周建方版材料力学习题解答[第八章]DOC

8-1 图8-34所示结构，杆AB 为5号槽钢，许用应力MPa ][1601=σ，杆BC 为矩形截面，

mm b 50=，mm h 100=，许用应力MPa ][82=σ，承受载荷kN F 128=，试校核该结

构的强度。

题8-1图

解：由平衡条件解得， kN

F F BC 642/==kN F F AB

9.1102

3

= 293.6cm A AB = 2

3105mm A BC ?=

[]1

2

31601093.6109.110σσ==??==MPa A F AB AB AB

[]MPa MPa A F BC BC BC

88.12105106423

3=>=??==σσ

8-2 在图8-35所示结构中，钢索BC 由一组直径mm d 2=的钢丝组成。若钢丝的许用应力

MPa ][160=σ，AC 梁受有均布载荷m /kN q 30=，试求所需钢丝的根数。又若将BC 杆

改为由两个等边角钢焊成的组合截面，试确定所需等边角钢的型号。角钢的

MPa ][160=σ。

题8-1图

解：BC 的内力计算：

kN F F C BC

10053

/60sin /===α []23625160

10100mm F A BC BC =?==σ

采用钢丝数：根）(19924

625

4

2

2

=?==

π

π

d A n BC

采用两等边角钢，则型号为 ()

2172.62086.3440cm A L BC =?=?

8-3 图8-36为一托架，AC 是圆钢杆，许用应力MPa ][160=钢σ；BC 杆是方木杆，许用应力kN F MPa ][604==-

，木σ

。试选择钢杆圆截面的直径d 及木杆方截面的边长b 。

题8-3图

解：AB 和BC 的内力计算：

kN F F BC 2.1081330sin /===α kN tg F F AC 903

2

/60/===α AC 杆：[]MPa d A F AC

AC AC

1604

109023=≤?==钢σπσ d ≥27mm

BC 杆：[]MPa b A F BC BC BC 4102.1082

3=≤?==木σσ b ≥165mm

8-4 结构受力如图8-37所示，各杆的材料和横截面面积均相等：2200mm A =，

MPa ,MPa ,GPa E b s 460280200===σσ。安全系数取51.n =，试确定结构的许可载

荷。当F 为多大时，结构发生断裂破坏？

题8-4图

解： 由平静方程可以解出 ： 0,2

231===N N N F F F F

许可载荷确定：

[]n

A F A F

S S N σσ===12 所以：kN n F S 7.745

.120028022=??==

σ 结构断裂载荷确定：

b N A

F A F

σ==12 kN A F b 184********=??==σ

8-5 图8-38所示卧式拉床的油缸内径mm D 186=，活塞杆直径mm d 651=，许用应力MPa ][130=杆σ。

缸盖由六个20M 的螺栓与缸体联结，20M 螺栓的内径mm .d 317=，许用应力MPa ][110=螺σ。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压p 。

题8-5图

解： 轴力计算：()21

2

4

d D p F -?=π

()[]

杆

杆杆

杆

σσ≤-==2

1

2

1

2d d D p A F

所以：[]()(

)

MPa d D

d p 1.1865

186651302

222

1

2

2

1=-?=-≤

杆杆σ

按螺栓强度计算：(

)[]

螺螺螺螺

σσ≤-==2

2

12d

d D p A F

所以： []()(

)

M P a d D

d p 5.665

1863.17611062

22

2

1

2

2

=-??=-≤

螺螺σ 所以最大油压p=6.5MPa

8-6 图8-39所示AB 轴的转速min /r n 120=,从B 轮输入功率60=p 马力，功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴C ，另一半由水平轴H 输出。已知mm D 6001=，mm D 2402=，

mm d 1001=，mm d 802=，mm d 603=，MPa ][20=τ。试对各轴进行强度校核。

题8-6图

解： 轴C 的转速：min /3002

1

r D D n n AB

c == 轴上各段的扭矩计算：m N n P T AB

AB

AB ?==6.35119549

m N n P

T H H H ?==6.17589549 m N n P T C

C C ?==4.7039549

应力计算：[]MPa MPa d T AB

AB 209.1716

3

1

=<==

τπ

τ

[]M P a M P a d T C

C 206.166016104.70316

3

3

3

3

=<=??=

=

τπ

π

τ

[]MPa MPa d T H

H 205.178016

106.175816

3

3

3

2

=<=??=

=

τπ

π

τ

8-7 联轴器采用直径为d 的螺栓连接，螺栓排到如图8-40所示，在半径为R 1的圆上有四个，在半径为R 2的圆上有六个，螺栓的许用应力为][τ，轴每分钟转数为n ，若不计圆盘间的摩擦，试求该联轴器所能传递的功率。

