正方体展开图的相对面成对问题一年级数学讲课讲稿

在建筑设计中，正方体展开图形可以 用于空间规划与利用，通过合理安排 空间布局，提高建筑的使用效率和舒 适度。
数学教育中的应用
几何学教学
正方体展开图形是几何学中一个 重要的知识点，可以用于教授学 生关于立体几何和平面几何的基
本概念和性质。
问题解决能力培养
通过正方体展开图形的问题解决， 可以培养学生的空间想象能力和逻 辑思维能力，提高他们解决问题的 能力。
模拟实验法
总结词
通过模拟实验的方式，将展开图形还原为正方体，观察其还原过程是否符合正方体的结 构特点。
详细描述
利用三维建模软件或手工制作，将展开图形还原为正方体，观察其在三维空间中的形态、 结构、稳定性等特点，判断是否符合正方体的结构特性。这种方法需要一定的实验条件
和实践经验。
04
实际应用与案例分析
正方体的折叠是将平面的图形 折叠成立体的过程。
正方体的展开和折叠都涉及到 几何变换和空间想象力的运用。
02
正方体展开图形的种类
单一面展开
总结词
指将正方体的一个面完全展开， 形成一个大矩形。
详细描述
展开后，正方体的一个面将占据 整个展开图的大部分面积，其他 面则以较小的矩形或正方形形式 分布在四周。
四面展开
总结词
指将正方体的四个相邻的面展开，形成类似于“田”字形的 结构。
详细描述
展开后，正方体的四个相邻的面将形成四个矩形，其中两个 矩形的长度相等，另外两个矩形的长度也相等但稍短。其他 面则以较小的矩形或正方形形式分布在展开图的四周。
03
正方体展开图形的判断技巧
观察法
总结词
通过观察正方体展开图形的特点，判断其是否符合正方体的结构特征。

具体教学设计方案：运筹帷幄决胜千里——“正方体的展开图”判断技巧教学目标：1、了解长方体面及棱的特点，归纳转化的基本前提。

2、判断正方体的展开图，探究转化的基本路径。

3、感悟数学思想及策略，积累转化的基本经验。

教学重难点：1、判断展开图中的相对面及直角处相邻的棱的特点。

2、正方体的各种展开图如何转化为基本类型。

教学过程：一、探究规律师：同学们好，这节课我们来学习《正方体的展开图》判断技巧。

正方体的展开图因其种类繁多，同学们难以记住。

有没有巧妙的方法能够快速、准确地判断呢？我们先从长方体入手来研究。

把长5cm，宽3cm，高2cm的长方体展开。

师：是不是很像站立的人体？两只耳朵相对，即左、右面相对。

中间身体间隔相对，即上、下面相对，前、后面相对。

师：直角处的两条棱长度相等，其实是同一条棱。

正因为如此，我们可以把右面绕顶点P顺时针旋转90°与下面拼合，即可形成新的长方体展开图。

小结：①、长方体的任意一条棱都有可能被展开；②、直角处的两条棱长度相等，其实是同一条，所在的面绕顶点旋转后可以互相拼合。

【设计意图：通过长方体的展开图，借助直观人体想象相对的面，突破难点；观察直角处的棱的特征，发现是同一条棱被展开，自然能想到拼合，长方体的展开图就可以转化，产生新的展开图，归纳转化的基本前提。

】二、迁移内化师：根据得出的规律来研究正方体的展开图，下面图形能围成正方体吗？同学们想象一下，耳朵相对，中间身体间隔相对。

师：这就是正方体11种展开图“1－4－1”型中的一种。

【设计意图：直观想象及动画演示正方体展开图的“围拢—展开—旋转”过程，帮助学生进一步理解面的相对性，并通过旋转的简单变式自然过渡到“1－4－1”型展开图的研究，培养学生的空间想象力。

】师：我们先来观察正方体展开图“1－4－1”型的6种类型，就像侧卧的人体。

想象一下，两只耳朵相对，即上、下面相对，中间身体间隔相对，即前、后面相对，左、右面相对。

Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
有4种不同 的选法
43
12 5
6
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折②×
√③
√④
⑤×
⑥√
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
• 它们的相对面分别是哪个
A BDEF C
展开与找相对面
展开
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
相同颜色面为相对面
“一四一”型
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
相同颜色面为相对面
“二三一”型
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
“三三”型
“二二二”型
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?

