y=bx的图象经过第二、四象限．综上所述，符合条件的图象是C选项．故选C．考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1．【解析】【分析】把无理方程转化为整式方程即可解决问题．【详解】两边平方得到：2x﹣1=1，解得：x=1，经检验：x=1是原方程的解．故答案为：1．【点睛】本题考查了无理方程，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，注意必须检验．14．1【解析】【分析】根据一元二次方程的解及根与系数的关系，可得出a2-2a=1、a+b=2，将其代入a2-a+b中即可求出结论．【详解】∵a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，∴a2-2a=1，a+b=2，∴a2-a+b=a2-2a+（a+b）=1+2=1．故答案为1．【点睛】。

2019-2020学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（4分）5-的相反数是( ) A ．5-B ．15-C ．5D ．152．（4分）下列各数中，是负整数的是( ) A ．25-B ．0C ．3D ．6-3．（4分）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．（4分）粮安天下，夏粮生产迎来又一个丰收年景．国家统计局数据显示，2019年全国夏粮总产量14174万吨，比去年增长2.1%，14174万这个数用科学记数法表示为( ) A ．714.17410⨯B ．71.417410⨯C ．81.417410⨯D ．90.1417410⨯5．（4分）下列各组数中，结果相等的是( ) A ．21-与2(1)-B ．3322()33与C ．|2|--与(2)--D ．3(3)-与33-6．（4分）下列运算正确的是( ) A ．5510a b ab += B ．235235b b b += C ．222253m n nm m n -=-D ．22a a a -=7．（4分）如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．8．（4分）下面说法正确的是( ) A ．5-的倒数是15B ．0是最小的非负数C ．1x是单项式D ．单项式243ab π-的系数和次数为43-和49．（4分）在数轴上，与表示数5-的点的距离是2的点表示的数是( ) A ．3-B ．7-C ．3±D ．3-或7-10．（4分）按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为5-的是( )A ．1x =，2y =-B ．1x =，2y =C ．1x =-，2y =D ．1x =-，2y =-11．（4分）已知2|2|(3)0a b ++-=，则下列式子值最小是( ) A ．a b +B ．a b -C ．b aD ．ab12．（4分）如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有4005个三角形，则n 的值是( )A ．1002B ．1001C ．1000D ．999二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把正确答案填在题中横线上）13．（4分）如果节约6吨水记作6+吨，那么浪费2吨水记作 吨． 14．（4分）多项式2123xy xy +-的次数为 ． 15．（4分）比较大小：78- 56-（填>，=，)<．16．（4分）一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，请用含x 的代数式表示这个两位数为 ．（提示：代数式必须化简）17．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 2cm ．18．（4分）式子“1234100++++⋯+”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n -∑，这里“∑”是求和符号，如，4222221123430n n-=+++=∑，通过对以上材料的阅读，计算201911(1)n n n -=+∑．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： （1）6(17)(13)-+---；（2）1(100)(4)84-÷⨯-÷．20．（6分）先化简，再求值：22112()33x y x y +--，其中2x =，3y =-．21．（6分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．22．（8分）计算： （1）753()(36)964-+-⨯-；（2）4311(2)()|15|2-+-⨯----．23．（8分）已知多项式2324x x --与多项式A 的和为61x -，且式子(1)A mx -+的计算结果中不含关于x 的一次项， （1）求多项式A ． （2）求m 的值．24．（10分）出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下： 5+、2-、5+、1-、10+、3-、2-、12+、4+、5-．（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？ （3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？25．（10分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m 、n 的代数式表示该广场的周长； （2）用含m 、n 的代数式表示该广场的面积； （3）当6m =，8n =时，求出该广场的周长和面积．26．（12分）已知a 是最大的负整数，b 是15的倒数，c 比a 小1，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，动点Q 同时从点B 出发也沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A 、B 、C 的位置；（2）运动前P 、Q 两点之间的距离为 ；运动t 秒后，点P ，点Q 运动的路程分别为 和 ；（3）求运动几秒后，点P 与点Q 相遇？（4）在数轴上找一点M ，使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于11，直接写出所有点M 对应的数．27．（12分）小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ．计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的最佳值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的最佳值为12． 小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列1-，2，3的最佳值为12；数列3，1-，2的最佳值为1；⋯．经过研究，小明发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）求数列8-，6，2的最佳值；（2）将“6-，3-，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将3，10-，(0)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若使数列的最佳值为1，求a 的值．附加题（本大题共3个题，每小题0分，共20分，得分不计入总分．）28．设123cm cm cm ⨯⨯长方体的一个表面积展开图的周长为y ，则y 的最小值为 cm ． 