题8-7图

解： 一个螺栓能传递的剪力， 在2R 半径上：[]τπ

?=

24

2d F Q 在1R 半径上： 22

1

1FQ R R F Q =

所有螺栓能传递的扭矩为：

22212

2

221222

1221)

5.1(46464Q Q Q Q Q F R R R R F F R R R F R F T +=?+=+=

所有螺栓可传递的功率：

[])

(5.1954995492

2

2

2

12KW R R R d n T n P +?=?=τπ

8-8 图8-41所示为mm 6090?的矩形截面轴，受外力偶矩1T 和2T 作用，已知2161T .T =，

MPa ][60=τ，GPa G 80=，试求2T 的许用值及自由端截面A 的转角。

题8-8图

解： 计算[T 2]：

196.0231.05.1===βαb

h

6090

60231.0][6.22

22max max

≤???==T h b T ατ 所以m kN T ?≤73.1][2 计算A 截面的转角：

333632311013.660

90196.010*********.1)16.2(-?=???????+=+=+=hb G l T hb G l T AC BC AC

BC ββφφφ

8-9 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接（图8-42），已知轴的转速min /r n 100=，传递功率kW p 10=，材料许用应力MPa ][80=τ。试确定实心轴的直径d 和空心轴的内、外径d 1和D 1。已知6011.D /d =。

题8-9图

解： 离合器传递的扭矩：

m N T ?=?

=9.95410010

9549

实心轴直径：[]m m d d Wp T 3.3980

16

109.95433max

≥=≤?==τπτ

空心轴直径： (

)

m m d D D D d D T

6.256.42806

.0116

109.9541163

3

3

3

3max =∴=≤-?=

???

???????? ??-=

π

πτ

8-10 如图8-43所示，已知主动轮输入功率2.294=A P 马力，从动轮输出的功率分别为

55.73=B P 马力，78.36=C P 马力，9.183=D P 马力。轴的转速mi n /r n 200

=，MPa ][100=τ，试选择轴的直径。

题8-10图

解： 计算各轮的扭矩： m N T A ??=?

=410405.1200

2

.2949549

m N T B ??=?

=310512.320055.739549 m N T C ??=?=310756.120078

.369549 m

N T D ??=?=31078.82009

.1839549

所以AD 段的扭矩为最大：m N M x ??=3max 1078.8

[]10016

10

1078.833max max

=≤???==τπτm N d W M p

x

mm d 5.76≥∴

8-11 图8-44所示圆轴的外伸部分系空心圆截面，已知材料的许用应力MPa ][80=σ，试校核该轴的强度。

题8-11图

解：如图所示弯矩图，分别校核C 、B 截面的弯曲正应力， ][4.6360321090033max max

σπσ<=??==MPa W M C C

()

][3.7456032

109003

33max max

σπσ<=-??==MPa W M B B

8-12图8-45所示槽形截面梁有三块矩形板条粘结而成。已知MPa ][20=+σ，

MPa ][10-σ，MPa ][3=τ。试校核该梁的强度。

题8-12图

解：确定形心

[]mm

y

c

82

100

20

20

200

2

2

20

200

20

2

200

20

200

2

=

?

+

?

?

?

?

+

??

?

??

?

?

?

?

=

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

-

?

?

+

?

?

=

2

3

82

2

200

200

20

12

200

20

2

Z

I

4

7

2

3

10

969

.3

2

20

82

20

100

12

20

100

mm

?

=

?

?

?

?

?

-

?

?

+

?

+

[]MPa

MPa

I

y

M

Z

C

B

B

200

26

.8

10

969

.3

82

10

4

7

6

max

=

<

=

?

?

?

=

?

=+

+σ

σ

[]MPa

MPa

I

y

M

Z

c

B

B

10

9.

11

10

969

.3

)

82

200

(

10

4

)

200

(

7

6

max

=

>

=

?

-

?

?

=

-

?

=-

-σ

σ

MPa

I

y

M

Z

C

C

C

17

.5

10

969

.3

82

10

5.2

7

6

max

=

?

?

?

=

?

=

-

σ

MPa

I

y

M

Z

c

C

C

43

.7

10

969

.3

)

82

200

(

10

5.2

)

200

(

7

6

max

=

?

-

?

?

=

-

?

=

-

σ

()()

3

5

*10

7848

.2

2

82

200

20

82

200

2mm

S

z

?

=

??

?

??

?-

?

?

-

?