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9
3、下面是正方体的表面展开图，每个面内 都标注了数字。数字6所对的数字是几？
1 2 345
6
（1）
12 34 5 6
（2）
123 4 56
12 34 56
（3）
（4）
探究3组对面
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生活中，我们经常见到正方体的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子 展开后的平1.通过动手操作展开与折叠，了解正 方体展开图
2.通过观察操作活动，积累处理图形 的经验，发展空间观念
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3
动手操作，探究新知
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形.
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
快乐练习 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
× 图1
× 图2
× ××
图3
图4
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√ √√ √
图7
图8
图9
图10
2、在下图中再添加一个小正方体，使它 成为一个正方体的表面展开图，一共有几 种添加方法？请在图中画出来。
思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形？ 比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。

正方体找对面的题型一年级一、基础题型（1 - 10题）题1：- 题目：一个正方体展开图如下（简单的1 - 4 - 1型展开图，例如上面一行中间一个正方形，下面一行四个正方形），已知写着数字1的面朝上，数字3的面朝前，问数字1的对面是哪个数字？- 解析：对于正方体的展开图，相对的面是间隔出现的。

在这种1 - 4 - 1型展开图中，1和3中间隔了一个正方形，所以1的对面是3后面的那个面，也就是数字5。

题2：- 题目：正方体展开图（2 - 3 - 1型，上面一行两个正方形，中间一行三个正方形，下面一行一个正方形），数字2的面在左边，数字4的面在上面，问数字2的对面是哪个数字？- 解析：在2 - 3 - 1型展开图中，先看数字2所在的位置。

2的对面是与它不相邻且间隔的面。

数字2与数字4不相邻且间隔，所以2的对面是数字4对面的数字，也就是数字6。

题3：- 题目：正方体展开图（3 - 3型，上下两行各三个正方形），数字1的面在前面，数字3的面在上面，问数字1的对面是哪个数字？- 解析：在3 - 3型展开图里，数字1和数字3是相邻面。

从整体看，1的对面是与1间隔的面，所以1的对面是数字5。

题4：- 题目：有一个正方体，它的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F。

正方体展开图如下（1 - 4 - 1型），字母A的面在前面，字母C的面在上面，问字母A的对面是哪个字母？- 解析：根据正方体展开图相对面间隔出现的规律，A与C相邻，A的对面应该是与A间隔的面，所以A的对面是字母F。

题5：- 题目：正方体展开图（2 - 3 - 1型），标有红色的面在右边，标有蓝色的面在上面，问红色面的对面是什么颜色的面？- 解析：在2 - 3 - 1型展开图中，红色面在右边，它的对面是与它间隔的面。

蓝色面在上面，红色面的对面就是蓝色面下面的面，假设为绿色面（题目未明确其他颜色的关系，这里假设一种颜色）。

题6：- 题目：一个正方体六个面分别画着苹果、香蕉、橘子、梨、桃、西瓜。

p1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

2．“132型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

3．“222型”，两行只能有1个正方形相连。

4．“33型”，两行只能有1个正方形相连。

找“相对面”办法：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。

（通过正方体展开图找相对面时，首先在同一层四个或三个连续相连的正方形中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。

）1、如图是一个正方体展开图，和“2”对应的面的是分析：同层中有连续四个正方形，优先利用“同层隔一面”寻找相对面，2和5隔一面，所以2和5是对面，4和6隔一面，所以4和6是对面，剩下的1和3是对面。

2、如图是一个正方体展开图，与①对应的面的是分析：含有同层三个连续正方形，优先利用“同层隔一面”寻找，3和5隔一面，所以3和5是对面，再用“异层隔两面”，1和4是对面，剩下2和6是对面。

3、如图是一个的正方体展开图，在正方体中，与2对应的面的是分析：不存在同层三个或四个连续正方形，利用“异层隔两面”的方法找，2和9是对面。

4、一个正方体的每个都有一个汉字，其平面图展开如图所示，那么在该正方体中和“流”字相对应的字是（）分析：含有同层三个连续正方形，利用“同层隔一面”寻找，防与流是对面5、如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（）1、如图是一个正方体展开图，和“2”对应的面的是第面2、如图是一个正方体展开图，与①对应的面的是3、如图是一个的正方体展开图，在正方体中，与2对应的面的是4、一个正方体的每个都有一个汉字，其平面图展开如图所示，那么在该正方体中和“流”字相对应的字是（）5、如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（）。