29．设1x <-，化简2|2|2||x ---的结果为 ．30．正整数n 小于100，并且满足等式[][][]236n n n n ++=，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[1.7]1=，这样的正整数n 有 个． 31．化简9999991999n n n ⋯⨯⋯+⋯个个个2019-2020学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）5-的相反数是()A．5-B．15-C．5D．15【解答】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5-的相反数为5，故选：C．2．（4分）下列各数中，是负整数的是()A．25-B．0C．3D．6-【解答】解：A、25-为负分数，故选项错误；B、0为非负整数，故选项错误；C、3是正整数，故选项错误；D、6-为负整数，故选项正确．故选：D．3．（4分）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有()A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选：B．4．（4分）粮安天下，夏粮生产迎来又一个丰收年景．国家统计局数据显示，2019年全国夏粮总产量14174万吨，比去年增长2.1%，14174万这个数用科学记数法表示为() A．714.17410⨯B．71.417410⨯C．81.417410⨯D．90.1417410⨯【解答】解：14174万8141740000 1.417410==⨯， 故选：C ．5．（4分）下列各组数中，结果相等的是( ) A ．21-与2(1)-B ．3322()33与C ．|2|--与(2)--D ．3(3)-与33-【解答】解：A 、211-=-，2(1)1-=，故本选项错误；B 、32833=，328()327=，故本选项错误； C 、|2|2--=-，(2)2--=，故本选项错误；D 、3(3)27-=-，3327-=-，故本选项正确．故选：D ．6．（4分）下列运算正确的是( ) A ．5510a b ab += B ．235235b b b += C ．222253m n nm m n -=-D ．22a a a -=【解答】解：A 、55a b +，无法计算，故此选项错误； B 、2323b b +，无法计算，故此选项错误； C 、222253m n nm m n -=-正确；D 、220a a -=，故此选项错误；故选：C ．7．（4分）如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A ．8．（4分）下面说法正确的是( ) A ．5-的倒数是15B ．0是最小的非负数C ．1x是单项式D ．单项式243ab π-的系数和次数为43-和4【解答】解：A 、5-的倒数是15-，故此选项错误；B 、最小的非负数是0，正确；C 、1x不是单项式，故此选项错误； D 、单项式243ab π-的系数和次数为43π-和3，故此选项错误；故选：B ．9．（4分）在数轴上，与表示数5-的点的距离是2的点表示的数是( ) A ．3-B ．7-C ．3±D ．3-或7-【解答】解：数轴上距离表示5-的点有2个单位的点表示的数是527--=-或523-+=-． 故选：D ．10．（4分）按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为5-的是( )A ．1x =，2y =-B ．1x =，2y =C ．1x =-，2y =D ．1x =-，2y =-【解答】解：A 、当1x =，2y =-时，输出结果为145+=，不符合题意；B 、当1x =，2y =时，输出结果为143-=-，不符合题意；C 、当1x =-，2y =时，输出结果为145--=-，符合题意；D 、当1x =-，2y =-时，输出结果为143-+=，不符合题意，故选：C ．11．（4分）已知2|2|(3)0a b ++-=，则下列式子值最小是( ) A ．a b +B ．a b -C ．b aD ．ab【解答】解：根据题意得，20a +=，30b -=， 解得2a =-，3b =， 所以，231a b +=-+=， 235a b -=--=-，3(2)8b a =-=-，236ab =-⨯=-，所以值最小的是8-． 故选：C ．12．（4分）如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有4005个三角形，则n 的值是( )A ．1002B ．1001C ．1000D ．999【解答】解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数， 图①中三角形的个数为1413=⨯-； 图②中三角形的个数为5423=⨯-； 图③中三角形的个数为9433=⨯-； ⋯可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，第n 个图形中共有三角形的个数为43n -，即434005n -=，1002n =，故选：A ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把正确答案填在题中横线上）13．（4分）如果节约6吨水记作6+吨，那么浪费2吨水记作 2- 吨． 【解答】解：节约与浪费具有相反意义，节约6吨水记作6+吨，那么浪费2吨水记作2-吨． 故答案为：2-．14．（4分）多项式2123xy xy +-的次数为 3 ．【解答】解：多项式2123xy xy +-的次数为：3．故答案为：3．15．（4分）比较大小：78- < 56-（填>，=，)<． 【解答】解：7586>， 7586∴-<-； 故答案为：<．16．（4分）一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，请用含x 的代数式表示这个两位数为 123x - ．（提示：代数式必须化简）【解答】解：由题意可得：1023123x x x +-=-．故答案为：123x -．17．（4分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 (3683)+ 2cm ．【解答】解：观察三视图知：该几何体为三棱柱，高为3cm ，长为4cm ，侧面积为：21343243(3683)2cm ⨯⨯+⨯⨯⨯=+． 则这个几何体的侧面积是2(363)cm +．故答案为：(36+18．（4分）式子“1234100++++⋯+”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n -∑，这里“∑”是求和符号，如，4222221123430n n -=+++=∑，通过对以上材料的阅读，计算201911(1)n n n -=+∑【解答】解：111(1)1n n n n =-++， 则201911111111111111201911(1)12233420192020223342019202020202020n n n ==+++⋯+=-+-+-+⋯+-=-=+⨯⨯⨯⨯∑． 故答案为：20192020． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）6(17)(13)-+---；（2）1(100)(4)84-÷⨯-÷． 【解答】解：（1）6(17)(13)-+---61713=--+10=-；（2）1(100)(4)84-÷⨯-÷ 1100448=⨯⨯⨯ 200=．20．（6分）先化简，再求值：22112()33x y x y +--，其中2x =，3y =-． 【解答】解：原式22212233x y x y x y =+-+=-+， 当2x =，3y =-时，原式297=-+=．21．