=

[]M P a M P a b I S F Z z

Q 314.120

210969.3107848.2105.67

5

3*max

=<=??????=??=ττ

8-13 一设计起重量为50kN 的吊车梁（图8-4a ），跨度m .L 510=，由Ⅰ字钢I45a 制成，

MPa ][140=σ，MPa ][75=τ。现需起吊一70kN 的重物，问其强度是否足够？如不够，

则在上、下翼缘各加焊一块mm 10100?的钢板（图8-46b ），试决定钢板的最小长度。已知电葫芦重kN W 15=（梁的自重不考虑）。

题8-13图 解： 当吊车运行到梁中点时为最危险工况， m KN M ?=?+=

125.2232

5

.1021570max 查表I45a 的几何特性参数为：

mm b mm S I mm I mm W z

z

z z 5.1138610332401014304

436==?=?=

[]σσ>=??=MPa 15610143010125.2233

6max

[]MPa MPa b S I F z

z Q 756.95.11386105.423max max

=<=??=?=ττ 在上、下翼缘各加焊一块mm 10100?的钢板，根据正应力强度计算：

462

31088.32210245010100121010021mm I I z z ?=???

? ????? ??+??+??

+= 3661037.1102

4501088.3221

1m m y

I W z z ?=+?==

[]m N mm N W M z ??=??=??=?=366max 108.191108.1911037.11401σ

根据max σ来确定 m M x 5.4105.42108.191105.423

3

3max =??=?=

则 m l 5.15.425.10=?-=

8-14 如图8-47所示外伸梁，已知MPa ][160=σ，试分别选择矩形2=)b /h (、Ⅰ字钢、圆形及圆环形)d /D (2=四种截面，并比较其横截面面积大小。

题8-14图

解：m kN F m

kN F By Ay ?=?=5.225.2

梁的弯矩图如图b)所示。m kN M ?=25.6max

[]346

m a x 10906.3160

1025.6mm M W z ?=?==σ

① 矩形截面：()mm h mm b W b b b bh W z 78,393

26262

2

2====?==

230427839mm A =?=矩

② 工字钢截面：查表得I10的2

3

1430,49mm A cm W z ==工 ③ 圆形：23

3

66.42984

,

7432

mm d A mm d d W ==

==ππ圆

④ 圆环：

mm

D mm d d d D d W 77,5.383271322

3

3===???

? ??-???

??=ππ

()22234914

mm d D A =-=π

环

8-15 一工厂为了起吊一重量kN W 300=的大型设备，采用了一台150kN 吊车、一台200kN 吊车及一根辅助梁（图8-48），已知梁的MPa ][160=σ，m l 4=。试求：（1）重物在梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载；（2）若用Ⅰ字钢作辅助梁，应选择多大型号。

题8-15图

解： ()()m x x l x l W F A 21504

4300≥≤-=-?=

m x x l x W F B 67.22004

300≤≤=?=

取AC 段建立弯矩方程:

()()1504

4300≤-?=

?=x x x F x M A

当X=2m 时: ()m kN M ?=?-?=

30042

24300max []

366max

10875.1160

10300mm M W z ?=?==

σ

取I50b ，3

1940cm W z =

8.16一简支梁由两个槽钢组成，受四个集中力作用（图8-49）。已知kN 1201=F ，

kN 302=F ，kN 403=F ，kN 124=F ，许用应力MPa 170][=σ，MPa 100][=τ。试

选择槽钢的型号。

F 2=30kN

F 3=40kN F 4=12kN

F 1=120kN

图8-49

解：由静力平衡方程可求得 F A =138kN F B =64kN

画剪力图和弯矩图，如图所示，可知最大剪力为138kN ，最大弯矩为62.4 kNm 先按正应力设计，再校核剪应力

W

W M 3max max

104.62?==σ

令max σ[]σ= 则

3336

3

367cm m 10367.010

170104.62=?=??=-W 若选工字钢可选25号工字钢，并查表知2

*

1058.21/-?=S I Z

93.7910

81058.21101383

23

*

max max =????=??=

--b

I S F Z Q τMPa<[τ] 若选两槽钢，可选20号槽钢，无法校核其剪切强度

8.17 当F 力直接作用在梁AB 中点时，梁内的最大正应力超用许用应力30％。为了消除过载现象，配置了如图8-50所示的辅助梁CD ，试求此辅助梁的跨度。

图8-50

解：先由静力平衡求出支座反力： F F F B A 21

=

= F F F D C 21

==

画AB 梁的弯矩图如图所示 )(4

1

m a x a l F M -=

()W

a l F W M -=

=4

1

max max σ 使梁承载能力增大30%，即所加辅梁后的最大应力达到原水平时，载荷可为原载荷的

1.3倍，可得如下关系：

()()W

Fl

W a l F 413.141

=-?

由上式解得a =0.231l , a 越大max M 越小, 因此当a >=0.231l 时，承载能力可提高30%以上.