正方体的展开图与相对面分布规律正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容,而探索正方体的展开图的相对面分布的规律更是其中的一个难点.下面就谈一谈如何快速地确定相对面,供同学们学习时参考。

一、“141"型（共6种）展开图特点：在这类展开图中,最长的一行（或列)有四个正方形(如图1～6所示）在这种类型中，有4个正方形“直线”相连，其余2个正方形分别在“直线"两旁,位置任意。

相对面特点：图1~图6有四个面在同一层，可作为一类。

确定相对面的方法是：一、三层的两个面是相对面，第二层四个面中不相邻的两个面是相对面。

二、“231”型(共3种）展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有3个正方形(如图7~9)。

在“231"型中，“3”所在的行（或列)必须在中间，“2”、“1”所在行（或列）分属两边（前后不分）.也就是正方体展开后,如有三个面在“直线"相连,另2个面在“直线”相连面一旁,另一面在它另一旁。

故该种情况有3种.相对面特点: 图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一类.确定相对面的方法是:抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面.三、“222”型(只有1种）展开图特点:在展开图中，最多只有2个正方形“直线”相连。

正如“二面三行,像楼梯”。

如图10所示展开图相对面:，相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面．面A对面D，面B对E,面C对面F。

四、“33”型（只有1种）犹如“三面两行,两台阶”如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面. 面A 对面C,面D对F,面B对面E.。

连续性
总结词
正方体展开图展示了正方体的连续变化过程 。
详细描述
正方体展开图不仅展示了正方体的各个面， 还通过连续的图形变化展示了正方体的形成 过程。这种连续性使得正方体展开图具有动 态感，能够让人们更加直观地理解正方体的 形成和变化过程。
稳定性
要点一
总结词
正方体展开图具有稳定性，能够清晰地表达出正方体的结 构和特征。
REPORT
《正方体展开图》 ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的特性 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用
REPORT
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DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
特殊型展开图
总结词
不包含在正方体的11种展开图中的特殊类型。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的11种展开图中并不常见，其形状和结构相对较为特殊。这种展开图的特 点是需要学生具备更强的空间想象能力和分析能力，才能理解和掌握。同时，这种展开图也是考试中 经常出现的一种类型，需要学生特别注意。
REPORT
制作步骤包括在三维建模软件中创建 正方体模型、导出STL文件、3D打印 等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
正方体展开图的应用
在几何教学中的应用
帮助学生理解立体几何
正方体展开图可以帮助学生更好地理 解立体几何的概念，通过将三维图形 展开成二维图形，可以让学生更好地 理解空间关系和几何形状。

1
制作正方体展开图让孩子进行折叠。

家长感兴趣可以与孩子研究正方体展开图的相对面成对问题（如课本P7，共享中第二页的材料.选做任务）
正方体展开图的相对面成对问题
现以正方体表面展开图共计11种中的部分为例给予说明(图中相同序号即为“成对”面)。

一．“Z ”型成对法——两端点成相对面
二．“一"型成对法-—居中两侧成相对面
以上两种方法在展开图中往往同时应用，且可独立操作，一般不发生矛盾,但应以“一”型成对法为先,“Z ”成对法为后。

如下面展开图中：1对1、2对2先“成对"，而3对3后“成对”。

对于有图案、数字等标志物的图形的展开与折叠则可依此法及标志物在图形中的相对位置关系而解决。

(1)
(1)
居中 (2)。

如何在正方体展开图中找对面？在一年级数学下册中，如何在正方体展开图中找对面这种题目是难点，但是只要记住“同行同列跳一跳，哪里面多往哪跳；跳过一面找对面，对面不在拐个弯”这个口诀，这种题目就会简单多了。

“同行同列跳一跳”是指在同一行或同一列跳；“哪里面多往哪跳”是指同一行或同一列中哪个方向的展开面多就往哪个方向跳；“跳过一面找对面”是指跳过一个面，也就是隔一个面，下个面才是要找的对面；“对面不在拐个弯”是指跳过一个展开面之后没有别的面了，就要左右拐弯看看。