（6分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．【解答】解：作图如下：22．（8分）计算：（1）753()(36)964-+-⨯-； （2）4311(2)()|15|2-+-⨯----． 【解答】解：（1）753()(36)964-+-⨯- 753(36)(36)(36)964=-⨯-+⨯--⨯- 283027=-+25=；（2）4311(2)()|15|2-+-⨯---- 118()62=--⨯-- 146=-+-3=-．23．（8分）已知多项式2324x x --与多项式A 的和为61x -，且式子(1)A mx -+的计算结果中不含关于x 的一次项，（1）求多项式A ．（2）求m 的值．【解答】解：（1）根据题意得：2(61)(324)A x x x =----261324x x x =--++2383x x =-++；（2）22(1)38313(8)2A mx x x mx x m x -+=-++--=-+-+，结果不含关于x 的一次项，80m ∴-=，即8m =．24．（10分）出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：5+、2-、5+、1-、10+、3-、2-、12+、4+、5-．（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？【解答】解：（1）52511032124523+-+-+--++-=∴他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有23千米．（2）52511032124549+++++++++=（千米）490.1 4.9⨯=（立方米）∴这天上午王师傅共耗天然气4.9立方米．（3）910 1.5(227912)90 1.523124.5⨯+⨯+++++=+⨯=（元)∴这天上午王师傅共得车费124.5元25．（10分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m 、n 的代数式表示该广场的周长；（2）用含m 、n 的代数式表示该广场的面积；（3）当6m =，8n =时，求出该广场的周长和面积．【解答】解：（1）64C m n=+；（2）22(20.5) S m n m n n n=⨯---40.5mn mn=-3.5mn=；（3）把6m=，8n=，代入，可得原式 3.568168=⨯⨯=．26．（12分）已知a是最大的负整数，b是15的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；（2）运动前P、Q两点之间的距离为6；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为和；（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M对应的数．【解答】解：（1）a是最大的负整数，1a∴=-，b是15的倒数，5b∴=，c比a小1，2c∴=-，如图所示：（2）运动前P、Q两点之间的距离为5(1)6--=；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为3t和t；（3）依题意有36t t+=，解得 1.5t =．故运动1.5秒后，点P 与点Q 相遇；（4）设点M 表示的数为x ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于11，①当M 在点B 的右侧，(1)5(2)13x x x --+-+--=， 解得133x =． 即M 对应的数是133． ②当M 在C 点左侧，(1)5(2)13x x x --+-+--=． 解得113x =-． 即M 对应的数是113-． 综上所述，点M 表示的数是133或113-． 27．（12分）小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ．计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的最佳值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的最佳值为12． 小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列1-，2，3的最佳值为12；数列3，1-，2的最佳值为1；⋯．经过研究，小明发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）求数列8-，6，2的最佳值；（2）将“6-，3-，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 1 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将3，10-，(0)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若使数列的最佳值为1，求a 的值．【解答】解：（1）|8|8-=，|86|12-+=，|862|03-++=， ∴数列8-，6，2的最佳值为0；|6|6 -=，|63|922--=，|631|833--+=，∴数列6-，3-，1的最佳值为83；②数列6-，1，3-时，最佳值为52；③数列3-，6-，1时，最佳值为83；④数列3-，1，6-时，最佳值为1；⑤数列1，6-，3-时，最佳值为1；⑥数列1，3-，6-时，最佳值为1；∴这些数列的最佳值的最小值为1；故答案为1，3-，1，6-（或1，6-，3-或1，3-，6)-；（3）①数列3，10-，(0)a a>时，最佳值为1，∴|310|13a-+=，4a∴=或10a=；②数列3，a，10(0)a->时，最佳值为1，∴|3|12a+=或|310|13a-+=，5a∴=-或1a=-，都不符合题意；4a∴=或10a=；③数列10-，3，(0)a a>时，最佳值为1，∴|310|13a-+=，4a∴=或10a=；④数列10-，a，3(0)a>时，∴|10|12a-+=或|310|13a-+=，8a∴=或12a=或4a=或10a=；⑤数列a，10-，3(0)a>时，||1a∴=或|10|12a-+=或|310|13a-+=，1a∴=或8a=或12a=或4a=或10a=；||1a ∴=或|3|12a +=或|310|13a -+=， 1a ∴=或1a =-（舍)或4a =或10a =；综上所述：满足条件的a 有1，4，10，8，12．附加题（本大题共3个题，每小题0分，共20分，得分不计入总分．）28．设123cm cm cm ⨯⨯长方体的一个表面积展开图的周长为y ，则y 的最小值为 22 cm ．【解答】解：如图所示：则y 的最小值为：18243222cm ⨯+⨯+⨯=．故答案为：22．29．设1x <-，化简2|2|2||x ---的结果为 2x + ．【解答】解：1x <-，2|2|2||2|22|2||2x x x x ∴---=-+-=-=+．故答案为：2x +． 30．正整数n 小于100，并且满足等式[][][]236n n n n ++=，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[1.7]1=，这样的正整数n 有 16 个．【解答】解：[][][]236n n n n ++=， 若x 不是整数，则[]x x <，[]22n n ∴=，[]33n n =，[]66n n =， ∴小于100的这样的正整数有100[]166=个． 故答案为：1631．化简9999991999n n n ⋯⨯⋯+⋯个个个【解答】解：当1n =时，原式2(101)(101)210110=--+⨯-=， 当2n =时，原式2224(101)(101)210110=--+⨯-=， 当3n =时，原式3336(101)(101)210110=--+⨯-=， 因而对于n ，原式2(101)(101)210110n n n n =--+⨯-=， 所以化简2999999199910n n n n ⋯⨯⋯+⋯=个个个．。