8.18 I20a 工字钢梁的支承及受力如图8-51所示。若MPa 160][=σ，试求许可载荷F 。

解: 由静力平衡方程求得： F F F B A 3

1

== 梁的弯矩图如图所示 F M 3

2

m a x =

(Nm)

6max max 10

23732-?==

F W

M σ

令

[]Pa 101606max ?=≤σσ 可求得 88.56≤F kN 即许可载荷F 为56.88kN .

图8-51

8.19截面为I10的工字钢梁AB ，在D 点由圆钢杆DC 支承（图8-52），已知梁及杆的

MPa 160][=σ，试求允许均布载荷q 及圆杆的直径d 。

B

2F/3

图8-52

解：由静力平衡可求得拉杆CD 的拉力为 q F N 4

9

= 画弯矩图, q M 2

1m a x =

按AB 梁设计载荷：

q W M 6

m a x m a x

104921

-?==σ 令

[

]σσ=m a x 已知[]MPa 160=σ , 可求得均布载荷 q =15680 N/m=15.68 kN/m

确定拉杆尺寸：

23

4

11068.154

9

d A

F

N πσ??==杆

令

[]σσ=杆 可求得圆杆直径d =16.76mm

8.20由I16工字钢制成的简支梁AB ，跨度m 5.1=l ，在中点作用一集中力F (图8-53)，为了测得F 得大小。在距中点0.25m 处的下沿C 处布置一应变片，梁受力后测得其应变

410014-?=.ε，已知钢材的弹性模量GPa 210=E ，求集中力F 的大小。

F A

图8-53

解： 1.画弯矩图，C 处弯矩 Fl M C 6

1= 2.求C 处正应力

F F W M C C 3610773.110

1415

.161

?=??==-σ 由 胡克定律得C 处线应变， F F E 9

9310443.810

21010773.1-?=??==σ

ε 代入已知条件ε=4.01×10-4 得F =47.5 kN

8.21 AB 梁的截面形状及其所承受的载荷如图8-54所示。已知截面的形心主惯性矩

48mm 100.1?=z I ，材料的许用应力为MPa 5][=+σ，MPa 12][=-σ，MPa 3][=τ，

试问此梁的截面应如何放置才合适？梁的截面经合理放置后，若m kN 5?=B M 不变，试求许可载荷F 值。

解：首先作剪力图，弯矩图，由图可知CB 梁段弯矩为5KNm 若截面T 形放置，则1110

100.122.01051283max

=????=-+σ

MPa>[σ+] 不合理，因此必须⊥放置

⊥放置时11max =-

σ MPa<[σ-]

310

100.106.01051283max

=????=-+σ

MPa<[σ+] CB 段满足强度要求 A 截面处 ()12

83max

10

100.122.0510-+???-?=F σ 令][max

++

≤σσ 可得F <=30kN

由于A 截面处+

-

图8-54

剪应力：82.6102202010306

3=???==-bh F 平均

τ MPa<[τ]不满足

20

101110

2022010308

3*

max

??????=??=b I S F Z z

Q τMPa=7.26MPa>[τ] 为使[]3max =≤ττMPa, F 应缩小7.26/3倍，即4.123

26.730

=≤

F kN 8.22在工字钢梁I18上作用着可移动的载荷F （图8-55）。为提高梁的承载能力，试确定l

的合理数值及相应的许可载荷。设MPa 160][=σ。

M

A

B

M

F l

图8-55

解：当F 作用在CD 之间时，作用在其中点处为最坏情况. 可作弯矩图如图所示，此时

6

max max 10

185213-???? ??

-==F

l W

M σ 令 []160

m a x ==σσ MPa 则有29600213=??

?

??

-

F l ① 当作用在梁外伸段时，F 作用在端截面处最危险，此时弯矩图如图所示 Fl M =max

6

max max 10

185-?==

Fl

W M σ 令[]σσ=max 则有

29600=Fl ②

联立①②两式可得梁长l =2m, 许可载荷 F =14800N=14.8kN 。

8.23 测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图8-56所示。设圆试件的直径mm 15=d ，当压力kN 5.31=F 时，试件被剪断，试求材料的名义剪切极限应力。若剪切许用应力为

MPa 80][=τ，试问安全系数等于多大？

图8-56

解： 由公式（8-9）可求名义剪切极限应力 2

3154

12105.31πσ??==

A

F 极限

极限MPa=89.13MPa

安全系数[]114.180

13

.89===ττ极限n

8.24木楔接头如8-57所示。kN 40,mm 45,mm 350,mm 120=====F a l h b 。试求接头的剪切和挤压应力。

图8-57

解： 接头的切应力为 M P a 95.0Pa 1012035010406

3

=???==-lb F τ 接头的挤压应力为 6

3

10

120451040-???==ab F

jy

σ Pa=7.41MPa 8-25 图8-58所示对接接头每边由两个铆钉铆接，钢板与铆钉材料均为Q235钢，已知材料的许用应力为M P a 160][=σ，MPa 320][=c σ，MPa 120][=τ，kN 100=F ，