下面就结合例题详细讲解这个口诀，小朋友学会之后绝对每次都会做对题目哟！！例题1：1的对面是（），2的对面是（），4的对面是（）。

详解：1只能在同列跳，跳过2找到3，所以那么1的对面就是3。

2可以在同列或同行跳，但是按照“哪里面多往哪跳”的原则，2只能在同行往右跳，所以2的对面是5。

4同样的只能在同行往右跳，所以4的对面是6。

例题2：1的对面是（），2的对面是（），3的对面是（）。

详解：这一题中，2同行往右跳过3找到4，3同行往右跳过4找到5，很好确定2的对面是4，3的对面是5。

难找的是1的对面。

根据“对面不在拐个弯”的原则，1在同列跳过2之后找不到面，就应该向右拐弯找到6，所以1的对面是是6。

例题3：4的对面是（），5的对面是（），6的对面是（）。

详解：这一题中，5的对面比较好找，同行跳过4找到3，所以5的对面是3。

4只能在同行跳，按照“哪里面多往哪跳”的原则应该往左跳，跳过3拐个弯，找到1，所以4的对面是1。

同理，6在同列跳过5拐个弯找到2，所以6的对面是2。

例题4：1的对面是（），2的对面是（），3的对面是（）。

详解：按照口诀应该是1跳过2拐个弯找到4，2跳过3拐个弯找到5，3跳过4拐个弯找到6，所以1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6。

例题5：4的对面是（），5的对面是（），6的对面是（）。

详解：按照口诀应该是4跳过3拐个弯找到1，5跳过4找到3，6跳过4拐个弯找到2，所以4的对面是1，5的对面是3，6的对面是2。

2014-03新视角一、正方体平面展开图同一个立方体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。

这是人教版七年级数学第四章《图形认识初步》学习的一个难点,也是一个重点,我们知道一个正方体有六个面,12条棱,沿着不同的棱裁剪,进行充分的尝试操作,会得到11种形状各异的平面展开图,下面归类梳理:第一类:“1-4-1”型特点:四个连成一排,两侧各有一个正方形,有六种情况,如图1-图6图1图2图3图4图5图6第二类:“1-3-2”型特点:三个连成一排,两侧分别连着一个和两个正方形,有三种情况,如图7-图8图7图8图9第三类:“2-2-2”型特点:两个连成一排正方形的两侧又各有两个连成一排的正方体,仅一种情况,如图10图10图11第四类:“3-3”型特点:三个正方体连成一排的一侧还有三个连成一排的正方体,仅有一种情况,如图11正方体的展开图不会出现如图12-图15所示的“一”“7”“凹”和“田”字型结构。

图12图14图15正方体展开图二、正方体平面展开图中的相对面在解决关于平面展开图中的相对面问题时,经常需要我们把展开图与立体图形进行转换,这就给我们的空间想象能力提出了一个挑战,同学们也常常会觉得转换起来很困难,我结合多年的教学经验,总结归纳出了找正方体展开图中相对面的方法技巧,从而不断提高了课堂教学效果,下面总结如下:第一类:“目”字型在图中直接找到形如“目”字型的三个面,其两端的两个面是相对面,如图16中的A ,B ,D 三个面,中间的为B 面,两边的为A 面,C 面,则A 面与C 面为一组相对面。

图16图17例1.图17是一个正方体的纸盒的平面展开图,每个面上都标注了字母,若A 面朝上则()面朝下,B 面朝左则()面朝右,C 面超前则()面朝后。

解析:这是一道在平面展开图中找相对面的典型问题,我们的方法是在图中直接找到形如“目”字的三个面,根据“目”字型的方法可知,A 面与D 面为一组相对面,同理,B 面与F 面,C 面与E 面为另两组相对面,所以若A 面朝上则D 面朝下,B 面朝左则F 面朝右,C 面朝前则E 面朝后。

正方体展开图向对面的找法
本文介绍如何通过正方体展开图找到相对面的方法。

在教学中，可以让学生收集正方体包装盒，并涂上相同颜色的相对面，然后剪开展开观察对面的规律。

通过实物模型的操作，学生可以深入研究各类展开图，并探索其中的奥秘和规律。

通过归纳总结，可以得出寻找相对面的方法：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下的两面必相对。