济南市2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名: 班级: 成绩:一、单选题（共10题；共20分）1.（2分）-5的相反数是（）A . 5B・—5C . ±51D .逐2.（2分）（2016七上•南昌期末）有理数a, b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）——• --- •—• ---------- •------- > Xa eA - a>bB . a - c =a - cC --a< - b<cD . b+c =b+c3.（2分）（2018七上•顺德月考）在月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本中，形状类似圆柱的有（）A.1个B.2个C.3个D . 4个4.（2分）（2010七下•横峰竞赛）如果m是大于1的偶数，那么m 一定小于它的（）B .倒数C .绝对值D .平方5.（2分）用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（）A .正方体B .长方体C .圆锥D .圆柱6.（2分）下图中（）是圆柱.7.（2分）（2018 •昆山模拟）如果mVO,化简际 -m|的结果是（）A . ~ 2mB . 2m8.（2分）小丽制作了一个对而图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平而展开图可能是（）C.09.（2分）下面现象说明“线动成面”的是（）A .旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B .扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C .天空划过一道流星D .汽车雨刷在挡风玻璃上而画出的痕迹10.（2分）下列说法中错误的是（）A . A、B两点间的距离为线段ABB .线段AB的中点M到AB两点的距高相等C . A、B两点间的距离为2cmD . A、B两点间的距离是线段AB的长度二、填空题（共6题；共6分）11.（1分）（2018七上•云南期中）地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学计数法表示应为。

…○…………外…○……………………………订…………○学校______名：_________级：__________考号：___________…○…………内…○……………………………订…………○第 1 页 共 3 页2019——2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测试卷第Ⅰ卷 客观题一、单选题（共12题；共24分）1.|﹣2|=x ，则x 的值为（ ）A. 2B. ﹣2C. ±2D.2.实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a+b ＞0B. a-b ＞0C. a•b ＞0D. >0 3.在上海举行的世界博览会期间总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（ ）元A. 4.5×1010B. 4.5×109C. 4.5×108D. 0.45×108 4.在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A. －1B. 0C. －4D. 3 5.计算（﹣6）+4的结果是（ ）A. -10B. -2C. 2D. 10 6.下列四种运算中，结果最大的是（ ）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）D. 1÷（﹣2）7.我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a ＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a 的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a 的绝对值是零；当a ＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6，此时a 的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ）A. 转化思想B. 分类思想C. 数形结合思想D. 公理化思想 8.在：0，﹣2，1， 这四个数中，最小的数是（ ）A. 0B. ﹣2C. 1D.9.据人民网电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为（）A. 4.94766×1013B. 4.94766×1012C. 4.94766×1011D. 4.94766×1010 10.下列判断：①若a+b+c=0，则（a+c ）2=b 2 ． ②若a+b+c=0，且abc≠0，则．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc ＞0．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 11.代数式|x ﹣1|+|x+2|+|x ﹣3|的最小值为 （ ）A. 2B. 3C. 5D. 6 12.有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）A. ∣a ∣-1B. ∣a ∣C. 一aD. a+1第Ⅱ卷 主观题二、填空题（共10题；共24分）13.3.8963≈________（精确到百分位），568374≈________（精确到万位），3.2×105精确到________位． 14.计算：﹣1+3=________．15.科技兴国，国之利器。

19-20学年山东省济南市历城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−2的绝对值是A. −2B. 2C. ±2D. −122.某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示(小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数).从左面看该几何体的形状图是()A. B. C. D.3.某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为()A. 9.5×10−6B. 9.5×10−7C. 0.95×10−6D. 95×10−74.下面调查中，适合采用普查的是()A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D. 调查南京市电视台《今日生活》收视率5.下列计算正确的是()A. a3+a2=a5B. a3⋅a2=a6C. (a2)3=a5D. a6÷a2=a46.若代数式3x−12的值与−3互为相反数，则x的值为()A. −3B. −5C. 5D. 37.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值()A. 6B. 7C. 8D. 98.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④9.已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C=()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°10.