10mm =δ，mm 150=b ，mm 17=d ，0mm 8=a ，试校核此接头的强度。

图8-58

解：钢板的拉应力为

()()160MPa ][MPa 2.86Pa 10

101721501010026

3

=<=???-?=-=-σδσd b F

钢板与铆钉的挤压应力为 6

3

10

10172101002-????=??=δσd F jy

Pa = 294.12MPa < [σc ]=320MPa 铆钉剪切应力为6

23

21017101004

122-???=??=ππτd

F Pa=110MPa<[τ]=120MPa

8-26 如图8-59所示冲床的最大冲压力为400kN ，冲头材料的许用应力40MPa 4][=σ，被冲剪的板材剪切强度极限360MPa =b τ，求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径d 和板的最大厚度δ。

图8-59

解： 为了满足冲头强度的要求, 需：

[][]σπσ≤≤24

1d F A

F 即

代入数值 4404

11040023

≤?d π 解得 能冲剪的圆孔最小直径 mm 02.34≥d

冲剪的圆孔直径最小时, 板厚可取得最大值δ

4.10,36002.34

10400,3

≤≥???≥?δδ

πτδπb d F mm 8.27试求图8-60所示联结螺栓所需的直径，已知F =200kN,δ=20mm ,螺栓材料的许用应力[τ]=80MPa,[σC ]=200MPa （联结板的强度不考虑）。

图8-60 解：螺栓受剪切应力和挤压应力两种作用 为了满足剪应力要求

[]τπ≤?24

12d F

材料力学考试题库

材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。

8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）

材料力学试题及参考答案-全

精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20 分 ） 1 A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个？答：（1ρdA （2（3（4A 、（1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1

D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 轴线成 四、，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为， ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI D 处4，求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题（20 分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 -------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- -------------------------------------------

周建方版材料力学习题解答[第八章01-30]分解

8-1 图8-34所示结构，杆AB 为5号槽钢，许用应力MPa ][1601=σ，杆BC 为矩形截面， mm b 50=，mm h 100=，许用应力MPa ][82=σ，承受载荷kN F 128=，试校核该结 构的强度。 题8-1图 解：由平衡条件解得， kN F F BC 642/==kN F F AB 9.1102 3 = 293.6cm A AB = 2 3105mm A BC ?= []1 2 31601093.6109.110σσ==??==MPa A F AB AB AB []MPa MPa A F BC BC BC 88.12105106423 3=>=??==σσ 8-2 在图8-35所示结构中，钢索BC 由一组直径mm d 2=的钢丝组成。若钢丝的许用应力 MPa ][160=σ，AC 梁受有均布载荷m /kN q 30=，试求所需钢丝的根数。又若将BC 杆 改为由两个等边角钢焊成的组合截面，试确定所需等边角钢的型号。角钢的 MPa ][160=σ。 题8-1图 解：BC 的内力计算：

kN F F C BC 10053 /60sin /===α []23625160 10100mm F A BC BC =?==σ 采用钢丝数：根）(19924 625 4 2 2 =?== π π d A n BC 采用两等边角钢，则型号为 () 2172.62086.3440cm A L BC =?=? 8-3 图8-36为一托架，AC 是圆钢杆，许用应力MPa ][160=钢σ；BC 杆是方木杆，许用应力kN F MPa ][604==- ，木σ 。试选择钢杆圆截面的直径d 及木杆方截面的边长b 。 题8-3图 解：AB 和BC 的内力计算： kN F F BC 2.1081330sin /===α kN tg F F AC 903 2 /60/===α AC 杆：[]MPa d A F AC AC AC 1604 109023=≤?==钢σπσ d ≥27mm BC 杆：[]MPa b A F BC BC BC 4102.1082 3=≤?==木σσ b ≥165mm 8-4 结构受力如图8-37所示，各杆的材料和横截面面积均相等：2200mm A =， MPa ,MPa ,GPa E b s 460280200===σσ。安全系数取51.n =，试确定结构的许可载 荷。当F 为多大时，结构发生断裂破坏？