第一种展开图是“一四一”型，其中同层有连续的四个正方形。

利用“同层隔一面”的方法，可以找到“2”和“4”隔着“3”是对面，“3”和“5”隔着“4”是对面，剩下的“1”和“6”是对面。

第二种展开图是“二三一”型，其中同层有连续的三个正方形。

利用“同层隔一面”找到“3”和“5”是对面，剩下的利用“异层隔两面”找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，剩下的“2”和“6”是对面。

第三种展开图是“二二二”型，其中不存在同层连续三个或四个正方形的情况。

利用“异层隔两面”的方法找到“1”和“4”隔
着“2”、“3”是对面，“2”和“5”隔着“3”、“4”是对面，剩下的“3”
和“6”是对面。

第四种展开图是“三三”型，其中同层有连续的三个正方形。

利用“同层隔一面”的方法，找到“1”和“3”是对面，“4”和“6”是
对面，剩下的“2”和“5”是对面。

一年级正方体找对面的题型一、正方体找对面的基础知识点1. 正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面的大小完全相同。

正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。

正方体有8个顶点。

2. 找对面的方法方法一：“相对面不相邻”。

通过观察正方体展开图中各个面的位置关系，相邻的面肯定不是相对面。

例如，在一个正方体展开图中，如果面A与面B、面C、面D 相邻，那么面A的相对面就只能是剩下的那个面。

方法二：“Z”字形两端是相对面（适用于正方体展开图的部分类型）。

在正方体展开图中，如果能找到“Z”字形，那么“Z”字形两端的面是相对面。

这里的“Z”字可以是正“Z”、倒“Z”、横“Z”等各种形式。

二、典型题目及解析1. 题目观察下面的正方体展开图，找出数字1的相对面是哪个数字？（展开图为：上面一行从左到右是1、2、3，下面一行从左到右是4、5、6，其中1与2、3、4相邻）解析：根据“相对面不相邻”的原则，数字1与2、3、4相邻，那么1的相对面只能是5。

2. 题目下面是一个正方体展开图，找出字母A的相对面。

（展开图为：第一行是A、B、C，第二行是D、E、F，其中A与B、C、D相邻）解析：因为A与B、C、D相邻，按照“相对面不相邻”，所以A的相对面是E。

3. 题目在这个正方体展开图中，找出阴影面的相对面。

（展开图中，阴影面与三个空白面相邻，这三个空白面在展开图中的位置呈“L”形）解析：由于阴影面与三个空白面相邻，根据“相对面不相邻”，那么阴影面的相对面就是剩下的那个空白面。

4. 题目观察正方体展开图，找出面a的相对面。

（展开图中，面a、b、c在同一行，面a与b、c相邻，面a所在行下面对应的面d、e、f中，面a与d相邻）解析：面a与b、c、d相邻，所以面a的相对面是e或者f。

再根据展开图整体的位置关系进一步分析，如果把这个展开图还原成正方体，会发现面a的相对面是f。

5. 题目找出下面正方体展开图中星星图案面的相对面。

《长方体正方体的展开图及相对面的判断》教学设计
发表时间：2017-08-11T16:30:44.080Z 来源：《科学教育前沿》2017年6期作者：曾丽
[导读] 通过动手操作，知道长方体、正方体的不同展开图。

（广西桂林市胜利小学广西桂林 541000）
中图分类号：Ｇ62 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2017）06-095-01 教学内容：人教版五年级下册23页内容。

教学目标：
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同展开图，能够正确判断长方体、正方体展开图中的相对面，加深对长方体、正方体特点的认识。

2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、激发学习数学的兴趣，渗透转化的思想及研究方法的学习。

教学重点：裁剪出正方体的11种展开图，以及11种展开图的相对的面的判断方法。

教学难点：正方体的11种展开图是如何得到的。

教具学具：
教具：多媒体课件，实物投影。

学具：长方体、正方体盒子、剪刀。

教学过程:
一、创设活动情境，激趣导入。

1.动手操作。

同学们，我们认识了长方体和正方体，下面请每个小组的同学拿出自己准备的长方体正方体小盒子，沿着棱剪开。

2.标一标。

【设计意图】知识应用分成两个环节：基础练习和拓展练习，练习设计体现新课程标准所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。

四、总结评价(谈谈今天的学习收获)。

教案本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。

通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。

教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。

首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。

教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。

【学情分析】1．学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。