若x=−2是方程ax−b=1的解，则代数式4a+2b+7的值为()A. −5B. −1C. 1D. 511.下列说法中，正确的有()个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.如图，下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有()条线段．A. 125B. 140C. 155D. 160二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.22.单项式−3a3b2c的系数是_____，次数是______．214.若单项式3x2a−b y与单项式2x3y4a+3b是同类项，则a+b=_________15.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，求AD的长．16.若x n−1·x n+5=x10，则n=__________17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=34°，则∠DBC为_____度．18.钟面显示的时间是上午9：10，钟表的时针与分针的夹角是______ 度．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）19.计算：(−3a4)2−a·a3·a4−a10÷a2四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）20.已知|a−4|+(b+1)2=0，求5ab2−[2a2b−(4ab2−2a2b)]+4a2b的值．21.如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若MN=9，CD=5.求线段AB的长．22.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5;(2)2x−13=2x+16−1．23.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为“很少”“有时”“常常”“总是”)的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应的扇形圆心角的度数为;(2)请你补全条形统计图;(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名⋅24.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打9折，价钱比现在便宜36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话，问小华结账时实际付款多少元⋅25.如图1所示，将两把直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由．(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．(4)若改变其中一把三角尺的位置，如图2所示，则(3)中的结论还成立吗?(无需说明理由)26.对七(1)班男生进行单杠引体向上的测试，以能做7个标准，超过的次数记为正数，不足的个数记为负数，第一小组8名男生的成绩如下：+2，−1，0，+3，−2，1，0，−3．(1)该组同学最多做了几个？最少做了几个？(2)该组同学的平均成绩是多少个？27.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．(3)若∠EOC：∠DOE=2:3，求∠BOD度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了绝对值的概念.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解：|−2|=2．故选B．2.答案：A解析：解：由题意可得：左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，故选：A．左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2.据此解答即可．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．3.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将0.0000095米用科学记数法表示为9.5×10−6．故选A．4.答案：B解析：解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：D解析：解：A、a3与a2不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、a3⋅a2=a5故选项B不合题意；C、(a2)3=a6，故选项C不合题意；D、a6÷a2=a4，故选项D符合题意．故选：D．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6.答案：C解析：解：根据题意得：3x−12−3=0，解得：x=5，故选：C．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：C解析：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最大的是8．故选：C．根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．8.答案：C解析：本题主要考查直线的性质：两点确定一条直线，以及两点之间线段最短．直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：C．9.答案：A解析：本题考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解本题的关键.由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C=180°−∠A−∠B，即可求解．解：∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠C=180°−∠A−∠B=180°−80°−40°=60°，故选A．10.答案：D解析：解：把x=−2代入ax−b=1得：−2a−b=1，等式两边同时乘以−2得：4a+2b=−2，等式两边同时加7得：4a+2b+7=−2+7=5，故选：D．把x=−2代入ax−b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b+7的值，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握整体代入法和等式的性质是解题的关键．11.答案：A解析：解：①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选：A．利用直线，射线及线段的定义求解即可．本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．12.答案：B解析：解：观察图形发现第一个图形有5条线段；第二个图形有5+15=20条线段；第三个图形有5+15×2=35条线段；…第10个图形有5+15×9=140条线段，故选B．仔细观察图形的变化发现每增加一个五边形增加15条线段，据此规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，仔细观察，发现规律是解答本题的关键，难度不大．13.