材料力学习题答案

材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；

(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束

（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。

材料力学题库及答案共29页

课程名称:《材料力学》 一、判断题(共266小题） 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（ A ） 2、内力只能是力。（ B ） 3、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（ A ） 4、截面法是分析应力的基本方法。（ B ） 5、构件抵抗破坏的能力，称为刚度。（ B ） 6、构件抵抗变形的能力，称为强度。( B ) 7、构件在原有几何形状下保持平衡的能力，称为构件的稳定性。（ A ） 8、连续性假设，是对变形固体所作的基本假设之一。（ A ） 9、材料沿不同方向呈现不同的力学性能，这一性质称为各向同性。（ B ） 10、材料力学只研究处于完全弹性变形的构件。（ A ） 11、长度远大于横向尺寸的构件，称为杆件。（ A ） 12、研究构件的内力，通常采用实验法。（ B ） 13、求内力的方法，可以归纳为“截-取-代-平”四个字。 （ A ） 14、1MPa=109Pa=1KN/mm2。（ B ） 15、轴向拉压时 45o斜截面上切应力为最大，其值为横截面上正应力的一半（ A ） 16、杆件在拉伸时，纵向缩短，ε<0。（ B ） 17、杆件在压缩时，纵向缩短，ε<0；横向增大，ε'>0。（ A ） 18、σb是衡量材料强度的重要指标。（ A） 19、δ=7%的材料是塑性材料。（ A ） 20、塑性材料的极限应力为其屈服点应力。（ A ）21、“许用应力”为允许达到的最大工作应力。（ A ） 22、“静不定系统”中一定存在“多余约束力”。（ A ） 23、用脆性材料制成的杆件，应考虑“应力集中”的影响。 （ A ） 24、进行挤压计算时，圆柱面挤压面面积取为实际接触面的正投影面面积。（ A ） 25、冲床冲剪工件，属于利用“剪切破坏”问题。（ A ） 26、同一件上有两个剪切面的剪切称为单剪切。（ B ） 27、等直圆轴扭转时，横截面上只存在切应力。（ A ） 28、圆轴扭转时，最大切应力发生在截面中心处。（ B ） 29、在截面面积相等的条件下，空心圆轴的抗扭能力比实心圆轴大。（ A ） 30、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（ B ） 31、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ B ） 32、内力是指物体受力后其内部产生的附加相互作用力。 （ A ） 33、同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（ B ） 34、杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（ B ） 35、δ、值越大，说明材料的塑性越大。（ A ） 36、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（ B ） 37、杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ B ） 38、线应变的单位是长度。（ B ） 第１页

材料力学第二版范钦珊高教版答案 第八章

习题9-38图 1-6 CABBBC 9－38 加固后的吊车主梁如图所示。梁的跨度l = 8m ，许用应力][σ= 100MPa 。试分析当小车行走到什么位置时，梁内弯矩最大，并计算许可载荷（小车对梁的作用可视为集中力）。 解：1．小车行至梁中间时，梁内弯矩最大。 P P 1242F F M =?= 823 81103467.1)16367512 675(21010755.1?=??+?+?=z I mm 4 4351 110113.8mm 10113.8166 -?=?== z z I W m 3 ][11σ≤z W M ，即 6 4 P 1010010113.82?≤?-F 56.40P ≤F kN （1） 2．小车行至离两端1.4 m 处 P P 2155.14.18) 4.18(F F M =?-= 4110922.6-?=z W m 3 ][22 σ≤z W M ，即64 P 1010010 922.6155.1+-?≤?F 9.59P ≤F kN （2） 比较（1）、（2），得 [F P ] = 40.56 kN 9－42 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知][σ= 160MPa 。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。 解：1．F R A = F R B = 180kN （↑） 75.885.0102 1 5.01802=??-?==D C M M kN ·m 1002102 1 5.116021802max =??-?-?==M M E kN ·m 175105.0180Q =?-=C F kN ][max max σσ≤= W M 46 3max 10 25.61016010100][-?=??=≥σM W m 3 查型钢表，选工字钢No.32a ： W = 692.2 cm 2，I z = 11075.5 cm 4 46.27=z z S I cm E 截面： 5.144max max == W M σMPa 180 175) kN (Q F A C 15 15 B D 175E A C E D B 88.7588.75 100 M m -kN (a)

材料力学题库6

第8章 压杆稳定 一、选择题 1、长方形截面细长压杆，b /h ＝1/2；如果将b 改为h 后仍为细长杆，临界力F cr 是原来的多少倍？有四种答案，正确答案是（C ）。 cr h h h （A ）2倍； （B ）4倍；（C ）8倍；（D ）16倍。 解答：因为 ， 2、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数μ的范围有四种答案，正确答案是（D ）。 （A ）0.5μ<；（B ）0.50.7μ<<；（C ）0.72μ<<；（D ）0.52μ<<。 3、图示中心受压杆（a ）、（b ）、（c ）、（d ）。其材料、长度及抗弯刚度相同。两两对比。临界力相互关系有四种答案，正确答案是（C ）。 () 2cr 2 E F I ul π= 31 12 I bh =