答案：−3； 6.2解析：直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式−3a 3b 2c 2的系数是：−32，次数是：6．故答案为：−32，6．此题主要考查了单项式的次数和系数，正确把握单项式的相关概念是解题关键．14.答案：0解析：此题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．首先根据同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a ，b 的方程组，然后求得a 、b 的值，代入原式即可．解：由同类项的定义，得{2a −b =34a +3b =1， 解得：{a =1b =−1， a +b =1+(−1)=0，故答案为0．15.答案：解：∵AB =10cm ，BC =4cm ，∴AC =AB −BC =6cm ，又∵点D 是AC 的中点，∴AD=1AC=3cm．2解析：本题考查了两点间的距离，利用线段和差及中点性质是解题的关键．由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB−BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD 的长．16.答案：3解析：本题主要考查的是同底数幂的乘法，一元一次方程的应用的有关知识，由题意利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可以得到关于n的方程，求解即可．解：∵x n−1·x n+5=x10，∴x n−1+n+5=x10，∴x2n+4=x10，∴2n+4=10，解得：n=3．故答案为3．17.答案：56解析：此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠ABE=34°，继而可求出答案．解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE +∠A′BE +∠DBC +∠DBC′=180°，∴∠ABE +∠DBC =90°，又∵∠ABE =34°，∴∠DBC =56°．故答案为：5618.答案：145解析：解：30°×(5−1060)=30°×296=145°，故答案为：145．根据钟面的特点，平均分成12份，每份30°，根据时针与分针相距的份数，可得答案．本题考查了钟面角，用每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键． 19.答案：解：原式=9a 8−a 8−a 8 =7a 8．解析：先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再合并即可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则．20.答案：解：∵|a −4|+(b +1)2=0，∴a −4=0，b +1=0，∴a =4，b =−1，=5ab 2−(2a 2b −4ab 2+2a 2b)+4a 2b=5ab 2−4a 2b +4ab 2+4a 2b=9ab2，当a=4，b=−1时，原式=9×4×(−1)2=36．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．21.答案：解：∵M、N分别是线段AC，BD的中点，∴MC=12AC，DN=12BD，∵MC+CD+DN=MN，∴12AC+5+12BD=9，∴AC+BD=8，∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=8+5=13．故线段AB的长为13．解析：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．先利用线段中点的定义得到MC=12AC，DN=12BD，再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=8，然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可．22.答案：解：(1)5x+40=12x−42+5，5x−12x=−42+5−40，−7x=−77，x=11；(2)2(2x−1)=2x+1−6，4x−2=2x+1−6，4x−2x=1−6+2，2x=−3，x=−1.5．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解．23.答案：解：(1)200；12；36；108°．(2)由题意，得选“常常”的学生数有200×30%=60(人)，补全条形统计图如图所示．(3)由题意，得3200×0.36=1152(名)．则估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．解析：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．(1)首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；(2)求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；(3)用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．解：(1)由题意，得该调查的样本容量为44÷22%=200．则选“很少”的学生数占样本容量的百分比为24÷200=12%，选“总是”的学生数占样本容量的百分比为72÷200=36%，所以a=12%，b=36%．因为选“常常”的学生数占样本容量的30%，所以选“常常”对应的扇形圆心角的度数为360∘×30%=108∘．故答案为200；12；36；108°；(2)见答案；(3)见答案．24.答案：解：设小华实际购买了x个笔袋，根据题意，得18(x−1)−18×0.9x=36，解得x=30，此时18×0.9x=486．答：小华结账时实际付款486元．解析：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量(x−1)−打九折后的单价×购买数量(x)=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．25.答案：解：(1)∠ACE和∠BCD相等，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD−∠DCE=90°−30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+60°=150°；(3)∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠BCE−∠DCE∴∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠BCE=180°；(4)成立．理由如下：∠ACB+∠DCE+∠ACD+∠BCE=360°，而∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=180°．解析：本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，四个角的和差关系列出关系式即可求答．(1)根据余角的性质，同角的余角相等，可得答案；(2)根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；(3)根据角的和差，可得答案；(4)根据角的和差，可得答案．26.答案：解：(1)∵7个是标准∴该组同学最多做了：7+3=10(个)，该组同学最少做了：7−3=4(个)．(2)∵7个是标准∴该组同学的平均成绩是：7+(2−1+3−2+1−3)÷7=7(个)，答：该组同学的平均成绩是是7个．