(a) (b) (c) (d) （A）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d；（B）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d； （C）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d；（D）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d。 4、图示（a）、（b）两细长压杆材料及尺寸均相同，压力F由零以同样速度缓慢增加，则失稳先后有四种答案，正确答案是（B）。 （A）（a）杆先失稳；（B）（b）杆先失稳； （C）（a）、（b）杆同时失稳；（D）无法比较。 5、细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则压杆临界力F cr的变化有四种答案，正确答案是（C）。（A）增加一倍；（B）为原来的四倍； （C）为原来的四分之一；（D）为原来的二分之一。 解答： 6、两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案，正确答案是（D）。 () 2 cr2 E F I ul π =

《材料力学》第8章 组合变形及连接部分的计算 习题解

第八章 组合变形及连接部分的计算 习题解 [习题8-1] 14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知m l 8.0=，kN F 5.21=， kN F 0.12=，试求危险截面上的最大正应力。 解：危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因钢材的拉压 性能相同，故只计算最大拉应力： 式中，z W ，y W 由14号工字钢，查型钢表得到3 102cm W z =，3 1.16cm W y =。故 MPa Pa m m N m m N 1.79101.79101.168.0100.11010228.0105.2363 63363max =?=???+?????=--σ [习题8-2] 受集度为 q 的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为 030=α，如图所示。已知该梁材料的弹性模量 GPa E 10=；梁的尺寸为 m l 4=，mm h 160=，mm b 120=；许用应力MPa 12][=σ；许用挠度150/][l w =。试校核梁的强度和刚度。

解：（1）强度校核 )/(732.1866.0230cos 0m kN q q y =?== （正y 方向↓） )/(15.0230sin 0m kN q q z =?== （负z 方向←） )(464.34732.181 8122m kN l q M y zmaz ?=??== 出现在跨中截面 )(24181 8122m kN l q M z ymaz ?=??== 出现在跨中截面 )(51200016012061 61322mm bh W z =??== )(3840001201606 1 61322mm hb W y =??== 最大拉应力出现在左下角点上： y y z z W M W M max max max + = σ MPa mm mm N mm mm N 974.1138400010251200010464.33 636max =??+??=σ 因为 MPa 974.11max =σ，MPa 12][=σ，即：][max σσ< 所以 满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是安全的。 （2）刚度校核 =

材料力学习题答案.docx

材料力学习题答案1试求图各杆 1-1 、2-2 、3-3 截面上的轴力，并作轴力图。 解： (a) (b)F1140 3020 50 kN ， F2 230 20 10 kN ， F3 320 kN F1 1 F ， F2 2 F F 0 ， F3 3F (c) F1 10 ， F2 24F ， F3 34F F3F 轴力图如题 2. 1图( a)、( b )、( c)所示。 作用于图示零件上的拉力 F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上 ? 并求其值。 解截面 1-1 的面积为 A150 22 20 560 mm2 截面 2-2 的面积为 A215 15 50 22 840 mm2 因为 1-1 截面和 2-2 截面的轴力大小都为 F，1-1 截面面积比 2-2 截面面积小，故最大拉应力在截面 1-1 上，其数值为： F N F38 103 max A167.9 MPa A1560 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦 压力 F=1100kN。连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为h。材料为钢， 1.4 b45 许用应力58MPa ，试确定截面尺寸h及b。 解连杆内的轴力等于镦压力 F，所以连杆内正应力为F。 A

根据强度条件，应有F F，将h 1.4代入上式，解得 A bh b F110010 3 0.1164m116.4mm b 1.458106 1.4 由h 1.4，得h16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b116.4 mm ， h162.9 mm 。 在图示简易吊车中，BC为钢杆， AB为木杆。木 杆AB的横截面面 积 A1100cm2，许 用应力 17MPa ；钢杆BC的横截面面 积 A16cm2，许用拉应力 2 160MPa 。试 求许可吊重F。 解 B 铰链的受力图如图(b) 所示，平衡条件为 F x0 ，F NBC cos30o F NAB （1） F y0 ，F NBC sin 30o F0（2）解（ 1）、（ 2）式，得 F NBC2F ，F NAB3F(３) (1) 按照钢杆的强度要求确定许可吊重 钢杆的强度条件为： F NBC 22 A2 由上式和 ( ３) 式可得 F F NBC1 2 A21160 106610 448000 N 48 kN 222 (2)按木杆的强度要求确定许可吊重 木杆的强度条件为： 1F NAB 1 A1 由上式和 ( ３) 式可得 F F NAB1 1 A117 106 100 10 440415 N 40.4 kN 333

材料力学习题与答案

第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等

外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相

2019年材料力学考试题库及答案

材料力考试题及答案 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。

8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）

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材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ） 材料力学习题二 二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs

材料力学题库及答案

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材料力学题库及答案 【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】 若真不及格，努力下次过。 命题负责人：教研室主任： 【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f 1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。

aa、应力小于比例极限；b、外力的合力沿杆轴线；c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m（）。axmax 为 a、1/4； b、1/16； c、1/64；d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； b、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； c、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； d、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。a：脉动循环应力：b：非对称的循环应力；c：不变的弯曲应力；d：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用，其合理的截面形状应为图（b） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ）a、强度、刚度均足够；b、强度不够，刚度足够；c、强度足够，刚度不够；d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将d。a：平动；b：转动c：不动；d：平动加转动 8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为mpa）a、两者相同；b、（a）大；b、c、（b）大； d、无法判断一、判断：

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案复习课程

工程力学--材料力学（北京科大、东北大学版）第 4 版第八章习 题答案

第八章 习题 8-1斜杆AB的截面为100X100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力 8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高 H=15m的位置，基础入土深h=3m设土的许用压应力［? =0.3MPa,基础的直径d=5m为使基础不受拉应力最大压应力又不超过［6］，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

题￡-2图 8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC为工字钢, 许用应力v ]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按 e =，竖杆的矩形截面尺寸a 注材料是3号钢，込^咧， 规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。

题8-4图 8-5若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面 积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？ 题8-E 8-6图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为一材料的弹性模量 E = 21^GPa 77 才 少:

(1) 试绘制横截面的正应力分布图。 (2) 求拉力P及其偏心距e的数值。 题8-5图 8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力 ［皿临⑷注许用压应力［代］曲张求许用压力 题8 7图 8-8加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm, CD为仆的矩形截面杆，材料都是Q235钢，3 ?仙化已 知力P=200N。 (1) 试求杆CD的最大正应力； (2) 求轴AB的工作安全系数。

提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2 N*m。 8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm, 01=6OMpa，试按照第 四强度理论确定许用载荷。 題K-S图 8-10铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上。若信号板上作用的最大风载的强度p=2kPa,已知门他如， 试按第三强度理论选定空心柱的壁厚占。

材料力学考题

1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[?]=170M Pa.求许可荷载[F]. 解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度. 5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为

6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为?=-70MPa， ?=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度. 8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度 解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 (2)内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面 9、压杆截面如图所示。两端为 柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa。求压杆的临界应力。 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力 为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位 角为正）

材料力学试题库

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1、以下列举的实际问题中，属于强度问题的是（ ）；属于刚度问题的是 （ ）；属于稳定性问题的是（ ） 【 】【 】【 】 A ．旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形 B ．自行车链条拉长量超过允许值而打滑 C ．桥梁路面由于汽车超载而开裂 D ．细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲 2、虎克定律使用的条件是（ ） 【 】 A 、σ＜σp B 、σ＞σp C 、σ＜σs D 、σ＞σs 3、一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，一半为铝，则两段的（ ）。 【 】 A 、内力相同，变形相同 B 、内力相同，变形不同 C 、内力不同，变形相同 D 、内力不同，变形不同 4、如图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为Nmax F 和Nmin F ，则下列结论正确的是 【 】 A 、Nmax F =50KN ，Nmin F =5KN ； B 、Nmax F =55KN ，Nmin F =40KN ； C 、Nmax F =55KN ，Nmin F =25KN ； D 、Nmax F =20KN ，Nmin F =-5KN ；

.B 22 1ql m ql F A A = = .C 2ql m ql F A A == . D 23 1 ql m ql F A A == 1、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 【 】 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 2、虎克定律使用的条件是（ ） 【 】 A 、σ＜σp B 、σ＞σp C 、σ＜σs D 、σ＞σs 3、一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，一半为铝，则两段的（ ）。 【 】 A 、内力相同，变形相同 B 、内力相同，变形不同 C 、内力不同，变形相同 D 、内力不同，变形不同 4、如图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为Nmax F 和Nmin F ，则下列结论正确的是 【 】 A 、Nmax F =50KN ，Nmin F =5KN ； B 、Nmax F =55KN ，Nmin F =40KN ； C 、Nmax F =55KN ，Nmin F =25KN ； D 、Nmax F =20KN ，Nmin F =-5KN ；

材料力学练习题及答案-全

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第2页共52页 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 题一、 题

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第4页共52页 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15分） 六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求○1BD 杆承受的压力。 ○2用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 六题 五 四题 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号

材料力学复习总结

《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服