解析：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．超过的次数用正数表示，不足的个数用负数表示，所以本组做的最多的同学做了：7+3=10(个)，做的最少的同学做了：7−3=4(个).平均成绩就把他们相加看结果．27.答案：解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=35°；(2)OE⊥OD.理由如下：∵∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，∴∠DOE=∠EOC，又∠DOE+∠EOC=180°，∴∠DOE=∠EOC=90°，∴OE⊥OD(垂直的定义)；(3)设∠EOC=2x°，∠EOD=3x°，根据题意得2x+3x=180，解得x=36，∴∠EOC=2x°=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．解析：本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，一元一次方程的应用.熟记邻补角的概念以及对顶角相等的性质并准确识图是解题的关键．∠EOC=35°，然后根据对顶角相等得∠BOD=∠AOC=35°；(1)根据角平分线定义得到∠AOC=12(2)根据题意可得∠DOE=∠EOC，再根据∠DOE+∠EOC=180°可得∠DOE的度数，进而可得OE⊥OD．(3)先设∠EOC=2x°，∠EOD=3x°，根据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则∠EOC=2x°= 72°，然后进一步求解即可．。

2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。

历下区2019-2020七年级（上）第一学期期末考试数学试题考试时间120分钟满分120分一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出-的四个选项中． 只有一项是符合题目要求的．）1、甲、乙两地的海拔高度分别为m 15-和m 10-，那么高的地方比低的地方高（ ） A 、m 5 B 、m 10 C 、m 25 D 、m 352、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A 、三角形B 、梯形C 、五边形D 、七边形 3、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、23与32B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、3)23(⨯-与323⨯- 4、比a 与b 的和的2倍小3的数可以表示为（ ）A 、32-+b aB 、3)(2-+b aC 、32+-b aD 、3)(2+-b a 5、下列事件中，属于不确定事件的是（ ）A 、老爷爷活了20万天B 、我买了100张彩票，会中奖C 、掷一枚普通的骰子，朝上的一面数字是8D 、小明的弟弟比他小6、下列计算的式子中：①22=-a a ，②633x x x =+，③3232t t t =+，④n m n m 22523=+，其中错误．．的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“树”相对的面上的汉字是( )A.文B.明 C ．新 D.风8．已知等式3a=2b ，则下列等式中不一定成立的是( )9．经过同一平面内的三个点A 、B 、C 中的每两个点画直线，可以画( ) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条 10．下列说法中正确的有( ) ①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离 ③两点之间，线段最短 ’． ④若AB=BC ，则点B 是AC 的中点A.1个B.2个C.3个D.4个11．去年某市9.6万学生参加初中毕业会考，为了解这9.6万名考生的数学成绩，从中 抽取5000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A ，这5000名考生是总体的一个样本 B ．9.6万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 5000名学生是样本容量 12．如图，∠1+∠2等于( )A. 600B. 900C. 1100D. 180013．钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为( )A. 900B. 82.50C. 67.50D. 60014．教室里有40套课桌椅，共计2800元，每把椅子20元，问每张桌子多少元？设每张桌子x 元，则可列方程为( )A. 40x+20=2800B. 40x+40×20=2800C. 40x+20(40 -x)=2800D. 40(x- 20)=280015．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，为了扩大销售量，将每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得利润的90%，那么x 应等于( ) A ．10 B ．4 C ．2 D. 18二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 16.-2的倒数是17.某班有男生a 人，女生比男生多3人，则女生有 人． 18.已知是同类项，则5m +3n =19．如果x= -4是方程2x+a-x-l 的解，则a=____．20．如图，已知∠AOC=750, ∠BQC= 500, OD 平分∠BOC, 则∠AOD=_________21.若代数式的值等于12，则x 等于 22.若的值相等，则x=23．在数学活动中，小明为了求的值（结果用行表示），设计如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算三、解答题（共51分）24.（每小题4分，共8分）计算：(1)（-3）-(+5)+（-6）-（-12）25.（6分）先化简，再求值．2(a2b_ab2)_3(a2b_l)+2ab2+1，其中a-l,b-226.（每小题4分，共8分）解下列方程：(1) 5x-2=5-x27.（6分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按彳，B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中彳级和B级的学生共有多少人？28.（7分）已知：点A，B；C在一条直线上，线段AB=6cm，，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．29;（7分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积是多少？30.（9分）两个自行车队员进行训练，训练时1号队员与2号队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进16km后调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与2号队员会合．(1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合，经过了多长时间？(2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中，经过多长时间与2号队员相距lkm.历下区2013-2014年七年级第一学期期末考试数学试题答案一、填空题1——5 DCBBD 6——10 CACCB 11——15 CBBBC二、填空题16.12-17.（a+3）18. 13 19. 3 20. 100°21. 8 22.-18或2723.112n-24. (每小题4分，共8分)计算：（1）(3)(5)(6)(12) --++---=-3-5-6+12……………………1分=-14+12……………………2分=-2……………………4分（2）2291(3)22-+-÷⨯=-1+9×29×2……………………2分=-1+4……………………3分=3……………………4分25．（6分）先化简，再求值．22222(a b ab)3(a b1)2ab1---++=22222a b2ab3a b32ab1--+++……………………2分=2a b4-+……………………4分当a=1，b=2时，原式=2124-⨯+……………………5分=2……………………6分26. (每小题4分，共8分)解下列方程：（1）525x x-=-552x x+=+……………………2分67x=……………………3分76x=……………………4分（2）121146y y++-=3(y1)122(2y1)+-=+……………………1分3y3124y2+-=+……………………2分y11-=……………………3分y11=-……………………4分27．（1）1326%=50人……………………1分2÷50=4%……………………2分（2）360°×（1-50%-26%-4%）=72°……………………4分（3）500×（50%+26%）=380人……………………5分答：这次考试中A级和B级的学生共有380人。

山东省济南历下区七校联考2019-2020学年中考数学模拟教学质量检测试题一、选择题1．如图，在△ABC 中，cosB ＝22，sinC ＝35，AC ＝5，则△ABC 的面积是( )A ．212B ．12C ．14D ．212．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ）A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍B ．图案向右平移了a 个单位长度C ．图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度D ．图案向右平移了a 个单位长度，并且向上平移了a 个单位长度 3．下列运算正确的是（ ） A.222()x y x y +=+ B.32361128xy x y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.632x x x ÷=D.2(2)2-=±4．定义：在平面直角坐标系中，圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y ＝﹣34x+12与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA （点P 与点O ，A 不重台）上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）A.3个B.5个C.7个D.9个5．下列计算正确的是（ ） A ．236a a a ⨯=B ．236a a a +=C ．()326aa = D ．33a a a ÷=6．对于函数y ＝﹣2x+5，下列表述：①图象一定经过(2，﹣1)；②图象经过一、二、四象限；③与坐标轴围成的三角形面积为12.5；④x 每增加1，y 的值减少2；⑤该图象向左平移1个单位后的函数表达式是y ＝﹣2x+4，正确的是( ) A ．①③B ．②⑤C ．②④D ．④⑤ 7．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣a 2）3＝﹣a 5B ．a 3•a 5＝a 15C ．a 5÷a 2＝a 3D ．3a 2﹣2a 2＝18．下列运算中正确的是（ ） A.5510a a a +=B.76a a a ÷=C.326a a a ⋅=D.()236a a -=-9．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式(a﹣4a)•22aa-的值是( )A.1B.12C.2D.210．下列运算正确的是：（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．a10÷a2＝a5C．（2a2b3）3＝8a6b9D．2a2•3a3＝6a611．遵守交通规则是我们义不容辞的责任，我们都知道“红灯停，绿灯行，黄灯等一等”，小明上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、黄，绿灯的机会都相同，小明希望上学时经过每个路口都是绿灯，请问他遇到这样的机会的概率是（）A．12B．14C．13D．1912．剪纸是中国古老的民间艺术，下列作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题13．把6x2y﹣8xy2分解因式时应该提取公因式是____．14．若a+b＝3，a﹣b＝7，则ab＝_____．15．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为_____________．16．如图，点A是双曲线y=﹣3x在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=kx上运动，则k=_____．17．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩．18．不等式组2530xx>⎧⎨-<⎩的解集是___________________．三、解答题19．已知：如图，九年一班在进行方向角模拟测量时，A同学发现B同学在他的北偏东75°方向，C同学在他的正南方向，这时，D同学与BC在一条直线上，老师觉得他们的站位很有典型性，就组织同学又测出A、B距离为80米，B、D两同学恰好在C同学的东北方向且AD＝BD．求C、D两名同学与A同学的距离分别是多少米(结果保留根号)．20．如图1，反比例函数kyx(k>0)图象经过等边△OAB的一个顶点B，点A坐标为（2，0），过点B作BM⊥x轴，垂足为M．（1）求点B的坐标和k的值；（2）若将△ABM沿直线AB翻折，得到△ABM'，判断该反比例函数图象是从点M'的上方经过，还是从点M'的下方经过，又或是恰好经过点M'，并说明理由；（3）如图2，在x轴上取一点A1，以AA1为边长作等边△AA1B1，恰好使点B1落在该反比例函数图象上，连接BB1，求△ABB1的面积．21．如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB ＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF 所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离．（精确到0.1米．参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，3≈1.7，2≈1.4）22．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．求证：FD2＝FB•FC．23．图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB 的顶点都在格点上.（1）利用图①以AB 为边画一个面积最大的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上； （2）利用图②以AB 为边画一个面积为4的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上； （3）利用图③以AB 为边画一个面积为4的菱形，且这个菱形的其他两个顶点在格点上。